Renoncer à ses croyances

[Etienne Beauman]

Oui. Vous n'êtes pas d'accord sur les définitions de croire et de savoir. L'escalade du formalisme ne peut pas résoudre ce genre de désaccord.

Certes mais son propos était de toute façon contradictoire

il disait (il a changé d'avis depuis) :

Croire c'est ne pas savoir et savoir c'est ne pas croire.

(C(x) <=> non S(x)) . (S(x) <=> non C(x))

Or ne pas savoir n'implique pas de croire, ne pas croire n'implique pas de savoir et ça selon ces définitions à lui.


@Exaptator



Je vais tenter autre chose.

Je vais formaliser la partie non contradictoire de ton propos, ce sera déjà ça de pris.

T(x)___P(x)____Expression________ traduction
_0_____0______nonT(x).nonP(x)___
_0_____1______nonT(x).P(x)______
_1_____0______T(x).nonP(x)<-> C(x) Croire x
_1_____1______T(x).P(x)<-> S(x)___ Savoir X

il y a quatre cas possibles, deux que tu as clairement définis, et deux flous : ne pas tenir pour vrai (avec ou sans preuve).
Aucun de ces cas ne peut être oublier.
Il est tout à fait possible pour un créationniste de comprendre le procédé de la datation au carbone, de pratiquer lui même la datation d'un fossile de conclure que le fossile à 12000 ans mais ne pas y croire car c'est contradictoire avec ce que dit sa bible.

T(x)->P(x) ?? non, impossible car T(x).nonP(x) est possible.
P(x)->T(x) ?? non, impossible car nonT(x).P(x) est possible.

C(x) -> nonS(x) ??
Si C(x) est vrai, alors non.P(x) est vrai, soit P(x) est faux, donc S(x) est faux.
C(x) -> nonS(x)

De même
S(x) -> nonC(x)

nonS(x)->C(x) ??
il y a deux cas possibles pour que S(x) soit faux, T(x) est faux ou P(x) est faux.
Quand t(x) est faux C(x) est faux, pas besoin d'aller plus loin.

idem pour nonC(x)->S(x) pas possible si t(x) est faux C(x) est faux.

Ton propos en version non contradictoire peut donc se résumer ainsi :
C(x) : T(x).nonP(x)
S(x) : T(x).P(x)
Relation R entre C(x) et S(x)
R : (C(x)->nonS(x)).((S(x)->nonC(x))

Problème de tes déf :
1)
les deux cas flous, où on ne tient pas x pour vrai, ne sont pas dissociés.
Quand quelqu'un dit qu'il ne sait pas quelquechose, ça te dit rien de plus que s'il te dit qu'il ne croit pas quelque chose.

Alors que dans les déf utilisés en épistémologie, ne pas savoir et ne pas croire ne signifie pas la même chose.

2)
Tu considères par défaut que x est vrai si on a une preuve de x.
Et ça t'obliges à utiliser une définition de preuve dans un sens absolu, ce qui t'a sans doute conduit à dire p(x)->t(x), et c'est passer à côté de la notion d'illusion : Je voie l'arc en ciel, j'ai donc une preuve qu'il existe, du caractère relatif évident de certaines connaissances : "Rangoun est la capitale de la Birmanie" était une connaissance jusqu'en 2005, du caractère fondamentalement incertain d etoutes connaissances : tout système de connaissance admet des postulats dont on peut théoriquement douter.

3)
Pour toi P(x)->T(x),
ce qui interdit la ligne 2 du tableau.
ce qui ne laisse un seul cas (ne pas tenir pour vrai sans preuve) et ne pas savoir ou ne pas croire veut donc dire la même chose.
donc nonC(x)->nonS(x) mais ça c'est équivalent à S(x)->C(x) ce à quoi tu t'opposes fortement.

[Dash]

Oui. Vous n'êtes pas d'accord sur les définitions de croire et de savoir.

...Mais, là, vu la longueur de vos pavés respectifs, le « caractère tenace » des deux principaux intervenants et du fait qu’il est possible d’enculer les mouche pendant 100 ans concernant le sens/concept/def de certaines prémisses utilisées...

L'escalade du formalisme ne peut pas résoudre ce genre de désaccord.

C'est pour ça j'ai eu la flemme de plonger.

[Exaptator]

Tu croyais que je ne le savais pas ?

J'en sais rien. Ce que je dis c'est que c'est contradictoire avec ton "en bonne logique quand on utilise une implication le premier terme doit être vrai".
Bah non, en bonne logique quand on utilise une implication on considères 3 cas possibles dont 2 où le premier terme est faux.

Je t'ai déjà répondu à ce sujet. Visiblement il y a certaines subtilités qui t'échappent.

Je disais, relis moi bien car tu déformes mes propos :

• "Quand on pose ou infère (implique) une implication logique, si on le fait en bonne logique, avec des prémisses (axiomes, données ou définitions) non contradictoires entres elles, il n'y a aucune raison qu'elle soit fausse, ni que son premier terme le soit."

En quoi ce que j'ai dit là serait-il contradictoire avec considérer tous les cas, dont ceux où le premier terme serait faux ?

Je vais assez vite sur le reste. C'est un peu con ta méthode de tout commenter ligne par ligne, t'es en désaccord (exemple) à ligne 2 puis comprends ce que je voulais dire à ligne 5.

Montre moi un peu où tu aurais vu jouer ça... Tu fais allusion à quoi là ? À tes formulations très peu claires qui en fait sont des banalités que je ne conteste pas ?

(Quand à ma méthode, c'est une méthode qui comme toute méthode, possède ses avantages et ses inconvénients...)

Tu vois ? Tu le réécris !

Non.
Je cite ! il y a des guillemets, je te remets la phrase et t'explique dans le contexte.

Tu te cites ? Tu me cites ? Non ce qui était en italique c'est bien toi qui l'as écrit.

Bref, c'est pas grave, mais tu pourrais reconnaître que t'as dit une imbécillité...

En effet, tu écrivais :

• or il y a un cas que tu oublies depuis le début si a=0 et b=1, a->b =1
  soit pour l'exemple S(x) => non C(x), ne pas savoir x implique ne pas croire x est vrai.

Même en relisant 20 fois, je comprends toujours ceci :

• E.B. T(((S(x) => ¬C(x)) ∧ ¬S(x)) => (¬S(x) => ¬C(x)))

_____________ 1__ 1___1___0___0___1___0___1___1___
_____________ 1__ 0___0___0___0___1___0___1___0___
_____________ 0__ 1___1___1___1___1___1___1___1___
_____________ 0__ 1___0___1___1___0___1___0___0___

>>>>>> Idée (croyance) fausse dans le cas où S(x) et ¬C(x) sont fausses.

T(S(x) => ¬C(x)) -, et avec laquelle tu n'es pas d'accord, d'ailleurs sans avoir su encore me donner une raison logique valable...

Puisque savoir x c'est pour moi croire x quand x est vrai et pouvoir le justifier, il m'est difficile d'être d'accord avec ça.

Oui donc en fait, cela explique tout. Tu crois un truc, et parce que tu le crois certainement depuis de nombreuses années tu es devenu hermétique à tout argument invalidant cette croyance. C'est ce que l'on appelle une dissonance cognitive.

Tu crois un truc de longue date et donc comme tu le dis : il t'est difficile d'être d'accord avec ça même si on te le démontre. Tu refuseras d'admettre que ta croyance est fausse.



Il revient avec son "justifier" en lieu et place de "prouver vraie" qui le dérange..... Justifier x : présenter des éléments non contradictoire avec x. On notera J(x) car J(x) est très différent de P(x).

E.B. : C(S(x) <=> (C(x) ∧ J(x) ∧ x))


J'y reviendrai dans un prochain post.

Par contre

Ils sont tous les 3 possibles et en rien contradictoires comme tu te l'es imaginé.

Nope j'ai rien imaginé, voir la remarque plus haut sur ton affirmation sur le premier terme d'une implication qui ne saurait être faux.

J'ai répondu plus haut.

Et t'avais bien écrit

Croire c'est ne pas savoir et savoir c'est ne pas croire.

(C(x) <=> non S(x)) . (S(x) <=> non C(x))

Oui, je l'ai écrit et je l'ai corrigé dans un post plus haut :

• [ Ici je dois faire une correction, en me relisant j'ai vu que j'ai dit dans un post que ((S(x) <=> ¬C(x)) ∧ (C(x) <=> ¬S(x))) : vraie.
  >>>>> Ce devait être la fatigue. C'est une erreur de ma part. Je ne tiens pas pour vraie cette expression.
  Faut en tenir compte. ]

Mais cela n'empêche pas que les proposition qui suivent restent toutes les deux vraies et incontournables :

• S(x) => ¬C(x)
  ∧
• C(x) => ¬S(x)

il n'y a qu'une interprétation possible :
(a->b) <-> (nona.nonb + nona.b + ab)

Aurais-je soutenu le contraire ?

...]
autrement dit :

((S(x) => ¬C(x)) ∧ ¬S(x)) => ¬C(x))


Cette expression étant celle qui est juste.

...]
Quand S(x) = 0 et ¬C(x) = 0, ta formule est fausse.

Oui, tu as raison. Tu vois, je voulais être sympa et te donner raison avec cette formule, mais oui, manque de chance, elle est fausse !

Une deuxième ânerie à mon actif qui n'efface donc pas la tienne !

Heureusement que ça n'a aucune répercussion sur ce que j'ai dit par ailleurs.


((S(x) => ¬C(x)) ∧ ¬S(x)) => ¬C(x)
__1___1___1__ 0___0___1___1__
__1___0___0__ 0___0___1___0__
__0___1___1__ 1___1___1___1__
__0___1___0__ 1___1___0___0__


La formule qui est juste c'est celle-ci en fait, bien évidemment :


((S(x) => ¬C(x)) ∧ S(x)) => ¬C(x)
__1___1___1__ 1__1___1___1__
__1___0___0__ 0__1___1___0__
__0___1___1__ 0__0___1___1__
__0___1___0__ 0__0___1___0__

.

[Exaptator]

Quand quelqu'un a la preuve de x tu prétends qu'il connait x et donc qu'il le tient pour vrai.
Problème :
selon ta définition de croire il est possible d'avoir une preuve de x et de ne pas tenir x pour vrai.

c'est clairement contradictoire.

Absolument pas.

Et je n'ai rien vu dans ce que tu as dit qui montrerait une contradiction dans ce que j'ai énoncé.

Selon laquelle de mes définitions de "croire une chose" serait-il possible selon toi d'avoir une preuve de x et de ne pas tenir x pour vrai ? Car j'en ai donné deux...

Celle-ci :

• C(x) <=> (¬S(x) ∧ T(¬x))

Ou celle-là :

• C(x) <=> (¬S(x) ∧ ¬S(¬x) ∧ T(x) ∧ ¬T(¬x))

?


Car avec :

P(x) : pouvoir produire la preuve de x.
S(x) : savoir x.
T(x) : tenir pour vrai x, autrement dit : affirmer x.
C(x) : croire que x.
D(x) : douter de x.
¬ : non,
∨ : ou (disjonction inclusive)
∧ : et (conjonction)
=> : implique
<=> : est équivalent à


Sachant que j'ai posé :

• S(x) <=> P(x)

• S(x) => ¬C(x)

• C(x) => ¬S(x)

• S(x) => T(x)

• C(x) => T(x)

• T(x) <=> (S(x) ∨ C(x))

_________

En fait tu ne te bases pas sur mes définitions de croire pour avancer qu'elles seraient contradictoires. Tu te bases non pas sur une de mes définitions, mais sur une de mes affirmations, tu te bases sur ceci :

• (P(x) => T(x)) ∧ (T(x) ≠> P(x))

________(P(x) => T(x)) ∧ (T(x) ≠> P(x))_______
__________1__1__1___0___1__0 __1_________
__________1__0__0___0___0__0 __1_________
__________0__1__1___1___1__1 __0_________
__________0__1__0___0___1__0 __1_________


Or, j'affirme aussi et surtout :

• (P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x))

________(P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x))_______
__________1__1__1___1___1__0 __1_________
__________1__0__0___0___0__0 __1_________
__________0__1__1___1___1__1 __0_________
__________0__1__0___1___1__0 __1_________


Ce qui signifie que :


(P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x)) est vraie si :

• (P(x) ∧ T(x)) : vraie
  ∨
• (¬P(x) ∧ T(x)) : vraie
  ∨
• (¬P(x) ∧ ¬T(x)) : vraie

et

(P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x)) est fausse si :

• (P(x) ∧ ¬T(x)) : vraie

Cela ne te rappelle rien ?


Moi si :

• (P(x) ∧ T(x)) <=> S(x)
• (¬P(x) ∧ T(x)) <= C(x)
• (¬P(x) ∧ ¬T(x)) <= D(x)

Avec je le rappelle :

• C(x) <=> ¬S(x) ∧ ¬S(¬x) ∧ T(x) ∧ ¬T(¬x)
• D(x) <=> D(¬x) <=> (¬T(x) ∧ ¬T(¬x)) <=> (¬S(x) ∧ ¬S(¬x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬C(¬x))

Ton système de propositions ne peut pas dire (a->b).(a.nonb)
quand a.nonb est vrai a->b est faux
toutes tes affirmations doivent être compatible entre elles !

Elles le sont (compatibles) car :

(P(x) => T(x)) ∧ (T(x) ≠> P(x)) ne correspond qu'à un cas : C(x).

Avec (P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x)) on a aussi les deux autres cas possibles.
.

[Exaptator]

selon ta définition de croire il est possible d'avoir une preuve de x et de ne pas tenir x pour vrai.

c'est clairement contradictoire.

Pour ma part, je trouve ironique d'arriver à une telle proposition considérant que le déni de la preuve est un élément récurrent de la croyance

Par contre, au delà de la valeur amusante de la chose, j'ai oublié quelle était le gain intrinsèque de la position initiale d'Exaptator, qui introduit la notion de preuve au niveau la croyance (la ou tu sembles attendre le stade du savoir, ce qui simplifie grandement les définitions).

Je n'ai rien compris à ton message.

• T(x) ≠> C(x)

• T(x) <≠> C(x)

• S(x) <=> P(x)

• S(x) => ¬C(x)

• C(x) => ¬S(x)

• S(x) => T(x)

• C(x) => T(x)

• T(x) <=> (S(x) ∨ C(x))

.

[Exaptator]

Oui, c'est sans doute ce qu'il a voulu dire, mais alors je ne vois pas ce qu'il me reprochait...

Tu vois toi ?

Oui. Vous n'êtes pas d'accord sur les définitions de croire et de savoir. L'escalade du formalisme ne peut pas résoudre ce genre de désaccord.

Sauf s'il y a contradiction(s) invalidentes dans les affirmations de l'un ou* de l'autre.

(* "ou" : disjonction inclusive)

Tu n'as sans doute pas lu ceci :

Spoiler

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• Quand je te dis que lorsque que tu poses pour vrai que
  S(x) => non C(x)
  ça veut dire que :

  • quand on sait x on ne croit pas x
  • ne pas savoir x c'est croire x
  • ne pas savoir x c'est ne pas croire x

  et

• 
  "Quand je te dis que lorsque que tu poses pour vrai que [c'est ton affirmation, pas la mienne]
  S(x) => non C(x)
  ça veut dire que :
  
  savoir x c'est ne pas croire x
  ne pas savoir x c'est croire x
  ne pas savoir x c'est ne pas croire x [le cas qui nous interressse]

Toi qui présumes que je lis mal, peux-tu me dire ce que chacun des 3 points suivants signifient littéralement en termes de logique :

- 1. savoir x c'est ne pas croire x
- 2. ne pas savoir x c'est croire x
- 3. ne pas savoir x c'est ne pas croire x

Vous tronquez en isolant les prépositions d'Etienne, alors qu'elles forment un tout. Sa proposition complète se lit :
(S(x) => ¬C(x)) <=> ( (S(x) ∧ ¬C(x)) ∨ (¬S(x) ∧ C(x)) ∨ (¬S(x) ∧ ¬C(x)))

Bien non, c'est toi qui tronques puisque tu ne retiens que ce qu'il y a de correct dans ce qu'il énonce.

Et sinon, pouvez-vous me dire quelle est la preuve formelle de la théorie de la gravitation de Newton.

Dans n'importe qu'elle théorie, une théorie est toujours une théorie logique, tout est formel. N'ayant pas une seule vérité proposée dans la théorie de Newton, elle ne repose pas que sur une seule preuve formelle, mais sur au moins autant de preuves qu'elles propose de vérités.

À quelle vérité élémentaire de la théorie en question fais-tu donc allusion ?
.

[Exaptator]

Oui. Vous n'êtes pas d'accord sur les définitions de croire et de savoir. L'escalade du formalisme ne peut pas résoudre ce genre de désaccord.

Certes mais son propos était de toute façon contradictoire

il disait (il a changé d'avis depuis) :

Croire c'est ne pas savoir et savoir c'est ne pas croire.

(C(x) <=> non S(x)) . (S(x) <=> non C(x))

Or ne pas savoir n'implique pas de croire, ne pas croire n'implique pas de savoir et ça selon ces définitions à lui.

Oui, c'est exact, selon mes définitions : (¬S(x) ≠> C(x))
C'est pourquoi j'ai corrigé. Je n'ai pas vraiment changé d'avis, mais il manquait quelque chose à (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)). Il manquait un (T(x) ∧ ...). C'était implicite quand je l'ai écrite. Je l'ai déclarée fausse, car il n'était pas formellement exprimé.

Voilà donc en fait ce que je tiens pour vrai :

• T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x))

_____T(x) ∧ ((C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)))____
______1__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______1__1___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______1__1___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______1__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______
______0__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______0__0___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______0__0___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______0__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______


Cette expression n'est vraie que dans 2 cas :

• T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
  ∨
• T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)

Soit :

(
T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
<=> ¬¬(T(x) ∧ (C(x) ∧ ¬S(x)))
<=> ¬(¬T(x) ∨ ¬(C(x) ∧ ¬S(x)))
<=> ¬(T(x) => ¬(C(x) ∧ ¬S(x)))
<=> ¬(T(x) => (¬C(x) ∨ S(x)))
<=> ¬(T(x) => (C(x) => S(x)))
<=> (T(x) ≠> (C(x) => S(x)))
∨
T(x) ∧ (¬C(x) ∧ S(x))
<=> ¬¬(T(x) ∧ (¬C(x) ∧ S(x)))
<=> ¬(¬T(x) ∨ ¬(¬C(x) ∧ S(x)))
<=> ¬(T(x) => ¬(¬C(x) ∧ S(x)))
<=> ¬(T(x) => (C(x) ∨ ¬S(x)))
<=> ¬(T(x) => (S(x) => C(x)))
<=> (T(x) ≠> (S(x) => C(x)))
)
<=> (T(x) ≠> (C(x) <=> S(x)))


Cette expression ne dit rien de ce qui est vrai si T(x). C'est pourquoi il lui faut donc rajouter :

• ¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)

______¬T(x) ∧ (¬C(x) ∧ ¬S(x))____
_______ 0__ 0___0__ 0___0_______
_______ 0__ 0___0__ 0___1_______
_______ 0__ 0___1__ 0___0_______
_______ 0__ 0___1__ 1___1_______
_______ 1__ 0___0__ 0___0_______
_______ 1__ 0___0__ 0___1_______
_______ 1__ 0___1__ 0___0_______
_______ 1__ 1___1__ 1___1_______


Ce qui nous donne :

• ¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))

Qui peut aussi s'écrire :

• (¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))

____¬((T(x) ∨ (C(x) ∨ S(x))) ∧ ((¬T(x) ∨ (C(x) ∨ ¬S(x))) ∧ (¬T(x) ∨ (¬C(x) ∨ S(x)))))
____0__1__ 1__ 1__1__1__ 1___ 0__ 1__ 1__1__ 0___ 1__ 0__ 1___ 0__1__1____
____1__1__ 1__ 1__1__0__ 0___ 0__ 1__ 1__1__ 1___ 0__ 0__ 0___ 0__0__0____
____1__1__ 1__ 0__1__1__ 0___ 0__ 0__ 0__0__ 0___ 0__ 0__ 1___ 1__1__1____
____0__1__ 1__ 0__0__0__ 1___ 0__ 1__ 0__1__ 1___ 1__ 0__ 1___ 1__1__0____
____0__0__ 1__ 1__1__1__ 1___ 1__ 1__ 1__1__ 0___ 1__ 1__ 1___ 0__1__1____
____0__0__ 1__ 1__1__0__ 1___ 1__ 1__ 1__1__ 1___ 1__ 1__ 1___ 0__0__0____
____0__0__ 1__ 0__1__1__ 1___ 1__ 1__ 0__0__ 0___ 1__ 1__ 1___ 1__1__1____
____1__ 0__ 0__0__0__0__ 0___ 1__ 1__ 0__1__ 1___ 1__ 1__ 1___ 1__1__0____


Vraie dans 3 cas :

• T(x) ∧ ¬C(x) ∧S(x)
  ∨
• T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
  ∨
• ¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)

Or,

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=> ¬(T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∨ ¬(¬T(x) ∨ C(x) ∨¬S(x)) ∨ ¬(¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x))
<=> ¬(¬T(x) => (C(x) ∨ S(x))) ∨ ¬(T(x) => (C(x) ∨¬S(x))) ∨ ¬(T(x) => (¬C(x) ∨ S(x))))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (C(x) ∨¬S(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬C(x) ∨ S(x)))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬C(x) => ¬S(x))) ∨ (T(x) ≠> (C(x) => S(x)))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) => C(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬S(x) <=> ¬C(x))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

<=>

¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))
∨
T(x) ≠> (¬S(x) => C(x))
∨
T(x) ≠> (S(x) <=> C(x))
∨
T(x) ≠> (¬C(x) <=> ¬S(x))



Il y a donc équivalence avec :


_____(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x))) _____
_______0___0___1__1__1___0__1__ 0___1___1___1________
_______0___0___1__1__0___1__1__ 1___0___0___1________
_______0___0___0__1__1___1__1__ 1___1___0___0________
_______0___0___0__0__0___0__1__ 0___0___1___0________
_______1___0___1__1__1___0__0__ 0___1___1___1________
_______1___0___1__1__0___0__0__ 0___0___0___1________
_______1___0___0__1__1___0__0__ 0___1___0___0________
_______1___1___0__0__0___1__0__ 0___0___0___0________


Vraie dans les mêmes 3 cas.

@Exaptator

Je vais tenter autre chose.

Je vais formaliser la partie non contradictoire de ton propos, ce sera déjà ça de pris.

T(x)___P(x)____Expression________ traduction
_0_____0______nonT(x).nonP(x)___
_0_____1______nonT(x).P(x)______
_1_____0______T(x).nonP(x)<-> C(x) Croire x
_1_____1______T(x).P(x)<-> S(x)___ Savoir X

il y a quatre cas possibles, deux que tu as clairement définis, et deux flous : ne pas tenir pour vrai (avec ou sans preuve).
Aucun de ces cas ne peut être oublier.

Je n'en oublie aucun et il y en a 3. 3 et non 4 et aucun d'entre eux n'est flou.

¬T(x) ∧ P(x) est une impossibilité puisque P(x) => T(x)

On ne peut avoir que :

• (T(x) ∧ P(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬P(x)) ∨ (¬T(x) ∧ ¬P(x))

Soit :

• T(x) ∧ P(x)
  ∨
• (T(x) ∧ ¬P(x))
  ∨
• (¬T(x) ∧ ¬P(x))

_______P(x) => T(x)______
________1__1__1________
________1__0__0________
________0__1__1________
________0__1__0________

Il est tout à fait possible pour un créationniste de comprendre le procédé de la datation au carbone, de pratiquer lui même la datation d'un fossile de conclure que le fossile à 12000 ans mais ne pas y croire car c'est contradictoire avec ce que dit sa bible.

Tu fais une confusion persistante entre T(x) et C(x).
Si le procédé de datation au C14 vaut preuve, alors le comprendre parfaitement implique de tenir pour vrais les résultats des datations qu'il permet, avec la marge d'erreur calculée et exclut de croire quelque chose de contradictoire.

T(x)->P(x) ?? non, impossible car T(x).nonP(x) est possible.

Oui, T(x) => P(x) est fausse car (P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x)) est vraie.

Même que la preuve de cela c'est que :

C(x) <=> (T(x) ∧ ¬P(x))

Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

P(x)->T(x) ?? non, impossible car nonT(x).P(x) est possible.

Ah bon ? Selon toi on peut produire une preuve à la demande, la comprendre, - autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve -, et néanmoins ne pas la tenir pour vraie ??? !! !



[ P(x) c'est avoir la preuve de x à l'esprit, pouvoir la produire à la demande, la comprendre, autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve, c'est savoir x, autrement dit : c'est S(x). ]

C(x) -> nonS(x) ??
Si C(x) est vrai, alors non.P(x) est vrai, soit P(x) est faux, donc S(x) est faux.
C(x) -> nonS(x)

Oui.

C(x) <=> (T(x) ∧ ¬S(x))

Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

De même
S(x) -> nonC(x)

Oui, puisque : S(x) <=> (¬C(x) ∧ T(x))

Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

De même
nonS(x)->C(x) ??
il y a deux cas possibles pour que S(x) soit faux, T(x) est faux ou P(x) est faux.
Quand t(x) est faux C(x) est faux, pas besoin d'aller plus loin.

- Pour que S(x) soit fausse il y a en effet deux cas, mais ce sont : C(x) et ¬T(x) _________ parce que ¬S(x) <=> ¬P(x) <=> (C(x) ∨ ¬T(x))

- et oui : ¬T(x) => ¬C(x) _________ parce que ¬T(x) <=> (¬C(x) ∧ ¬S(x))
Je le dis aussi ça bien sûr.
>>>>>> Mais ne considérer que ce cas, c'est quand même oublier que ¬T(x) implique aussi ¬S(x), ¬S(x) et ¬C(x) n'étant pas équivalentes.

Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))


En fait, ce qu'il faut avoir à l'esprit c'est ceci :

• C(x) <=> (T(x) ∧ ¬S(x))

• ¬C(x) <=> (¬T(x) ∨ S(x))

• S(x) <=> (¬C(x) ∧ T(x))

• ¬S(x) <=> (C(x) ∨ ¬T(x))

• T(x) <=> (C(x) ∨ S(x))

• ¬T(x) <=> (¬C(x) ∧ ¬S(x))

Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

idem pour nonC(x)->S(x) pas possible si t(x) est faux C(x) est faux.

Quand C(x) est fausse, il faux préciser, car ¬C(x) <=> (¬T(x) ∨ ¬S(x))
Soit :
¬C(x) <=> ((S(x) ∧ T(x)) ∨ ¬T(x))

Donc ce que tu dis est faux, ¬C(x) possible si ¬T(x).

Pour t'en convaincre, observe la dernière ligne du tableau qui suit :


_____¬C(x) <=> (S(x) ∨ ¬T(x))____
_______0___0___1__ 1__ 0______
_______0___0___1__ 1__ 1______
_______0___1___0__ 0__ 0______
_______0___0___0__ 1__ 1______
_______1___1___1__ 1__ 0______
_______1___1___1__ 1__ 1______
_______1___0___0__ 0__ 0______
_______1___1___0__ 1__ 1______


Sachant que :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))


De même que (P(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> P(x)), de même : (C(x) => T(x)) ∨ (T(x) ≠> C(x))

Compatible avec :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))


Donc, ¬C(x) est également possible si T(x) est vraie dans le cas où S(x) est vraie.

Ton propos en version non contradictoire peut donc se résumer ainsi :
C(x) : T(x).nonP(x)
S(x) : T(x).P(x)
Relation R entre C(x) et S(x)
R : (C(x)->nonS(x)).((S(x)->nonC(x))

Examinons ce que tu dis :

(C(x) => ¬S(x)) ∧ (S(x) => ¬C(x))


_____(C(x) => ¬S(x)) ∧ (S(x) => ¬C(x))_____
_______1__0___0___0__ 1__0___0 _______
_______1__1___1___1__ 0__1___0 _______
_______0__1___0___1__ 1__1___1 _______
_______0__1___1___1__ 0__1___1 _______


Relation qui admet 3 cas :

(C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (¬C(x) ∧ ¬S(x))


Oui c'est conforme à ce que j'ai écrit.


quant à la relation entre T(x), C(x) et S(x) c'est celle que j'ai écrite plus haut :

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=>
(¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
<=>
(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

Problème de tes déf :
1)
les deux cas flous, où on ne tient pas x pour vrai, ne sont pas dissociés.

Il n'y en a pas 2 ici mais 1 que l'on pourrait considérer comme flou :

• ¬T(x) ∧ ¬P(x)

Ce cas correspond à :

• ¬C(x) ∧ ¬S(x)

Quand quelqu'un dit qu'il ne sait pas quelquechose, ça te dit rien de plus que s'il te dit qu'il ne croit pas quelque chose.

Bien non car il peut très bien dire qu'il ne sait pas une chose tout en y croyant.

En effet :

• ¬S(x) ≠> ¬C(x)
  
  Sachant que :
  ¬S(x) ∧ C(x) est 1 des cas possibles.

Alors que dans les déf utilisés en épistémologie, ne pas savoir et ne pas croire ne signifie pas la même chose.

Chez moi non plus......................................

Comment en arrives-tu à la conclusion que chez moi (C(x) <=> S(x)) puisque rien dans ce que j'ai dit n'implique que ¬S(x) => ¬C(x) ?

Chez moi c'est P(x) qui est la même chose que S(x) : Exaptator : T(P(x) <=> S(x)).

2)
Tu considères par défaut que x est vrai si on a une preuve de x.
Et ça t'obliges à utiliser une définition de preuve dans un sens absolu....

Non, car ce sur quoi je m'appuie ce sont des définitions de base quasi axiomatiques pour ne pas dire tout-à-fait axiomatiques, minimales en tout cas, qu'on ne peut pas à mon sens remettre en question si l'on veut être cohérent avec le langage que nous utilisons qui encadre les concepts de croyance, de preuve, de vérité, de compréhension, d'affirmation de doute, de réserve etc...

En fait je pars d'un espace de vérité que je définis pour T(x), C(x) et S(x) comme dit plus haut :

• ¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
  <=>
  (¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
  <=>
  (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

Tout ce que je dis en découle.


Pour montrer que c'est faux il faut pouvoir montrer que des expressions comme celles qui suivent ont un sens :

• C(x) ∧ S(x)
  ∨
• C(x) ∧ ¬T(x)
  ∨
• S(x) ∧ ¬T(x)
  ∨
• T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)
  ∨
• T(x) => C(x)
  ∨
• T(x) => ¬C(x)
  ∨
• T(x) => S(x)
  ∨
• T(x) => ¬S(x)
  ∨
• ¬T(x) => C(x)
  ∨
• ¬T(x) => S(x)
  ∨
• ¬T(x) => (C(x) ∧ S(x))
  ∨
• ¬T(x) => (C(x) ∨ S(x))
  ∨
• S(x) => C(x)
  ∨
• ¬S(x) => C(x)
  ∨
• ¬S(x) => ¬C(x)
  ∨
• C(x) => S(x)
  ∨
• ¬C(x) => S(x)
  ∨
• ¬C(x) => ¬S(x)
  ∨
• T(x) => (¬S(x) => C(x))
  ∨
• T(x) => (¬C(x) => ¬S(x))
  ∨
• T(x) => (S(x) <=> C(x))
  ∨
• T(x) => (¬C(x) <=> ¬S(x))
  ...

Je ne les note pas toutes...

... Mais je pense qu'avec ça tu as le choix...

...ce qui t'a sans doute conduit à dire p(x)->t(x), et c'est passer à côté de la notion d'illusion : Je voie l'arc en ciel, j'ai donc une preuve qu'il existe, du caractère relatif évident de certaines connaissances : "Rangoun est la capitale de la Birmanie" était une connaissance jusqu'en 2005, du caractère fondamentalement incertain d etoutes connaissances : tout système de connaissance admet des postulats dont on peut théoriquement douter.

L'arc-en-ciel peut-être décrit objectivement. On peut savoir si quelqu'un qui dit visualiser mentalement une pomme, en visualise bien une ou non. On peut démontrer et savoir telle est telle réalité politique ou conjoncturelle.
Quant à une "connaissance incertaine", peut-on à proprement parler appeler cela une connaissance ?

Tout système de connaissance enfin, repose effectivement sur l'acceptation de définitions de bases ou "axiomes", c'est exact.

Je rappelle ce que j'ai déjà dit :

• Une théorie scientifique est un ensemble d'hypothèses vérifiées et non pas simplement confirmées. C'est une théorie logique, intégrant des observations paramétrées et des mesures instrumentales comme éléments propositionnels, établissant une loi ou un ensemble de lois dérivées objective(s) relative(s) aux régularités constatées.

• Une théorie mathématique ou logique est un ensemble de propositions dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes au moyen des règles de la logique.

• Un axiome c'est une proposition élémentaire et de ce fait indémontrable, dont la vérité générale ou universelle est évidente, et qui résiste à la critique rationnelle.

Donc:
Ce qui me conduit à poser P(x) => T(x) c'est le sens des mots et de leur dialectique en relation avec les réalités et le bon sens.

3)
Pour toi P(x)->T(x),
ce qui interdit la ligne 2 du tableau.
ce qui ne laisse un seul cas (ne pas tenir pour vrai sans preuve)

La ligne 2 de ton tableau. Voyons :

T(x)___P(x)____Expression________ traduction
_0_____0______nonT(x).nonP(x)___
_0_____1______nonT(x).P(x)______
_1_____0______T(x).nonP(x)<-> C(x) Croire x
_1_____1______T(x).P(x)<-> S(x)___ Savoir X

Oui celle-ci est fausse en raison de P(x) => T(x).

...et ne pas savoir ou ne pas croire veut donc dire la même chose.
donc nonC(x)->nonS(x) mais ça c'est équivalent à S(x)->C(x) ce à quoi tu t'opposes fortement.

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

Car ¬C(x) ≠> ¬S(x)

En fait ¬C(x) => (¬T(x) ∨ S(x)) puisque ¬C(x) <=> (¬T(x) ∨ S(x))
.

[Exaptator]

.
Voici un petit schéma qui résume bien :




( T(x) ∧ ¬P(x) ( T(x) ∧ P(x) )) ¬T(x) ∧ ¬P(x)


.

[Cogite Stibon]

Sauf s'il y a contradiction(s) invalidentes dans les affirmations de l'un ou* de l'autre.

Il ne peut pas y avoir de contradiction formelle dans une définition.

Vous tronquez en isolant les prépositions d'Etienne, alors qu'elles forment un tout. Sa proposition complète se lit :
(S(x) => ¬C(x)) <=> ( (S(x) ∧ ¬C(x)) ∨ (¬S(x) ∧ C(x)) ∨ (¬S(x) ∧ ¬C(x)))

Bien non, c'est toi qui tronques puisque tu ne retiens que ce qu'il y a de correct dans ce qu'il énonce.

Code : Tout sélectionner

[b]tronquer
[/b]verbe transitif
1.
Couper en retranchant une partie importante.

Quand vous isolez une partie d'une proposition d'Etienne, et que vous dites que cette partie est fausse, vous tronquez.
Quand je considère l'intégralité de sa proposition, je ne tronque pas.

Et sinon, pouvez-vous me dire quelle est la preuve formelle de la théorie de la gravitation de Newton.

Dans n'importe qu'elle théorie, une théorie est toujours une théorie logique, tout est formel. N'ayant pas une seule vérité proposée dans la théorie de Newton, elle ne repose pas que sur une seule preuve formelle, mais sur au moins autant de preuves qu'elles propose de vérités.

À quelle vérité élémentaire de la théorie en question fais-tu donc allusion ?
.

Encore une fuite ?

La théorie de la gravitation de Newton s'énonce ainsi :
FA/B = FB/A = G MA MB / d²

Quelles sont les différentes "vérités" proposées par cette théorie ?

[Exaptator]

Il ne peut pas y avoir de contradiction formelle dans une définition.

C'est faux. Exemple : "Dieu est un cercle carré". ou encore : "savoir une chose c'est pouvoir justifier une chose que l'on croit."

Tien ! Voici maintenant quelques définitions non contradictoires :

P(x) et T(x) tels que :

• (T(x) ∧ ¬P(x)) ∨ (T(x) ∧ P(x)) ∨ (¬T(x) ∧ ¬P(x))

Et

• S(x) tel que S(x) <=> (T(x) ∧ P(x))

• C(x) tel que C(x) <=> (T(x) ∧ ¬P(x))

• D(x) tel que D(x) <=> (¬T(x) ∧ ¬P(x))

Code : Tout sélectionner

[b]tronquer
[/b]verbe transitif
1.
Couper en retranchant une partie importante.

Quand vous isolez une partie d'une proposition d'Etienne, et que vous dites que cette partie est fausse, vous tronquez.

Ce que tu dis là n'est pas très logique. En quoi le fait de souligner une chose fausse ou mal dite qu'il aurait énoncée parmi d'autres qui sont vraies, poserait-il problème ?
>>>>>>> Une erreur parmi des vérités n'en est pas moins fausse.

Tronquer c'est ne retenir et ne présenter d'un propos qu'une partie qui ne permet pas d'en saisir le sens intégral, mais uniquement celui qui arrange la personne qui use de ce sophisme.

Et sinon, pouvez-vous me dire quelle est la preuve formelle de la théorie de la gravitation de Newton.

Dans n'importe qu'elle théorie, une théorie est toujours une théorie logique, tout est formel. N'ayant pas une seule vérité proposée dans la théorie de Newton, elle ne repose pas que sur une seule preuve formelle, mais sur au moins autant de preuves qu'elles propose de vérités.

À quelle vérité élémentaire de la théorie en question fais-tu donc allusion ?

Encore une fuite ?

La théorie de la gravitation de Newton s'énonce ainsi :
FA/B = FB/A = G MA MB / d²

Quelles sont les différentes "vérités" proposées par cette théorie ?

Ce n'est pas une fuite. C'est juste que tes questions tenant peu compte de ce que j'écris, à quoi bon m'échiner à te répondre ?

Il y a au moins autant de vérités élémentaires qu'il y a de relations entre termes dans l'expression mathématique la plus simple possible.

Ici elles ne sont pas moins de 4.

FA/B = FB/A = G .(1) MA .(2) MB /(3) d²(4)
.

[Etienne Beauman]

T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x))

Wow !
Si tu pose T(x) vrai, tu dis plus rien du tout !

C(x) : T(x) . nonP(x) devient C(x) : non P(x)
S(x) : T(x) . P(x) devient S(x) : P(x)

en gros tu définis que ne pas avoir de preuve c'est équivalent au contraire d'avoir une preuve et vice versa.
Tout ça pour ça ?

Un axiome c'est une proposition élémentaire et de ce fait indémontrable, dont la vérité générale ou universelle est évidente, et qui résiste à la critique rationnelle.

C'est bien ce que je dis, ta preuve a un caractère absolutiste, que tu légitimes par un appel au bon sens.
Ça ne résiste en rien à la critique rationnelle.

Ah bon ? Selon toi on peut produire une preuve à la demande, la comprendre, - autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve -, et néanmoins ne pas la tenir pour vraie ??? !! !



[ P(x) c'est avoir la preuve de x à l'esprit, pouvoir la produire à la demande, la comprendre, autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve, c'est savoir x, autrement dit : c'est S(x). ]

Oui. On peut. C'est possible. Ça doit donc être pris en compte dans ta déf, sinon c'est que tu négliges un cas.

Je t'ai déjà donné deux exemples :
l'arc en ciel, qui n'est pas un objet réel (on s'en fout qu'il peut être décrit objectivement Spider-man aussi, ça le rend pas réel)
le créationniste qui peut parfaitement tenir pour vrai qu'un fossile a un million d'année mais ne pas considérer que c'est une preuve que la terre a plus de 6000 ans (car Dieu a pu créer des fossiles plus vieux que la terre pour s'amuser à tester notre foi), c'est tellement courant que le phénomène ressenti par ceux qui nient une preuve porte un nom : dissonance cognitive.

mais il y en a d'autres :
Le doute de Descartes qui rationnellement a pu douter jusqu'à l’inexistence de son corps.
Le doute hypercritique des conspiros qui considèrent par exemple qu'un avion s'écrasant dans une tour qui brulera 7 h avant de s'effondrer n'est pas une preuve qu'un avion s'écrasant dans une tour peut faire s'effondrer une tour.
le doute statistique : si je lance une pièce mille fois d'affilé et qu'elle tombe mille fois sur face, pour moi c'est la preuve que la pièce est pipée, et pourtant statistiquement parlant c'est possible, en toute rigueur je devrais estimer la pièce truquée à 99.999999... et autant de 9 qu'il faudra, mais pas à 100%.

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

Oui, tu as raison sur ce point. J'ai oublié que savoir et croire s'exclue mutuellement selon toi.

Reste que la ligne 2 du tableau est impossible (pas fausse, impossible)
et tes defs sont fausses si T(x) est faux et P(x) vrai.


Pour être cohérente avec A, ta déf de ne pas croire devrait être nonC(x) : nonT(x) ⊕ P(x)
ne pas croire c'est avoir une preuve ou ne pas tenir pour vrai mais pas les deux, c'est impossible d'avoir les deux.

Mais ça ça veut dire que croire c'est tenir pour vrai ou ne pas avoir de preuve
C(x) : T(x) + nonP(x)
et c'est contradictoire avec ta définition
C(x) : T(x) . nonP(x)

[Cogite Stibon]

Il y a au moins autant de vérités élémentaires qu'il y a de relations entre termes dans l'expression mathématique la plus simple possible.

Ici elles ne sont pas moins de 4.

FA/B = FB/A = G .(1) MA .(2) MB /(3) d²(4)
.

Quel clown !

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

S'il te plais, Etienne, je sais qu'on est loin d'être toujours d'accord, mais ne m'attribue pas les propos de ce bouffon.

[Etienne Beauman]

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

S'il te plais, Etienne, je sais qu'on est loin d'être toujours d'accord, mais ne m'attribue pas les propos de ce bouffon.

Sorry erreur de quote auto !

[Cogite Stibon]

Pas de souci

[Exaptator]

Il y a au moins autant de vérités élémentaires qu'il y a de relations entre termes dans l'expression mathématique la plus simple possible.

Ici elles ne sont pas moins de 4.

FA/B = FB/A = G .(1) MA .(2) MB /(3) d²(4)
.

Quel clown !

Tu pourrais peut-être argumenter ?

Et à part poser des questions qui t'évitent de réfléchir et qui montrent que tu ne tiens pas compte de ce qui est écrit, es-tu capables de produire une observation intéressante ?

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

S'il te plais, Etienne, je sais qu'on est loin d'être toujours d'accord, mais ne m'attribue pas les propos de ce bouffon.

Je t'ai déjà dit que les avis comme celui-ci venant de gens comme toi, ne me font ni chaud ni froid car ils n'ont aucune sorte d'importance.
.

[Exaptator]

T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x))

Wow !
Si tu pose T(x) vrai, tu dis plus rien du tout !

C(x) : T(x) . nonP(x) devient C(x) : non P(x)
S(x) : T(x) . P(x) devient S(x) : P(x)

Non, si S(x) est bien équivalent à P(x) puisque S(x) <=> P(x) ∧ T(x) et que P(x) => T(x), en revanche : C(x) n'est pas du tout équivalent à ¬P(x), car bien que C(x) => T(x), ¬P(x) ≠> T(x).

Alors tu vois, ce n'est pas si évident que tu le penses : ¬P(x) ≠> C(x).

en gros tu définis que ne pas avoir de preuve c'est équivalent au contraire d'avoir une preuve et vice versa.
Tout ça pour ça ?

Relis mieux ou réfléchis mieux, tu as le cerveau à l'envers là... Ce n'est pas si simple.

Car comme je l'ai dit plus haut, au minimum on a P(x) et T(x) telles que :

• (T(x) ∧ ¬P(x)) ∨ (T(x) ∧ P(x)) ∨ (¬T(x) ∧ ¬P(x))

Et

• S(x) telle que S(x) <=> (T(x) ∧ P(x))

• C(x) telle que C(x) <=> (T(x) ∧ ¬P(x))

• D(x) telle que D(x) <=> (¬T(x) ∧ ¬P(x))

Un axiome c'est une proposition élémentaire et de ce fait indémontrable, dont la vérité générale ou universelle est évidente, et qui résiste à la critique rationnelle.

C'est bien ce que je dis, ta preuve a un caractère absolutiste, que tu légitimes par un appel au bon sens.
Ça ne résiste en rien à la critique rationnelle.

La critique rationnelle ce n'est pas comme toi dire que ceci ou cela ne résiste pas à la critique rationnelle..........

Aurais-tu donc une critique (rationnelle) pertinente de ce que j'ai écrit ?

Si non, réfléchis avant d'écrire, être trop sûr de toi te fait dire des âneries plus grosses que toi.

Ah bon ? Selon toi on peut produire une preuve à la demande, la comprendre, - autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve -, et néanmoins ne pas la tenir pour vraie ??? !! !



[ P(x) c'est avoir la preuve de x à l'esprit, pouvoir la produire à la demande, la comprendre, autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve, c'est savoir x, autrement dit : c'est S(x). ]

Oui. On peut. C'est possible. Ça doit donc être pris en compte dans ta déf, sinon c'est que tu négliges un cas.

Je ne néglige aucun cas réellement possible avec la définition qui est la mienne :

¬T(x) ∧ P(x) c'est auto-contradictoire, puisque comme je ne le répéterai jamais assez P(x) => T(x)

Je t'ai déjà donné deux exemples :
l'arc en ciel, qui n'est pas un objet réel (on s'en fout qu'il peut être décrit objectivement Spider-man aussi, ça le rend pas réel)

L'arc-en ciel est un phénomène objectif, physique, dont les conditions sont connues, c'est un phénomène reproductible expérimentalement, même qu'on peut en prendre en photo.

La preuve :



Il faut je pense revoir tes définitions de ce qu'est une preuve, de ce qu'est comprendre une affirmation et de ce qui est qualifiable de réel....

Non là tu prends un raccourcis qui est faux.

Oui, tu as raison sur ce point. J'ai oublié que savoir et croire s'exclue mutuellement selon toi.

Ce n'est pas que selon moi, c'est selon les définitions que j'ai données - que tu n'as pas encore réussi à réfuter - et la logique formelle.

Reste que la ligne 2 du tableau est impossible (pas fausse, impossible)
et tes defs sont fausses si T(x) est faux et P(x) vrai.

Elles sont donc vraies au contraire, car c'est ¬T(x) ∧ P(x) qui est impossible.

Pour être cohérente avec A, ta déf de ne pas croire devrait être nonC(x) : nonT(x) ⊕ P(x)
ne pas croire c'est avoir une preuve ou ne pas tenir pour vrai mais pas les deux, c'est impossible d'avoir les deux.

Oui, c'est exactement ce que je dis.

- Si on peut produire et comprendre la preuve de x : P(x), alors c'est qu'on sait x : S(x).

- Si on ne peut pas (¬P(x)), mais que néanmoins on ne tient pas pour vraie cette affirmation (T(x)), alors c'est qu'à la fois on ne sait pas cette chose (¬S(x)) et qu'on ne la croit pas (¬C(x)).


Oui, ¬C(x) <=> (¬T(x) ∨ P(x)) ∧ ¬(¬T(x) ∧ P(x))


______(¬T(x) ∨ P(x)) ∧ ¬(¬T(x) ∧ P(x))______<=>_______(¬T(x) ∨ P(x))______
________1___1__1__0_0__1__ 1__1_________1__________ 1__0__1________
________1___1__1__0_0__1__ 1__1_________1__________ 1__0__1________
________1___1__0__1_1__1__ 0__0_________1__________ 1__1__0________
________1___1__0__1_1__1__ 0__0_________1__________ 1__1__0________
________0___1__1__1_1__0__ 0__1_________1__________ 0__1__1________
________0___1__1__1_1__0__ 0__1_________1__________ 0__1__1________
________0___0__0__0_1__0__ 0__0_________1__________ 0__0__0________
________0___0__0__0_1__0__ 0__0_________1__________ 0__0__0________


Mais ce n'est pas la peine de le préciser avec une disjonction exclusive (⊕ ou ∨), étant donné que j'ai défini mon espace de vérité comme suit :

• (¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))

Or, il n'y a là absolument rien de contradictoire.

(Faut faire les liens l'ami.)

Mais ça ça veut dire que croire c'est tenir pour vrai ou ne pas avoir de preuve
C(x) : T(x) + nonP(x)
et c'est contradictoire avec ta définition
C(x) : T(x) . nonP(x)

Attends.... J'ai écrit ça moi ? C(x) <=> ¬P(x) ∨ T(x)) ?? ? ! Où ça ???

Car si oui, c'est une erreur de ma part. Car évidemment, ¬C(x) <=> P(x) ∨ ¬T(x))
et C(x) <=> ¬P(x) ∧ T(x)).

Il me semble avoir toujours défini C(x) telle que : C(x) <=> ¬P(x) ∧ T(x).

C'est vraiment de plus en plus n'importe quoi tes interventions....
.

[Etienne Beauman]

en revanche : C(x) n'est pas du tout équivalent à ¬P(x), car bien que C(x) => T(x), ¬P(x) ≠> T(x)

Si T(x) est faux
T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)) est faux, et t'as strictement rien défini.

Si T(x) est vrai.

alors

le cul de ma belle mère ->T(x)

p ⇒ (q ⇒ p)

Va apprendre les bases et reviens !

Relis mieux ou réfléchis mieux, tu as le cerveau à l'envers là... Ce n'est pas si simple.

C'est très simple au contraire. Tu remets en cause une tautologie (la deuxième)
Autrement dit toi qui est si doué en logique, et donc capable de démontrer que p ⇒ (q ⇒ p), tu ne le tiens quand même pas pour vrai.
tu mets toi même en pratique que p(x).nonT(x) est possible.

Aurais-tu donc une critique (rationnelle) pertinente de ce que j'ai écrit ?

Je t'en ai donné quatre, tu n'as répondu que sur l'arc en ciel !

Si tu continues comme ça, on va couper court.

L'arc-en ciel est un phénomène objectif, physique, dont les conditions sont connues, c'est un phénomène reproductible expérimentalement, même qu'on peut en prendre en photo.

Phénomène oui. Objet matériel non.
Quelqu'un qui voit une table pense voir une table, et sa preuve c'est sa perception visuelle de la table.
Maintenant si la table qu'il voit est un hologramme tellement bien foutu qu'il y voit que du feu, sa connaissance n'est qu'une illusion, la preuve est la même la croyance est la même, dans le premier cas x est vrai dans le second x est faux.
C'est la différence entre le réel est l'illusion.

c'est ¬T(x) ∧ P(x) qui est impossible.

c'est possible je t'en ai donné 4 exemples, faire l'autruche n'est pas une réfutation.

Attends.... J'ai écrit ça moi ? C(x) <=> ¬P(x) ∨ T(x)) ?? ? ! Où ça ???

nope, je me suis embrouillé.

On reste donc sur le désaccord initial

je conteste
P(x) -> T(x) c'est une pétition de principe de ta part, un postulat niant des situations réelles.

[Exaptator]

en revanche : C(x) n'est pas du tout équivalent à ¬P(x), car bien que C(x) => T(x), ¬P(x) ≠> T(x)

Cesse ce petit théâtre !

Qu'y a-t-il d'incorrect dans ce que tu cites ici ?

C'est toi qui as dit une ânerie, une de plus (1), et ton attitude t'en fera dire d'autre puisque tu ne reconnais pas tes erreurs.


(1) : note : tu as dit, je te cite :

si tu pose T(x) vrai, tu dis plus rien du tout !

C(x) : T(x) . nonP(x) devient C(x) : non P(x)
S(x) : T(x) . P(x) devient S(x) : P(x)

Avec T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x))

Si T(x) : vraie, on a deux cas possibles sur 3, le troisième valant quand T(x) : fausse (c'est-à-dire : quand ¬T(x)).
(Il n'est pas question ici de ce qui est vrai quand ¬T(x).)

Donc, en posant T(x) on affirme les cas où T(x) : vraie, mais en disant cela on ne dit pas tout puisqu'il faut préciser si on a P(x) et dans ce cas : S(x) ou si on a ¬P(x) et dans ce cas : C(x).

Arrête donc tes simagrées (2) !

(2) : note : simagrées : comportement affecté destiné à attirer l'attention, à tromper.

Si T(x) est faux
T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)) est faux, et t'as strictement rien défini.

Comme je l'ai écrit, preuve que tu lis en diagonale : cette formule n'exprime que 2 cas possibles sur 3.... Quand T(x) est vraie !


Autrement dit, cette expression n'en exclut pas une autre qui la complète, ce que j'ai aussi écrit. Relis attentivement ce que je te répondais :

Spoiler

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Certes mais son propos était de toute façon contradictoire

il disait (il a changé d'avis depuis) :

Croire c'est ne pas savoir et savoir c'est ne pas croire.

(C(x) <=> non S(x)) . (S(x) <=> non C(x))

Or ne pas savoir n'implique pas de croire, ne pas croire n'implique pas de savoir et ça selon ces définitions à lui.

Oui, c'est exact, selon mes définitions : (¬S(x) ≠> C(x))
C'est pourquoi j'ai corrigé. Je n'ai pas vraiment changé d'avis, mais il manquait quelque chose à (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)). Il manquait un (T(x) ∧ ...). C'était implicite quand je l'ai écrite. Je l'ai déclarée fausse, car il n'était pas formellement exprimé.

Voilà donc en fait ce que je tiens pour vrai :

• T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x))

_____T(x) ∧ ((C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)))____
______1__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______1__1___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______1__1___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______1__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______
______0__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______0__0___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______0__0___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______0__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______


Cette expression n'est vraie que dans 2 cas :

• T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
  ∨
• T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)

Soit :

(
T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
[...]
<=> (T(x) ≠> (C(x) => S(x)))
∨
T(x) ∧ (¬C(x) ∧ S(x))
[...]
<=> (T(x) ≠> (S(x) => C(x)))
)
<=> (T(x) ≠> (C(x) <=> S(x)))


Cette expression ne dit rien de ce qui est vrai si T(x). C'est pourquoi il lui faut donc rajouter :

• ¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)

______¬T(x) ∧ (¬C(x) ∧ ¬S(x))____
_______ 0__ 0___0__ 0___0_______
_______ 0__ 0___0__ 0___1_______
_______ 0__ 0___1__ 0___0_______
_______ 0__ 0___1__ 1___1_______
_______ 1__ 0___0__ 0___0_______
_______ 1__ 0___0__ 0___1_______
_______ 1__ 0___1__ 0___0_______
_______ 1__ 1___1__ 1___1_______


Ce qui nous donne :

• ¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨ ¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))

Qui peut aussi s'écrire :

• (¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))

____¬((T(x) ∨ (C(x) ∨ S(x))) ∧ ((¬T(x) ∨ (C(x) ∨ ¬S(x))) ∧ (¬T(x) ∨ (¬C(x) ∨ S(x)))))
____0__1__ 1__ 1__1__1__ 1___ 0__ 1__ 1__1__ 0___ 1__ 0__ 1___ 0__1__1____
____1__1__ 1__ 1__1__0__ 0___ 0__ 1__ 1__1__ 1___ 0__ 0__ 0___ 0__0__0____
____1__1__ 1__ 0__1__1__ 0___ 0__ 0__ 0__0__ 0___ 0__ 0__ 1___ 1__1__1____
____0__1__ 1__ 0__0__0__ 1___ 0__ 1__ 0__1__ 1___ 1__ 0__ 1___ 1__1__0____
____0__0__ 1__ 1__1__1__ 1___ 1__ 1__ 1__1__ 0___ 1__ 1__ 1___ 0__1__1____
____0__0__ 1__ 1__1__0__ 1___ 1__ 1__ 1__1__ 1___ 1__ 1__ 1___ 0__0__0____
____0__0__ 1__ 0__1__1__ 1___ 1__ 1__ 0__0__ 0___ 1__ 1__ 1___ 1__1__1____
____1__ 0__ 0__0__0__0__ 0___ 1__ 1__ 0__1__ 1___ 1__ 1__ 1___ 1__1__0____


Vraie dans 3 cas :

• T(x) ∧ ¬C(x) ∧S(x)
  ∨
• T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)
  ∨
• ¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)

Or,

¬((T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ C(x) ∨¬S(x)) ∧ (¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x)))
<=> ¬(T(x) ∨ C(x) ∨ S(x)) ∨ ¬(¬T(x) ∨ C(x) ∨¬S(x)) ∨ ¬(¬T(x) ∨ ¬C(x) ∨ S(x))
<=> ¬(¬T(x) => (C(x) ∨ S(x))) ∨ ¬(T(x) => (C(x) ∨¬S(x))) ∨ ¬(T(x) => (¬C(x) ∨ S(x))))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (C(x) ∨¬S(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬C(x) ∨ S(x)))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬C(x) => ¬S(x))) ∨ (T(x) ≠> (C(x) => S(x)))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) => C(x))) ∨ (T(x) ≠> (¬S(x) <=> ¬C(x))
<=> (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

<=>

¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))
∨
T(x) ≠> (¬S(x) => C(x))
∨
T(x) ≠> (S(x) <=> C(x))
∨
T(x) ≠> (¬C(x) <=> ¬S(x))



Il y a donc équivalence avec :


_____(¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x))) _____
_______0___0___1__1__1___0__1__ 0___1___1___1________
_______0___0___1__1__0___1__1__ 1___0___0___1________
_______0___0___0__1__1___1__1__ 1___1___0___0________
_______0___0___0__0__0___0__1__ 0___0___1___0________
_______1___0___1__1__1___0__0__ 0___1___1___1________
_______1___0___1__1__0___0__0__ 0___0___0___1________
_______1___0___0__1__1___0__0__ 0___1___0___0________
_______1___1___0__0__0___1__0__ 0___0___0___0________


Vraie dans les mêmes 3 cas.

Bref... Quand on ne veut pas comprendre.... Il n'y a rien à faire....

Si T(x) est vrai.

alors

le cul de ma belle mère ->T(x)

p ⇒ (q ⇒ p)

Va apprendre les bases et reviens !

Je connais plutôt bien les bases de la logique, il n'y aura donc que les imbéciles pour te suivre dans tes simagrées et croire que tu m'apprends quelque chose en rappelant que p => (q => p) (avec q : tout ce que l'on voudra), et que ce que je dis plus haut se ramène à cette forme, car ce cas ne s'applique pas ici.
- En me l'apposant, tu démontres par conséquent que tu ne fais que piocher dans wikipédia ou des souvenirs lointains, et appliquer des vérités de bases de la logique classique de manière très hasardeuse.

En quoi selon toi T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)) t'évoque-t-il p => (q => p), sachant que c'est équivalant à (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x)) ?

Preuve de cette équivalence :

___T(x) ∧ ((C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬C(x))) <=> (T(x) ∧ (¬C(x) ∧ S(x))) ∨ (T(x) ∧ (C(x) ∧ ¬S(x)))
____1__0___1___0____0__ 0__1___0____0____1___1__ 0__ 0__ 0__1___0__ 1__0__ 1__0__0____
____1__1___1___1____1__ 1__0___1____0____1___1__ 0__ 0__ 0__0___1__ 1__1__ 1__1__1____
____1__1___0___1____0__ 1__1___1____1____1___1__ 1__ 1__ 1__1___1__ 1__0__ 0__0__0____
____1__0___0___0____1__ 0__0___0____1____1___1__ 0__ 1__ 0__0___0__ 1__0__ 0__0__1____
____0__0___1___0____0__ 0__1___0____0____1___0__ 0__ 0__ 0__1___0__ 0__0__ 1__0__0____
____0__0___1___1____1__ 1__0___1____0____1___0__ 0__ 0__ 0__0___0__ 0__0__ 1__1__1____
____0__0___0___1____0__ 1__1___1____1____1___0__ 0__ 1__ 1__1___0__ 0__0__ 0__0__0____
____0__0___0___0____1__ 0__0___0____1____1___0__ 0__ 1__ 0__0___0__ 0__0__ 0__0__1____

Relis mieux ou réfléchis mieux, tu as le cerveau à l'envers là... Ce n'est pas si simple.

C'est très simple au contraire. Tu remets en cause une tautologie (la deuxième)
Autrement dit toi qui est si doué en logique, et donc capable de démontrer que p ⇒ (q ⇒ p), tu ne le tiens quand même pas pour vrai.
tu mets toi même en pratique que p(x).nonT(x) est possible.

Je ne sais pas où tu as vu jouer ça.

J'ai écrit : P(x) => T(x). Je n'affirme pas P(x) Puisque ¬P(x) est possible comme P(x) selon les cas.

La vérité affirmée ici c'est celle de l'implication : (P(x) => T(x)).

Aurais-tu donc une critique (rationnelle) pertinente de ce que j'ai écrit ?

Je t'en ai donné quatre, tu n'as répondu que sur l'arc en ciel !
Si tu continues comme ça, on va couper court.

Aucune de tes critiques n'était pertinente et j'ai répondu à chaque fois :

Spoiler

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Il est tout à fait possible pour un créationniste de comprendre le procédé de la datation au carbone, de pratiquer lui même la datation d'un fossile de conclure que le fossile à 12000 ans mais ne pas y croire car c'est contradictoire avec ce que dit sa bible.

Tu fais une confusion persistante entre T(x) et C(x).
Si le procédé de datation au C14 vaut preuve, alors le comprendre parfaitement implique de tenir pour vrais les résultats des datations qu'il permet, avec la marge d'erreur calculée et exclut de croire quelque chose de contradictoire.

...ce qui t'a sans doute conduit à dire p(x)->t(x), et c'est passer à côté de la notion d'illusion : Je voie l'arc en ciel, j'ai donc une preuve qu'il existe, du caractère relatif évident de certaines connaissances : "Rangoun est la capitale de la Birmanie" était une connaissance jusqu'en 2005, du caractère fondamentalement incertain d etoutes connaissances : tout système de connaissance admet des postulats dont on peut théoriquement douter.

L'arc-en-ciel peut-être décrit objectivement. On peut savoir si quelqu'un qui dit visualiser mentalement une pomme, en visualise bien une ou non. On peut démontrer et savoir telle est telle réalité politique ou conjoncturelle.
Quant à une "connaissance incertaine", peut-on à proprement parler appeler cela une connaissance ?

Tout système de connaissance enfin, repose effectivement sur l'acceptation de définitions de bases ou "axiomes", c'est exact.

Je rappelle ce que j'ai déjà dit :

• Une théorie scientifique est un ensemble d'hypothèses vérifiées et non pas simplement confirmées. C'est une théorie logique, intégrant des observations paramétrées et des mesures instrumentales comme éléments propositionnels, établissant une loi ou un ensemble de lois dérivées objective(s) relative(s) aux régularités constatées.

• Une théorie mathématique ou logique est un ensemble de propositions dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes au moyen des règles de la logique.

• Un axiome c'est une proposition élémentaire et de ce fait indémontrable, dont la vérité générale ou universelle est évidente, et qui résiste à la critique rationnelle.

Donc:
Ce qui me conduit à poser P(x) => T(x) c'est le sens des mots et de leur dialectique en relation avec les réalités et le bon sens.

Ok ?

Si tu continues comme ça, on va couper court.

Ce n'est pas quand-même pas ma faute si tu ne sais pas lire ? Si ?

Je t'ai déjà donné deux exemples :
l'arc en ciel, qui n'est pas un objet réel (on s'en fout qu'il peut être décrit objectivement Spider-man aussi, ça le rend pas réel)

L'arc-en ciel est un phénomène objectif, physique, dont les conditions sont connues, c'est un phénomène reproductible expérimentalement, même qu'on peut en prendre en photo.

Phénomène oui. Objet matériel non.

Tu avais dit que l'arc-en-ciel n'est pas un objet "réel"...

Sache que c'est un phénomène physique comme n'importe quel autre. Quant à sa non matérialité il faudrait vérifier ce que tu entends par là.

Quelqu'un qui voit une table pense voir une table (1), et sa preuve c'est sa perception visuelle de la table (2).
Maintenant si la table qu'il voit est un hologramme tellement bien foutu qu'il y voit que du feu, sa connaissance n'est qu'une illusion (3), la preuve est la même la croyance est la même (4), dans le premier cas x est vrai dans le second x est faux (5).
C'est la différence entre le réel est l'illusion.

C'est moi qui ai numéroté dans ton texte :

(1) : S'il voit un hologramme de table c'est bien une table qu'il voit et non une chaise ni un rhododendron.

(2) : Une preuve ? Une preuve de quoi ? Qu'il voit une table ou que cette table est faite de bois et d'atomes composant ce bois ?

(3) : Bien non ! La connaissance du fait qu'il s'agit bien d'une table qu'il voit et non d'un autre objet est bien réelle.

(4) : Non, pas du tout. S'il se dit qu'il peut poser dessus assiettes et couverts, là oui, ce serait lié à une croyance fausse, liée à l'habitude parce que généralement l'on peut poser des objets sur une table, mais fausse. Une simple vision n'est jamais une preuve de matérialité.
- C'est comme pour l'arc-en-ciel. Un arc-en-ciel est un phénomène physique comme un autre, on peut le voir, le photographier, mais cela ne prouve en rien qu'il est fait d'atomes le composant, même s'il y a bien parmi ses conditions nécessaire, la présence d'atomes.

La réalité physique de x (Rphysique(x)) n'implique pas la matérialité (si par là on entend composé d'atomes ou de particules avec une masse) de x (M(x)).

Spoiler

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En fait on a :

• M(x) => Rphysique(x)
  ∨
• ¬(Rphysique(x) => M(x))

______(M(x) => Rphysique(x)) ∨ ¬(Rphysique(x) => M(x))______
________1__1_____1______ 1_0____1______1__1 ________
________1__0_____0______ 0_0____0______1__1 ________
________0__1_____1______ 1_1____1______0__0 ________
________0__1_____0______ 1_0____0______1__0 ________

(5) : Ton raisonnement est faux parce que tu assimiles la proposition x1 : "ceci est une table" avec la proposition x2 : "cette table est matérielle".

Autrement dit : P(x1) <≠> P(x2)

c'est ¬T(x) ∧ P(x) qui est impossible.

c'est possible je t'en ai donné 4 exemples, faire l'autruche n'est pas une réfutation.

Tu as donné des exemples qui ne sont absolument pas convaincants.

Attends.... J'ai écrit ça moi ? C(x) <=> ¬P(x) ∨ T(x)) ?? ? ! Où ça ???

nope, je me suis embrouillé.

Ok, pas de souci. Ça arrive à tout le monde.

On reste donc sur le désaccord initial

je conteste
P(x) -> T(x) c'est une pétition de principe de ta part, un postulat niant des situations réelles.

Si c'est une pétition de principes il faudra que tu me montres un peu mieux en quoi.

Je ne connais aucune situation réelle et ou logique où l'on aurait en même temps : P(x) comme je l'ai défini et ¬T(x).

En effet, soutenir pouvoir produire une preuve à la demande, la comprendre, - autrement dit : comprendre en quoi c'est une preuve -, sans la tenir pour vraie est complètement absurde.

Ne confondrais-tu pas argument et preuve par hasard ?
.

[Etienne Beauman]

Qu'y a-t-il d'incorrect dans ce que tu cites ici ?

Je l'ai souligné !
¬P(x) ≠> T(x)

or tu le dis toi même quand on intéresse à T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)), T(x) est vraie !

donc
¬P(x) -> T(x)

Tu ne peux pas poser que T(x) est vraie puis utiliser des formules qui ne prennent pas en compte que T(x) est vraie.

Je n'affirme pas P(x)

Cesse de troller !
C'est T(x) que tu affirmes !
et tu es capable de fournir une preuve que ¬P(x) -> T(x) (facile c'est une tautologie, si tu affirmes T(x) alors ¬P(x) -> T(x) )
pourtant tu as écrit ¬P(x) ≠> T(x)

tu donnes bien un exemple de quelqu'un concluant que X est faux alors qu'il a la preuve de X (X étant ici ¬P(x) -> T(x) )

Aucune de tes critiques n'était pertinente et j'ai répondu à chaque fois :
(...)
Ok ?

Ce n'est pas quand-même pas ma faute si tu ne sais pas lire ? Si ?

non pas ok du tout.

mais il y en a d'autres :
Le doute de Descartes qui rationnellement a pu douter jusqu'à l’inexistence de son corps.
Le doute hypercritique des conspiros qui considèrent par exemple qu'un avion s'écrasant dans une tour qui brulera 7 h avant de s'effondrer n'est pas une preuve qu'un avion s'écrasant dans une tour peut faire s'effondrer une tour.
le doute statistique : si je lance une pièce mille fois d'affilé et qu'elle tombe mille fois sur face, pour moi c'est la preuve que la pièce est pipée, et pourtant statistiquement parlant c'est possible, en toute rigueur je devrais estimer la pièce truquée à 99.999999... et autant de 9 qu'il faudra, mais pas à 100%.

T'as répondu quoi là dessus ?
Rien. Strictement rien.
Je sais lire merci.

(1) : S'il voit un hologramme de table c'est bien une table qu'il voit et non une chaise ni un rhododendron.

Non.
Tu fais pas la différence entre un objet et sa représentation ?

Un hologramme de table n'est pas une table, c'est un hologramme.

Je m'attendais pas à ce que tu glisse aussi vite dans un relativisme permettant de dire tout et n'importe quoi.

Tu as donné des exemples qui ne sont absolument pas convaincants.

Faudrait les lire d'abord, non ?

Je ne connais aucune situation réelle et ou logique où l'on aurait en même temps : P(x) comme je l'ai défini et ¬T(x).

Tu as des exemples que tu ignores, tu as toi même affirmer que X est faux tout en ayant la preuve de X.
T'es en pleine dissonance cognitive.

[Exaptator]

Qu'y a-t-il d'incorrect dans ce que tu cites ici ?

Je l'ai souligné !
¬P(x) ≠> T(x)

or tu le dis toi même quand on intéresse à T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)), T(x) est vraie !

donc
¬P(x) -> T(x)

Tu ne peux pas poser que T(x) est vraie puis utiliser des formules qui ne prennent pas en compte que T(x) est vraie.

Je réponds à la dernière phrase.

Je ne pose pas que T(x) est vraie en posant T(x). En logique classique on pose sans nécessairement affirmer la vérité ou la fausseté de ce que l'on pose.

Tu dois confondre avec la logique intuitionniste.

Exemple : en logique classique, si je pose p => q, p est vraie ou fausse. Cela dit si j'en infère que (q => p), là il y a erreur. En posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui fait ou signale que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.

De même, quand je pose T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬C(x)) ce que j'affirme c'est (T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬C(x))). En affirmant cela je n'affirme pas la vérité en soi de T(x)).
Autrement dit, en prenant T(x) ∧ (C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬C(x)), si T(x) est fausse (dans le cas donc où l'on aurait ¬T(x)) : cette expression n'est simplement pas utilisable. C'est tout, et ça ne pose pas le moindre problème de cohérence.

_____T(x) ∧ ((C(x) <=> ¬S(x)) ∧ (S(x) <=> ¬ C(x)))____
______1__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______1__1___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______1__1___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______1__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______
______0__0___1___0____0__ 0__1___0____0_______
______0__0___1___1____1__ 1__0___1____0_______
______0__0___0___1____0__ 1__1___1____1_______
______0__0___0___0____1__ 0__0___0____1_______

Je n'affirme pas P(x)

Cesse de troller !
C'est T(x) que tu affirmes !
et tu es capable de fournir une preuve que ¬P(x) -> T(x) (facile c'est une tautologie, si tu affirmes T(x) alors ¬P(x) -> T(x) )
pourtant tu as écrit ¬P(x) ≠> T(x)

Cesse de réfléchir avec tes et de dire n'importe quoi !

Je n'affirme pas T(x) autrement que comme possible, par conséquent je n'affirme pas non plus ¬P(x) => T(x).

Par contre, j'affirme P(x) => T(x) et j'affirme (mais séparément) ¬P(x) ≠> T(x), autrement dit j'affirme : (P(x) => T(x)) ∨* (¬P(x) ≠> T(x)).

* Rq : T(a) ∧ T(b) avec a et b contradictoires n'est pas nécessairement équivalent à T(a ∧ b) ni a (a ∧ b).

(T(a) ∧ T(b)) <≠> T(a ∧ b) <≠> (a ∧ b)

[ En effet, on peut tenir x pour vraie alors que x est contradictoire sans qu'on le sache.

>>>>>>>>>>>> T(x) ∧ ¬S(¬x) ]


En fait j'affirme des tas de choses non contradictoires. Par exemple :

• S(x) <=> P(x)

• P(x) => T(x)

• (T(x) ∧ P(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬P(x)) ∨ (¬T(x) ∧ ¬P(x))

• S(x) <=> (T(x) ∧ P(x))
• C(x) <=> (T(x) ∧ ¬P(x))
• D(x) <=> (¬T(x) ∧ ¬P(x))

• (¬S(x) ∧ C(x)) ∨ (S(x) ∧ ¬C(x)) ∨ (¬S(x) ∧ ¬C(x))
• (C(x) ∧ T(x)) ∨ (¬C(x) ∧ T(x)) ∨ (¬C(x) ∧ ¬T(x))
• (T(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (¬T(x) ∧ ¬S(x))

• (¬T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x)) ∨ (T(x) ∧ ¬C(x) ∧ S(x)) ∨ (T(x) ∧ C(x) ∧ ¬S(x))
• (¬T(x) ≠> (C(x) ∨ S(x))) ∨ (T(x) ≠> (S(x) <=> C(x)))

• (C(x) => ¬S(x)) ∧ (S(x) => ¬C(x))

• ¬(C(x) ∧ S(x))
• ¬(C(x) ∧ ¬T(x))
• ¬(S(x) ∧ ¬T(x))
• ¬(T(x) ∧ ¬C(x) ∧ ¬S(x))
• ¬(T(x) => C(x))
• ¬(T(x) => ¬C(x))
• ¬(T(x) => S(x))
• ¬(T(x) => ¬S(x))
• ¬(¬T(x) => C(x))
• ¬(¬T(x) => S(x))
• ¬(¬T(x) => (C(x) ∧ S(x)))
• ¬(¬T(x) => (C(x) ∨ S(x)))
• ¬(S(x) => C(x))
• ¬(¬S(x) => C(x))
• ¬(¬S(x) => ¬C(x))
• ¬(C(x) => S(x))
• ¬C(x) => S(x)
• ¬(¬C(x) => ¬S(x))
• ¬(T(x) => (¬S(x) => C(x)))
• ¬(T(x) => (¬C(x) => ¬S(x)))
• ¬(T(x) => (S(x) <=> C(x)))
• ¬(T(x) => (¬C(x) <=> ¬S(x)))
  
  ...

tu donnes bien un exemple de quelqu'un concluant que X est faux alors qu'il a la preuve de X (X étant ici ¬P(x) -> T(x) )

Ah lol ! Je comprends mieux ce que tu ne comprends pas :

Quand j'affirme : (P(x) => T(x)), cela signifie que P(x) et T(x) peuvent être ou vraies ou fausses, mais que P(x) et ¬T(x) ne peuvent pas être vraies en même temps ¬(P(x) ∧ ¬T(x))
En effet, cela signifie que :
- si P(x) est vraie, alors T(x) est nécessairement vraie.
et que :
- si T(x) est fausse, P(x) est nécessairement fausse.


______(P(x) => T(x))______∧______(¬T(x) => ¬P(x))_______
_______ 1__ 1__1 _______ 1________ 0___1___0 _________
_______ 1__ 0__0 _______ 0________ 1___0___0 _________
_______ 0__ 1__1 _______ 1________ 0___1___1 _________
_______ 0__ 1__0 _______ 1________ 1___1___1 _________


______(P(x) => T(x))_____<=>_____(¬T(x) => ¬P(x))_______
_______ 1__ 1__1 _______ 1________0___1___0 _________
_______ 1__ 0__0 _______ 1________1___0___0 _________
_______ 0__ 1__1 _______ 1________0___1___1 _________
_______ 0__ 1__0 _______ 1________1___1___1 _________

mais il y en a d'autres :
Le doute de Descartes qui rationnellement a pu douter jusqu'à l’inexistence de son corps.
Le doute hypercritique des conspiros qui considèrent par exemple qu'un avion s'écrasant dans une tour qui brulera 7 h avant de s'effondrer n'est pas une preuve qu'un avion s'écrasant dans une tour peut faire s'effondrer une tour.
le doute statistique : si je lance une pièce mille fois d'affilé et qu'elle tombe mille fois sur face, pour moi c'est la preuve que la pièce est pipée, et pourtant statistiquement parlant c'est possible, en toute rigueur je devrais estimer la pièce truquée à 99.999999... et autant de 9 qu'il faudra, mais pas à 100%.

T'as répondu quoi là dessus ?
Rien. Strictement rien.
Je sais lire merci.

Je n'ai pas répondu à cela car tu n'indiques pas le rapport que tu fais avec ce dont on parle.

C'est comme si je te disais : tu as tort parce que les pommes tombent.

(1) : S'il voit un hologramme de table c'est bien une table qu'il voit et non une chaise ni un rhododendron.

Non.

Quoi non ? S'il voit un hologramme de table, il ne verra pas autre chose qu'une table. Ton raisonnement est biaisé parce que tu sous-entends une table matérielle, faite de bois et d'atomes constituant ce bois, alors que dans tous les cas, le seul fait de voir une chose ne permet pas de conclure à sa matérialité.

Tu aurais pu aussi donner en exemple un arbre vu en rêve.

Tu fais pas la différence entre un objet et sa représentation ?

Entre un objet telle une pipe (ou un hologramme de pipe) et une représentation picturale d'une pipe ?

On voit bien ici qu'il s'agit d'une image, probablement d'une infographie, 2 D, apparaissant ici sur mon écran de PC...

Après il y a objets matériels, objets perçus, représentés mentalement, objets conceptuels etc... Comme il y a représentations picturales, sculpturales, mentales, holographiques...

- Au fait, puisqu'on en parle : une représentation sculpturale solide (en marbre par exemple) d'une table échelle 1, est-elle ou non une table ?

Un hologramme de table n'est pas une table, c'est un hologramme.

Oui, un hologramme d'une table matérielle, n'est pas une table matérielle. Je n'ai pas dit le contraire. Mais c'est bien une table que l'on voit quand on voit un hologramme d'une table. Ce que tu dis dans l'autre post n'est donc absolument pas pertinent.

Je m'attendais pas à ce que tu glisse aussi vite dans un relativisme permettant de dire tout et n'importe quoi.

Je ne suis pas relativiste et je ne suis pas non plus un sophiste comme toi.

Je ne connais aucune situation réelle et ou logique où l'on aurait en même temps : P(x) comme je l'ai défini et ¬T(x).

Tu as des exemples que tu ignores, tu as toi même affirmer que X est faux tout en ayant la preuve de X.
T'es en pleine dissonance cognitive.

Non c'est toi.

Je ne vois pas de quoi tu parles quand tu dis que j'aurais dit que "X est faux tout en ayant la preuve de X".

[Etienne Beauman]

Exemple : en logique classique, si je pose p => q, p est vraie ou fausse. Cela dit si j'en infère que (q => p), là il y a erreur. En posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui fait ou signale que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.

L'art de dire tout et son contraire !

si je pose p => q, p est vraie ou fausse

T'es sûr ? c'est contradictoire avec ce que tu dis juste après.

En posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui fait ou signale que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.

Oui. donc si q est vrai, p ne peut pas être faux.édit c'est le contraire si p est vrai q ne peut pas être faux
Pourtant tu disais

si je pose p => q, p est vraie ou fausse

On va en rester là, hein.

Je n'ai pas répondu à cela car tu n'indiques pas le rapport que tu fais avec ce dont on parle.

Te fais pas plus con que tu ne l'es.
Fin de la "discussion".

[Exaptator]

Exemple : en logique classique, si je pose p => q, p est vraie ou fausse. Cela dit si j'en infère que (q => p), là il y a erreur. En posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui fait ou signale que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.

L'art de dire tout et son contraire !

Montre moi un peu ça que je dirais tout et son contraire.

Que d'la gueule le E.Beauman !

T'affirmes des trucs mais l'on voit bien que cela ne repose sur rien de formellement cohérent.

si je pose p => q, p est vraie ou fausse

T'es sûr ? c'est contradictoire avec ce que tu dis juste après.

Oui j'en suis sûr, en logique classique c'est comme ça.

En posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui fait ou signale que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.

Oui. donc si q est vrai, p ne peut pas être faux.
Pourtant tu disais

si je pose p => q, p est vraie ou fausse

Non, c'est toi l'ami qui ne touches pas une bille, dès que ça devient un peu conséquent en tout cas. C'est ce que je constate.

On va en rester là, hein.

Oui, il vaut mieux parce que tu me fais perdre mon temps.

Je n'ai pas répondu à cela car tu n'indiques pas le rapport que tu fais avec ce dont on parle.

Te fais pas plus con que tu ne l'es.
Fin de la "discussion".

Le con ici s'il y en a un ici (c'est-à-dire : le bon vieux gros troll doublé d'un petit sophiste caractériel) c'est toi étant donné que tu n'as rien de sérieux à m'opposer, si ce n'est de sérieuses preuves de dissonances et manifestations d'affects.

J'ai répondu avec brio à toutes tes objections, j'ai gagné, t'as perdu. Oui, je suis juge et partie, mais je suis bon juge.

Et oui, je te le permets, tu as bien le droit de fuir sans accepter les faits....



Sans rancune.
.

[Etienne Beauman]

Oui. donc si q est vrai, p ne peut pas être faux.

Ouch !
C''est évidement le contraire : si p est vrai, q ne peut pas être faux.

[Etienne Beauman]

juste pour le fun :
Patator :
"Quand on pose ou infère (implique) une implication logique, si on le fait en bonne logique, avec des prémisses (axiomes, données ou définitions) non contradictoires entres elles, il n'y a aucune raison qu'elle soit fausse, ni que son premier terme le soit."

Une semaine plus tard

"si je pose p => q, p est vraie ou fausse"

Sans rancune.

Quand tu veux.
Je lâche rarement un débat tant qu'on argumente en face.

[Dash]

Encore un peu plus les mecs!