réductionnisme

[curieux]

Ça voudrait dire que sur Terre, sur Mars, sur Neptune ou dans une fusée qui file à 0,8c le temps de cuisson de mes pâtes est le même partout!

Tu en doutais ?
Comme le précise Pepejul, à condition que tu accompagnes tes pâtes (vu que ce sont les tiennes) et sans sous-entendre que tu les regardes cuire à partir de la Terre, auquel cas le temps de cuisson est un temps impropre, différent pour chaque cas.

Tu croyais peut-être qu'en voyageant tu vivrais plus longtemps ?
Ce n'est pas le cas, ton temps propre est invariable, comme avec n'importe quelles caractéristiques physico-chimiques des éléments simples qui composent ton corps.

[richard]

Salut curieux! tu me demandes

tu croyais peut-être qu'en voyageant tu vivrais plus longtemps ?

Ben oui! je te l'avoue j'ai cru ça! Comme pour la question de la vitesse de l'air je me suis encore trompé. Mais j'ai tant lu celle l'histoire des jumeaux de Langevin que j'ai effectivement cru qu'en voyageant je vivrais plus longtemps. Comme quoi on ne peut faire confiance à personne.

[curieux]

En fait tu ne vis plus longtemps que par rapport à celui qui t'observe, mais comme pour lui tu vis au ralenti, pendant le même temps il fait dix fois plus de choses que ce qu'il t'en voit faire.
Au final pour toi ça ne rajoute pas un seul iota de seconde de vie supplémentaire.

[MaisBienSur]

j'ai effectivement cru qu'en voyageant je vivrais plus longtemps. Comme quoi on ne peut faire confiance à personne.

Pourtant, les voyages forment la jeunesse

[Cogite Stibon]

Ben excuse-moi Cogite! mais je n'avais pas vu ton message. J'y réponds donc: τ est le temps propre de John Alexander, le physicien. Les notations que j'utilise sont celles de la RE: τ et t pour les temps propre et impropre du repère R, τ' et t' pour ceux du repère R'.

Si τ est le temps propre de John Alexander, τ peut-il exprimer la durée de vie de Catherine, qui est en mouvement par rapport à John Alexander ?

[richard]

Salut curieux! alors voilà! j'ai un problème car tu me dis ici

IL N'Y A QU'UN SEUL TEMPS PROPRE !
C'est celui que tu mesures dans TON référentiel, il est valable pour tous les observateurs situés dans n'importe quel référentiel en MRU par rapport au tien.

alors que là tu me dis que les référentiels sont en décalage temporel. Est-ce que tu peux-t-il me dire qu'elle est la bonne interprétation ou m'expliquer cette (apparente) contradiction?

[curieux]

Dans les accélérateurs, elles (les horloges) retardent conformément à la RR, pareil que pour les muons atmosphériques.

Et alors ?
qu'est-ce que tu ne comprends pas dans "par rapport à celles qui sont au sol"
On t'a dit je ne sais plus combien de fois que dans SON référentiel le muon ne vit pas plus longtemps, à SON horloge sa demi-vie est toujours de 2.2 µs.
Dans l'expérience, c'est celui qui l'observe qui le voit vivre au ralenti, le temps impropre du muon est donc de 22µs (avec un gamma de 10 par exemple).

Tu as déjà vu un film passé au ralenti, là c'est pareil, un film d'une heure ralenti 10 fois sera visionné en 10 heures par l'observateur.
Il ne te viendrait pas à l'idée de dire que le mec dans le film a vécu dix fois plus longtemps, et si une horloge était visible à l'écran, tu en conclurais quoi...

J'arrive pas à croire qu'on puisse être aussi bancal de la comprenette.
Et si tu le fais exprès, tu trouves ça marrant de jouer au con ?

[richard]

salut curieux! tu as écrit

dans SON référentiel le muon ne vit pas plus longtemps, à SON horloge sa demi-vie est toujours de 2.2 µs.

J'ai bien entendu que la demi-vie du muon est toujours de 2,2 μs (dans SON référentiel of course) qu'il soit au repos ou en mouvement.

Je te remercie pour cette précision qui me confirme dans mes idées.

[ABC]

J'ai effectivement cru qu'en voyageant je vivrais plus longtemps.

En fait, le jumeau voyageur (le jumeau non inertiel) et le jumeau inertiel mourront au même age (par exemple 90 ans). Par contre, le jumeau voyageur vieillit moins vite que son jumeau "sédentaire". Le jumeau voyageur atteint donc l'age de 90 ans plus tard que son jumeau "sédentaire" (en fait, "sédentaire" ne veut rien dire dans l'espace-temps de Minkowski. Dire "jumeau inertiel" est donc plus correct).

[curieux]

salut curieux! tu as écrit

dans SON référentiel le muon ne vit pas plus longtemps, à SON horloge sa demi-vie est toujours de 2.2 µs.

J'ai bien entendu que la demi-vie du muon est toujours de 2,2 μs (dans SON référentiel of course) qu'il soit au repos ou en mouvement.

Je te remercie pour cette précision qui me confirme dans mes idées.

eh oui, en vertu du vieux principe énoncé par Galilée qui dit que la vitesse est comme rien (pour celui qui la subit).
Il est impossible à un observateur en MRU de trouver une expérience qui tranche pour dire si c'est lui qui est au repos ou en mouvement par rapport à l'autre.

S'il y a tant de littérature autour de la RR c'est qu'à l'approche de la vitesse de la lumière on trouve des trucs qui ne tombent pas sous le sens habituel quand les deux observateurs échangent leurs propres infos. C'est là que ça se corse disait Bonaparte, et c'est là que la plupart des novices croient trouver des incohérences qu'un siècle d'études (par des milliers de physiciens) auraient laissées passer.
Faut quand même être un peu sérieux avant de vouloir rejoindre les ahuris qui se croient sortis de la cuisse de Jupiter.

[Cogite Stibon]

Bonjour Richard,

Pourrais-tu, s'il te plais, répondre à ma question :

Ben excuse-moi Cogite! mais je n'avais pas vu ton message. J'y réponds donc: τ est le temps propre de John Alexander, le physicien. Les notations que j'utilise sont celles de la RE: τ et t pour les temps propre et impropre du repère R, τ' et t' pour ceux du repère R'.

Si τ est le temps propre de John Alexander, τ peut-il exprimer la durée de vie de Catherine, qui est en mouvement par rapport à John Alexander ?

Et sinon :

la demi-vie du muon est toujours de 2,2 μs (dans SON référentiel of course) qu'il soit au repos ou en mouvement.

Penses-tu sérieusement qu'un muon puisse être en mouvement dans son propre référentiel ?

[richard]

Salut Cogite! tu me demandes

Si τ est le temps propre de John Alexander, τ peut-il exprimer la durée de vie de Catherine, qui est en mouvement par rapport à John Alexander ?

A priori je dirais que non car la durée de vie de Catherine est τ' toutefois comme τ' = τ d'après curieux, a posteriori, elle peut s'exprimer avec τ, le temps propre de John.

[richard]

Penses-tu sérieusement qu'un muon puisse être en mouvement dans son propre référentiel ?

non!

[Cogite Stibon]

A priori je dirais que non car la durée de vie de Catherine est τ' toutefois comme τ' = τ d'après curieux, a posteriori, elle peut s'exprimer avec τ, le temps propre de John.

Curieux n'a jamais dit que τ' = τ. Tu interprètes mal ses propos.
Reprenons
τ' est le temps propre de Catherine, c'est à dire l'intervalle de temps mesuré entre la naissance de Catherine et la mort de Catherine, dans le référentiel où ces deux événements se passent à même endroit, c'est à dire le référentiel de Catherine. Et τ' vaut 2ms

Tu dis que τ est le temps propre de John. Ce serait donc l'intervalle mesuré entre la naissance de John et la mort de John, dans le référentiel de John. Et on aurait donc τ>80ans (enfin, c'est ce que je souhaite à John)

Pourquoi diable devrait-on avoir τ' = τ ?

Edit :
Oups, Richard a répondu à mon autre question pendant que je postais.

[richard]

Tu me dis

Curieux n'a jamais dit que τ' = τ. Tu interprètes mal ses propos.

C'est possible mais curieux a écrit ici

IL N'Y A QU'UN SEUL TEMPS PROPRE ! C'est celui que tu mesures dans TON référentiel, il est valable pour tous les observateurs situés dans n'importe quel référentiel en MRU par rapport au tien.

Nous en avons discuté pendant quelques messages et d'après ce que j'ai compris le temps propre —celui qu'un observateur mesure dans son propre repère— est bien invariant quelque soit sa vitesse par rapport à un référentiel donné. Ça m'a surpris au début (j'ai trouvé ça incroyable) mais, à la réflexion, ça paraît bien naturel. Un observateur ne sait pas s'il file à 1 ou 100 0000 km/s par rapport à ce référentiel. Pour lui rien ne change pourvu qu'il soit en mru par rapport à ce référentiel.

[richard]

P.S. Si je nomme τ et τ' le temps de cuisson de mes pâtes sur Terre et dans un autre référentiel, puisque ces temps sont les mêmes, la formulation mathématique τ = τ' ne me semble pas erronée.

[Pepejul]

Ça dépendra surtout de la pression atmosphérique à mon avis.

[richard]

Salut! j'avais pensé à ça mais je me suis dit que ça jouait plutôt sur le temps d'ébullition de l'eau, je ne crois pas que ça influe sur le temps de cuisson (?).

[Christian]

Salut! j'avais pensé à ça mais je me suis dit que ça jouait plutôt sur le temps d'ébullition de l'eau, je ne crois pas que ça influe sur le temps de cuisson (?).

Naaaaannn. La pression atmosphérique a un effet direct sur la température d'ébullition. Par exemple, une pression atmosphérique plus basse donne une température d'ébullition plus basse donc un temps de cuisson plus long...

PV=nRT, ça vous dit quelque chose?

[Pepejul]

A partir du moment où l'eau bout sa température n'augmente plus. L'énergie apportée sert à changer l'état (liquide --> gaz) et plus à augmenter la température.

Je vais jouer à écrire des formules moi aussi :

Pa=pression atmosphérique, Te=température d'ébullition, To=Température d'ébullition à altitude zéro, To=100°C, Po=Pa pour altitude = zéro, tc=temps de cuisson al dente

Si Pa<Po est faible alors Te<To

C'est la température qui détermine le temps de cuisson (pardon la durée).

SI Pa faible alors Te faible alors tc long

c'est pour ça que les patates cuisent plus vite à la cocotte minute : Pa forte --> Te haute --> tc court

CQFD

[Wooden Ali]

c'est pour ça que les patates cuisent plus vite à la cocotte minute : Pa forte --> Te haute --> tc court

Et c'est pour la même raison que les pâtes mettent un temps fou à cuire en haute montagne.

[curieux]

P.S. Si je nomme τ et τ' le temps de cuisson de mes pâtes sur Terre et dans un autre référentiel, puisque ces temps sont les mêmes, la formulation mathématique τ = τ' ne me semble pas erronée.

Ce qui a de l'importance dans les formulations, c'est surtout de bien préciser le cadre dans lequel elles se déroulent.

Ici, en l’occurrence, dire t=t' prête à confusion, parce que malgré le changement de référentiel il s'agit du même événement traité dans deux endroits distincts, donc t=t point barre.

Pour l'un des deux référentiels, si x' est en MRU relativiste pour x alors t' = gamma * t parce que c'est x qui décrit ce qu'il voit dans x'.

Par ailleurs, le gars qui se trouve dans x' peut dire exactement la même chose et s'attribuer x comme nom de référentiel, ce qui ne change rien à la donne, pour lui, c'est l'autre qui bouge et qui s'appelle x'.
Après, c'est comme tout, il faut suivre et ne pas sauter du coq à l'âne en lisant l'énoncé du problème, sinon faut consulter pour cause de troubles de la concentration...

[richard]

salut Christian! tu me demandes

PV=nRT, ça vous dit quelque chose?

Oui! mais je crois qu'il faut plutôt aller voir du côté du diagramme de phase.

[richard]

salut curieux! tu as écrit

Ici, en l’occurrence, dire t=t' prête à confusion, parce que malgré le changement de référentiel il s'agit du même événement traité dans deux endroits distincts, donc t=t point barre.

J'ai pris le temps de cuisson des pâtes mais on peut prendre le temps de regarder un même film dans des référentiels différents (on évitera ainsi les problèmes de pression). Si je nomme les différents temps Δτ, Δτ', Δτ", suivant que tu es sur Terre, sur Mars, ou dans une fusée, n'avons-nous pas Δτ = Δτ' = Δτ"? En effet si c'est un film de 1h30 tu mettras 1h30 à le regarder que tu sois sur Terre, sur Mars ou dans une fusée, nan? Oserais-je insister sur le fait que c'est toi-même qui nous a fait part de cette invariance?
Ce que dit la RE sur la variation des temps, c'est que si l'on visionne ce film à partir d'un référentiel en mouvement par rapport à celui où il est projeté (ça va être coton!) alors le temps est dilaté: Δt' = Υ Δτ (s'il est vu de E' mais projeté sur E) et Δt = Υ Δτ' (s'il est vu de E mais projeté sur E').

[Cogite Stibon]

P.S. Si je nomme τ et τ' le temps de cuisson de mes pâtes sur Terre et dans un autre référentiel, puisque ces temps sont les mêmes, la formulation mathématique τ = τ' ne me semble pas erronée.

Tes pâtes, elles sont sur Terre ou dans ta fusée ?

Si tes pâtes sont sur Terre :
le temps de cuisson des pâtes mesuré depuis la Terre est le temps propre de cuisson des pâtes τ.
le temps de cuisson des pâtes mesuré depuis la fusée est un temps impropre t'.
le temps propre de cuisson des pâtes τ' mesuré depuis la fusée n'existe pas, car les pâtes sont en mouvement par rapport à la fusée.
On a t' = gamma τ, mais pas τ = τ', puisque τ' n'existe pas.

Si tes pâtes sont dans la fusée:
le temps de cuisson des pâtes mesuré depuis la fusée est le temps propre de cuisson des pâtes τ'.
le temps de cuisson des pâtes mesuré depuis la Terre est un temps impropre t.
le temps propre de cuisson des pâtes τ mesuré depuis la Terre n'existe pas, car les pâtes sont en mouvement par rapport à la Terre.
On a t = gamma τ', mais pas τ = τ', puisque τ n'existe pas.

Si tu as deux plats de pâtes que tu cuis de la même façon, un sur Terre et un dans la fusée, on a:
Le temps propre τ de cuisson des pâtes de la Terre mesuré depuis la Terre
Le temps propre τ' de cuisson des pâtes de la fusée mesuré depuis la fusée
Le temps impropre t de cuisson des pâtes de la fusée mesuré depuis la Terre
Le temps impropre t' de cuisson des pâtes de la Terre mesuré depuis la fusée

La RR nous donne :
t = gamma τ'
t' = gamma τ
Et les lois de la gastronomie italienne combiné au principe de relativité(*) nous imposent que :
τ = τ'

On peut en déduire que t = t', mais il n'y a pas de paradoxe

(*) Qui se formule ainsi :
Dans tout référentiel inertiel, la durée correcte de cuisson des spaghettis sous une pression de 1 bar est de 10 minutes.