Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[curieux]

J'ai vraiment l'impression de faire comme avec mes petits enfants quand ils ne comprenaient pas les problèmes de trains qui se croisent en CM2.
Mais eux, ils avaient compris nettement plus vite.

[curieux]

Je pense que la solution du problème est évidente, richard est non-voyant. Point final pour ma part.

[richard]

La solution au problème est déconcertante de simplicité. C’est même incroyable qu’on soit passé par un truc aussi compliqué que la RR.

[ABC]

La solution au problème est déconcertante de simplicité. C’est même incroyable qu’on soit passé par un truc aussi compliqué que la RR.

I0, milieu de A0B0, est aussi au milieu de A'B' car le train n'avance pas ?

[richard]

D’après tes notations I est le milieu de AB (référentiel E, le train). Au moment to de l’émission du signal, les points A, B, I, coïncident respectivement avec les points A’, B’, I’ de E’ (la gare): Ao = A’, Bo = B’, Io = I’.
On a donc IoAo = I’A’ et IoBo = I’B’.

[curieux]

Au lieu de faire une fixette sur les notations, pourquoi tu ne fais pas une fixette comme moi, sur quelques schémas ?
Les miens sont parfaitement explicites pourtant et prouvent que tu raisonnes de travers.

[curieux]

En fait richard, ton post(405) est correct mais seulement au moment de l'émission, ce qu'on n'a jamais contesté.
Maintenant, fait avancer les signaux et fait avancer le train, séparément...

[richard]

Au lieu de faire une fixette sur les notations, pourquoi tu ne fais pas une fixette comme moi, sur quelques schémas ?
Les miens sont parfaitement explicites pourtant et prouvent que tu raisonnes de travers.

Je préfère l’algèbre pour raisonner droit.

[ABC]

D’après tes notations I est le milieu de AB (référentiel E, le train).
Au moment to de l’émission du signal, les points A, B, I, coïncident respectivement avec les points A0’, B0’, I0’ de E’ (la gare): à to A = A0’, B = B0’, I = I0’. On a donc IA = I0’A0’ et IB = I0’B0’.

Certes. On s'intéresse maintenant aux moments tA' et tB' de la réception.
A' et B' désignent (au contraire de A0' et B0') les positions de A et B lors de la réception des photons

• en A' en tA', situé à la distance A0'A' = v tA' de A0', c'est à dire quand A0'A' + c tA' = IA = v tA' + c tA'
• ensuite en B' en tB', situé à la distance B0'B' = v tB' de B0', c'est à dire quand IB + B0'B' = c tB' = IB + v tB'

I0 milieu de a0'B0' est il situé à mi-distance de A'B' ou est-il au contraire plus près de A' que de B' ?

tA' vaut-il IA/c ou IA/(c+v) ?

[curieux]

Les vitesses sont linéaires.
Tu peux faire un tableau si tu préfères, To, avancement du train face A, recul du signal.
T1 = 1 ns, train avance de 15 cm, le signal recule de 30 cm
T2 = 2 ns, train avance de 30 cm, le signal recul de 60 cm
T3 = 3 ns, train avance de 45 cm, le signal recule de 90 cm

Même chose pour l'autre signal en direction face B,
T1 = 1 ns, train avance de 15 cm, le signal avance de 30 cm
T2 = 2 ns, train avance de 30 cm, le signal avance de 60 cm
T3 = 3 ns, train avance de 45 cm, le signal avance de 90 cm

Pas besoin d'algèbre dans ce problème de niveau CM2.

[richard]

En fait richard, ton post(405) est correct mais seulement au moment de l'émission, ce qu'on n'a jamais contesté.

Donc IoA’ = c t’A’ = Io B’ = c t’B’

[Maintenant, fait avancer les signaux et fait avancer le train, séparément...

IrA’ = IrIo + IoA’ = v t’A’ + c t’A’ = (v + c) t’A’.

[curieux]

Oui et pour le signal qui part vers l'avant ?
Pour le signal dirigé vers l'arrière on a donc : point de rencontre des deux points
xA = -I°A / (1 + v/c)

Pour le signal dirigé vers l'avant on a donc : point de rencontre des deux points
xB = +I°B / (1 - v/c)

A.N.
v/c=0.1111
xA = -0.9
xB = +1.125

v/c=0.5
xA = -0.6666
xB = +2

v/c=0.8
xA = -0.5555
xB = +5

Autrement dit, plus la vitesse du train approche c et plus l'écart devient grand entre les deux temps de rencontre avec les faces arrière et avant du wagon.
La simultanéité ne se retrouve qu'avec un train à l'arrêt.

[ABC]

I0’A’ = c tA’ = I0’B’ = c tB’

Petite correction. I0’A’ = c tA’ = I0’A0’ - A0’A’ = IA - v tA’

A0’A’ est la distance v tA’ parcourue à vitesse v par A à l'instant tA’ où il est atteint par les photons

Tu as oublié qu'au moment tA’ où les photons atteignent A, le train a eu le temps d'avancer parce qu'il n'est pas arrêté.

De même, I0’B’ = c tB’ + B0’B’ = IB + v tB’

[curieux]

[Maintenant, fait avancer les signaux et fait avancer le train, séparément...

IrA’ = IrIo + IoA’ = v t’A’ + c t’A’ = (v + c) t’A’.

Pourquoi tu utilises Ir ?
On est dans le référentiel du quai, le point d'émission I° de bouge pas avec le train...

Tu dois utiliser l'axe -x 0 +x du référentiel du quai
avec 0 = I°
-x = A
+x = B
c'est plus simple et moins sujet à confusion, n'oublie pas dans la bagarre que les signaux avancent(ou recule) sans tenir compte du train.

[curieux]

Richard, si le fait qu'on a à faire avec un wagon te gêne dans tes réflexions alors imagine que c'est un plateau dans le vide et que tout le monde est en scaphandre.

[richard]

Pourquoi tu utilises Ir ?
On est dans le référentiel du quai, le point d'émission I° de bouge pas avec le train...

Le point d’émission I du train bouge avec le train, au moment de la réception du signal par A’, ce point s’est déplacé par rapport au quai, il coïncide non plus avec le point I’ de E’ mais avec un point J’ (Ir = J’).
Toi comprendre?

[richard]

Contrairement aux notations habituelles ABC a noté E le train et E’ le quai, ce qui oblige à une certaine gymnastique d’esprit dont tu es parfaitement capable.

[ABC]

Le point d’émission I du train bouge avec le train

Ca n'a pas d'importance car la vitesse de la lumière ne dépend pas de celle de sa source.

Par contre, l'instant de réception du signal dépend de la vitesse du récepteur comme tu avais réussi à t'en rendre compte.

Maintenant tu crois à nouveau que l'arrière A et l'avant B d'un train en mouvement à vitesse v reçoivent, en A' et B', le signal émis en I (milieu de AB) en même temps, donc aux mêmes endroits, que l'arrière A0' et l'avant B0' d'un train immobile situé à côté.

Tu es vraiment sur que le train en mouvement est immobile lui aussi ?

[richard]

Il était question d’un signal émis d’un train, maintenant tu nous parle d’un signal émis du quai en direction de deux trains, un immobile et l’autre en mouvement par rapport au quai. Ce n’est pas la même chose.

[ABC]

Il était question d’un signal lumineux émis en I milieu d’un train AB qui roule à vitesse v. Maintenant tu ajoutes un deuxième train A0'B0', immobile par rapport au quai, de même longueur et au même endroit lors de l'émission du flash. Ce n’est pas la même chose.

J'ai ajouté un train immobile de même longueur à côté du train en mouvement pour t'aider à comprendre la différence.

• Est-ce que l'arrière A0' et l'avant B0' du train immobile reçoivent le flash émis en I en même temps IA/c ?
• Est-ce que l'arrière A et l'avant B du train en mouvement (situés en A0' et B0' lorsque le flash est émis en I) reçoivent le flash
  • l'un en A' à l'instant tA', un peu avant A0', parce que le récepteur en mouvement s'est rapproché du flash de A0'A' = v tA' lorsque les photons l'atteignent ?
  • l'autre en B' à l'instant tB', un peu après B0', parce que le récepteur en mouvement s'est éloigné du flash de B0'B' = v tB' lorsque les photons l'atteignent ?
• ou en même temps IA/c que A0' et B0' parce que le train qui avance est en fait immobile ?

[curieux]

Toi comprendre?

Moi bien comprendre que tu es incohérent.
On n'en a rien à cirer que le train bouge après l'émission, les faisceaux se déplacent indépendamment du train.
Le point de départ est fixe une fois pour toutes.
Toi comprendre qu'on cherche à voir ce que voit le chef de gare ?

Et que ce problème est celui du lièvre qui court après la tortue qui a une distance d'avance, d'une part,
et celui du lièvre et la tortue séparés de la même distance qui courent l'un vers l'autre, d'autre part.

Dans le 1er cas, le wagon fait 6 m, distance I°A * 2, v/c = 0.5 , la distance où les deux se joignent = I° B / (1 - v/c)
= 3m / 0.5 = xB = 6 m du point d'émission I°

Dans le 2eme cas, la distance où les deux se joignent = -I°A / (1 + v/c)
= -3m / 1.5 = xA = -2 m du point d'émission I°

Voilà, et comme la vitesse de la lumière est la même dans les deux cas, il lui faudra plus de temps pour rejoindre B que pour atteindre A.

[richard]

Salut ! Toi pas comprendre que puisque le signal part de I au temps to c’est comme s’il partait de I’ au temps t’o, donc qu’il se produit «en même temps » pour tous les observateurs de E’ (sur le quai). Point barre!

[curieux]

Qui a contesté ce point ?
Ce qu'on cherche ce sont les points d'arrivées.

Dis-moi richard, mes schémas, tu les as analysé ou pas ?

[richard]

Le signal est un événement qui a lieu en I au temps to pour les observateurs de E: e = (x,y,z,to) et qui a lieu en I’ au temps t’o pour les observateurs de E’ e’ = (x’,y’,z’,t’o). Es-tu d’accord avec ça?

[ABC]

Dis-moi richard, mes schémas, tu les as analysé ou pas ?

Ca m'étonnerais beaucoup. Pour ne pas voir sur ton schéma que, dans le référentiel de la gare, le flash émis en I atteint A avant d'atteindre B il faut être aveugle. Donc il fait tout ce qu'il peut pour ne pas le voir.

Ca fait au moins cent réponses à l'issue desquelles il aurait déjà du comprendre que quand deux personnes vont à la rencontre l'une de l'autre (l'une à vitesse v, l'autre à vitesse c), elles se rejoignent en moins de temps que quand une seule avance vers l'autre (à vitesse c).