Relativité einsteinienne

[Cogite Stibon]

C'est pourtant ce que l'on peut tirer de la RR, à moins que l'interprétation de Raphaël soit la bonne...

Non C'est toi qui interprète de travers tout ce qu'on te dis.

[richard]

Non! C'est toi qui [interprètes] de travers tout ce qu'on te [dit].

Soit comme le préconise curieux, le temps propre du "sédentaire" est fonction de la vitesse du véhicule qu'il observe (dtau = gamma dtau'), soit comme le dit Raphaël les durées vécues sont les mêmes. Boire ou conduire, il faut choisir!

[ABC]

Qu'entre deux points il existe des trajets de longueurs différentes, je l'admets toutafè.

Ah ? Jusqu'à présent tu nous affirmais pourtant le contraire.

Selon toi, le trajet du jumeau inertiel (voyageant en ligne droite dans l'espace-temps donc) et celui du jumeau non inertiel (partant à donf en ligne droite puis revenant à donf en ligne droite à son point de départ, donc voyageant en zig-zag dans l'espace-temps) avaient forcément la même longueur.

En effet, nous disais tu, ces deux chemins ont forcément la même longueur, puisqu'une "règle" de 3 minutes de longueur (la durée propre de cuisson d'un oeuf) posée sur le chemin en ligne droite mesure toujours 3 minutes quand on pose cette même "règle" (la cuisson de l'oeuf) sur le chemin en zig-zag ?

Tu admets toutafè t'être trompé ?

[curieux]

Non! C'est toi qui [interprètes] de travers tout ce qu'on te [dit].

Soit comme le préconise curieux, le temps propre du "sédentaire" est fonction de la vitesse du véhicule qu'il observe (dtau = gamma dtau'), soit comme le dit Raphaël les durées vécues sont les mêmes. Boire ou conduire, il faut choisir!

Il y a une autre option, celle qui te demande d'apprendre à lire.
Mais bon, tu peux aussi aller te faire voir chez les grecs.

[ABC]

Pour ma part, je m'en tiendrai finalement à la position de curieux, qui est plutôt "shut up and calculate", parce que la RR marche. Et je m'en tiendrai aussi à mon intuition de départ qu'il y a bien des zones d'ombres point de vue "logique" au niveau de la RR (comme dans beaucoup de choses)

Ce n'est pas là qu'il y a des zones d'ombre. Savoir pourquoi on a des souvenirs du passé et pas de souvenir du futur, ça c'est une question très difficile (la réponse scientifique n'est, à mon avis, pas encore pleinement maîtrisée).

J'ai constaté une autre incongruité, à mon sens, dans la RR au niveau de la tortue qui vieillit pendant un non instant du lapin.

Cette incongruité est en fait un conflit avec l'hypothèse (implicite, les hypothèse les plus redoutables car on les fait sans en être conscient) d'un temps absolu. Selon cette hypothèse il ne peut pas se passer tout un tas de choses en un instant (en une durée nulle).

Ou est l'erreur implicitement contenue dans cette affirmation ? Dans l'hypothèse implicite que la simultanéité est absolue, que la simultanéité pour le référentiel inertiel aller du lapin est forcément la même que la simultanéité de son référentiel inertiel de retour. Notre intuition nous souffle que les deux hyperplans de simultanéité passant par l'évènement où le lapin décide de revenir doivent forcément n'en former qu'un seul. Ces deux hyperplans de simultanéité doivent donc, en a-t-on le sentiment, se couper aussi au même point sur la ligne d'univers de la tortue.

Donc, si Richard s'attelait à apprendre enfin ce que c'est que la physique, rien ne dit qu'il ne trouverait pas et n'imposerait pas une théorie, disons, plus élégante...

Pas la peine. La théorie plus "élégante", disons plutôt plus conforme à notre intuition issue de notre vécu (celle d'un temps absolu) existe. C'est l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte. Mais, en fait, ce n'est même pas une autre théorie.

C'est juste une façon de voir la RR plus conforme à notre intuition. Comment ? En rajoutant l'hypothèse (inutile à ce jour) selon laquelle

• un référentiel inertiel privilégié (par exemple celui de la tortue) est le vrai référentiel,
  [
• les durées et la simultanéité propres à ce référentiel inertiel sont les vraies durées et les vraies simultanéité,
• les longueurs mesurées dans ce référentiel inertiel sont les vraies longueurs,
• la vitesse de la lumière n'est vraiment isotrope que vis à vis de ce référentiel.

et que, au contraire, les effets dans les autres référentiels sont dus à :

• un vrai ralentissement des horloges en mouvement,
• à une vraie contraction des mètres par l'effet de la vitesse,
• et que la lumière y "avance" à) c-v et y recule à "c+v".

Cette théorie "plus élégante" est-elle plus juste ? Elle rajoute juste une hypothèse, celle d'un vrai temps et d'une vraie simultanéité associés à un référentiel inertiel privilégié. Par conte, l'interprétation lorentzienne de la RR ne change rien aux prédictions de la RR. Elle rajoute une hypothèse inobservable (à ce jour) : celle d'un référentiel inertiel privilégié un peu "caché" porteur des "vraies durées" et des "vraies simultanéités". Dans cette approche là les observateurs sont en mouvement et ils vieillissent "vraiment" moins vite que les observateurs au repos dans le référentiel privilégié.

Cette hypothèse a cependant un intérêt dans la modélisation de la gravitation (cf. les travaux de Mayeul Arminjon.Gravitation as a pressure force : a scalar ether theory, Dec 2011). Dans ce cadre, l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes de matière et de lumière offre une réelle alternative à la Relativité Générale. Elle donne lieu à des prédictions qui en sont distinctes (mais on n'a pas encore de mesures permettant de départager les deux théories).

[richard]

]Il y a une autre option, celle qui te demande d'apprendre à lire

ben merci du conseil curieux, j'en ai trouvé une troisième en cherchant bien:
1. Le temps propre du sédentaire est proportionnel à la vitesse du voyageur: dtau = gamma dtau'.
2. Le temps propre du sédentaire est identique à celui du voyageur: dtau = dtau'.
Car il est vrai que cette option se divise en deux cas:
2a. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps impropre: dvécu = dt = gamma dtau'.
2b. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps propre: dvécu = dtau = dtau'.
Aussi aurais-je deux questions
1°) quelle est l'option en RR?
2°) quelle est à tes yeux la meilleure option?
Merci d'avance!

[curieux]

Richard, apprend à formuler correctement tes questions.
Voilà une petite histoire pour te faire réfléchir:

C'est un clochard qui aborde une dame qui sort du bureau de vote, elle entend ceci:
- "C'est pour qui vos tétons ?"
- "Jeune homme, je vous répondrais quand vous serez plus poli !"
Le clochard reformule :
- "Bonjour belle dame, auriez-vous l'obligeance de me préciser quels étaient les candidats pour lesquels vous êtes allé voter ?"

[richard]

Bon! Le richard reformule :
- "Bonjour bel homme, auriez-vous l'obligeance de me préciser
1. quelle est l'option prise en RR?
2. quelle est pour vous, cher ami,l'option la plus vraisemblable?

[Raphaël]

Soit comme le préconise curieux, le temps propre du "sédentaire" est fonction de la vitesse du véhicule qu'il observe (dtau = gamma dtau'), soit comme le dit Raphaël les durées vécues sont les mêmes.

Il y a une confusion évidente dans ta façon de parler du temps propre. Parfois tu parles du temps propre comme d'un temps qui s'écoule toujours de la même façon ou "à la même vitesse" et parfois tu en parles comme la mesure d'une durée, ce qui est complètement différent. Pour se comprendre il faudrait d'abord savoir de quoi on parle. Si tu parles de la durée de temps vécu alors le sédentaire à vécu plus longtemps que le voyageur mais si tu parles de la façon dont l'écoulement du temps est vécu alors le temps propre est identique pour les deux.

[ABC]

2a. Le temps vécu du sédentaire

entre deux évènements z1 et z2

est égal à son un temps impropre

celui correspondant à deux évènements z'1 et z'2 situés sur le chemin d'espace-temps du cosmonaute simultanés avec les deux évènements z1 et z2 situés sur le chemin du sédentaire, au sens de la simultanéité du sédentaire (donc gamma fois la durée propre dtau' entre z'1 et z'2)

dvécu = dt = gamma dtau'.

Ne veut rien dire sans les précisions que j'ai rajoutées.

Aussi aurais-je deux questions
1°) quelle est l'option en RR?
2°) quelle est à tes yeux la meilleure option?

Les deux à condition de savoir de quoi on parle et de rajouter les informations manquantes :

• temps propre (vécu) par un observateur entre deux évènements (qu'il soit voyageur ou sédentaire importe peu) = longueur de son chemin d'espace-temps entre ces deux évènements,
• temps propre ou impropre (ça marche dans tous les cas) mesuré entre deux évènements par un observateur inertiel = distance entre les deux hyperplans de simultanéité de cet observateur (des hyperplans qui lui sont perpendiculaires) passant par ces deux évènements.

Unedurée impropre entre deux évènements y1 et y2 n'est pas la durée propre entre ces deux évènement quand l'observateur O ne passe pas par ces deux évènements. C'est, au contraire, le temps propre entre deux évènements z1 et z2 situés sur la ligne d'univers de l'observateur O simultanés avec les deux évènements y1 et y2 au sens de la simultanéité valide pour cet observateur O.

[curieux]

Bon! Le richard reformule :
- "Bonjour bel homme, auriez-vous l'obligeance de me préciser
1. quelle est l'option prise en RR?
2. quelle est pour vous, cher ami,l'option la plus vraisemblable?

Dans l'histoire de la dame, tu sais, celle qui comprend tout à l'aune de ses obsessions, c'est toi, et le clochard c'est nous.
ça ne sert à rien de te répondre, tu comprends tout de travers.

[richard]

Ben merci ABC! heureusement que tu es là pour éclaircir le problème.

[richard]

Curieux éliminé!

[ABC]

Effectivement 1 m marché par le lapin = 1 m marché par la tortue. L'espace dans lequel nous nous mouvons est un espace euclidien et donc un espace normé où les longueurs sont invariantes par déplacement, par rotation et par symétrie (c'est à dire par isométrie euclidienne).
Cette proposition est donc celle de la géométrie euclidienne car elle conduit à une longueur universelle.

Au même titre que, sont universelles (invariantes par isométrie "Minkowskienne"), les deux longueurs ci-dessous :

• la longueur universelle (le temps propre = le temps vécu) du lapin sur son chemin d'espace-temps en zigzag entre z1 et z2,
• la longueur universelle (le temps propre = le temps vécu) de la tortue sur son chemin d'espace-temps en ligne droite entre z1 et z2,

Évidemment, entre ces deux "longueurs" universelles (c'est à dire deux durées propres différentes mais valides pour tous les observateurs) la "longueur" universelle du chemin d'espace-temps de la tortue est plus grande (la tortue peut "poser" plus de minutes bout à bout) que la "longueur" universelle du chemin d'espace-temps du lapin. En effet, en métrique de Minkowski, la ligne droite est le chemin le plus long.

Puisque tu sembles maintenant avoir compris (ou, au moins, commencer à comprendre), ce serait pas mal d'enfin passer aux questions suivantes.

[Raphaël]

Ben merci ABC! heureusement que tu es là pour éclaircir le problème.

C'est au deuxième degré ?

[richard]

Dans l'histoire de la dame, tu sais, celle qui comprend tout à l'aune de ses obsessions, c'est toi, et le clochard c'est nous.

sauf que tu m'as dit "richard apprends à formuler tes questions" avant de me raconter cette histoire de clochard.

[ABC]

Ben merci ABC! heureusement que tu es là pour éclaircir le problème.

C'est au deuxième degré ?

Difficile d'être sur du contraire. Quand on lui pose une question ayant une réponse tellement évidente que ça l'obligerait à changer d'avis, en général il ne répond pas. Je pense qu'il parvient à ne pas la lire (à moins qu'il réussisse à ne pas la comprendre, mais j'en doute).

Voilà 6 questions simples (accessibles à Richard s'il voulait vraiment en connaître la réponse) dont la réponse à chacune permettrait (chacune) de diviser par 3 le nombre de ses posts (soit une division par 729 au total).

1/ Une durée propre se mesure-t-elle entre deux évènements ou entre deux hyperplans de simultanéité ?

2/ Quand un observateur ne passe pas par deux évènements z1 et z2, la durée qu'il mesure est une distance. Une distance entre quoi et quoi ? Cette distance est-elle une durée propre ou une durée impropre entre ces deux évènements ?

3/ Dans l'espace-temps de Minkowski, la distance joignant deux évènements par un segment de droite de type temps est-elle plus longue, moins longue ou de même longueur qu'un chemin d'espace-temps de type-temps joignant en zigzag ces deux mêmes évènements ?

4/ En supposant (conformément à la RR) que les durées propres entre deux évènements sont invariantes par changement de référentiel inertiel, quelle hypothèse incompatible avec la RR suffirait-il de rajouter pour en déduire que le temps est absolu (et ainsi créer l'incohérence tant souhaitée par Richard)?

5/ Quelle théorie respectant (sans ajout métaphysique) l'invariance des temps propres respecte aussi l'invariance de la simultanéité (la réunion des deux propriétés conduisant à un temps absolu) ?

6/ Dans cette théorie, le temps aller-retour T de la lumière le long du bras, de longueur L, d'un interféromètre de Morley-Michelson se déplaçant à vitesse absolue v est-il le même

• quand le bras est orienté dans le sens longitudinal où T// = L/(c+v)+ L/(c-v)
• quand le bras est orienté dans le sens transversal où (c T|/2)² = (vT/2)² + L² (d'après le théorème de Pythagore) ?

[richard]

J'ai une question bien plus simple (accessible à ABC s'il veut bien en comprendre le sens). Lequel de ces principes régit la RR:
1. Le temps propre du sédentaire dtau est fonction de la vitesse du voyageur: dtau = gamma dtau'.
2. Le temps propre du sédentaire est identique à celui du voyageur: dtau = dtau'.
2a. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps impropre: dvécu = dt = gamma dtau'.
2b. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps propre: dvécu = dtau = dtau' ?

[thewild]

Lequel de ces principes régit la RR ...

Malheureusement dans ces propositions il manque le seul principe qui régisse la RR : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels.

[richard]

Ouais! tu as raison. Plutôt qu'un principe c'est les différentes options sur les relations entre les temps de la RR que je présente.

[thewild]

OK, alors aucune de ces propositions n'est acceptable.
Tu voudrais qu'on accepte la proposition 2, mais ce n'est pas une formulation acceptable. Les durées propres ne sont pas identiques, elles sont invariantes par isométrie "Minkowskienne" comme le disait ABC.

[richard]

Je ne veux rien du tout. Je voudrais juste connaître celle qui s'applique à la RR.

[thewild]

Aucune.

[richard]

Pourrait-on toutefois en formuler une, sous quelque forme que ce soit?

[thewild]

Soit durée impropre \(dt\) mesuré par le sédentaire entre deux événements z1 et z2 se déroulant à bord du vaisseau (mesuré à l'aide de deux horloges fixes dans le référentiel du sédentaire et se trouvant en z1 et z2 donc).
Soit la durée propre \(d\tau\) mesurée entre z1 et z2 (par une seule horloge se trouvant à bord du vaisseau, fixe dans le référentiel du vaisseau donc).
Soit \(v\) la vitesse du vaisseau par rapport au sédentaire.

\(dt = \frac{d\tau}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

ABC confirmera que je ne me trompe pas ou me corrigera dans le cas contraire.