Le temps

[richard]

Depuis Galilée on sait qu'elle est comme rien, qu'aucune expérience n'est en mesure de prouver que la 'vitesse' de l'observateur est une mesure absolue.

Alors comment peut-on dire que "plus on va vite, plus le temps passe moins vite"?

[curieux]

Si on peut le dire c'est précisément parce que le temps n'est pas universel.
Tu suis ou t'es déjà bourré avant le réveillon ?

[ABC]

Le temps propre

ou plus exactement la durée propre T1 relative à un observateur O1 s'écoulant entre deux évènements z1 et z2

est indépendant(e) de la vitesse

des observateurs P1, P2... mesurant cette durée propre à O1.

Elle est donc la même pour tous les observateurs, c'est une durée valable pour tous les nombrils; en d'autres termes elle est universelle.

et bien sûr différente des durées propres T2, T3... , elles aussi tout aussi universelles, des observateurs O2, O3... partis au même endroit-moment z1 et arrivés au même endroit-moment z2 que O1. Ces durées universelles T2, T3... sont bien sûr différentes de T1 si O1, O2... n'ont pas suivi la même ligne d'univers que O1.

C'est la même chose (avec une (pseudo)métrique dans un espace à 4 dimensions) que pour une distance (une métrique dans un espace 3D) parcourue dans un espace euclidien 3D.

La distance L1 parcourue par un observateur O1 (dans un espace euclidien 3D) entre un emplacement E1 et un emplacement E2 est universelle...
...mais pas forcément égale à la distance L2, toute aussi universelle, parcourue par un observateur O2 entre ces mêmes emplacements E1 et E2.

[ABC]

La durée séparant deux évènements concerne deux évènements (deux points de l'espace-temps 4D) et un référentiel d'observation (ou encore une ligne d'univers reliant ces deux points si l'un des deux évènements est dans le cône de futur de l'autre).

Ce n'est pas faux ce que tu dis mais à mon avis le référentiel d'observation complique inutilement la définition de la durée. C'est comme si je te donnais la description d'une fusée (incluant sa longueur) et je te disais que cette longueur peut varier selon sa vitesse et le référentiel d'observation.

Ou plutôt, comme si je disais que la distance pour aller de Marseille à Paris dépendait du chemin emprunté pour aller d'une ville à l'autre. Il y a une bien plus courte distance (la distance donc).

Pour des évènements séparés par des intervalle de type temps dans un espace-temps de Minkowski il y a, de façon similaire, une plus longue durée (la durée donc). Il s'agit de la durée mesurée dans le référentiel inertiel où ces deux évènements se produisent au même endroit (durée qui ne dépend alors pas d'une notion de simultanéité dont on sait qu'elle dépend du référentiel inertiel d'observation).

Par contre, si ces deux évènements z1 et z2 sont séparés par des intervalles de type espace, la durée qui sépare z1 de z2 peut être positive ou négative selon le référentiel inertiel d'observation considéré.

L'absence de conflit avec le principe de causalité (malgré cette inversion d'ordre temporel entre z1 et z2 selon le référentiel inertiel d'observation) découle de la non existence d'interactions connues qui se propageraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière (tout au moins d'interactions se propageant à vitesse supraluminique qui seraient utilisables par l'observateur macroscopique, donc ne passant pas des considérations d'interprétation réaliste de la fonction d'onde, non vérifiables à ce jour, à la Bohm-de Broglie).

[Raphaël]

Ou plutôt, comme si je disais que la distance pour aller de Marseille à Paris dépendait du chemin emprunté pour aller d'une ville à l'autre. Il y a une bien plus courte distance (la distance donc).

Sauf qu'on n'est pas obligé de passer par les routes terrestres: on peut aussi prendre l'avion. Tout dépend de ce qu'on cherche à faire ou à savoir. Inutile de dessiner un triptik quand ce n'est pas nécessaire.

Par contre, si ces deux évènements z1 et z2 sont séparés par des intervalles de type espace, la durée qui sépare z1 de z2 peut être positive ou négative selon le référentiel inertiel d'observation considéré.

Une durée négative ? Ça s'interprète comment dans la réalité ?

L'absence de conflit avec le principe de causalité (malgré cette inversion d'ordre temporel entre z1 et z2 selon le référentiel inertiel d'observation) découle de la non existence d'interactions connues qui se propageraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière

Je ne vois pas vraiment le rapport avec la vitesse de la lumière, d'autant plus que les galaxies les plus éloignées qu'on connaisse se déplacent par rapport à nous à une vitesse de 3,4 c.

[richard]

Par contre, ce n'est plus le cas si on considère un habitant d'une galaxie se trouvant à 13 milliards d'AL de nous.
A cause de l'expansion de l'univers sa vitesse relative est très proche de 'c', c'est là qu'entrent en jeu les transformations de Lorentz.

Alors là c'est très intéressant car l'habitant de la galaxie lointaine dit exactement la même chose d'un habitant de la voie lactée (de toi par exemple).

[richard]

Salut curieux! à ma question "comment peut-on dire que plus on va vite, plus le temps passe moins vite"? tu me réponds

Si on peut le dire c'est précisément parce que le temps n'est pas universel. Tu suis ou t'es déjà bourré avant le réveillon ?

Non! je n'ai pas encore à boire; en faîte je me posais surtout la question "comment fait-on pour déterminer qu'un observateur va plus vite qu'un autre"?

[Lulu Cypher]

J'ai encore une question à la con[1] ... est-ce que, du fait de l'expansion de l'univers, 2 galaxies prises au hasard s'éloignent-elles l'une de l'autre và la vitesse de la lumière .... ou (si ma question a un sens) restent-elles "immobiles" dans une "trame" spatio-temporelle qui s'étire à la vitesse de la lumière ?

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[1] c'est ça qui est génial quand on ne connait pas grand chose d'un sujet il suffit de l'avouer puis après on peut dire n"importe quoi ... tu devrais faire comme moi 25 plutôt que de le faire à l'envers

[Raphaël]

est-ce que, du fait de l'expansion de l'univers, 2 galaxies prises au hasard s'éloignent-elles l'une de l'autre và la vitesse de la lumière ....

Pourquoi t'imagines-tu que ça devrait être égal à c (vitesse de la lumière) ? L'éloignement des galaxies causé par l'expansion de l'Univers dépend de leur distance l'une de l'autre. Cette vitesse d'expansion peut être très faible pour les corps célestes relativement rapprochés (comme le Soleil et Proxima Centauri par exemple) ou atteindre une valeur très élevée pour les galaxies très éloignées (jusqu'à 3,409 c aux dernières nouvelles).

ou (si ma question a un sens) restent-elles "immobiles" dans une "trame" spatio-temporelle qui s'étire à la vitesse de la lumière ?

Non, elles ne sont pas immobiles.

[Lulu Cypher]

[...] jusqu'à 3,409 c aux dernières nouvelles [...]

??

[Raphaël]

??

Serais-tu incrédule ?

[Lulu Cypher]

Comment peut-on avoir une vitesse (non fictive) > c ?

[Raphaël]

Comment peut-on avoir une vitesse (non fictive) > c ?

c représente la vitesse maximale de déplacement par rapport à l'espace. Lorsque c'est l'espace lui-même qui se déplace (par rapport à une 4e coordonnée) cette limite ne tient plus (par rapport à ce qu'on observe).

Aujourd'hui, les objets les plus lointains s'éloignent à une vitesse de 3.409c et le rayon de l'univers observable de 4.409c, et à la fin des temps les objets les plus lointains s'éloigneront à une vitesse tendant vers l'infini, mais le rayon de l'univers observable les devancera toujours avec une vitesse c.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_observable

[Lulu Cypher]

c représente la vitesse maximale de déplacement par rapport à l'espace. Lorsque c'est l'espace lui-même qui se déplace (par rapport à l'hyperespace) cette limite ne tient plus (par rapport à ce qu'on observe).

OK donc mon idée d'espace qui s'étire et concoure à l'éloignement des galaxies n'était pas aussi débile que ça ?

[unptitgab]

Jean-Pierre Luminet répond a ta questionici Lulu.

[Raphaël]

OK donc mon idée d'espace qui s'étire et concoure à l'éloignement des galaxies n'était pas aussi débile que ça ?

Ce n'est pas du tout débile. C'est seulement ta vitesse de la lumière qui l'était.

[Lulu Cypher]

Merci à tous les 2.

[curieux]

Salut curieux! à ma question "comment peut-on dire que plus on va vite, plus le temps passe moins vite"? tu me réponds

Si on peut le dire c'est précisément parce que le temps n'est pas universel. Tu suis ou t'es déjà bourré avant le réveillon ?

Non! je n'ai pas encore à boire; en faîte je me posais surtout la question "comment fait-on pour déterminer qu'un observateur va plus vite qu'un autre"?

Il me semble pourtant avoir répondu.
S'il n'y a que deux gugusses dans le jeu alors ils doivent s'accorder sur le choix du référentiel de base(choix arbitraire mais commun).
C'est par comparaison entre leurs mesures respectives qu'ils se fixeront une vitesse tout aussi arbitraire puisqu'un troisième observateur ne sera pas d'accord avec leurs conclusions.

Quand on veut mesurer la vitesse d'une étoile autour de notre galaxie, il faut choisir un point dans l'univers que tout le monde peut considérer comme immobile, et le point en question a été choisi pour correspondre le mieux possible à ce critère.
C'est de cette façon que les astronomes ont pu comptabiliser les systèmes stellaires qui appartiennent à notre galaxie et les différencier des galaxies extérieures.
Bien avant ça, c'est de la même façon que Galilée a trouvé que le centre commun de toutes les planètes était le Soleil et pas notre planète.
Des mesures plus fines ont aussi permises de fixer les vitesses relatives des galaxies proches, en fixant arbitrairement une vitesse nulle pour le noyau de la notre.

Et finalement, là où je voulais en venir, c'est qu'aucun de ces systèmes de références ne peut s'arroger le droit de s'autoproclamer comme étant LA référence absolue.
Autrement dit, toutes les vitesses sont relatives à un point matériel de référence, puisque le vide est vide par définition, ce n'est pas une référence, et si on objecte qu'on peut placer un point dans le vide on répondra que c'est forcément dans un cadre délimité par des objets précis placés à des distances précises de ce point.
Un gamin de douze ans est capable de comprendre ça, non ?

[richard]

Salut curieux! tu as écrit

Quand on veut mesurer la vitesse d'une étoile autour de notre galaxie, il faut choisir un point dans l'univers que tout le monde peut considérer comme immobile, et le point en question a été choisi pour correspondre le mieux possible à ce critère.

Il existerait donc au moins un point immobile dans l'univers et par conséquent un référentiel de vitesse nulle...

[unptitgab]

Il existerait donc au moins un point immobile dans l'univers et par conséquent un référentiel de vitesse nulle...

Ben non un point sera toujours en mouvement par rapport à un autre si tu changes de référentiel, il n'existe aucun point immobile absolu.

[curieux]

Il existerait donc au moins un point immobile dans l'univers et par conséquent un référentiel de vitesse nulle...

Pas dans ce cas, il est considéré comme immobile en vitesses latérales mais pas forcément en vitesse radiale.
Le repère considéré ici permet de mesurer les vitesses latérales des étoiles(*) et de leur attribuer une trajectoire plus ou moins elliptique autour d'un centre.
Quand ce centre coïncide avec celui présumé de notre galaxie alors c'est que l'étoile en fait partie.

(*) Avec Hipparcos on a recensé des millions, toutes repérées, en plus de leurs coordonnées spatiales, par deux coordonnées de précessions centenaires, (en Ascension Droite et en DEClinaison), par leur vitesse radiale(décalage fréquentiel), leur parallaxe (qui permet de déterminer leur distance) et d'autres joyeusetés bien utiles.
Une référence acceptable doit donc présenter une précession en AD et DEC quasiment nulle sur des milliers d'années.
Sa vitesse radiale importe peu puisque sa distance est gigantesque par rapport aux distances à évaluer.

[richard]

La question est "comment fait-on pour créer une relation d'ordre sur R3 puisqu'il faut ordonner les observateurs d'un espace de dimension trois suivant leur vitesse?" subsidiairement "existe-t-il un référentiel de vitesse nulle?"

[Raphaël]

existe-t-il un référentiel de vitesse nulle?

Une question que j'aurais envie de poser c'est: S'il en existait un est-ce que ça causerait des paradoxes ou des problèmes insurmontables en regard de la Relativité ? Autrement dit est-ce que la Relativité empêche l'existence d'un référentiel de vitesse nulle ou si elle s'en accommode ?

[richard]

Pour pouvoir dire "plus on va vite, plus le temps va moins vite" la RE (la relativité einsteinienne) nécessite un référentiel de vitesse nulle, or une vitesse se définit toujours par rapport à un référentiel donné. Aussi l'expression "un référentiel de vitesse nulle" n'a-t-elle aucune signification. La RE est donc en contradiction avec la physique élémentaire.

[curieux]

La question est "comment fait-on pour créer une relation d'ordre sur R3 puisqu'il faut ordonner les observateurs d'un espace de dimension trois suivant leur vitesse?" subsidiairement "existe-t-il un référentiel de vitesse nulle?"

Et tu ne te sens pas capable de répondre à cette question ?
Qu'impliquerait un référentiel de vitesse nulle en cosmologie, par exemple ?
Observe-t-on un centre de l'univers ?
Et même si c'était le cas, ça changerait quoi à la RR ?