Le temps

[curieux]

Bonjour Emanuelle

le fichier pdf me fais penser à ça :

On parle souvent de l'exemple de la trajectoire d'une boule de billard, filmée et repassée à l'envers pour démontrer
la réversibilité des lois de la physique vis à vis du temps.
Mais c'est un exemple qu'on peut facilement démonter.
Il me suffit de disposer d'un appareil qui mesurera les vitesses instantanées de la boule dans les deux séquences
pour mettre en évidence une dissymétrie.
Si par exemple, je mesure 10 m/s au départ et 9.95 m/s à la fin de la trajectoire, je serais en droit d'affirmer
que c'est le bon film puisque l'autre me montre une légère accélération en fin de course.

En fait, quelque soit l'artifice utilisé pour tromper nos sens ou celui de la mesure, on mettra le doigt
sur une dissymétrie qui montrera encore irréversibilité du temps. Les deux films ne seront pas identiques.

(Même en truquant le jeu, en utilisant une boule en acier attiré en fin de course par un aimant puissant
pour annuler complétement les forces de frottements, je serais en mesure de pointer le fait qu'une vitesse
constante est impossible, et je serais en droit d'exiger sur le champ deux séquences plus longues.
Ce qui ne manquera pas de prouver la tromperie.)
Autrement dit, il n'existe aucune expérience prouvant la réversibilité parfaite des lois de la physique suivant l'axe du temps.
A vue de nez, oui mais dans le détail, non.

Le passé n'est pas le garant de l'avenir, c'est particulièrement vrai en astronomie.
L’extrême précision des théories actuelles permettent, par exemple, de calculer l’éclipse de soleil du 28 mai
de l'an -584 avant notre ère(*), mais on n'a aucune garantie que la même précision sera au rendez-vous
dans 2500 ans, à cause d'événements chaotiques imprévisibles, qui ne sont donc pas inclus dans la théorie.
C'est d'autant plus vrai que les astronomes le savent, au delà de +/-10 000 ans la théorie perd sa cohérence.
Du moins en ce qui concerne le référentiel géocentrique.
Dans le référentiel héliocentrique, la théorie reste correcte nettement plus longtemps, les événements chaotiques ayant
moins d'impact.

(*) en fin de journée, appelée Bataille de l'eclipse.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Bataille_de_l'Éclipse

[Raphaël]

En RR, la notion de simultanéité ne fait sens que dans un référentiel donné !

Je suis d'accord avec ça.

Il n'existe pas de "point de vue" universel qui puisse définir une simultanéité absolu.

Je suis toujours d'accord. Quand je parle de point de vue universel ce n'est pas quelque chose qu'on pourrait situer dans notre espace-temps mais en dehors.

Il n'est aucune question d'une notion de perception ici. Dans l'absolu, la RR ne nécessité aucun observateur.

Ça ne prend pas d'observateur mais ça prend quand même un point de vue. Non ?

En RR, quand on parle de simultanéité relative, il n'est pas question d'un retard de transmission d' info à cause de la finitude de la vitesse de la lumière.

OK, j'avais peut-être mal compris ce point mais ça ne change rien à mes conclusions.

On vois ainsi que deux évènement qui sont au même endroit de l'axe temporel pour un référentiel donné (avant rotation) ne le sont pas dans un autre référentiel (après rotation).

C'est vrai en ce qui concerne la simultanéité telle que définie par la RR. Je ne nie pas que ce genre de simultanéité existe mais je prétends qu'il en existe une autre sorte plus fondamentale.

De la même manière que la largeur (selon un axe donné) d'un objet change selon son orientation (bien que le volume qu'il occupe demeure inchangé), la durée qui sépare deux évènements change selon le référentiel considéré (qui que l'intervalle d'espace temps entre les deux évènements demeure le même).

C'est normal puisque les durées sont relatives. Si on se sert des durées pour définir les simultanéités ces dernières deviennent forcément relatives.

[Emanuelle]

Bonjour Emanuelle

le fichier pdf me fais penser à ça :

On parle souvent de l'exemple de la trajectoire d'une boule de billard, filmée et repassée à l'envers pour démontrer
la réversibilité des lois de la physique vis à vis du temps.
Mais c'est un exemple qu'on peut facilement démonter.(...)

Bonjour Curieux,

Oui je comprends. Et c'est très intéressant.
Mais il ne s'agit pas de démontrer la réversibilité des lois de la physique par cet exemple mais juste de l'illustrer par un exemple imagé, n'est-ce pas ?
La réversibilité des lois de Newton est un "fait" que l'on ne retrouve pas dans les faits
Et donc la question que se posent les physiciens c'est de comprendre d'où vient l'irréversibilité que nous constatons dans les faits, alors que les lois de Newton sont réversibles.

Là je vous réponds très succinctement et je creuse tout cela bientôt.
Y compris ce que vous dites ensuite.

[curieux]

Et donc la question que se posent les physiciens c'est de comprendre d'où vient l'irréversibilité que nous constatons dans les faits, alors que les lois de Newton sont réversibles.

Bonjour

je pense que les physiciens ne se posent pas la question, les lois de Newton et de n'importe qui d'autre ne tiennent pas compte des conditions de départ et tiennent donc seulement compte d'une période de longue accalmie pour prétendre qu'en apparence ces lois sont réversibles, et ça fonctionne.
Le fichier de Mr Piettre en parle d'ailleurs, quand on calcule la période d'un pendule, c'est de la théorie, théorie qui occulte la pichenette de départ et pour qu'il soit juste, on sous-entend que le mouvement soit entretenu (donc ni trop ni trop peu) par un mécanisme quelconque.
La réversibilité n'est qu'apparente, les lois de la thermodynamique viennent remettre les pendules à l'heure si j'ose dire.
La complexité du phénomène tient en ce que de nombreuses étapes peuvent le freiner.
Quand l'ordre apparait dans un semblant de désordre alors c'est un frein à l'augmentation de l'entropie, de même que pour l'apparition de la vie, c'est aussi un frein à l'accroissement naturel et inexorable de l'entropie.
Vu de loin, on pourrait penser que l'univers fait tout pour retarder l'échéance finale.
Mais à mon sens, c'est lui donner une intention sur laquelle certains n'hésitent pas à sauter et à exploiter dans toutes sortes de délires mystiques.
Ils en tirent une intime conviction qu'on démonte tout aussi aisément que le film de la boule de billard.

[Psyricien]

C'est vrai en ce qui concerne la simultanéité telle que définie par la RR. Je ne nie pas que ce genre de simultanéité existe mais je prétends qu'il en existe une autre sorte plus fondamentale.

Non, une telle chose n'existe pas.
Définition:
En physique, la simultanéité de deux évènements est le fait qu'ils se produisent au même moment.

Prétendre qu'il existe une simultanéité "fondamentale", reviendrait à considérer l’existence d'un référentiel privilégié ... ce qui va à l'encontre des observations, qui n'en montre pas.

A plus,
G>

[Raphaël]

Prétendre qu'il existe une simultanéité "fondamentale", reviendrait à considérer l’existence d'un référentiel privilégié ... ce qui va à l'encontre des observations, qui n'en montre pas.

Le problème selon moi c'est l'interprétation qu'on fait à partir des observations.

Exemple:

Soit deux événements, A et B, placés sur l'axe temporel: {A----------B}

- Dans un référentiel R on mesure le temps écoulé entre les deux points et on arrive à 10 minutes.

- Dans un référentiel R' on prend la même mesure et on arrive à 5 minutes.

Comment interpréter ce dernier résultat ?

Selon le point de vue de R', il y a deux possibilités:

1- A et B se sont rapprochés. Au lieu de {A----------B} on a maintenant {A-----B}

2- A et B restent au même endroit mais le temps entre les deux s'est écoulé plus rapidement.

Laquelle des deux interprétations est la bonne ? Pour moi il n'y a aucun doute que c'est la deuxième. Les moments sont des points fixes sur l'axe du temps et ne sont pas affectés par la relativité. C'est comme si un train R faisait le trajet entre deux points (A et B) en 10 minutes et qu'un autre (le train R') faisait le même trajet en 5 minutes. Les points A et B ne se sont pas rapprochés: c'est seulement la durée du trajet qui a diminué.

[Psyricien]

Prétendre qu'il existe une simultanéité "fondamentale", reviendrait à considérer l’existence d'un référentiel privilégié ... ce qui va à l'encontre des observations, qui n'en montre pas.

Le problème selon moi c'est l'interprétation qu'on fait à partir des observations.

Non. Le problème, c'est juste une question de géométrie à 4-D !

Exemple:

Soit deux événements, A et B, placés sur l'axe temporel: {A----------B}

- Dans un référentiel R on mesure le temps écoulé entre les deux points et on arrive à 10 minutes.

- Dans un référentiel R' on prend la même mesure et on arrive à 5 minutes.

Comment interpréter ce dernier résultat ?

Selon le point de vue de R', il y a deux possibilités:

1- A et B se sont rapprochés. Au lieu de {A----------B} on a maintenant {A-----B}

2- A et B restent au même endroit mais le temps entre les deux s'est écoulé plus rapidement.

Mauvaise approche (qui te fait aboutir à un faux dilemme au passage), qui est de croire naïvement qu'il n'y a que l'axe temporel ... l'espace ça existe aussi ! Attention avec ce genre "d'exercice de pensé", qui ne mène bien souvent nulle part. Si tu veux comprendre ce qui se passe, je te conseille de poser proprement les équations (déduites et validées par les observations si besoin est de le préciser ).

Un changement de référentiel, c'est une rotation dans un espace 4-D (voire transfo de Lorentz entre les référentiel \({\cal R}\) et \({\cal R}'\)).
\({\rm d}x' = \gamma ({\rm d}x - \beta c {\rm d}t)\)
\(c{\rm d}t' = \gamma (-\beta {\rm d}x %2b c{\rm d}t)\)

Aussi, c'est sensiblement plus complexe que cela.
Tu as deux points A et B dans L'espace-temps (un espace à 4-D). Le temps c'est la projection de la 4-distance qui sépare A et B sur un axe bien précis de cette espace ! Seulement voila, l'axe en question dépend du référentiel.
Et simple exercice géométrique ... tu te rend compte que pour des évènement non causaux (\({\rm d}x^2 > c^2{\rm d}t^2\)), l'ordre sur l'axe temporel peux être inverser selon le référentiel choisi (encore une fois, prend les transfo de Lorentz).

Si \({\rm d}x^2 < c^2{\rm d}t^2\) alors:
\((c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\) est du même "signe" que \(c{\rm d}t\), et donc l'ordre des évènement ne change pas selon le référentiel (\(-1 < \beta < 1\)).

Si \({\rm d}x^2 > c^2{\rm d}t^2\) (évènements non causalement lié) alors:
\((c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\) est de signe variable selon la valeur de \(\beta\).

Exemple le plus triviale:
\({\rm d}t = 0\) (évènements simultanés dans \({\cal R}\)), on a alors:
\({\rm d}x' = \gamma {\rm d}x\)
\(c{\rm d}t' = -\gamma \beta {\rm d}x\),
Le signe de \({\rm d}t'\) est fonction du signe de \(\beta\), et \({\rm d}t'\) est non-nulle bien que \({\rm d}t\) le soit. L'ordre des évènement considéré est alors non-seulement interchangeable (non-causalement lié) mais la simultanéité n'a donc de sens que dans un référentiel donné.

Laquelle des deux interprétations est la bonne ? Pour moi il n'y a aucun doute que c'est la deuxième.

La science et les considération du genre "n'avoir aucun doute" basé sur des a-priori font rarement bon ménage ... c'est le meilleur moyen de dire n'importe quoi.

Les moments sont des points fixes sur l'axe du temps et ne sont pas affectés par la relativité.

Non, justement ... les évènement sont des point fixe de l'espace-temps, mais les sous-espace "espace" et "temps" de l'espace-temps sont variable selon le référentiel, ainsi la 4-distance \({\rm d}s^2 = {\rm d}x^2 - c^2{\rm d}t^2\), est constante dans tout les référentiel, mais les projection sur les axe spatiaux (distances) et temporelle (durées) sont elle variables

C'est comme si un train R faisait le trajet entre deux points (A et B) en 10 minutes et qu'un autre (le train R') faisait le même trajet en 5 minutes.

Non, pas du tout ... mais alors pas du tout ! En physique, une analogie n'est valide que si on peut la démontré comme telle ! Faire de la physique par analogie, c'est le meilleur moyen de se planter lourdement. Attention à ce genre de travers .

Les points A et B ne se sont pas rapprochés: c'est seulement la durée du trajet qui a diminué.

Sauf que ton approche du problème est erroné ... tu raisonne en 1-D, quand il faut le faire en 4-D.
Et tu oublie justement que l'axe temporel "tourne" lors d'un changement de référentiel.
Retourne voir mon exemple précédent ... relie et essaye de comprendre.
Si ça passe toujours pas, n'hésite pas à poser des questions.

Attention avec votre "méthodologie de réflexion", qui ici est vraiment très bancale.
Sur ce, a plus,
G>

PS: ici votre vision est en désaccord avec les faits (invariance de la vitesse de la lumière par changement de référentiel, invariance des équations de Maxwell par changement de référentiel ...)

[Psyricien]

Yo,

Parce que je suis généreux ce soir, voila la démo de pourquoi l'invariance de la vitesse de la lumière par changement de référentiel implique les TLs, et donc par la même implique que la simultanéité est relative.

démonstration:

Soit un référentiel \({\cal R}\) où les coordonnées sont repérées par \(t\), \(x\), \(y\) et \(z\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1), l'équation d'onde dans \({\cal R}\) pour une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime:
\(\left(\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
Avec \(\Phi(x,t)\) une fonction d'onde, et \(c_s\) la vitesse de propagation de cette onde dans le référentiel \({\cal R}\).
On va chercher ce que ce devient cette équation dans un référentiel \({\cal R}'\).

Ok, donc maintenant on va prendre un référentiel \({\cal R}'\) (où les coordonnées sont repéré par \(t'\), \(x'\), \(y'\) et \(z'\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1)) relié à \({\cal R}\) via les tranfo générales suivantes:
\({\rm d}x' = a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t\)
\(c{\rm d}t' = a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t\)
Où \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) et \(a_4\) sont des grandeurs scalaires de \({\bb R}\), qui sont à déterminer de sorte que la vitesse de la lumière ne varie pas lors d'un changement de référnetiel.
Notons aussi que la grandeur \(\Phi(x,t)\) devient \(\Phi '(x',t')\) dans \({\cal R}'\). Ces fonctions suivent la relation \(\Phi '(x',t') = \Phi (x,t)\).

Soit ... écrivons comment se transforment des dérivées partiels selon les transformations générales précédemment décrites:
soit \(F\) une fonction quelconque:
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t} c{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x} {\rm d}x\)
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'} c{\rm d}t' %2b \frac{\partial F}{\partial x'} {\rm d}x'\)

appliquons la transformation générale définit précédemment,
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'}(a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t) %2b \frac{\partial F}{\partial x'} (a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t)\)
regroupons les termes:
\({\rm d}F = (a_3 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial F}{\partial x'}){\rm d}x %2b (a_4 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial F}{\partial x'})c{\rm d}t\)
par identification on déduit:
\(\frac{\partial}{\partial x} = a_3 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial}{c\partial t} = a_4 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial}{\partial x'}\)
on met au carré:
\(\frac{\partial^2}{\partial x^2} = a^2_3 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_1 a_3 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_1 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
\(\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2} = a^2_4 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_2 a_4 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_2 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)

Pour simplifier les notations, on définit \(\beta_s = \frac{c_s}{c}\)
On y est, injectons cela dans l'équation d'onde:
\(\left( \frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} \right) \Phi(x,t) = 0\) dans \({\cal R}\), qui devient dans \({\cal R}'\):
\(\Bigg[ \left(\frac{a^2_4}{\beta_s^2}-a^2_3 \right)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(\frac{a_2 a_4}{\beta_s^2} - a_1 a_3\right)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'}\)\(%2b \left(\frac{a^2_2}{\beta_s^2} - a^2_1 \right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg]\Phi '(x',t') = 0\)

On s'intéresse à la lumière, donc \(\beta_s = 1\),
\(\Bigg[ \left(a^2_4-a^2_3 \right)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(a_2 a_4 - a_1 a_3\right)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'}\)\(%2b \left(a^2_2 - a^2_1 \right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg]\Phi '(x',t') = 0\)

Hors, si la vitesse de la lumière ce conserve par changement de référentiel, l'équation:
\(\left(\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t'^2} - \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\right) \Phi'(x,t) = 0\).
doit être satisfaite.

On en déduit les relation suivantes:
\(a^2_4-a^2_3 = 1\)
\(a^2_2-a^2_1 = -1\)
\(a_2 a_4 - a_1 a_3 = 0\)
3 équations, 4 inconnues ... c'est pas assez pour trouver une solution unique. Mais on peut déjà dire des chose.
De par la forme des deux première équations, on peux faire les changement de variables:
\(a_1 = {\rm ch}(\theta_1)\)
\(a_2 = {\rm sh}(\theta_1)\)
\(a_3 = {\rm sh}(\theta_2)\)
\(a_4 = {\rm ch}(\theta_2)\)
On alors plus que 2 variables \(\theta_1\) et \(\theta_2\).
La troisième équation nous devient:
\({\rm sh}(\theta_1){\rm ch}(\theta_2) - {\rm ch}(\theta_1){\rm sh}(\theta_2) = 0\)
ce qui se simplifie en
\({\rm sh}(\theta_1 - \theta_2) = 0\)
Et donc \(\theta_1 = \theta_2 = \theta\)
Cool, plus qu'une variable !

Pour trouver la valeur de cette variable, on va imposer que ces transformation converge au Transformation de galilé pour de faible vitesses.
Les TGs en question:
\(a_1 = 1\)
\(a_2 = \frac{v}{c} = \beta\)
\(a_3 = 0\)
\(a_4 = 1\)
On constate que l'équation,
\(a^2_2-a^2_1 = -1\), n'est pas satisfaite par ces transformations.
Puisqu'ici,
\(a^2_2-a^2_1 = -(1-\beta^2)\)
On définit : \(\gamma = \left( 1- \beta^2\right)^{-1/2}\)
Ainsi,
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = \gamma \beta\)
satisfont cette équation et convergent aux TGs pour \(v << c\).
On en déduit \(\theta = {\rm argth}(\beta)\),
et donc,
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = \gamma \beta\)
\(a_3 = \gamma \beta\)
\(a_4 = \gamma\)
Qui sont les TLs bien connus.

Que l'on viens de déduire via 2 hypothèses simples:
-->Les lois de la physique ont la même forme dans tout les référentiel inertiel (forme de l'équation d'onde).
-->La vitesse de la lumière est invariante lors d'un changement de référentiel.

Ce qui part la même, implique la simultanéité n'est pas conservée,
\({\rm d}x' = \gamma( {\rm d}x %2b \beta c{\rm d}t)\)
\(c{\rm d}t' = \gamma( \beta {\rm d}x %2b c{\rm d}t)\)
En effet si deux évènements sont simultané dans \({\cal R}\), \({\rm d}t = 0\),
\({\rm d}x' = \gamma {\rm d}x\)
\(c{\rm d}t' = \gamma \beta {\rm d}x\)
Alors il ne le sont pas dans \({\cal R}'\) car \({\rm d}t' \neq 0\).
Et donc, ces deux évènements ne sont simultanés dans aucuns référentiels \({\cal R}'\) en mouvement par rapport à \({\cal R}\).

Rideau .
G>

[LoutredeMer]

Sapristi.

[Psyricien]

Sapristi.

On est sur un forum sceptique ... t'as le droit de dire "sacristi".
https://fr.wiktionary.org/wiki/sapristi
Nul besoin d'avoir peur de jurer .

G>

[Raphaël]

Mauvaise approche (qui te fait aboutir à un faux dilemme au passage), qui est de croire naïvement qu'il n'y a que l'axe temporel ...

En fait je me suis trompé. Je ne parlais pas de l'axe temporel mais de l'axe hyperspatial (je ne sais pas si ce mot existe mais j'en ai quand même besoin pour m'expliquer ). Peut-être que je suis le seul au monde à faire cette supposition mais je considère que la dimension temps et la 4e dimension spatiale sont deux choses différentes mais intimement liées. La RR traite de la dimension temps et je ne conteste pas ses conclusions mais seulement certaines interprétations erronées qu'on en fait (au sujet de la réversibilité du temps par exemple). Ce que je cherche à connaître c'est ce qui se cache derrière ce temps qui nous est si familier et en même temps si insaisissable.

Je manque de temps pour m'expliquer mais j'y reviendrai un autre jour.

Si tu veux comprendre ce qui se passe, je te conseille de poser proprement les équations (déduites et validées par les observations si besoin est de le préciser ).

Le problème avec les équations c'est que j'ai de la difficulté à suivre quand ça se complique un peu trop; c'est pourquoi je préfère les exercices de pensées (logiques autant que possible).

[Psyricien]

Mauvaise approche (qui te fait aboutir à un faux dilemme au passage), qui est de croire naïvement qu'il n'y a que l'axe temporel ...

En fait je me suis trompé. Je ne parlais pas de l'axe temporel mais de l'axe hyperspatial (je ne sais pas si ce mot existe mais j'en ai quand même besoin pour m'expliquer ).

Gné ... patascience incoming .

Peut-être que je suis le seul au monde à faire cette supposition mais je considère que la dimension temps et la 4e dimension spatiale sont deux choses différentes mais intimement liées.

C'est quoi la "quatrième dimension spatiale" ? Quel sont les observables qui montre qu'une telle chose existe ?
Il semblerait que nous soyons ici devant une croyance arbitraire .

La RR traite de la dimension temps et je ne conteste pas ses conclusions mais seulement certaines interprétations erronées qu'on en fait (au sujet de la réversibilité du temps par exemple).

Rien que cela ...
La notion d'irréversibilité du temps n'a rien à voir avec la RR ! C'est une question de thermodynamique (d'entropie surtout), qui donne un "sens" au temps.
Je serais bien "curieux" de savoir ce qui te permet de qualifier "d'erroné" ... d'ailleurs qu'est-ce qui serait "erroné", en fait vous n'en soufflez mot.
Il est question "d'interprétations" dans votre propos, oui mais lesquels ? La seul que vous citez est sans lien avec la théorie dont vous entendez converser.

Ce que je cherche à connaître c'est ce qui se cache derrière ce temps qui nous est si familier et en même temps si insaisissable.

Une dimension de l'espace-temps, dimension dans laquelle la propagation d'un système ce fait dans un sens unique. Ce qui abouti que cette dimension "temps" est parfaitement adapter pour agencer des évènements causalement liés. Puisque par construction, leur "agencement" sur l'axe temporel, respectera leur causalité.

Je manque de temps pour m'expliquer mais j'y reviendrai un autre jour.

Pour l'heure ça me semble flou, et relevé de la croyance.

Si tu veux comprendre ce qui se passe, je te conseille de poser proprement les équations (déduites et validées par les observations si besoin est de le préciser ).

Le problème avec les équations c'est que j'ai de la difficulté à suivre quand ça se complique un peu trop; c'est pourquoi je préfère les exercices de pensées (logiques autant que possible).

Ah donc parce que faire les choses bien c'est difficile, tu préfère les faire mal ?
Approche intéressante, qui se rapproche fortement d'un appel à l'obscurantisme.
Si je traduit votre phrase, j'obtiens ceci:
-->Vu que je ne suis pas capable d'avoir un approche rigoureuse pour comprendre le réel, je préfère "rêver" le réel.
Gageons que de la sorte vous n'irez nulle part, car comme je viens de le démontré sans grande difficulté 2 message plus haut, votre approche n'a pour l'instant produit qu'un faux dilemme, et une affirmation péremptoire ou vous n'aviez "aucun doute" (cela en dépit du réel).
Peut-être serait-il temps de commencer à douter, et d'avoir une approche rigoureuse du réel ?

Certes c'est difficile, mais c'est la seul solution si vous voulez comprendre le monde réel, plutôt que de le rêver. C'est la seul solution pour acquérir de la connaissance, et non se complaire dans de vaine croyance.

La balle est dans votre camps ais-je envie de dire ? Le reste n'est qu'une question de volonté et de courage !
G>

[Raphaël]

C'est quoi la "quatrième dimension spatiale" ?

C'est ce qui reste quand on enlève les trois premières.

Autrement dit c'est le temps de l'espace-temps moins les durées. Les durées étant des relations entre les phénomènes physiques elles ne peuvent pas exister sans l'espace 3-D.

Quel sont les observables qui montre qu'une telle chose existe ?

L'expansion de l'Univers ne serait pas possible si ça n'existait pas.

La notion d'irréversibilité du temps n'a rien à voir avec la RR !

Ça n'empêche pas certaines personnes de se baser sur la RR pour démontrer que les voyages dans le passé sont possibles et c'est ce qui cause problème. Pourtant la réversibilité des équations sur le temps n'est pas liée à la réversibilité des phénomènes physiques (comme l'a démontré Étienne Klein dans sa conférence "Peut-on voyager dans le temps ?").

Pour l'heure ça me semble flou, et relevé de la croyance.

C'est vrai qu'il y a une bonne part de croyances dans ce que je crois.

Ah donc parce que faire les choses bien c'est difficile, tu préfère les faire mal ?
Approche intéressante, qui se rapproche fortement d'un appel à l'obscurantisme.
Si je traduit votre phrase, j'obtiens ceci:
-->Vu que je ne suis pas capable d'avoir un approche rigoureuse pour comprendre le réel, je préfère "rêver" le réel.

Ce n'est pas nécessaire de passer toutes mes phrases à la moulinette.

Ma traduction est un peu différente: je manque de temps libre. Je ne suis pas à la retraite et je dois gagner ma vie et le problème quand on participe à un forum c'est que ça ne rapporte pas un sou.

Certes c'est difficile, mais c'est la seul solution si vous voulez comprendre le monde réel, plutôt que de le rêver.

La seule façon de m'empêcher de rêver c'est de démontrer que je me trompe mais auparavant il faut me laisser le temps de m'expliquer correctement.

[Psyricien]

C'est quoi la "quatrième dimension spatiale" ?

C'est ce qui reste quand on enlève les trois premières.

Autrement dit c'est le temps de l'espace-temps moins les durées. Les durées étant des relations entre les phénomènes physiques elles ne peuvent pas exister sans l'espace 3-D.

Ca ne veut rien dire ... désolé .
Il semble que vous vous soyez construit une jolie petite croyance qui est sans rapport au réel .

Quel sont les observables qui montre qu'une telle chose existe ?

L'expansion de l'Univers ne serait pas possible si ça n'existait pas.

Croyance commune, mais l'expansion de l'Univers, ce n'est pas un phénomène qui implique de plonger l'Univers dans un ensemble de plus grande dimension. Mais on va pas aborder la notion de métrique, puisque de toute façon vous refuser d'avoir une approche rigoureuse.
Mais, au cas vous voudriez vous instruire, ce dont je commence à douter:
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tr ... atiques%29
C'est de cette objet dont l'on parle quand on parle d'expansion, et de son évolution au cours du temps. Nul besoin que l'univers soit plongé dans une autre dimension pour que cela soit possible.

La question de l'expansion est la même que celle de la coubure (qui correspond juste à une métrique non-diagonale), toute deux parfaitement possible sans faire intervenir de dimension suplémentaires.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure_ ... _possibles
Je vous cite le passage à ne pas rater, au cas ou vous le loupiez:

Les représentations visuelles de la courbure ne sont que des visualisations de la courbure à l'aide d'une troisième dimension mais la définition d'une surface bidimensionnelle courbe ne nécessite pas l’existence d'une troisième dimension. Elle est autosuffisante et n’a pas besoin d’être la surface d’autre chose. De même, il n'y a pas besoin d'une quatrième dimension pour définir la courbure d'un espace tridimensionnel.

Pour aller plus loin:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure# ... iemanienne

C'est pareil pour l'expansion. Maintenant je ne doute pas que vous allez continuer dans votre petite croyance bien douillette, plutot que d'arpentez le dur chemin qui mène à la compréhension. Pourquoi donc faire des efforts, quand on peux balancer des idée préconcus complètement inepte ?

La notion d'irréversibilité du temps n'a rien à voir avec la RR !

Ça n'empêche pas certaines personnes de se baser sur la RR pour démontrer que les voyages dans le passé sont possibles et c'est ce qui cause problème.

Ah ? Je serais curieux de voir une telle démonstration basé sur la RR (que tu confonds surement avec la RG ici). Parce que en RR (qui traite de changement de référentiel), tu ne peux pas inverser l'ordre de deux évènement causalement lié. Donc tu ne peux pas "remonter" le temps (ce qui viendrait à violer la causalité).
Nouvelle confusion ... ça commence à devenir récurrent.
Surement un passage lu quelque part que tu as mal compris.

Pourtant la réversibilité des équations sur le temps n'est pas liée à la réversibilité des phénomènes physiques (comme l'a démontré Étienne Klein dans sa conférence "Peut-on voyager dans le temps ?").

Etienne Klein ne démontre pas grand chose ... je te conseillerais bien de t'éloigner de cette mauvaise vulgarisation, mais gageons que tu n'en tiendra pas compte .
Le gas arrive de temps à autre à expliquer que "le logique" peut avoir raison en dépit des faits ... appel à l'obscurantisme quand tu nous tiens .

Qui plus est, je n'ai jamais prétendu cela ... on ne comprend pas trop le "pourtant" en ouverture de votre phrase.
Comme déjà dis, ce qui rend le "temps" irréversible, c'est une question de thermodynamique. En l'ocurence l'augmentation de l'entropie.
Après ... mes argument ne semble pas réussir à passer la barrière de ta foi !

Un peu de lecture facile encore: https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_%28 ... ilit.C3.A9

Pour l'heure ça me semble flou, et relevé de la croyance.

C'est vrai qu'il y a une bonne part de croyances dans ce que je crois.

Soit, alors pourquoi juste croire, plutôt que de s'instruire ? La peur de devoir faire un effort ?

Ah donc parce que faire les choses bien c'est difficile, tu préfère les faire mal ?
Approche intéressante, qui se rapproche fortement d'un appel à l'obscurantisme.
Si je traduit votre phrase, j'obtiens ceci:
-->Vu que je ne suis pas capable d'avoir un approche rigoureuse pour comprendre le réel, je préfère "rêver" le réel.

Ce n'est pas nécessaire de passer toutes mes phrases à la moulinette.

Ah bon ? Vous entendez donc m'interdire de répondre à certains morceaux de vos propos ?
Fort intéressant, vraiment fort intéressant ...

Ma traduction est un peu différente: je manque de temps libre. Je ne suis pas à la retraite et je dois gagner ma vie et le problème quand on participe à un forum c'est que ça ne rapporte pas un sou.

Le rapport ? Croyez vous que je soit à la retraite ? J'en suis loin . Croyez vous être le seul à avoir un travail ?

Certes c'est difficile, mais c'est la seul solution si vous voulez comprendre le monde réel, plutôt que de le rêver.

La seule façon de m'empêcher de rêver c'est de démontrer que je me trompe mais auparavant il faut me laisser le temps de m'expliquer correctement.

Je vous l'ai déjà démontré, pour ce qui est de la simultanéité ... il semble que vous ne fassiez pas grand cas de cette démonstration. Vous semblez l'ignorer sous couvert que "vous avez du mal à comprendre quans il y a des équations".

Quand bien même, il est intéressant de voir que vous "demander" que l'on vous prouve que vos "croyances" sont fausses. C'est un renversement de la charge de la preuve.
Vous arrviez avec vos petites croyances toutes chaude ... c'est à vous de prouver leur bien fondé et leur validité. Pas aux autres de faire les efforts à votre place.

La nouvelle croyance que vous étalé ici, consiste à croire que l'expansion requiert des dimension spatiales suplémentaires.
C'est biensur on ne peux plus erroné. Et je vous ai donné les liens nécéssaire à vous instruire et comprendre en quoi cette croyance est erroné.

Sur ce,
Au plaisir de lire une nouvelle compilation d'affirmation péremptoir fausse et de croyance,
G>

[richard]

Salut Raphaël ! Le temps de la physique est un temps linéaire qui s'écoule de façon régulière, le temps de l'humain est très différent; on ne sait pas bien comment il se déroule, parfois il ne passerait pas (cf. "Ce temps qui ne passe pas", J-B Pontalis, folio, 2001).
La RR a amalgamé le temps et l'espace en un espace-temps à quatre dimensions. Le temps qui était déjà spatialisé se trouve maintenant assimilé à l'espace: le temps c'est de l'espace. Le temps qui était irréversible devient réversible comme l'espace...

[unptitgab]

Et Marx a montré que le temps c'est de l'argent

[Raphaël]

Salut Raphaël !

Salut Richard !

Je te réponds avant de le faire pour Psyricien parce qu'il faut d'abord que j'essaie de comprendre les définitions qu'il m'a référé, sinon je risque de me faire casser un bras.

Le temps qui était irréversible devient réversible comme l'espace...

L'espace est réversible ? Ça s'interprète comment ? Est-ce que ça peut se renverser comme un gant qu'on tourne à l'envers ?

[Psyricien]

Salut Raphaël !

Salut Richard !

Je te réponds avant de le faire pour Psyricien parce qu'il faut d'abord que j'essaie de comprendre les définitions qu'il m'a référé, sinon je risque de me faire casser un bras.

T'inquiète, je préfère taper dans la rotule ...

Le temps qui était irréversible devient réversible comme l'espace...

L'espace est réversible ? Ça s'interprète comment ? Est-ce que ça peut se renverser comme un gant qu'on tourne à l'envers ?

Richard tente maladroitement d'exprimer le fait que dans l'espace tu peux aller dans les deux directions.
Il essaye naïvement de faire croire que l'entité "espace-temps" (et la RR) autorise d'aller à rebours dans le temps puisqu'elle place sur un "pied d'égalité" espace et temps.
Ce qui est faux bien-sur !

D'une part temps et espace ont une nature bien différente, cela se vois au niveau de la signature de la métrique.
Ou alors si vous avec une approche selon une rotation de Wick, le temps peut-être vu comme dimension "imaginaire" au sens mathématique du terme:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_de_Wick
aspect qui se devine de la signature de la métrique et/ou de la forme de l'équation de Dirac en physique des particules
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Dirac
Notons que l'on peut aussi considérer que c'est l'espace qui est "imaginaire" au sens mathématique du terme (oui je prends des précautions, à cause de richou qui saute sur la première occase pour lire de travers.) et non le temps. Les deux sont équivalent d'un point de vue mathématiques.

C'est une approche intéressante, qui permet d'écrire les TLs sous forme de rotations standard mais d'angle imaginaire (justifié par le fait que la vitesse devient elle aussi une grandeur imaginaire \(v_0 = \frac{{\rm d}x_0}{{\rm d}t_0}\)).

Cependant, comme je vous le spécifiais, la RR, bien que ne conservant pas la simultanéïté, conserve la causalité (et donc l'ordre des évènements causalement lié).
En effet, prenez les TLs (entre un référentiel \({\cal R}\) et un référentiel \({\cal R}'\) ayant une vitesse \(v_0\) par rapport à \({\cal R}\)),
\({\rm d}x' = \gamma_0 ({\rm d}x - \beta_0 c {\rm d}t)\)
\(c{\rm d}t' = \gamma_0 (-\beta_0 {\rm d}x %2b c {\rm d}t)\)
avec
\(\beta_0 = \frac{v_0}{c}\)
\(\gamma_0 = (1-\beta^2_0)^{-1/2}\)
vous constaterez que pour des évènements causalement liés (\({\rm d}x < c {\rm d}t\)), alors les signes de \({\rm d}t\) et \({\rm d}t'\), sont identiques, rendant impossible en RR le fait de remonter le temps (comprendre: retourner en arrière sur la chaine causale des évènements).

Démo:
\({\rm d}x < c {\rm d}t\) (condition pour être causalement lié)
\(c{\rm d}t' = \gamma_ (-\beta_0 {\rm d}x %2b c {\rm d}t)\)
écrivons \(\frac{{\rm d}t'}{{\rm d}t}\)
\(\frac{{\rm d}t'}{{\rm d}t} = \gamma_0 (1-\beta \beta_0)\),
avec \(\beta = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\).
\(\gamma\) est un nombre strictement positif. \(\beta\) et \(\beta_0\) sont compris entre -1 et 1.
Aussi \(\frac{{\rm d}t'}{{\rm d}t}\) est positif, et donc \({\rm d}t\) et \({\rm d}t'\) sont de même signe !

Notons en revanche que pour deux évènements non-causalement liés, le "moment" auxquels il se produise dépend du référentiel, et l'ordre dans lequels ils se produisent également (uniquement si il sont non causalement lié, \({\rm d}x > c {\rm d}t\)).

Bref du richou standard quoi .
G>

[richard]

Salut Psyricien! Tu dis que l'espace et le temps sont de nature bien différente, et je suis d'accord avec toi. N'empêche qu'en RE le temps peut se transformer en espace et lycée de Versailles (comme dirait Bérurier). Comment expliques-tu cela?

[Psyricien]

Salut Psyricien! Tu dis que l'espace et le temps sont de nature bien différente, et je suis d'accord avec toi. N'empêche qu'en RE le temps peut se transformer en espace et lycée de Versailles (comme dirait Bérurier). Comment expliques-tu cela?

Comme pour tout espace vectoriel, on peux "changer" un axe en un autre en faisant une petite rotation.
Qu'est-ce qui te gêne ici ? Qu'en "tournant" le référentiel on puisse orienter différemment l'axe temporel ?
Pourtant, quand tu tournes un objets tu orientes différent ses axes spatiaux ... ce n'est pas très différent.
Ici, la rotation se produit quand tu donne de l'énergie cinétique au système.

Ecrivons les TLs veux-tu ?
\({\rm d}T' = {\rm cos}(\phi) {\rm d}T - {\rm sin}(\phi) {\rm d}X\)
\({\rm d}X' = {\rm cos}(\phi) {\rm d}X %2b {\rm sin}(\phi) {\rm d}T\)

Surprenant non ? Ca ressemble juste à une rotation dans l'espace non ? Alors pourquoi je dis que c'est une TL ?
Explicitons les variables:
\({\rm d}T' = c{\rm d}t'\)
\({\rm d}T = c{\rm d}t\)
\({\rm d}X' ={\bf i}{\rm d}x'\)
\({\rm d}X = {\bf i}{\rm d}x\)
\(\phi = -{\bf i} \theta\)
Le \({\bf i}\) étant définie comme \({\bf i}^2 = -1\)


On obtient alors,
\(c{\rm d}t' = {\rm ch}(\theta) c {\rm d}t - {\rm sh}(\theta) {\rm d}x\)
\({\rm d}x' = {\rm ch}(\theta) {\rm d}x - {\rm sh}(\theta) c{\rm d}t\)
Ce qui est une TL. Avec \(\theta = {\rm argth}(\beta)\) et \(\beta = v/c\), on a \({\rm ch}(\theta) = \gamma = (1-\beta^2)^{-1/2}\), et \({\rm sh}(\theta) = \gamma \beta\).

Magique non, les TL sont juste des rotations d'angle imaginaire !!! Rien de plus ! Ce qui communément appelé une rotation hyperbolique .
C'est quand même triste que tu buttes sur de simple rotations depuis si longtemps .

Et dire qu'on en est toujours coincé aux bases avec toi ...
G>

[richard]

De simples rotations! Tu en as de bonnes, toi! Il s'agit quand même de rotations hyperboliques, c'est peut-être ça qui est difficile à comprendre pour moi.
En plus que le temps se transforme en espace alors que ces deux entités sont antagonistes. À vrai dire tout ça me dépasse.

[Raphaël]

En plus que le temps se transforme en espace alors que ces deux entités sont antagonistes.

Je dirais plutôt le contraire: que c'est le 4e axe de l'espace qui se transforme en temps, ce qui fait que le temps conserve les propriétés de l'espace.

Mais bon, je suppose que Psyricien ne sera pas d'accord.

[Psyricien]

De simples rotations! Tu en as de bonnes, toi!

Je sais ... .

Il s'agit quand même de rotations hyperboliques

Ce que je précise. Note que les rotations hyperboliques, sont des rotations "standard" mais dans un plan complexe. Comme démontré dans mon message précédent (en reformulant les TLs sous la forme d'une rotation standard).

c'est peut-être ça qui est difficile à comprendre pour moi.

Pourquoi donc ? C'est toujours de la rotation.
Analogie simple (mais limité): Dans ton référentiel, tu es par construction toujours immobile. Le seul axe sur lequel tu "bouges", c'est l'axe temporel (regarde le 4-vecteur vitesse pour t'en convaincre).
Vu depuis d'autre référentiels cependant, tu es en mouvement dans l'espace. Hors on viens de dire que de ton point de vue, tu ne bouge que selon l'axe temporel. Donc par voie de conséquences ce qui de ton point de vue est du "temps", se trouve être en partie de l'espace pour d'autre observateurs (dimension dans laquelle tu es en mouvement).

Tu vois c'est pas compliqué.

En plus que le temps se transforme en espace alors que ces deux entités sont antagonistes.

Antagoniste ? Non pas le moins du monde, complémentaire serait un meilleur terme.
faisons une autre "analogie" (également limité). Prenons un algèbre de quaternions, ou tu as une unité réel \(1\), et 3 unités imaginaires \({\bf i}\), \({\bf j}\), et \({\bf k}\). Satisfaisant les relations \({\bf i}^2 = {\bf j}^2 = {\bf k}^2 = {\bf ijk} = -1\).
On vois aisément que avec des "produits" de nombre imaginaires, on arrive à "aller" dans le corps des réels.
On a donc ici 4 nombres de base, dont les carrés sont (1,-1,-1,-1). et l'on peut aisément passé des un au autre lors d'opérations algébrique.
Tu as sensiblement la même chose avec le temps et l'espace.
Bien que les "signatures" des dimensions soit différentes, rien n'empêche de passer de l'une à l'autre par une transformation (dans le cas de la RR l'ajout d'énergie cinétique). Si les différences entre dimensions spatiales ne te choque pas, c'est juste car elle sont de même signature. Le temps lui a juste une signature différente tout comme les carrés de \(1\) et \({\bf i}\) sont de signe différents.

À vrai dire tout ça me dépasse.

Peut-être par ce que tu essayes de sur-interpréter via des analogies non-justifiées des aspects non-triviaux de la physique.
Quand on parle de physique que l'on ne côtoie pas au quotidiens, notre "intuition" est la plus mauvaise des guides (puisque le quotidien n'a pas la "préparée" à gérer ce genre de chose).
Il faut donc d'abords apprendre à remettre en perspective ces intuitions en physique, et avoir une approche rigoureuse.

G>

PS:

En plus que le temps se transforme en espace alors que ces deux entités sont antagonistes.

Je dirais plutôt le contraire: que c'est le 4e axe de l'espace qui se transforme en temps, ce qui fait que le temps conserve les propriétés de l'espace.

Mais bon, je suppose que Psyricien ne sera pas d'accord.

Bah je ne suis même pas convaincu que cette phrase est un sens et/ou un intérêt quelconque. Ca ressemble à une affirmation qui n'a pas grand lien avec le réel. En quoi "le 4ième axe" de l'espace (l'espace quoi ? L'espace-temps ?) "se transforme" en temps ?
Si il se transforme, pourquoi conserve t-il les propriétés d'avant sa transformation ?
Qui plus est temps et espace n'ont pas les même propriétés (signe différent dans la métrique).

Mais bon, je dis ça je dis rien hein .
G>

[ServerError503]

ah je ne suis même pas convaincu que cette phrase est un sens et/ou un intérêt quelconque. Ca ressemble à une affirmation qui n'a pas grand lien avec le réel. En quoi "le 4ième axe" de l'espace (l'espace quoi ? L'espace-temps ?) "se transforme" en temps ?
Si il se transforme, pourquoi conserve t-il les propriétés d'avant sa transformation ?
Qui plus est temps et espace n'ont pas les même propriétés (signe différent dans la métrique).

Lorsque les profanes, que dis-je, les primates hurlant et déféquant aléatoirement ont l'habitude de parler de l'espace, généralement, en conséquence de leur pauvre et maigre éducation, ils y référent en la modélisant sur 3 axes ( X, Y et Z). Veuillez, en mon nom, et au nom des primates qui vous affligent de leur réflexions linéaires et ennuyantes, accepter les plus plates excuses et notre remords collectifs pour l’ignorance et surtout le manque de capacités cognitive dont nous sommes si malencontreusement affligés ...

Vous avez beaucoup à partager et de toute évidence ( et je suis certain que plusieurs ici partage mon opinion ) une personne extrêmement intelligente. Malheureusement le mépris dont vous accablez vos interlocuteurs m’enlève toute envie de vous lire ou de dialoguez avec vous... C'est dommage, mais surtout pour vous.

[Psyricien]

ah je ne suis même pas convaincu que cette phrase est un sens et/ou un intérêt quelconque. Ca ressemble à une affirmation qui n'a pas grand lien avec le réel. En quoi "le 4ième axe" de l'espace (l'espace quoi ? L'espace-temps ?) "se transforme" en temps ?
Si il se transforme, pourquoi conserve t-il les propriétés d'avant sa transformation ?
Qui plus est temps et espace n'ont pas les même propriétés (signe différent dans la métrique).

Lorsque les profanes, que dis-je, les primates hurlant et déféquant aléatoirement ont l'habitude de parler de l'espace, généralement, en conséquence de leur pauvre et maigre éducation, ils y référent en la modélisant sur 3 axes ( X, Y et Z). Veuillez, en mon nom, et au nom des primates qui vous affligent de leur réflexions linéaires et ennuyantes, accepter les plus plates excuses et notre remords collectifs pour l’ignorance et surtout le manque de capacités cognitive dont nous sommes si malencontreusement affligés ...

Excuses refusées ...
Mais puisque nous parlons de primates, je tiens à vous informer que selon la définition de ce terme, nous en sommes tous sur ce forum.
1)Ne pas comprendre une chose, ce n'est pas une tare.
2)Ce prononcer de façon péremptoire, sans être en mesure de démontrer son propos, c'est déjà plus problématique.
Cette distinction que je fais explique le plus souvent mes "écart de bienséances" ...
Car (1) n'est pas grave en soit, (2) consiste à insulter l’intellect de son interlocuteur.
Aussi, quand quelqu'un m'expose une croyance, en explicitant n'avoir "aucun doutes" ... il ouvre les hostilités ais-je envie de dire.
Mais je comprends tout à fait que pour beaucoup, cette nuance dans la perception des propos d'une personne n'existe pas vraiment !

Vous avez beaucoup à partager et de toute évidence ( et je suis certain que plusieurs ici partage mon opinion ) une personne extrêmement intelligente.

Et d'autre partage une opinion opposée (peu m'en chaut cependant ...).
Je salut néanmoins le fait que vous ne fassiez nullement l'amalgame entre le fond du propos et le fait que vous n'appréciez pas ma façon de m'exprimer. Certains ici ne font pas preuve du même discernement.

Malheureusement le mépris dont vous accablez vos interlocuteurs m’enlève toute envie de vous lire ou de dialoguez avec vous...

Dommage, la réponse que vous citez n'était pas "méprisante", je pose juste des questions pour comprendre ce que mon interlocuteur veut dire.
Car en l'état, comme je le souligne, je ne suis pas sur que la phrase face de sens (notez comme j'exprime un doute ici).
Dans la mesure ou mon interlocuteur parle d'un "4ième axe" de "l'espace", je doute fortement qu'il se réfère à un espace à 3 dimension ... sinon pour le coups c'est surnaturel , je pose donc la question pour savoir de quoi que mon interlocuteur il cause (m'octroyez vous ce droit ? Quand bien même, je le prendrai ).
Je pose ensuite la question relative à l'assertion même de mon interlocuteur (après avoir posé des questions lié au sens de son propos) afin de voir d'où viens ce propos (transformation + même propriétés).

Je doute qu'une réponse "méprisante" n'eut contenu autant de questions ... elle se serait sans doute limitée à balayer d'un revers de la mains le propos sans même prendre la peine de le commenter. Mais loin de moi l'idée de vous éloignez de votre a-priori.

C'est dommage, mais surtout pour vous.

De votre point de vue, je n'en doute pas ... mais comme en physique, c'est relatif ...
Gageons que vous y êtes sons doute plus perdant que moi (même si j'en suis presque convaincu, vous n'abonderez pas dans ce sens).

xoxo,
G>