Relativité einsteinienne

[ABC]

Voilà ce qu'on a :
Voyage aller (la tortue rajeunit) --> un truc instantané mystérieux * --> voyage retour (la tortue rajeunit encore) = La tortue est plus vieille.

La seule chose de mystérieuse, c'est le fait qu'une même expérience de physique, menée dans une fusée ou "sur la terre", donne le même résultat. Exprimé plus correctement : tous les référentiels inertiels se valent. Les lois de la physique sont donc invariantes par changement de référentiel inertiel (1).
De ce fait :

• la synchronisation entre deux horloges A' et B' au repos dans un train par réception d'un signal lumineux émis en I milieu de A'B' à autant de valeur que
• la synchronisation entre deux horloges A et B au repos sur le quai de la gare par réception d'un signal lumineux émis en I milieu de AB.

On note donc ce fait en conflit avec nos post-jugés issus de notre vécu :

• les horloges A et B reçoivent le signal en même temps du point de vue des observateurs immobiles sur le quai de la gare,
• les horloges A' et B' reçoivent le signal en même temps du point de vue des observateurs immobiles dans le train.

Pourtant :

• l'horloge B' reçoit le signal après l'horloge A' du point de vue des observateurs immobiles sur le quai de la gare (2),
• l'horloge A reçoit le signal après l'horloge B du point de vue des observateurs immobiles dans le train.

Par suite, le chemin de type temps vertical de la tortue, immobile dans l'espace (la verticale c'est son déplacement dans le temps) de durée propre 2T entre départ z1 du lapin à toute vitesse vers la droite et retour du lapin à son point de départ en z2, se découpe en trois périodes et celle du lapin en deux.

• lapin période 1 : le lapin vieillit de T(1-v²/c²)1/2. Son chemin de type temps, penché d'un angle phi tel que th(phi) = v/c, a une longueur propre T/cosh(phi) = T (1-th²(phi))1/2 entre son départ z1 et l'évènement zi où il décide de revenir sur ses pas.
  .
• lapin période 2 : le lapin vieillit aussi de T(1-v²/c²)1/2 entre l'évènement zi où il décide de revenir sur ses pas et son arrivée z2.
  .
• tortue période 1 : la tortue vieillit de [T(1-v²/c²)1/2]/cosh(phi) = T (1-v²/c²) entre z1 et l'évènement xi, situé sur le chemin de la tortue, simultané avec le milieu zi du parcours du lapin (l'évènement où il décide de revenir sur ses pas) au sens de la simultanéité du référentiel inertiel aller de déplacement vers la droite. Son chemin de type temps, est en effet penché d'un angle phi (par rapport à celui du lapin) tel que th(phi) = v/c.
  .
• tortue période 3 : la tortue vieillit de [T(1-v²/c²)1/2]/cosh(phi) = T (1-v²/c²) entre l'évènement yi situé sur le chemin de la tortue, simultané avec le milieu zi du parcours du lapin (l'évènement où il décide de revenir sur ses pas) au sens de la simultanéité de son référentiel inertiel de retour vers la gauche. Son chemin de type temps est en effet penché d'un angle phi (par rapport à celui du lapin) tel que th(phi) = v/c.

Est-ce à dire que le lapin a bien calculé le vieillissement de la tortue s'il a compté

• le vieillissement T (1-v²/c²) de la tortue entre z1 et xi
• le vieillissement T (1-v²/c²) de la tortue entre yi et z2 ?

Non. Pourquoi ?
Parce que la simultanéité n'est pas absolue. De ce fait, l'évènement xi et l'évènement yi (tous deux situés sur le chemin de type temps de la tortue) ne sont pas confondus. Le principe de relativité et sa conséquence (la relativité de la simultanéité) implique que

• l'évènement xi situé sur le chemin de la tortue et simultané avec zi au sens de la simultanéité du référentiel inertiel aller du lapin
• soit différent de l'évènement yi situé sur le chemin de la tortue et simultané, lui aussi, avec zi au sens de la simultanéité du référentiel inertiel retour du lapin

Comment cette grosse farce incohérente est-elle possible ? Tout simplement en tenant compte du fait que ces deux simultanéités sont différentes. En RR, la simultanéité est relative.

Que manque-t-il donc au décompte réalisé par le lapin pour obtenir le vieillissement total 2T de la tortue ?
Il manque la période 2 du chemin de type temps de la tortue : le vieillissement 2Tv²/c² de la tortue (instantané du point de vue du lapin) entre l'évènement xi simultané avec zi et l'évènement yi, lui aussi simultané avec zi (mais au sens de la simultanéité du référentiel inertiel de retour du lapin).

Cette période intermédiaire 2, se voit très bien sur l'un des schémas postés par thewild. Elle est découpée sur la verticale (le chemin d'espace-temps de la tortue immobile) par une droite rouge et une droite bleue (la trace des deux hyperplans de simultanéité du lapin passant tous deux par l'évènement zi où il décide de rebrousser chemin).

* Le fait que ce soit quantifiable et prédictif n'en fait pas une explication. Dans le cas présent, c'est juste un succédané d'explication, sinon il y a longtemps qu'on ne discuterait plus de cette affaire.

Ce qui en fait une explication, c'est la compréhension du lien entre principe de relativité du mouvement et relativité de la simultanéité. La distance entre deux hyperplans parallèles de simultanéité (la durée impropre) passant par deux évènements z1 et z2 dépend de l'inclinaison (hyperbolique) phi de la normale commune à ces deux hyperplans par rapport à l'observateur inertiel (la droite de type temps) qui passe par z1 et par z2. La durée propre séparant z1 de z2, c'est au contraire la longueur (en métrique de Minkowski) du segment de droite joignant ces deux évènements.

Par ailleurs, le ralentissement (détaillé dans un de mes précédents posts) du tic-tac d'une light clock en mouvement à vitesse v (vis à vis des observateurs au repos dans un référentiel R donné) permet de rendre très visuelle l'effet de dilatation temporelle de Lorentz.

(1) géométriquement ce changement de référentiel ça se modélise par une rotation dite hyperbolique dans l'espace-temps de Minkowski d'angle phi défini th(phi) = v/c. Richard avait, pour une fois, parfaitement raison dans sa comparaison d'une durée avec une longueur mesurée avec une règle, mais il ne faut pas éloigner la règle, il faut la pencher d'un angle phi.

(2) En effet, la lumière avance à vitesse c+v vers A' et à vitesse c-v vers B' du point de vue des observateurs au repos sur le quai de la gare. N'oublions pas que la loi de composition relativiste des vitesses reste additive si les 3 vitesses sont mesurées et/ou calculée avec les instruments de mesure d'un seul et même référentiel inertiel (ce point n'est pas toujours très bien connu bien qu'il figure explicitement dans l'une des vulgarisations réalisée par Einstein lui-même).

[Dany]

Voilà ce qu'on a :
Voyage aller (la tortue rajeunit) --> un truc instantané mystérieux * --> voyage retour (la tortue rajeunit encore) = La tortue est plus vieille.

• lapin période 1 : le lapin vieillit de T(1-v²/c²)1/2. Son chemin de type temps, penché d'un angle phi tel que th(phi) = v/c, a une longueur propre T/cosh(phi) = T (1-th²(phi))1/2 entre son départ z1 et l'évènement zi où il décide de revenir sur ses pas..

(Je traduis) Lapin, période 1 (voyage aller) : le lapin vieillit plus vite que la tortue (la tortue rajeunit par rapport au lapin).

[*]lapin période 2 : le lapin vieillit aussi de T(1-v²/c²)1/2 entre l'évènement zi où il décide de revenir sur ses pas et son arrivée z2.
.

(Je traduis) Lapin, période 2 (voyage retour) : le lapin vieillit aussi plus vite que la tortue (la tortue rajeunit par rapport au lapin).

[*]tortue période 1 : la tortue vieillit de [T(1-v²/c²)1/2]/cosh(phi) = T (1-v²/c²) entre z1 et l'évènement xi, situé sur le chemin de la tortue, simultané avec le milieu zi du parcours du lapin (l'évènement où il décide de revenir sur ses pas) au sens de la simultanéité du référentiel inertiel aller de déplacement vers la droite. Son chemin de type temps, est en effet penché d'un angle phi (par rapport à celui du lapin) tel que th(phi) = v/c.
.

(Je traduis) Tortue, période 1 : la tortue vieillit moins vite que le lapin (la tortue rajeunit par rapport au lapin)

[*]tortue période 3 : la tortue vieillit de [T(1-v²/c²)1/2]/cosh(phi) = T (1-v²/c²) entre l'évènement yi situé sur le chemin de la tortue, simultané avec le milieu zi du parcours du lapin (l'évènement où il décide de revenir sur ses pas) au sens de la simultanéité de son référentiel inertiel de retour vers la gauche. Son chemin de type temps est en effet penché d'un angle phi (par rapport à celui du lapin) tel que th(phi) = v/c.[/list]

(Je traduis) Tortue, période 3 : La tortue vieillit aussi moins vite que le lapin (la tortue rajeunit par rapport au lapin). (Facile, la tortue rajeunit toujours par rapport au lapin)

Est-ce à dire que le lapin a bien calculé le vieillissement de la tortue s'il a compté

• le vieillissement T (1-v²/c²) de la tortue entre z1 et xi
• le vieillissement T (1-v²/c²) de la tortue entre yi et z2 ?

(Je traduis) Le lapin s'aperçoit qu'au cours de ses deux déplacements, vers la gauche et vers la droite (aller et retour), la tortue a rajeunit par rapport à lui. Et il s'étonne : comment est ce possible, se dit il, que cette putain de tortue rajeunisse, alors qu'elle devrait vieillir plus que moi ! Ais je bien calculé ?)

Non. Pourquoi ?

(Je traduis) Non. Pourquoi ?

Comment cette grosse farce incohérente est-elle possible ? Tout simplement en tenant compte du fait que ces deux simultanéités sont différentes. En RR, la simultanéité est relative.

Pourquoi est ce que tu cries comme ça ? En plus, ce n'est pas une farce, c'est juste un paradoxe.

Que manque-t-il donc au décompte réalisé par le lapin pour obtenir le vieillissement total 2T de la tortue ?
Il manque la période 2 du chemin de type temps de la tortue : le vieillissement 2Tv²/c² de la tortue (instantané du point de vue du lapin) entre l'évènement xi simultané avec zi et l'évènement yi, lui aussi simultané avec zi (mais au sens de la simultanéité du référentiel inertiel de retour du lapin).

(Je traduis) Que manque-t-il donc au décompte réalisé par le lapin pour que cette tortue soit enfin plus vieille que lui ? Oui, c'est une tortue et un lapin au départ du même âge, puisque ce sont des jumeaux.

Il manque la période 2 du chemin de la tortue et c'est là qu'elle a vieillit à donf. Mais cette période n'a aucune correspondance dans le voyage du lapin, puisque pour lui ce n'est même pas un instant (c'est instantané, donc on n'en tient pas compte, hop là !).
Et c'est là que je dis que pour la logique, disons courante, c'est un peu olé olé.

Je conçois bien que, quand on est à fond dans la physique, on finit par se persuader qu'on a "expliqué" le paradoxe. Donc qu'il n'y a pas de paradoxe, puisque le formaliste mathématique est cohérent et donne des résultats prédictifs qui, à force, ne sont plus surprenants. Mais c'est une illusion.
Le paradoxe des jumeaux reste un paradoxe et c'est d'ailleurs pour ça qu'il ferra toujours parler de lui, même entre physiciens, qui peuvent quand même difficilement s'accuser l'un l'autre de "ne pas comprendre"... et pourtant, ils le font. Pourquoi ? Parce que dans le fond, c'est le seul "argument" qu'on puisse balancer à la figure de l'autre, puisqu'on ne pourra jamais expliquer ni comprendre un paradoxe.

Cette période intermédiaire 2, se voit très bien sur l'un des schémas postés par thewild. Elle est découpée sur la verticale (le chemin d'espace-temps de la tortue immobile) par une droite rouge et une droite bleue (la trace des deux hyperplans de simultanéité du lapin passant tous deux par l'évènement zi où il décide de rebrousser chemin).

Oui, c'est une bonne visualisation, une description. Mais ce n'est pas une explication.

* Le fait que ce soit quantifiable et prédictif n'en fait pas une explication. Dans le cas présent, c'est juste un succédané d'explication, sinon il y a longtemps qu'on ne discuterait plus de cette affaire.

Ce qui en fait une explication, c'est la compréhension du lien entre principe de relativité du mouvement et relativité de la simultanéité. La distance entre deux hyperplans parallèles de simultanéité (la durée impropre) passant par deux évènements z1 et z2 dépend de l'inclinaison (hyperbolique) phi de la normale commune à ces deux hyperplans par rapport à l'observateur inertiel (la droite de type temps) qui passe par z1 et par z2. La durée propre séparant z1 de z2, c'est au contraire la longueur (en métrique de Minkowski) du segment de droite joignant ces deux évènements.

Désolé, mais ce n'est pas non plus une explication. C'est une description pertinente, qui permet de quantifier l'affaire et d'en tirer des travaux pratiques très intéressants, bref c'est pragmatique. Mais penser que ça explique le paradoxe, du point de vue d'un raisonnement courant, c'est nager dans le positivisme qui refuse qu'il puisse exister la moindre zone d'ombre en science.
Il faut à un moment ou l'autre faire une petite impasse par rapport à la logique pour accepter que la tortue vieillisse... pendant un "non instant" de la vie du lapin.

[curieux]

* Le fait que ce soit quantifiable et prédictif n'en fait pas une explication. Dans le cas présent, c'est juste un succédané d'explication, sinon il y a longtemps qu'on ne discuterait plus de cette affaire.

Bonjour

je pense que le temps où on n'en parlera plus n'est pas pour demain, on parle encore et toujours du 'paradoxe' de Zénon alors qu'après l'avoir entendu chacun sait très bien qu'il n'y avait de paradoxe que dans la tête de Zénon.
La seule chose qu'il avait découvert c'est une méthode calcul de distance infinitésimale que rien ni personne n'était et ne sera jamais capable de faire pendant le trajet de la flèche. La flèche ne calcule pas, et celui qui tente le calcul ne peut le faire qu'avant ou après qu'elle ait atteint sa cible.

Ici c'est pareil, le paradoxe n'existe que dans la tête de celui qui veut faire le calcul pendant la trajectoire, en essayant de découper en tranche le temps du parcours. Il n'a pas encore fini que la cible est atteinte ou dépassée.

[richard]

Il n'y a paradoxe que si l'on prend pour temps réel, vécu, le temps propre pour le cosmonaute et le temps impropre pour le terrien. Il n'y en a plus si le temps vécu par les jumeaux est leur temps propre.

[ABC]

Il n'y a paradoxe que si l'on prend pour temps réel, vécu, le temps propre pour le cosmonaute et le temps impropre pour le terrien. Il n'y en a plus si le temps vécu par les jumeaux est leur temps propre.

Bref, si l on accepte qu il nexiste pas de temps reel unique objectif, de simultaneite reelle unique, objective, mais seulement des simultaneites relatives a un ensemble d observateurs au repos dans un meme referentiel inertiel. On peut definir une sorte de temps reel objectif pour tous les observateurs au repos dans un meme referentiel inertiel.

[richard]

On peut definir une sorte de temps reel objectif pour tous les observateurs au repos dans un meme referentiel inertiel.

oui, c'est la base même de la RR, appelée "synchronisation des horloges".

[curieux]

On peut definir une sorte de temps reel objectif pour tous les observateurs au repos dans un meme referentiel inertiel.

oui, c'est la base même de la RR, appelée "synchronisation des horloges".

Et oui richard, mais quand deux observateurs en MRU qui observent le même événement ne sont pas fichus de se mettre d'accord sur la chronologie de ce qu'ils ont vus alors on ne peut plus parler de temps absolu.
C'est ça aussi la base de la RR.

[ABC]

Je retraduis partiellement certains passages. Pourquoi ? Additionnée à l'intuition d'un temps absolu soufflée par notre vécu, une formulation n'explicitant pas en quoi consiste le caractère relatif des durées et simultanéités ne peut supprimer le paradoxe, c'est à dire le conflit entre résultats d'observation exacts (ceux modélisés par la RR) et "résultats" d'observation approximatifs (ceux dictés par notre intuition).

(Je traduis) Lapin, période 1 (voyage aller) : le lapin vieillit plus vite que la tortue (la tortue rajeunit par rapport au lapin).

Je retraduis. Dans le référentiel inertiel aller du lapin, la distance entre deux hyperplans de simultanéité du (référentiel inertiel aller du) lapin est plus grande que la distance entre leurs deux intersections avec la ligne verticale représentant le "mouvement" de la tortue (la tortue est immobile dans cette histoire. Seul son temps propre augmente).

(Je traduis) Tortue, période 1 : la tortue vieillit moins vite que le lapin (la tortue rajeunit par rapport au lapin)

Je traduis. Dans le référentiel inertiel de la tortue, la distance entre deux hyperplans de simultanéité de la tortue est plus grande que la distance entre leurs intersections avec la ligne de vitesse 0.866c (allant vers la droite et vers le haut) représentant le mouvement" du lapin.

(Je traduis) Le lapin s'aperçoit qu'au cours de ses deux déplacements, vers la gauche et vers la droite (aller et retour), la tortue a rajeuni par rapport à lui. Il manque la période 2 du chemin de la tortue et c'est là qu'elle a vieillit à donf.

Je retraduis. La tortue ne s'est pas arrêtée de vieillir pendant la période 2 zapée par le lapin. Notre lapin croyait, s'était son intime conviction, que les deux évènements xi et yi sur le chemin de la tortue, simultanés avec l'évènement zi où il a décidé de revenir, étaient forcément confondus. Il est persuadé que quand deux évènements simultanés, ils sont simultanés, point barre.

Et c'est là que je dis que pour la logique, disons courante, c'est un peu olé olé. On ne pourra jamais expliquer ni comprendre ce paradoxe.

Je ne pense pas qu'il soit difficile de comprendre le caractère paradoxal en question. Quand je suis passé en 6ème, j'ai trouvé paradoxal, pendant un bon moment, que la multiplication d'un nombre, disons 100, par un autre nombre puisse donner un résultat inférieur à 100. Comment expliquer ce paradoxe ? Par le fait que j'avais toujours connu des multiplications faisant augmenter le nombre multiplié.

Le fait que le vieillissement plus lent du jumeau non inertiel soit perçu comme un paradoxe et que la relativité de la simultanéité et ses conséquences (xi et yi ne sont pas confondus) soit perçu comme un paradoxe se comprend bien à mon sens. Il découle du fait que notre vécu nous fait vivre des situations dans lesquelles il est impossible de voir se manifester la relativité de la simultanéité et ses conséquences.

Penser que ça explique le paradoxe, du point de vue d'un raisonnement courant, c'est nager dans le positivisme qui refuse qu'il puisse exister la moindre zone d'ombre en science.

Je dirais plutôt ça. Penser que ça permet une levée instantanée du paradoxe, en plus en utilisant un langage courant imprégné (dans notre façon de le comprendre) de l'hypothèse d'un temps absolu et d'une simultanéité absolue, c'est nager dans un optimisme béat. C'est refuser d'admettre qu'il faille pas mal de temps pour accepter un changement de point de vue en conflit marqué avec ce que nous souffle notre intuition ou avec ce que nous avons toujours cru être la vérité vraie (sans même envisager qu'il puisse s'agir d'une hypothèse possiblement erronée).

Nota : le positivisme, c'est mettre en avant le fait que la seule chose que nous sachions recueillir et traiter, c'est de l'information par interprétation de résultats d'observation. Nous n'avons pas d'accès direct à la réalité, seulement aux représentations que nous en donnons. Dans une position positiviste marquée, on va va encore plus loin : on nie tout caractère opérationnel au concept de réalité. Ce concept est définitivement classé dans la catégorie : concept métaphysique. Je ne suis plus un réaliste naïf (la position que défendait psyricien) c'est certain, mais je ne suis pas convaincu par la position positiviste un peu extrémiste. Une propriété, c'est une propriété de quoi dans une approche positiviste extrémiste ? A mon sens, il faut bien que ce soit la propriété d'un objet ou d'un phénomène réel. Ce n'est pas parce que quelque chose (en l'occurrence "la réalité") ne nous est pas directement accessible qu'il n'existe pas.

Il faut à un moment ou l'autre faire une petite impasse par rapport à la logique pour accepter que la tortue vieillisse... pendant un "non instant" de la vie du lapin.

Je traduis, il faut à un moment ou l'autre, faire un petit saut (de simultanéité) par rapport aux certitudes que nous imposent notre vécu pour accepter que, sur le chemin d'espace-temps de la tortue, les deux évènements xi et yi simultanés avec l'évènement zi (marquant la décision de retour du lapin) ne soient pas confondus. Ils sont simultanés au sens de deux référentiels inertiels différents. Le temps du lapin n'est pas un temps absolu. Il y a deux temps vu par le lapin, celui relatif à son référentiel inertiel de départ et celui relatif à son référentiel inertiel de retour.

Bien évidemment, entre ces deux évènements xi et yi (placés sur le chemin de la tortue), la tortue ne s'arrête pas brusquement de vieillir au prétexte que, pour le lapin, par son refus d'accepter la relativité de la simultanéité, ces deux évènements sont confondus.

[Dany]

Et c'est là que je dis que pour la logique, disons courante, c'est un peu olé olé. On ne pourra jamais expliquer ni comprendre ce paradoxe.

Je ne pense pas qu'il soit difficile de comprendre le caractère paradoxal en question. Quand je suis passé en 6ème, j'ai trouvé paradoxal, pendant un bon moment, que la multiplication d'un nombre, disons 100, par un autre nombre puisse donner un résultat inférieur à 100. Comment expliquer ce paradoxe ? Par le fait que j'avais toujours connu des multiplications faisant augmenter le nombre multiplié.

L'exemple de la multiplication de 100 par 0.1, qui donne un nombre inférieur à 100 n'est pas un exemple de paradoxe.

C'est un justement un bon exemple d'incompréhension passagère. Il peut s'expliquer sans devoir préciser qu'on change de paradigme, c'est à dire qu'il peut s'expliquer justement sans choquer les expériences de notre vécu.

Confondre les deux et reprocher par là même à un interlocuteur de "ne pas comprendre" un réel paradoxe montre, à mon sens, de l'arrogance.
Une arrogance qui n'est pas nécessairement fautive, dans le sens où elle découle d'une pratique et d'une manière de penser que l'on a acquise difficilement et longuement. Elle est d'autant moins fautive que justement lors des examens il ne fallait surtout pas sortir des considérations telles que les miennes, sinon c'était l'échec assuré. Puisque manifestement, l'enseignement de la physique n'intègre pas la clairvoyance (et probablement pas la modestie non plus) nécessaire pour reconnaître que le public inculte à peut être un peu raison, de son point de vue, quand il voit dans le paradoxe des jumeaux un réel paradoxe.

C'est donc une arrogance qui fait suite à un conditionnement. Mais, comme toute arrogance, elle permet de se grandir... et ici de manière quelque peu illégitime.

J'ai bien précisé que c'était un paradoxe selon la logique courante. Il est évident que si on change de logique, qu'on le précise bien et dès lors qu'on entre dans un formalisme cohérent où il n'a plus sa place... il n'y a forcément plus de paradoxe.

[richard]

Il n'y a paradoxe que si l'on prend pour temps réel, vécu, le temps propre pour le cosmonaute et le temps impropre pour le terrien. Il n'y en a plus si le temps vécu par les jumeaux est leur temps propre.

Alors que faut-il prendre comme temps vécu*, le temps propre ou le temps impropre pour le terrien?
Il ne paraît pas très logique de prendre comme temps vécu le temps propre pour l'un et le temps impropre pour l'autre. De plus dans ce cas on a un paradoxe. Il semble plus rationnel de choisir le temps propre comme temps vécu pour les deux jumeaux, et alors pfff plus de paradoxe. C'est-y pas bien?

* parler de temps vécu n'est pas une lubie de ma part mais bien une donnée réelle puisqu'on compare les vieillissements respectifs des jumeaux.

[Dany]

Il n'y a paradoxe que si l'on prend pour temps réel, vécu, le temps propre pour le cosmonaute et le temps impropre pour le terrien. Il n'y en a plus si le temps vécu par les jumeaux est leur temps propre.
Il ne paraît pas très logique de prendre comme temps vécu le temps propre pour l'un et le temps impropre pour l'autre. De plus dans ce cas on a un paradoxe. Il semble plus rationnel de choisir le temps propre comme temps vécu pour les deux jumeaux, et alors pfff plus de paradoxe. C'est-y pas bien?

Personne n'a jamais dit qu'on prenait comme temps réel, vécu, le temps propre pour l'un et le temps impropre pour l'autre ?
Le temps réel, vécu, est toujours le temps propre.

Le temps impropre d'un jumeau (par exemple O, le terrien) est juste une observation du déroulement de son temps par l'autre jumeau (O', le cosmonaute), à partir du référentiel de cet observateur (O', le cosmonaute). Entre parenthèse, c'est une observation qu'il (O', le cosmonaute) ne pourra pas faire, parce qu'elle se passe dans un non instant de sa vie.

Si on prenait comme temps réel, vécu, le temps impropre du terrien, il se verrait lui même accéléré.

[richard]

Salut Dany! Tu as écrit

Le temps réel, vécu, est toujours le temps propre.

Ben je te dis bravo car tu viens de réduire à néant la RR.

[Dany]

[Dany]

Quand je parlais d'arrogance de la part de ABC, la tienne est bien pire.
La moindre des choses, ce n'est pas de prendre les physiciens pour des cons, parce que pour le coup, c'est l'inverse qui va se passer et avec raison.

Ce que tu es en train de faire, c'est de rester sur le plan de la logique courante pour contester des travaux qui ont été faits dans le cadre de la RR et ces travaux nécessitent justement d'accepter de penser autrement pour pouvoir les appréhender.

Tu n'arriveras jamais à rien comme ça. Ce qu'il te faut faire, c'est acter qu'il y a un bien paradoxe si on s'en tient à la logique courante et puis bypasser ce paradoxe pour se plonger sérieusement dans la RR, sans vouloir constamment "qu'il n'y ait pas de paradoxe, épicétou !".

Si tu entre sur le terrain de la RR des physiciens, tu entres dans une autre logique, sur un terrain où il n'y a pas de paradoxe. Alors dans ce cas de figure tiens toi s'en à leurs règles et apprends les, au lieu de foutre des Dtau, des D'tau, des x, y,... n'importe où. Tu ne fais que te ridiculiser, parce que tu ne connais pas leur langage.

[richard]

Je ne prends pas les physiciens pour des céohaines. Je crois en la science qui est une succession de théories fausses. La RR n'échappe pas à cette loi, contrairement à ce que beaucoup croit.
Si le temps vécu est le temps propre, comme le temps propre est invariant avec la vitesse et dans un changement de référentiel, il est clair que le temps vécu est indépendant de la vitesse et du référentiel dans lequel on se trouve.
Je dis juste que ton affirmation sur le temps vécu invalide la RR.

[Dany]

Je dis juste que ton affirmation sur le temps vécu invalide la RR.

Non, elle n'invalide pas la RR. Mon affirmation confirme juste qu'il y a un paradoxe selon la logique de tous les jours.

Pour commencer à comprendre ce que la RR a à dire, il faut, d'abord accepter qu'il y a bien un paradoxe pour la logique courante et, à partir du moment où on a franchit la porte de la RR, cesser de penser avec cette logique de tous les jours.

Si tu mélanges les deux, c'est perdu pour toi.

PS : j'ai complété mon post, plus haut.

[ABC]

il est clair que le temps vécu est indépendant de la vitesse et du référentiel dans lequel on se trouve.

De façon plus claire tu veux dire, je suppose, et comme l'affirme d'ailleurs la RR, que le temps propre séparant deux évènements z1 et z2 (sous entendu, le temps propre maximal, la longueur du segment de droite) est le même que le temps propre séparant les images z'1 et z'2 de ces deux évènements par un changement de référentiel inertiel ?
D'une façon plus générale, le groupe des transformations de l'espace-temps conservant la métrique de Minkowski, c'est le groupe de symétrie de la RR, c'est à dire le groupe de Poincaré. La conservation du temps propre (le temps vécu ou temps réel si tu préfères l'appeler comme ça, mais je ne vois pas l'intérêt de changer de dénomination), on peut difficilement faire plus caractéristique de la RR comme propriété. Dire que la RR ne respecte pas cette propriété, c'est démontrer une méconnaissance totale des bases de la RR.

Je dis juste que ton affirmation sur le temps vécu invalide la RR.

Tu veux dire, je suppose, que la distance entre deux hyperplans de simultanéité HP1 et HP2 d'un référentiel inertiel donné doit forcément être égale à la distance entre entre un point quelconque z1 de HP1 et un point quelconque z2 de HP2 ? Effectivement, si on rajoute cette hypothèse d'égalité entre temps propre et temps impropre, on engendre "nouvelle RR" incohérente celle là...
...La RR ne prétend pas qu'il y aurait égalité entre le temps propre et les temps impropres séparant deux évènements. Au contraire. Un temps impropre relatif à un observateur O' entre deux évènements z'1 etz'2, c'est du temps propre (du temps vécu si tu veux) d'un autre observateur O entre deux évènements z1 et z2 simultanés avec z'1 et z'2 du point de vue de la simultanéité relative à cet autre observateur O.

[ABC]

L'exemple de la multiplication de 100 par 0.1, qui donne un nombre inférieur à 100 n'est pas un exemple de paradoxe.

Pour toi non et pour moi non plus maintenant, mais à 'époque, pour moi, c'était bien un paradoxe.

De même, quand j'ai étudié la RR, j'ai moi aussi perçu (pendant plusieurs mois, par manque de connaissance du sujet) la violation de symétrie entre vieillissements des deux jumeaux de Langevin comme un paradoxe, un conflit avec la réciprocité de point de vue en RR. Dans ce que j'avais lu, je n'avais pas encore vu que la réciprocité de point de vue n'était valide qu'entre référentiels inertiels. Ce problème a été résolu quand j'ai mis la main sur le cours en ligne du Laboratoire Kastler Brossel.

J'ai même perçu (moi aussi à cette époque, après avoir pourtant bien compris le cours de physique du LKB) le saut de simultanéité comme choquant (pas contradictoire, mais choquant). Il est vrai qu'on peut s'en passer, sans rien changer ni aux math ni à la physique, en se plaçant dans le cadre de l'interprétation lorentzienne de la Relativité (c'est à dire en considérant qu'il existe un "vrai temps" et une "vraie simultanéité", ceux d'un référentiel inertiel privilégié).

Ce n'est pas ce point qui m'a poussé (pendant très longtemps) vers l'interprétation lorentzienne de la Relativité, mais le fort désir d'une interprétation réaliste de la fonction d'onde et de sa réduction ainsi qu'une interprétation réaliste, donc causale et respectueuse du principe de causalité, de l'expérience d'Alain Aspect.

Sans être tombé dans un positivisme pur et dur, je suis bien obligé d'accepter un positivisme modéré (nous n'avons pas d'accès direct à la réalité, mais seulement aux propriétés que nous lui attribuons) et finalement, l'interprétation de l'écoulement irréversible du temps comme une émergence de nature thermodynamique statistique.

Bien que j'accepte à peu près ce point aujourd'hui (parce que j'ai le sentiment de ne plus vraiment avoir le choix au vu des articles scientifiques que j'ai étudiés sur ce sujet) ça reste pour mi un paradoxe, un concept en conflit violent avec mon intime conviction Je veux évoquer par exemple, ma conviction que les dinosaures, sont morts et bien morts il y a 65 millions d'années et que ça ne peut pas devoir quoi que ce soit à la notion d'entropie pertinente(le manque d'information de l'observateur macroscopique)...

Et pourtant, je sais maintenant (ou crois savoir, comment être vraiment sur d'un truc aussi absurde ?) que cette intime conviction est assez vraisemblablement fausse. Les propriétés que nous observons reposent sur l'enregistrement irréversible d'informations, donc sur la notion d'entropie pertinente. C'est tout particulièrement vrai concernant l'écoulement irréversible du temps.

C'est donc une arrogance qui fait suite à un conditionnement.

Mouais, si on veut, mais ce n'est pas facile d'accepter une situation qu'on juge paradoxale, même si ça peut être considéré comme arrogant parce que ça a déjà été longuement étudié par des gens dont les compétences sont indiscutables. Le conditionnement du à notre vécu est très fort et, dans leur très large majorité, les convictions que nous forge notre vécu sont justes. Il est donc normal que nous n'acceptions pas facilement de changer d'avis, même si ça peut paraître un peu arrogant.

[Raphaël]

Il ne paraît pas très logique de prendre comme temps vécu le temps propre pour l'un et le temps impropre pour l'autre.

C'est ton affirmation qui est illogique.

Le problème se résume pourtant de façon très simple:

• Temps propre = temps vécu
  Temps impropre = (temps propre) x (facteur de vieillissement relatif)

Le vieillissement relatif peut se constater seulement en se comparant à un autre référentiel.

De plus dans ce cas on a un paradoxe. Il semble plus rationnel de choisir le temps propre comme temps vécu pour les deux jumeaux, et alors pfff plus de paradoxe. C'est-y pas bien?

Non, c'est mal puisqu'il y a seulement apparence de paradoxe.

[ABC]

Il ne paraît pas très logique de prendre comme temps vécu le temps propre pour l'un et le temps impropre pour l'autre.

C'est ton affirmation qui est illogique.

Son affirmation est même fausse. Dans le paradoxe des jumeaux, les temps additionnés sur les chemins d'espace-temps des jumeaux sont des temps propres (que Richard appelle des temps vécus. Je ne vois pas pourquoi il change de dénomination).

De plus dans ce cas on a un paradoxe. Il semble plus rationnel de choisir le temps propre comme temps vécu pour les deux jumeaux, et alors pfff plus de paradoxe. C'est-y pas bien?

Non, c'est mal puisqu'il y a seulement apparence de paradoxe.

Et qu'en plus, les deux temps sont les longueurs de chaque chemin donc des temps propres. Il y aurait paradoxe si un chemin d'espace-temps tout droit (celui de l'observateur inertiel) et un chemin d'espace-temps en zigzag (celui de l'observateur non inertiel) avaient la même longueur (le même "temps vécu"). Dans l'espace-temps de Minkowski, entre deux chemins de type temps reliant les mêmes évènements, un chemin en zigzag est plus court qu'un segment de droite. Bref, il y auraient paradoxe, incohérence avec la géométrie de l'espace-temps de Minkowski en fait, si les deux jumeaux avaient vieilli de la même façon.

[richard]

Je ne vois pas pourquoi il change de dénomination.

Je change de dénomination parce que les temps propres sont invariants dans un changement de référentiel:
Dtau' cuisson œuf = Dtaucuisson œuf
Dtau'voyage= Dtauvoyage
Si Dvécu = Dtau, alors Dvécuvoyage = Dvécu'voyage
Le temps vécu par les jumeaux est le même, ils ont vieillit de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

[richard]

PS. La RR ne fonctionne que si l'on ne prend pas les temps propres comme temps vécus.

[Dany]

Si Dvécu = Dtau, alors Dvécuvoyage = Dvécu'voyage
Le temps vécu par les jumeaux est le même, ils ont vieillit de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

Mais justement, le temps vécu par les jumeaux n'est pas le même, puisque l'un a vieilli plus que l'autre. C'est là le paradoxe.
A ma connaissance, ça a été vérifié avec des horloges atomiques envoyées et ramenées. A moins que tu ne penses que ces expériences ne soit faussées... volontairement ou involontairement ?

La RR ne fonctionne que si l'on ne prend pas les temps propres comme temps vécus.

Pourtant la RR fonctionne et elle prend les temps propre comme temps vécus.
En fait, absolument tout le monde prend les temps propres comme temps vécus. Pas besoin d'être physicien pour ça, ça tombe sous le sens.

[curieux]

Le temps vécu par les jumeaux est le même, ils ont vieillit de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

Encore en train de radoter sur une évidence admise par tous.
Es-tu capable d'intégrer que chaque observateur ne peut être en même temps à sa place et à celle de l'autre ?
Et que le retour de l'un vers l'autre n'est plus symétrique quand le voyage est achevé ?
A mon avis, il faudrait que tu reprennes la RR depuis le début pour bien comprendre que ce qui est simultané pour le chef de gare ne l'est pas pour le voyageur. Et donc, que dans ces conditions, malgré la dissymétrie, le voyageur n'a aucun moyen de savoir si c'est lui qui se déplace ou si c'est le chef qui bouge.

Le seul moyen pour le voyageur de connaitre qui est qui, est de communiquer avec le sédentaire, c'est seulement après qu'il se dira qu'il avait une mauvaise interprétation de ses propres mesures. Cette communication ne peut pas être instantanée, voilà ce que tu n'es pas capable d'appréhender.
C'est le b-a ba de la RR, que tu es incapable de remplacer par autre chose que ce que tu as lu sur les sites entretenus par des parfaits imbéciles.

[richard]

Salut Dany! Ce que j'essaye de dire c'est que si le temps vécu par un être ou qui passe pour une chose est le temps propre alors il n'y a plus de paradoxe mais la RR ne fonctionne plus. Dans l'histoire des jumeaux il est question de vieillissement, dans celle des muons de temps de vie, il est donc nécessaire de spécifier quel est le temps "réel", le temps qui passe réellement pour tout un chacun.