Relativité einsteinienne

[Raphaël]

parler de la vitesse du temps en physique est assez incongru.
Une vitesse se détermine comme étant une variation de quelque chose dans le temps, peu importe que ce 'quelque chose' soit une distance, une intensité électrique, une tension ou une température.
Mathématiquement parlant, on écrit ça sous la forme dx/dt, imagine ce que ça donnerait si on pouvait écrire dt/dt, on se référerait à une variation circulaire qui n'aurait pas de sens physique.

Ce n'est pas le cas quand on parle de vitesse relative. Si je dis que A va 2x plus vite que B ça ne s'écrit pas sous la forme dx/dt mais c'est seulement un chiffre qui donne une proportion. À part ça j'ai bien précisé que le temps n'a pas de vitesse propre.

Je ne suis pas le seul à parler de la vitesse du temps. Étienne Klein le fait aussi:

Les équations d'Einstein prévoient en effet que la densité de masse et d'énergie conditionne la structure même de l'espace-temps et que c'est cette structure (qu'on appelle la métrique de l'espace-temps) qui, en retour, détermine la dynamique et la trajectoire des objets contenus dans l'univers. Dans un tel contexte, non seulement la vitesse des observateurs, mais aussi la masse (l'intensité du potentiel gravitationnel) influent directement sur la vitesse d'écoulement du temps.

http://ciret-transdisciplinarity.org/bulletin/b12c5.php

Autrement dit, parler de temps vécu ne revient qu'à embrouiller le sens physique de la définition d'une dimension fondamentale.

On peut parler du temps vécu de façon quantitative ou qualitative. C'est quand on ne précise pas de quoi on parle que ça vient tout embrouiller.

[curieux]

Autrement dit, parler de temps vécu ne revient qu'à embrouiller le sens physique de la définition d'une dimension fondamentale.

On peut parler du temps vécu de façon quantitative ou qualitative. C'est quand on ne précise pas de quoi on parle que ça vient tout embrouiller.

Salut

Pour comprendre la RR on n'a pas besoin de ces considérations philosophiques, après, je préfère ne pas dire ce que je pense du baratin d'Etienne Klein qui exprime beaucoup de mots pour ne pas dire grand chose d'interessant.

[Emanuelle]

Ce qui défit le sens commun en RR c'est que le temps n'a pas de valeur absolue à cause de l'existence d'une vitesse limite de la propagation des informations. Si cette limite n'existait pas alors on retomberait sur la mécanique newtonienne et l'approximation du référentiel inertiel galiléen.

Est-ce que j'ai fait un petit pas de plus dans la compréhension de la RR ?
Je reprends l'expérience de pensée avec l'horloge à photon.
L'observateur en mouvement par rapport à cette horloge mesurera une plus grande distance parcourue par le photon entre le miroir du bas et le miroir du haut, comparée à la distance mesurée par l'observateur au repos par rapport à cette horloge.
L'invariance de c implique une dilatation des durées.
Mais comment je mesure une durée ? Une mesure de durée est au final une mesure de distance, et le tac de l'horloge (c'est une image !), je l'entends après l'observateur au repos tout simplement parce que l'horloge s'est éloignée de moi.
Ceci est bien dû au fait que l'information (ici, de façon imagée, le "son" tac) ne se propage pas instantanément.
-----
Qu'est-ce qui change avec les très grandes vitesses ? C'est bien que la durée de propagation des informations n'est plus négligeable: plus je m'éloigne vite de ce que je mesure, plus l'information qui me permet de réaliser telle ou telle mesure va mettre du temps à me parvenir (Lapalisse encore!).
Et pendant ce temps de propagation de l'information, l'objet qui se déplace à grande vitesse par rapport à moi se sera d'autant plus éloigné. Au moment où je reçois cette information, elle n'est plus en quelque sorte "valide", elle est déjà "obsolète". Elle ne me renseigne pas sur le "présent" de ce que je mesure mais sur son passé.
Hum, beaucoup de mots ambigus peut-être mais j'ai l'impression de comprendre (?!).

[curieux]

Mais comment je mesure une durée ? Une mesure de durée est au final une mesure de distance, et le tac de l'horloge (c'est une image !), je l'entends après l'observateur au repos tout simplement parce que l'horloge s'est éloignée de moi.
Ceci est bien dû au fait que l'information (ici, de façon imagée, le "son" tac) ne se propage pas instantanément.

Bonjour

dans cette expérience ce n'est pas précisément le temps de propagation de l'info qui est à mettre en avant, c'est plutôt la vitesse (latérale) du mobile.
Si on imagine que l'objet est très éloigné, l'équation qui décrit les battements de l'horloge mobile qui se résume à
t = (1 - cos(alpha) * v/c) / sqrt(1-v²/c²) ----(1)
et puisque alpha (l'angle de visée) est de 90°, cos(alpha) = 0 ,l'équation se simplifie en
t = 1 / sqrt(1-v²/c²) ----(2)
ce qui élimine toute considération du temps de propagation entre le mobile et le récepteur.

Cette expérience est la mise en évidence d'un cas particulier de l'effet Doppler relativiste, où 3 cas s'étudient.
1- Le mobile s'éloigne, les battements s'espacent pour le recepteur.
2- Le mobile se rapproche, les battements sont plus nombreux pour le recepteur.
3- le mobile se déplace latéralement, les battements ne devraient ni s'espacer ni augmenter, et pourtant ils s'espacent.
Dans ce dernier cas l'espacement obéit à l'équation (2), en contradiction avec la cinématique galiléenne.
Alors que dans les deux cas précédents, où cos(alpha) = cos(180) = 1 fait en plus intervenir le facteur + ou - v/c, on tient bien compte du temps de propagation de l'info émise par le mobile.

Autrement dit, dans le cas 3 il ne reste que le phénomène de dilation du temps uniquement dû à la vitesse relative du mobile.
C'est, par exemple, cette correction qui est faite dans le temps mesuré par les horloges atomiques des satellites GPS (qui se déplacent latéralement).
Les deux autres cas sont exploités dans les radars routiers (équation (1)), où toute le précision dépend justement de l'angle de visée alpha.

C'est assez mathématique mais on ne peut pas y échapper si on désire comprendre : "comprendre c'est savoir faire".

[ABC]

Je ne suis pas le seul à parler de la vitesse du temps. Étienne Klein le fait aussi:

Les équations d'Einstein prévoient en effet que la densité de masse et d'énergie conditionne la structure même de l'espace-temps et que c'est cette structure (qu'on appelle la métrique de l'espace-temps) qui, en retour, détermine la dynamique et la trajectoire des objets contenus dans l'univers. Dans un tel contexte, non seulement la vitesse des observateurs, mais aussi la masse (l'intensité du potentiel gravitationnel) influent directement sur la vitesse d'écoulement du temps.

http://ciret-transdisciplinarity.org/bulletin/b12c5.php

Il s'agit (implicitement) de la vitesse découlement d'un temps t' par rapport à un autre temps t. La vitesse d'écoulement de t' par rapport à t c'est dt'/dt. On a, par exemple, une telle différence de vitesse d'écoulement du temps :

• entre deux évènements (cas des jumeaux de Langevin)
• entre deux hypersurfaces de simultanéité d'un référentiel choisi comme référence.

Par exemple, si on sort un peu de la RR pour aller vers la Relativité Générale (comme implicitement évoqué ci-dessus par E. Klein), si un jumeau J est situé loin de la terre et un jumeau J' en est situé près, ils ne vieillissent pas à la même vitesse. Le jumeau situé à proximité de la terre vieillit moins vite que celui situé loin et il n'y a alors pas réciprocité de point de vue.

Si le jumeau J, après avoir passé 10 ans dans un endroit où la gravité est négligeable (en s'y étant rendu et en en étant revenu avec des vitesses suffisamment faibles devant la vitesse de la lumière) le jumeau J' resté sur terre sera plus jeune que son jumeau vivant loin de tout champ gravitationnel de delta_t = 0.22 seconde (1)

Pour revenir en RR, ce qu'il faut bien comprendre et que Curieux tentait, avec courage et malgré tout une certaine patience, d'expliquer à richard, c'est ce que signifie physiquement l'invariance du temps propre.

Entre deux évènements z1 et z2

Pierre

• mesure la distance d1 séparant l'endroit où s'est produit z1 de l'endroit où s'est produit z2
• mesure la duré t1 séparant l'instant où s'est produit z1 de l'instant où s'est produit z2 (c'est à dire la (pseudo) distance séparant l'hyperplan de simultanéité de Pierre passant par z1 de l'hyperplan de simultanéité de Pierre passant par z2)
• trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau1 = (t1 -d1²/c²)^(1/2).

Paul

• mesure la distance d2 séparant l'endroit où s'est produit z1 de l'endroit où s'est produit z2
• mesure la duré t2 séparant l'instant où s'est produit z1 de l'instant où s'est produit z2 (c'est à dire la (pseudo) distance séparant l'hyperplan de simultanéité de Paul passant par z1 de l'hyperplan de simultanéité de Paul passant par z2)
• trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau2 = (t2 -d2²/c²)^(1/2)

Jacques

• mesure la distance d3 séparant l'endroit où s'est produit z1 de l'endroit où s'est produit z2
• mesure la duré t3 séparant l'instant où s'est produit z1 de l'instant où s'est produit z2 (c'est à dire la (pseudo) distance séparant l'hyperplan de simultanéité de Jacques passant par z1 de l'hyperplan de simultanéité de Jacques passant par z2)
• trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau3 = (t3 -d3²/c²)^(1/2)

Emile, l'unique observateur inertiel passant par les évènements z1 et z2
mesure, directement, la durée propre tau4 = t4 qui s'est écoulée entre ces deux évènements (puisque la distance qui sépare ces deux évènements est nulle dans le référentiel inertiel d'Emile)

Pierre, Paul, Jacques et Emile se réunissent. Ils confrontent leurs résultats de mesure t1, t2, t3 et t4 ET leurs résultat de calcul de durée propre tau1, tau2, tau3 et tau4(=t4) s'écoulant entre les évènements z1 et z2. Ils trouvent des durées t1, t2, t3 et t4 différentes. Par contre, oh surprise ! grâce à l'invariance du temps propre, les 4 observateurs sont d'accord sur le vieillissement d'Emile entre z1 et z2
tau1 = tau2 = tau3 = tau4

La durée propre qui s'écoule entre les évènements z1 et z2, c'est à dire le temps vécu par Emile, l'unique observateur inertiel passant par les évènements z1 et z2 est un invariant relativiste. Tous les observateurs inertiels sont d'accord sur le vieillissement d'Emile. Le vieillissement d'Emile entre z1 et z2 ne dépend ni de Pierre, ni de Paul, ni de Jacques...
... ni d'Emile.

(1) En secondes, delta_t = 10 x 365 x 24 x 3600 x (1 - (v²/c²))^(1/2) où v désigne la vitesse de libération de la terre, m v²/2 = m g R où R = 40 00 km /(2 pi) désigne le rayon de la terre et g l'accélération de pesanteur à ce niveau, donc delta_t = 10 x 365 x 24 x 3600 x (1 - (2 g R/c²))^(1/2) = 0.22 s

[ABC]

Trop tard pour corriger les coquilles directement dans le texte. Je corrige les coquilles en rouge.

Pierre trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau1 = (t1² -d1²/c²)^(1/2). [/list]

Paul trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau2 = (t2² -d2²/c²)^(1/2)[/list]

Jacques trouve une durée propre séparant z1 de z2 valant tau3 = (t3² -d3²/c²)^(1/2)[/list]

(1) En secondes, delta_t = 10 x 365.25 x 24 x 3600 x[1- (1 - (v²/c²))^(1/2)] où v désigne la vitesse de libération de la terre, m v²/2 = m g R où R = 40 000 km /(2 pi) désigne le rayon de la terre et g l'accélération de pesanteur à ce niveau, donc delta_t = 10 x 365.25 x 24 x 3600 x [1- (1 - (2 g R/c²))^(1/2)] = 10 x 365.25 x 24 x 3600 x g R/c² = 0.22 s

Comme on dit dans ce cas là, le lecteur attentif aura corrigé de lui-même

[Emanuelle]

@ curieux

Ok, je te remercie. Je suivais donc une fausse piste.
Je dois dire que je cherchais en quoi la vitesse pouvait avoir un effet physique tel que l'un des jumeaux soit au retour plus jeune que son jumeau sédentaire.
(Ceci parce que j'avais cru comprendre que la différence d'âge s'expliquait uniquement par la RR et donc sans prendre en compte l'accélération.)
Tout en lisant ici et là que la vitesse n'avait pas d'effet physique... Toi même tu écris, "la vitesse est comme rien".
Au final, je relis le travail d'Alain Bernard selon lequel le changement de référentiel du jumeau voyageur équivaut à une accélération. Ouf ! Là je "comprends" (même si c'est très vague et sans calcul) tout simplement parce que j'arrive à concevoir que l'accélération a un impact physique sur l'horloge et le jumeau voyageur.

J'espère que tu ne vas pas me dire que j'ai encore rien compris

[ABC]

Je dois dire que je cherchais en quoi la vitesse pouvait avoir un effet physique tel que l'un des jumeaux soit au retour plus jeune que son jumeau sédentaire. (Ceci parce que j'avais cru comprendre que la différence d'âge s'expliquait uniquement par la RR et donc sans prendre en compte l'accélération.)

D'abord
en se plaçant dans un référentiel inertiel donné R0, un petit calcul très simple permet d'illustrer le tic tac ralenti, du point de vue des observateurs au repos dans R0, d'une "light-clock" (voir ci-dessous) se déplaçant à vitesse v par rapport à R0.

Dans un référentiel inertiel R0, on considère

• une "light-clock" formée de 2 miroirs reliés par une tige (au repos dans R0) de longueur l0 = 150 000 km
• un photon jouant au ping-pong entre ces deux miroirs.

Notre petit photon égrène de la sorte le tic tac de cette light-clock en un temps delta_t0 = 2 l0/c = 1 seconde. Notre light-clock LC0 mesure donc correctement le "temps vécu" de l'observateur au repos dans R0 possédant cette grande horloge (disons qu'il a une grande maison ).

On considère maintenant la même tige, reliant les mêmes miroirs, mais cette fois au repos dans un référentiel R se déplaçant (par rapport à R0) à vitesse v = c (1-1/2²)^(1/2) = (3/4)^(1/2) c = 0.866c dans la direction de cette tige.

Du point de vue des observateurs situés dans R, cette light-clock :

• a une longueur l0 = 150 000 km
• égrène chaque tic-tac en 1 seconde.

Notre light-clock LC mesure donc correctement le "temps vécu" de l'observateur au repos dans R possédant cette grande horloge.

Maintenant, du point de vue des observateurs au repos dans le référentiel R0, la tige de la light-clock LC (en mouvement à vitesse v=0.866c) a une longueur l = l0 (1-v²/c²)^(1/2) = l0/2. C'est ce que l'on appelle la contraction de Lorentz.

Par ailleurs, du point de vue des observateurs situés dans R0, les photons vont, par rapport à R

• à la vitesse c(1 - (3/4)^(/2)) à l'aller
• à la vitesse c(1 + (3/4)^(/2)) au retour.

Cela découle du caractère additif de la composition des vitesses. En effet, même en Relativité Restreinte, la composition des vitesses reste additive du moment que toutes les vitesses sont mesurées avec les longueurs, les distances et la simultanéité d'un seul et même référentiel inertiel (cette condition restrictive pour avoir une composition additive des vitesses serait bien sûr inutile en Relativité galiléenne puisqu'en Relativité galiléenne longueurs, durées et simultanéité sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels).

Par suite, du point de vue des observateurs situés dans R0, la light-clock située dans R fait un tic tac en un temps
delta_t = l /[c(1-(3/4)^(1/2))] + l /[c(1+(3/4)^(1/2))] = (l/c) [1+(3/4)^(1/2) + 1 - (3/4)^(/2)] / [(1-(3/4)^(/2))(1+(3/4)^(1/2)) soit encore
delta_t = (2l/c)/(1-3/4) = 8 l/c = 4 l0/c = 600 000 km/300 000 km/s = 2 secondes
C'est ce que l'on appelle la dilatation temporelle de Lorentz.

Bref, du point de vue des observateurs situés dans R0, la light-clock LC au repos dans R bat deux fois plus lentement que la light clock LC0 au repos dans R0 parce que notre photon de ping-pong perd plus de temps à l'aller qu'il n'en gagne au retour, et ce, malgré le fait que la tige de LC soit (du point de vue des observateurs au repos dans R0) d'une longueur l=75 000 km deux fois plus courte que la longueur l0 = 150 000 km.

Malgré ce raisonnement, faisant jouer un rôle essentiel à la vitesse v = 0.866 c de la light-clock LC, on ne peut pas dire qu'il y ait un ralentissement absolu du battement de la light-clock LC du à sa vitesse.

Pourquoi ? Parce que pour les observateurs au repos dans le référentiel inertiel R, la situation est parfaitement symétrique. Le principe de relativité est très démocratique. Tous les référentiels inertiels sont égaux. Du point de vue des observateurs au repos dans R

• ce sont les light-clock LC au repos dans le référentiel inertiel R qui battent la seconde
• ce sont les light-clock LC au repos dans le référentiel inertiel R qui mesurent 150 000 km
• c'est dans le référentiel inertiel R que la vitesse relative de la lumière est la même dans toutes les directions
  .
  . au contraire, toujours pour les observateurs au repos dans R
  .
• les light-clock LC0 au repos dans le référentiel inertiel R0 battent au ralenti. Elles font des tic-tac qui durent 2 secondes
• les light-clock LC0 au repos dans le référentiel inertiel R0 sont contractées. Elles mesurent seulement 75 000 km
• vis à vis du référentiel inertiel R0, mais toujours du point de vue des mesures de distance, de durée et de simultanéité de R, la lumière "avance" à la vitesse 0.134 c et "recule" à la vitesse 1.866c .

C'est ce que l'on appelle la réciprocité des effets relativistes. C'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" (se déplaçant à vitesse v) que

• les longueurs des objets sont plus courtes
• les horloges battent au ralenti
• la lumière "avance" à vitesse c-v et "recule" à vitesse c+v
• les horloges situées "devant" retardent par rapport aux horloges situés "derrière" (bien qu'elles battent lentement, mais à la même vitesse. C'est leur zéro qui n'est pas le même à cause de la relativité de la simultanéité)

Ensuite,
le même raisonnement, mais avec une light-clock tournant à vitesse v (=0.866 c par exemple) le long d'un très grand cercle peut être conduit avec la light-clock d'un jumeau voyageur parcourant ce très grand cercle à la vitesse v. Lorsque le jumeau voyageur retrouve son jumeau sédentaire au bout de 10 ans mesuré au sens du temps vécu par le jumeau sédentaire, le jumeau voyageur aura vieilli de seulement 5 ans. La light-clock du jumeau sédentaire comme celle du jumeau voyageur confirmeront ces deux temps vécu. Il n'y a plus réciprocité. Pourquoi ? Parce que le mouvement du jumeau voyageur n'est pas un mouvement de translation à vitesse constante.

La réciprocité des effets relativistes, qu'il s'agisse de dilatation des durées ou de contraction des longueurs, s'applique seulement entre référentiels inertiels :

• La vitesse de translation uniforme est relative
• la vitesse de rotation et l'accélération sont absolues (elles sont mesurables sans référence à un autre référentiel).
• la contraction de Lorentz d'une tige tournant à vitesse constante v le long d'un cercle et la dilatation temporelle d'une horloge tournant à vitesse constante v le long d'un cercle ne sont pas réciproques vis à vis des observateurs au repos dans le référentiel inertiel où est tracé ce cercle.

C'est bien le mètre des observateurs tournant qui est contracté. C'est bien l'horloge de l'observateur tournant qui bat au ralenti. C'est bien le coeur du jumeau de Langevin tournant qui bat plus lentement que celui qui du jumeau de Langevin sédentaire (et je me censure quant à une autre comparaison entre les deux jumeaux me venant à l'esprit pour illustrer la contraction de Lorentz).

Nota : pour répondre à ta question sur la possibilité de faire reposer les transformations de Lorentz (exprimant les symétries relativistes) sur la vitesse maximale de transmission des informations au lieu de la vitesse maximale de propagation des interactions, il n'y a pas de problème particulier puisqu'il y a équivalence. En effet :

• La propagation d'une interaction permet de transmettre une information
• la transmission d'une information permet de propager une interaction (déclenchée par le recueil de cette information)

[Raphaël]

Pour comprendre la RR on n'a pas besoin de ces considérations philosophiques

On peut mesurer des durées vécues propres ou impropres, mais on ne peut pas vivre ailleurs que dans son temps propre. Le temps vécu impropre n'est seulement que le point de vue d'un observateur situé dans un autre référentiel. Ce n'est pas de la philo mais une réalité physique.

[Raphaël]

@ curieux

Tout en lisant ici et là que la vitesse n'avait pas d'effet physique... Toi même tu écris, "la vitesse est comme rien".

La vitesse n'a pas d'effets physiques propres mais des effets physiques relatifs.

[ABC]

Le temps vécu impropre n'est seulement que le point de vue d'un observateur situé dans un autre référentiel.

Pour être sûr qu'on se comprend bien, je précise un peu.

Le temps vécu par un observateur entre deux évènements z1 et z2 (autrement dit la (pseudo) longueur de la ligne d'univers de l'observateur entre ces deux évènements) c'est toujours un temps propre.
Par contre, vis à vis de deux évènements z1 et z2 par lesquels ne passe pas un observateur inertiel donné

• on peut faire passer par z1 un unique hyperplan de simultanéité H1 (du référentiel inertiel) de cet observateur
• on peut faire passer par z2 un unique hyperplan de simultanéité H2 (du référentiel inertiel) de cet observateur

le temps séparant z1 de z2 pour cet observateur inertiel (un temps impropre si (la ligne d'univers de) cet observateur inertiel n'est pas parallèle à la droite qui joint ces deux évènements) c'est la (pseudo)distance séparant ces deux hyperplans. Physiquement, il s'agit donc du temps propre (pour cet observateur) séparant les intersections z'1 et z'2 de (la ligne d'univers de) cet observateur avec les hyperplans de simultanéité H1 et H2 de cet observateur passant par z1 et par z2.

Nota : les observateurs inertiels sont des lignes droites de type temps. Le chemin d'espace-temps le plus long pour joindre deux évènements z1 et z2, c'est la ligne droite. La longueur en question, c'est la durée propre entre z1 et z2 pour l'unique observateur inertiel (l'unique droite de type temps) qui passe par ces deux évènements. C'est la plus longue durée possible pour aller de z1 à z2.

[richard]

Ah! Ben maintenant c’est clair! Merci ABC!

[thewild]

Le temps vécu par un observateur entre deux évènements z1 et z2 (autrement dit la (pseudo) longueur de la ligne d'univers de l'observateur entre ces deux évènements) c'est toujours un temps propre.

L'observateur doit tout de même être inertiel, non ?

[curieux]

Au final, je relis le travail d'Alain Bernard selon lequel le changement de référentiel du jumeau voyageur équivaut à une accélération. Ouf ! Là je "comprends" (même si c'est très vague et sans calcul) tout simplement parce que j'arrive à concevoir que l'accélération a un impact physique sur l'horloge et le jumeau voyageur.

J'espère que tu ne vas pas me dire que j'ai encore rien compris

Bonjour

pour bien comprendre que l'accélération n'a aucun impact sur ce problème en RR, il faut se référer à ce qui se passe dans les accélérateurs de particules.
Dans ce cadre, malgré une accélération énorme (le rayon de ces machines est faible) avec une vitesse non relativiste il n'y a aucun effet relativiste.

Le ralentissement de l'horloge interne(façon de parler parfaitement impropre d'ailleurs) des particules élémentaires qui y circulent n'est pas impacté par leur accélération mais uniquement par leur vitesse relative au plancher du labo. Donc, ce sont de mini-jumeaux de Langevin, et ils n'est pas besoin de leur faire faire un demi-tour pour constater que la durée de leur demi-vie est considérablement augmentée aux vitesses proches de celle de la lumière. (plus leur vitesse est proche de 'c' et plus leur trajectoire est importante avant leur désintégration)

En résumé, quand il est question d'accélération(et de décélération) au moment du demi-tour, c'est uniquement pour se placer dans un cadre plus réaliste que d'affirmer un demi-tour instantané. On sait pertinemment que pour une fusée c'est un cas théorique parfaitement utopique qui tuerait tous ses occupants.
Il s'écrit beaucoup de choses dans la vulgarisation, bien souvent faite par des journalistes 'scientifiques', qu'il est préférable d'ignorer au profit des cours universitaires sur la cinématique relativiste...

[curieux]

Pour comprendre la RR on n'a pas besoin de ces considérations philosophiques

On peut mesurer des durées vécues propres ou impropres, mais on ne peut pas vivre ailleurs que dans son temps propre. Le temps vécu impropre n'est seulement que le point de vue d'un observateur situé dans un autre référentiel. Ce n'est pas de la philo mais une réalité physique.

Salut

Ce que je dis c'est que le terme 'vecu' est redondant, en physique il suffit de parler de temps propres ou impropres. Leur définition précise le cadre de leur emploi.
-Temps propre : 1 seule horloge.
-Temps impropre : 2 ou plusieurs horloges.

[Emanuelle]

Bonjour

pour bien comprendre que l'accélération n'a aucun impact sur ce problème en RR, il faut se référer à ce qui se passe dans les accélérateurs de particules.
Dans ce cadre, malgré une accélération énorme (le rayon de ces machines est faible) avec une vitesse non relativiste il n'y a aucun effet relativiste.

Le ralentissement de l'horloge interne(façon de parler parfaitement impropre d'ailleurs) des particules élémentaires qui y circulent n'est pas impacté par leur accélération mais uniquement par leur vitesse relative au plancher du labo. Donc, ce sont de mini-jumeaux de Langevin, et ils n'est pas besoin de leur faire faire un demi-tour pour constater que la durée de leur demi-vie est considérablement augmentée aux vitesses proches de celle de la lumière. (plus leur vitesse est proche de 'c' et plus leur trajectoire est importante avant leur désintégration)

Ok, je veux bien tout revoir et même me mettre aux calculs.
Mais j'ai deux questions:
- Quelle est la durée de vie propre des muons aux vitesses proches de la lumière ?
- A quel moment, "l'horloge interne" du muon se désynchonise-t-elle de celle du labo ? (en espérant que cette question ait un sens).

[Wooden Ali]

Mais j'ai deux questions:
- Quelle est la durée de vie propre des muons aux vitesses proches de la lumière ?
- A quel moment, "l'horloge interne" du muon se désynchonise-t-elle de celle du labo ?

Je ne veux pas prendre la place des éminents spécialistes de ces questions, mais pour voir si j'y ai compris quelque chose, voici mes réponses :
1- la durée de vie propre du muon ne change pas dans son référentiel : elle est la même quelle que soit sa vitesse.
2- Quelle que soit la vitesse du muon, il sera "désynchronisé". Sa durée de vie sera plus longue dans le référentiel du labo. Cependant, cet effet ne sera sensible (et mesurable) uniquement quand le rapport V²/c² sera suffisamment proche de 1 ou plutôt quand il sera supérieur à la précision de la mesure. Ce n'est pas parce qu'il est non mesurable (donc négligeable) qu'il n'existe pas.Toute vitesse relative non nulle provoque un décalage.

[curieux]

- Quelle est la durée de vie propre des muons aux vitesses proches de la lumière ?
- A quel moment, "l'horloge interne" du muon se désynchonise-t-elle de celle du labo ? (en espérant que cette question ait un sens).

En complément de Woden Ali,
- si on parle de durée de vie propre alors on n'a pas besoin de parler de vitesse, 'propre' sous-entend dans son habitat, donc il est forcément immobile.
- tu fais bien de mettre des guillemets à "horloge interne", parce qu'en fait il faut parler de durée de demi-vie mesurée dans le référentiel du labo.

Discours tenu par le muon : "Qu'est-ce qu'il nous chante le physicien, mon horloge interne est détraquée ?
Je peux lui prouver qu'elle l'est moins que sa cervelle, mon espérance de vie est de 2.2 µs, comme celle de tous mes frères..."

[curieux]

En fait c'est cette histoire de 'vécu' qu'il faut savoir interpréter, par exemple comment décrire la durée de vie d'homme qui a été plongé pendant un siècle en cryogénie le jour de ses 20 ans ?
- Espérance de vie : 80 ans.
- Il a vécu 20 ans
- plus 60 ans après sa sortie du congélateur.
- Il a donc vécu 80 ans.
- Les témoins par contre ont vécus 180 ans.

[Emanuelle]

En complément de Woden Ali,
- si on parle de durée de vie propre alors on n'a pas besoin de parler de vitesse, 'propre' sous-entend dans son habitat, donc il est forcément immobile.

Ok bien sûr.

En complément de Woden Ali,

- tu fais bien de mettre des guillemets à "horloge interne", parce qu'en fait il faut parler de durée de demi-vie mesurée dans le référentiel du labo.

Discours tenu par le muon : "Qu'est-ce qu'il nous chante le physicien, mon horloge interne est détraquée ?
Je peux lui prouver qu'elle l'est moins que sa cervelle, mon espérance de vie est de 2.2 µs, comme celle de tous mes frères..."

Mouais je ne pense pas que vous répondiez à ma question sur le moment de la désynchronisation. P't'être bien que cela rejoint la discussion avec Dany.
P't'être que cette question n'a guère de sens...

PS: je regrette de t'avoir traité de... Je voulais juste pas laisser passer facilement une de tes tiennes phrases

[Emanuelle]

Merci beaucoup ABC, c'est très clair.

[curieux]

Mouais je ne pense pas que vous répondiez à ma question sur le moment de la désynchronisation. P't'être bien que cela rejoint la discussion avec Dany.
P't'être que cette question n'a guère de sens...

Bonjour

la question a du sens mais la réponse est particulièrement évidente : dès que l'habitat a une vitesse relative par rapport à celui qui fait la mesure.
Wooden Ali avait répondu, le résumé se déduit d'un simple coup d'oeil aux équations de la transformation de Lorentz et les détails se trouvent dans une application numérique.

[Emanuelle]

Oui, oui je comprends. Enfin, je pense.

Bon voici ce que je comprends:

- Les mesures de longueur et de durée sont relatives (hi hi!). Le muon dans son temps propre vit bien 2 micro-secondes, l'observateur dans le labo mesure une durée plus longue. Ceci est dû à la façon dont nous mesurons durées (et distances). Ces mesures sont bien réelles mais le temps propre (vécu !) du muon est inchangé. *

- Dans la fable des jumeaux de Langevin, ce qui est différent c'est que le jumeau subirait réellement (dans le sens de vécu) un ralentissement de son horloge biologique, au moment du changement de référentiel.

Le jumeau sédentaire mesure réellement un ralentissement de l'horloge du jumeau voyageur alors que pour lui (le jumeau voyageur) tout est "normal" (son horloge n'a pas ralenti) et au moment (évidemment c'est fictif) du changement de référentiel inertiel il subirait réellement, lui et son horloge, un ralentissement de son coeur, de tous ses rythmes biologiques.
Ce serait la même chose pour le muon s'il avait une horloge biologique (!) et s'il était créé au repos puis accéléré.
J'imagine évidemment que ce n'est pas du tout comme cela que se créent les muons !

* Bien sûr il me reste à comprendre pas à pas comment s'effectuent ces mesures.

[thewild]

au moment (évidemment c'est fictif) du changement de référentiel inertiel il subirait réellement, lui et son horloge, un ralentissement de son coeur, de tous ses rythmes biologiques.

Non, ce n'est pas au moment du changement de référentiel que le jumeau mobile semble être plus lent, c'est pendant tout le voyage. Et la situation est la même pour le jumeau mobile : pendant tout le voyage il a l'impression que son jumeau fixe vieillit plus lentement lui aussi. C'est pour ça que richard pense qu'ils vieillissent de la même façon et qu'ils ont le même âge lorsqu'ils se retrouvent.

Donc du point de vue de l'observateur sur terre, il ne se passe rien au moment du changement de référentiel. Le jumeau mobile semble vieillir plus lentement, à l'aller comme au retour.
Du point de vue de l'observateur mobile, il se passe quelque chose au moment du changement de référentiel... : son référentiel change !
Le jumeau sur terre semble vieillir plus lentement que lui à l'aller comme au retour, mais lors du changement de référentiel son plan de simultanéité à changé, et c'est ça qui change tout !
Je crois que le moyen le plus simple de comprendre le différentiel c'est par un diagramme de Minkowski, comme présenté sur la page de Wikipedia.
C'est vraiment la façon la plus intuitive de saisir la chose je trouve.

Bien sûr il me reste à comprendre pas à pas comment s'effectuent ces mesures.

Avec une horloge lumineuse, tout simplement, comme l'a expliqué ABC.
Une dans le laboratoire qui mesure le temps propre du laboratoire, une "attachée" au muon, qui mesure le temps propre du muon.

[curieux]

Ce serait la même chose pour le muon s'il avait une horloge biologique (!) et s'il était créé au repos puis accéléré.
J'imagine évidemment que ce n'est pas du tout comme cela que se créent les muons !

* Bien sûr il me reste à comprendre pas à pas comment s'effectuent ces mesures.

Je ne sais plus si c'est dans ce fil que j'ai donné l'explication (il y eu tellement de baratin..)
La première expérience sur les muons date de 1931 (si ma mémoire est bonne), il n'y a pas d'accélération au moment de leur création dans la haute atmosphère, c'est le simple fait de leur vitesse uniforme pendant toute leur descente vers le sol qui sert de référence.
Par l'application des équations de Lorentz on déduit que l'observateur au sol va trouver une durée de 'vie' du muon de 44 µs en sélectionnant ceux qui ont un gamma de 20. (sélection assez complexe à base de blocs de fer d'épaisseurs calculés pour compenser la hauteur de l'air traversée)
C'est effectivement ce qui est constaté : t' = t * gamma = 2.2 10^-6 * 20 = 44 10^-6 secondes (temps impropre)
d' = d * gamma ou encore
d' = ~c * 44 10^-6 secondes = 13200 mètres mesurés au sol (distance impropre)

Alors que pour le muon immobile dans son habitat, en faisant le même calcul, il trouvera d = ~c * 2.2 10^-6 s = 660 mètres. (distance propre)
On parle là de contraction des longueurs.

Ce qu'on peut retirer de ces expériences, c'est que la dilatation du temps n'a rien apporté aux muons, pour eux ça ne change rien à leur rythme, pour nous, on fait juste le constat qu'ils vivent au ralenti. (un peu comme le mec congelé qui n'a rien gagné sur sa durée de vie))
C'est aussi simple que ça.