Chanur a écrit :En particulier ça :
ServerError503 a écrit :Quoi qu'il en soit, si l'on parvenait a démontré que les nombres ont bel et bien un ensemble de caractéristiques, on se rapprocherais du concept de nature ou essence d'un concept abstrait.
Je ne vois absolument pas ce que ça peut signifier.
Pour autant que je sache, on connait assez bien les caractéristiques des nombres, non ?
Je vais ré-essayer de vous expliquer cela.
Selon certains philosophes, le nombre, en lui-même, n'est rien. Il ne sert qu'à décrire une réalité.
Exemple :
J'ai trois pommes: je ne peux les diviser exactement en deux.
Dans cette affirmation, les nombres trois et deux, ne servent qu'à exprimer une réalité : la pomme ne se divise pas en deux, sauf à porter atteinte à son intégrité (la couper).
Pour d'autres (comme Pythagore), les nombres en eux-mêmes, possèdent des caractéristiques intrinsèques. Les nombre ont une nature propre.
Second exemple :
J'ai un trois : je ne peux le diviser exactement en deux.
Cette affirmation, sous-entends qu'en dépit de son caractère abstrait, le nombre 3 possède la même caractéristique que la pomme...
Ainsi on pourrait dès lors affirmer que :
1. La pomme est un objet entier, qui ne se divise pas par deux;
2. Trois est un méta objet entier qui ne se divise pas par deux;
Pour cet école de pensée (Pythagore), les nombres ont une réalité et sont dotés de caractéristique propre. Ainsi dans le première phrase la non divisibilité des trois pommes par deux
découle de la
nature de la quantité/nombre trois.
Pour les tenants de l'autre école, 3 est simplement un abstraction de la quantité "trois pommes", qui n'a aucune existence discrète. Autrement dit si le nombre 3 ne quantifie pas quelque chose de tangible, il n'existe tout simplement pas.
Je ne suis pas convaincu que quiconque ait apporté une preuve dans un sens ou dans l'autre. J'ai lu un bouquin récent qui en parlais, malheureusement je suis au boulot et je ne me souviens pas de la référence, dès que je suis à la maison je vais le publier ici.
L'idée que je voulais apporter ici est que, si on parvenais à démontrer que les nombres (chose assez simple en soi) sont bien des objets à part entière, et qu'il possède une
nature , il serait plus aisé d'extrapoler et de discuter de la nature des choses plus complexe. (Bien évidemment vous avez deviné que j'assimile la
nature d'une chose à l'ensemble de ses caractéristiques/propriétés)
Est-ce plus clair ?
