Etienne Beauman a écrit : 25 avr. 2018, 20:30
Etienne Beauman a écrit : 25 avr. 2018, 15:24
Oui. donc si q est vrai, p ne peut pas être faux.
Ouch !
C''est évidement le contraire : si p est vrai, q ne peut pas être faux.
En logique classique :
Quand on pose p => q, on pose ceci :
__________ p _______ => _______ q ___________ :
la formule posée
__________ 1________ 1_________1___________ : 1 possibilité parmi 3
__________ 1________ 0_________0___________ : - 1
impossibilité
__________ 0________ 1_________1___________ : 1 possibilité parmi 3
__________ 0________ 1_________0___________ : 1 possibilité parmi 3
C'est-à-dire :
__________ p _______ => ________ q __________ :
la formule posée
________ vraie _____ vraie _____ vraie_________ : 1 possibilité parmi 3
________ vraie _____ fausse ____ fausse________ : - 1
impossibilité
________ fausse ____ vraie _____ vraie_________ : 1 possibilité parmi 3
________ fausse ____ vraie _____ fausse________ : 1 possibilité parmi 3
Je le répète :
À la différence de ce qui vaut en logique intuitionniste, quand je pose p => q, il faut savoir que p peut être vraie ou fausse. Cela dit, si j'en infère par exemple que q => p, là il y a erreur, car en posant p => q on pose une relation logique entre p et q qui signifie que p et q ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur de vérité l'une par rapport à l'autre.
En effet, quand j'affirme : p => q, cela signifie que p et q peuvent être ou vraies ou fausses, mais que p et ¬q ne peuvent pas être vraies en même temps, autrement dit : p => q signifie la même chose que ¬(p ∧ ¬q).
p => q peut également être remplacée par ¬p ∨ q ou encore ¬q => ¬p.
Par conséquent, en posant p => q, je tiens pour vraies les affirmations suivantes :
- p et ¬q ne peuvent pas être vraies en même temps.
- Si p est vraie, alors q est nécessairement vraie.
- Si q est fausse, alors p est nécessairement fausse.
- p est fausse ou q est vraie.
- p est vraie seulement si q est vraie.
- q : condition nécessaire de p.
etc.
.
Une croyance c'est une affirmation que l'on tient pour vraie mais qui peut être fausse. Pas besoin de bosser la logique ou de pratiquer la méthode scientifique pour croire.