réductionnisme

[curieux]

Peut-on dire alors que, selon la relativité Restreinte, l'écoulement du temps propre dτ d'un observateur est un invariant ?

c'est vachement compliqué comme question, ça.
Il me semble que c'est la première fois que tu la poses, je viens donc d'envoyer un EMail à l'académie des sciences mais faudra patienter un peu, c'est vendredi.
J'en ai une autre à te poser, quelle est la vitesse propre d'une balle mesurée dans son référentiel ?

[richard]

Bon! je vois que nous sommes d'accord. Puisque le temps propre dτj d'un observateur Aj d'un référentiel Ej est un invariant alors celui-ci est le même lorsqu'il est en mouvement par rapport à un référentiel E° que lorsqu'il est immobile par rapport à celui-ci: dτj = dτ°, en désignant par dτ° le temps propre du référentiel E°.
Par contre le temps impropre dt°j qu'un observateur de E° mesure du temps de Ej est égal à dt°j = γ dτj.
On obtient donc la relation entre les temps impropres dt°j et le temps propre de E°: dt°j = γ dτ°.

[curieux]

et dans la pratique, tu en déduis quoi ?

[richard]

On peut en déduire, par exemple, que le temps de cuisson des pâtes est le même sur Mars (Em) que sur Terre (Eo): Δτmcuisson = Δτocuisson.
On peut aussi en déduire que la durée de demi-vie d'une particule Mj est la même quand il file dans un accélérateur éponyme que lorsqu'il est immobile sur Terre: Δτjvie = Δτovie.
On peut en déduire encore que le temps d'un voyage qu'on fait dans une fusée Ef est le même que si on était resté sur Terre: Δτfvoyage = Δτovoyage.
Etc. etc..

[Chanur]

Et si tu essayais de faire la même chose en donnant à chaque fois l'évènement début et l'évènement de fin et en appliquant les transformations de Lorentz aux coordonnées des deux, pour éviter de dire n'importe quoi ?

[richard]

salut Chanur! tu me demandes d'indiquer

à chaque fois l'évènement début et l'évènement de fin et en appliquant les transformations de Lorentz aux coordonnées des deux, pour éviter de dire n'importe quoi ?

Pour la cuisson des pâtes tu prends le début et la fin de la cuisson, pour la durée de demi-vie tu prends le début et la fin de la demi-vie, pour le voyage tu prends le début et la fin du voyage. Après tu appliques la constatation qu'a fait curieux sur l'invariance du temps propre d'un observateur ou d'un corps donné, d'où peut-être une légère divergence avec certains résultats issus de l'application des transformations de Lorentz.

[curieux]

Bein oui richard, et ce n'est valable que dans le référentiel de l'objet où tu fais la mesure.
Et c'est faux une fois mesuré dans un référentiel distant qui navigue à une vitesse relativiste par rapport à ce premier référentiel.

Autrement dit, les transfos de Lorentz te donnent 22 µs de temps de vie moyen d'un muon qui navigue à 0.995 c, en plein accord avec les constats expérimentaux, soit temps impropre t' = gamma t
C'est surement un complot contre ta théorie.

[curieux]

Quand léia et yan Solo sont dans les bras l'un de l'autre, yan constate que le coeur de sa belle bat à la pulsation t.
Quand léia file à 0.995 c dans son vaisseau, alors yan constate qu'il bat à la pulsation gamma t, qu'elle prend 1 petit déjeuner alors que lui, dans le même temps il en prend 10.

Faut-il ajouter que de son côté, léia fait exactement le même constat vis à vis de son chéri ?

[f.didier]

Je me suis un peu renseigné pour cette idée des cuisson des pâtes
En gros, la cuisson des pâtes sera toujours la même, pour les pâtes. Si c'est 8mn, ca sera toujours 8mn. Pour les pâtes.
Ce qui change, c'est celui qui regarde la cuisson des pâtes, si la compression du temps autour des pâtes est de 2X, parce que les pâtes se déplacent vite. (??) L'observateur verra les pâtes finir leur cuisson au bout de 16mn. Pour l'observateur.

Ceci fonctionne pour tout, y compris pour la durée de vie. Si un homme passe 1 ans dans l'espace, pour lui, il se sera toujours passé 1 ans, même si pour celui qui l'attend sur Terre, il se sera écoulé 2 ans.

[curieux]

c'est bien l'idée à dégager du ralentissement des horloges en RR.
Et ça marche d'ailleurs aussi pour des vitesses largement non relativistes, ce qui est devenu possible de constater grâce à l'extraordinaire précision des horloges atomiques.

[Chanur]

Je vais te montrer, puisque tu n'as pas l'air de comprendre qu'il est utile de préciser les choses dont on parle :

E1 création de la particule
E2 destruction de la particule

Elle se déplace à une vitesse v.
On a évidemment le droit de choisir l'orientation et l'origine des référentiels.
Je choisis comme origine l'évènement E1, pour le laboratoire et pour la particule
Je choisis comme orientation que l'axe des x soit dans la direction de v

Dans le repère du laboratoire
E1 0,0,0,0
E2 vt,0,0,t

Dans le repère de la particule
E1 0,0,0,0
E2 0,0,0,gamma t

On constate bien que l'intervalle d'espace temps est le même dans les deux référentiels :
Pour le laboratoire : ds² = v²t² - c²t²
Pour la particule ds² = -(1-v²/c²)c²t² = v²t² - c²t²
puisque gamma² = 1-v²/c²
Et on a bien une durée plus courte dans le repère de la particule que dans le repère du laboratoire.

Tu vois : il suffit de définir les choses clairement, et hop, il n'y a plus de paradoxe. C'est magique.

Dis, Richard, un doute me vient : tu sais que temps propre d'un objet signifie "temps mesuré dans un référentiel où l'objet est immobile", j'espère ?

Parce qu'à chaque fois que tu parles du temps propre mesuré dans un autre référentiel, ça signifie "temps mesuré dans un référentiel où l'objet est immobile, mesuré dans un autre référentiel". C'est simplement absurde.
Tu pars de cette absurdité et tu fais de la rhétorique jusqu'à obtenir une liste d'autres absurdités, puis tu en conclus que la relativité est fausse ...
Alors que ce qu'on te dis c'est que le temps propre, c'est à dire le temps mesuré dans un référentiel où l'objet est immobile ne dépend pas du fait que cet objet soit en mouvement par rapport à un autre référentiel, ce qui est une tautologie puisque pour n'importe quel objet on peut inventer autant de référentiels qu'on veut où il se déplace, mais inventer d'autres référentiels ne va évidemment pas modifier les mesures faites dans le premier.

[Pepejul]

On peut avoir un abcès au cerveau ?

[richard]

c'est rare (quelques cas par an en France) mais ça arrive.

[ABC]

Le temps propre mesuré dans un autre référentiel, ça signifie "temps mesuré dans un référentiel où l'objet est immobile, mesuré dans un autre référentiel". C'est simplement absurde.

Sur ce point précis je serais tenté de nuancer un peu la réponse.

La formulation est certes fausse, en toute rigueur, mais on peut la comprendre et la rendre juste en la reformulant ainsi :

• Si delta_t désigne la durée séparant deux évènements z1 et z2, mesurée dans un référentiel inertiel R quelconque (pas forcément celui où z1 et z2 se produisent au même endroit),
• Si delta_x désigne la distance séparant ces deux évènements, mesurée dans ce même référentiel inertiel R,
• alors le temps propre delta_tau séparant z1 et z2 peut se calculer à partir des mesures réalisées dans ce référentiel inertiel
  delta_tau = (delta_t² - (delta_x/c)²)1/2

C'est un invariant relativiste. On trouve le même résultat, en utilisant la même formule, si on réalise les mesures de distance delta_x' et de durée delta_t' dans un autre référentiel inertiel R'.

Le temps propre séparant z1 et z2 a bien été obtenu, à chaque fois, à partir de mesures (de durée et de distance) réalisées dans des référentiel R et R' où la durée delta_t séparant ces deux évènements n'est pas nécessairement égale à la durée propre delta_tau.

Dire que cette durée propre est un résultat de mesures réalisées dans R est, certes, un abus de langage, voire une erreur (puisque la durée propre delta_tau découle de deux mesures et non d'une seule). Toutefois, si on reformule les choses de la façon proposée ci-dessus, on élimine l'abus de langage et on en profite pour faire ressortir un aspect caractéristique de la relativité puisqu'il s'agit d'un invariant relativiste : la durée propre séparant deux évènements (correspondant aussi à la durée minimale séparant ces deux évènements).

Le cas où delta_t = delta_tau concerne le référentiel inertiel R0 particulier où z1 et z2 se produisent au même endroit dans l'espace Euclidien 3D associé au référentiel R0 (c'est à dire le référentiel inertiel R0 tel que les évènements z1 et z2 soient sur la ligne d'univers d'un unique observateur inertiel au repos dans R0 et où, de ce fait, delta_x = 0).

[Chanur]

Merci, ABC : tu m'as clarifié les idées.

Pour ceux qui ne comprennent pas le "paradoxe" des jumeaux, je suis tombé sur cette page, très claire.

[richard]

mais très fausse. Il est écrit entre autres que
"Lorsque la vitesse d'un objet approche celle de la lumière la masse de l’objet augmente."
Alors que l'on sait depuis longtemps que c'est faux, la masse est invariante; aujourd'hui on parle d'augmentation de l'inertie.

[Chanur]

Très fausse, c'est un tout petit peu exagéré, surtout venant de toi ...
C'est un choix de vocabulaire. Effectivement, actuellement on réserve le terme de "masse" à ce qu'on appelait autrefois "masse au repos".
Et à part ça, ça te paraît plus clair ?

[richard]

Ben, non! car dire que la masse augmente avec la vitesse est carrément faux, la communauté scientifique a mis longtemps à le reconnaître mais maintenant c'est admis que la masse est invariante. Dire que le temps ralentit est également faux mais ça faut pas le dire car ce n'est pas encore reconnu par la communauté scientifique, mais ça viendra...

[richard]

Dire "lorsque la vitesse d'un objet approche celle de la lumière la masse de l’objet augmente" est doublement faux car la masse est invariante avec la vitesse (par rapport à un référentiel donné) et parler de vitesse tout court est également faux car cela sous-entend une vitesse absolue et donc un référentiel absolu.

[curieux]

Contrairement à ce que tu dis, richard, la communauté scientifique a rapidement tranché sur la masse en tant qu'invariant.
Einstein l'avait déjà compris (il est mort en 1955).
Exactement comme le fait que l'électron ne tourne pas autour du noyau, chose que j'ai lue dès le milieu des années 60, ce qui n'empêche pas de le voir écrit encore aujourd'hui.
Faut pas confondre les expressions courantes destinées au grand public avec la vulgarisation scientifique rigoureuse, qui t'échappe complétement.

Je le savais bien que tu ne mettrais pas longtemps avant de reposter les mêmes conneries.

[curieux]

Ben, non! car dire que la masse augmente avec la vitesse est carrément faux, la communauté scientifique a mis longtemps à le reconnaître mais maintenant c'est admis que la masse est invariante. Dire que le temps ralentit est également faux mais ça faut pas le dire car ce n'est pas encore reconnu par la communauté scientifique, mais ça viendra...

La différence entre un scientifique et le grand public, c'est qu'on n'a pas besoin de lui rappeler à chaque fois les définitions qu'il connait.
Et à propos du temps, c'est le temps propre qui est un invariant, pas le temps lui-même.
Quant à la vitesse, même un collégien sait que toute donnée en ce sens est relative à un référentiel posé dès le début de l'énoncé.

[richard]

Et à propos du temps, c'est le temps propre qui est un invariant, pas le temps lui-même.

Ben pourrais-tu nous expliquer ce qu'est "le temps lui-même" alors?

Quant à la vitesse, même un collégien sait que toute donnée en ce sens est relative à un référentiel posé dès le début de l'énoncé.

Si la vitesse est relative comment un corps peut-il "approcher la vitesse de la lumière"?

[curieux]

Ben pourrais-tu nous expliquer ce qu'est "le temps lui-même" alors?

Si la vitesse est relative comment un corps peut-il "approcher la vitesse de la lumière"?

Non, je ne peux pas t'expliquer ce qu'est le temps, et je n'ai pas besoin de le savoir du moment qu'on me donne une définition rigoureusement exacte de ses unités.

La vitesse de la lumière est invariante, mesurée dans n'importe quel référentiel, c'est suffisant pour avoir en même temps la définition du mètre et celle de la seconde.
- Le mètre est la 299 792 458 ième partie de la distance que la lumière a parcourue en une seconde dans le vide.
- La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.

[richard]

Ben tu vois, curieux, mon temps propre c'est celui que je lis sur la pendule du salon, celui qu'indique ma montre et mon portable, c'est celui que donne la radio, la télé, celui qui est indiqué sur les messages du forum (au décalage horaire près). C'est le vrai temps pour moi, celui que je vis.

[ABC]

Ben pourrais-tu nous expliquer ce qu'est "le temps lui-même" alors?

En gros, c'est la croissance de l'entropie des systèmes isolés. Le second principe de la thermo n'est donc pas tant une propriété des systèmes isolés évoluant dans un temps objectif (qui serait préexistant à son observation) se déroulant objectivement d'un passé objectif vers un futur tout aussi objectif (c'est à dire indépendant de la notion d'observateur), qu'une propriété faisant émerger et caractérisant l'écoulement du temps.

On peut dire les choses de façon beaucoup plus correcte, beaucoup plus rigoureuse et beaucoup plus complète, mais aussi beaucoup plus technique, comme le font, Carlo Rovelli, Alain Connes et Pierre Martinetti (cf par exemple, Diamonds's temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis, Pierre Martinetti (Marseille, CPT & Oujda U.), Carlo Rovelli (Marseille, CPT & Rome U.) http://inspirehep.net/record/604795?ln=fr ou encore Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories, A. Connes, C. Rovelli (Jun 1994) http://arxiv.org/abs/gr-qc/9406019 ) mais l'écoulement irréversible du temps du passé vers le futur est une émergence de nature thermodynamique statistique découlant, grosso modo, du second principe de la thermo.

L'écoulement du temps (le feuilletage 1D de type temps engendré par un champ de vecteurs température selon J.M. SOURIAU, un référentiel privilégié de nature thermodynamique donc) est donc du ressort de la théorie de l'information appliquée à la physique classique comme quantique d'ailleurs (en lien avec les objections de Loschmidt et Zermelo vis à vis du théorème H de Boltzmann concernant la physique classique et en lien avec le problème de la mesure quantique et avec le phénomène (pourtant réversible) de décohérence en physique quantique). La "myopie" de l'observateur macroscopique à l'origine de l'écoulement irréversible du temps est une conséquence de la fuite d'information, dite pertinente, dans l'environnement des systèmes observée (donc hors de portée de l'observateur macroscopique).

Quand on laisse de côté la thermodynamique (c'est à dire la "myopie" de l'observateur macroscopique), les phénomènes retrouvent une symétrie entre causes antérieures aux effets qu'elles engendrent et "causes" postérieures aux effets qu'elles engendrent, donc remontant le temps, que ce soit d'ailleurs :

• en physique classique (cf. the origin of inertia ou encore the radiation reaction James F. Woodward http://physics.fullerton.edu/~jimw/general/inertia/ ou encore la théorie time symmetric de l'absorbeur un moment envisagée par Wheeler et Feynman puis abandonnée pour des raisons qui sont, à mon avis, liées à la non interprétation du vide quantique comme un milieu de propagation des ondes comme un autre, hypothèse qui permettrait, peut-être, de surmonter l'obstacle que constituent les situations temporellement dissymétriques où un rayonnement émis n'est jamais absorbé)
• ou en physique quantique dans le cadre de la mesure faible et du formalisme à deux vecteurs d'état : un vecteur d'état évoluant du passé vers le futur et un vecteur d'état évoluant du futur vers le passé (Can a Future Choice Affect a Past Measurement's Outcome? Yakir Aharonov, Eliahu Cohen, Doron Grossman, Avshalom C. Elitzur (Sep 2012) http://arxiv.org/abs/1206.6224 )