einstein plus vite que la lumiere! avec un doigt dans l'oeil

[richard]

Certes! mais ce n'est pas la définition de la célérité.

[Psyricien]

Prenons un vol Paris/Montréal, la distance entre les deux villes est L°. D'après la RE pour un observateur au sol la vitesse de l'avion est la "vélocité" v telle que v = L°/t, t étant le temps du voyage mesuré par cet observateur tandis que pour un passager (et le pilote) la vitesse de l'avion est la célérité V', telle que V' = L°/τ', τ' étant le temps propre du passager (et du pilote). On peut raisonnablement se demander quelle est la "bonne" vitesse celle que mesure la tour de contrôle ou celle que mesure le pilote de l'avion. On a le droit — et même le devoir— de voter.

lol ... dans le genre: "j'ai rien compris" ... richou excelle .
Si le pilote de l'avion mesure la vitesse de Paris par rapport à lui, il va trouver la même chose (au signe près) qu'un parisien qui mesurerait la vitesse de l'avion.
Croire le contraire confine à l'ineptie .
Richou n'a toujours pas compris que:
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\), est une célérité
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t}\), est une célérité
La vitesse ne peut par définition utiliser que des grandeurs mesuré dans le même référentiel.

C'est qu'il comprend vraiment rien le richou ... croire qu'une 3-distance ce conservent dans une rotation 4-D ... .
C'est aussi débile que croire que les 2-distances ce conservent dans des rotation 3-D ...
Qu'est-ce qu'on se marre .

G>

[ABC]

Certes! mais ce n'est pas la définition de la célérité.

Et tu votes pour quelle célérité ?

• celle de l'avion par rapport à la terre : cel = L/t' = v/(1-v²/c²)^(1/2) ?
• celle de la terre par rapport à l'avion : cel' = L'/t = v/(1-v²/c²)^(1/2) ?

[curieux]

Prenons un vol Paris/Montréal, la distance entre les deux villes est L°. D'après la RE pour un observateur au sol la vitesse de l'avion est la "vélocité" v telle que v = L°/t, t étant le temps du voyage mesuré par cet observateur tandis que pour un passager (et le pilote) la vitesse de l'avion est la célérité V', telle que V' = L°/τ', τ' étant le temps propre du passager (et du pilote). On peut raisonnablement se demander quelle est la "bonne" vitesse celle que mesure la tour de contrôle ou celle que mesure le pilote de l'avion. On a le droit — et même le devoir— de voter.

Ta question a tout sauf le don d'être raisonnable.
A quoi ça te sert concrètement de connaitre la différence de temps entre ces deux mesures ?
Au milliardième de seconde près, ça va te permettre de calculer comment sodomiser la mouche qui se trouve à l'arrivée sans viser à côté ?
T'as complétement perdu le sens des proportions.

[richard]

\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\), est une célérité
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t}\), est une célérité

Je suis bien d'accord avec toi! (pour une fois) mais en RE les temps propres τ, τ' et les temps impropres t, t' sont distincts (dt = ϒ d τ'; dt' = ϒ d τ). Il faut donc faire la distinction des vitesses effectuées avec les temps propres ou impropres.
v = dx/dt est la vélocité de l'avion pour un observateur terrestre,
V = dx/dτ' est sa célérité,
comme dt = ϒ dτ' = ϒ dτ on obtient V = dx/dτ = ϒ v.
De même il faudrait que tu précises les relations entre les vitesses définies avec les longueurs propres dx°, dx'° et les longueurs impropres dx, dx'.

[richard]

Au milliardième de seconde près, ça va te permettre de calculer comment sodomiser la mouche qui se trouve à l'arrivée sans viser à côté ?
T'as complétement perdu le sens des proportions.

Va dire ça à Hafele et Keating alors! pour moi ce n'est qu'une expérience de pensée qui peut être extrapolée à des vitesses plus grandes tandis qu'eux ont vraiment fait l'expérience pour prouver la véracité de la RE.

[curieux]

Va dire ça à Hafele et Keating alors! pour moi ce n'est qu'une expérience de pensée qui peut être extrapolée à des vitesses plus grandes tandis qu'eux ont vraiment fait l'expérience pour prouver la véracité de la RE.

Puisque tu connais le résultat des mesures et que la RR est vérifiée alors pourquoi tu poses la question ?
Tu as besoin de voter pour trancher ?

[Psyricien]

\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\), est une vitesse
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\), est une célérité
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t}\), est une célérité

Je suis bien d'accord avec toi! (pour une fois) mais en RE les temps propres τ, τ' et les temps impropres t, t' sont distincts (dt = ϒ d τ'; dt' = ϒ d τ). Il faut donc faire la distinction des vitesses effectuées avec les temps propres ou impropres.
v = dx/dt est la vélocité de l'avion pour un observateur terrestre,
V = dx/dτ' est sa célérité,
comme dt = ϒ dτ' = ϒ dτ on obtient V = dx/dτ = ϒ v.
De même il faudrait que tu précises les relations entre les vitesses définies avec les longueurs propres dx°, dx'° et les longueurs impropres dx, dx'.

Richard ... le seul âne qui arrive à définir 4 temps et 4 distances ... pour exprimer la séparation de 2 point de l'espace-temps dans 2 référentiel distincts.
Illustration suplémentaire qu'il n'a toujours pas saisie:
-->Ce qu'est un référentiel.
-->Ce que sont les grandeur nommé "propre".

Qui plus est le richou semple échouer à comprendre qu'un mesure de vitesse faite dans un un référentiel donné, ne peut utiliser que les mesures faites dans ce référentiel ... et en aucun cas des mesures faites dans un autre référentiel.
Misère, si c'est pas pathétique. Voir un zouave qui croire discuter de physique, alors qu'il ne fait qu'étaler son incapacité à comprendre des defs .

Au milliardième de seconde près, ça va te permettre de calculer comment sodomiser la mouche qui se trouve à l'arrivée sans viser à côté ?
T'as complétement perdu le sens des proportions.

Va dire ça à Hafele et Keating alors! pour moi ce n'est qu'une expérience de pensée qui peut être extrapolée à des vitesses plus grandes tandis qu'eux ont vraiment fait l'expérience pour prouver la véracité de la RE.

lol ... où comment un troll se contredit à deux post d'écart. Tu admet donc que la RR est validé par l'expérience ... et donc que les TLs le sont (les temps mesuré ne sont pas les même) ... chose impossible avec les TGs ... hors tu nous disait que les changement e référentiel était régis par les TGs ... ce qui est contraire à l'expé que tu cite.
Merci de nous montrer que tu n'a absolument aucune cohérence.
Tu ne peux que troller, personne ne peut faire un preuve d'un tel dénie de réalité .


G>

[ABC]

Va dire ça à Hafele et Keating alors! pour moi ce n'est qu'une expérience de pensée qui peut être extrapolée à des vitesses plus grandes tandis qu'eux ont vraiment fait l'expérience pour prouver la véracité de la RE.

Tu proposais un vote. Choisir entre :

• la vitesse v = L/t mesurée par les terriens
• la vitesse v' = L'/t' mesurée par les voyageurs

sachant que :

• L' = L(1-v²/c²)^(1/2) est la distance entre les deux villes mesurée par les voyageurs
• t' = t(1-v²/c²)^(1/2) est la durée du voyage mesurée par les voyageurs (la durée du voyage dans leur temps propre)

Tu as la réponse à ta question.

[Psyricien]

Va dire ça à Hafele et Keating alors! pour moi ce n'est qu'une expérience de pensée qui peut être extrapolée à des vitesses plus grandes tandis qu'eux ont vraiment fait l'expérience pour prouver la véracité de la RE.

Tu proposais un vote. Choisir entre :

• la vitesse v = L/t mesurée par les terriens
• la vitesse v' = L'/t' mesurée par les voyageurs

sachant que :

• L' = L(1-v²/c²)^(1/2) est la distance entre les deux villes mesurée par les voyageurs
• t' = t(1-v²/c²)^(1/2) est la durée du voyage mesurée par les voyageurs (la durée du voyage dans leur temps propre)

Tu as la réponse à ta question.

Ce qui se traduit par le fait que si un avion va une vitesse "v" dans le référentiel d'une ville, alors la ville va à une vitesse "-v" dans le référentiel de l'avion.
L'avion ne pouvant mesurer ça propre vitesse par rapport à lui même (c'est 0 par définition), il ne peut mesurer que la vitesse de la ville par rapport à lui, pour en déduire ça propre vitesse par rapport à la ville.

Les deux sont identiques. Mais pour cela, il faudrait que richou fasse deux lignes de calcul à partir des TLs ... dont il nous dit qu'elles sont inexactes mais que se sont les TGs qui marcheraient, mais qu'elles sont conformes aux observations ... ne cherchez aucune logique chez lui .

G>

[ABC]

Les deux sont identiques. Mais pour cela, il faudrait que richou fasse deux lignes de calcul à partir des TLs ... dont il nous dit qu'elles sont inexactes mais que se sont les TGs qui marcheraient, mais qu'elles sont conformes aux observations ... ne cherchez aucune logique chez lui . G>

Et qu'en plus les transformations de Lorentz permettent de répondre à sa question de départ, qui devient : doit-on choisir v ou v ?

[curieux]

v = dx/dt est la vélocité de l'avion pour un observateur terrestre,
V = dx/dτ' est sa célérité

et tu oublies la vitesse du sol terrestre pour l'observateur dans l'avion.
v' = dx'/dt' = v

[curieux]

wahouu, on ne pourra pas dire qu'on s'est concerté pour dire que Richard est un âne.

[richard]

Salut ABC! tu as écrit

• la vitesse v = L/t mesurée par les terriens
• la vitesse v' = L'/t' mesurée par les voyageurs

...

Il est clair que comme L' = K L° et que t' = K τ, v' = L'/t' = L°/τ = v, mais plus exactement je proposais de choisir entre la vélocité v = L°/t et la célérité V = L°/τ' car qu'on le veuille ou non les passagers ont bien parcouru une distance L° pendant un temps τ'.

[Psyricien]

Essayons une approche plus basique:

Prenons deux point de l'espace temps \(A\) et \(B\), de coordonnés respective \((x_a,t_a)\) et \((x_b,t_b)\) dans \({\cal R}\), ou de coordonnés \((x_a',t_a')\) et \((x_b',t_b')\) dans \({\cal R}'\).

On défini alors:
\({\rm d}x = x_a-x_b\)
\({\rm d}t = t_a-t_b\)
\({\rm d}x' = x_a'-x_b'\)
\({\rm d}t' = t_a'-t_b'\)
C'est à dire 2 durée et 2 distances, qui sont les projection de l'intervalle d'espace-temps \({\rm d}s\) sur les référentiel \({\cal R}\) et \({\cal R}'\).
Nous avons une grandeur et deux référentiel ... nous avons donc deux mesure, deux et pas plus.

Un objet fixe de \({\cal R}'\) possède une vitesse \(v\) dans \({\cal R}\),
la relation entre les quantités ci-dessus est donnée par les TLs:
\({\rm d}x' = \gamma \left( {\rm d}x - \beta c {\rm d}t \right)\)
\(c{\rm d}t' = \gamma \left( -\beta {\rm d}x %2b c {\rm d}t \right)\)
avec
\(\beta = v/c\)
\(\gamma = \left( 1 - \beta^2 \right)^{-1/2}\)

Ces transformations ont été construite afin que la forme des équations de l'électromagnétisme soit invariante par changement de référentiel inertiel.
Pour une démonstration de l'invariance de l'équation d'onde voir :
reductionnisme-t10869-575.html#p340123

G>

[Psyricien]

Salut ABC! tu as écrit

• la vitesse v = L/t mesurée par les terriens
• la vitesse v' = L'/t' mesurée par les voyageurs

...

Il est clair que comme L' = K L° et que t' = K τ, v' = L'/t' = L°/τ = v, mais plus exactement je proposais de choisir entre la vélocité v = L°/t et la célérité V = L°/τ' car qu'on le veuille ou non les passagers ont bien parcouru une distance L° pendant un temps τ'.

Cette assertion n'est valide dans aucun référentiel .
Une vitesse dans un référentiel n'a de sens que si elle est déterminé avec des grandeur issue de ce référentiel.
Illustration magnifique que richard ne comprend pas la notion de définition .
La célérité ne correspond à aucune quantité observable ...

Si on prend l'exemple où l'air est immobile par rapport au sol (pas de vent), si l'avion mesure la vitesse de l'air par rapport à l'avion, il va trouver la même vitesse que ce que trouverait les personne au sol qui mesureraient la vitesse de l'avion par rapport au sol.

Il n'y a aucun choix à faire ... ce sont des grandeurs différentes, d'ailleurs c'est surement pour cela qu'elles portent des noms différents.

G>

[ABC]

Salut ABC! tu as écrit

• la vitesse v = L/t mesurée par les terriens
• la vitesse v' = L'/t' mesurée par les voyageurs

Il est clair que comme L' = K L° et que t' = K τ, v' = L'/t' = L°/τ = v, mais plus exactement je proposais de choisir entre la vélocité v = L°/t et la célérité V = L°/τ' car qu'on le veuille ou non les passagers ont bien parcouru une distance L° pendant un temps τ'.

Mesurée en utilisant les mètres, les horloges et la simultanéité du référentiel inertiel comobile avec l'avion, la distance entre les deux villes vaut L' = L(1-v²/c²)^(1/2)

La nécessité de cette contraction de Lorentz pour obtenir un résultat de calcul T// = T | , aussi dans le référentiel R où l'interféromètre de Morley-Michelson se déplace à vitesse v,est rappelée en détails sur le fil réductionnisme (en reductionnisme-t10869-3275.html#p391708).

Le bon groupe de symétrie des lois de la physique, celui qui laisse invariantes les équations modélisant les lois de la physique, c'est le groupe de Poincaré. Il compléte correctement le groupe d'Aristote (le groupe produit des isométries 3D par le groupe des translations temporelles) par les transformations de Lorentz. Ce n'est pas le groupe de Galilée. Il complète incorrectement le groupe d'Aristote par les transformations de Galilée.

Les transformations de Galilée conservent les longueurs. Elles conduisent donc, sans même recourir à l'hypothèse inutile d'un éther, à détecter le mouvement des observateurs vis à vis d'un référentiel inertiel privilégié.

Comme rappelé par Psyricien :

Les transformations de Lorentz ont été construites afin que la forme des équations de l'électromagnétisme soit invariante par changement de référentiel inertiel.

Par suite :

• le feuilletage privilégié de l'espace-temps d'Aristote 4D en lignes d'immobilité et en feuillets 3D de simultanéité,
• sa métrique spatiale privilégiée,
• sa simultanéité privilégiée,
• son écoulement du temps privilégié,

disparaissent, cachés par l'invariance de Lorentz.

L'invariance vis à vis des transformations de Lorentz transforme ainsi l'espace-temps d'Aristote en un espace-temps "plus petit" (du point de vue de l'ensemble des phénomènes physiques compatibles avec ses symétries) : l'espace-temps de Minkowski.

C'est donc la 4-distance ds (où ds² = (cdt)² - dl²) (la métrique de Minkowski 4D ds², invariante par action du groupe de Poincaré), et non la 3-distance dl (la métrique Euclidienne 3D dl² propre à un référentiel inertiel donné), qui se conserve lors d'un changement de référentiel inertiel comme te l'a très souvent rappelé Psyricien.
.

[Psyricien]

D'ailleurs pourquoi s’arrêter à la vitesse :
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\)
ou la célérité de l'avion dans le référentiel \({\cal R}\) du sol
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'} = \gamma \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
et ne pas considérer:
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t} = \frac{1}{\gamma} \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)

Et oui, selon richou l'avion a effectué un trajet \({\rm d}x\) pendant un temps \({\rm d}t'\), mais
il a aussi effectué un trajet \({\rm d}x'\) pendant un temps \({\rm d}t\) ... ce qui est inepte, on vois ici tout le pb de mélanger des référentiel différent ensemble ...
Il est inepte de calculer des vitesse de la sorte ... car les grandeurs ne sont pas issue du même référentiel, et donc, les sous-espace vectoriel auxquelles elles appartiennent ne sont pas orthogonaux !

G>

[ABC]

D'ailleurs pourquoi s’arrêter à la vitesse :
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\)
ou la célérité de l'avion dans le référentiel \({\cal R}\) du sol
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'} = \gamma \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
et ne pas considérer:
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t} = \frac{1}{\gamma} \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
Qui est la célérité du sol dans le référentiel \({\cal R}'\) de l'avion.

Petite coquille (liée à l'oubli d'un changement de simultanéité). Comme la vitesse, la célérité est un concept symétrique.

La célérité de la terre par rapport à l'avion est obtenue en mesurant, dans le référentiel de l'avion, la distance L'' = L/(1-v²/c²)^(1/2) > L parcourue par la terre dans le référentiel de l'avion. Il s'agit donc de la distance entre la ville d'arrivée et la position, dans le référentiel de l'avion, de la ville de départ au moment, au sens de la simultanéité du référentiel de l'avion, où l'avion atteint sa ville de destination (et non la distance L' = L(1-v²/c²)^(1/2) < L entre les deux villes mesurée dans l'avion à un instant donné dans l'avion)

La célérité cel de l'avion par rapport au sol est donc égale à la célérité cel' du sol par rapport à l'avion
cel = L/t' = {1/(1-v²/c²)^(1/2)} L/t = L''/t = cel'

[Psyricien]

D'ailleurs pourquoi s’arrêter à la vitesse :
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t'}\)
ou la célérité de l'avion dans le référentiel \({\cal R}\) du sol
\(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'} = \gamma \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
et ne pas considérer:
\(\frac{{\rm d}x'}{{\rm d}t} = \frac{1}{\gamma} \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
Qui est la célérité du sol dans le référentiel \({\cal R}'\) de l'avion.

Petite coquille (liée à l'oubli d'un changement de simultanéité). Comme la vitesse, la célérité est un concept symétrique.

La célérité de la terre par rapport à l'avion est obtenue en mesurant, dans le référentiel de l'avion, la distance L'' = L/(1-v²/c²)^(1/2) > L parcourue par la terre dans le référentiel de l'avion. Il s'agit donc de la distance entre la ville d'arrivée et la position, dans le référentiel de l'avion, de la ville de départ au moment, au sens de la simultanéité du référentiel de l'avion, où l'avion atteint sa ville de destination (et non la distance L' = L(1-v²/c²)^(1/2) < L entre les deux villes mesurée dans l'avion à un instant donné dans l'avion)

La célérité cel de l'avion par rapport au sol est donc égale à la célérité cel' du sol par rapport à l'avion
cel = L/t' = {1/(1-v²/c²)^(1/2)} L/t = L''/t = cel'

Indeed, cette quantité n'est pas une célérité au sens stricte du terme ... c'est aussi une grandeur hybride entre deux référentiel, qui fait d'ailleurs tout autant peu de sens.

G>