Relativité einsteinienne

[thewild]

dtau'(v) n'a aucun sens alors. Pas plus que dtau'(l'âge du capitaine).

[richard]

Pourquoi aucun sens?

[thewild]

Pourquoi aucun sens?

Disons plutôt que ça a autant de sens que dtau'(l'âge du pilote du vaisseau). Ca a un sens pour toi ?

[BeetleJuice]

Pourquoi aucun sens?

Parce que l'horloge qui mesure dtau' est immobile dans son référentiel, donc ça n'a aucun sens de lui associer une vitesse.

[richard]

On me demande de justifier l'invariance du temps propre dans un changement de référentiel. Je commence le raisonnement en posant, a priori, que le temps propre est fonction de la vitesse pour montrer ensuite qu'il n'en dépend pas. J'ai à peine commencer que l'on me dit "arrête on sait bien que le temps propre ne dépend pas de la vitesse". Il faudrait savoir ce que vous voulez!

[thewild]

On me demande de justifier l'invariance du temps propre dans un changement de référentiel. Je commence le raisonnement en posant, a priori, que le temps propre est fonction de la vitesse pour montrer ensuite qu'il n'en dépend pas. J'ai à peine commencer que l'on me dit "arrête on sait bien que le temps propre ne dépend pas de la vitesse". Il faudrait savoir ce que vous voulez!

On voudrait que tu arrêtes de dire des âneries mais on n'y arrive pas.
On essaie de te montrer, comme d'habitude et comme déjà 10 fois depuis le début de cette discussion, que tu ne fais que démontrer que 1m = 1m, ce qui est aussi intéressant que montrer que 1 = 1.
On essaie de te faire comprendre que si 1m = 1m, parcourir 1m dans une direction ou dans une autre ça ne revient pas au même. Est-ce si difficile à comprendre ?
L'invariance du temps propre, pour l'intérêt que ça peut avoir (en gros : aucun), ça veut dire que tu peux effectuer la mesure de n'importe où et arriver à la même mesure. Donc si je suis sur Terre, je connais la vitesse du vaisseau, je peux calculer la durée entre deux oscillations de l'horloge de l'ordinateur et dire que DANS LE REFERENTIEL DU VAISSEAU elles sont séparées de dtau'. C'est invariant, je fais la mesure de n'importe où et ça marche toujours. Dans MON référentiel ces deux oscillations ne sont PAS séparées par dtau' évidemment !

[richard]

Aucun intérêt l'invariance du temps propre?! Ça veut juste dire que l'écoulement du temps est le même dans tous les référentiels, c'est à dire que le temps est universel, absolu. Aucun intérêt!excusez-moi du peu!

[BeetleJuice]

Ça veut juste dire que l'écoulement du temps est le même dans tous les référentiels, c'est à dire que le temps est universel, absolu.

Encore une fois, vous assimilez abusivement temps propre et temps tout court. L'invariance du temps propre est juste une conséquence de la relativité galiléenne qui dit qu'il n'existe pas de référentiels privilégiés. Ca veut notamment dire que si vous échangez la place entre l'habitant de la planète X et l'habitant du vaisseau, aucun des deux ne constatera que son temps propre à un écoulement différent, mais chacun des deux observera l'effet relativiste sur l'autre et à la fin, ça sera quand même celui dans le vaisseau qui aura le moins vieillit (même s'il était sur la planète X avant).

[Raphaël]

Et puis il faut arrêter avec cette manie de parler de l'invariance du temps propre à la fin !

Désolé mais je ne vois pas pourquoi j'arrêterais d'en parler.

Parce que ça ne veut rien dire. Ou alors il faut expliquer le sens qu'on donne à cette affirmation, ce qui n'a pas encore été fait.

Le fait que le temps propre soit invariant veux dire que le temps d'un observateur est toujours le même pour lui même, puisque le temps propre ne se mesure qu'avec une seule horloge

Si on veut aboutir à quelque chose dans ce fil, il faudrait au moins que Richard prenne connaissance de considérations basiques en RR telles que :
...
- l'invariance de la durée propre delta_s = (c²delta_t² - delta_x²-delta_y²-delta_z²)1/2 entre deux évènements séparés par un intervalle de type temps, lors d'un changement de référentiel inertiel et sa démonstration dans le cas particulier d'une transformation de Lorentz.

[matador]

Le temps propre est simplement le temps mesure par un observateur dans le referentiel ou il est immobile.

[Raphaël]

Ton lien parle de la synchronisation d'horloges tandis que Beetlejuice parlait de la synchronisation de temps propres.

A priori, cest la même chose.

Non. Pour synchroniser deux horloges on tient compte du retard dans la transmission de l'information. Pour ce que tu appelles "la synchronisation des temps propres" d'après ce que j'ai compris tu parlais de la vitesse relative d'écoulement du temps entre deux référentiels lorsque le facteur de Lorentz est égal à 1. Si ce n'est pas le cas faudrait que tu expliques ce que tu voulais dire.

[Raphaël]

Le temps propre est simplement le temps mesure par un observateur dans le referentiel ou il est immobile.

On parlait de définir l'invariance du temps propre.

[ABC]

Pour ne pas trop faire plaisir à certains, je vais répondre aux questions d'ABC.

Oui ? Mais quand ? La question que je te pose concerne 3 cas (dont 2 où les durées dtau et dtau' sont différentes).

• On appelle z1 et z2 les évènements entre lesquels on mesure une durée dtau et O l'unique observateur inertiel (la droite de type temps) passant par ces deux évènements.
• On appelle z'1 et z'2 les évènements entre lesquels on mesure une durée dtau' et O' l'unique observateur inertiel passant par ces deux évènements.

Donc dtau = tau2 - tau1...

Oui et aussi a=b+c, en choisissant bien a, b et c. Ça mérite d'être souligné.

Comment sont reliés les évènements z1 et z'1, ainsi que z2 et z'2 dans les 3 cas ci-dessous :
C1. lorsque dtau = gamma dtau' ?
C2. lorsque dtau = dtau' ?
C3. lorsque dtau' = gamma dtau ?

Les conditions dans lesquelles on obtient ces différents cas ne sont pas décrites.

Heu... Ben oui, c'est l'objet de la question. Elle est très simple. Pour répondre, il suffit de savoir ce qu'est une durée impropre.

Je vais quand même te donner quelques indices complémentaires. Il suffit d'associer aux cas C1, C2 et C3 les réponses appropriées parmi celles proposées ci-dessous :

• réponse R1 : les évènements z'1 et z'2 sont images des évènements z1 et z2 par un changement de référentiel inertiel amenant l'observateur inertiel O sur l'observateur inertiel O'.
• Réponse R2 : les évènements z'1 et z'2 sont respectivement simultanés avec z1 et z2 au sens de la simultanéité relative à l'observateur inertiel O.
• Réponse R3 : les évènements z'1 et z'2 sont intersection de l'observateur inertiel O' avec les hyperplans orthogonaux à l'observateur inertiel O et passant respectivement par les évènements z1 et z2.
• Réponse R4 : les évènements z'1 et z'2 sont respectivement simultanés avec z1 et z2 au sens de la simultanéité relative à l'observateur inertiel O'.
• Réponse R5 : les évènements z1 et z2 sont intersection de l'observateur O avec les hyperplans orthogonaux à l'observateur O' et passant respectivement par les évènements z'1 et z'2.

Remarque : 2 des 3 questions ont chacune 2 réponses équivalentes.
Question complémentaire : comment, en géométrie euclidienne, s'exprimeraient les 3 mêmes questions, avec les 3 mêmes réponses en changeant simplement :

• l'effet géométrique gamma = cosinus_hyperbolique(phi) (projection après rotation hyperbolique d'angle phi dans l'espace-temps de Minkowski)
• en l'effet géométrique cos(phi)) (projection après rotation d'angle phi dans l'espace euclidien) ?

PS : Tu n'as pas trouvé les réponses ou tu crains de les avoir trop bien comprises pour pouvoir leur échapper ?

[curieux]

Aucun intérêt l'invariance du temps propre?! Ça veut juste dire que l'écoulement du temps est le même dans tous les référentiels, c'est à dire que le temps est universel, absolu. Aucun intérêt!excusez-moi du peu!

Ce qui n'a aucun intérêt c'est de vouloir relier les constantes physiques fondamentales aux vitesses relatives des corps en MRU puisque c'est un fait établi depuis Galilée et jamais mis en défaut.

La notion de temps absolu n'est qu'un cas particulier de la relativité galiléenne pour des vitesses relatives très petites devant celle de la lumière.
Mais depuis le temps absolu de Galilée, il y a de l'eau qui a coulée sous les ponts, on a appris entre autres que la vitesse de la lumière était invariante par changement de référentiel, en plus d'être finie. Informations qui manquaient à l'époque de Galilée.

C'est ça qui entraine un temps variable selon le point de vue de chaque référentiel pour des vitesses relativistes des corps étudiés.
Cette variation est directement reliée à gamma = 1 / sqr( (c²-v²)/c²)
Si c² était infinie alors oui le temps serait absolu, mais désolé de casser tes illusions, c² n'est pas infinie...

[curieux]

Et pour enfoncer le clou du cercueil de tes idées saugrenues, richard, toi qui prétendait que E = m c² est tout ce qui restera du travail d'Einstein, est-ce que tu t'es demandé ce qu'il adviendrait d'un univers où E = infini ?
A mon avis, tu ne réfléchis jamais plus de 3 secondes aux implications des foutaises que tu racontes, comme théoricien tu peux retourner te coucher ...

[BeetleJuice]

Ton lien parle de la synchronisation d'horloges tandis que Beetlejuice parlait de la synchronisation de temps propres.

A priori, cest la même chose.

Non. Pour synchroniser deux horloges on tient compte du retard dans la transmission de l'information. Pour ce que tu appelles "la synchronisation des temps propres" d'après ce que j'ai compris tu parlais de la vitesse relative d'écoulement du temps entre deux référentiels lorsque le facteur de Lorentz est égal à 1. Si ce n'est pas le cas faudrait que tu expliques ce que tu voulais dire.

Raphaël, de combien doit être le gamma entre deux durées mesurés par des horloges pour que la seule différence entre les deux soit celle de la transmission d'information ?

[ABC]

L'invariance du temps propre?! Ça veut juste dire que l'écoulement du temps est le même dans tous les référentiels.

Non. Ça veut dire que le temps propre s'écoulant entre deux évènements (des points de l'espace-temps) est le même pour tous les observateurs (inertiels ou pas d'ailleurs).

Un temps absolu se traduirait par un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité absolue (des hypersurfaces 3D de cet espace-temps) et une durée séparant ces feuillets 3D identique pour tous les observateurs.

[richard]

Un temps absolu se traduirait par un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité (des hypersurfaces 3D de cet espace-temps) et une durée séparant ces feuillets 3D identique pour tous les observateurs.

Tu es sûr de ça?

[matador]

Le temps propre est simplement le temps mesure par un observateur dans le referentiel ou il est immobile.

On parlait de définir l'invariance du temps propre.

Dans n`importe quel referentiel inertiel, un atome de cesium oscillera 9 192 631 770 fois par seconde.

(Un observateur en mouvement par rapport a cet atome ne serait toutefois pas de cet avis).

La physique "se deroule a la meme vitesse" (je sais c`est mal formule) entre deux referentiels equivalents, I.e. immobiles l`un par rapport a l`autre.

[Raphaël]

A priori, cest la même chose.

Non. Pour synchroniser deux horloges on tient compte du retard dans la transmission de l'information. Pour ce que tu appelles "la synchronisation des temps propres" d'après ce que j'ai compris tu parlais de la vitesse relative d'écoulement du temps entre deux référentiels lorsque le facteur de Lorentz est égal à 1. Si ce n'est pas le cas faudrait que tu expliques ce que tu voulais dire.

Raphaël, de combien doit être le gamma entre deux durées mesurés par des horloges pour que la seule différence entre les deux soit celle de la transmission d'information ?

Rép: 1.

Et de combien doit être le délai de transmission des informations pour que les temps propres* soient synchronisés ?
Rép: Peu importe, ça n'a aucun rapport.

Synchroniser des horloges et synchroniser des temps sont deux choses complètement différentes, sinon je te suggère de reculer ta montre et de vérifier si ça te fait aussi reculer dans le temps.

* Je dis "temps propres" pour reprendre tes mots sinon j'aurais dit impropres.

[Emanuelle]

L'invariance du temps propre, pour l'intérêt que ça peut avoir (en gros : aucun), ça veut dire que tu peux effectuer la mesure de n'importe où et arriver à la même mesure. Donc si je suis sur Terre, je connais la vitesse du vaisseau, je peux calculer la durée entre deux oscillations de l'horloge de l'ordinateur et dire que DANS LE REFERENTIEL DU VAISSEAU elles sont séparées de dtau'. C'est invariant, je fais la mesure de n'importe où et ça marche toujours. Dans MON référentiel ces deux oscillations ne sont PAS séparées par dtau' évidemment !

Merci. C'est clair.
Tu as l'air de t'être bien penché sur la question.
Pourrais-tu décrire, toi ou curieux ou qui voudra, simplement (sans trop de math) comment on détermine un évènement simultané dans un référentiel à un autre évènement dans un autre référentiel? ( pardon, je n'ai pas le temps de chercher par moi-même en ce moment).

[ABC]

L'invariance du temps propre, pour l'intérêt que ça peut avoir (en gros : aucun) !

On ne peut pas dire ça. L'invariance de la métrique de Minkowski par changement de référentiel dans l'espace-temps de Minkowski est de même nature (géométrique) que l'invariance de la longueur par rotation dans un espace euclidien. l'invariance de la métrique de Minkowski vis à vis des actions du groupe de Poincaré peut même servir de base pour définir cette métrique.

comment on détermine un évènement simultané dans un référentiel à un autre évènement dans un autre référentiel?

Un évènement n'appartient pas à un référentiel. Un évènement, c'est un lieu précis à un instant précis dans l'espace-temps 4D indépendamment de toute référence à un référentiel. C'est un point dans l'espace-temps (pas un point dans un référentiel qui est une ligne dans l'espace-temps).

Par contre, la propriété de simultanéité entre deux évènements n'est valide que dans certains référentiels. L'évènement "il est une heure pile au début du quai de la gare" est synchronisé avec l'évènement "il est une heure pile à l'extrémité du quai de cette gare" dans le référentiel de la gare.

Ces deux mêmes évènements ne sont, par contre, pas simultanés dans un train qui roulerait à vive allure (mettons 86.6% de c) le long du quai de cette gare. Pour les observateurs au repos dans le train, l'horloge située au début du quai retarderait assez nettement par rapport à l'horloge située à son extrémité (si le train va dans le sens début du quai vers extrémité du quai, sinon le retard serait dans l'autre sens).

[thewild]

L'invariance du temps propre, pour l'intérêt que ça peut avoir (en gros : aucun) !

On ne peut pas dire ça.

Oui je me suis un peu emporté, mais c'est parfois difficile de répondre posément.

[Raphaël]

On me demande de justifier l'invariance du temps propre dans un changement de référentiel. Je commence le raisonnement en posant, a priori, que le temps propre est fonction de la vitesse pour montrer ensuite qu'il n'en dépend pas. J'ai à peine commencer que l'on me dit "arrête on sait bien que le temps propre ne dépend pas de la vitesse". Il faudrait savoir ce que vous voulez!

Quant à moi mon idée est bien arrêtée: le temps propre est invariant peu importe la vitesse ou quoi que ce soit d'autre. Ce qui varie c'est le temps impropre (ou le côté impropre du temps).

[curieux]

comment on détermine un évènement simultané dans un référentiel à un autre évènement dans un autre référentiel?

Bonjour Emanuelle

c'est justement la solution de ce problème qui a conduit Einstein a remarquer que la simultanéité définie dans un référentiel (donc pour un observateur précis) ne l'est plus pour un autre point de vue.
C'est ce que montre l'expérience de pensée du train passant devant le chef de gare, là on imagine deux flash de lumière émis exactement au moment où les deux gars se trouvent pile poil au milieu du wagon (l'un dedans et l'autre sur le quai, je suis derrière le chef et je déclenche les flash au moment où leurs têtes sont confondues).

Pour le chef de gare, une fraction de seconde plus tard, les éclairs lui parviennent en simultané (sur le quai).
Pour le voyageur cela ne l'est pas, parce que le train avance dans la direction d'un des deux flash, il en verra alors un avant l'autre au moment précis où le chef de gare les verra en même temps. C'est ce qu'on appelle la relativité de la simultanéité.

La limite est évidement dans le fait que les deux flash doivent être reliés par un seul déclencheur (lien de causalité), sinon on parle de coïncidences, ce qui n'est pas du tout le même problème.