Question de Statistiques

[LoutredeMer]

Salut,

Je viens de consulter ces résultats et certaines questions me viennent à l'esprit.
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Taux de réussite brut au baccalauréat 2016

Lycée Professionnel Jean Moulin
Taux de réussite : 85 %
Nombre d'élèves au bac : 451

Lycée Henri IV
Taux de réussite : 93 %
Nombre d'élèves au bac : 291

Lycée Privé Polyvalent La Trinité
Taux de réussite : 99 %
Nombre d'élèves au bac : 155
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1. Ces taux sont-ils fiables sachant que l'un est calculé sur 451 élèves, soit environ 3 fois plus qu'un autre lycée de 155 élèves. En effet rien ne dit que si La Trinité avait présenté 451 élèves, il aurait eu un taux de 99%.

2. Y a t il un moyen de rendre ces stats plus fiables?

3. Pour la Trinité, on trouve 155 * 99% = 153,45 élèves qui ont réussi le bac. Comment peut-on trouver un nombre décimal et non entier sur une stat sur des personnes entières ayant ou non leur bac?

4. Quelle est la différence entre taux et pourcentage? que signifie "brut"?

[nikola]

Pour commencer, les pourcentages sont biaisés parce que les établissements privés sélectionnent à l’entrée.
Ensuite, les pourcentages sont arrondis, 99% veut dire qu’un élève a raté le bac d’après les valeurs que tu as données.
Il faudrait aussi étudier les taux de réussite par filière.

[Cogite Stibon]

Bonjour Loutre,

+1 pour tout ce qu'à dit nikola

en complément, voici la définition du taux de réussite brut :
"Le taux de réussite constaté (ou brut) est l'indicateur le plus connu et le plus facile à établir. Il rapporte le nombre d'élèves reçus au baccalauréat dans le lycée au nombre d'élèves qui se sont présentés à l’examen.

Taux de réussite brut = (Bacheliers x 100) / Présents
Cet indicateur traduit la réussite des élèves présents à l'examen final. Pour avoir une vision complète de l'action du lycée, il doit être complété par un indicateur qui rend compte du parcours des élèves dans l'établissement."

Toute la page est intéressante à lire. Il y a plein d'autres facteurs qui sont corrélé à la réussite, notamment l'age d'entrée en seconde, le sexe, l'origine sociale, les résultats au brevet des collèges, etc.

A noter également qu'il y a eu parfois des établissements qui, pour "gonfler" leur taux de réussite, ne permettaient pas aux lycéens les plus faibles de se présenter au bac. Je ne sais pas si ce genre de scandale a toujours lieu de nos jours.

[Kraepelin]

J'efface!

Je suis remonté à la source. Mes commentaires t'auraient induit en erreur.

[Cogite Stibon]

La mesure est insuffisante puisqu'elle ne tient pas compte des autres variables importantes.

Pour comparer la "valeur éducative" des lycées, il faudrait comparer le taux de réussite au bac des lycées en maintenant constant les autres variables influant, comme le sexe des élèves, le revenu des parents, et les notes au brevet des collèges des élèves. C'est ce qu'on appelle "contrôler par rapport à une variable". Ce genre de statistique n'est pas fondamentalement difficile à faire, mais le recueil des données nécessaires peut l'être. Je ne crois pas que de telles statistiques soient publiées.

Autrement, un taux est un taux et l'importance de l'échantillon ne change pas grand chose.

Dans le cas présent, il n'y a pas d'échantillon. Le taux est calculé sur la totalité des élèves qui se sont présentés à l'examen une année, par sur une sélection aléatoire parmi ceux-ci.
Si on calculait sur un échantillon, la taille de celui-ci aurait une importance (plus c'est gros et plus c'est fiable).

edit :
Pour être plus précis, la largeur de l'intervalle de confiance du taux de réussite (c'est à dire l'imprécision qu'on à sur ce taux) est inversement proportionnelle à la racine carré de la taille de l'échantillon.

Sinon, en l'absence de toute autre information sur un élève donné, le taux de réussite brut du lycée dans lequel il est inscrit est une meilleure approximation de ses chances de réussite au bac que le taux de réussite brut national. Cela ne veut pas dire pour autant qu'inscrire un élève dans un lycée avec un taux élevé va augmenter ses chances.

[LoutredeMer]

Pour commencer, les pourcentages sont biaisés parce que les établissements privés sélectionnent à l’entrée.

D'accord. On peut dire aussi que les méthodes et les effectifs n'y sont pas toujours les memes qu'ailleurs.

Ensuite, les pourcentages sont arrondis, 99% veut dire qu’un élève a raté le bac d’après les valeurs que tu as données.

Ah ben oui. 154/155 ca fait bien 0,99.

Taux de réussite brut = (Bacheliers x 100) / Présents

Compris.

Toute la page est intéressante à lire. Il y a plein d'autres facteurs qui sont corrélé à la réussite, notamment l'age d'entrée en seconde, le sexe, l'origine sociale, les résultats au brevet des collèges, etc.

Oui le lien est intéressant. C'est plus clair. Donc déjà, il faut avoir à l'esprit que "Les indicateurs de résultats des lycées ne constituent pas un palmarès des établissements". Je dirais donc que c'est plus un taux qualitatif que quantitatif, vu les nombreux critères pris en compte.

Dans le cas présent, il n'y a pas d'échantillon. Le taux est calculé sur la totalité des élèves qui se sont présentés à l'examen une année, par sur une sélection aléatoire parmi ceux-ci.
Si on calculait sur un échantillon, la taille de celui-ci aurait une importance (plus c'est gros et plus c'est fiable).

Ok, j'ai saisi la différence.