Complétez la suite ...

[Psyricien]

Chaque jour de travail, Dave part toujours à la même heure de chez lui pour se rendre à son travail. Il marche tout le long du trajet à la même vitesse et arrive toujours exactement à l'heure où il doit commencer à travailler. Cependant, un certain jour de travail, il part trois minutes plus tard qu'à son habitude. Sachant qu'il court deux fois plus vite qu'il marche et qu'il est possible qu'il ne soit pas en retard, pendant combien de temps au minimum doit-il courir (si le reste du temps il marche) pour qu'il puisse arriver à son travail à l'heure juste ou à l'avance? Aussi, quelle généralisation peut-on faire de ce problème?

Première question: "Dave peut-il arriver à l'heure ?"
-->Oui, si le boulot est à plus de 6 min de marche
-->Non, sinon

Seconde question: "Combien de temps doit-il courir ?":
La réponse est évidente ... 3 min.
Explication: En allant 2 fois plus vite en courant, au bout de trois min de course Dave aura parcouru équivalent de 6 min de marche ... il aura repris son retard.

G>

[bélépoc]

1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 Donc 5+8=13
Ça fonctionne! ...et ça se justifie logiquement!

Et 2 c'est quoi?: 1 + quoi?

2 = 3 -1
3 = 5 -2
5 = 8 -3
8 =12 -4
12 = 17 -5
17 = 23 -6
Solution simple, valable et pas plus bête ou intelligente que de trouver 13, pour 5 chiffres donnés.
Elle ne vaudrait pas si 1,2,3,5,8,13,?

[Psyricien]

La notion de "la plus simple" ... c'est subjectif !

T'es vraiment borné. À partir du moment où la notion qualifiée de « la plus simple » ne l'est que par rapport à d'autres qui sont « moins simple », ça se vérifie concrètement. Tout comme le trajet le moins long ne l'est que par rapport à d'autres trajets qui sont plus longs et tout comme 4G$ est la plus petite somme entre 6G$ et 12G$ sans pour autant que ce soit nécessairement une petite somme dans l'absolu.

Sauf que la simplicité n'est pas une grandeur objective ... ce n'est pas une distance ... misère . J'ai vraiment de la peine pour toi (et l'autre troll aussi ... qui arrive à considérer que si on peux le faire avec les op de bases c'est qu'on ne peut pas le faire ) !
Zetes incohérents les dudes .

Pour un même sujet, une solution qui va lui apparaitre plus simple peut dépendre du moment ou il résout le problème.

Oui et? (je fais comme toi!)

Oui ? Ok ... alors tu convient que si l'évaluation de la simplicité est variable alors que les démo restent les même ... alors c'est subjectif !
Merci !

On est pas en train de parler de la perception (et de l'humeur et/ou des goûts) du sujet qui effectue le test, on parle de la solution mec!

Non, la simplicité est une perception lié à la solution !
Tu viens de convenir qu'elle pouvait varier selon le moment ! Elle est donc subjective !
Tu fais l'erreur naïve et grossière de croire qu'il n'y a qu'une seule solution la plus simple ... .

C'est bien évident qu'un mec puisse trouver qu'un truc est plus ou moins simple ou compliqué. Tout comme un mec qui emprunte le trajet le moins long parmi 3 trajets possibles peut quand même trouver le parcours du trajet long et fastidieux.

Sauf que la solution la plus simple pour deux personne différente n'est pas forcément la même ... là ou la distance la plus courte ne dépend pas du sujet !
Tu sais, c'est la différence entre subjectif et objectif !
Au final ici tu n'es pas très différent d'un bon gros belivers qui veut nous expliquer que ça perception toute naïve de la simplicité et la meilleur et la seule qui soit valide .

Ptoufle a déjà donné un exemple : s'il suffit de placer la 4e patte d'une table en dessous pour la faire tenir debout, cette solution est plus rapide et nécessite moins de temps et d'énergie que de tenter de trouver le centre de gravité en mettant la patte au dessus de la table. Que ton « sujet », ton mec puisse trouver la deuxième solution plus simple et la première plus complexe, ça, c'est un tout autre sujet!

Ça ne démontre rien, sinon votre confusion profonde !
Prendre un exemple avec A plus complexe que B, ne démontre pas que B est la plus simple (toute explication confondus) et la seule solution pouvant être perçu comme la plus simple !
Généralisation abusive quand tu nous tiens .

A mais non !
Reprenons l'exemple:
1,2,3,5,8 ...
L'extrapolation polynomiale qui n'utilise que ces 5 chiffres, elle donne 11, pas 13 !

Oui, mais tout comme les suites de Wooden, ta réponse se justifie — surtout — parce que tu présentes l'éventuelle suite qui se perpétuera :

1, 2, 3, 5, 8, 0, -54, -223, -621, -1418 ....

Ce n'est pas pour rien que vous vous sentez obliger (inconsciemment) d'inscrire plus que le nombre manquant, c'est parce que ce qui suit contribue à justifier votre réponse!

Tu veux dire qu'on construit nos démo pour justifier nos réponses ? Oui c'est le but ...
Quand à considérer 0 dans le cas présent c'était pour montrer que je pouvait passer par tout les chiffres, peut importe lequel tu choisis .
Maintenant, si ne considère que 1,2,3,5,8 ... et bien l'extrapolation polynomiale passe par 11, pas par 13.
Et cette extrapolation est la plus simple, elle marche toujours (pour toute les suite) et ne nécessite aucun calcul complexe !
Elle est bien plus simple qu'une solution particulière, qui nécessite de tâtonner sans savoir à priori si une telle solution est possible !
Au final, ma solution est bien plus simple ... est-tu d'accords toi qui crois que la simplicité est une grandeur objective ? Tu devrais .

Plus vous poursuivez votre séquence longuement, plus elle justifie votre réponse, parce que plus elle limite d'autres possibilités potentielles.

La poursuite de la suite était la pour le fun ... et montrer que les chiffre restait entier !
En prenant 1,2,3,5,8 ... la suite logique c'est 11 .

De plus, ton extrapolation polynomiale...

\(Y = -\frac{11}{120}x^5 %2b \frac{7}{8}x^4 - \frac{67}{24}x^3 %2b \frac{29}{8}x^2 - \frac{37}{60}x %2b 1\)
...fait intervenir plus de calculs (d'opérations à effectuer et ce, nonobstant la rapidité du mec qui les éffectue) qu'une autre possibilité potentielle.

Ah bon ? Donc la simplicité s'évaluer sur la quantité de calcul à faire ? Pas sur la certitude d'arriver à une solution ? Pourtant un type qui fera comme ça ... il y a arrivera toujours, un type qui fera comme EB et cherchera 13, il va tâtonner et dans de nombreux autre cas il échouera.
Donc au final, la méthode la plus simple pour extraire la solution, c'est la mienne .

C'est du fait qu'elle fait intervenir des opérations qui ne sont pas nécessaires pour trouver — au moins — une suite logique, qu'elle devient plus(+) arbitraire, inutile et plus complexe.

Mais tu ne sais pas cela à priori. Tu fais l'erreur de partir de la solution que tu désire pour montrer qu'elle est plus simple.
La suite 1,2,3,5,8,5 est tout autant logique ... et même encore plus simple 0 calcul ! Comment je la justifie ? Le dernier élément de la suite est symétrique (le 8), il m'indique donc que l'a continuité de la suite est à trouver par symétrie !
C'est une solution ... elle est basé sur une logique simple ... encore plus simple que faire des additions !

Ton extrapolation polynomiale implique au moins 17 calculs~opérations mentales pour générer une cohérence logique, alors que trois ou quatre additions seulement permettent de faire de même...

Mais elle marche toujours ... il est donc plus simple de faire ainsi que de chercher une solution dont on ne sait pas à priori si elle existe !
Tu es mal baré tu sais ? La simplicité ce n'est pas une grandeurs objective.

1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 Donc 5+8=13

1,2,3,5,8 , 8 est symétrique donc, 5,3,2,1

Qui à la réponse la plus simple ? Je n'ai fait aucun calcul ! J'adore .

Ça fonctionne! ...et ça se justifie logiquement!

Comme ma nouvelle réponse .

Et, surtout, cela fait intervenir moins d'opérations qu'exige ton extrapolation polynomiale. Cette dernière (ton extrapo) n'est donc juste pas nécessaire pour créer une relation logique (tu en fais plus que la nécessité requise pour établir une relation logique).

Nécessité n'est pas simplicité ! De même tes addition ne sont pas nécessaire pour trouver une suite logique. On le faire avec autre chose.
Toi aussi tu en fait plus que la nécessité requise : tu cherche une solution de la forme "addition" sans savoir si elle existe ... c'est bien moins simple qu'un polynome qui marchera forcément ! Ou alors une simple symétrie qui ne nécéssite aucun calcul .

C'est comme en science : pourquoi préférer une prédiction sous la base de facteurs hypothétiques non-observés (mais plausible, comme ton extrapo) alors que les infos dont on dispose permettent de prédire ce qui suit sans faire intervenir tout un tas d'autres facteurs ou hypothèses?

lol ... justement la paramétrisation de la suite que tu fait est une hypothèse elle aussi.
En sciences justement, ce n'est pas forcément la solution qui demande le moins de calcul/paramètres qui est la bonne.
Tu as une visions abusive de la parcimonie.
La choix d'une forme paramétrique est une hypothèse ... la tienne tout autant que la mienne. C'est triste de ne pas s'en rendre compte.

Ou, beaucoup plus simplement, si ta femme (admettant qu'une femme réussisse à tolérer un mec qui à tjrs raison )

lol ... me vie semble te passionner .

est en retard de 10 minutes, pourquoi commencer à penser qu'elle te trompe où qu'elle se soit fait kidnapper (même si plausible) alors que, sans autres infos, le trafic et la circulation sont une explication plus parcimonieuse?

Non, la connaissant, elle est juste en train de galérer pour choisir ces vêtements. Laquelle est la solution la plus simple entre celle là et la tienne ?
En fait tu passe ton temps à faire de la généralisation abusive d'exemples pourris. D'ailleurs à ce propos ... faut que me grouille dans 30 min je doit être au resto .

Ton extrapolation polynomiale fonctionne (est plausible), mais fait intervenir plus d'opérations et de rapports qu'une autre qui fonctionne également sans ne rien ajouter ou complexifier, point barre!

Non pas point barre .
La tienne est plus complexe car incertaines et donc potentiellement une voie sans issue

En fait, à juste vouloir "contre-dire" tu donne l'image d'un type qui n'a pas grande conscience de ce que son les pb d'extrapolation.
C'est dommage ...

S'il est impossible de nier qu'on se soucis tous un minimum de notre image, je me contrefous de celle que je peux projeter ici bien plus que beaucoup d'autres.

Ouf ... tant mieux ... parce que c'est pas glorieux .

j'ai juste dit que ceux qui n'ont pas des compétences en maths dépassant la connaissance des quatre opérations de bases ne pourront jamais trouver des solutions du type de celles que tu proposes.
Quand vas tu cesser les épouvantails et débattre sérieusement ?

Il ne capte pas qu'il y a une différence entre les 4 opérations de base et toutes les complexifications/simplifications mathématique qui résultent de ces 4 opérations.

La seule différence est dans le compétence de l'utilisateur .

C'est un troll. Un vrai de vrai. Il se fout de ce qu'il raconte, il est en impro tout le long, et utilise le flood, la gueulante la mauvaise foi et des tonnes de sophismes pour décourager toutes tentatives de débat..

Je suis d'accord avec la résultante. Mais je ne crois pas qu'il fait exprès. En fait, il a raison à propos de tout ce dont il parle. Il ne fait jamais aucune erreur de logique comme telle selon ce qu'il présente (si l'on accepte comment il interprète ce qu'il présente). Le problème est « ailleurs ». De plus, il est évident qu'il souffre de la « malédiction du savoir» et qu'il est incapable de se mettre dans la peau de quelqu'un qui ne possède pas ses connaissances. À un point tel que ça lui fait dire des trucs complètement absurdes.

Non ... mais c'est drôle à lire .

Ce que je dis c'est que quelqu'un ne connaissant que les quatre opérations de base ne peut donner les réponses que tu proposes.
Pour avoir l'idée que la suite peut être constituées des solutions d'une fonction il faut d'abord connaitre les fonctions !

T'es vraiment pas en mesure de comprendre ça ?!

À ce compte et à écouter ce Docteur en astrophysique, on pourrait tout aussi bien dire que l'ensemble de tout ce qui constitue les mathématiques n'est constitué que des 4 opérations de base!

Non ! Encore un aveu d'ignorance !

Tout le reste n'est qu'assemblage plus ou moins complexe et ingénieux de ces 4 seules opérations dans le fond!.

Non !

On créer des symboles et des fonctions qui correspondent à diverses équations impliquant les 4 opérations de base et on les incorpore ensuite dans d'autres calculs, etc. Ce n'est qu'une façon de simplifier les formulations et d'éviter d'avoir à écrire des lignes de 3km de long constitués uniquement des 4 opérations de base.

Toujours pas .

Bref, c'est une façon de compresser de multiples opérations en quelques symboles sans devoir tout développer à chaque fois. Et ça sert à retenir des ensembles d'opérations plus facilement.

Merci de confirmer ton ignorance .

Pourquoi se limiter aux extrapolations polynomiales? Y-a-t-il un seul truc en math qui ne soit pas décomposable en opération de base?

Il y en a beaucoup !

Pas le temps pour le reste mais c'est le même genre de caca .
G>

[Psyricien]

1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 Donc 5+8=13
Ça fonctionne! ...et ça se justifie logiquement!

Et 2 c'est quoi?: 1 + quoi?

2 = 3 -1
3 = 5 -2
5 = 8 -3
8 =12 -4
12 = 17 -5
17 = 23 -6
Solution simple, valable et pas plus bête ou intelligente que de trouver 13, pour 5 chiffres donnés.
Elle ne vaudrait pas si 1,2,3,5,8,13,?

Nice .

[Etienne Beauman]

En fait, il a raison à propos de tout ce dont il parle.

Nope!
Il ne reconnait jamais qu'il a tort c'est pas pareil.
Quand il nous a sorti que le siècle dernier c'était il y a 100 ans, il n'y a pas de verbiage qui puisse rattraper le coup.
Quand il s'assoit sur une définition du dico, il s’assoit dessus.
Quand il refuse de reconnaitre que des triangles sont des figures de même forme, il se trompe, etc.

[Dash]

Et 2 c'est quoi?: 1 + quoi?

bélépoc, une suite, quelle qu'elle soit, doit débuter. Si l'auteur avait écrit un 1 supplémentaire, à gauche, pour débuté, ben tu m'aurais demandé pourquoi 1? Et s'il avait débuté par 0.5, ben tu m'aurais demandé pourquoi 0.5? Ainsi de suite indéfiniment! c'est irréductible et faut bien débuter à un endroit ou un autres.

2 = 3 -1
3 = 5 -2
5 = 8 -3
8 =12 -4
12 = 17 -5
17 = 23 -6
Solution simple, valable et pas plus bête ou intelligente que de trouver 13, pour 5 chiffres donnés.

Pas du tout, c'est complètement arbitraire!

Tu soustrais à chaque fois la même valeur que tu ajoutes !!!!!! Ce qui revient à ne rien faire d'autre que de choisir arbitrairement le nombre 12 et de le justifier après coup en trouvant une cohérence en apparence logique, mais qui n'est relié en fait à aucune des infos présente. Le fait que tu ajoutes et soustrais la même valeur fait qu'il n'y a en réalité aucun lien ou rapport avec ce qui est écrit. Et, oui, comme l'extrapo de Psy, ben ça peut fonctionner pour tout et n'importe quoi, ce qui revient à dire que cela ne fonctionne pour rien de précis ou de particulier. Et donc que ce n'est relié a rien de ce qui est écrit comme infos!

C'est encore une espèce de sophisme. C'est comme un zozo qui invoque Dieu pour tout expliquer! Ben ouais, ça fonctionne pour tout et ça donne des réponses pour tout!

[Etienne Beauman]

Pas du tout, c'est complètement arbitraire

Bah effectivement, mais ça mérite d'être drôle !

1,2,3,5,8, ?

12 (!)

-Euh comment tu trouves 12 ?

-Bah facile c'est 17-5 (!)

-Qué ? mmh, ok le 5 je le voie mais 17 il sort d'où ?

-t'es con c'est 23-6 (!)

Ah d'accord c'est une suite où on doit deviner la suite à partir des nombres qui sont pas écrit dedans !

[bélépoc]

Au secours;

1,2,3,5,8, ?

2 se trouve entre 1 et 3. 2 = 3-1
3 se trouve entre 2 et 5 3 = 5-2
5 se trouve entre 3 et 8 5 = 8-3
________________________-4
________________________-5
________________________-6

8 doit se trouver entre 5 et quoi pour rester dans la logique -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 etc...?

A moins que ce problème ne puisse se résoudre que par l'addition ? La soustraction étant une opération élémentaire mais pas encore au programme des 8-10 ans?

[Dash]

Dans ce cas, tu décides arbitrairement de soustraire avec une incrémentation de 1 à chaque fois, mais pourquoi? Dis-moi pourquoi?

A moins que ce problème ne puisse se résoudre que par l'addition ? La soustraction étant une opération élémentaire mais pas encore au programme des 8-10 ans?

Non, pas du tout :

1,2,3,5,8,13

Possible de soustraire le chiffre suivant avec le précédent (ce qui produit précisément le nombre entre les deux), se qui créer un lien~rapport avec ce qui est fourni comme infos :

3 moins 1 justifie le 2 entre eux,
5 moins 2 justifie le 3 entre eux,
8 moins 3 justifie le 5 entre eux,
13 moins 5 justifie le 8 entre eux.

Toi, ton incrémentation arbitraire de +1 n'est dictée~contrainte par rien d'autre qu'un choix complètement arbitraire!

[Raphaël]

1,2,3,5,8 ...

8=5+3
5=3+2
3=2+1
2=1+0 ? Ça ne fonctionne plus rendu ici.

La vraie suite devrait être: 1,1,2,3,5,8...

2=1+1
1=1+0

Bingo !

[Dash]

Rien, absolument rien, dans l'énoncé du problème ne restreignait les possibilités logiques utilisables. L'idée que c'était un item d'un test de QI destiné à un enfant ne maitrisant que les quatre opérations a été rajoutée après, changeant ainsi complètement le problème.

T'es sérieux?

Comme il l'a déjà fait auparavant, il ouvre un nouveau sujet justement pour pouvoir justifier implicitement ce qu'il fait de par ce que tu es en train de d'écrire (car tombant dans son jeu ). Ce sujet n'est qu'un « spin-off » qui ne lui sert qu'à dire, sans le dire, justement, qu'il ne parlait pas de QI (ou de tout ce qu'on va lui objecter) et tu tombes dans le panneau.

Ça fait des semaines qu'on parle de la même chose, ce n'est pas parce qu'il décide de créer un nouveau sujet que ça efface tout et qu'on « reset » tous à zéro (lui y compris).

Je n'ai pas trouvé dans tes longues interventions un argument solide prouvant qu'il n'y avait qu'une bonne réponse autrement qu'en rajoutant des informations qui n'étaient pas dans l'énoncé du problème.

Ben ouais, il faut nécessairement établir un lien logique, mais pas l'inventer de toutes pièces! Regarde ce que viens de faire bebeploc et dis moi, franchement, que c'est identique à ce que je fais!? Sa méthode fonctionne peu importe ce qu'il y aurait eu d'écrit comme suite. Par conséquent, ce n'est donc pas lié, en aucune façon à la suite, non?

Ne me dis pas que tu ne saisis pas ça Wooden? C'est concret!!!

J'aurais été d'accord avec toi si l'énoncé du problème avait été :
soit la série de nombre : 1, 2, 1, 3, 1, ..... Trouvez le terme suivant sachant que touts les termes sont significatifs et que le nombre trouvé doit être plus grand que le plus grand des nombres de la liste.

Mais c'est absurde! Aussi bien demander bêtement à la personne d'écrire le chiffre qui vient après trois. Comme ça elle n'aura même pas à déterminer par elle-même les rapports qui sont les plus pertinents de par ce qui est fourni comme infos.

Si l'on ne se fie qu'à ce qui est écrit, il n'y a même pas l'une des 4 opérations de basw qui est pertinente. Bah, si ok il y en aurait plusieurs qu'on pourrait inventer, comme celles de bebeploc, mais quelle pertinence ou liens avec ce qui est écrit puisque ça fonctionnerait avec toute autre suite de toute façon?



Si l'on se contente d'exploiter les objets~éléments présents (et qu'aucun calcul n'est pertinent), ne reste que 4 ou 5 réponses possibles dont seul deux sont assez pertinente afin d'être retenu:

- 4 qui sera, lui aussi, séparé du nombre qui le précède par un 1,

- 4 qui formera « 14 » de par le 12 et le 13 qui précèdent (mais on skip des virgules ),

- 223 (121 - 213 - 131- 223) mais on skip des virgules ,

- quelques autres trucs de ce genre, mais de plus en plus « forcé ».

- Répondre : « impossible de déterminer » ou « plusieurs (beaucoup trop) de possibilités si l'on fait toute sorte d'opérations mathématiques inutiles qui pourrait de toute façon s'appliquer à plusieurs suites différentes » (ce qui équivaut à dire « on ne peut pas vraiment déterminé, à part si c'est 4).

Seules la première et la dernière réponse sont les plus pertinentes. Mais ce qui nous permettrait de choisir la dernière comme étant la plus pertinente (dans le cadre d'un test sérieux) est le fait que plusieurs des autres questions présentes dans le test ne le permettraient pas, elles (l'ensemble du test a donc aussi son importance!). Là, tout seul comme ça, bah, ce n'est qu'une mauvaise devinette dont l'auteur peut prétendre tout et n'importe quoi selon son choix. Ça n'a rien à voir avec un test de QI complet et réalisé par une équipe de professionnelle qui tiennent compte de plusieurs facteurs.

Sinon, que ce soit lors d'un test où il est évident qu'on attende une réponse et pas une autre, ou lors d'une simple devinette comme formulée par Psy (qu'est-ce qui vient ensuite ?) il est implicite qu'on attend une réponse et pas une autre (oui, il y a forcément un minimum d'aspects culturels — de base — en jeu, on ne peut pas s'en sortir, mais pas assez pour que ça invalide tout), surtout quand il y a des choix de réponse « fermés ». Dans un test de QI, les choix de réponse « fermés » contribuent à créer une contrainte qui restreint les possibilités et indique que l'une est liée plus « fortement » que les autres. Donc déjà là, il peut oublier son extrapolation le « Doc astro », car il devra choisir en fonction de réponses dont l'une est plus pertinente que les autres.

Mais en créant ce « faux nouveau sujet » Psyricien se créer lui même un contexte favorable totalement différent de ce à quoi il s'objecte en réalité et, naturellement, en fonction de ce qu'il veut démontrer, par effet de « glissement et d'engrenage de « pied dans la porte » (parce qu'il ne s'empêche pas de « saupoudrer » ici et là que les tests de QI ne démontrent rien, même dans ce spin-off), il provoquera subtilement l'impression qu'il a raison dans tous les cas et tous les contextes et que les solutions des tests de QI sont toutes subjectives et arbitraires. Bullshit!

[Raphaël]

Et 2 c'est quoi?: 1 + quoi?

2 = 3 -1
3 = 5 -2
5 = 8 -3
8 =12 -4
12 = 17 -5
17 = 23 -6

J'aurais envie de dire: Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Si on remet les choses dans le sens du monde ça devient:

2=1+0 ?
3=2+1
5=3+2
8=5+3
12=8+4
17=12+5
23=17+6

Et on voit que le "2=1+0" est invalide.

[Dash]

La vraie suite devrait être: 1,1,2,3,5,8...

Si tu cherches à savoir ce qui pourrait la poursuivre de l'autre côté (ou ce qui « la génère », c'est pareil), oui. C'est ce que j'ai dit à bebeploc un peu plus haut : « Si l'auteur avait écrit un 1 supplémentaire, à gauche, pour débuté, ben tu m'aurais demandé pourquoi 1? » (note: oui, ensuite j'ai pris 0.5 comme exemple, mais ce n'est plus logique. J'me suis gouré, ça m'arrive).

Mais tout ça n'a pas d'importance dans la mesure où l'on doit lier les rapports qu'on effectue avec ce qui est présent seulement et, ce, dans le but de trouver uniquement ce qui est demandé. Et comme je l'ai déjà dit, plus une suite est longue, plus elle met en évidence ses propres rapports logiques intrinsèques. Il est donc fait exprès (habituellement) de fournir, juste le strict nécessaire (proportionnellement à un degré de difficulté) pour pouvoir réussir à trouver les rapports, mais sans que ce soit trop évident.

Si la suite avait effectivement débuté par un autre 1 (donc deux 1), ça aurait été moins ambigu, en apparence. Idem si la suite avait été plus longue de deux ou trois autres nombres à droite.

[Raphaël]

La vraie suite devrait être: 1,1,2,3,5,8...

Si tu cherches à savoir ce qui pourrait la poursuivre de l'autre côté (ou ce qui « la génère », c'est pareil), oui. C'est ce que j'ai dit à bebeploc un peu plus haut : « Si l'auteur avait écrit un 1 supplémentaire, à gauche, pour débuté, ben tu m'aurais demandé pourquoi 1?

Le premier chiffre est arbitraire mais le deuxième non. La suite (0),1,2,3,5,8... n'est pas équivalente à (0),1,1,2,3,5,8... pour une raison très simple: le deuxième nombre dans la première suite (i.e. le 2) n'obéit pas à la même règle que les nombres qui suivent. 1+0 n'est pas égal à 2. Par contre si tu vérifies dans la deuxième suite tu vois que la relation logique s'applique pour tous les nombres présents dans cette suite.

Donc, logiquement, la suite de 1,2,3,5,8 n'est pas {n=n(-1)+n(-2)=13} si la même règle doit être appliquée partout.

[bélépoc]

Dans ce cas, tu décides arbitrairement de soustraire avec une incrémentation de 1 à chaque fois, mais pourquoi? Dis-moi pourquoi?

A moins que ce problème ne puisse se résoudre que par l'addition ? La soustraction étant une opération élémentaire mais pas encore au programme des 8-10 ans?

Non, pas du tout :

1,2,3,5,8,13

Possible de soustraire le chiffre suivant avec le précédent (ce qui produit précisément le nombre entre les deux), se qui créer un lien~rapport avec ce qui est fourni comme infos :

3 moins 1 justifie le 2 entre eux,
5 moins 2 justifie le 3 entre eux,
8 moins 3 justifie le 5 entre eux,
13 moins 5 justifie le 8 entre eux.

Toi, ton incrémentation arbitraire de +1 n'est dictée~contrainte par rien d'autre qu'un choix
complètement arbitraire!

13 n'est pas fourni comme info. 13 est le chiffre à trouver si l'on considère que l'on doit penser que 8+5= 13. ce qui est arbitraire.
Tout le monde n'a pas la même logique: moi je pense que 8 ne peut être que le résultat de 12- 4, , , comme 5 est le résultat de 8- 3, comme 3 est le résultat de 5 - 2, comme 2 est le résultat de 3-1.

Vous avez pinaillé des pages durant (toi et EB) pour défendre que si "certains" pouvait être "tous", alors c'était débile d'exclure cette possibilité. Maintenant vous défendez que c'est débile de consdidérer qu'il puisse y avoir d'autres solutions que 13.

Ce n'est plus de l'enculage de mouches, vous voulez savoir leur sexe.

Bonne continuation

[Psyricien]

2 = 3 -1
3 = 5 -2
5 = 8 -3
8 =12 -4
12 = 17 -5
17 = 23 -6

Suite simple à base de :
\(U_{n} = U_{n %2b 1} - (n - 1)\)
On obtient 2,3,5,8,12,17
Seul pb de cette suite ... elle n'inclu pas 1, ce qui se corrige aisément:
\(U_{n} = U_{n %2b 1} - {\rm max}(n - 1,1)\)
Oh tient l'opérateur "max" ... un truc qui n'est pas une op de base ... alors que selon un deux trolls (je sais même plus lequel), tous peut-être exprimer en op de bases .

Et cette suite n'est pas moins arbitraire qu'une autre .

Vous avez pinaillé des pages durant (toi et EB) pour défendre que si "certains" pouvait être "tous", alors c'était débile d'exclure cette possibilité. Maintenant vous défendez que c'est débile de consdidérer qu'il puisse y avoir d'autres solutions que 13.

T'as pas encore saisie c'est quoi le pb ?
Ce n'est pas le propos ... dans certains cas il pourrait être d'accords.
Le pb, c'est l'auteur du propos, qui est méchant pas beau qui doit être pourfendu vaille que vaille .
Moi ça me fait tripper à observer ... comme sur l'autre fil avec les confusion élémentaires qui nous sont servie.

G>

[Dave]

Salut à tous!



Félicitation à Raphaël, à Denis et à tous ceux qui ont trouvé la réponse! C'est bien trois minutes!


À première vue, il semble manquer d'information, mais si l'on procède de manière algébrique sans trop réfléchir, on peut traduire la situation avec six inconnus et quatre équations et remarquer que deux de ces inconnus disparaissent pendant les calculs comme par enchantement.

Aussi, en remplaçant « trois minutes » par « R » et le rapport « deux » entre la vitesse de course et la vitesse de marche par « N », on trouve que le temps minimum de course est égal à « R/(N-1) ». En fait, en considérant d'abord « N » comme un entier et sachant ensuite qu'il n'y a pas de raison d'interdire que ce rapport soit un réel positif, il est possible de retrouver directement cette expression sans calcul à l'aide d'un raisonnement. Évidemment, en ayant trouvé ce résultat algébriquement, il est plus facile par la suite de découvrir le raisonnement.

Je suis un peu curieux de savoir si vous l'avez résolu de manière algébrique ou par un raisonnement logique. Enfin, peu importe...


Cordialement.

[Dave]

Salut Psyricien!


Remarquons que l'on peut réécrire la suite 1, 2, 3, 5, 8, 12, 17... plus naturellement de la manière suivante :

\(U_1 = 1\)
\(U_n = U_{n-1} %2b {\rm max}(n-2\) \(;\) \(1)\)

[Raphaël]

Je suis un peu curieux de savoir si vous l'avez résolu de manière algébrique ou par un raisonnement logique.

Je l'ai résolu mentalement sans algèbre.

[Dash]

13 n'est pas fourni comme info.

En effet, la réponse (et donc par définition, toute réponse que « je » ou « tu » pourra trouver) n'est pas fournie comme info.

si l'on considère que l'on doit penser que 8+5=13. ce qui est arbitraire.

Toute réponse à une question est forcément « arbitraire » dans la mesure où le sujet effectue un choix pour répondre. Mais c'est enculer les mouches que d'invoquer ce genre d'absolu ici.

Ce que tu ne piges pas, c'est que l'addition que je choisis « arbitrairement » et qui produit la réponse n'est pas qu'une addition parmi toutes celles qui pourraient produire 13. Ben non, j'aurais pu choisir arbitrairement 12+1, par exemple (entre autres).

Tout le monde n'a pas la même logique: moi je pense que 8 ne peut être que le résultat de 12- 4

Tu ne saisis toujours pas que mon choix (8+5) n'est pas le fait que je pense que 13 ne peut être que le résultat de 8+5. Ton 8 tout comme mon 13 peuvent être le résultat de multiple addition soustraction (et même plus). Toi, tu en choisis une en me disant que toutes les autres ne peuvent produire 8, ce qui est complètement faux : Qu'est-ce que tu fais de 4+4??? Ça ne donne pas 8?

Mon 8+5 est moins arbitraire que ton 12-4 parce que ton 4 n'est plus une valeur à soustraire qui est déterminé directement par la même séquence qui produit les autres nombres (déjà présent dans le problème), mais est basé sur l'incrémentation d'une séquence « parallèle » où ta décidé* arbitrairement d'incrémenter cette dernière de +1 à chaque fois. La nuance est subtile...

Je comprends pourquoi tu as « choisi* » ça. Tu te dis que l'incrémentation de 1 n'est pas arbitraire parce qu'elle produit les nombres précédents et tu as raison, car jusqu'à 8-3, ça donne 5 (et 3 et 2*). Le problème, c'est — qu'ensuite — ton 4 ne fait plus partie des nombres précédents (il provient uniquement de ta « séquence parallèle » basé sur ton incrémentation), ce qui créer une rupture logique, car toutes tes opérations précédentes (de ton calcul qui forme une séquence parallèle) impliquaient des nombres inscrits dans la séquence imposée, alors qu'ensuite, non! ...*sans parler du fait que ton incrémentation se répéte deux fois sans s'incrémenter au début, ce qui est incongru si l'on décide de retenir une incrémentation de 1

Moi, la valeur (5) que je soustrait de 13 fait encore et toujours partie de la séquence imposée au départ (même si je fais un calcul « parallèle » dans ma tête, peu importe).

Observe :

1,2,3,5,8,13,21,34,55

les valeurs de mon calcul parallèle (qui servent à s'additionner) font toujours partie de la séquence réelle et concrète!

Alors que toi non! :

1,2,3,5,8,12,17,23,30

Nous procédons tous deux avec un calcul (qui forme une séquence parallèle) valide, pas de problème avec ça (enfin, si je suis généreux et que j'oublie que l'incrémentation choisie n'est pas respectée dès le départ), sauf que toi, à partir de 12, la valeur que tu soustrais n'est plus indiquée dans la séquence concrète sur papier, elle provient donc uniquement de ton calcul parallèle qui est donc moins « ancré » dans le réel ou le concret que mon calcul qui, lui, ne provoque pas de « cassure » avec ce qui est écrit concrètement.

Tu piges? Mon calcul à moi se confond avec ce qui est écrit, pas toi : il repose sur une plus grande part de subjectivité! Il repose sur un calcul parallèle qui, si tu ne le dévoiles pas, n'est pas plus pertinent qu’un autre (ben ouais, pourquoi pas débuter en incrémentant de +7, étant donné que tu créer de toute façon une cassure ...et que ton incrémentation se répéte deux fois sans s'incrémenter au début, ce qui est incongru si l'on décide de retenir une incrémentation de 1 ).

Tous les nombres de ma suite procèdent, non seulement d'un calcul valide (comme toi), mais utilisent — que — les deux nombres précédents qui sont inscrits concrètement, tout comme dans la séquence fournie au départ. Alors que toi, ton « calcul parallèle » finit par prendre le dessus et ne respecte plus les rapports qu'il était possible d'effectuer — dès le départ — uniquement avec ce qui était fourni!!!!

Ton calcul est valide, oui, il respecte son incrémentation de 1 (enfin, si je suis généreux et que j'oublie que l'incrémentation choisie n'est pas respectée dès le départ), mais le lien logique qui unissait tes réponses à ce qui est écrit se rompt à partir d'un certain nombre.

Ta façon de procéder fait intervenir plus de subjectivité que la mienne! Parce qu'étant donné qu'elle produit une cassure à partir d'un certain point, elle ne se justifie alors pas tant parce qui précède ta réponse que par la suite que tu dois inscrire* pour la justifier et lui donner une « force probabiliste » (pour qu'un éventuel lecteur choisisse ça et pas une autre possibilité) autrement dit, tu minimises l'interaction logique qu'il était possible de générer uniquement à partir de ce qui était fourni (et uniquement cela). Alors qu'en inscrivant 13, peu importe que j'arrête là, ça demeure cohérent avec ce qui est fourni et avec ce qu'il est possible d'établir uniquement avec ce qui est fourni comme info au départ.

* ou par une formule mathématique, comme la fait le Doc astro (entre autres), mais c'est un sophisme parce qu'on peut formuler (et ajouter de façon ad hoc toute sorte de règles) de façon à justifier plein de possibilités.

[Dash]

Seul pb de cette suite ... elle n'inclu pas 1, ce qui se corrige aisément:
\(U_{n} = U_{n %2b 1} - {\rm max}(n - 1,1)\)

Ce qui revient à faire un sophisme (ad hoc)! Tu ajoutes un truc pour justifier ton raisonnement, malgré ce que tu observes : « ha les scientifiques trouvent des fossiles de dinosaures? Heu... ben suffit de « corriger » (comme mon pote Psyricien) et de dire que Dieu les a placés là pour bla-bla-bla, donc la terre n'a pas plus de 2000 ans, ça fonctionne les mecs ».



Votre incrémentation +1 ne fonctionne pas à tout coup (dès le début elle se répète deux fois ), donc vous ajoutez arbitrairement une règle, une exception pour la justifier! WOW



Et vous prétendez que ce n'est pas moins arbitraire qu'une autre solution qui respecte des rapports déjà présents (sans ne rien ajouter/retirer)!



Soyons créatif alors : pourquoi ne pas ajouter carrément une nouvelle règle et stipuler qu'à partir de la 5e incrémentation (et après toutes les autres 5 incr), on passe d'un coup à +/-37 d'un coup?



Pourquoi je n'aurais pas droit de décider ça, si vous vous permettez le droit de justifier que votre incrémentation ne fonctionne pas en instaurant une règle de votre propre crue?



Ce qui justifierait d'écrire 21 ...parce que dans mon calcul « arbitraire imaginaire », ben j'e fais 34-13 (ou 8+13)=21

[Dave]

Salut Dash!



Tu dis :

Si je dois m'envoler dans l'espace (ou construire un pont) avec l'un d’eux, j'en choisis un à coup sûr et pas l'autre (toute chose étant égale par ailleurs).

Je comprends ton point de vue. Tu aurais bien raison de faire ce choix dans ce monde idéal, mais impossible à réaliser (par nous-mêmes). Comme tu le mentionnes, il y a une certaine part objective dans ces tests, j'en conviens. Mais, pour moi, la valeur du QI résultant de ces tests demeure largement subjective ou incomplète. Comment l'intelligence peut-elle se définir objectivement? N'est-on pas là, encore une fois (je ne sais pas si tu as suivi la discussion en deux parties que j'ai eue avec Jean-François au sujet de la conscience), en présence d'une autoréférence? Il semble qu'une autoréférence aussi complexe que l'intelligence essayant de comprendre l'intelligence admet presque inévitablement une « incomplétude », sans compter qu'elle se modifie en cours de route.

Celle-ci exprime, selon moi, en partie cette subjectivité présente dans la notion d'intelligence. Bon, ça reste tout de même subjectif...

Pour ce qui est du choix « à coup sûr », je mentionnerais aussi que le passé n'est pas toujours garant de l'avenir. Avec une certaine volonté, notre plus grande faiblesse peut devenir notre plus grande force.

Aussi, Wooden Ali a écrit quelque chose de très pertinent (je me souviens plus où exactement) qui disait, grosso modo, qu'évaluer la compétence d'un employé par certains chiffres était souvent navrant, car, la plupart du temps, la compagnie ne fournit pas les moyens nécessaires pour prendre en compte tous les paramètres importants, ce qui biaise l'évaluation.

Par ailleurs, comment évalue-t-on l'intelligence artistique? L'inspiration?


Cordialement.

[Dave]

Salut à tous!


Salut Psyricien!

Tu dis :

La poursuite de la suite était aussi là pour montrer que les nombres restaient entiers.

Personnellement, je comprends bien pourquoi tous les nombres de la suite sont des entiers relatifs. Mais, pour celui qui n'est pas familier avec les mathématiques, il me semble que ce n'est pas complètement évident de « prouver » ce résultat (à moins de tous les essayer jusqu'à un certain seuil par lequel tout devient évident, mais ça reste insatisfaisant). Peut-être existe-t-il dans cette situation une preuve simple que l'extrapolation polynomiale ne génère que des entiers? Je ne sais pas! Mais, il faut la trouver facilement pour justifier l'emploi de ce polynôme.


Puisque la question est de trouver les quelques termes suivants, il n'est pas nécessaire de trouver une expression générale sans itération donnant le énième terme de la suite (en fonction de « n » seulement), ce que fait justement le polynôme extrapolé. C'est pourquoi, dans mon premier message, j'ai plutôt donné une formule récurrente qui équivaut tout à fait à ce polynôme. La voici :

\(S_n\) \(=\) \(\sum_{i=1}^{p} (-1)^{i-1}\) \({n \choose k}\) \(S_{n-i}\) où \(n>p\)

En effet, la suite 1, 2, 3, 5, 8... admet cinq données au départ, donc p = 5. On a S_6 = 11 et S_7 = 12. C'est bien la même suite que tu as donnée plus tôt. Maintenant, on voit clairement que S_n est un entier pour tout « n = 1, 2, 3, 4, 5, 6... ».

Pour simplifier encore plus, regardons les différences entre chacun des p = 5 premiers termes. On a 2 - 1 = 1, 3 - 2 = 1, 5 - 3 = 2 et 8 - 5 = 3. Ce qui donne « 1, 1, 2, 3 » (ce ne sont pas toutes les mêmes différences). Continuons donc le même principe, cette fois-ci, avec les différences des différences. On trouve « 0, 1, 1 » (ce ne sont pas toutes les mêmes différences). On trouve, avec les différences des différences des différences (bon, OK, tout le monde comprend), « 1, 0 ». Et finalement, « -1 ». On décide alors que la différence « -1 » sera toujours la même dans le quatrième ordre de différence. Ainsi, en revenant vers la suite, on trouve successivement une partie des différences. Par exemple, on a « -1, -1, -1, -1 », ensuite « 1, 0, -1, -2, -3, -4 », puis « 0, 1, 1, 0, -2, -5, -9 », puis « 1, 1, 2, 3, 3, 1, -4, -13 », et enfin « 1, 2, 3, 5, 8, 11, 12, 8, -5... ».


Cordialement.

[Dave]

Je l'ai résolu mentalement sans algèbre.

Cool!

[Dash]

Sauf que la simplicité n'est pas une grandeur objective !

Dans l'absolu, oui. Mais je ne te parle pas de ça. Tout comme toi tu décides de considérer « certains » comme excluant la possibilité de « tous » (alors que tous les traités de logique disent qu'il ne l'exclut pas) j'utilise ce mot pour désigner des opérations inutiles et non nécessaires et pas pour parler de la considération subjective de celui qui effectue une opération.

Mais t'es trop brillant pour ne pas avoir capté ça tout seul. Alors t'encules les mouches et tu fais exactement ce que tu reproches à d'autres. C'est puéril.

alors tu convient que si l'évaluation de la simplicité est variable alors que les démo restent les même ... alors c'est subjectif !
Merci ! !

Tss, tss, l'évaluation est subjective. Et ce, dans le sens que l'évaluateur trouve ça facile/difficile. Ce qui est écrit sur le papier ne change pas.

Si j'écris une longue formule pour finalement arriver au nombre du départ, c'est moins/plus « schtroumpf » que d'écrire directement le nombre du départ.

Trouve un qualificatif qui te plaît et qui te convient, je ne suis pas attaché maladivement aux mots que préfèrent mes interlocuteurs, l'important est de piger ce que l'autre veut dire.

Tu fais l'erreur naïve et grossière de croire qu'il n'y a qu'une seule solution la plus simple!

Oublie le mot « simple ». Manifestement je dois me résoudre à faire extrêmement attention aux mots que j'utilise parce que ce n'est pas tous les interlocuteurs qui pigent ce que je veux dire selon le contexte, même si le mot n'est pas le plus, plus, plus approprié d'entre tous (mais c'est chiant, parce que d'autres y arrivent très bien).

Ce que je veux dire, c'est que dans les tests de QI, il n'y a qu'une seule solution qui respecte les rapports déjà présents sans ne rien ajouter/retirer! Ou une (parmi les divers choix de rep) qui nécessite moins que d'autres réponses, l'ajout ou le retrait de trucs servant à justifier la rep.

Sauf que la solution la plus simple pour deux personne différente n'est pas forcément la même!

Pas avec ce que je viens de te dire plus haut. Certaines solutions correspondent plus « schtroumpfement » que d'autres à ce qui est écrit.

Prendre un exemple avec A plus complexe que B, ne démontre pas que B est la plus simple (toute explication confondus) et la seule solution pouvant être perçu comme la plus simple ! !

LOL Ben ouais, c'est sur qui si tu spécifies « toute explication confondue », tu as raison et que je suis d'accord Doc! Mais je parlais que de deux trucs comparé l'un à l'autre : tout comme entre 4 choix de réponse, il y en a forcément une qui « schtroump » mieux que les autres en rapport avec la question et les éléments disponible à observer.

Tu veux dire qu'on construit nos démo pour justifier nos réponses ? Oui c'est le but ... !

Sauf que votre réponse ne se justifie qu'en rapport avec votre démo « parallèle », beaucoup moins avec ce qui est écrit!

Et cette extrapolation est la plus simple... !

Pourquoi tout d'un coup, tu utilises le mot « simple » comme si l'on se comprenait parfaitement alors que tu me fais parfois tout une scène (comme plus haut) pour me dire qu'il ne faut pas l'employer dans le présent contexte et que la simplicité est subjective?

C'est pour ça que tu perds mon respect et ma considération : t'es partial et tu te permets de faire ce que tu reproches quand ça t'arrange.

...elle marche toujours (pour toute les suite) !

Quel intérêt si elle fonctionne pour toutes les suites?

Donc si tu rencontres 6 suites différentes dans un test quelconque, tu réponds toujours automatiquement selon ton extrapolation polynomiale? Comprend pô

... et ne nécessite aucun calcul complexe ! !

On a le droit ou non d'utiliser ce terme? Tu veux que j'encule les mouches comme tu fais, ou bien l'on se contente de saisir ce que l'autre veut dire?

Au final, ma solution est bien plus simple ... est-tu d'accords toi qui crois que la simplicité est une grandeur objective ? !

Et si le choix de réponse d'un test de QI ne propose pas la réponse que produit ton extrapolation polynomiale, tu fais quoi Doc?

En prenant 1,2,3,5,8 ... la suite logique c'est 11!

Quel est l'argument, si (contrairement à de nombreux tests de QI) l'on considère que t'avais le droit de ne pas inclure la réponse dans les choix, justifie mieux l'utilisation de ton extrapolation polynomiale que le fait que chacun des nombres suivant/précédant est le résultat de l'adition/soustraction des deux nombres suivant/précédant?

Et, ensuite, encore une foi : si le choix de réponse d'un test de QI ne propose pas la réponse que produit ton extrapolation polynomiale, tu fais quoi Doc?

Ah bon ? Donc la simplicité s'évaluer sur la quantité de calcul à faire ? Pas sur la certitude d'arriver à une solution ?

Encore faut-il que la solution soit la bonne, il ne suffit pas d'arriver à une solution, parmi plusieurs autres possibles.

un type qui fera comme EB et cherchera 13?

Mais on ne cherche pas forcément le nombre 13. Ce nombre est la résultante d'une évaluation d'hypothèse de vraisemblance maximale en rapport avec la question, les « objets » présentés et les choix de réponses.

Tu fais l'erreur de partir de la solution que tu désire pour montrer qu'elle est plus simple. ?

C'est marrant, c'est exactement ce que je te reproche à toi et à bebeploc.

La suite 1,2,3,5,8,5 est tout autant logique ... et même encore plus simple 0 calcul ! Comment je la justifie ? Le dernier élément de la suite est symétrique (le 8), il m'indique donc que l'a continuité de la suite est à trouver par symétrie ! ?

Tu viens tout juste (plus haut) de reprocher le fait de partir de la solution désiré pour montrer qu'elle est plus simple et tu me sers maintenant exactement ce dont tu reproches. C'est ahurissant! Et pourquoi la forme symétrique du 8 devrait être retenue comme hypothèse à retenir alors que rien (de ce qui est présent, autre que la forme) ne nous permet de confirmer cette « idée »?

C'est une solution ... elle est basé sur une logique simple ... encore plus simple que faire des additions?

Oui, mais il faudrait qu'elle se confirme un minimum — de par les données déjà inscrites — par au moins une ou quelques « occurrences » de ce que tu suspectes. Ex : 1,2,3,5,8,5,3

Sinon, ce n'est qu'une hypothèse invérifiable~infalsifiable.

1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 Donc 5+8=13?

1,2,3,5,8 , 8 est symétrique donc, 5,3,2,1

Qui à la réponse la plus simple ? Je n'ai fait aucun calcul ! J'adore?

Simple, sauf que rien ne te permet de retenir cette hypothèse à des milliers d'autres, car basé uniquement sur un idée dont tu ne peux vérifier si au moins une ou quelques « occurrences » de ce que tu suspectes se produit à même ce qui est déjà écrit. C'est donc un guess qui ne repose que sur la forme de l'un des chiffres présents. Face au fait que chacun des nombres suivant/précédant est le résultat de l'adition/soustraction des deux nombres suivant/précédant, Denis te servirait son image de tracteur et mon hypothèse serait définitivement celle avec le plus gros des deux tracteurs. Non?

Je me rends compte à l'instant à quel point tu présumes toute sorte trucs absurdes du simple fait que j'ai utilisé le mot « simple ». Comme si la simplicité était, pour moi, prépondérante à la charge de la preuve, au faisceau de présomption et au fait de pouvoir vérifier objectivement mes hypothèses. Eh bien non.

Mais pourquoi donc tu nivelles toujours vers le bas en choisissant systématiquement de considérer le pire que peu impliquer les mots que choisissent tes interlocuteurs alors que pour toi, c'est différent et faut t'appliquer un autres traitement?

Pfff C'est lourd!