Complétez la suite ...

[Psyricien]

Il semble que certains considère les exercices du type: "complétez la suite logique ..." soit des tests de logique (voir d'intelligence) objectifs.
Étudions la question .

Voici un suite (je suis gentil, je donne les 5 premiers termes, de nombreux tests sont bien moins généreux):
1, 2, 1, 3, 1, ....

Qu'est-ce qui vient en suite ?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) Autres (précisez)

Merci de justifier la réponse .

Je donnerai la bonne réponse demain.
A plus,
G>

[f.didier]

4
C'est la suite logique, il y a un 1 suivit d'un chiffre qui augment de 1 a chaque fois 2, 3, 4.

[Wooden Ali]

Salut Psyricien,

2 :
1,2,1,3,1,2,1,3,1,2,1,3 ...
4 :
1,2,1,3,1,4,1,5, ...
5 :
1,2,1,3,1,5,1,8, ...
6 :
1,2,1,3,1,6,1,18 ...
3 :
1,2,1,3,1,3,1,2,1,3,1,3,1,2,1,3,1,3 ...
10
1,2,1,3,1,10,1,23,1,42, ...
-4
1,2,1,3,1,-4,1,5,1,6,1,-7,1,8,1,9,1,-10 ....

si l'on considère le 1 comme faisant partie de la ponctuation (et qui pourrait l'interdire ?), j'ai bien l'impression qu'on peut trouver une suite logique en y mettant n'importe quel nombre entier. Il existe peut-être même un théorème qui le prouve. Excuse-moi de ne pas mieux formaliser ma réponse mais je ne suis pas matheux.

Je suppose que si tu réponds 4, tu auras l'approbation des Qistes et peut-être un vibrant : "Il est des nôôôtres, il a répondu comme nous ôôôtres" et "Psyricien, one point !"
Dans le cas contraire, estime-toi heureux si l'on ne te considère pas comme un débile léger.
Et pourtant ...

[mathias]

Dans le cas contraire, estime-toi heureux si l'on ne te considère pas comme un débile léger.
Et pourtant ...

En version scientifique, costard, cravate: déficient intellectuel léger......

[spin-up]

Si on part du principe que les 1 servent juste a s intercaler entre les termes de la suite, ca donne effectivement beaucoup de possiblites car le debut de la suite se reduit a 2,3 (les 2 seuls termes significatifs) et qu'avec juste 2 termes on peut imaginer plein de possiblites.
S'il y a une solution unique, les 1 ne sont pas de simples intercalaires.

[Mireille]

Je choisis 1,4 pour poursuivre et justifie ma réponse en disant que c'est parce qu’on utilise le chiffre 1 en addition avec les suivants pour créer une suite.

[Etienne Beauman]

4
C'est la suite logique, il y a un 1 suivit d'un chiffre qui augment de 1 a chaque fois 2, 3, 4.

Le problème est bidon.
2 fonctionne aussi bien et forme une séquence finie :
1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, etc. (x2,-1,+2,-2) en boucle.

De plus la réponse E) Autres (précisez) permets tous les délires :

1, 2, 1, 3, 1, 6, 3,...
(x2-0),-1,(x4-1),-2,(x8-2),-3, etc.

1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 11
progression des nombres premiers alterné de 1.
Devancé sur ce principe par Wooden...

Je suppose que si tu réponds 4, tu auras l'approbation des Qistes

J'accorde pas un grand crédit aux test de Q.I., mais l'argument présenté est un épouvantail,
par exemple :
1, 2, 3, 5, 8, ...
On attends une réponse. Pas besoin d'argumenter. Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le 4 opérations de bases.
Le pb de Psycho ne serait pas utilisé dans un test sérieux.

édit
supprimé l'ex des 5 incorrect.

[Psyricien]

par exemple :
1, 2, 3, 5, 8, ...
On attends une réponse. Pas besoin d'argumenter. Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le 4 opérations de bases.
Le pb de Psycho ne serait pas utilisé dans un test sérieux.

Le zozo veut surement qu'on lui dise 13 ... et pourtant, et pourtant ... il va devoir déchanter !

Tient, disons que je veuille que le chiffre suivant soit 0 (je peux le faire avec n'importe quel nombre de votre choix ),
Voici un petit polynôme qui marche:
\(Y = -\frac{11}{120}x^5 %2b \frac{7}{8}x^4 - \frac{67}{24}x^3 %2b \frac{29}{8}x^2 - \frac{37}{60}x %2b 1\)
(info au cas ou le troll dérape encore plus bas: l’exponentiation est une opération de de base, dans la mesure ou elle n'est que la simplification d'écriture pour des multiplications.)

Et la suite devient:
1, 2, 3, 5, 8, 0, -54, -223, -621, -1418 ....

Il va être déçu le troll . Comme toujours, il veut faire le malin ... et il se ramasse .
G>

PS: Les grandes ligne de la solution ont été trouvé ... reste à voir ci les conclusions appropriée seront tirée .

[Etienne Beauman]

Le zozo veut surement qu'on lui dise 13 ... et pourtant, et pourtant ...

Le Psycho ne sait pas lire un énoncé !
" Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"

[Psyricien]

Le zozo veut surement qu'on lui dise 13 ... et pourtant, et pourtant ...

Le Psycho ne sait pas lire un énoncé !
" Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"

Et l'exponentiation par des entiers est une opération de base (c'est une simplification d'écriture pour des multiplications) ...
Allez je suis généreux:

\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Moi je ne vois que des opération de base ... enfin, je dis ça ... il aime le ridicule le troll.
Mais bon ... il a surement jamais compris les liens qui unissait les opérations mathématique ... pas ça faute, c'est qu'il est pas très éduqué le EB .
Continue EB, continue ... tu me fais tellement marrer .

G>

[Etienne Beauman]

Le zozo veut surement qu'on lui dise 13 ... et pourtant, et pourtant ...

Le Psycho ne sait pas lire un énoncé !
" Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"

Et l'exponentiation est une opération de base ...

Nope :
En arithmétique, les quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sont suivies par le carré, le cube et plus généralement les opérations puissance, la racine carrée, l'exponentiation, la factorielle…

Les bases c'est ce qu'on apprends en premier, alors même si t'étais très doué à la maternelle tu ne feras croire à personne que tu as utilisé les exponentielles avant l'une des opérations soulignées.

Sinon, tu croies vraiment qu'on a pas compris que tu ouvrais un nouveau topic sur la logique pour tenter de faire oublier le fiasco que tu as subi dans l'autre ?

[Pepejul]

Et allez c'est reparti....



kiséki k'a la plus grosse ?

[Psyricien]

Il sait vraiment pas lire :
Et l'exponentiation par des entiers est une opération de base (c'est une simplification d'écriture pour des multiplications) ...
\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)
Pourquoi ne pas commenter cette version ? Ah oui, c'est vrai, tu es tellement plein de mauvaise fois que tu est coincé dans ton délire .

Maintenant si j'ouvre un nouveau sujet c'est pour discuter d'un point précis ! Mais on va y venir quand tu auras fini de troller .
Quand a des fiasco ... il n'y a que ta dissonance cognitive qui te fait croire cela .

Veux-tu parler des fiasco imaginaires out tu as:
-->confondu action/mouvement en nous expliquant que NON, la route elle ne bouge pas dans le référentiel de la voiture
-->attribué à des propos vieux de 2500 ans des définitions moderne pour tentez de masquer l'incohérence de ta position (qui impliquait que le PFD serait incohérent )
-->calculé une proba, formule à l'appuie pour une quantité qui était indéterminé ... alors que moi j'avais saisie l'idée que voulait faire passé l'auteur du propos, et avait fourni la bonne réponse
-->ce fil, ou tu nous explique qu'il n'y a aucune autre solution ... alors que j'en donne une !

Si ce sont ces fiasco imaginaires ... et bien il n'existe que dans ta tête ... par contre toi à chaque fois tu prend cher .

[Psyricien]

Et allez c'est reparti....



kiséki k'a la plus grosse ?

Moi ... mais c'est pas la question .
Est-ce ma faute si l'autre troll cherche systématiquement un peu de gloire en essayant (mais en échouant) de me "vaincre" tel un pauvre fanboy ?
J'y peux rien si il semble me vouer un culte en me poursuivant sur tout les fils ou je poste.
Quoique c'est un peu lassant à la force ... il ferait mieux de trouver autre chose pour occuper son temps libre !

Encore une fois ... il arrive plein de préjugé :

Non, il est impossible de trouver plus d'une suite (avec les opération de base) qui passe par les chiffre
1,2,3,5,8,...

Il veut donc que la valeurs suivante de la suite soit 13 ... et pourtant, la formule suivant n'utilise que ces 4 opérations,
\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)
J'ai du explicité car EB n'est pas alaise avec l'exponentiation par des entiers qui correspond à des multiplications.

Au moins, il distrait ...
G>

[Etienne Beauman]

kiséki k'a la plus grosse ?

Je n'ai fait que répondre au problème. C'est un peu ridicule de considérer que je m'attaque à lui personnellement.
J'étais en désaccord avec Dash et Psycho sur "certains" pas parce que c'était Dash et psycho mais parce qu'ils avaient torts.
Idem ici.
Son problème est bidon et je le dis, s'il continue à sortir des arguments en mousse "l'exponentiation est une opération de base" que dois je faire, me taire ?

[Psyricien]

Eh le troll,
\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)
prétend tu que cette version ne contient pas que tes 4 opérations chéries ?
Pourquoi es tu devenu muet ? La peur de devoir affronter le caca que tu raconte ?

Une autre version, qui passe par 12:
1,2,3,5,8,12,18,29,51,94, ....

Et le tout avec des opérations de base ... alors il dit quoi EB le troll ...
Selon lui je vient de réaliser un truc impossible !
Et du coup, il troll ... comme a chaque fois ou on démontre qu'il est dans l'erreur.

G>

[Psyricien]

Son problème est bidon et je le dis, s'il continue à sortir des arguments en mousse "l'exponentiation est une opération de base" que dois je faire, me taire ?

Que répondre un troll qui fabule ? ... l'avantage d'un forum, c'est que les traces écrites restent :

Et l'exponentiation par des entiers est une opération de base (c'est une simplification d'écriture pour des multiplications) ...

Pourquoi est-il obligé de tronquer malhonnêtement une citation ?
Il faut vraiment qu'il soit en souffrance pour en arriver là .
Je compatirais presque, si il était un peu moins désagréable !

Bref, quand on est face à ce genre de personnage plein de mauvaise fois, qui entend modifier à sa convenance les propos des autres ... il n'y a rien à espérer .
Ce type devient juste fou chaque fois que quelqu'un met en lumière ses incohérences et inepties qu'il racontes en voulant faire le beau:
-->la confusion mouvement/action
-->le pfd qui serait incohérent
-->estimation fantaisiste de probabilité indéterminable
-->problème qui n'admettrait qu'une solution ... alors qu'on lui montre qu'il y en a plein.

Et ensuite, comme tout bon zozo ... il fuit, il fuit, fait le Caliméro ... mais jamais au grand jamais il ne fait face .
G>

[f.didier]

par exemple :
1, 2, 3, 5, 8, ...
On attends une réponse. Pas besoin d'argumenter. Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le 4 opérations de bases.

Effectivement, 13, y a que celle la pour un test de ce genre.
Pourquoi ? Parce que ces tests sont fait pour pouvoir etre résolus par n'importe qui qui y réfléchis quelques minutes. Ils ne sont pas fait pour que des prix Nobel de mathématique.

[Raphaël]

Il veut donc que la valeurs suivante de la suite soit 13 ... et pourtant, la formule suivant n'utilise que ces 4 opérations,
\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Je vois seulement des opérations de base moi aussi.

[Psyricien]

par exemple :
1, 2, 3, 5, 8, ...
On attends une réponse. Pas besoin d'argumenter. Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le 4 opérations de bases.

Effectivement, 13, y a que celle la pour un test de ce genre.
Pourquoi ? Parce que ces tests sont fait pour pouvoir etre résolus par n'importe qui qui y réfléchis quelques minutes. Ils ne sont pas fait pour que des prix Nobel de mathématique.

Pourquoi pas ? Parce que dans ce genre de test on ne te demande pas d'expliquer la solution ... le seul fait de savoir qu'elle existe, implique que tu peux répondre n'importe quoi, puisque n'importe quoi marche, selon la "formule" considérée.

En fait, on en arrive à la conclusion que je souhaitais atteindre plus tot que prévus ... mais soit.
Ces test sont présentés comme des tests de logique objective.
Mais en fait, il s'agit d'extrapoler une série de chiffre/formes/...
Et si il bien un truc que l'on fait souvent en science, c'est extrapoler des choses qui marchent dans un cadre à un autre cadre pour tester si ils fonctionnent toujours.
Mais pourquoi diable testons nous les extrapolations ? En effet, si on en croit ces tests, extrapoler, c'est une question de logique ... et la logique ça n'est pas faillible !

Si la logique conduit à une solution fausse, c'est soit que les hypothèses sont fausses, soit que la logique, n'en est pas !
Et c'est bien la mon point !
Extrapoler des suite de nombres, ça ressemble à de la logique, ça a le gout de la logique ... mais ce n'est pas de la logique !
Car dans le cas de ces "jeux" eh bien:
-->Les hypothèse (existence d'une suite logique, validité des chiffre déjà connu) sont valide par essence.
-->C'est donc le logique qui pêche.
En fait un ensemble fini de grandeur peut-être logique dans plusieurs contexte distincts.
Aussi, la seule logique que test ce genre de problème, c'est la logique de ceux qui les établissent ... en pensant naïvement que c'est la mieux ...
En fait plus le pattern "logique" est complexe, plus le nombre de possibilité est vaste !
Au mieux ce genre de test évalue la capacité de quelqu'un à distinguer des patterns simples ... mais personnellement je ne vois pas en quoi le fait de distinguer des pattern simple rend plus "intelligent" ... celui qui trouve des patterns plus compliquer est donc moins malin ? Mais pourtant les pattern qu'il trouve sont valide, et plus complexe !

Contrairement aux croyance de EB, des suite qui n'admettent qu'une solution en terme d'extrapolation, ça n'existe pas !
Mais ça ... le ne prendra pas le risque de l'admettre.

G>

[Psyricien]

Il veut donc que la valeurs suivante de la suite soit 13 ... et pourtant, la formule suivant n'utilise que ces 4 opérations,
\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Je vois seulement des opérations de base moi aussi.

Fait gaffe ... toi aussi il va commencer à te prendre en grippe .
Mais de toute façon il n'osera pas répondre ... il ne peux pas reconnaitre ces torts .
Ou alors il va juste dire "c'est trop compliquer" ... alors que ça satisfait à ces contraintes .

G>

PS:

en cadeaux, une version qui passe par 11:
1, 2, 3, 5, 8, 11, 12, 8, -5, -32
Non, c'est sur ... impossible de passer par autre chose que 13 .

PPS:
Toujours plus fort:
1, 2, 3, 5, ..., 13, ...
Pour EB, une seule solution pour boucher le trou ... il faut un 8 ... que neni, je le fait avec un 7:
1, 2, 3, 5, 7, 13, 39, 120, 317, 724

PPPS:
Une dernière pour la route (un peu plus simple, qui ne demande que de faire des divisions euclidiennes):
\(Y = \frac{(35x %2b 27)x %2b 161}{100}\)

Qui rend la suite:
1 2 3 5 8 11 15 20 26 32
Et on passe toujours par 13

[Etienne Beauman]

Pourquoi est-il obligé de tronquer malhonnêtement une citation ?

Ici
Tu as écris :

l’exponentiation est une opération de de base

Tu le vois aussi. Alors maintenant tu prends ton cachet et tu vas te coucher.
Je ne te contredirais plus promis.

Je vois seulement des opérations de base moi aussi.

Il ne s'agit pas de ce que tu voies.
J'ai écris
"Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"
si tu arrives à me décrire en utilisant que des opérations de bases (division multiplication addition et soustraction) comment Psycho a trouvé
0
quand je lui propose 1,2,3,5,8
je reverrai ma déclaration mais en attendant je reste sur l'idée que quelqu'un qui ne maitrise que ces quatre opérations, typiquement un gamin de 8~10 ans, ne peut trouver que 13.

Mais va y épates moi.
Il a sorti d'où sa fonction polynomiale a t on avis ?
Rien qu'une mise en équation on voit ça quoi vers 12 ans, non ?

[Raphaël]

Je vois seulement des opérations de base moi aussi.

Il ne s'agit pas de ce que tu voies.
J'ai écris
"Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"
si tu arrives à me décrire en utilisant que des opérations de bases (division multiplication addition et soustraction) comment Psycho a trouvé
0
quand je lui propose 1,2,3,5,8
je reverrai ma déclaration

Ta formulation est un peu ambiguë. Quand tu dis: "Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que les 4 opérations de bases", est-ce tu parles de quelqu'un qui ne connaît que les 4 opérations de base (i.e. quelqu'un qui ne connaît pas grand chose aux mathématiques) ou bien tu veux signifier qu'il n'existe qu'une seule solution qui comporte les quatre opérations de base ? Ça porte à confusion.

en attendant je reste sur l'idée que quelqu'un qui ne maitrise que ces quatre opérations, typiquement un gamin de 8~10 ans, ne peut trouver que 13.

Sauf si quelqu'un lui donne la solution de Psyricien.

Mais maintenant c'est plus clair. Tu parles de quelqu'un qui ne connaît que la base des mathématiques et qui essaierait par lui-même de trouver une autre réponse que 13. Si c'est le cas je te donne raison.

Il a sorti d'où sa fonction polynomiale a t on avis ?

Bonne question. Faudrait lui demander.

[richard]

salut Etienne! tu as dit à psycho

Je ne te contredirais plus promis.

C'est ce qu'il y a de mieux à faire avec lui, il ne cherche pas un dialogue constructif, mais la bagarre, c'est son truc.

[Psyricien]

Ici
Tu as écris :

C'est vraiment un troll ... donc parce que j'ai supposé que tu comprendrais (promis, je le referai plus, mais je met du temps à m'habituer à un tel retardé encéphalique) que je voulais dire: "l'exponentiation dans mon équation", tu te justifies d'ignorer les précisions que je donne ensuite ? Bravo ... juste bravo !
Nie tu que l'exponentiation par des entiers est une opération de base (simplification de notation pour des multiplications) ?
Si oui, nie tu que ma formule n'utilise que des opérations de base (dans sa formulation avec uniquement multiplication et addition) ?
Si oui, comment diable ais-je fait pour l'exprimer avec des opérations de base ?
Vas-y je demande à voir ! Tu vas devoir admettre avoir dis de la merde en affirmant que ma jolie formule n'utilisait pas que des opération de base ... car c'est bien ce qu'elle fait . Mais biensur, EB ne peut pas revenir sur ces errements , il préfère ce lancé dans un jeu sémantique de plus ... qui n'a comme toujours aucune pertinence ...

Il ne s'agit pas de ce que tu voies.
J'ai écris
"Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"
si tu arrives à me décrire en utilisant que des opérations de bases (division multiplication addition et soustraction) comment Psycho a trouvé
0
quand je lui propose 1,2,3,5,8
je reverrai ma déclaration mais en attendant je reste sur l'idée que quelqu'un qui ne maitrise que ces quatre opérations, typiquement un gamin de 8~10 ans, ne peut trouver que 13.

Mais va y épates moi.

PS: voila maintenant la contrainte "gamin de 8-10 ans" ... d’où ça sort ça ? Pourquoi cette nouvelle contraintes sortie du chapeau ? Peut-être car il sent que ça position sent le moisi ...
Tu serais surpris de ce que peuvent trouver certains gamin de 8-10 ans ...
Il a beaucoup de croyance le EB ... il croit que tout le monde à autant de retard encéphalique que lui .

Too bad .... va falloir revoir ta position .
Car oui, la détermination de ce jolie polynome ne demande que les sacro-sainte 4-équations de bases.
Je précise que la solution de ce problème est accessible à un bon élève de collège (qui a assimilé le programme et sait s'en servir ... autrement dire une petite fraction)

Alors on démarre par définir \(X(i)\) (une liste de nombre):
\(X = \left{0,1,2,3,4,5\right}\)
On définie ensuite \(Y(i)\)
\(Y = \left{1,2,3,5,8,K\right}\),
Avec \(K\) ton nombre préféré .

On définie maintenant les listes de nombre suivantes:
\(X_0(i) = 1\)
\(X_1(i) = X(i)\)
\(X_2(i) = X(i)*X(i)\)
\(X_3(i) = X(i)*X(i)*X(i)\)
\(X_4(i) = X(i)*X(i)*X(i)*X(i)\)
\(X_5(i) = X(i)*X(i)*X(i)*X(i)*X(i)\)
(PS: désolé lecteur, je ne simplie pas les notations via un formalisme matricielle, ni via des exponentiation entière ... histoire que EB ne nous face pas encore une fois son cranck). Tout à chacun peut le voir ... on peux calculer tout jusqu'ici avec de simple multiplications.

Nous allons maintenant projeter \(Y\) sur notre base de \(X\) (pour trouver les coeffs du polynome), bon on va rester à la version sans résolution intelligente .

Nous allons donc chercher la solution du système d'équation suivant:
\(a X_0(0) %2b b X_1(0) %2b c X_2(0) %2b d X_3(0) %2b e X_4(0) %2b f X_5(0) = Y(0)\)
\(a X_0(1) %2b b X_1(1) %2b c X_2(1) %2b d X_3(1) %2b e X_4(1) %2b f X_5(1) = Y(1)\)
\(a X_0(2) %2b b X_1(2) %2b c X_2(2) %2b d X_3(2) %2b e X_4(2) %2b f X_5(2) = Y(2)\)
\(a X_0(3) %2b b X_1(3) %2b c X_2(3) %2b d X_3(3) %2b e X_4(3) %2b f X_5(3) = Y(3)\)
\(a X_0(4) %2b b X_1(4) %2b c X_2(4) %2b d X_3(4) %2b e X_4(4) %2b f X_5(4) = Y(4)\)
\(a X_0(5) %2b b X_1(5) %2b c X_2(5) %2b d X_3(5) %2b e X_4(5) %2b f X_5(5) = Y(5)\)

Ici on cherche donc les valeurs \(P(i)\),
\(P = \left{ a,b,c,d,e,f \right}\)
Et bien nous sommes face à un système linéaire de 6 équations à 6 inconnus (de part la forme du système que nous étudions ici on peut assurer qu'il admet au moins une solution: 6 valeurs \(X(i)\) toutes différentes pour 6 paramètres, mais bon ça on s'en fou ...).
Maintenant partant de là, un élève de collège sait résoudre ce problème avec les 4-opérations de base en utilisant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89limi ... uss-Jordan

L'algorithme de Gauss-Jordan produit la forme échelonnée réduite d'une matrice à l'aide d'opérations élémentaires sur les lignes. Trois types d'opérations élémentaires sont utilisées:
Échange de deux lignes ;
Multiplication d'une ligne par un scalaire non nul ;
Ajout du multiple d'une ligne à une autre ligne.

Tout cela n'utilise que les opération de base .
Bon je t'explique pas la version matricielle ... celle là t'es pas équipé pour !

Et tout cela n'utilise rien d'autre qu'un peu de bon sens et des opération de base .
Y'en a un qui doit être épaté .
Il va falloir revoir ta déclaration ... si tu en as le cran ... sinon tu peux fuir comme d'hab .

Mais maintenant c'est plus clair. Tu parles de quelqu'un qui ne connaît que la base des mathématiques et qui essaierait par lui-même de trouver une autre réponse que 13. Si c'est le cas je te donne raison.

Pas de bol ... solution niveau collège avec uniquement opérations de base ... t'aurais du attendre avant de "donner" raison à qui que ce soit ! C'est triste de voir autant de préjugé sur un forum sceptique ...

G>