Énigme

[Invité]

Un auto de course fait un tour de circuit circulaire à 30 km/h.

A quelle vitesse doit elle faire un deuxième tour pour avoir
une vitesse moyenne de 60 km/h sur les 2 tours ?

I.

Réponse en blanc svp

[de_passage]

Un auto de course fait un tour de circuit circulaire à 30 km/h.

A quelle vitesse doit elle faire un deuxième tour pour avoir
une vitesse moyenne de 60 km/h sur les 2 tours ?

I.

Réponse en blanc svp

Réponse :
Impossible ! Vitesse infinie.

[Jean-Francois]

A quelle vitesse doit elle faire un deuxième tour pour avoir une vitesse moyenne de 60 km/h sur les 2 tours ?

Réponse intuitive, avec le sentiment d'avoir oublié de prendre quelque chose en considération:
90 km/h

Alain, je ne comprends pas la logique derrière votre réponse.

Jean-François

[Hallucigenia]

(30 + x)/2 = 60
120 - 30 = x
x = 90 k/h

Si c'est faux, j'aimerai qu'on m'explique l'erreur de raisonnement ! merci

[LiL'ShaO]

Meme réponse que de passage, il faudrait que la voiture fasse le 2e tour instantannément.

[PhilippeL]

Je crois avoir trouvé l'explication d'Alain.

Je vous explique :

Si on calcule la vitesse moyenne en supposant que le circuit est long de 30 kilomètres.
On obtient (en prenant la supposition du 90km/h)

1 heure --> 30 kilomètres (30 km/h)
0.333 heure --> 30 kilomètres (90 km/h)

Ce qui veut dire qu'on fait du 60 kilomètres en 1.333 heure. Donc, pour faire le tour en 60 kilomètres sur / 1 heure, il faudrait que le 2ième tour se fasse en 0.000 heure ce qui est impossible.

Amicalement,
Phil[/quote]

[de_passage]

J'ai posté l'explication détaillée (deux versions en fait) en message privé à JF. J'attends qu'Invité se manifeste et me dise si c'est OK, avant de la poster ici.

A+

[Hallucigenia]

Effectivement, en prenant 90 km/h au deuxième tour, on arrive à une moyenne de 45 km/h sur les deux tours ... pas à 60 km/h...

[Invité]

J'ai posté l'explication détaillée (deux versions en fait) en message privé à JF. J'attends qu'Invité se manifeste et me dise si c'est OK, avant de la poster ici.

A+

Oui c'est ça la bonne réponse.

Tu peux y aller les détails si tu veux.

I.

[de_passage]

OK Invité,

ma première intuition avait également été 90, car 60 est la moyenne arithmétique entre 30 (1er tour) et 90 (second tour).
Mais où serait alors l'énigme ?

1) solution "laborieuse"

En fait en posant simplement l'équation il vient :
l= longueur du circuit
t1 = temps mis pour faire le 1er tour
t2 = temps mis pour faire le second tour

alors l/t1 = 30 km/h (vitesse du 1er tour)
et 2l / (t1+t2) = 60 km/h (vitesse moyenne sur 2 tours)

donc 2l/t1 = 2 * 30 = 2l/(t1+t2), c'est à dire en simplifiant : t1 = t1+t2

Or t1 = l/30 n'est pas nul. Donc la seule solution est t2 = 0.

Or la vitesse du second tour est égale à l/t2. Comme t2 est nul, cette vitesse serait infinie.

2) Solution plus "intuitive"

On peut imaginer aussi la solution en se disant que si la voiture , pendant le temps qu'elle a mis pour faire le premier tour (t1), avait fait le double de la distance (soit l'équivalent de 2 tours), alors elle aurait eu, comme par hasard, la vitesse cible de 60 km/h. Bref, la voiture aurait fait 60 km/h, sur une distance de 2 tours, en un temps t1 égal à celui du premier tour. Donc il lui reste 0 secondes pour faire un autre tour.

Ou dit autrement : la vitesse "moyenne globale" à atteindre (V) double (30=>60), pendant que la distance à parcourir (L) double aussi (1 tour => 2 tours). Or V = L/T, donc T reste constant.

Je sais pas si chuis clair là

A+

[Denis]

Flûte et bigre. J'ai raté cette discussion.

Einstein avait donc raison : Les vitesse ne s'additionnent pas et il s'ensuit que la vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses.

Dans un cadre newtonien, il en va tout autrement.

Grosso modo.

Denis

[LiL'ShaO]

Conclusion : les 2 seuls a avoir trouver la bonne réponse était de passage et moi meme, en d'autres termes, les zozos ont vu juste la ou des zézés tels que JF et Hallucigenia sont tombés dans le panneau. 8)

[Denis]

Salut LiL'ShaO,

Tu dis :

Conclusion : les 2 seuls a avoir trouver la bonne réponse était de passage et moi meme, en d'autres termes, les zozos ont vu juste la ou des zézés tels que JF et Hallucigenia sont tombés dans le panneau. 8)

Tu oublies Philippe. Et puis je suis loin d'être certain que de_passage se considère plus zozo que zézé.

Mais je te donne plus raison que tort sur ton commentaire. Ça te permet de vérifier que chaque fois que tu as raison, je te le dis. Dans le cumul cumulatif, c'est 1 succès en 1 cas (sur plus de 7 mois).

Ton score de 2-0 des zozos contre les sceptiques se compare à la victoire de 2-0 de la Suisse contre le Canada à Turin, en hockey masculin. Misère! Faudrait un match revanche, comme dans le cas de la vidéo des 4 poissons où l'arbitre n'a rien vu.

S'il y a un match revanche, faudrait que les zozos envoient ti-poil. Et l'énigme pourrait porter sur l'âge de l'aînée de trois soeurs. Ou sur tout autre sujet (sauf sur le contenu du tiroir du haut de sa commode de chambre à coucher, sa spécialité).

Denis

[dentist666.com]

autre énigme facile :
3 gros types doivent prendre l'hélicoptère, mais le pilote a peur que la charge dépasse le poids autorisé. Les types refusent de révéler leur poids individuel car ils ont honte. Le pilote répond qu'ils n'ont qu'à calculer le poids total et lui donner la réponse.
Comment font-ils ?
[NB : sans outillage ni intervention extérieure]