La décroyance.

[Exaptator]

Bonjour Chanur.
Il me semble que ton exemple relève de la plaisanterie...

Mais lier tout et n'importe quoi ensemble comme "j'ai les pieds plats" et "il va neiger" au moyen d'un "on a forcément a=>b ou b=>a" ça n'apporte pas grand chose...

Tout et n'importe quoi est toujours lié par un lien logique, en soi.

L'idiotie ne réside pas en cette affirmation, mais dans le fait de lier tout et n'importe quoi sans intelligence.

Ensuite un grand nombre de vérités idiotes liées plus ou moins intelligemment forment une connaissance objective et ou formelle plus ou moins profonde.
.

[Chanur]

Je suis d'accord avec vous (sans ironie, cette fois) à trois détails près :
- on n'a pas de définition claire de l'intelligence (mais en l'occurrence ce n'est pas grave : la signification floue qu'on a de ce mot suffit)
- il faudrait que vous définissiez ce que vous entendez par "profonde", ou, ce qui revient au même que vous donniez un critère permettant de savoir dans quel cas on peut lier deux propositions
- lier tout et n'importe quoi, c'est précisément ce que vous faites dans votre interminable échange avec Etienne Beauman, puisqu'il vous donnait deux propositions a et b sans les définir et que vous affirmiez qu'il y avait forcément un lien d'implication dans un sens ou dans l'autre.

[Exaptator]

Je suis d'accord avec vous (sans ironie, cette fois) à trois détails près :
- on n'a pas de définition claire de l'intelligence (mais en l'occurrence ce n'est pas grave : la signification floue qu'on a de ce mot suffit)

Il y a des définitions claires et non ambiguës de l'intelligence, mais elles sont toutes discutables car on ne la définit pas encore de manière totalement objective. C'est vrai que la notion (et non le concept) flou que l'on peut s'en faire (car un concept est par définition une définition non ambiguë) suffit pour se faire une idée vague de ce dont on parle quand il est question d'intelligence.

Mais sans concepts précis, on n'en dira forcément que des banalités, voire des inepties.

- il faudrait que vous définissiez ce que vous entendez par "profonde", ou, ce qui revient au même que vous donniez un critère permettant de savoir dans quel cas on peut lier deux propositions.

Profonde dans le sens de Bennett. Je parle par conséquent de complexité organisée ce qui peut s'aborder en termes de temps de calculs pour produire une séquence.

Jean-Paul Delahaye explique très bien le concept, voir ses articles et publications à ce sujet.

- lier tout et n'importe quoi, c'est précisément ce que vous faites dans votre interminable échange avec Etienne Beauman, puisqu'il vous donnait deux propositions a et b sans les définir et que vous affirmiez qu'il y avait forcément un lien d'implication dans un sens ou dans l'autre.

Euh... Tu n'as pas tout saisi.

En fait une chose complexe peut paraître simple à qui n'en perçoit pas la profondeur. C'est une question de puissance logique et c'est lié à l'incapacité pour une intelligence (d'une puissance logique donnée) de saisir une profondeur logique qui excède ses capacités.

Je te répondrai en détail si tu m'opposes un argument formel et non un simple avis.

Je ne tiens jamais compte de simples avis, émaneraient-ils d'un prix Nobel.

...., puisqu'il vous donnait deux propositions a et b sans les définir et que vous affirmiez qu'il y avait forcément un lien d'implication dans un sens ou dans l'autre.

Oui et c'est ce qu'il niait, ce qui est logiquement implacablement faux.
.

[jean7]

Tout et n'importe quoi est toujours lié par un lien logique, en soi.

Et ce lien est toujours une implication ?

[Exaptator]

Tout et n'importe quoi est toujours lié par un lien logique, en soi.

Et ce lien est toujours une implication ?

Cela dépend parfois du sens* de lecture mais oui : il y a toujours au moins une implication entre deux termes.

(a => b) ∨ (b => a)
<=>
(a => b) ∨ (b => a) ∨ ((a => b) ∧ (b => a))
<=>
(a => b) ∨ (b => a) ∨ (a <=> b)

=> ⊤


* note : sachant que (b => a) <=> (a <= b)
.

[jean7]

Cela dépend parfois du sens* de lecture mais oui : il y a toujours au moins une implication entre deux termes.

Pourquoi ?

[Exaptator]

Cela dépend parfois du sens* de lecture mais oui : il y a toujours au moins une implication entre deux termes.

Pourquoi ?

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤

Or, ((p => q) ∨ (q => p)) <=> (p => q) ∨ (q => p) ∨ (p <=> q)
.

[jean7]

Cela dépend parfois du sens* de lecture mais oui : il y a toujours au moins une implication entre deux termes.

Pourquoi ?

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤
Or, ((p => q) ∨ (q => p)) <=> (p => q) ∨ (q => p) ∨ (p <=> q)
.

Tu n'a pas vraiment répondu à ma question, tu l'a seulement imbriquée dans elle-même. (et au fait, c'est quoi, T ?).
Mais je crois comprendre très confusément que le problème est que la logique formelle ne sait rien exprimer d'autre que des implications...
C'est ça ?

[Exaptator]

Pourquoi ?

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤
Or, ((p => q) ∨ (q => p)) <=> (p => q) ∨ (q => p) ∨ (p <=> q)
.

Tu n'a pas vraiment répondu à ma question, tu l'a seulement imbriquée dans elle-même. (et au fait, c'est quoi, T ?).

J'ai répondu, mais dis moi plutôt ce que tu n'as pas bien compris.

⊤ : "toujours vrai"

- En logique classique il y a ce que l'on appelle des connecteurs, ce sont les liens qui peut y avoir entre deux propositions logiques.
- Une proposition logique c'est une assertion, c'est-à-dire une affirmation sensée qui ne comporte pas de contradiction interne.
- Une contradiction c'est quand 2 choses (2 parties dans une proposition ou 2 propositions dans une expression formelle) se nient mutuellement.
- La négation (ou négateur), notée "¬". Si a est vraie, alors ¬a est fausse, et si a est fausse alors ¬a est vraie (en logique classique, c'est ici une expression du principe du tiers exclus).
- Les connecteurs fondamentaux :
--- La conjonction : "et" notée "∧".
--- La disjonction inclusive : "ou" notée "∨" ----------------------> (a ∨ b) <=> (a ∧ ¬b) ∨ (¬a ∧ b) ∨ (a ∧ b)
- Les connecteurs secondaires tous réductibles à des expressions ne comportant que les connecteurs fondamentaux :
--- La disjonction exclusive : "ou bien" notée "∨"----------------> (a ∨ b) <=> (a ∧ ¬b) ∨ (¬a ∧ b)
--- L'implication : si..., alors... notée "=>" -----------------------> (a => b) <=> (¬a ∨ b) <=> (¬b => ¬a)
-------------------------------------------------------------------------------------- <=> (a ∧ b) ∨ (¬a ∧ b) ∨ (¬a ∧ ¬b)
--- L'équivalence : Si et seulement si..., alors notée "<=>" ----> (a => b) ∧ (b => a) <=> (a ∧ b) ∨ (¬a ∧ ¬b)
--- La non-implication notée "≠>" : (a ≠> b) <=> ¬(a => b) <=> (a ∧ ¬b)
--- La non-équivalence notée "<≠>" : (a <≠> b) <=> (a ∨ b) <=> (a ∧ ¬b) ∨ (¬a ∧ b)
- Les parenthèses : "(" et ")" : elles permettent d'isoler les parties et sous-parties.
- Les lettres ou chiffres : a, b, c, p, q, A, B, C, 1, 2, 3, P1, P2, P3... : représentent des propositions.

Avec ceci tu devrais pouvoir comprendre sans problème ce que j'ai énoncé plus haut.

Mais je crois comprendre très confusément que le problème est que la logique formelle ne sait rien exprimer d'autre que des implications...
C'est ça ?

Je ne pense pas que ce soit un problème, toute cohérence pouvant s'exprimer formellement par des implications.

L'implication est le lien entre l'ordre statique commutatif et l'ordre non commutatif cognitif ou physique, entre la cohérence et le sens.
.

[Exaptator]

J'y pense,
voici une relation à connaître qui est liée à mon propos :

(a cause de b) => (b => a)

>>>>> Ce qui exprime le fait qu'une causalité est une sorte d'implication.
.

[Exaptator]

On a donc :

(O cause de I) => (I => O)

[Etienne Beauman]

Mais je crois comprendre très confusément que le problème est que la logique formelle ne sait rien exprimer d'autre que des implications...

Le problème est ailleurs

Tout est lié.

L'implication n'est qu'une façon pour exprimer une disjonction particulière.
On peut faire de la logique sans utiliser les implications.
R = a->b est équivalent à R = nona OU b

Il y a trois "sortes" de disjonction
A OU B
nona OU b (nonb OU a étant le même "type" de disjonction)
nona OU nonb

la première s'utilise telle quelle.
la seconde c'est l'implication.
la troisième c'est la conjonction. nona OU nonb est équivalent à a ET b.

Mais on pourrait dire la même chose avec la conjonction.

a ET b
a ET nonb ( et aussi b ET non a)
nona ET nonb

la première s'utilise telle quelle.
la seconde c'est la non-implication a ≠> b
la troisième est une disjonction a OU b

et bien sûr la même chose avec l'implication
a->b
a->nonb
nona ->b
nona -> nonb

la première s'utilise telle quelle
la seconde est une conjonction (nona OU nonb <=> a ET b)
la troisième la disjonction (a OU b)
la dernière (l'implication n'étant pas commutative, on a un type de plus à traiter) est l'implication réciproque b->a

Mais si R est différent de nona OU b (plein de possibilités a ET b, a OU b, non a ET nonb, nona OU nonb, etc.) R n'est pas une implication de a vers b, mais évidement on pourra toujours manipuler une conjonction ou une disjonction pour en faire une implication en utilisant les équivalences et les compléments (nona est le complément de a) . mais une implication de a vers b c'est a->b et pas autre chose.

[ABC]

Il voudrait que cette croyance soit universelle, s'impose à tous comme une évidence incontestable. On peut voir ça comme un moyen économique, peu exigeant intellectuellement et moralement de se sentir supérieur aux autres.

Possible, d'une façon générale, que cela explique pour une part importante la volonté de convaincre quand elle dépasse manifestement les motivations annoncées et/ou les bénéfices supposés de l'acceptation de telle ou telle vérité établie (ou supposée telle) ou encore le rejet de telle ou telle affirmation fausse (ou supposée telle).

J'ai parfois l'impression que les convictions, quand elles sont très fortes, sont ressenties comme une sorte d'extension de notre égo, ou en tout cas un territoire intellectuel qu'il faut défendre à tout prix contre l'invasion des "sarrasins" (les infidèles si on préfère), autrement dit ceux qui ne partagent pas les mêmes convictions, croyances ou incroyances. Je pense tout particulièrement aux convictions politiques, aux convictions économiques, aux convictions religieuses et, à un degré moindre, aux convictions scientifiques et philosophiques.

Par ailleurs, je doute que les personnes agissant de cette façon soient souvent conscientes de leurs véritables motivations (pas exclus, d'ailleurs, que nous soyons tous cette personne à un moment ou à un autre). En fait, quand elle est forte, la conviction est quelque chose d'assez stupéfiant. L'imagination mise en œuvre pour masquer (souvent sans mauvaise foi à mon avis) les incohérences ou pour interpréter de la façon appropriée les faits la remettant en cause est redoutablement efficace quand il s'agit de la protéger. Un des pires pièges, c'est l'hypothèse implicite (1).

Probable que ces mécanismes psychologiques de défense (et parfois d'attaque)

• nous protègent d'une instabilité de notre système de valeurs et de croyances qui, en définitive, serait nuisible
• vont dans le sens d'un asservissement intellectuel de ceux qui ne partagent pas les mêmes convictions/croyances.

La faute à la sélection naturelle ? Mmm... Elle a bon dos pour nous dédouaner de nos responsabilités (concernant le deuxième point).

(1) Je me souviens d'une fois ou j'avais voulu me servir de l'effet Hartman pour détecter un hypothétique référentiel quantique privilégié (dans une expérience de pensée proche d'une expérience réalisable). Dans mon calcul, j'avais introduit en cachette (à mes propres yeux) l'hypothèse d'un référentiel privilégié dans une ligne de calcul en apparence inoffensive...
... référentiel qui s'est avéré être le référentiel du laboratoire. Eh bam ! Une fois la supercherie mise à jour, je trouvais bien un référentiel privilégié, mais en fait il s'agissait du laboratoire (le référentiel où la barrière de potentiel était au repos), si bien que la vitesse de l'observateur par rapport à ce référentiel était toujours nulle (exactement comme dans l'expérience de Morley Michelson). Bref, l'invariance de Lorentz était parfaitement respectée (concernant le respect du principe de causalité, c'est moins évident).

[jean7]

L'implication est le lien entre l'ordre statique commutatif et l'ordre non commutatif cognitif ou physique, entre la cohérence et le sens.

Et quand il n'y a pas cohérence ?

[jean7]

On peut faire de la logique sans utiliser les implications.
R = a->b est équivalent à R = nona OU b

Oui, enfin moi j’appellerais ça une autre façon d'écrire une implication.

a ET b
...
la première s'utilise telle quelle.

Et bien voilà.
a ET b
Pas de relation d'implication entre a et b.

[Etienne Beauman]

Oui, enfin moi j’appellerais ça une autre façon d'écrire une implication.

Tu peux, mais dans l'esprit c'est quand même l'implication qui est une autre façon d'écrire certaines disjonctions.
Les fonctions logiques fondamentales sont la conjonction, la disjonction et la négation.
Et si tu travailles sur des systèmes complexes tu pourras difficilement utiliser les théorèmes de simplification si tu remplaces pas les implications par les disjonctions équivalentes.

Pas de relation d'implication entre a et b.

Oui.
Et je viens de voir en plus qu'en algèbre de boole on utilise pas la non-implication, mais l'inhibition.
C'est malin, ça évite tous les pièges sémentiques dans lesquels certains plongent en saut de l'ange , tu peux donc même dire a n'implique pas b, et le lecteur averti saura que tu constates juste l'absence d'implication, si tu voulais dire a ET nonb tu aurais dit a inhibe b.

En plus ça résouds ce que je disais il ya quelques semaines, a n'implique pas b en français ça sonne comme si a on a pas forcément b, mais le contraire d'une implication c'est bien plus strict, a interdit b, c'est a ET nonb.
a inhibe b, très bien.

[Cogite Stibon]

On peut même aller un pas plus loin et noter que l'on n'a pas besoin de Michel Ange pour expliquer matériellement ce qui se trouve sur ce plafond. Matériellement, on a une accumulation de molécules de pigment au même titre qu'un software n'est, en définitive, qu'une suite de zéros et de 1.

Ca m'a rappeler l'excellent livre "L'art en bazar", et notamment sa revisite de Seurat (peintre pointilliste)

[Wooden Ali]

J'ai parfois l'impression que les convictions, quand elles sont très fortes, sont ressenties comme une sorte d'extension de notre égo, ou en tout cas un territoire intellectuel qu'il faut défendre à tout prix contre l'invasion des "sarrasins" (les infidèles si on préfère), autrement dit ceux qui ne partagent pas les mêmes convictions, croyances ou incroyances. Je pense tout particulièrement aux convictions politiques, aux convictions économiques, aux convictions religieuses et, à un degré moindre, aux convictions scientifiques et philosophiques.

On pourrait même arguer que les convictions, quand elles sont fortes, soient un constituant essentiel de l'ego. C'est pour ça que le sempiternel : "je te respecte mais pas tes idées" marche si mal. C'est une proposition raisonnable et nécessaire mais qui ne correspond pas à la réalité ressentie. Nos idées (au moins certaines d'entre elles) font partie intégrante de l'image qu'on a de nous-mêmes. Leur pertinence est en quelque sorte une preuve des capacités intellectuelles, culturelles, sociales qu'on aime à s'attribuer. Si on estime, comme le reste de l'Humanité, être raisonnablement intelligent, cultivé, éduqué comment nos idées pourraient-elles être mauvaises ? Autrement dit, nos idées seraient une preuve pratique de ce nous nous (com)plaisons à être et à montrer.
C'est ce qui rend la plupart des discussions si difficiles et peu productives.
D'un autre côté, cette séparation floue entre soi et ses idées est un puissant moteur de motivation qui peut être positif si il incite à améliorer ses idées pour les mettre à la hauteur de son estime de soi. Dans le cas contraire ... c'est la plupart des forums de discussions sur Internet !

[Nicolas78]

...., puisqu'il vous donnait deux propositions a et b sans les définir et que vous affirmiez qu'il y avait forcément un lien d'implication dans un sens ou dans l'autre.

Oui et c'est ce qu'il niait, ce qui est logiquement implacablement faux.
.

Ce qui veut dire quoi ?

Si ce lien entre a et b est indiscutable, et que tu découvre ensuite qui est a et b (gâteaux / pluie).
Est-ce que toutes ces propositions sont vraies (propositions de Chanur) ? :

- La pluie implique le gâteau
- S'il y a de la pluie, alors je fais un gâteau.
- Je fais un gâteau seulement s'il pleut.
- Le gâteau s'explique par la pluie.
- Sans pluie, il n'y aurait pas de gâteau.

?

Et, que cela soit oui ou non (ou les deux), est t'on d'accord pour dire que sans définir a et b, toutes ces points sont des propositions qui sont traduisible logiquement de a et b (et ce même si on souhaite définir a postériori que a est gâteau et b est pluie, a et b sans définition étant existant dans la proposition avant qu'on en définisse la nature) ?

Perso, je trouve pas du tout que cet exemple soit si ridicule ou tant humoristique.
Un gâteau est de la pluie, ce sont des choses complexes.

[Etienne Beauman]

...

T'as loupé le point Nicolas (les soit du message de Chanur), ce qu'a mis en évidence Chanur, c'est qu'une alternative toujours vraie ne sert strictement à rien.

a->b v b->a

est toujours vrai.

et c'est juste dire que n'importe quoi implique n'importe quoi ou alors c'est l'inverse.

c'est tout ce que ça veut dire.

On ne peut rien en déduire sur a, et rien sur b non plus.

L'implication si le premier terme n'est pas vrai n'a aucune utilité.

faux -> tout et son contraire

l'implication si le second terme est toujours vrai, n'a aucune utilité.
n'importe quoi -> vrai

l'implication sert à définir des règles.

[Socrate 11]

De ma synthèse du comportement dit social , à priori l'espèce programme en considération de la survie et de la reproduction .

Tout ce qui ne vient pas entériner à cela c'est de l'ameublement occasionnel ... s'il le faut .

Comme la boule à facettes de Lulu , tout est question de rendre l'image de l'illusion que nous recevons d'une autre facette . Socialement ... se fondre au décors . Ou la diplomatie sociale .
Si l'intégrité n'est pas suffisante , critique ou bien avertie gare aux utilitaires .

[thewild]

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤

a->b v b->a est toujours vrai.

Pourquoi ?
Vous êtes pour une fois d'accord alors j'ai tendance à vous croire, mais je ne comprends pas.

[John Difool]

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤

a->b v b->a est toujours vrai.

Pourquoi ?
Vous êtes pour une fois d'accord alors j'ai tendance à vous croire, mais je ne comprends pas.

Si je ne m'abuse c'est une conséquence du tiers exclu : C ou non (C) => T

Or ((A => B) ou (B => A)) <=> (non(A) ou B) ou (non(B) ou A) <=> (A ou non(A)) ou (B ou non(B)) => T

[Cogite Stibon]

Quelque soit p et q : ((p => q) ∨ (q => p)) => ⊤

a->b v b->a est toujours vrai.

Pourquoi ?
Vous êtes pour une fois d'accord alors j'ai tendance à vous croire, mais je ne comprends pas.

L'implication en logique formelle est différente de l'implication au sens commun. En particulier, une implication dont le premier terme est faux est toujours vraie. Par exemple, en logique formelle, les propositions "Si la lune est en fromage, alors la Terre est plate" et "Si la lune est en fromage, alors la Terre est ronde"' sont vraies toutes les deux.

p => q (en français : si p alors q) se reformule aussi ¬p ∨ q (en français : soit p est faux, soit q est vrai, soit p est faux et q et vrai)

Du coup (p => q) ∨ (q => p) ("si p alors q" ou si "q alors p" ou les deux )

se reformule aussi ( ¬p ∨ q ) ∨ (¬q ∨ p ) (en français : soit p est faux, soit q est vrai, soit q est faux, soit p est vrai) , ce qui est toujours vrai, mais n'apporte strictement aucune information ni sur p, ni sur q, ni sur leur relation.

Edit : correction de symboles et grillé par John Difool

[Nicolas78]

On ne peut rien en déduire sur a, et rien sur b non plus.

Dans ce cas je comprend le raisonnement. Mais alors du coup, si on e peut rien dire sur a et b et leurs manière d’interagir, à quoi ça sert ?

Edit : ha ton info + celle de Cogite m'a fait tiqué ! Ok j'ai compris ou Exa voulais en venir, et Chanur...