Relativité einsteinienne

[richard]

Étant donné que le temps de cuisson d'un œuf à la coque est de trois minutes sur Terre, sur la planète X et dans le vaisseau, le temps de cuisson de 175 200 œufs d'affilée (soit un an) est le même sur Terre, sur la planète X et dans le vaisseau.

[ABC]

Étant donné que le temps de cuisson d'un œuf à la coque est de trois minutes sur Terre, sur la planète X et dans le vaisseau, le temps de cuisson de 175 200 œufs d'affilée (soit un an) est le même sur Terre, sur la planète X et dans le vaisseau.

Oui, à la question que se passe-t-il dans la fusée quand un an de temps propre s'est écoulé dans la fusée ?...
... Mais ce n'était pas ma question.

Quelle est la hauteur h d'un fil de fer de longueur l = 175 200 mm penché à 60° et enroulé sur un cylindre de circonférence cos(30°) 175 200 mm (avec un angle d'hélice de 30°donc) ?

h = 175 200 mm parce que la longueur du fil est invariante ?

Autrement dit, en un an de temps propre s'écoulant en un point fixe d'un référentiel inertiel (le fil de fer vertical), quelle est la durée propre de la ligne d'univers (le fil de fer en hélice) de l'observateur tournant à 0.866c entre son départ et son retour en ce point (le bas et le haut du fil de fer vertical).

Attention à l'inversion dans l'analogie entre rotation et rotation hyperbolique

• le bâton penché est plus long que haut (rotation dans un espace euclidien)
• le temps propre est plus court que le temps impropre (rotation dans un espace pseudo-euclidien).

[richard]

Salut ABC! Je crois que je me suis mal fait comprendre. Je vais être plus explicite quitte à me faire mal voir (-c'est déjà fait!).
Tu es d'accord avec cette égalité: temps de cuisson d'un œuf sur la planète X = temps de cuisson d'un œuf sur Terre = temps de cuisson d'un œuf dans le vaisseau. Je pense donc que tu seras d'accord avec celle-ci: 3 mn sur la planète X = 3 mn sur Terre = 3 mn dans le vaisseau et avec celle-ci: 1 an sur la planète X = 1 an sur Terre = 1 an dans le vaisseau (il suffit de multiplier par 175 200).

[Raphaël]

Tu es d'accord avec cette égalité: temps de cuisson d'un œuf sur la planète X = temps de cuisson d'un œuf sur Terre = temps de cuisson d'un œuf dans le vaisseau. Je pense donc que tu seras d'accord avec celle-ci: 3 mn sur la planète X = 3 mn sur Terre = 3 mn dans le vaisseau et avec celle-ci: 1 an sur la planète X = 1 an sur Terre = 1 an dans le vaisseau (il suffit de multiplier par 175 200).

Trois minutes passées à lire une réponse de Richard c'est aussi trois minutes de perdu, peu importe dans quel référentiel on se trouve.

[ABC]

Je pense donc que tu seras d'accord 1 an sur la planète X supposée en mouvement inertiel = 1 an dans le vaisseau parcourant un cercle de 0.866 années lumière à la vitesse de 0.866 c.

Ah !!! Et tu fais comment :

• avec un fil de fer de 175 200 mm de longueur, penché de 60°,
• enroulé en l'hélice sur un cylindre de cos(30°) 175 200 mm de circonférence,
• avec un angle d'hélice de 30°,
• pour que cette hélice ait 175 200 mm de hauteur ?

[richard]

Ben excuse-moi! J'avais cru comprendre que tu admettais l'invariance du temps propre dans un référentiel.

[curieux]

Ce qu'on se demande c'est quand tu vas comprendre que ce point est admis depuis Galilée et que c'est aussi le 1er postulat de la RR.
Tu semble incapable d'intégrer le deuxième postulat et ses conséquences.

[richard]

Salut curieux! Ce n'est pas un postulat de la RR mais une conséquence d'icelle. Quand vas-tu comprendre que cette invariance induit un temps absolu contraire au temps relatif préconisé par icelle; d'où l'incohérence de cette théorie?

[ABC]

Ben excuse-moi! J'avais cru comprendre que tu admettais l'invariance du temps propre dans un référentiel.

et du coup que se passe t il dans 2 referentiels un inertiel et l autre, celui du jumeau tournant ? Elle a quelle hauteur l helice de 175 200mm de longueur enroulee sur un cylindre de cos(30) 175 200mm avec un angle d helice de 30 ?

[richard]

Je te pose une question simple, " le temps propre d'un observateur est-il invariant?" et tu me réponds avec cette histoire de cylindre et de fil de fer...

[ABC]

Je te pose une question simple, " le temps propre d'un observateur est-il invariant?" et tu me réponds avec cette histoire de cylindre et de fil de fer...

Et je te fais une réponse simple s'appuyant sur l'analogie que tu disais avoir comprise (entre rotation et rotation hyperbolique)

En représentant :

• le temps s'écoulant dans un référentiel inertiel R0 par une verticale,
• deux dimensions d'espace par un plan horizontal,
• la ligne d'univers du jumeau de Langevin "sédentaire", c'est à dire au repos dans R0, par un segment de droite vertical donc (entre le départ et l'arrivée de son jumeau tournant)

Quelle est la forme de la ligne d'univers (dans cet espace-temps simplifié à 2D d'espace + 1D de temps) du jumeau de Langevin "voyageur", parcourant (dans l'espace 2D) un cercle partant et revenant sur la ligne d'univers de son jumeau de Langevin "sédentaire" ?

Cette ligne a-t-elle, au sens de la métrique de Minkowski (invariante par changement de référentiel inertiel, ça répond à ta question), la même longueur que le segment de droite ?

[Raphaël]

Je te pose une question simple, " le temps propre d'un observateur est-il invariant?"

Si tu parles du temps propre qui défile dans ta tête la réponse est non: ça varie selon ton état mental et physique (fatigue, stress, anxiété, maladie, etc.).

Si tu parles du temps propre à l'extérieur de ton mental la réponse est oui: le temps propre est invariant par changement de référentiel.

[curieux]

Salut curieux! Ce n'est pas un postulat de la RR mais une conséquence d'icelle. Quand vas-tu comprendre que cette invariance induit un temps absolu contraire au temps relatif préconisé par icelle; d'où l'incohérence de cette théorie?

Non, le second postulat rend compte de l'expérience qui prouve que le temps n'a rien d'absolu.
Avec tes idées saugrenues, explique donc pourquoi le muon relativiste (avec un gamma de dix) se désintègre en un temps dix fois plus grand que le muon non relativiste.
Si on pouvait ralentir ce dernier avant qu'il 'meure', le fait est que pendant ce temps là il y en aurait eu dix(non relativistes) qui seraient morts.
Et après être revenu à vitesse nulle, il pourrait les compter.

Le voyageur de Langevin n'est pas une vue de l'esprit, quand il revient, toute sa famille a eu le temps de procréer et de lui faite des tas de petits enfants.
Puisque sa durée de vie s'est étirée, il a fait dix fois moins de choses que sa famille restée dans le référentiel de départ.
Ce que tu ne comprends pas, c'est que pour le constater il lui a fallu faire demi-tour et ralentir jusqu'à la vitesse nulle du témoin de référence, la Terre.

Avec tes arguments, tu pratiques de la même façon que les ahuris qui refusent l'idée d'une Terre ronde parce qu'incapables de croire qu'en ce moment il fait encore nuit à Los Angeles. Il leur suffirait de téléphoner la-bas pourtant, c'est probablement trop leur demander que de réfléchir 3 secondes.

[richard]

Salut curieux! Le sujet de cette discussion n'est pas ma thèse mais la RR. Je ne peux donc pas donner des réponses à tes questions fort intéressantes par ailleurs. Par contre moi j'en ai une sur cette théorie que tu sembles bien connaître.
En RR on obtient deux sortes de temps, le temps propre tau et le temps-coordonnées t (ou temps impropre). Dans cette histoire des jumeaux pourquoi prend-on comme temps vécu par le voyageur son temps propre et pour le sédentaire le temps-coordonnées?

[ABC]

Dans cette histoire des jumeaux, pourquoi prend-on comme temps vécu par le voyageur son temps propre et pour le sédentaire le temps-coordonnées?

On fait exactement le contraire :

• Pour le sédentaire, on considère la durée propre du jumeau sédentaire entre départ et retour de son jumeau :
  la longueur en métrique de Minkowski du segment de droite représentant la ligne d'univers du jumeau sédentaire
• Pour le jumeau tournant, on considère la durée propre du jumeau tournant :
  la longueur en métrique de Minkowski de l'hélice représentant la ligne d'univers du jumeau tournant.

Tu crois vraiment qu'elle a la même longueur que le segment de droite l'hélice ? T'es sûr de chez sur ?

T'es vraiment sûr de chez sûr que ta croyance est incapable de céder devant une règle de géométrie de niveau 4ème+epsilon (le epsilon étant le passage d'une géométrie euclidienne en dl² = dx²+dy²+dz² à une géométrie pseudo euclidienne en ds² = (cdt)² -dx²-dy²-dz²) ?

[Emanuelle]

@ richard

Je tente une petite contribution alors même que, honte à moi, je n'ai toujours pas pris le temps de comprendre correctement la RR.

Imagine un ET qui regarderait les humains depuis un point éloigné de la Terre et qui ne connaitrait pas les lois de la perspective.
Quelle hauteur donnerait-il aux humains ?
Bon disons quelques millimètres.
Et parce qu’il ne connaitrait pas les lois de la perspective il penserait que cette hauteur de quelques millimètres est une hauteur absolue, « réelle » dans le sens de « c’est la bonne hauteur ».
Or, moi je sais que je mesure non quelques millimètres mais 1m63.
Ma hauteur est de 1M63 dans mon référentiel.
Vue par le ET je mesure 3 mm.
Est-il dans l’erreur ?
Ben non, vue de son référentiel, je mesure 3mm.

Maintenant s’il connaît les lois de la perspective, il va pouvoir par de "savants calculs" calculer ma hauteur dans mon référentiel.
Vue de chez lui je mesure toujours 3 mm mais il sait en plus que vue de chez moi je mesure 1m63.
Aucune hauteur n’est plus juste que l’autre ; il y en a une qui est propre à mon référentiel et l’autre qui est impropre.

Eh bien je crois que pour une durée c’est la même chose.
Une durée n’est pas absolue ; elle dépend du référentiel d’observation.
C’est difficile à concevoir parce que nous n’en avons pas l’expérience.

Tout comme pour un aveugle de naissance, il est difficile de concevoir les effets de perspective : http://www.jeanmarcmeyrat.ch/blog/2011/ ... jamais-vu/

"Parmi les notions spatiales particulièrement difficiles à appréhender pour un aveugle, il y a la perspective – le fait que la taille apparente d’un objet diminue proportionnellement à son éloignement pour le sujet percevant. « En théorie je comprends ce qu’est la perspective, mais de là à parvenir à réaliser un dessin ou à en comprendre un, c’est autre chose – c’est d’ailleurs la seule mauvaise note que j’ai eu en géométrie, explique Christine Cloux. Par exemple, je comprends que deux rails au loin finissent par ne former qu’une ligne. Mais ce n’est qu’une illusion, car en réalité il y a toujours deux rails, et dans ma tête aussi. Deux rails, même très loin, restent deux rails, sans quoi le train va avoir des ennuis pour passer… » Noëlle Roy, conservatrice du musée Valentin Haüy, se souvient d’une aveugle âgée, qui, effleurant avec ses doigts une reproduction en bas-relief du tableau l’Angélus de Millet, s’était étonnée que les deux paysans au premier plan soient plus grands que le clocher dont la silhouette se découpe sur l’horizon. Quand on lui expliqua que c’était en vertu des lois de la perspective, les personnages se trouvant au premier plan et le clocher très loin dans la profondeur de champ, la dame s’étonna qu’on ne lui ait jamais expliqué cela… On peut se demander comment cette dame aurait réagi si, recouvrant l’usage de la vue suite à une opération chirurgicale, elle avait aperçu la minuscule silhouette d’un individu dans le lointain : aurait-elle pensé que c’était là sa taille réelle et que cet individu, s’approchant d’elle, n’en serait pas plus grand pour autant ? (…)D’autres aveugles de naissance, ayant recouvré l’usage de la vue suite à une opération, dirent avoir l’impression que les objets leur touchaient les yeux : ils eurent besoin de plusieurs jours pour saisir la distance et de plusieurs semaines pour apprendre à l’évaluer correctement. Cela nous rappelle que notre vision du monde en trois dimensions n’a rien d’innée, qu’elle résulte au contraire d’un apprentissage et qu’il y entre une part considérable de construction intellectuelle."


La durée n’est pas plus une grandeur absolue que la hauteur ; elle dépend du référentiel à partir de laquelle elle est mesurée.

Pas plus que je ne grandis ou que je ne rapetisse « réellement » (ce qui veut dire ici: de mon point de vue), pas plus la durée entre le moment où j’ai commencé à écrire ce message et le moment où j’écris ces mots n’a augmenté ou n’a rétrécie de mon point de vue. Cette durée est juste différente d’un autre point de vue.

Es-tu ok avec cela ou pas ?

Peux-tu te mettre à la place d’un aveugle de naissance qui tenterait d’envisager la perspective et penser que nous sommes des aveugles de naissance en ce qui concerne la relativité du temps ?

(J'espère que je ne dis pas trop de bêtises )

[richard]

Salut ABC. Ce que j'ai appris -entre autres- en fréquentant le forum des sdq c'est la notion de dissonance cognitive et ce que je constate dans ce fil c'est comment font les gens pour y échapper. Il est vrai que je l'ai vécue longtemps et que ce n'est pas très agréable, alors je comprends.

[ABC]

Ce que je constate dans ce fil c'est comment font les gens pour échapper à la dissonance cognitive. Il est vrai que je l'ai vécue longtemps et que ce n'est pas très agréable, alors je comprends.

Heu... et l'hélice (= la ligne d'univers du jumeau tournant) alors ? Elle a la même longueur (= la même durée propre) que le segment de droite (= la ligne d'univers du jumeau inertiel) ?
C'était il y a longtemps que tu pensais ces deux lignes d'univers de même longueur (de même durée propre) et que tu as réalisé que ce n'était pas le cas ?

[richard]

Bonjour Emmanuelle! Je n'ai pas tout compris ce que tu as écrit mais ce que je retiens c'est cette histoire de perspective. Je crois effectivement que la question de la RR débouche sur la notion de perspective. Dans la perspective classique (spatiale) on voit les objets au loin plus petits qu'ils ne le sont en réalité, ce n'est pas pour autant que les durées sont plus courtes là-bas qu'ici. De même ce n'est parce qu'on perçoit les corps en mouvement plus petits qu'ils ne le sont en réalité que le temps passe moins vite dans un vaisseau que sur une planète.

[Emanuelle]

Je crois que tu butes sur la notion de "réalité". Hum, c'est pas tout à fait cela mais un peu je crois.

Dans mon exemple du ET et de ma taille, peux-tu qualifier de réelle la hauteur qu'il mesure depuis son point de vue, à savoir 3 mm ?
Compte tenu de ma taille 1m63 et de la distance entre l'ET et moi, il ne peut pas mesurer autre chose que 3 mm; s'il mesure 5 cm, il se trompe. Dans ce sens, ma hauteur de 3mm vue par lui est "réelle".

Es-tu ok avec cela ou pas ?

[Raphaël]

La durée n’est pas plus une grandeur absolue que la hauteur ; elle dépend du référentiel à partir de laquelle elle est mesurée.

Pas plus que je ne grandis ou que je ne rapetisse « réellement » (ce qui veut dire ici: de mon point de vue), pas plus la durée entre le moment où j’ai commencé à écrire ce message et le moment où j’écris ces mots n’a augmenté ou n’a rétrécie de mon point de vue. Cette durée est juste différente d’un autre point de vue.

Es-tu ok avec cela ou pas ?

Peux-tu te mettre à la place d’un aveugle de naissance qui tenterait d’envisager la perspective et penser que nous sommes des aveugles de naissance en ce qui concerne la relativité du temps ?

Là tu donnes raison à Richard et ce qu'il nous raconte depuis le début, c'est-à-dire que la relativité se limite à un effet de perspective. Pour Richard le jumeau voyageur qui revient sur Terre a toujours le même âge que son jumeau sédentaire parce que tout n'était qu'illusion. Et les vérifications expérimentales dans tout ça ? Ben ... il s'en fout !

[ABC]

Dans la perspective géométrie classique (spatiale) on voit les objets au loin plus petits qu'ils ne le sont en réalité

Non, plus petits car ils le sont en réalité quand ils sont penchés.

La hauteur h d'un fil de fer de longueur l penché d'un angle alpha c'est h = l cos(alpha) réellement < l

Ce n'est pas un effet de perspective. C'est l'effet réel d'une rotation. Il est réciproque tant qu'on considère deux fils de fer droits mais penchés l'un par rapport à l'autre.

Ce n'est pas pour cela que le temps passe moins vite dans un vaisseau [tournant] que sur une planète. dans le référentiel inertiel où elle tourne.

Donc l'hélice (la ligne d'univers du jumeau tournant) elle a la même longueur (durée propre du jumeau tournant en métrique de Minkowski) que sa hauteur (durée propre du sédentaire) ?

[richard]

Emmanuelle je te conseille la lecture de "l'origine de la perspective" d'Hubert Damisch; Flammarion, champs, art, livre que j'ai trouvé passionnant et qui m'a sûrement aidé à progressser dans ma recherche.

[richard]

Le voyageur de Langevin n'est pas une vue de l'esprit

Es-tu sûr de ça? À combien évalues-tu cette affirmation?

[richard]

Donc [...] la durée propre du jumeau tournant [est la même que celle du] sédentaire ?

comment pourrait-il en être autrement, vu l'invariance du temps propre avec la vitesse? Il ne faut pas confondre temps propre et temps impropre.
Je sais tout ça va être difficile à avaler, mais bon! la science est pleine de surprises, c'est ce qui fait son charme.