Etienne Beauman a écrit : 25 avr. 2018, 20:30
Etienne Beauman a écrit : 25 avr. 2018, 15:24
Oui. donc si q est vrai, p ne peut pas être faux.
 
Ouch !
C''est évidement le contraire : si p est vrai, q ne peut pas être faux.
 
En logique classique :
Quand on pose p => q, on pose ceci :
__________ p _______ => _______ q ___________ : 
la formule posée
__________ 1________ 1_________1___________ : 1 possibilité parmi 3
__________ 1________ 0_________0___________ : - 1 
impossibilité
__________ 0________ 1_________1___________ : 1 possibilité parmi 3
__________ 0________ 1_________0___________ : 1 possibilité parmi 3
C'est-à-dire :
__________ p _______ => ________ q __________ : 
la formule posée
________ vraie _____ vraie _____ vraie_________ : 1 possibilité parmi 3
________ vraie _____ fausse ____ fausse________ : - 1 
impossibilité
________ fausse ____ vraie _____ vraie_________ : 1 possibilité parmi 3
________ fausse ____ vraie _____ fausse________ : 1 possibilité parmi 3
Je le répète : 
À la différence de ce qui vaut en logique intuitionniste, quand je pose p => q, il faut savoir que p peut être vraie ou fausse. Cela dit, si j'en infère par exemple que q => p, là il y a erreur, car en posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui signifie que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.
En effet, quand j'affirme : p => q, cela signifie que p et q peuvent être ou vraies ou fausses, mais que p et ¬q ne peuvent pas être vraies en même temps, autrement dit : p => q signifie la même chose que ¬(p ∧ ¬q).
p => q peut également être remplacée par ¬p ∨ q ou encore ¬q => ¬p.
Par conséquent, en posant p => q, je tiens pour vraies les affirmations suivantes :
- p et ¬q ne peuvent pas être vraies en même temps.
- Si p est vraie, alors q est nécessairement vraie.
- Si q est fausse, alors p est nécessairement fausse.
- p est fausse ou q est vraie.
- p est vraie seulement si q est vraie.
- q : condition nécessaire de p.
etc.
.Une croyance c'est une affirmation que l'on tient pour vraie mais qui peut être fausse. Pas besoin de bosser la logique ou de pratiquer la méthode scientifique pour croire.