Relativité einsteinienne

[richard]

En version plus moderne, ils peuvent synchroniser leur portable sur le même fuseau horaire. Fastoche aussi!

[thewild]

En version plus moderne, ils peuvent synchroniser leur portable sur le même fuseau horaire. Fastoche aussi!

Ah oui tiens, bonne idée ça !
Tu sais comment ça fonctionne la synchronisation de l'horloge d'un portable ?
En gros, exactement comme Einstein a dit qu'il fallait faire : l'horloge B' qui veut se synchroniser avec A' envoie un signal à A' qui lui répond immédiatement en incluant son heure dans le signal. B' doit se régler sur l'heure de A' + la moitié du temps d'aller/retour du signal. (je simplifie, mais c'est l'idée)

Magnifique !
On dit qu'on fait comme ça pour les horloges du train ?

[richard]

Si tu veux, mais le plus simple, amha, c'est quand même la première méthode. Mais bon! Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

[thewild]

Si tu veux, mais le plus simple, amha, c'est quand même la première méthode. Mais bon! Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

Parce que ce n'est pas du MRU, c'est interdit, tout simplement. Il faut se synchroniser en restant fixe dans le référentiel inertiel considéré.

OK, donc on fait ça pour le train. A' (horloge de tête) B' (horloge de queue).
B' veut se synchroniser avec A'. B' envoie un signal lumineux à A', A' répond immédiatement en renvoyant un signal lumineux horodaté.
B' reçoit donc l'heure à laquelle A' a reçu le signal. Le durée entre l'envoi du signal en B' et la réception du signal en B' est T. Donc le temps entre l'envoi du signal de A' et la réception en B' est T/2 (vitesse de la lumière invariante).
Donc B' se règle sur le temps reçu de A'+T/2.
Au passage T = DA'B'/c (DA'B' = distance entre A' et B')
B' et A' sont synchronisées, si B' envoie un signal lumineux horodaté tB' à A', lorsque A' le recevra elle marquera tA' = tB'+T/2 comme heure, et réciproquement.

D'accord ?

[richard]

Oui, chef!

[curieux]

Ce qui reste aussi vrai si les observateurs échangeaient leur place.
Les résultats restent identiques si l'ensemble quai + lampes + chef de gare se trouvait enfermé dans le wagon et que le gars du wagon(sur le schéma) devenait le quidam sur le bord du talus à regarder passer le train.

Ben non! dans ce sens l'observateur sur le quai reçoit simultanément les deux signaux.

Et non, c'est la même chose dans un cas comme dans l'autre, chaque référentiel peut se considérer comme étant au repos, ce n'est pas parce qu'il est entouré de planches qu'il est sensé être en mouvement.
Dans ce cas c'est le gars au bord du talus qui se déplace en MRU, celui qui est dans le wagon perçoit les deux flash en simultané alors que c'est sur le quai qu'il y a un décalage de temps.
Forcément puisque du point de vue du gars dans le wagon situé en O, immobile dans son référentiel, si le flash A court après O' celui venant de B va à la rencontre de O', alors B sera perçu avant A par O'

Si t'es pas d'accord prouve-le, fais un petit schéma que tout le monde voit qu'Einstein était un branquignole

[richard]

Dans le train: d'(A', O') = d'B', O') = c t'
Sur le quai: d(A'o,Oo) = d(B'o,Oo) = c t
car la célérité des ondes e.m. est invariante avec la vitesse de la source (par rapport au milieu de propagation).
L'indice o correspond au moment d'envoi des signaux.

[thewild]

Oui, chef!

Repos !

Bon, alors vu du quai.
Disons que le train va à c/2 par rapport au quai.
B' envoie son signal à A', A' le reçoit après 2*(DA'B'/c).
A' renvoie un signal horodaté, B' le reçoit après (2/3)*c.
L'aller retour prend donc (8/3)*(DA'B'/c), donc B' se règle sur le temps envoyé par A' plus la moitié de la durée de l'A/R, soit (4/3)*(DA'B'/c).
Les horloges sont elles synchronisées ? Si B' envoie un signale horodaté à A', A' le reçoit à tB'+2*(DA'B'/c). Si A' envoie un signale horodaté à B', B' le reçoit à tA'+(2/3)*(DA'B'/c). Aïe, aucune n'est à (4/3)*(DA'B'/c) de l'autre. Les horloges ne sont pas synchronisées pour l'observateur se trouvant sur le quai !
Les flashs, simultanés pour l'observateur se trouvant dans le train, ne sont pas simultanés pour l'observateur se trouvant sur le quai.

[thewild]

car la célérité des ondes e.m. est invariante avec la vitesse de la source (par rapport au milieu de propagation).

Le milieu de propagation ? Quel milieu de propagation ?

[curieux]

Dans le train: d'(A', O') = d'B', O') = c t'
Sur le quai: d(A'o,Oo) = d(B'o,Oo) = c t
car la célérité des ondes e.m. est invariante avec la vitesse de la source (par rapport au milieu de propagation).
L'indice o correspond au moment d'envoi des signaux.

C'est faux richard, recalé.
Dans ce problème il n'est pas question de vitesse mais de distance parcourue par le poursuivi pendant le trajet du flash.
Tu sais parfaitement que les équations intermédiaires aux calculs ne se gênent pas pour additionner ou retrancher 'v' de 'c' pour parvenir au résultat(*).

De plus, 'c' est invariable pour celui qui l'observe, ce qui ne veut pas dire que la distance parcourue soit identique selon tous les points de vue.

Ex : un muon parcourt à la vitesse 3 * 10^8 m/s en 22 microsecondes, son temps impropre, une distance pour l'observateur au sol de : 6600 mètres, sa distance impropre. (6600 = 3 * 10^8 * 22 * 10^-6)

Dans le référentiel du muon, le sol arrive à 3 * 10^8 m/s, vu qu'il n'a vécu que 2.2 microsecondes, son temps propre, il a parcouru, selon ses unités : 660 mètres, sa distance propre. (660 = 3 * 10^8 * 2.2 * 10^-6)


(*)
Temps mis par le flash pour rencontrer O' via A : Ta = d/(c+v)
distance parcourue par A : x = d * v / (c+v) avec d = distance entre O et A (identique à distance entre O et B) dans R

Temps mis par le flash pour rattraper O' via B : Tb = d/(c-v)
distance parcourue par B : x = d * v / (c-v)

(Tb - Ta)/gamma est identique à deltaT = 2 * d * v / (c^2 * sqr(1-v^2/c^2))
appli numérique :
pour v/c = 0.6 deltaT = 1.5 seconde si d = 1 seconde-lumière d'écart entre A et O (ainsi qu'entre O et B)
Inutile de préciser que deltaT = 0 seconde dans le wagon...
Autrement dit, le flash A sera perçu 1.5 seconde avant le flash B par l'observateur mobile O'

lorentz_diagr.jpg

[richard]

Quel milieu de propagation ?

l'air.

[thewild]

Quel milieu de propagation ?

l'air.

OK, mais sérieusement ?
Et quid de la synchronisation ?

[richard]

Et quid de la synchronisation ?

C'est une obsession! Postulat de la RR: tout référentiel est muni d'un temps propre tau, par conséquent tous les points d'un même référentiel sont au même temps tau.

[thewild]

Et quid de la synchronisation ?

C'est une obsession! Postulat de la RR: tout référentiel est muni d'un temps propre tau, par conséquent tous les points d'un même référentiel sont au même temps tau.

Et bien dis donc, y a un paquet de postulats de la RR avec toi !
Celui-ci n'est est évidemment pas un puisque, comme on te l'a rappelé maintes fois, les seuls postulats sont l'invariance de la vitesse de la lumière et des lois physiques par changement de référentiel inertiel.

Pour rappel, synchronisé ça ne veut pas dire "battre la seconde à la même vitesse", ça veut dire "battre la seconde à la même vitesse et indiquer la même heure".
C'est important quand on veut envoyer deux flashs en même temps de deux endroits différents, non ?
Mais comme je l'ai démontré (enfin je suppose, puisque tu n'as pas infirmé mon raisonnement), les horloges en A' et B' qui sont synchronisées si on est dans le train ne le sont pas si on est sûr le quai.
Donc les flashs ne sont pas simultanés sur le quai.
Donc ton raisonnement tombe à l'eau ?

[richard]

Pour démontrer la non-conservation de la simultanéité il faudrait montrer que des signaux émis simultanément au temps t'o dans le train, sont émis à des temps t1 et t2 (avec t1 # t2) pour un observateur situé sur le quai.

[thewild]

C'est ce que j'ai fait, mais je n'ai peut-être pas assez détaillé ?

Edit : Il manque juste la dernière étape alors.
B' envoie un signal à A' en disant "flashe dès que ru reçois ce signal".
B' envoie son flash T/2 secondes après avoir envoyé son signal. t'2 = témission par B + T/2
Dans le référentiel du train, A' reçoit le signal après T/2 seconde et flashe immédiatement à t'1 = témission par B + T/2
t'1 = t'2 : les flashs sont simultanés.
Dans le référentiel du quai, A' reçoit le signal à t1 = témission par B + 2*(DA'B'/c) secondes et flashe. B' flashe T/2 secondes après avoir envoyé son signal, donc à t2 = témission par B + (4/3)*(DA'B'/c) secondes .
t1 <> t2 : les flashs ne sont pas simultanés.

[curieux]

Quel milieu de propagation ?

l'air.

Au cas où tu ne le saurais pas, toutes les expériences dérivées de celle de Michelson ont été refaites dans le vide.
Justement pour améliorer la précision des mesures et éviter aux contradicteurs d'invoquer un entrainement de la lumière par l'air immobile du référentiel. Les résultats restent sans appel, aucune frange d'interférence constatée.
Par ailleurs, si Einstein n'a pas évoqué cette première expérience en exposant son mémo en 1905, c'est parce que selon lui c'était une perte de temps, Einstein était persuadé qu'une telle manipulation ne donnerait rien de concret puisque les lois de la physique sont indépendantes du mouvement du référentiel choisi.

A cette époque on ne savait même pas que l'univers était composé de plusieurs centaines de milliards de galaxies et que la notre se dirigeait à quelques 630 km/s vers le grand attracteur. Si l'expérience de Michelson avait donné un résultat positif ce n'aurait pas été la vitesse de la Terre autour du Soleil qui aurait pu être mise en évidence mais une vitesse à minima 20 fois supérieure.

[richard]

Bon! Je vous laisse à vos croyances.Il est vrai que c'est un excellent moyen d'éviter la dissonance cognitive.

[thewild]

Bon! Je vous laisse à vos croyances.Il est vrai que c'est un excellent moyen d'éviter la dissonance cognitive.

Pardon? Quelles croyances ?
Tu me demandes de démontrer que les signaux sont émis à un instant différent pour un observateur sur le quai, je le fais. Tu peux dire que la démonstration est fausse (en disant pourquoi bien sûr), mais pas dire qu'il s'agit de croyances!

[Davidindian]

curieux a écrit:
'' centaines de milliards de galaxies et que la notre se dirigeait à quelques 630 km/s vers le grand attracteur. ''

Pourriez-vous je vous pries m'informer un peu plus sur ce qu'est ce grand attracteur que j'ignore?
Merci
Ht
David

ps. parlez vous en fait de la somme résultante des vecteurs gravitationnels? De la résultante des forces d'attraction?

[Christian]

Pourriez-vous je vous pries m'informer un peu plus sur ce qu'est ce grand attracteur que j'ignore?

Grand Attracteur au centre du super amas Laniakea.

[Davidindian]

merci Christian.

puis-je être sceptique?

[curieux]

Bon! Je vous laisse à vos croyances.Il est vrai que c'est un excellent moyen d'éviter la dissonance cognitive.

Disait celui qui n'est même pas capable de faire un schéma expliquant les siennes...
Allez, virez moi ce clown.

[curieux]

ps. parlez vous en fait de la somme résultante des vecteurs gravitationnels? De la résultante des forces d'attraction?

On s'en fiche de l'origine de cette vitesse dans le problème posé par l'expérience de Michelson, ce qui compte est que la vitesse d'un référentiel en MRU n'a aucune incidence sur les lois de la physique qui se déroulent dans ce référentiel.
Encore heureux que ce soit ainsi, sinon je te dis pas dans quel foutoir on évoluerait.

[curieux]

Apparemment l'auteur ne court pas après la fortune, la version 1 de l'édition (la 3eme est en vente) est en téléchargement pdf gratuit.
Le livre : Relativité restreinte Bases et applications 306 pages (ce n'est pas donc pas un simple extrait de quelques pages contrairement aux autres gratuits)

Il y a quelques différences avec la dernière édition mais l'essentiel y est, je vous le recommande, facile à lire.

http://www.notices-gratuites.com/75282f ... einte.html