Pour Amélie et ses amis(es) électrons

[spin-up]

Sur ça, mon opinion est ferme : c'est une découverte.

Je l'ai souvent dit sur le forum, par exemple, ici.

Si un étourdi pense que la perle d'Euler est une invention ou une création (plutôt qu'une découverte), j'annonce déjà le "mat en trois", en Redico.

Si je devais evaluer en redico que les mathematiques sont une decouverte je donnerais 75% (a mi-chemin entre completement convaincu et completement indecis).

Par contre, ton exemple n'est pas si béton que ca: cette égalité d'Euler est bien une decouverte, mais il arrive souvent, en physique, en chimie, en biologie, qu'on invente des choses sur lesquelles on fait des decouvertes par la suite.
C'est un peu le principe des mathematiques, on part de quelques axiomes de bases, et on y decouvre un nombre incalculable de propriétés. Est ce que les axiomes fondateurs des mathematiques sont des inventions ou des decouvertes? Diffcile a dire puisqu'ils ne sont pas demontrés.

[Eve_en_Gilles]

Les mathématiques sont une découverte, pas une invention !

Je pense qu'il y a de quoi alimenter quelques dizaines de pages de debats et une nouvelle romance entre Etienne Beaumann et Psyricien en cherchant à savoir si c'est une decouverte ou une invention.

Parle pas de malheur.

My 2 cents : pour moi les maths sont un langage universel permettant d'exprimer et de traduire les concepts physiques.

[yquemener]

Les échecs sont une invention, pourtant le coup du berger est une découverte au sein de cette invention.

De la même façon, certaines parties sont des mathématiques sont une inventions: celles qui visent à créer des systèmes de représentation.

Je ne sais pas si c'est une formulation assez générique pour englober l'ensemble des maths mais je dirais que les systèmes axiomatiques sont des inventions et les théorèmes prouvés au sein de ces axiomes, des découvertes.

[Chanur]

Les mathématiques sont une découverte, pas une invention !

Je pense qu'il y a de quoi alimenter quelques dizaines de pages de debats et une nouvelle romance entre Etienne Beaumann et Psyricien en cherchant à savoir si c'est une decouverte ou une invention.

Beaucoup plus que ça, en fait.

Les mathématiciens se partagent en gros entre platoniciens ou réalistes d'une part et formalistes d'autre part.
Les premiers pensent que les mathématiques ont une réalité objective que les mathématiciens explorent et découvrent.
Les seconds que les mathématiques sont une construction de l'esprit humain.

Les deux ont des extrémistes : les extrémistes des platoniciens sont les pythagoriciens qui pensent que la réalité est fondamentalement de nature mathématique ; les extrémistes des formalistes sont les constructivistes qui n'acceptent un objet mathématique que s'il découle d'une construction formelle, ce qui les conduit à refuser l'axiome du choix dans la théorie des ensembles, le raisonnement par récurrence et le raisonnement par l'absurde.

Il n'y a pas de preuve que les uns ou les autres aient raison.
Tous font les mêmes mathématiques (même les constructivistes, qui savent que leur position est un choix)
On n'a jamais vu de guerre de religion entre platoniciens et formalistes ...
Chaque école de pensée comporte de très grands mathématiciens.

Je déduit de ce que dis Denis qu'il est platonicien, ce qui, je crois, serait aussi ma position si j'en savait un peu plus sur les fondements des mathématiques.

Pour nous éviter une discussion de 2000 pages, on peut commencer par lire celle là dans laquelle un bon nombre de gens compétents se sont exprimés.