Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[thewild]

Je veux dire en quoi la simultanéité de la perception permettait-elle de préjuger de la simultanéité de l’émission?

En rien, et c'est même généralement faux. Deux évènements perçus en même temps par un observateur n'ont a priori pas eu lieu en même temps dans le référentiel de cet observateur, puisqu'ils ne sont pas a priori équidistants de l'observateur et que la vitesse de la lumière est finie.

[richard]

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux.

Conclusion :

Il y a bien conservation de la simultanéité d’après certains principes.

[thewild]

Un observateur qui reçoit deux rayons, c'est UN évènement (4 coordonnées, 3 spatiales et une temporelle).

On remarquera cependant, puisque comme d'habitude tu as préféré esquiver plutôt que répondre, que nos remarques sur tes notations ont eu raison de ta démonstration.

[richard]

Voudrais-tu dire que je fais preuve de lâcheté si j’esquive les quesrions?
En revanche je n’ai toujours pas de réponse à ma question sur la transformation de Galilée.

[richard]

En RR un référentiel R est muni d’un temps t. Les points de l’espace physique E associé sont donc tous au même temps t.

[curieux]

En RR un référentiel R est muni d’un temps t. Les points de l’espace physique E associé sont donc tous au même temps t.

Non, le temps t n'est donné que par une horloge aux points x,y et z qui se trouvent dans le référentiel E.
Pour une coordonnée distante d'une valeur a de x alors son temps(d'horloge) sera t(a) = t + a / c (*)
Maintenant, si on admet que seul le point x sert de référence alors on peut défalquer le rapport [a / c] de l'horloge située en [x + a] de façon à dire qu'elle sont synchronisées.
Vu qu'elles sont toutes deux dans le même référentiel elles seront et resteront synchronisées en permanence.

Plus simplement c'est déjà ce qu'on fait depuis belle lurette en astronomie, par convention on admet que l'horloge terrestre de référence se situe à Greenwich. Une horloge synchronisée de cette façon mais située au Japon donnera exactement la même heure qu'à Greenwich mais donnera une heure différente des montres des japonais (qui elles, donnent l'heure solaire).

(*) la difference est insignifiante mais peut devenir significative dans l'expérience de pensée du train, ou dans celle de l'horloge à photon.

edit:corrections

[thewild]

Voudrais-tu dire que je fais preuve de lâcheté si j’esquive les quesrions?
En revanche je n’ai toujours pas de réponse à ma question sur la transformation de Galilée.

Je veux dire qu'en ne répondant pas aux questions tu fais preuve de malhonnêteté, ainsi que d'un grand mépris pour tes interlocuteurs. Ce n'est pas la première fois que je te le dis.

Pour ta question, on attend toujours que tu la formules avec les notations qui t'ont été proposés.

[ABC]

Dans un train

• roulant à la vitesse v,
• un flash lumineux est émis en un point I du train
• équidistant des points A et B fixes dans le train eux aussi.

Dans le train, le flash lumineux est donc reçu en même temps par les points A et B fixes dans le train.

Par rapport au quai de la gare maintenant

• le point B s'éloigne de l'éclair à la vitesse v.
• Au contraire, le point A s'en rapproche à vitesse v.

L'éclair est donc reçu après son émission

• d'abord en A au bout d'un temps tA = IA/(c+v)
• ensuite en B au bout d'un temps tB = IB/(c-v)

Or, d'après certains principes rassemblés sous le nom de relativité richardienne

Il y a bien conservation de la simultanéité d’après certains principes.

Donc tA = tB d'où c-v = c+v.
Or (contrairement au cas de la relativité galiléenne) la vitesse c de la lumière est finie
donc v = 0

Tous les trains sont donc à l'arrêt (immobilisés par une grève géante je suppose).

Tu aurais une autre conclusion ?

[richard]

Salut!

Je veux dire qu'en ne répondant pas aux questions tu fais preuve de malhonnêteté, ainsi que d'un grand mépris pour tes interlocuteurs. Ce n'est pas la première fois que je te le dis.

J’ai toujours répondu aux questions qui m’étaient posées, même à celles de Cogite, mais je ne répondrais désormais qu’à ceux qui ont un niveau mathématique suffisant pour un échange constructif.

[richard]

Je fais acte de contrition. Je ne comprenais pas équation y’ = y - vt de la transformation de Galilée. Je pensais qu’elle était due à une confusion dans les notations. Vous m’avez montré que ce n’était pas le cas. Dès lors je comprends d’autant moins comment est établie cette équation. Si quelqu’un peut m’expliquer.
Autre chose m’intrigue dans cette transformation. On a z’= z et y’ = y. Comme z’ = c t’z’ et que z = c tz, on obtient
t’z’ = tz de même pour l’axe des y. Le temps serait donc invariant perpendiculairement au déplacement mais se dilaterait dans le sens du déplacement. Si quelqu’un pouvait m’éclairer là-dessus aussi, ce serait sympa.

[Akine]

Je fais acte de contrition. Je ne comprenais pas équation y’ = y - vt de la transformation de Galilée. Je pensais qu’elle était due à une confusion dans les notations. Vous m’avez montré que ce n’était pas le cas. Dès lors comprends d’autant moins cette équation. Si quelqu’un peut m’expliquer.

Si tu prends un référentiel d'origine A, orthonormé, que tu observes l'univers à partir de ce dernier, tu noteras les coordonnées des objets observés par (x=truc,y=machin,z=chose,t=bidule). Bien sûr les valeurs varient en fonction de l'objet en question et du moment où tu fais ton observation.

Si tu prends un référentiel d'origine A', en mouvement rectiligne uniforme par rapport à A, à une vitesse v (mesurée dans le référentiel A donc) selon l'axe y de ce dernier. Pour des raisons de simplicité (mais on pourrait parfaitement utiliser des coordonnées décalées, sphériques, cylindriques à la place...) on se repérera dans A' avec de nouvelles coordonnées :

1. x', qui correspond à x du référentiel A : autrement dit, dans un train qui va à 100 km/h, si le quai est à 3 mètres sur ta gauche quand le train est arrêté, il sera à 3 mètres sur ta gauche quand le train est en marche, et à 3 mètres sur ta gauche pour quelqu'un à quai.

• z', qui correspond à z du référentiel A : même chose, pour la hauteur par exemple : le caténaire sera quatre mètres cinquante au-dessus de ta tête, quel que soit son mouvement.

Cela, bien sûr, puisque le repère étant orthonormé, le mouvement de A' par rapport à A selon y (coordonnée de A) est perpendiculaire aux directions x et z que je viens de citer.

• y', qui ne correspond pas au y du référentiel A, puisque A' étant en mouvement selon y, les coordonnées d'un point immobile dans A' ne le seront plus dans A : dans le train, la balle que tu tiens dans ta main (immobile dans ton référentiel A', qui est celui du train) est évidemment en mouvement dans le référentiel A (le quai). On a donc y' (distance de la balle à l'origine du référentiel A', mesurée depuis ce dernier) = y (distance de la balle à l'origine du référentiel A, mesurée depuis ce dernier) + v*t (temps écoulé depuis l'instant où les deux référentiels ont coïncidé, comme l'origine de A' passait à toute berzingue à travers celle de A)

Tu vois bien que, par exemple, la distance entre A' (dont l'origine est ton œil) et la balle que, monté dans le train, tu tiens dans la main (y'=50 cm, mesurés donc depuis A') varie si elle est mesurée depuis A comme y=y' (valeur de la distance entre la balle que toi, passager du train, tu tiens et l’œil d'un observateur qui se tient debout sur la voie à l'endroit exact où ton œil passait il y a t secondes) + v*t.

D'où, dans le sens inverse, y'=y-v*t ; ici, la coordonnée y est en fait confondue avec le tracé de la voie (si il n'y a aucun virage bien évidemment).

Autre chose m’intrigue dans cette transformation. On a z’= z et y’ = y. Comme z’ = c t’z’ et que z = c tz, on obtient t’z’ = tz de même pour l’axe des y. Le temps serait donc invariant perpendiculairement au déplacement mais se dilaterait dans le sens du déplacement. Si quelqu’un peut m’ expliquer aussi, ce serait sympa.

La transformation de Galilée laisse les temps invariants : effectivement (s'ils ont la même origine) t=t’z’ = tz. Si je mesure, selon la relativité Galiléenne, dans mon exemple précédent, le temps écoulé entre la coïncidence des deux origines et le moment où tu (passager du train) passes à côté d'un poteau particulier situé le long de la voie est le même s'il est mesuré par toi ou par l'observateur sur la voie (représentant respectivement les référentiels A' et A).


En relativité restreinte, ça n'est pas la même soupe, mais on gardera ça pour plus tard une fois que tu auras bien compris toutes les notations que l'on utilise habituellement.

[ABC]

J’ai toujours répondu aux questions qui m’étaient posées, même à celles de Cogite, mais je ne répondrais désormais qu’à ceux qui ont un niveau mathématique suffisant pour un échange constructif.

J'ai un très mauvais niveau en mathématique, mais j'aimerais quand même savoir.
Est-ce que c+v = c-v et v différent de zéro c'est possible avec c fini ?

[richard]

Je me marre!

[curieux]

L'article de Wiki est pourtant clair, si t'=t =0 (origine)
alors x' = x - vt = x - 0
c'est l'instant exact où les deux référentiels se croisent.
En fait sur un schéma, les deux systèmes de coordonnées devraient être dessinés l'un au dessus de l'autre et non pas sur le même axe des x.
Par exemple celui du bas représenterait R, donc immobile et R' serait au dessus, dans le même alignement.
Je trouve que ce serait plus parlant, mais ce n'est qu'un cas particulier.
Mais bon, après un temps t # de 0 ça ferait quand même naitre une ambiguïté d'interprétation pour certains...

Je pense que l'ambiguité tient au signe de v, quand R' s'éloigne v est négatif donc x' = x - (-vt) cela donne x' = x + vt et on retrouve la bonne position de x', positif sur l'axe des x.
Quand R' s'approche alors v est positif donc x' = x - vt est négatif et R' se trouve derrière R (à gauche sur le schéma) donc sur l'axe des x négatif.

C'est ce qu'on applique aussi pour calculer la longueur d'onde d'un signal émis par une source(R') en mouvement:
v = -v en éloignement
v = +v en approche
Lreçue = Lemise* sqrt((c-v) / (c+v))
Longueur d'onde reçue plus grande en éloignement parce que Lreçue = Lemise* sqrt((c--v) / (c+-v))
La source mobile émet un rayon vert et le recepteur fixe reçoit un rayon rouge par exemple.

[ABC]

Je me marre!

Mais sinon, sur le quai de la gare, après son émission, le flash lumineux est reçu

• d'abord en A au bout d'un temps tA = IA/(c+v)
• ensuite en B au bout d'un temps tB = IB/(c-v)

Les réceptions du flash en A et en B ne sont donc pas simultanées dans le référentiel de la gare (si le train roule et si la vitesse de la lumière est finie). Il y a surement une erreur !

Peux tu me dire où ?

[richard]

Les réceptions du flash en A et en B ne sont donc pas simultanées dans le référentiel de la gare (si le train roule et si la vitesse de la lumière est finie)..

Et alors, quelle importance?

[ABC]

Les réceptions du flash en A et en B ne sont donc pas simultanées dans le référentiel de la gare (si le train roule et si la vitesse de la lumière est finie)..

Et alors, quelle importance?

Ma foi ! Ca a l'air d'en avoir pour toi puisque tu estimes au contraire que la simultanéité de réception du flash en A et en B est valide aussi dans le référentiel de la gare.

[richard]

Je me marre!

Mais sinon, sur le quai de la gare, après son émission, le flash lumineux est reçu

• d'abord en A au bout d'un temps tA = IA/(c+v)
• ensuite en B au bout d'un temps tB = IB/(c-v)

Les réceptions du flash en A et en B ne sont donc pas simultanées dans le référentiel de la gare (si le train roule et si la vitesse de la lumière est finie). Il y a surement une erreur !
Peux tu me dire où ?

La célérité de la lumière est invariante avec la vitesse de la source.
tA = IA/c
tB = IB/c
A et B reçoivent donc le signal simultanément, mais même s’ils ne le recevaient pas simultanément ça ne changerait rien.

[ABC]

tA = IA/c
tB = IB/c
A et B reçoivent donc le signal simultanément

C'est vrai dans le référentiel du train car la vitesse de A et B y est nulle.
Au contraire, dans le référentiel de la gare, comme

la célérité de la lumière est invariante avec la vitesse de la source.

• quand le flash se trouve la distance c t de son point d'émission (la vitesse c du flash est, en effet, indépendante de celle de sa source), le point B se trouve, lui, à une distance IB + v t.
  Le flash atteint donc B au bout du temps tB tel que IB + v tB = c tB soit tB = IB/(c-v)
  .
• quand le flash se trouve à la distance -c t de son point d'émission, le point A se trouve, lui, à une distance -IA + v t.
  Le flash atteint donc A au bout du temps tA tel que -IA + v tA = -c tA soit tA = IA/(c+v)

[thewild]

J’ai toujours répondu aux questions qui m’étaient posées

Tu en as oublié quelques unes, dont celle-là :

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux.

Conclusion :
- soit la vitesse de la lumière est infinie
- soit les longueurs sont relatives à la vitesse par rapport à l'observateur

Une de ses possibilité est infirmée par l'expérience, l'autre est confirmée par l'expérience.
Es-tu capable de dire laquelle est laquelle ?

[richard]

J’ai répondu ici

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux.

Conclusion :

Il y a bien conservation de la simultanéité d’après certains principes.

[ABC]

Conclusion : Il y a bien conservation de la simultanéité d’après certains principes.

Donc IB/(c-v) = IA/(c+v) avec IA=IB, une vitesse de la lumière finie et un train qui roule. C'est votre dernier mot richard ?

[richard]

Donc IB/(c-v) = IA/(c+v) avec IA=IB, une vitesse de la lumière finie et un train qui roule. C'est votre dernier mot richard ?

(c+v) une vitesse de la lumière qui va plus vite qu’elle-même (comme dirait psyricien)! C’est votre dernier mot Bernard?

[Cogite Stibon]

\(\)Salut Cogite! Situ le permets je vais préciser les bases de la cinématique et donner quelques vues perso.

Vous n'avez pas les bases. En physique, on étudie la position et le mouvement des objets dans l'espace physique. Simple
L'espace physique est unique. Basique
On commence par étudier la position et le mouvement d'un ou plusieurs solide ponctuel. Simple
On désigne usuellement les solides ponctuels par des lettres M, N, O, P, etc. Basique
On [définit] la position et le mouvement par rapport à un solide de référence. Simple
Ce solide de référence définit un référentiel. Basique
On désigne usuellement les référentiels par R, R', R", etc. Simple
On désigne usuellement les coordonnées d'un solide ponctuel par les lettre x, y, z, t dans le référentiel R, X', y', z', t' dans le référentiel R', etc. Basique

En cinématique on se réfère à un solide de référence (ou référentiel) R, R’, Ri. À ces solides j’associe des ensembles de points fixes E, E’, Ei; ce sont des espaces euclidiens. Je les ai appelé espaces volumiques, mais espaces physiques me plaît bien. Il existe donc une infinité d’espaces physiques.

On étudie le mouvement d'un solide ponctuel dans l'espace, vu depuis la Terre et vu depuis une fusée. Combien Y-a-t'il d'espaces physiques?

L'ensemble des coordonnées possibles d'un solide ponctuel dans un référentiel constitue un espace mathématique. Simple.

Faudrait que tu révises la notion d’espace en mathématiques.

Si tu vois une erreur, dis moi laquelle.

Les transformations de Galilée et de Lorentz sont une application d'un espace mathématique (de coordonnées dans un référentiel) vers un autre espace espace mathématique (de coordonnées dans un autre référentiel). Simple.

pourrais-tu m’expliquer comment on obtient les équations de la transformation de Galilée?

Les transformations de Galilée sont les seules transformations homogènes et isotropes qui conservent la durée et la distance. La démonstration est ici.

[richard]

Salut Cogite! Quand je parlais des personnes qui n’avaien pas le niveau mathématique suffisant pour que nous puisions discuter avec profit, c’est à toi que je pensais.
Un espace mathématique n’est pas « l’ensemble des coordonnées possibles d’un corps solide ponctuel »; on parle d’ailleurs d’espaces topologiques plutôt que d’espaces mathématiques.
Comme je l’ai déjà dit, à un solide quelconque R je rattache un espace de points E, appelé espace volumique ou espace physique, mais c’est un truc perso auquel tu n’es pas obligé d’adhérer. Comme il existe une infinité de solides, il existe une infinité d’espaces physiques.
Merci pour ta référence sur la transformation de Galilée, mais cela ne me dit pas comment les équations sont obtenues, en particulier x’ = x - vt.