Complétez la suite ...

[Chanur]

Pas forcément. Une convention (ou une définition) n'est pas forcément basée sur la logique. Elle peut être subjective ou arbitraire. Convenir que la suite de Fibonacci commence par « 1, 1, 2, 3, 5... » n'a rien à voir avec la logique des mathématiques. C'est simplement une convention basée sur une connaissance culturelle. Maintenant, convenir d'une suite commençant par « 1, 2, 3, 5, 8... » avec le même patron que celle de Fibonacci est tout à fait arbitraire et n'entraine pourtant pas à elle seule une contradiction mathématique, et ce, même si cette convention touche au domaine des mathématiques.

D'autant qu'on peut faire partir une suite de Fibonacci de deux nombres quelconques.
Evidemment, si c'est 0 et 0, ça n'a qu'un intérêt limité ...

[Raphaël]

C'est simplement une convention basée sur une connaissance culturelle. Maintenant, convenir d'une suite commençant par « 1, 2, 3, 5, 8... » avec le même patron que celle de Fibonacci est tout à fait arbitraire et n'entraine pourtant pas à elle seule une contradiction mathématique, et ce, même si cette convention touche au domaine des mathématiques.

Ce n'est pas une erreur si c'est fait volontairement mais ça l'est si c'est fait par oubli ou par méconnaissance des mathématiques. La plupart des gens qui font cette erreur (et ça semble assez fréquent) ne se rendront pas compte qu'il manque un 1 au début jusqu'à ce qu'on leur fasse remarquer. Après ils peuvent toujours dire qu'ils ont fait exprès et bla bla bla... pendant 15 pages de long pour essayer de se sauver la face.

[Dave]

Ce n'est pas une erreur si c'est fait volontairement, mais ça l'est si c'est fait par oubli ou par méconnaissance des mathématiques. La plupart des gens qui font cette erreur (et ça semble assez fréquent) ne se rendront pas compte qu'il manque un 1 au début jusqu'à ce qu'on leur fasse remarquer. Après ils peuvent toujours dire qu'ils ont fait exprès et bla-bla-bla... pendant 15 pages de long pour essayer de se sauver la face.

Quand tu dis « il manque un “un” », es-tu d'accord pour dire que c'est une erreur plutôt culturelle qu'une erreur mathématique? Je t'explique qu'il y a une différence entre une erreur culturelle et une erreur mathématique et que, d'un point de vue strictement mathématique, la première n'en est pas vraiment une. Tu ne sembles pas d'accord. Je crois que je suis nuancé et clair dans mon propos. Cependant, tu n'indiques pas à quel type d'erreur tu te réfères. Évidemment, comme tu le mentionnes, celui qui refuse d'admettre ses erreurs (en se sauvant la face) demeure dans l'erreur. Je suis bien d'accord avec toi sur ce point. Mais, de ton côté, comprends-tu au moins que la nuance que je t'ai expliquée était pertinente et évidente? Tu n'as pas l'air convaincu et je ne comprends pas ton hésitation.

[Raphaël]

Quand tu dis « il manque un “un” », es-tu d'accord pour dire que c'est une erreur plutôt culturelle qu'une erreur mathématique?

Si on prend la suite: (0),1,1,2,3,5,8...

0+1=1
1+1=2
1+2=3
etc.

Si on prend la suite: (0),1,2,3,5,8...

0+1=1

Pourtant la règle de la suite impose que chaque nombre soit la somme des deux précédents. Autrement dit: 0+1 devrait être égal à 2.

Erreur mathématique ou culturelle ?

[Dave]

Si on prend la suite: (0),1,2,3,5,8...

Je vois mieux maintenant ce que tu tentes d'expliquer. Évidemment, si l'on prend la suite « 0, 1, 2, 3, 5, 8... », ça ne marche plus et c'est bien une erreur mathématique d'affirmer dans ce cas que le nombre qui suit est toujours la somme des deux nombres précédents. Je suis d'accord avec toi sur ce point.

Je pense malgré tout que ce n'était pas nécessairement évident pour le lecteur de deviner ta précision, que tu as manqué de clarté et que tu en manques encore quelque peu en mettant le zéro entre parenthèses sans explication. Une suite n'est pas forcée de commencer par zéro ou par un. On peut très bien commencer à écrire la suite de Fibonacci avec un « un » (qui est sous-entendu le deuxième « un » forcément) puis un « deux » au départ (d'autant plus qu'elle peut s'étendre aussi vers la gauche, aux nombres négatifs) sans faire d'erreur mathématique.

Mais, bon, je crois qu'on se comprend mieux maintenant.

[nikola]

1, 2, 1, 3, 1, ....

Qu'est-ce qui vient en suite ?
E) Autres (précisez)

Merci de justifier la réponse .

Voici la réponse de l’OEIS.
À part ça, mathématiquement, n’importe quoi peut suivre.