Relativité einsteinienne

[Dany]

Salut Dany! Ce que j'essaye de dire c'est que si le temps vécu par un être ou qui passe pour une chose est le temps propre alors il n'y a plus de paradoxe mais la RR ne fonctionne plus. Dans l'histoire des jumeaux il est question de vieillissement, dans celle des muons de temps de vie, il est donc nécessaire de spécifier quel est le temps "réel", le temps qui passe réellement pour tout un chacun.

Ce n'est pas nécessaire de le spécifier. Le temps "réel", le temps qui passe réellement pour tout un chacun est, par définition, le temps propre. C'est évident pour tout le monde sauf pour toi, on dirait.

Et justement le paradoxe est là. Je me demande si tu le saisis bien : On a un sédentaire et un cosmonaute, qui décident tous les deux d'une durée réelle, propre, de 1 an pour le voyage du cosmonaute.
1 an de durée réelle, propre, passe pour le sédentaire et le cosmonaute ne revient pas. Il devra attendre (par exemple, suivant les modalités du voyage) encore une autre année de son temps réel, propre, pour que le cosmonaute revienne. Alors que le cosmonaute a bien respecté son voyage à lui d'une durée réelle, propre, de 1 an.

[ABC]

Salut Dany! Ce que j'essaye de dire c'est que si le temps vécu par un être ou qui passe pour une chose est le temps propre

comme l'indique d'ailleurs la RR. Si tel n'était pas le cas

alors il n'y a plus de y aurait un paradoxe et la RR ne fonctionne[rait] plus.

Dans l'histoire des jumeaux il est question de vieillissement

s, donc de temps propre de deux observateurs, l'un en mouvement inertiel et l'autre en mouvement non inertiel entre les mêmes évènements.

dans celle des muons,

les trois "observateurs" sont tous trois en mouvement inertiel. La naissance z'1 et la mort z'2 du muon se situent sur la ligne d'univers M du muon. La longueur séparant les deux évènements z'1 et z'2 est donc un temps propre du muon.

La durée mesurée par deux observateurs terriens O1 et O2, l'un passant par z'1 et l'autre passant par z'2 est, au contraire, mesurée entre

• l'hyperplan de simultanéité HP1 passant par z'1, de l'observateur O1 passant par z'1 et
• l'hyperplan de simultanéité HP2 passant par z'2 de l'observateur O2 passant par z'2.

Ces deux hyperplans sont donc perpendiculaires (au sens de la métrique de Minkowski) aux observateurs terriens, et ce, par définition géométrique de la simultanéité propre au référentiel (à peu près) inertiel des terriens. Les évènements z'1 et z'2 ne sont pas tous les deux situés sur la ligne d'univers d'un seul et même terrien. La durée mesurée par ces deux observateurs est donc une durée impropre.

On peut aussi dire de cette durée impropre qu'il s'agit d'une durée propre pour l'un de ces observateurs mais bien évidemment pas entre z'1 et z'2 puisque les observateurs terriens O1 et O2 ne passent que par un seul de ces deux évènements. Cette durée impropre est égale, par exemple, à la durée propre pour l'observateur O1 (qui passe par z'1), entre l'évènement z'1 et l'évènement z2 simultané avec z'2.

Le segment de droite z'1z2 est la projection orthogonale t_propre(z'1,z2) = t_propre(z'1,z'2) cosh(phi) (où th(phi) = v/c donc cosh(phi)= 1/(1-v²/c²)1/2) de la longueur propre t(z'1,z'2) sur la droite de type temps O1.

il est donc nécessaire de spécifier

entre quels évènements est mesuré

le temps "réel", le temps qui passe réellement pour tout un chacun

en tenant compte du fait que les évènements z'1 et z2 entre lesquels on mesure la durée propre correspondant à une durée impropre ne sont pas les mêmes que les évènements z'1 et z'2 entre lesquels on mesure une durée propre.

En géométrie de Minkowski, la projection z'1z2 sur un observateur inertiel O1 (une droite de type temps) d'un segment de droite M joignant deux évènements z'1 et z'2 (le muon) a une longueur t(z'1,z2) = t(z'1,z'2) cosh(phi) (la durée de vie mesurée sur terre) qui est donc cosh(phi) fois plus grande que la longueur t(z'1,z'2) de ce segment de droite (la durée de vie propre du muon).

[ABC]

Le temps vécu par les jumeaux est le même, ils ont vieilli de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

A condition qu'ils aient suivi deux chemins d'espace-temps de même longueur (de même temps vécu si tu préfères).

Ça ne peut pas être le cas s'ils joignent les mêmes évènements z1 et z2, l'un en ligne droite de type temps, l'autre en zig-zag de type temps (en métrique de Minkowski, une ligne en zig zag de type temps est plus courte qu'une ligne droite de type temps joignant les mêmes évènements).

[Dany]

Le temps vécu par les jumeaux est le même, ils ont vieilli de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

A condition qu'ils aient suivi deux chemins d'espace-temps de même longueur (de même temps vécu si tu préfères).

Oui, mais dans ce cas là (les deux chemins d'espace-temps de même longueur), ils sont restés ensembles ou alors, ils ont voyagé tous les deux séparément dans les mêmes conditions relativistes. Dans ces conditions, on ne peut pas parler de "voyage de l'un d'eux".
Ils ne vont vieillir en aucun cas de façon identique pendant le voyage de l'un d'eux.

[richard]

Je me suis mal fait comprendre mais pas grave! on recommence.
Le temps propre pour faire une même tâche est le même que l'on soit sur Terre, sur Mars, sur la lune ou dans un vaisseau filant à 0,996c (par rapport à ce que l'on veut). Si le temps vécu par quelqu'un est le temps propre de son référentiel alors il n'y a pas de décalage temporel entre les jumeaux et la RR est à jeter à la poubelle. Je repose donc la question: quel est le temps vécu par un observateur donné?

[Dany]

Si le temps vécu par quelqu'un est le temps propre de son référentiel alors il n'y a pas de décalage temporel entre les jumeaux

Si, il y a un décalage temporel... et c'est justement pour ça qu'il y a un paradoxe.

[richard]

Je crois que tu as mal lu

Si le temps vécu par quelqu'un est le temps propre de son référentiel alors il n'y a pas de décalage temporel entre les jumeaux

S'il y a un décalage temporel il faudrait alors préciser quel est le temps vécu.

[Dany]

Je crois que tu as mal lu

Si le temps vécu par quelqu'un est le temps propre de son référentiel alors il n'y a pas de décalage temporel entre les jumeaux

S'il y a un décalage temporel il faudrait alors préciser quel est le temps vécu.

Eh si, il y a un décalage entre les jumeaux. C'est ça le paradoxe.
Il y a un décalage et le temps vécu, c'est le temps réel... le temps propre. Veux tu bien relire mon post où je t'explique qu'il y a un paradoxe et pourquoi, stp. Et comme il faut, cette fois.

[richard]

Au risque de me répéter: si le temps vécu par un individu est le temps propre de son référentiel alors il n'y a pas de décalage temporel entre les jumeaux. J'ai déjà expliqué pourquoi mais je peux recommencer. Par contre il faudrait m'expliquer pourquoi il y a un décalage. Une simple assertion ne me satisfait pas.

[Dany]

Par contre il faudrait m'expliquer pourquoi il y a un décalage. Une simple assertion ne me satisfait pas.

Il y a un décalage entre les temps réels, vécus, propres, Richard. Les expérimentations le montrent. A risque de me répéter, c'est ça le paradoxe.

[richard]

D'après la RR il ne devrait pas y avoir de décalage. Si les expérimentations le montrent alors cette théorie est fausse.

[Dany]

D'après la RR il ne devrait pas y avoir de décalage. Si les expérimentations le montrent alors cette théorie est fausse.

Si, d'après la RR il doit y avoir un décalage et le formalisme de la RR décrit ce décalage, le quantifie dans un ensemble cohérent et les expérimentations confirment le tout.

Mais tu ne comprendras jamais pourquoi il y a un décalage à l'aide de ta logique courante, parce que c'est un paradoxe. Et il faut d'abord accepter qu'il puisse exister des paradoxes... en gros, qu'il existe des paradoxes mystérieux ne doit pas te mettre dans tout tes états, parce que ça t'empêche d'avancer et que tu en viens à combattre des moulins à vent.

Une autre solution que tu as, c'est d'oublier cette histoire de paradoxe, qui n'existe que pour les zozos incultes comme moi, "qui ne comprennent pas" et te plonger dans la RR pour en retirer un bénéfice au point de vue de ton ego.
C'est à dire que tu fais dans ce cas confiance à l'autorité d'un académisme qui te fascines. Ce sera le moteur qui te propulsera dans tes études. Et au final, tu viendras me dire, avec une arrogance * bien méritée par des années de travail, que je ne suis qu'un zozo qui voit du mystère partout, parce qu'il n'y a aucun paradoxe et que les paradoxes, ça n'existe pas.

* Je précise que ce n'est pas le cas d'ABC. Pas à ce point là, du moins.

[richard]

La RR dit que le temps propre est invariant dans un changement de référentiel. Le temps de cuire un œuf est le même sur Terre que dans l'espace, le temps de regarder un film est le même sur Terre que dans un vaisseau et coetera.

Si le temps vécu par quelqu'un est son temps propre alors 1 an dans un vaisseau = 1 an sur Terre.
En résumé: Invariance du temps propre et temps vécu = temps propre => invariance du temps vécu.
Pour un esprit normalement constitué ce n'est pas difficile à appréhender.

[BeetleJuice]

Si le temps vécu par quelqu'un est son temps propre alors 1 an dans un vaisseau = 1 an sur Terre.

Pour un même observateur, oui. Mais dans le cas des jumeaux de Langevin, il y a deux personnes.

Le fait que le temps propre soit invariant veux dire que le temps d'un observateur est toujours le même pour lui même, puisque le temps propre ne se mesure qu'avec une seule horloge. Mais ça ne veut pas dire qu'on peut transférer le temps propre d'un observateur vers un autre. Les 1 ans de temps propre du jumeau voyageur ne font un an que pour lui et ferait toujours un an s'il restait sur terre, mais comme la simultanéité est relative, ces 1 ans de temps propre ne sont simultanés avec le temps propre du jumeau sédentaire que tant que les deux sont sur Terre.
Dès lors que le jumeau voyageur s'en va, son temps propre se désynchronise de celui du jumeau sédentaire, si bien que 1 ans de temps propre du jumeau voyageur ne s'écoule plus sur la même ligne d'espace-temps que les 1 ans de temps propre du jumeau sédentaire et donc que la fin des 1 ans de temps propre de chacun ne coïncide plus. Du point de vue de chaque jumeau, son année s'écouleront avant que ne s'écoule l'année pour l'autre jumeau. Les seuls moments simultanés (donc les seuls moment où le temps propres des deux coïncident et donc où les évènements vécu par les deux jumeaux se produisent en même temps pour chacun des deux) c'est le départ et l'arrivée.

[richard]

1. Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.
2. Temps vécu = Durée propre.
1 et 2 => 3. temps vécu dans le vaisseau = temps vécu sur Terre.
Comme quoi la logique la plus élémentaire ne peut renverser une croyance bien ancrée.

[Dany]

Si le temps vécu par quelqu'un est son temps propre alors 1 an dans un vaisseau = 1 an sur Terre.
Pour un esprit normalement constitué ce n'est pas difficile à appréhender.

Et on est reparti pour un tour...

Tant que le voyageur est dans son vaisseau, c'est ce qu'il croit et tant qu'il est seul, ce qu'il croit est vrai. Mais quand il arrive sur Terre, il voit que c'est faux : 1 an sur le vaisseau = 2 ans sur Terre. Et c'est ça le paradoxe.

Les temps propres sont invariants et pourtant, quand on les compare entre eux, un des deux jumeaux a vieillit plus que l'autre :

Et justement le paradoxe est là. Je me demande si tu le saisis bien : On a un sédentaire et un cosmonaute, qui décident tous les deux d'une durée réelle, propre, de 1 an pour le voyage du cosmonaute.
1 an de durée réelle, propre, passe pour le sédentaire et le cosmonaute ne revient pas. Il devra attendre (par exemple, suivant les modalités du voyage) encore une autre année de son temps réel, propre, pour que le cosmonaute revienne. Alors que le cosmonaute a bien respecté son voyage à lui d'une durée réelle, propre, de 1 an.

Pour un cerveau normalement constitué, avec ta logique courante, c'est impossible à appréhender. Parce que c'est un paradoxe.
Ton problème, c'est que tu es un psychorigide. Il faut plastifier ton cerveau.

[richard]

Comme quoi la logique la plus élémentaire ne peut renverser une croyance bien ancrée.

[Dany]

Comme quoi la logique la plus élémentaire ne peut renverser une croyance bien ancrée.

Ta croyance est bien ancrée, effectivement. Le problème ici, c'est qu'il ne s'agit pas d'un domaine où la logique la plus élémentaire peut faire quelque chose.
On est tous en train de déployer des trésors de sémantiques en tous genres pour te débloquer le ciboulot, parce que justement, la logique élémentaire n'a pas cours ici. C'est un sujet difficile et ta croyance est justement basée sur une logique basique qui ne vaut rien en l'occurrence.

Je vais laisser tomber le côté paradoxe. Parce que manifestement, cet aspect des choses te passe au dessus de la tête.

En fait, tu interprètes la RR à ta manière à partir, non seulement de ta logique élémentaire qui ne vaut rien, mais aussi en picorant par ci par là des trucs qui renforcent juste ton a priori égocentrique :

Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.

C'est faux. La RR dit que les durées propres sont invariantes. Point.

Toi, tu interprètes ça avec ta bête logique et tu te trompes, parce que tu relativises déjà. C'est à dire que tu compares deux durées propres. Et comparer deux durées propres est impossible... une des deux durée devient automatiquement impropre en cas de comparaison. Et ça, la RR le dit aussi.

Les durées propres sont invariantes ne peut pas se traduire par : Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.

1. Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.

C'est faux, selon la RR

2. Temps vécu = Durée propre.

C'est juste, pas spécialement selon la RR. C'est une évidence.

1 et 2 => 3. temps vécu dans le vaisseau = temps vécu sur Terre.

C'est donc faux, selon la RR

[richard]

1. Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.

Par exemple durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre.

[Dany]

1. Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre.

Par exemple durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre.

C'est faux, selon la RR.

[richard]

Il semble que tu sois d'accord avec ce principe: la durée propre d'un phénomène est invariante avec la vitesse du vaisseau. Quand le vaisseau est sur Terre la durée de cuisson d'un œuf à la coque est de trois minutes et ne varie pas avec sa vitesse, si bien que la durée de la cuisson est la même que sur Terre quand il est en vol.
Toi être d'accord?

[Dany]

Il semble que tu sois d'accord avec ce principe: la durée propre d'un phénomène est invariante avec la vitesse du vaisseau. Quand le vaisseau est sur Terre la durée de cuisson d'un œuf à la coque est de trois minutes et ne varie pas avec sa vitesse, si bien que la durée de la cuisson est la même que sur Terre quand il est en vol.
Toi être d'accord?

Non, c'est faux selon la RR.

[richard]

Ça être juste selon la RR.
Toi pas comprendre le raisonnement. Pas grave!

[Dany]

Ça être juste selon la RR.
Toi pas comprendre le raisonnement. Pas grave!

Je comprends très bien ton bête raisonnement et c'est faux, selon la RR

Quand le vaisseau est sur Terre la durée de cuisson d'un œuf à la coque est de trois minutes et ne varie pas avec sa vitesse, si bien que la durée de la cuisson est la même que sur Terre quand il est en vol.

Si, la durée de cuisson d'un œuf varie avec la vitesse. La durée de la cuisson n'est pas la même sur terre qu'en vol. Tu ne peux pas comparer deux durées propres. En RR ça n'existe pas. A partir du moment où tu compares, une des deux devient impropre. Dommage pour toi, mais c'est comme ça

[ABC]

Durée propre d'un phénomène dans le vaisseau = Durée propre de ce même phénomène se produisant sur Terre. Par exemple durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre.

C'est faux, selon la RR.

Non, là c'est Richard qui a raison. En analogie euclidienne, 1 mètre sur le chemin du lapin = 1 mètre sur le chemin de la tortue...
... Ce qui n'empêche nullement la longueur du chemin en zigzag du lapin d'être plus grande que la longueur du chemin en ligne droite de la tortue.
De même que la durée propre du chemin de type temps en zigzag du jumeau non inertiel est plus courte (il cuit moins d’œufs) que le segment de droite du jumeau inertiel entre le même évènement de départ et le même évènement d'arrivée.