Relativité einsteinienne

[Raphaël]

Ah! Ben maintenant c’est clair! Merci ABC!

ET toi c'est cynique ?

[Raphaël]

- Dans la fable des jumeaux de Langevin, ce qui est différent c'est que le jumeau subirait réellement (dans le sens de vécu) un ralentissement de son horloge biologique, au moment du changement de référentiel.

Non, il n'y a aucun ralentissement biologique. C'est le ralentissement relatif du temps qui produit une différence d'âge.

[richard]

ET toi c'est cynique ?

ironique plutôt.

[Emanuelle]

au moment (évidemment c'est fictif) du changement de référentiel inertiel il subirait réellement, lui et son horloge, un ralentissement de son coeur, de tous ses rythmes biologiques.

Non, ce n'est pas au moment du changement de référentiel que le jumeau mobile semble être plus lent, c'est pendant tout le voyage. Et la situation est la même pour le jumeau mobile : pendant tout le voyage il a l'impression que son jumeau fixe vieillit plus lentement lui aussi. C'est pour ça que richard pense qu'ils vieillissent de la même façon et qu'ils ont le même âge lorsqu'ils se retrouvent.

(...)

Je pense que tu n'as pas du tout compris ce que je cherchais à exprimer, probablement parce que ma façon de m'exprimer est.. hum hum.
Je cherchais à faire la part entre ce qui relève de la façon de mesurer et ce qui serait un changement physique réel, "vécu".*
Je te laisse relire.

Bien sûr il me reste à comprendre pas à pas comment s'effectuent ces mesures.

Avec une horloge lumineuse, tout simplement, comme l'a expliqué ABC.
Une dans le laboratoire qui mesure le temps propre du laboratoire, une "attachée" au muon, qui mesure le temps propre du muon.

Nous avons peut-être chacun une façon particulière de comprendre, chaque façon étant complémentaire.
Pour moi, comprendre ce serait, dans ce cas, comprendre les principes, le procédé de mesure,** et en quoi l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide a tout changé. Pour le moment, j'ai compris des bribes éparses.
Je vais relire pas à pas le texte d'Einstein mais bon je n'ai plus de temps.

* ce qui relève de la carte et ce qui relève(rait) du territoire
** comment on établit la carte, pourquoi les anciennes cartes étaient erronées

[thewild]

au moment (évidemment c'est fictif) du changement de référentiel inertiel il subirait réellement, lui et son horloge, un ralentissement de son coeur, de tous ses rythmes biologiques.

Je cherchais à faire la part entre ce qui relève de la façon de mesurer et ce qui serait un changement physique réel, "vécu".

Alors effectivement je ne comprends pas bien. Il n'est pas question de la différence entre le réel et la façon dont on se le représente ici.
L'espace et le temps sont réellement relatifs au référentiel depuis lequel on les considère, ce n'est pas une représentation.

Pour moi, comprendre ce serait, dans ce cas, comprendre les principes, le procédé de mesure, et en quoi l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide a tout changé.

En ayant compris cela, tu as déjà presque tout compris !

[curieux]

ET toi c'est cynique ?

ironique plutôt.

J'avais un doute en lisant ton message initial, maintenant je n'en ai plus, tu n'as rien compris à ce qu'a écrit ABC.
Tu n'es pas seulement incapable d'étudier sérieusement mais tu es aussi incapable d'exprimer clairement les objections qui sont sensées faire passer ta théorie.
Voilà où ça mène de préférer le baratin philosophique au lieu de suivre des cours universitaires.

[curieux]

Pour moi, comprendre ce serait, dans ce cas, comprendre les principes, le procédé de mesure,** et en quoi l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide a tout changé. Pour le moment, j'ai compris des bribes éparses.

Tu as surement remarqué que l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide n'a pas été le challenge qu'il fallait expliquer, en 1905 Einstein ne s'est pas attardé à vouloir le faire, c'était un constat expérimental et il s'en est servi comme postulat pour expliquer ce que cela impliquait.

Pourquoi chacun dans son référentiel inertiel fait le constat qu'une OEM file toujours à 300 000 km/s sans s'additionner à la vitesse de l'émetteur n'a toujours pas reçu de réponse, probablement parce qu'en physique fondamentale nous sommes trop 'jeunes' pour envisager une réponse cohérente.
Je pense qu'actuellement nous sommes dans la même situation qu'un enfant de cinq ans à qui un adulte (qui sait) voudrait expliquer dans le détail comment il est né, multiplication des deux cellules initiales et tout le tremblement. Au bout de trois secondes le bambin retournera jouer avec ses Légos.

[curieux]

En cherchant un peu, j'ai trouvé ce lien destiné aux enseignants dans le cadre du programme de terminale

http://culturesciencesphysique.ens-lyon ... inte-3.xml

[ABC]

- Dans la fable des jumeaux de Langevin, ce qui est différent c'est que le jumeau subirait réellement (dans le sens de vécu) un ralentissement de son horloge biologique, au moment du changement de référentiel.

Le plus simple (pour ne pas être embêté par le saut de simultanéité induit par le changement de référentiel, lorsque le jumeau voyageur fait 1/2 tour, est de prendre :

• un jumeau au repos dans un référentiel inertiel
• un jumeau qui (dans ce référentiel inertiel) tourne le long d'un cercle à 86.6% de la vitesse de la lumière pendant 5 ans selon son vieillissement biologique, les battements de son cœur, son horodateur, etc, etc...

Quand les deux jumeaux se retrouvent ensemble, le jumeau sédentaire a vieilli de 10 ans, a vu son cœur réaliser deux fois plus de battements que celui de son jumeau tournant, a un horodateur qui marque 10 ans. Comme toujours, le vieillissement entre deux évènements est maximal pour l'unique observateur inertiel qui passe par ces deux évènements.

Ça se voit très bien avec deux light-clock : une tournant avec le jumeau tournant et l'autre restant sur place avec le jumeau sédentaire. On voit bien (problème en principe de niveau collège) que le photon de la light-clock tournante fait deux fois moins de tic tac que la light-clock restant sur place (et ce, malgré le fait que la light-clock tournante soit deux fois plus courte en raison de la contraction de Lorentz).

Nota :
La distinction entre durée propre et durée impropre, c'est (géométriquement) la distinction entre distance entre deux points et distance entre deux plans parallèles passant par ces deux points.

Quand les deux plans ne sont pas perpendiculaires au segment de droite joignant ces deux points,

• la distance entre les deux points est plus longue que la distance entre les deux plans en géométrie euclidienne 3D (signature +++ : dl² = dx²+dy²+dz²)
• cette distance entre deux points est au contraire plus courte que la distance entre les deux (hyper)plans en géométrie pseudo-euclidienne 4D (signature +--- : ds² = (c²)dt² - dx² - dy² - dz²))

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que les hyperplans de simultanéité d'un observateur inertiel (les hyperplans qui lui sont perpendiculaires) ne correspondent à ceux d'un autre observateur inertiel que si ces deux observateurs sont au repos dans un même référentiel inertiel, c'est à dire si ces deux observateurs sont deux droites parallèles (de type temps, sinon ce ne seraient pas des observateurs).

[ABC]

Le temps vécu par un observateur entre deux évènements z1 et z2 (autrement dit la (pseudo) longueur de la ligne d'univers de l'observateur entre ces deux évènements) c'est toujours un temps propre.

L'observateur doit tout de même être inertiel, non ?

Il y a effectivement une petite ambiguïté du vocabulaire relativiste là dessus.

• Quand un observateur n'est pas inertiel, son vieillissement entre deux évènements z1 et z2 est une durée propre
• Quand un observateur est inertiel, son vieillissement entre deux évènements z1 et z2 est la durée propre entre z1 et z2, c'est à dire la plus longue des durées propres parmi celles de tous les chemins d'espace-temps reliant z1 à z2.

[Raphaël]

Je cherchais à faire la part entre ce qui relève de la façon de mesurer et ce qui serait un changement physique réel, "vécu".

Il n'existe aucun changement propre (ou vécu) dû à la relativité. C'est seulement par comparaison qu'un effet peut être mesuré.

[ABC]

Il n'existe aucun changement propre (ou vécu) dû à la relativité. C'est seulement par comparaison qu'un effet peut être mesuré.

Cette fois, j'ai bien compris ce que tu voulais exprimer. Ce que tu veux dire (si je t'ai bien compris), c'est que le ralentissement du rythme cardiaque, du rythme de vieillissement, le rythme de battement de l'horloge,etc, etc... du jumeau tournant ne peuvent pas être directement observés par le jumeau tournant puisque tous les phénomènes périodiques des objets de son environnement proche sont en mouvement avec lui. Ils donc sont ralentis de la même façon que lui.

Ce que tu veux exprimer (je pense) c'est que le jumeau tournant peut se rendre compte qu'il vit au ralenti seulement par échange d'information avec le jumeau sédentaire (ce jumeau sédentaire utilisant, quant à lui, les moyens de mesurer le temps avec des "horloges sédentaires").

En fait, le jumeau tournant (ou plus généralement, le jumeau non inertiel) a moyen de mesurer son accélération (l'accélération n'est pas une grandeur relative. Elle est directement mesurable). Le jumeau tournant peut alors en déduire, par calcul, combien le rythme d'écoulement de son temps vécu entre deux évènements z1 et z2 a été ralenti par rapport à une situation où il aurait rejoint ces deux mêmes évènements en ligne droite à vitesse constante.

Un exemple typique (bien que sortant de la RR) est le notre. Nous vivons donc dans un champ d'accélération (en raison de l'équivalence propre à la relativité Générale : accélération/pesanteur ).

L'écoulement de notre temps vécu (notre temps propre) est, de ce fait, ralenti par rapport au cas où nous vivrions en apesanteur, et ce, selon le facteur (1- 2 gR/c²)^(1/2) = 1-gR/c² où

• g désigne l'accélération de pesanteur
• R désigne le rayon de la terre = 40 000 km/(2 pi)

soit un ralentissement de la vitesse d'écoulement de notre temps vécu de 0.22 s tous les 10 ans par rapport à la vitesse d'écoulement du temps vécu le plus rapide possible entre "les mêmes évènements" (1).

(1) Il s'agit de la vitesse d'écoulement de notre temps vécu (notre temps propre) dans le cas où nous serions, entre "les mêmes évènements"

• en mouvement rectiligne,
• à vitesse constante,
• en apesanteur.

Nota : 2 gR est le carré v² de notre vitesse v de libération du champ d'attraction de la pesanteur terrestre, la vitesse v qu'il faudrait nous communiquer pour ne jamais retomber.

[thewild]

Il n'existe aucun changement propre (ou vécu) dû à la relativité. C'est seulement par comparaison qu'un effet peut être mesuré.

Ce que tu veux exprimer (je pense) c'est que le jumeau tournant peut se rendre compte qu'il vit au ralenti seulement par échange d'information avec le jumeau sédentaire (ce jumeau sédentaire utilisant, quant à lui, les moyens de mesurer le temps avec des "horloges sédentaires").

Je pense qu'il veut dire qu'il ne vit au ralentit que par rapport au jumeau sédentaire.
Une durée n'est plus ou moins longue que par rapport à une autre mesure de cette même durée effectuée dans un autre référentiel.
Ce dont il peut se rendre compte c'est que ses durées propres ne sont pas maximales, mais pour lui ça ne change rien. Ce n'est pas parce que les objets autour de lui sont ralentis aussi qu'il ne se rend compte de rien, car ils ne sont pas ralentis, ils sont simplement dans un référentiel en accélération et donc dans lequel les durées propres ne sont pas maximales.

Parler d'accélération ou de ralentissement du temps, ça ne fait que rendre les choses confuses. Il ne s'agit que de mesures différentes selon les référentiels dans lesquels on les effectue.

[richard]

Salut curieux! Tu dis que

| L'invariance des temps propres n'est qu'un constat fait depuis Galilée, quand tu fais cuire un oeuf, que tu sois à table, en cheval ou en fusée, il lui faudra toujours 6 mn pour être cuit et 9 mn pour être cuit dur d'après l'horloge du cuisinier.

Tu as toutafè raison, sous forme mathématique on peut écrire qu’une tache donnée requiert le même temps dans le vaisseau que sur Terre:
T1°= T’1° (= 3 mn pour les œufs).
Il est donc clair que si l’on fait cuire d’affilée le même nombre d’oeufs k dans le vaisseau que sur Terre le temps (propre) écoulé sera le même dans les deux référentiels:
T° = k T1°= k T’1° = T’°.

[richard]

En particulier le temps passé à cuire 175 200 œufs d’affilée est le même dans le vaisseau que sur Terre.

[thewild]

En particulier le temps passé à cuire 175 200 œufs d’affilée est le même dans le vaisseau que sur Terre.

En physique newtonienne uniquement.
En physique relativiste, tu aurais évidemment précisé dans quel référentiel tu mesurais chaque temps de cuisson, et comme tu ne l'as pas fait...

[richard]

Au risque de me répéter; le temps de cuisson d’un œuf est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour un terrien sur Terre. Le temps de cuisson de 175 200 œufs d’affilée est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour le cuisinier sur Terre, que ce soit en relativité galiléenne ou en relativité einsteinienne.

[thewild]

Au risque de me répéter; le temps de cuisson d’un œuf est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour un terrien sur Terre. Le temps de cuisson de 175 200 œufs d’affilée est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour le cuisinier sur Terre, que ce soit en relativité galiléenne ou en relativité einsteinienne.

Alors au risque de me répéter : si tu ne dis pas où se trouve celui qui mesure la cuisson et où se trouvent les œufs, on peut partir du principe que tu es en physique newtonienne.

[richard]

le temps de cuisson d’un œuf est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour un terrien sur Terre.
Le cosmonaute mesure donc le temps de cuisson de ses œufs et le terrien mesure la cuisson des siens.

[curieux]

le temps de cuisson d’un œuf est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour un terrien sur Terre.
Le cosmonaute mesure donc le temps de cuisson de ses œufs et le terrien mesure la cuisson des siens.

ça, on le sait parfaitement depuis Galilée, la vitesse relative de l'un par rapport à l'autre n'a aucune importance.
Tu en es encore à enfoncer une porte ouverte.
D'ailleurs on se demande bien comment la vitesse de la fusée pourrait influencer le temps de cuisson des œufs restés sur Terre et vice-versa.
Tu pourrais peut-être passer à autre chose qu'à la vulgarisation pour le gamins de 12 à 16 ans.

[richard]

Entièrement d’accord avec toi, curieux! Si trois cosmonautes cuisent les 72 500 œufs (ils travaillent en 3/8) d’affilée, ils mettent un an pour le faire. De même que les trois cusiniers sur Terre mettront un an pour cuire leurs 75 200 propres œufs.

[thewild]

Le cosmonaute mesure donc le temps de cuisson de ses œufs et le terrien mesure la cuisson des siens.

Tu vois, c'est pas si compliqué la RR, il suffit d'être un peu précis.

Bon, l'étape suivante où tu nous dis que lorsque le cosmonaute et le terrien se retrouvent ils ont cuit autant d'œufs l'un que l'autre est évidemment fausse, mais ça j'ai perdu tout espoir que tu le comprennes un jour.

[ABC]

le temps de cuisson d’un œuf est le même pour le cosmonaute dans sa fusée que pour un terrien sur Terre.
Le cosmonaute mesure donc le temps de cuisson de ses œufs et le terrien mesure la cuisson des siens.

Ainsi si, chacun dans une durée qui leur est propre, ils cuisent un même nombre d’œufs
alors leurs cœurs (dans ces deux durées propres respectives) réalisent le même nombre de battements et leurs horloges égrènent le même nombre de tic-tacs etc, etc.

Donc, puisque le nombre de battements de cœur des jumeaux est le même et le nombre de tics tac de leurs horloges est le même quand ils cuisent le même nombre d’œufs dans deux durées qui leurs sont propres cela prouve, bien évidemment

• que leurs cœurs battent au même rythme,
• que leurs horloges tournent à la même vitesse,
• que leurs œufs cuisent à la même vitesse.

dans un temps bien sûr absolu !!

Cela implique, bien évidemment

• le caractère absolu de la simultanéité, forcément,
• la remise en cause du théorème de Pythagore (sinon l'expérience de Morley Michelson permettrait de mesurer une vitesse absolue)
• l'égalité de (pseudo)longueur toutes les courbes d'espace-temps qui partent et aboutissent aux même points (sinon, entre le départ et le retour du jumeau non inertiel, les deux jumeaux ne cuiraient pas le même nombre d’œufs et ne vieilliraient pas à la même vitesse ce qui bien sûr est impossible)

La voilà donc l'erreur grossière commise en RR !! C'est d'oublier cette règle d’arithmétique pourtant élémentaire
si a/b = x/y = u/v alors, bien sûr a=b ; x=y et u=v

Au cas où il resterait tout de même un très léger doute, un exemple très simple permet de bien comprendre l'énorme erreur à la base de la relativité du temps.

Le nombre (100) de graduations en centimètres sur un élastique d'un mètre ne change pas quand on allonge l'élastique en tirant dessus...
... Donc, comme tout le monde l'aura remarqué à de nombreuses reprises, un élastique ne s'allonge pas quand on tire dessus.

Comment une telle omission a-t-elle bien pu passer inaperçue de générations de mathématiciens et de physiciens de haut vol...
... c'est un mystère quasi insondable du domaine de la socio-psychologie et de la philosophie des sciences .

Ca y est. J'ai enfin compris la Relativité richardienne. J'ai bon ?

[Wooden Ali]

Ca y est. J'ai enfin compris la Relativité richardienne. J'ai bon ?

J'ai l'impression que tu t'en rapproches.
Il ne nous reste plus qu'à lui dire ... d'aller se faire cuire un œuf !

[Raphaël]

Cette fois, j'ai bien compris ce que tu voulais exprimer. Ce que tu veux dire (si je t'ai bien compris), c'est que le ralentissement du rythme cardiaque, du rythme de vieillissement, le rythme de battement de l'horloge,etc, etc... du jumeau tournant ne peuvent pas être directement observés par le jumeau tournant puisque tous les phénomènes périodiques des objets de son environnement proche sont en mouvement avec lui. Ils donc sont ralentis de la même façon que lui.

Exact.

Ce que tu veux exprimer (je pense) c'est que le jumeau tournant peut se rendre compte qu'il vit au ralenti seulement par échange d'information avec le jumeau sédentaire (ce jumeau sédentaire utilisant, quant à lui, les moyens de mesurer le temps avec des "horloges sédentaires").

Non, il ne vit pas au ralenti. En réalité son temps est ralenti par rapport au jumeau sédentaire mais il pourrait en même temps être accéléré par rapport à un autre référentiel. Un temps ralenti ou accéléré ça ne veut rien dire si on ne précise pas par rapport à qui ou à quoi.