Relativité einsteinienne

[thewild]

On va procéder étape par étape
[...]
Est-ce que tout le monde est-il d’accord jusque là?

On t'a déjà dit que cette façon de faire était insupportable.
Va au bout du raisonnement.

[Raphaël]

Le temps de visionnage du film a duré T°1 = t4 - t3 tel que T°1 = T°.
Il s’agit en fait de l’invariance d’une durée propre dans le temps (invariance du temps par déplacement dans le temps).
Est-ce que tout le monde est-il d’accord jusque là?

Moi oui.

[richard]

Ben ça en fait au moins un qui est d’accord, c’est déjà ça.
Je comprends ton impatience thewild, mais tu sais bien «qui va piano, va sano».

[thewild]

Je comprends ton impatience thewild, mais tu sais bien «qui va piano, va sano».

Je ne suis pas impatient, je suis exaspéré. Pas besoin d'y aller piano, va droit au but.
Tu as peur de te planter au milieu du raisonnement, ça se comprend. Mais comprend aussi qu'on en ait marre de se taper des pages de messages laconiques inutiles. Donc va au bout, on te dira où tu te trompes, et tout le monde (à une exception près) sera content.

[richard]

Haut les cœurs! On poursuit

Un cosmonaute, monsieur A, commence à regarder dans sa fusée un film à l’instant t1 (événement z1= z1(M,t1)) et finit de le le regarder à l’instant t2 (événement z2=z2(M,t2)). Pour lui le visionnage de ce film aura duré T°= t2 - t1.
Quelques semaines plus tard il regarde à nouveau ce film qu’il aime bien, entre t3 et t4 ( événements z3 = (M,t3),
z4=(M,t4) respectivement).
Le temps de visionnage du film a duré T°1 = t4 - t3 tel que T°1 = T°.
Il s’agit en fait de l’invariance d’une durée propre dans le temps (invariance du temps par déplacement dans le temps).

Un autre cosmonaute, monsieur A’, visionne également ce film* dans sa fusée R’, soit entre les événements z’1= (M’,t’1) et z’2=(M’,t’2). Le temps qu’il met à regarder ce film est donc égal à T’°= t’2-t’1. Cette durée est évidemment égale à celle que le cosmonaute A à mis pour regarder ce même film dans sa fusée: T’°= T°.
Cette invariance de durée propre est une invariance relative à la vitesse.
* chaque cosmonaute possède un DVD de ce film qu’ils regardent chacun séparément.

[richard]

A et A’ ont convenu de se signaler quand ils commencent et finissent de regarder leur film. Monsieur A téléphone donc à A’ au début et à la fin du visionnage de son film*. A’ enregistre ces événements, soit z’3= (M’, t’3) et z’4 = (M’, t’4). La différence de temps entre ces deux événements est donc égale à T’= t’4- t’3 qui, d’après la RR, est telle que T’ = gamma T°.
* On admettra que la communication est instantanée ou que la durée de la transmission est la même dans les deux cas.

[Cogite Stibon]

* On admettra que la communication est instantanée ou que la durée de la transmission est la même dans les deux cas.

[richard]

Inversement, si pour A’ son visionnage du film commence à t’1 et finit à t’2, vu de A il commence à t5 et se termine à t6, soit une durée T = t6 - t5 telle que T = gamma T’°.

[eatsalad]

Inversement, si pour A’ son visionnage du film commence à t’1 et finit à t’2, vu de A il commence à t5 et se termine à t6, soit une durée T = t6 - t5 telle que T = gamma T’°.

Est-ce que l'on peut considérer que c'est un bon film et qu'aucun des Kosmonautes ne se soit endormis ?

[Cogite Stibon]

Inversement, si pour A’ son visionnage du film commence à t’1 et finit à t’2, vu de A il commence à t5 et se termine à t6, soit une durée T = t6 - t5 telle que T = gamma T’°.

Stop ! Tu t'es déjà planté à l'étape d'avant.

A et A’ ont convenu de se signaler quand ils commencent et finissent de regarder leur film. Monsieur A téléphone donc à A’ au début et à la fin du visionnage de son film*. A’ enregistre ces événements, soit z’3= (M’, t’3) et z’4 = (M’, t’4). La différence de temps entre ces deux événements est donc égale à T’= t’4- t’3 qui, d’après la RR, est telle que T’ = gamma T°.
* On admettra que la communication est instantanée ou que la durée de la transmission est la même dans les deux cas.

La durée de communication n'est instantanée que si la vitesse de la lumière est infinie, ce qui n'est pas le cas en RR.
La durée de transmission est la même entre le début et la fin du visionnage du film que si la distance entre A et A' n'a pas changée entre le début et la fin du film, donc si A et A' sont immobiles l'un par rapport à l'autre.

[richard]

En résumé, la durée propre de visionnage d’un film ne varie pas ni au cours du temps: T°1= T° (1a), ni avec la vitesse: T’°= T° (1b). Les temps impropres (mesurés depuis un autre référentiel que celui où il est projeté) sont fonction de la vitesse relative: T = gamma T’° (2a), T’ = gamma T° (2b).
Il est donc clair que les durées de visionnage impropres T et T’ sont égales: T’ = T (3).

[Cogite Stibon]

Sauf que tu as introduis des hypothèses non relativistes qui font que gamma vaut 1.

[thewild]

En résumé, la durée propre de visionnage d’un film ne varie pas ni au cours du temps: T°1= T° (1a), ni avec la vitesse: T’°= T° (1b). Les temps impropres (mesurés depuis un autre référentiel que celui où il est projeté) sont fonction de la vitesse relative: T = gamma T’° (2a), T’ = gamma T° (2b).
Il est donc clair que les durées de visionnage impropres T et T’ sont égales: T’ = T (3).

C'est la conclusion ?

[richard]

Le cosmonaute A revient sur Terre et quelque temps plus tard regarde à nouveau ce film avec sa petite famille. Le début du visionnage est l’événement z7 = (N, t7) et la fin l’événement z8 = (N, t8). Le visionnage du film aura donc duré
T°2= t8-t7, tel que T°2= T°.

[unptitgab]

Cette durée est évidemment égale à celle que le cosmonaute A à mis pour regarder ce même film dans sa fusée: T’°= T°.

Richard, pour que tu puisses écrire ça il faudrait que tes deux voyageurs soient dans le même référentiel, même norme même direction, comme ce n'est pas le cas dans ton exemple ton affirmation est fausse.

[unptitgab]

Sauf que tu as introduis des hypothèses non relativistes qui font que gamma vaut 0.

Fait gaffe, richard doit être contagieux, tu voulais surement écrire que gamma vaut 1.

[thewild]

Le cosmonaute A revient sur Terre et quelque temps plus tard regarde à nouveau ce film avec sa petite famille. Le début du visionnage est l’événement z7 = (N, t7) et la fin l’événement z8 = (N, t8). Le visionnage du film aura donc duré
T°2= t8-t7, tel que T°2= T°.

Tu nous dis quand c'est fini ?

[Cogite Stibon]

Sauf que tu as introduis des hypothèses non relativistes qui font que gamma vaut 0.

Fait gaffe, richard doit être contagieux, tu voulais surement écrire que gamma vaut 1.

Oups !
Merci, c'est corrigé.

[curieux]

Tu nous dis quand c'est fini ?

On n'est pas sorti de l'auberge, jusqu'à maintenant il n'a fait que planter le décor pour montrer que les temps propres ne dépendent pas de leurs vitesse relatives. Ce qu'on sait depuis belle lurette.
Avec l'inutilité d'un monsieur A' dont on ne connait ni la vitesse ni la direction par rapport à A et qui en plus se téléphonent par télépathie supraluminique.
Quel clown.

[richard]

Salut curieux! Si tu pouvais convaincre unptitgab ce serait sympa; il dit que c’est faux.

[ABC]

On va procéder étape par étape.

C'est déjà fait.

Par ton hypothèse de départ, la durée propre T0 séparant l'évènement z1 de l'évènement z2 (se produisant au même endroit que z1 dans R)
est égale à la durée propre T'0 séparant l'évènement z1 de l'évènement z'2 (se produisant au même endroit que z1 dans R')

A ton avis, peux-t-on, sans introduire une incohérence dans la Relativité Restreinte, rajouter l'hypothèse incompatible avec la Relativité Restreinte, selon laquelle les évènements z2 et z'2 se produiraient en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans R

A quoi sert de parcourir un tas d'étapes alors que tu es déjà planté sur la première ?

[Raphaël]

En résumé, la durée propre de visionnage d’un film ne varie pas ni au cours du temps: T°1= T° (1a), ni avec la vitesse: T’°= T° (1b). Les temps impropres (mesurés depuis un autre référentiel que celui où il est projeté) sont fonction de la vitesse relative: T = gamma T’° (2a), T’ = gamma T° (2b).
Il est donc clair que les durées de visionnage impropres T et T’ sont égales: T’ = T (3).

Si on multiplie la vitesse de visionnage et la vitesse de l'horloge par un facteur gamma c'est clair que la durée de visionnage sera toujours la même.

Cette durée est évidemment égale à celle que le cosmonaute A à mis pour regarder ce même film dans sa fusée: T’°= T°.

Autrement dit on compare deux durées qui ont été mesurées chacune avec leur horloge propre. Le problème c'est lorsque gamma est différent de 1. Dans ce cas il y a une horloge qui tourne plus vite que l'autre ...

[ABC]

Autrement dit on compare deux durées qui ont été mesurées chacune avec leur horloge propre. Le problème c'est lorsque gamma est différent de 1. Dans ce cas il y a une horloge qui tourne plus vite que l'autre ...

C'est tout à fait ça. une autre image, c'est de considérer un mètre gradué en 100 cm sur un ruban possédant une certaine élasticité. Si je tire dessus, comme il est élastique, il s'allonge...
...Mais non !! se récrie alors Richard. La longueur propre du mètre est conservée. En effet, il a toujours le même nombre de graduations en centimètres : 100 centimètres. La théorie disant qu'un mètre gravé sur un élastique s'allonge quand on le met en traction est donc à mettre à la poubelle. Elle est auto-contradictoire en raison de cette erreur grossière incohérente avec la conservation du nombre de graduations qui est à sa base.

Bon, voilà réglé sa première incompréhension, la plus facile. Il reste la deuxième, l'incompréhension de la relativité de la simultanéité, découlant de sa confusion entre conservation des durées propres (qu'on vient d'imager) et conservation de la simultanéité.

Pour richard, deux phénomènes de même durée propre T0 = T'0 commençant en même temps et au même endroit, et finissant en les évènements z2 et z'2 localisés à des endroits différents doivent cependant finir en même temps c'est à dire au bout d'une durée T =T0 séparant l'évènement z1 de l'évènement z3 se produisant au même endroit dans le référentiel R que les évènements z1 et z2, mais, au contraire de z2, simultané avec z'2 au sens de la simultanéité dans R.

"Non mais c'est quoi ce b.... ! "nous dit richard : puisque les durée propres (1) se conservent, alors forcément la simultanéité qui sert à mesurer des durées (entre évènement ne se produisant pas au même endroit) se conserve aussi puisque dans ma tête ces deux notions distinctes sont emmêlées de façon inextricable.

Je reconnais toutefois qu'il a une capacité extraordinaire à ne pas comprendre et à mélanger durées et simultanéité avec une certitude du résultat de son incompréhension totalement étrange. Ca tient tout simplement du prodige (comme il le remarquait lui-même).

C'est d'autant plus amusant qu'il n'y a pas besoin d'introduire des erreurs ou des incohérences dans la Relativité Restreinte pour camper sur une vision classique.

Il suffit de considérer (par exemple) que dans l'un des référentiel inertiels on mesure "le vrai temps", les vraies longueurs et la vraie simultanéité. A partir de là, ce qui est mesuré dans les autres référentiels est considéré comme un effet du raccourcissement des mètres et du ralentissement des horloges avec la vitesse, plus l'anisotropie de la vitesse de la lumière qui va moins vite (à c - v) vers l'avant et plus vite (à c+ v) vers l'arrière. C'est ce que l'on appelle l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte. Cette interprétation rend aux aficionados d'un espace-temps absolu le service attendu sans avoir truander où à se planter toutes les deux lignes de calcul ou de raisonnement comme le fait richard sur les math et sur la physique à longueur de posts (2).

Toutefois, ça se fait au prix de l'intronisation d'un référentiel inertiel qualifié de privilégié sans aucune raison physique de lui attribuer ce caractère privilégié (du moins dans le seul cadre de la RR).

Une autre possibilité est de se placer dans un espace-temps statique hypertorique, un espace-temps dans lequel on peut faire le tour de l'univers selon 3 directions perpendiculaires (les directions d'orthotropie) et se retrouver à son point de départ sans jamais être revenu sur ses pas. Un observateur au repos dans cet espace- temps est alors en mesure de savoir s'il est immobile ou en mouvement à une vitesse v le long de l'une de ses 3 directions par exemple.

En effet, quand il envoie deux signaux lumineux en sens opposés dans une des 3 directions d'orthotropie de cet univers, il reçoit en même temps les deux signaux qu'il a envoyés en sens opposé (s'il n'est pas mort avant) lorsque ces deux signaux ont fait le "tour" de cet univers de longueur Lx = Ly = Lz = L dans chacune des 3 directions.

Au contraire, s'il avance à la vitesse v le long d'une des 3 directions d'orthotropie, il reçoit :
"devant lui", au bout d'un temps T1 = L(1-v²/c²)^(1/2)/(c + v), le signal qu'il a envoyé "derrière lui"
"derrière lui", au bout d'un temps T2 = L(1-v²/c²)^(1/2)/(c - v) > T1, le signal qu'il a envoyé "devant lui" (signale "qui rame" pour le rattraper, c'est pour ça qu'il arrive en retard sur son copain)

Une possibilité plus sérieuse est celle de la modélisation de la Relativité dans le cadre d'un éther. Tant que l'on reste dans le cadre d'un espace-temps sans gravitation, c'est, mathématiquement et physiquement, la même théorie que la relativité Restreinte avec juste une façon différente d'en parler. Quand on passe à la modélisation de la gravitation, ça donne lieu à des prédictions légèrement différentes (mais à ce jour les écarts de prédiction restent trop faibles pour être détectés). Par contre, cela fait disparaître les singularités que sont les trous noirs et le Big-bang (pourvu que richard ne lise pas cette partie de mon post, sinon on n'est pas sorti du sable).

Cela dit, je pense que richard est tellement empêtré dans des incompréhensions qui devraient normalement se régler en quelques semaines qu'on a aucune chance d'arriver à des discussions plus sérieuses telles que celles portant sur la modélisation de la gravitation ou encore sur les interprétations diverses de la fonction d'onde et le problème de la mesure quantique ainsi que les interprétation de la mesure dite faible ou encore la modélisation de l'écoulement irréversible du temps ainsi que la question de la conservation de l'information, brefs de vrais sujets donnant lieu à de vrais travaux de recherche...
...tant pis on va continuer à essayer de lui expliquer des erreurs de logique, grosses comme un nez au milieu de la figure, contenues dans des démonstrations de 4 lignes (où il manque 50% des informations essentielles).

(1) les durées propres delta_tau sont mesurées entre évènements se produisant au même endroit par un observateur qui s'y trouve et, dans le cas contraire, elles sont calculées en déduisant (delta_x/c)² du delta_t² puis en en prenant la racine carrée du résultat de cette soustraction.

(2) quand richard ne se précipite pas sur les posts lui permettant de se détourner des questions où il se rend compte que ses hypothèses sont contradictoires. Il s'en sort alors plus ou moins mal en attribuant ses incohérences logiques à la Relativité Restreinte.

[thewild]

Je ne suis pas sûr que richard avait fini sa démonstration.
Si c'était fini, il a oublié de préciser à quel moment il pensait avoir invalidé la RR.

[curieux]

Salut curieux! Si tu pouvais convaincre unptitgab ce serait sympa; il dit que c’est faux.

Le convaincre de quoi ?
Cela fait cent fois qu'on te dit( et ABC vient encore de le faire) qu'une égalité à ce niveau ne veut pas dire que les temps propres soient identiques quand une tierce personne les compare entre eux.

C'est pourtant simple à comprendre, si on te projette dans un monde où tout est raccourci dans le même rapport alors tu n'auras aucun moyen de le savoir.
Si ton mètre étalon devient deux fois plus petit alors tu auras beau mesurer ta hauteur propre, tu ne verras aucune différence puisque tes dimensions auront subies le même sort.
De même pour toutes les autres constantes physiques fondamentales mesurées dans l'enceinte d'un référentiel inertiel quelconque.
Tu deviens lassant.