réductionnisme

[curieux]

Nan! J'essaye de les amener vers la vérité, vers la lumière.

Comme avec le son qui va plus vite que lui-même ?

[ABC]

Ben oui! Il s'agit de savoir si les effets sont réels ou apparents, c'est à dire si les corps se contractent réellement (auquel cas ils relèvent de la théorie de l'élasticité) ou si ces effets sont apparents.

Si tu fais accélérer :

• de la même façon et en même temps au sens de la simultanéité d'un référentiel inertiel donné,
• deux fusées initialement au repos dans ce référentiel,
• reliées par un câble,
• initialement non tendu,
• dont l'allongement à rupture vaut 30%,

alors le câble se met en traction du fait qu'on empêche sa contraction de Lorentz.

En effet, on l'oblige à garder sa longueur impropre constante au lieu de garder sa longueur propre constante (correspondant à une longueur impropre contractée L = L0(1-v²/c²)1/2). Le câble casse donc quand sa longueur propre a augmenté de 30%, c'est à dire quand les deux fusées atteignent 64% de la vitesse de la lumière (v = c(1-1/1.3²)1/2).

Par ailleurs, tu as la réponse aux questions que tu poses et reposes (sans toujours analyser soigneusement les réponses détaillées qui te sont données) dans le message où je te propose de calculer ce qui se passe dans l'expérience de Morley Michelson si tu oublies de prendre en compte la contraction de Lorentz "du train" du point de vue des observateurs situés "le long de la voie ferrée".

Pour cela, il te faut terminer le calcul du temps d'aller-retour du photon motard entre l'avant et l'arrière d'un train de longueur L (qui, vis à vis des observateurs au repos le long de la voie ferrée, ne subirait pas la contraction de Lorentz malgré sa vitesse v vis à vis de ces observateurs). Tu as juste un dernier petit calcul à faire en partant de mon message pour constater que les temps d'aller-retour du photon-motard seraient différents dans la direction longi et dans la direction transverse du Morley Michelson sans la "contraction longitudinale" de Lorentz. Je ne comprends pas bien pourquoi tu n'as pas terminé ce calcul très simple qui répondrait à ta question une bonne fois pour toutes.

[Wooden Ali]

Salut, ABC
Étant donné que dans ton système 2 fusées+câble, chaque élément se déplace exactement à la même et subit exactement les mêmes efforts dus aux accélérations, je ne vois pas pourquoi on ne le considèrerait pas comme un seul élément. Amha, Le câble restera détendu pendant tout le voyage. A la limite qu'il existe ou non ne changerait rien.
Si le câble cassait comme tu l'affirmes cela voudrait dire que, pour ce système, les lois de la Physique seraient changées en fonction de la vitesse (je te rappelle que chaque élément du système se déplace à la même vitesse) et qu'il faudrait donc concevoir différemment un véhicule voulant voyager à des vitesses luminiques où des forces apparaitraient qui ne seraient pas présentes au repos.
Est-ce vraiment ce que tu veux dire ?

[Psyricien]

Ben oui! Il s'agit de savoir si les effets sont réels ou apparents, c'est à dire si les corps se contractent réellement

Vache t'as toujours pas compris !
-->Les distances ne se conservent pas
-->Les durée ne se conservent pas
Mais la 4-distance, elle, reste LA MÊME !!!

Quand va tu comprendre qu'il ne s'agit pas de "multiplier" des grandeurs 1d ... mais de faire tourner un objet dans un espace 4-D, et dont les projection sur les différents axes (spatiaux ou temporelle) change du fait de cette rotation.
C'est pourtant simple ... pour comprendre les concepts derrière le formalisme de la RR, il suffit de connaitre:
-->Les rotations
-->Les projections
Quel tristesse que tu échoues . Et tout cela parce que tu ne sais pas ce qu'est un temps ou une distance .

G>

[ABC]

Salut, ABC
Étant donné que dans ton système 2 fusées+câble, chaque élément se déplace exactement à la même et subit exactement les mêmes efforts dus aux accélérations, je ne vois pas pourquoi on ne le considèrerait pas comme un seul élément. Amha, Le câble restera détendu pendant tout le voyage. A la limite qu'il existe ou non ne changerait rien.
Si le câble cassait comme tu l'affirmes cela voudrait dire que, pour ce système, les lois de la Physique seraient changées en fonction de la vitesse (je te rappelle que chaque élément du système se déplace à la même vitesse) et qu'il faudrait donc concevoir différemment un véhicule voulant voyager à des vitesses luminiques où des forces apparaitraient qui ne seraient pas présentes au repos.
Est-ce vraiment ce que tu veux dire ?

L'exemple que je donne est connu sous le nom de ficelle de Bell. Bell l'avait soumis à des chercheurs du CERN qui, eux aussi, ont eu du mal à trouver la bonne réponse. Cet exemple permet d'illustrer l'effet physique de la contraction de Lorentz (quand elle est contrariée).

Ce qui se passe dans cet exemple c'est que les deux fusées accélèrent en même temps et de la même façon au sens de la simultanéité d'un même et unique référentiel. Le câble conserve donc la même longueur impropre L0 dans ce référentiel au lieu de se contracter pour conserver la même longueur propre L0. En effet, la mise en mouvement identique et simultanée des deux fusées en empêche le câble de subir la contraction de Lorentz.

Lorsque les deux fusées ont atteint la vitesse v, la longueur propre du câble est donc plus grande dans le rapport 1/(1-v²/c²)1/2 que la longueur propre L0 qu'aurait ce câble s'il était libre de prendre la longueur impropre contractée L0(1-v²/c²)1/2 correspondant à la longueur propre L0 qu'il possède lorsqu'il n'est pas tendu.

[richard]

Lorsque les deux fusées ont atteint la vitesse v, la longueur propre du câble est donc plus grande dans le rapport 1/(1-v²/c²)1/2 que la longueur propre L0 qu'aurait ce câble s'il était libre de prendre la longueur impropre contractée L0(1-v²/c²)1/2 correspondant à la longueur propre L0 qu'il possède lorsqu'il n'est pas tendu.

Ah ben voilà enfin quelque chose de clair!

[ABC]

Lorsque les deux fusées ont atteint la vitesse v, la longueur propre du câble est donc plus grande dans le rapport 1/(1-v²/c²)1/2 que la longueur propre L0 qu'aurait ce câble s'il était libre de prendre la longueur impropre contractée L0(1-v²/c²)1/2 correspondant à la longueur propre L0 qu'il possède lorsqu'il n'est pas tendu.

Ah ben voilà enfin quelque chose de clair!

La durée d'aller-retour longi (mesurée sur le quai de la gare)
T// = (2 L/c)/(????)
du photon-motard roulant à vitesse v entre l'arrière et l'avant d'un train dont la longueur (impropre) L ne serait pas contractée

comparée à la durée d'aller-retour longi (mesurée sur le quai de la gare)
T// = [2 L(1-v²/c²)1/2/c]/(????)
du photon-motard roulant à vitesse v entre l'arrière et l'avant d'un train dont la longueur (impropre) subirait au contraire la contraction de Lorentz L(1-v²/c²)1/2

et enfin comparée à la durée d'aller-retour transverse (mesurée sur le quai de la gare)
T| = (2 L/c)/(1-v²/c²)1/2
de ce même photon-motard, mais cette fois entre les locomotives de deux trains roulant tous deux à vitesse v sur deux voies parallèles distantes de L,

l'est tout autant.

Fais le ce calcul pour savoir si le résultat nul de Morley Michelson demande:

• la contraction de Lorentz "longi" de la Relativité Restreinte
• l'absence de contraction de Lorentz de la Relativité galiléenne !

[curieux]

Lorsque les deux fusées ont atteint la vitesse v, la longueur propre du câble est donc plus grande dans le rapport 1/(1-v²/c²)1/2 que la longueur propre L0 qu'aurait ce câble s'il était libre de prendre la longueur impropre contractée L0(1-v²/c²)1/2 correspondant à la longueur propre L0 qu'il possède lorsqu'il n'est pas tendu.

Ah ben voilà enfin quelque chose de clair!

Il y a une deuxième façon d'analyser le problème qui te laissera aussi perplexe.
Au départ il est demandé aux pilotes que leurs fusées accélèrent d'une même quantité, et ce que l'observateur dans le référentiel terrestre verra c'est que la distance les séparant reste constante.

Mais dans les référentiels de chaque fusée ce n'est plus le cas.

En clair, le fait que les fusées raccourcissent (dans le sens des x) pour l'observateur terrestre implique que la ficelle fait de même et le résultat se fera sentir quand son point de rupture sera atteint.

à V ordinaire--: < fusée A >< ficelle >< fusée B >
à V relativiste : <fusée A> <ficelle><fusée B>

[Wooden Ali]

En effet, la mise en mouvement identique et simultanée des deux fusées en empêche le câble de subir la contraction de Lorentz.

C'est ça que je ne comprends pas.
Pour moi, le câble suivant exactement la même cinématique que les fusées, toutes les dimensions de cet ensemble de trois objets dont tous les éléments se propagent à la même vitesse subiront la même dilatation. Aucune force n'apparaitra donc susceptible de rompre le câble.
Présenté autrement :
Quelle est la différence entre deux fusées attachées par une corde se comportant cinématiquement comme une fusée et une autre fusée (suivant la même cinématique) dont on aurait relié les parois intérieures par une corde ?
Si, dans le premier cas, la corde se rompt, la corde devrait aussi se rompre dans le deuxième cas. Mais cela voudrait alors dire que tout matériau s'approchant de la vitesse de la lumière devrait se désintégrer.
J'ai l'impression que c'est un peu comme les deux boules reliées de Galilée : ce qui se passe dans la réalité n'a aucune importance : c'est juste la beauté supposée de la démonstration qui compte.

[curieux]

Ce n'est pas le même cas, d'une part, les deux fusées sont propulsées indépendamment et la ficelle est tractée par la fusée de tête.
D'autre part, la grande distance entre A et B (1 km par exemple) fait que les événements dans B vu par A ne sont pas simultanés.
Vu de A, quand B accélère et atteint la vitesse x alors A est déjà passé à une vitesse supérieure.

Dans le cas d'une seule fusée, c'est toute la structure qui est poussée depuis le réacteur situé à l'arrière, si les ingénieurs ont bien fait leur boulot, la fusée ne subira pas d'accélération qui la fasse se déglinguer.
Maintenant, si la fusée unique fait un km de long il y aura de quoi se poser des questions.

[Wooden Ali]

Salut curieux.
Je me représente l'expérience comme deux fusées, aux vitesses parfaitement synchronisées voguant de conserve avec une ficelle pendouillant entre les deux.
Si on place un référentiel dans une des fusées, l'ensemble y compris la corde reste parfaitement immobile puisque tout se déplace à la même vitesse. Toute dilatation de longueurs due à la vitesse sera donc parfaitement invisible pour les passager de ces fusées qui verront la corde pendouiller de la même façon pendant tout le voyage et pour qui l'environnement restera parfaitement homothétique, quelle que soit la vitesse.
Je pourrais comprendre le problème si la corde ne voyageait pas à la même vitesse que les fusées. Ce qui est impossible dans l'expérience telle qu'elle est décrite (ou telle que je l'ai comprise).

[ABC]

La mise en mouvement identique et simultanée des deux fusées empêche le câble de subir la contraction de Lorentz.

Quelle est la différence entre deux fusées attachées par une corde se comportant cinématiquement comme une fusée...

Il n'y en a pas si l'on met la fusée en question en traction d'une façon appropriée pour l'empêcher de subir la contraction de Lorentz.

Si, dans le premier cas, la corde se rompt, la corde devrait aussi se rompre dans le deuxième cas.

Tout à fait à condition de faire subir à la fusée la mise en traction requise pour que l'avant et l'arrière de la fusée accélèrent en même temps de la même façon l'empêchant ainsi de subir la contraction de Lorentz. Cette contraction de Lorentz de la fusée serait au contraire induite par la conservation de sa longueur propre, conservation de longueur propre que l'on aurait en ne mettant pas la fusée en traction.

Remarque : la ficelle de Bell est une devinette relativiste bien connue. Bell l'a publiée dans speakable and unspeakable in quantum mechanics, 2ème édition, §9 how to teach special relativity par exemple. Cette devinette a émergé d'une discussion de John Bell dans une cantine du CERN avec un physicien expérimentaliste qui refusait de croire à la bonne réponse. Ils ont donc fait appel à l'arbitrage de la division theory du CERN, où, majoritairement, les physiciens consultés estimèrent, en première approche, que la ficelle de Bell ne casserait pas !!!

Il leur a fallu un peu de temps pour finalement trouver la bonne réponse alors qu'elle est évidente quand on a bien compris la contraction de Lorentz.

En effet, dans cette devinette, le référentiel inertiel unique dans lequel les deux fusées accélèrent de la même façon en même temps joue un rôle de référentiel privilégié. Il suffit donc de faire jouer à ce référentiel le rôle du référentiel inertiel privilégié de l'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte (dans laquelle les effets relativistes sont considérés comme "vrais" dans le référentiel privilégié supposé et comme des "effets d'optique" dans les autres, bref, vis à vis de la Relativité Restreinte, seul y change le vocabulaire mais pas les équations et les résultats observables).

[curieux]

Les vitesses ne sont pas synchronisées parce que les fusées n'accélèrent de façon identiques que dans le référentiel terrestre.
Dans le référentiel des fusées, l'ordre des événements n'est pas simultané parce que la vitesse n'est pas constante (c'est bien précisé qu'elles accélèrent.)

C'est le même problème que celui de l'ampoule allumée au centre d'un wagon en marche(de gauche à droite), pour le gars dans le wagon, la lumière atteint les parois avant et arrière en même temps, ce n'est pas le cas du promeneur sur le quai.
Pour ce dernier la paroi arrière est atteinte avant l'autre, la lumière a aussi une vitesse constante pour lui donc la distance parcourue est moindre pour arriver à la paroi de gauche, la simultanéité est perdue.

[Psyricien]

Un petit indice pour vous mettre sur la voie avec votre pb de fusée:
-->Quand les deux fusée "accélèrent" pour changer de vitesse ... elle le font de "concert", oui mais de "concert" dans quel référentiel ? La simultanéité ne se conservent pas en RR .
(PS: oups déjà mentionné par curieux juste au dessus ...)

C'est un des nombreux faux problème relié à la RR/RG, qui disparait aussi vite que l'on arrête de raisonner avec de jolies "phrases" et que l'on commence à poser proprement les équations .

G>

[Pepejul]

Je crois qu'on dit "de conserve" s'agissant d'un déplacement ensemble (expression de marine pour signifier que deux navires font route dans la même direction et à la même allure)


L'expression "de concert" sous entend un accord vers un objectif commun comme le mot "concertation".

Voilà... moi c'est pas trop les maths mon truc.

[ABC]

Un petit indice pour vous mettre sur la voie avec votre pb de fusée:
-->Quand les deux fusées "accélèrent" pour changer de vitesse ... elles le font de "concert", oui mais de "concert" dans quel référentiel ?

Dans l'unique référentiel inertiel où on repère l'accélération des deux fusées.

C'est un des nombreux faux problèmes reliés à la RR/RG, qui disparait aussi vite que l'on arrête de raisonner avec de jolies "phrases" et que l'on commence à poser proprement les équations .

Ma foi, me concernant je n'y ai vu ni faux ni vrai problème. L'équation donnant la vitesse v provoquant la rupture d'un câble d'allongement à rupture 30% est la suivante (en RR) :
L0/(1-v²/c²)1/2 = L0 + 30%, donc v = (1- 1/1.3²)1/2 c.
Au contraire, en relativité galiléenne, le câble ne casse pas puisqu'il ne se contracte pas.

[Psyricien]

Je crois qu'on dit "de conserve" s'agissant d'un déplacement ensemble (expression de marine pour signifier que deux navires font route dans la même direction et à la même allure)


L'expression "de concert" sous entend un accord vers un objectif commun comme le mot "concertation".

Ok, je connaissait pas comme expression "de conserve".
J'employais ici "de concert" dans le sens effectivement d'une concertation, visant à ce que les deux navire bouge au même moment, mais en RR le même moment, c'est pas très précis comme infos .

Dans l'unique référentiel inertiel où on repère l'accélération des deux fusées.

Euh ... pourquoi n'y aurait-il qu'1 ? Si j'ai envie de mesurer l'accélération dans un autre référentiel on fait comment ?

Ma foi, me concernant je n'y ai vu ni faux ni vrai problème.

Dommage .

L'équation donnant la vitesse v provoquant la rupture d'un câble d'allongement à rupture 30% est la suivante (en RR) :

Sauf que selon la situation, le fil cassera ou ne cassera pas.
Exemple,
1) Si tu accélère les deux fusée en même "temps" dans le référentiel de la Terre ... ça va casser ! Par ce que du point de vu de l'ensemble (référentiel du centre de masse des deux fusée) les différentes parties commence à accélérer à différents moments. Du coup tu créé une tension sur le fil. En forçant la longueur impropre entre les fusée à être la même que la longueur propre au début de l'accélération, de fait la longueur propre entre les fusée augmente --> Le fil casse.
2) Si tu accélère les deux fusées dans un référentiel inertiel ou elles sont simultanément (au sens de ce référentiel) immobiles (attention du fait que les fusée accélère ce référentiel change continuellement), le fil il cassera pas !
Par contre du point de vue la Terre, les deux fusée iront à des vitesses différentes durant la phase d'accélération (encore cette histoire de simultanéité qui ne se conserve pas), et donc sur Terre on verra la distance entre les fusée diminuer, alors qu'elle se sera maintenu dans le référentiel lié aux fusée.

Au final, cassera pas, cassera (et quand) ... ça dépend du référentiel dans lequel elle accélère "en même temps".
Honnêtement ... la seule époque à laquelle ce genre de problème pouvait demander plus de 10 min de réflexion ... c'est quand on était pas encore habitué à la RR.
De nos jours c'est relativement triviale.

Enfin, moi je dis ça .
G>

[Cartaphilus]

Bonjour aux amateurs de belles formules.

Je crois qu'on dit "de conserve" s'agissant d'un déplacement ensemble (expression de marine pour signifier que deux navires font route dans la même direction et à la même allure)

L'expression "de concert" sous entend un accord vers un objectif commun comme le mot "concertation".

Petite précision :

Il faut remonter dans la marine du XVIe siècle, une époque où les pirates sévissaient, pour le comprendre. A cette période, selon Furetière, les navires allaient de conserve lorsqu'ils voyagaient ensemble dans le but de s'escorter, se défendre et se secourir.

[Pepejul]

Merci

[MaisBienSur]

Il faut remonter dans la marine du XVIe siècle, une époque où les pirates sévissaient, pour le comprendre. A cette période, selon Furetière, les navires allaient de conserve lorsqu'ils voyagaient ensemble dans le but de s'escorter, se défendre et se secourir.

Tout à fait.
Conserver leur vie.

[curieux]

Un petit indice pour vous mettre sur la voie avec votre pb de fusée:
-->Quand les deux fusées "accélèrent" pour changer de vitesse ... elles le font de "concert", oui mais de "concert" dans quel référentiel ?

Dans l'unique référentiel inertiel où on repère l'accélération des deux fusées.

Salut

J'ai lu une description de ce petit problème qui disait ceci :

Les deux fusées sont à égale distance de part et d'autre de la terre, et immobiles, ensuite à un moment précis, le terrien lance un signal radio qui déclenche la mise en marche des fusées qui ont le même programme d'accélération constante. (A à gauche, la terre au centre, B à droite, trajectoire future de gauche à droite)

Je pense qu'on ne peut pas être plus précis, pour tout ce petit monde, le top de départ est simultané tant qu'ils sont au repos. C'est ensuite que la simultanéité se perd et les trois référentiels constateront la même chose : vu depuis chaque référentiel (que ce soit depuis la terre, depuis A ou depuis B) la distance augmente entre les fusées et la ficelle cassera vu que ce n'est pas un élastique.

Ce que j'en déduis :
1- mesuré depuis la terre, chaque fusée diminue de plus en plus en longueur mais la distance cul à cul et nez à nez de chacune ne change pas(ils ont la même vitesse), par contre de nez(de A) à cul(de B en tête) la distance augmente, la ficelle qui les relie finira donc pas casser.
2- vu depuis le nez de A...
3- vu depuis le cul de B...
je vous laisse cogiter.

[Psyricien]

J'ai lu une description de ce petit problème qui disait ceci :

Les deux fusées sont à égale distance de part et d'autre de la terre, et immobiles, ensuite à un moment précis, le terrien lance un signal radio qui déclenche la mise en marche des fusées qui ont le même programme d'accélération constante. (A à gauche, la terre au centre, B à droite, trajectoire future de gauche à droite)

Je pense qu'on ne peut pas être plus précis, pour tout ce petit monde, le top de départ est simultané tant qu'ils sont au repos. C'est ensuite que la simultanéité se perd et les trois référentiels constateront la même chose : vu depuis chaque référentiel (que ce soit depuis la terre, depuis A ou depuis B) la distance augmente entre les fusées et la ficelle cassera vu que ce n'est pas un élastique.

I disagree . Dans ce cas précis, le fil ne cassera pas forcément !

Si le programme est embarqué dans les fusée:
Le programme d'accélération va fonctionner selon le Temps propre des fusées (référentiel de leur centre de masse), elle sont donc toujours synchrone (si elle le sont au début) dans le référentiel de leur centre de masse. En revanche vu depuis la Terre, elle ne sont pas synchrone (elle se désynchronisent progressivement), leur distance diminue.

Si le programme est sur Terre et télécommande les fusée:
Le fil casse, car étant synchrone dans le référentiel de la Terre, elle ne le sont plus de le référentiel de leur centre de masse, leur distance propre augmente (car leur distance impropre est maintenue constante et égal à celle au moment du décollage) et boom !

T'as lu ça ou pour info ?
G>

[curieux]

T'as lu ça ou pour info ?
G>

Dans un fichier pdf que j'ai en archives.
Je vais voir si je le retrouve sur le net avec le nom du fichier.
MIP.95.06.21.pdf

[curieux]

J'en ai un autre

Spoiler

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5 La ¯celle de Bell
BrÄunnhilde, Sieglinde et Siegmund sont d'abord inertes, immobiles les uns par rapport aux autres,
align¶es, et BrÄunnhilde est µa mi-chemin entre Sieglinde et Siegmund. Une ¯celle est tendue entre
Sieglinde et Siegmund.
Nos trois h¶eros sont convenus depuis longtemps que lorsque Sieglinde et Siegmund re»coivent un signal
radio de BrÄunnhilde, ils doivent tous deux prendre la fuite dans ce qui ¶etait ant¶erieurement la direction
de la ¯celle, dans le m^eme sens (disons de Sieglinde vers Siegmund), en mettant en route leurs moteurs
respectifs qu'ils pilotent avec le m^eme programme d'acc¶el¶eration propre (par exemple constante). Toute
la question est maintenant de pr¶edire le d¶enouement (si l'on peut dire) pour le lien qui unit Sieglinde
et Siegmund : la ¯celle va-t-elle rester tendue, se d¶etendre, ou casser: : :
1. Repr¶esenter tout ce sc¶enario sur un graphe d'espace-temps dans le repµere de BrÄunnhilde : lignes
d'univers, signaux radio (mais pas la ¯celle qui a vraiment trop de points et dont on ne sait pas encore
grand chose).
2. Soit un ¶ev¶enement A de Sieglinde au cours de sa fuite.
i ) Repr¶esentez la ligne d'univers de Bell, inerte, qui a en A une vitesse nulle par rapport µa Sieglinde.
ii ) Repr¶esentez l'ensemble des ¶ev¶enements qui, pour Bell, sont simultan¶es avec A.
iii ) Repr¶esentez l'¶ev¶enement B de Siegmund qui, pour Bell, est simultan¶e avec A.
iv ) Repr¶esentez la ligne d'univers de Richard qui, en B, a une vitesse nulle par rapport µa Siegmund.
3. A l'aide du graphique ainsi construit: : :
i ) Comparez les vitesses de Bell et de Richard.
ii ) Qu'en d¶eduisez-vous pour la vitesse de Richard par rapport µa Bell, et pour le sort de la ¯celle ?
R¶ef. : J.S. Bell, How to teach special relativity, in Speakable and unspeakable in quantum mechanics,
Cambridge University Press (1987), p. 67.

c'est pas mieux au niveau des accents...

La correction et le problème :

http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/

à peu près au milieu de la page TD04, le fichier TCC1998-TD04.PDF
merdum il y l'énoncé mais pas la correction, ah bein tiens, justement celui-là...
Je continues de chercher parce que j'ai vu la correction, j'en suis sûr, mais à l'époque ça ne m'avais pas scotché.

[curieux]

Misère, tout pour embrouiller le badaud...

Dans la section "Relativité, gravitation (examens MIP)" (plus bas que l'autre)
21 juin 1995, retard écho radar, horizon, trou de vers (920 Ko)

je ne vois pas trop le rapport avec le radar mais bon, ce coup ci l'énoncé et la solution selon lui de la ficelle de Bell.