Complétez la suite ...

[Etienne Beauman]

Cela dit le fait de savoir qu'il y a mat en deux aide pas mal. Honnêtement je sais pas si je l'aurais vu sinon.

En effet!

J'ai essayé justement d'être honnête et en accord avec ma façon habituelle de jouer et d'imaginer que c'était une partie réelle que je jouais. Pour moi, l'idée qui sous-tend le mat en douze est plus facile à trouver que l'élégante astuce du mat en deux.

si j’oublie le mat en 2, je trouve bien mieux que mat en 12.

1.Th2-h6 (sinon Txh7 mat)
2.Te2-Fc4 (...-h7? Th2!- puis Txh)
3.Te7-Fd3 (...-Fc2 ou équivalent 4.Txg7-Fg8(sinon Txh7 mat) 5.Txg8 mat)
4.Txg7-Fxg6 (si le fou ne vient pas prendre le pion Txh7 mat)
5.Txg6-Rh7
6.Rf7-Rh8
7.Th6 mat

[Dash]

un petit defi pas si difficile:

je vous présente 51 cartes a jouer successivement. 2 sec par carte. quelle est la carte 52 ? a vous de le dire.

Pas sûre de comprendre...quelle serait la 52e au niveau de la suite des 51 premières?

[Etienne Beauman]

un petit defi pas si difficile:

je vous présente 51 cartes a jouer successivement. 2 sec par carte. quelle est la carte 52 ? a vous de le dire.

Pas sûre de comprendre...quelle serait la 52e au niveau de la suite des 51 premières?

Un paquet comprends 52 carte.
si tu as vu les 51 premières en théorie tu peux deviner la dernière. Mais il faut une bonne mémoire, ou un truc aidant à compter les cartes.

[Dave]

Salut Etienne!



Après vérification, il existe aussi plusieurs mat en dix coups (au lieu de douze) pas trop difficiles à trouver. Ce que tu proposes est correct, mais ton adversaire ne joue pas de façon à survivre le plus longtemps. Au lieu de Fc4, curieusement, Fh7 permet, de manière optimale, de survivre 18 coups de plus, car après Th2, Fg8 revient à la position antérieure. Tg2 est meilleur dans ce cas. Mais, ton idée est bonne aussi! Cependant, à la fin, les noires jouent h5 (au lieu de Rh8). Ainsi, le coup d'avant des blancs (Rf7) complique les choses. Tg7 est alors plus précis. Donc, au tout début, Th1 était « meilleur » que Te2.

[kestaencordi]

un petit defi pas si difficile:

je vous présente 51 cartes a jouer successivement. 2 sec par carte. quelle est la carte 52 ? a vous de le dire.

Pas sûre de comprendre...quelle serait la 52e au niveau de la suite des 51 premières?

justement a vous de la trouver.

j'explique autrement:

un jeu de 52 cartes. je vous demande d'en retirer une, celle de votre choix.

je regarde les cartes une a la fois pendant 2 sec

donc a chaques carte qui m'est devoilé je dois ajuster mes calculs pour qu'ala fin des 51 je puisse identifier quel etait la carte caché.

une astuce simple de calcul mental permet de trouver,"deviner" la dernière carte.


je suis fier de l'avoir trouvé tout seul. et d'avoir la concentration de l'appliquer.

on m'a présenté ce jeu et le joueur devait regarter les 51 cartes 3 fois il m'a mit au defi de faire mieux, ce que j'ai fait en ne les regardant qu'une fois.

je m'instale dans metro et retire une carte que je "devine" et je recommence...comme un jeu de patience pour les cracks.

[Dave]

Salut kestaencordi!

J'ai l'impression que l'astuce donnant la solution est la même qui peut servir dans des cas spécifiques de programmation...

[Dash]

Heu...suis sur cell, mais je dirais 13x4 moins? = carte manquante! Ou dans le genre...

Edit : ha ouais faut trouver ajouter un autres calcul pour lier avec les couleurs pour trouver laquelle des 4 cartes possible c'est. Là, j'ai pas le temps.. ...comme d'ajouter +/- une valeur differente pour chacune des 4 couleur...du moment quexles valeurs choisis n'altère pas/conflit entre 1 & 13 , etc. Jdois quitter

[Dave]

Salut Dash!

J'ai eu la même idée exprimée différemment.

J'ai pensé à prendre la valeur absolue de

« la somme des nombres impairs moins la somme des nombres pairs moins 28 »

pour trouver la valeur manquante de la carte (valet = 11, dame = 12, roi = 13).

Pour la couleur, je décide que « carreau = 2, coeur = 1, pique = -1, trèfle = -2 ». Je calculerais alors la somme des couleurs.

Si elle vaut -2, alors la carte manquante est un carreau.
Si elle vaut -1, alors la carte manquante est un coeur.
Si elle vaut 1, alors la carte manquante est un pique.
Si elle vaut 2, alors la carte manquante est un trèfle.

Il faut donc avoir en mémoire deux suites de calculs distinctes.

[Dash]

Solution qui exige de retenir~compter 2 groupes bien distinct : les rouge et les noires.

Additioner les carreaux, soustraire les coeur, si valeur negative=n careaux si valeurs positive=n coeur

Idem avec lautre groupe pour les piques et trefles...

[Dash]

Salut Dave, nos deux methodes sont équivalente, mais je pense que la mienne est plus"élégante" car pas besoin d'ajouter 28 ni de s'emmerder avec les pairs/impairs!

[kestaencordi]

Salut kestaencordi!

J'ai l'impression que l'astuce donnant la solution est la même qui peut servir dans des cas spécifiques de programmation...

je gage que vous etes programmeur.

[kestaencordi]

Solution qui exige de retenir~compter 2 groupes bien distinct : les rouge et les noires.

Additioner les carreaux, soustraire les coeur, si valeur negative=n careaux si valeurs positive=n coeur

Idem avec lautre groupe pour les piques et trefles...

ca ete trop facile.

essayez de le faire maintenant. ca peut griller les neurones.

[Etienne Beauman]

Ce que tu proposes est correct, mais ton adversaire ne joue pas de façon à survivre le plus longtemps

Argh oui...
J'avais pas vu Fh7.

Merci.

[Dave]

Je gage que vous êtes programmeur.

Non. Le seul langage que j'ai un peu appris était « Ada » (je ne connais personne qui utilise ce langage maintenant) et le seul truc que j'aimais était de trouver les algorithmes indépendamment du langage. Cependant, j'avais un ami programmeur et il m'a montré quelques astuces de programmation (que malheureusement je ne me souviens plus exactement). J'avais la vague impression que l'une d'elles pouvait aider à résoudre le problème des cartes. En fait, j'ai imaginé cette solution assez rapidement (habituellement, je suis un peu lent d'esprit), alors j'étais convaincu qu'il existait une réponse plus ingénieuse. (Peut-être en a-t-il une autre.)

Bref, c'est un joli problème.

[Dave]

Salut Dash!



Tu as raison! Ta solution me semble plus élégante. Elle ne nécessite d'ailleurs pas de connaître « 364 », « 130 » ou « 28 ».

On peut aussi imaginer une troisième procédure équivalente qui est peut-être la plus facile pour le calcul mental. Pour la couleur manquante (supposons que pique = 1, coeur = 2, trèfle = 3, carreau = 4), on peut prendre simplement « 130 mois la somme des valeurs trouvées ». Pour la valeur manquante, on peut prendre simplement « 364 moins la somme des valeurs trouvées ». Je me demande alors si cette procédure est plus facile à réaliser mentalement que ta procédure.

L'intérêt que je voyais pour ma procédure des couleurs était que la valeur provisoire ne s'écarte jamais trop de zéro et que nous ne sommes pas obligés de connaitre la somme des couleurs « ( 1 + 2 + 3 + 4)*13 = 130 ». Mais, après réflexion, je ne crois pas que, de ce fait, les calculs mentaux soient plus simples que la troisième procédure. D'ailleurs, dans la troisième procédure, on peut imaginer une mnémotechnique concernant la forme des couleurs qui justifie mon choix de leur valeur.

Pique : il y a « une » pointe vers le haut.
Coeur : il y a « deux » rondeurs vers le haut.
Trèfle : il y a « trois » rondeurs.
Carreau : il y a « quatre » pointes.

[kestaencordi]

Salut Dash!



Tu as raison! Ta solution me semble plus élégante. Elle ne nécessite d'ailleurs pas de connaître « 364 », « 130 » ou « 28 ».

On peut aussi imaginer une troisième procédure équivalente qui est peut-être la plus facile pour le calcul mental. Pour la couleur manquante (supposons que pique = 1, coeur = 2, trèfle = 3, carreau = 4), on peut prendre simplement « 130 mois la somme des valeurs trouvées ». Pour la valeur manquante, on peut prendre simplement « 364 moins la somme des valeurs trouvées ». Je me demande alors si cette procédure est plus facile à réaliser mentalement que ta procédure.

L'intérêt que je voyais pour ma procédure des couleurs était que la valeur provisoire ne s'écarte jamais trop de zéro et que nous ne sommes pas obligés de connaitre la somme des couleurs « ( 1 + 2 + 3 + 4)*13 = 130 ». Mais, après réflexion, je ne crois pas que, de ce fait, les calculs mentaux soient plus simples que la troisième procédure. D'ailleurs, dans la troisième procédure, on peut imaginer une mnémotechnique concernant la forme des couleurs qui justifie mon choix de leur valeur.

Pique : il y a « une » pointe vers le haut.
Coeur : il y a « deux » rondeurs vers le haut.
Trèfle : il y a « trois » rondeurs.
Carreau : il y a « quatre » pointes.

de mon experience, en tenant 2 comptes. un rouge , un noir, le compte depasse rarement 50 ou -50.

de toute facon le défi est surtout en concentration. retenir 2 comptes en faisant une petite addition est facile. le faire 51 fois de suite sans se tromper...tout ca en moins de 1 min...

[Dash]

Salut Dave & Kesta,

Juste souligner qu'avec ma méthode, je ne cumule pas deux fois 2 sommes pour faire la différence des deux groupes de couleur à la toute fin (c'est une façon de faire, mais cela impliquerait de retenir 4 sommes qui fluctuent dans le temps, ce qui est moins « économe »), je me contente de retenir où j'en suis avec une couleur lorsque la carte suivante n'est pas de la même couleur. J'ai donc seulement deux trucs à retenir et qui fluctuent en cours de route.

De plus, j'utilise un ancrage mnémonique similaire aux tiens (Dave) : dès qu'il y a une pointe vers le haut ♠ ♦, c'est une addition, sinon c'est une soustraction.

J'ai brassé un jeu de cartes à la maison, j'ai retiré le 7♠ et j'ai retranscrit la séquence et les calculs (et me suis rendu compte que c'était moins facile que je le croyais! ) :


2♥ [-2]
3♥ [-5] Je retiens -5 rouge
5♠ [5]
10♠ [15]
A♣ [14]
J♣ [3]
10♣ [-7] Je retiens -7 noir
7♦ [2]
5♦ [7]
5♥ [2]
J♥ [-9] Je retiens -9 rouge
8♠ [1] Je retiens 1 noir
Q♥ [-21]
8♦ [-13]
7♥ [-20] Je retiens -20 rouge
K♣ [-12] Je retiens -12 noir
K♦ [-7] Je retiens -7 rouge
K♠ [1] Je retiens 1 noir
10♦ [3]
6♦ [9] Je retiens 9 rouge
Q♠ [13]
9♣ [4] Je retiens 4 noir
3♦ [12] Je retiens 12 rouge
3♠ [7]
J♠ [18]
5♣ [13] Je retiens 13 noir
10♥ [2] Je retiens 2 rouge
2♣ [11]
7♣ [4]
8♣ [-4] Je retiens -4 noir
9♥ [-7]
6♥ [-13] Je retiens -13 rouge
9♠ [5]
4♠ [9] Je retiens 9 noir
4♥ [-17] Je retiens -17 rouge
6♣ [3] Je retiens 3 noir
4♦ [-13]
A♦ [-12] Je retiens -12 rouge
Q♣ [-9] Je retiens -9 noir
8♥ [-20] Je retiens -20 rouge
3♣ [-12] Je retiens -12 noir
9♦ [-11]
2♦ [-9]
K♥ [-22] Je retiens -22 rouge
6♠ [-6] Je retiens -6 noir
J♦ [-11] Je retiens -11 rouge
2♠ [-4]
A♠ [-3] Je retiens -3 noir
A♥ [-12]
Q♦ [0] somme finale rouge : s'annule
4♣ [-7] somme finale noir : négative 7, donc 7♠ !

le défi est surtout en concentration. retenir 2 comptes en faisant une petite addition est facile. le faire 51 fois de suite sans se tromper...tout ca en moins de 1 min...

En effet! Sans aucune pratique au préalable, j'estime mes chances d'échouer à plus de 75%* Juste pour retranscrire et calculer ma séquence dans le champ d'édition du message, j'ai commis deux erreurs (une de calcul et une consistant à confondre un symbole~couleur) et j'ai dû reprendre toute la séquence par deux fois pour corriger (alors que je voyais toujours les symboles sans limites de temps). Par contre le fait que tout est en noir (dans le champ d'édition, avant de poster) a probablement provoqué (un biais) l'erreur d'attribution. Je vais me pratiquer de temps à autres et je tenterai le coup, lors d'un prochain souper....

Thx pour l'idée!

* Mes « forces» sont beaucoup plus dans l'imagination, la divergence, et le discernement que dans la puissance de calcul, la vitesse et la mémoire.

[kestaencordi]

Salut Dave & Kesta,

le défi est surtout en concentration. retenir 2 comptes en faisant une petite addition est facile. le faire 51 fois de suite sans se tromper...tout ca en moins de 1 min...

En effet! Sans aucune pratique au préalable, j'estime mes chances d'échouer à plus de 75%* Juste pour retranscrire et calculer ma séquence dans le champ d'édition du message, j'ai commis deux erreurs (une de calcul et une consistant à confondre un symbole~couleur) et j'ai dû reprendre toute la séquence par deux fois pour corriger (alors que je voyais toujours les symboles sans limites de temps). Par contre le fait que tout est en noir (dans le champ d'édition, avant de poster) a probablement provoqué (un biais) l'erreur d'attribution. Je vais me pratiquer de temps à autres et je tenterai le coup, lors d'un prochain souper....

Thx pour l'idée!

c'est exactement comme ca que je fais.
en 6 mois j'estime avoir traversé +/- 500 paquets puis je me suis tanné. après la premières sem, j'avais +/- 3/4 de réussite. s'est la vitesse qui s'est beaucoup amélioré. une fois conditionné j’arrivais même a suivre une discussion en comptant.

mon principale biais était de donner la valeur de 11 a l'as. si je retrouve mon paquet de carte fétiche(que j'ai volé a des sans abris) je vais me réessayer.

https://www.youtube.com/watch?v=Pwq7mxexHeU

[Dave]

Salut Dash!



Petit détail.

Tu dis :

C'est une façon de faire, mais cela impliquerait de retenir 4 sommes qui fluctuent dans le temps.

J'ai probablement mal expliqué le premier procédé que j'ai proposé. J'ai mis l'accent surtout sur la formule donnant la carte manquante. Quand je dis « la somme des nombres impairs moins la somme des nombres pairs », je n'ai pas voulu dire que je devais avoir en mémoire ces deux sommes provisoires. Même principe concernant les couleurs. C'était juste une façon rapide de dire les choses, mais c'est vrai que j'aurais dû être plus précis. En fait, dès que je vois une carte ayant un nombre impair, j'additionne la somme provisoire avec ce nombre, et dès que je vois une carte ayant un nombre pair, je soustrais cette même somme provisoire par ce nombre, tout simplement. J'ai donc bien en tout deux sommes qui fluctuent dans le temps et non quatre.

[Raphaël]

D'accord, je vois. Je n'ai pas pensé à ce genre d'exemples.

Mais, encore là, la « coupure » est une « décision » additionnelle, puisque, pour la remarquer, il aurait fallu avoir beaucoup plus de nombres au départ. Ta solution est tout à fait valide, mais, comme je tente de l'expliquer, elle est moins « élégante », si j'ose dire.

Pour moi la suite 1,2,3,5,8... présentée comme étant la suite de Fibonacci est loin d'être élégante. C'est comme un train auquel il manquerait une roue. Ce n'est pas parce qu'il y a deux 1 qui se suivent au début que ça donne le droit d'en enlever un. Quelqu'un qui faire ce genre d'erreur ne le fait généralement pas volontairement: c'est parce qu'il s'est trompé.

De plus, certains pourraient dire que la suite doit commencer par « 0, 1, 1, 2, 3... » et donc que la suite « 1, 1, 2, 3, 5... » admettrait une coupure périodique présente dans le nombre « 0 » et de période « 6 ».

Il y a deux façons d'écrire cette suite: 1,1,2,3,5,8... ou 0,1,1,2,3,5,8... Si quelqu'un veut contester une convention mathématique il va d'abord falloir qu'il démontre la validité de son point de vue. Par exemple si je dis qu'au lieu d'écrire A+B=C il faudrait toujours écrire A+B+0=C il va falloir que je m'explique sérieusement...

[viddal26]

Laissez tomber, la réponse est surement dans la bible.

[Dave]

Pour moi la suite 1, 2, 3, 5, 8... présentée comme étant la suite de Fibonacci est loin d'être élégante.

Oui, je peux comprendre ton point de vue. Mais, en même temps, l'idée n'était pas de présenter cette suite comme étant celle de Fibonacci, mais de montrer ce qui est incorrect mathématiquement dans cette suite.

Cependant, je crois que c'est moi qui ai mal compris ce que tu voulais dire. Tu as dit :

Cette façon de présenter la suite (avec le premier "1" manquant) est incorrecte d'un point de vue mathématique.

Le terme « suite » dans cette affirmation faisait-il référence à la suite de Fibonacci ou bien à la suite « 1, 2, 3, 5, 8... » (dont on demande d'établir une logique « économique » pouvant retrouver les derniers nombres déjà donnés et pouvant trouver les nombres suivants)? J'ai cru que tu entendais le terme « suite » de la deuxième manière. C'était visiblement une erreur d'interprétation de ma part.

La question n'était pas, à mon sens, de trouver que « 1, 2, 3, 5, 8... » était une partie de la suite de Fibonacci, mais de pouvoir trouver « le patron » par l'observation directe (et le calcul mental).


Évidemment, si l'on affirme que « 1, 2, 3, 5, 8... » est le début de la suite de Fibonacci, on fait l'erreur de contredire une convention (dans le domaine de la) mathématique déjà établie. Je considère tout de même que cette erreur n'est pas une erreur de nature mathématique ou logique, mais une simple erreur de définition ou une erreur culturelle. En effet, décider que le premier terme est le deuxième « un » n'implique pas automatiquement une contradiction mathématique. Pour moi, ce n'est pas du fait que cette erreur touche au domaine de la connaissance (la culture) mathématique qu'elle devient automatiquement une erreur (d'un point de vue) mathématique (logique).

Par contre, si une personne dit que « trois » est le premier nombre premier, alors, là, elle fait une erreur d'un point de vue mathématique. En effet, considérer « deux » comme n'étant pas un nombre premier implique immédiatement une contradiction mathématique.

[Raphaël]

Laissez tomber, la réponse est surement dans la bible.

Science Création, sort de ce corps !

[Raphaël]

Évidemment, si l'on affirme que « 1, 2, 3, 5, 8... » est le début de la suite de Fibonacci, on fait l'erreur de contredire une convention (dans le domaine de la) mathématique déjà établie. Je considère tout de même que cette erreur n'est pas une erreur de nature mathématique ou logique, mais une simple erreur de définition ou une erreur culturelle.

Le conventions et définitions mathématiques sont basées sur la logique des mathématiques. On ne peut pas convenir ce qu'on veut de façon arbitraire. Mais bon, mettons qu'on est dans une zone grise et qu'on a tous les deux en partie raison...

[Dave]

Les conventions et définitions mathématiques sont basées sur la logique des mathématiques.

Pas forcément. Une convention (ou une définition) n'est pas forcément basée sur la logique. Elle peut être subjective ou arbitraire. Convenir que la suite de Fibonacci commence par « 1, 1, 2, 3, 5... » n'a rien à voir avec la logique des mathématiques. C'est simplement une convention basée sur une connaissance culturelle. Maintenant, convenir d'une suite commençant par « 1, 2, 3, 5, 8... » avec le même patron que celle de Fibonacci est tout à fait arbitraire et n'entraine pourtant pas à elle seule une contradiction mathématique, et ce, même si cette convention touche au domaine des mathématiques.

On ne peut pas convenir ce qu'on veut de façon arbitraire.

Ça dépend. En mathématique, on peut à peu près tout faire, pourvu que nous soyons suffisamment précis et que nous n'engendrons pas de contradiction logique. Une convention purement arbitraire est donc possible en mathématique.

Mais bon, mettons qu'on est dans une zone grise et qu'on a tous les deux en partie raison...

D'accord, admettons! Nonobstant, je crois que j'ai plus raison que toi sur ce coup-là. Du moins, j'ai bien l'impression que tu comprends mon point de vue.


Cordialement.