Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[Cogite Stibon]

.

Une transformation ponctuelle f applique un ensemble de point E= (M,N, O, etc.) sur un ensemble de points E’= (M’, N’, O’, etc.) tel que M’= f(M), N’= f(N), O’= f(O), etc..
Elle fait donc correspondre à tout couple de points de E un couple de points de E’ tel que (M’,N’) = f(M,N), (O’,M’)=f(O,M), (O’,N’)=f(O,N), etc.

mais peut-être aurais-je dû aller plus lentement.

Ce bout là est juste, la suite est fausse.

[richard]

Le problème est que tu te situes dans un espace à quatre dimensions, alors que c’est une conclusion de la RR; dès lors tu ne peux sortir de ce paradigme. Je propose de revenir à la base même de la relativité, sans idée préconçue.

[Cogite Stibon]

Ce que tu dis reste faux, même sans considérer un espace temps à 4 dimension (ce qui n'est pas une conclusion de la RR, d'ailleurs)

[richard]

Ben si! L’espace-temps est une conclusion de la RR.

[Cogite Stibon]

Non. Et le reste est faux aussi.

[richard]

Voir l’espace-temps de Minkowski

[curieux]

Ben si! L’espace-temps est une conclusion de la RR.

La RR s'applique principalement à l’électromagnétisme, par extension elle s'applique à la matière ordinaire puisque la vitesse de transmission des infos est limitée à celle de la lumière.
Quoi qu'il en soit richard, si cette limite n'existait pas alors il n'y aurait pas de causalité, pourquoi ?
Parce qu'on serait dans un univers où rien ne permettrait de distinguer comment établir des relations de causes à effets.
On ne cause pas de mécanique quantique là, mais uniquement du cadre de la RR.
Alors bon, ton temps absolu tu te mets sous le bras et tu redescends de ton nuage.

A part ça, si tu vas encore plus lentement pour expliquer ce que tu n'as pas pigé en 20 ans alors on n'est pas sorti de l'auberge.

[ABC]

Le temps propre (de visionnage d’un film, par exemple) est invariant, le temps impropre varie, lui, en fonction de la vitesse relative des observateurs. Qu’en est-il du temps vécu?

Le temps vécu par qui et entre quoi et quoi ?

• le temps tA vécu par un observateur A entre le début et la fin du film vu dans son salon ?
• le temps tB vécu par un observateur B entre le début et la fin du même film vu dans sa fusée ?
• le temps t'B vécu par ce même observateur B entre le début (du point de vue de la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel de B) du film vu par l'observateur A et la fin (toujours du point de vue de la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel de B) du film vu par ce même observateur A ?
• le temps t'A vécu par l'observateur A entre le début (du point de vue de la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel de A) du film vu par l'observateur B et la fin (toujours du point de vue de la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans le référentiel de A) du film vu par ce même observateur B ?

Quoi ? Comment ? Qu'est-ce que j'entends ? Qu'ouïe-je ? Qu'acoustiquaige ?

• selon la Relativité Restreinte le temps propre tB vécu par B ne serait pas égal au temps t'B pourtant vécu aussi par B, et ce, entre deux évènements séparés par une durée propre tA égale à la durée propre tB ?
  .
• selon la Relativité Restreinte le temps propre tA vécu par A ne serait pas égal au temps t'A pourtant vécu aussi par A, et ce, entre deux évènements séparés par une durée propre tB égale à la durée propre tA ?

Mais ce n'est pas possible ! La "base" de la RR n'est pas bonne !! Euréka !!! Le Nobel est à portée de main !!!!

La voilà l'erreur, l'incohérence de la RR. La RR est forcément fausse puisqu'elle ne repose pas sur le fait avéré (par le résultat de l'expérience de Morley-Michelson ayant permis de mesurer la vitesse de la terre comme chacun sait) selon lequel la simultanéité entre deux évènements est une notion indépendante de l'observateur comme tout le monde le sait bien. Cette hypothèse est d'ailleurs nécessaire à l'invariance Galiléenne des lois de la physique dont on sait bien, depuis un siècle (comme l'a d'ailleurs confirmé le résultat de l'expérience de Morley Michelson) que c'est la bonne invariance.

La simultanéité est absolue et la RR n'en tient pas compte. Youpi !! On a trouvé et compris l'erreur dans la RR grâce à ta persévérance et ta perspicacité. Raaah !!! les socio-historiens vont se régaler pour tenter d'expliquer et comprendre le temps énorme qu'il aura fallu à l'ensemble de la communauté scientifique pour enfin réaliser ta grande découverte scientifique, richard, l'Einstein du vingt et unième siècle à n'en pas douter.

[Cogite Stibon]

Voir l’espace-temps de Minkowski

En relativité galiléenne, l'espace-temps est un espace-temps euclidien (normal)
En relativité restreinte, l'espace-temps est un espace-temps de Minkowski (plutôt bizarre)
En relativité générale, l'espace-temps est un espace-temps courbe quelconque (encore plus bizarre)
La relativité galiléenne précède la relativité restreinte et la relativité générale de plusieurs siècles. Rien ne permet d'affirmer que l'espace-temps est une conclusion de la RR.

Reprenons

Une transformation ponctuelle f applique un ensemble de point E= (M,N, O, etc.) sur un ensemble de points E’= (M’, N’, O’, etc.) tel que M’= f(M), N’= f(N), O’= f(O), etc..
Elle fait donc correspondre à tout couple de points de E un couple de points de E’ tel que (M’,N’) = f(M,N), (O’,M’)=f(O,M), (O’,N’)=f(O,N), etc.

Ça c'est juste, dans n'importe quel espace mathématique de n'importe quelle dimension, 1, 2, 3, 4 ou plus. C'est vrai pour une transformation ponctuelle dans une droite, pour une transformation ponctuelle dans un plan, pour une transformation ponctuelle dans un espace 3D, pour une transformation ponctuelle dans un espace-temps à dimensions, etc.

Or les dites transformations de Galilée et de Lorentz mettent en jeu des événements (OM,t).

Ça, c'est faux.
Les transformations de Lorentz et de Galilée mettent en jeu des événements, qui sont l'association d'un point M et d'un instant t. (M,t), qui leur associent un point M' et un instant t' (M', t')

Elles sont donc des fonctions f1 telles que (O,M’) = f1(OM,t). des fonctions d’un point mobile M’ par rapport à un point O,

Ça, c'est encore plus faux.
Ce sont des fonctions f1 telles (O't'o, M't'm) = f1 (Oto, Mtm)

et non pas des transformations ponctuelles à proprement parler.

Si, ce sont des transformations ponctuelles de l'espace-temps.

Au revoir Richard, bonnes révisions.

[ABC]

et non pas des transformations ponctuelles à proprement parler.

Si, ce sont des transformations ponctuelles de l'espace-temps

Le problème c'est que richard ne connait pas distinction entre

• deux évènements, c'est à dire deux points de l'espace-temps (et la durée qui les sépare, une durée propre)
• deux instants, c'est à dire deux hyperplans 3D de simultanéité (et la durée qui les sépare, une durée impropre).

Ces hyperplans 3D de simultanéité, "remplissent" (feuillettent) l'espace-temps. Ils sont perpendiculaires à tous les observateurs au repos dans un même référentiel inertiel. Géométriquement, ces observateurs au repos dans un même référentiel inertiel (les "points" de richard) sont, quant à eux, des droites parallèles de type temps, "remplissant" (feuilletant) l'espace-temps.

Ces droites (appelées observateurs inertiels) forment le référentiel inertiel de repos de ces observateurs. Cet ensemble de droites possède, effectivement, une structure géométrique d'espace Euclidien 3D (les points de cet espace 3D sont ces droites).

Comble du surnaturel, il s'avère que richard avait dit par hasard un truc juste en affirmant qu'un référentiel inertiel possédait, naturellement, une structure d'espace euclidien 3D (elle est induite par la métrique de Minkowski 4D)...
....et psyricien avait tort sur ce point face à richard en contestant son affirmation (bon, ça c'est produit une fois et une seule).

Toutefois, richard ne sait pas

• que les "points" dans "l'"espace 3D en fait associé à un référentiel inertiel particulier sont, des droites parallèles de type temps "remplissant" l'espace-temps 4D.
• que les "points" de l'espace 3D associé à un référentiel inertiel donné ne sont pas parallèles aux points d'un autre référentiel inertiel donné (les transformations de Lorentz font tourner ces droites dans l'espace-temps).
• que l'on doit donc cesser de penser les notions d'espace, de distance, de durée et de simultanéité (propres à l'espace 3D formé par un référentiel inertiel donné) comme présentant un caractère intersubjectif, valable pour tous les observateurs indépendamment de leur état de mouvement.

En permanence richard introduit, en fraude, l'hypothèse implicite d'universalité de "l'"espace 3D, des "points", des distances, des durées, des simultanéités, dans tous ses raisonnements, sans même s'en rendre compte.

En toute honnêteté, je dois dire qu'il m'est arrivé de faire de même, sans m'en rendre compte, pendant presque un mois (mais pas 20 ans quand même) en réfléchissant à l'effet Hartman en vue d'essayer d'en tirer un "Morley-Michelson quantique" (1) cf.

• transfert, par effet tunnel, d'un photon à vitesse de groupe supraluminique à travers une barrière de potentiel
• ainsi que The Hartman effect and weak measurements "which are not really weak" D.Sokolovski, E.Akhmatskaya

(1) J'avais bien mis en évidence un référentiel privilégié dans une expérience de pensée sensée exploiter l'effet Hartman...
...J'ai juste mis un peu de temps à me rendre compte que c'était le référentiel de repos du dispositif expérimental envisagé (et que donc que le dispositif envisagé ne pouvait donner qu'une vitesse nulle, exactement comme l'interféromètre de l'expérience de Morley-Michelson).

En fait, eu égard au respect de l'invariance de Lorentz par l'effet Hartman malgré sa violation de la vitesse limite de la lumière, je ne vois pas comment éviter l'interprétation de cet effet comme présentant un caractère rétrocausal. Cette interprétation est d'ailleurs proposée par Aharonov concernant le caractère négatif de l'énergie cinétique négative d'une particule présente, grâce à l'effet tunnel, dans une zone interdite par la physique classique cf.

• A time-symmetric formulation of quantum mechanics Yakir Aharonov, Sandu Popescu, and Jeff Tollaksen negative kinetic energy et the flow of time, ainsi que
• Can a future choice affect past measurement's outcome, Yakir Aharonov, Eliahu Cohen, Doron Grossman, Avshalom C. Elitzur

[Cogite Stibon]

Le problème c'est que richard ne connait pas distinction entre[...]

D'accord avec tout ce que tu dis, mais je pense que le problème principal, c'est que Richard ne veut pas comprendre.

[ABC]

D'accord avec tout ce que tu dis, mais je pense que le problème principal, c'est que Richard ne veut pas comprendre.

C'est aussi mon avis. Je pense malgré tout qu'il a une énorme difficulté à envisager qu'il n'y ait pas d'espace 3D de référence commun à tous les "observateurs" (et bien sur, la simultanéité de référence qui va avec).

Cela dit, richard n'a pas seulement un refus de compréhension. Il y a aussi des notions de base en mathématique et en physique qu'il ne connait pas ou ne comprends pas. Son besoin de croire en un espace 3D de référence et en un présent universel serait parfaitement satisfait dans l'interprétation lorentzienne de la Relativité s'il avait un tant soit peu compris ce qu'était la Relativité Restreinte (à savoir l'expression de l'invariance des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré).

Certes, l'interprétation Lorentzienne de la RR introduit une hypothèse métaphysique puisque l'invariance des lois de la physique ne permet pas (en tout cas à ce jour) de mesurer notre vitesse vis à vis de ce référentiel privilégié supposé (1). L'avantage toutefois, c'est que ça permet de conserver l'hypothèse d'un temps et d'un espace 3D universel sans pour cela être obligé de dire des idioties telles que celle consistant à affirmer que la bonne invariance des lois de l'électromagnétisme, c'est la relativité galiléenne (affirmation réfutable en quelques lignes de calcul comme je l'ai fait au moins 2 fois dans mes réponses à richard en montrant notamment que la basique équation de propagation des ondes lumineuses était invariante de Lorentz mais pas invariante de Galilée).

J'avais l'espoir qu'à un moment où à un autre, richard finirait par comprendre et que la discussion évoluerait vers des questions un peu plus délicates comme l'interprétation de l'effet EPR. Jusqu'à présent ça n'a pas marché. Il y a complet blocage comme tu le fais remarquer (et ses compétences limitées en math et en physique n'arrangent pas les choses).

Pour ma part, j'ai rencontré des difficultés similaires à celles de richard, en physique quantique. J'ai eu énormément de mal à envisager que le point de vue positiviste puisse être le bon point de vue en raison de son efficacité et de la levée (partielle) de certains paradoxes. Je n'arrivais pas à me convaincre que l'état quantique, la meilleure et la plus complète des descriptions que l'on puisse donner de l'état d'un objet physique, ne soit pas une fidèle description de la réalité de cet objet physique.

Je ne parvenais pas me défaire de l'hypothèse (interprétation réaliste) selon laquelle l'état quantique serait une sorte de truc objectif qui aurait les propriétés qu'on lui attribue indépendamment de toute relation observateur/système observé.

C'est seulement avec l'effet Hartman (invariant de Lorentz malgré la possibilité de transfert d'une particule à vitesse supraluminique à travers une barrière de potentiel) que j'ai enfin envisagé que la mesure, d'un côté, de l'état de polarisation d'une paire de photons EPR corrélés ne soit probablement pas un changement instantané et spatialement étendu de l'état objectif d'un objet physique en violation, donc, de l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif, mais soit, au contraire, le changement local de l'information détenue par l'observateur qui réalise une mesure de polarisation de son côté.

Voilà que l'état quantique et sa réduction se trouvent ainsi ramenés au rang de simples outils d'inférence statistique. Pas facile à digérer. C'est très difficile de changer d'avis relativement à une croyance dont on est imprégné depuis tout petit.

(1) Encore que cette notion d'absence d'unicité des référentiels privilégiés que sont les référentiels inertiels (parfaitement valable dans l'espace-temps vide de la Relativité Restreinte) soit assez subtile. Les équations de la physique sont, certes, invariantes de Lorentz, mais pas leurs solutions.

Le Fond de Rayonnement Cosmique, par exemple, constitue un excellent référentiel privilégié.

Par ailleurs, en Relativité Générale, l'invariance de Lorentz est seulement locale. Il apparaît naturellement, dans les variétés (pseudo)riemannienne de la RG, un ou des référentiels privilégiés tels que :

• le référentiel immobile de l'espace-temps statique hypertorique,
• le référentiel de Lemaître de l'espace-temps de Schwarzschild,
• le référentiel comobile des espace-temps de Friedmann-Lemaître.

On ne peut d'ailleurs pas parler d'âge de l'univers sans, ce faisant, implicitement introduire un référentiel privilégié. En espace-temps de Friedmann Lemaître par exemple, le référentiel privilégié auquel se rattache l'âge de l'univers, c'est alors tout simplement le référentiel dit comobile.
J'en avais un peu discuté avec psyricien, mais avec lui c'était très difficile de faire autre chose que l'écouter. Il ne supportait pas que l'on soit d'un avis différent du sien et s'en tirait par des effets de manche et en jouant sur les mots quand il était coincé. Ça rendait souvent un peu pénible un échange qui, sans cela, aurait pu être intéressant.

[richard]

Salut ABC! J’ai fait la même école d’ingénieurs que toi. Je me sers de ce que j’y ai appris. J’ai fait mille fois le tour de la RR. Je pense avoir trouver quelque chose que je crois juste. Je peux me tromper bien sûr, mais je veux vous en faire part. Pour m’entendre il ne faut pas se placer dans la posture de celui qui sait, juste suivre mon raisonnement sans a priori (ce n’est pas facile, je sais).

[Cogite Stibon]

Et quand on te montre des erreurs dans ton raisonnement et que les ignore, on est sensé faire quoi ?

[ABC]

Je pense avoir trouvé quelque chose que je crois juste.

En partant de préjugés comme l'existence d'un espace 3D universel (tu en as besoin pour donner une base à tes transformations ponctuelles) et une simultanéité universelle (tu en as aussi besoin pour trouver une contradiction entre constance du temps propre et variance du temps impropre) requérant des invariances invalidées par les faits d'observation.

Pour m’ nous entendre il ne faut pas se placer dans la posture de celui qui sait croit savoir, juste suivre monos raisonnements sans a priori (ce n’est pas facile, je sais).

Très judicieuse remarque (qui rejoint celle de Cogite Stibon).

Quand te décideras tu à suivre ton propre conseil, c'est à dire à faire l'effort d'écouter les réponses qu'on apporte à tes remarques et à essayer de les comprendre. En général c'est assez facile (sauf à déployer une énergie presqu'inhumaine pour ne pas comprendre).

En particulier, c'est quoi ton groupe d'invariance des lois de la physique ?

[richard]

Certains sont d’accord sur mes deux premières propositions:

1. Une transformation ponctuelle f applique un ensemble de point E= (M,N, O, etc.) sur un ensemble de points E’= (M’, N’, O’, etc.) tel que M’= f(M), N’= f(N), O’= f(O), etc..
2. Elle fait donc correspondre à tout couple de points de E un couple de points de E’ tel que (M’,N’) = f(M,N), (O’,M’)=f(O,M), (O’,N’)=f(O,N), etc..

Nous pouvons donc nous pencher sur la troisième étape.
3. Prenons deux espaces euclidiens E et E’ en mouvement l’un par rapport à l’ autre et un point dans chaque espace, respectivement O et M’(x’,y’,z’)
Au temps to = 0 de E, M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E et au temps t avec le point P de E:
OM’t= OP = OM + MP = OM + M’o M’t

[curieux]

Certains sont d’accord sur mes deux premières propositions

Donc Dieu existe.

[richard]

Puisqu’il n’y a pas de protestation sur l’équation d’un point mobile M’, nous pouvons continuer notre exploration en choisissant des espaces en mru suivant l’axe des x, on obtient alors en décomposant trois équations:
z’ = z
y’ = y
x’ = x + vt

[Cogite Stibon]

3. Prenons deux espaces euclidiens E et E’ en mouvement l’un par rapport à l’ autre et un point dans chaque espace, respectivement O et M’(x’,y’,z’)
Au temps to = 0 de E, M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E et au temps t avec le point P de E:
OM’t= OP = OM + MP = OM + M’o M’t

C'est quoi M’t et M’o ?
Dans quel référentiel E ou E' te places-tu ?

z’ = z
y’ = y
x’ = x + vt

Comment passes-tu des équations précédentes à celles-ci ? Donne le détail des calculs.

[richard]

C'est quoi M’t et M’o ?

devine!

Dans quel référentiel E ou E' te places-tu ?

E

Comment passes-tu des équations précédentes à celles-ci ? Donne le détail des calculs.

Tu plaisantes j’espère!

[Cogite Stibon]

C'est quoi M’t et M’o ?

devine!

Dans quel référentiel E ou E' te places-tu ?

E

Que sont M’t et M’o dans le référentiel E ?

Comment passes-tu des équations précédentes à celles-ci ? Donne le détail des calculs.

Tu plaisantes j’espère!

Non.

[richard]

Il ne plaisantait pas! Il veut des détails au risque dImpatienter certains lecteurs.
Il s’agit d’étudier le mouvement d’un point mobile M’ (en mru) dans un espace euclidien E. Le b-a-ba de la cinématique.

C'est quoi M’t et M’o ?

M’o et M’t désignent respectivement les positions de M’ au temps to = 0 et t.

Dans quel référentiel E ou E' te places-tu ?

Il est plus facile de prendre le référentiel E mais c’est vrai aussi vu de E’ ou de E’’, c’est universel. J’ai appris ça au collège en quatrième (deux ans après la primaire pour nos amis québécois), sous le nom de relation de Chasles.

Comment passes-tu des équations précédentes à celles-ci ? Donne le détail des calculs.

Les coordonnées du point M’ dans E sont M’ = (x’,y’,z’). Le vecteur associé s’écrit donc OM’t = OM’= x’i + y’j + z’k. Au temps to le point M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E: OM’o = xi + yj + zk. Si M’ est en mru suivant l’axe des x alors M’oM’t = vt i. En identifiant les composantes sur la base euclidienne on obtient:
z’= z
y’=y
x’= x+vt.

Si quelque chose te paraît obscur n’hésite pas à demander.

[Cogite Stibon]

Mo et M’t désignent respectivement les positions de M’ au temps to = 0 et t.

Les positions de M' le référentiel E ou dans le référentiel E' ?

Il est plus facile de prendre le référentiel E

OK

Les coordonnées du point M’ dans E sont M’ = (x’,y’,z’).

Comment notes-tu les cordonnées de M' dans E' ?

Le vecteur associé s’écrit donc OM’t = OM’= x’i + y’j + z’k.

i,j, et k sont les 3 vecteurs unitaires du référentiel E, c'est ça ?

Au temps to le point M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E: OM’o = xi + yj + zk.

OK

Si M’ est en mru suivant l’axe des x alors M’oM’t = vt i. En identifiant les composantes sur la base euclidienne on obtient:
z’= z
y’=y
x’= x+vt.

que représente v, exactement ?

[richard]

Salut Cogite! Tu me demandes

Les positions de M' le référentiel E ou dans le référentiel E'

dans le référentiel E

Les coordonnées du point M’ dans E sont M’ = (x’,y’,z’).

Comment notes-tu les cordonnées de M' dans E' ?

De la même façon! J’ai pris les notations habituelles mais elles sont source de confusion. C’est même le cœur du problème, nous y reviendrons.

/i,j, et k sont les 3 vecteurs unitaires du référentiel E, c'est ça ?

ils forment une base euclidienne de E

que représente v, exactement ?

c’est le module du vecteur vitesse de M’ (dans E).

[unptitgab]

Les coordonnées du point M’ dans E sont M’ = (x’,y’,z’).

Comment notes-tu les cordonnées de M' dans E' ?

De la même façon! J’ai pris les notations habituelles mais elles sont source de confusion. C’est même le cœur du problème, nous y reviendrons.
[/quote]

Ah ben c'est incohérent d'avoir x' différent de x', y' différent de y' et z' différent de z'. Cela fait de nombreuses années que je n'ai pas fait de maths, mais je doute fortement que cela soit une notation habituelle d'identifier par les mêmes coordonnées un même point dans deux référentiels distincts.