Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[curieux]

Un peu moins déprimant mais interessant

A partir de l'équation de l'effet Doppler radio.

on a L = L°(1 - v/c * cos(a)) / sqrt(1 - v²/c²)-------------------(A)
- a est l'angle fait avec la source. (l’angle entre le long de la route et la voiture contrôlée par exemple, inutilisé par la suite)

avec L = longueur d'onde reçue et L° = longueur d'onde originale émise dans le référentiel du mobile.

en posant x = ((c-v) / c) / sqrt((c² - v²)/c²) on a

x² = (c-v)(c-v) / (c²-v²)

ici, on reconnaît au diviseur l'identité remarquable (a²-b²) = (a-b)(a+b)
soit

x² = (c-v)(c-v) / (c-v)(c+v)

en simplifiant on a

x² = (c-v) / (c+v)
ou encore
x = sqrt((c-v) / (c+v))

ce qui donne l’équation simplifiée :

L = L° * sqrt((c-v)/(c+v))----------------------(B)

ensuite, puisque v = -v quand le mobile s'éloigne et que v = +v quand il s'approche alors

la longueur d'onde reçue augmente en cas d'éloignement et
la longueur d'onde reçue diminue en cas d'approche.

Ce qui revient à une fréquence(énergie) qui diminue en cas d'éloignement et
une fréquence(énergie) qui augmente en cas d'approche.
(on peut raisonner en disant : l'énergie du rayon est augmentée de l'énergie cinétique due à la vitesse du mobile pour celui qui observe.)

Pratiquement, un gars dans la fusée qui s'éloigne (à -v/c) envoie un faisceau laser vert, le gars sur Terre reçoit un faisceau rouge.
(à l’inverse, un gars dans la fusée qui s’approche (à +v/c) envoie un faisceau laser vert, le gars sur Terre reçoit un faisceau violet.)


Application Numérique :
Longueur d'onde émise : 0.53 µm, par le mobile.
Longueur d'onde reçue : 0.7 µm, dans le référentiel au repos.

v/c = (Lr² - Le²) / (Lr² + Le²) -------------------------------(1)
Vitesse d'éloignement : 0.271 241 fois 'c' soit 81316.12 km/s
facteur de Lorentz : 1.038 949 = gamma.

Vérification
Lr = Le(1 - -v/c) / sqr(1 - v²/c²) ----------------------------(2)
Longueur d'onde émise : 0.53 µm (couleur verte)
Longueur d'onde reçue : 0.70 µm (couleur rouge)

-----------------------
Autre cas, on reçoit une distribution de raies spectrales, puis par comparaison avec une base de données des spectres de tous les corps simples connus sur Terre, on en déduit la vitesse de l'émetteur stellaire (étoile quelconque).

Une contraction du spectre comparé indiquera que le corps s'approche de nous.
Une dilatation indiquera à quelle vitesse l'étoile s'éloigne de nous.

[curieux]

Maintenant qu'on a les prérequis et que la mémoire est chaude :

Niveau minimum : Mat sup (maternelle sup)
Désintégration en vol du méson \(\large\pi^{0}\)

On considère la désintégration en vol d’un pion \(\large\pi^{0}\), d’énergie Eo et de masse m, en deux photons.
On rappelle que les méson Pi sont des particules, dites élémentaires, au nombre de trois (Pi+, Pi-, Pi0)
et qu'elles assurent la cohésion nucléaire dans le noyau.

Calculer
-a) la masse au repos du Pi0
-b) sa vitesse
-c) son énergie cinétique dans le laboratoire
lorsqu’on a mesuré les énergies minimum et maximum des photons respectivement à
22.49 MeV et 202.47 MeV.
-------------------------------------------------------------------------------------
Une solution:
Passer par les équations de l'effet Doppler relativiste.
La méthode consiste à mesurer toute la gamme de rayons gamma qui sont
émis de manière isotrope dans le référentiel du méson Pi neutre.

Des deux formules, en éloignement et en rapprochement, on tire une troisième
moins connue qui donne la fréquence des photons issus d'une désintégration au repos.

Doppler relativiste :
\(\large{- F1\ =\ Fo\ \sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} }\) (photon émis vers l'arrière)

\(\large{- F2\ =\ Fo\ \sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}} }\) (photon émis vers l'avant)

\(\large{- Fo\ =\ \sqrt{F1 * F2} }\)

Autrement dit, puisque l'énergie du photon est fonction de sa fréquence, on peut écrire :
Eo = 2 fois h * Fo; avec h la constante de Planck (6.62606896E-34), résultat en joules.
Eo(eV) = Eo / 1.602176487e-19, résultat en electron-volt
2 fois parce que le pion se désintègre principalement(98.8%) en deux photons identiques et opposés en direction.

Ce qui mène à :
Eo = 2 * sqrt(E1 * E2) (ici 22.49 MeV et 202.47 MeV)
En valeur on obtient :

-a) Eo = 134.96 MeV énergie de masse au repos du \(\large\pi^{0}\).
(la masse en kg est Eo / c² * 1.602e-19, environ 1/7 de la masse du proton)

On en tire la valeur de \(\large{\beta }\)

\(\large{\frac{Emaxi}{Emini} = \frac{1 + \beta}{1 - \beta} }\)
\(\large{\beta = \frac{Emaxi - Emini}{Emaxi + Emini} }\)

-b) En valeur : \(\large{\beta = \frac{v}{c} = 0.8}\)

Vérifications :
\(\large{Emini = 1/2\ Eo \ \sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} }\) = 22.49 MeV (E1)
\(\large{Emaxi = 1/2\ Eo \ \sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}} }\) = 202.47 MeV (E2)

Ce sont les énergies des deux photons émis en avant et en arrière du point de désintégration du pion.
Et ce, dans le référentiel du labo de mesure.

Connaissant \(\large{\beta }\) on retrouve le facteur de Lorentz \(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=1.66666\)
Et on vérifie que Emaxi + Emini = Eo * gamma
En valeur : 224.96 MeV = 134.96 MeV * 1.66666...

Energie cinétique du Pi neutre :

-c) Ecin = Emaxi + Emini - Eo = 90 MeV (aussi = à 224.96 - 134.96)

[richard]

Salut thewild! Tu dis

Je suis donc curieux de savoir de quel problème il s'agit ?

le problème est la conservation ou la non-conservation de la simultanéité pour des référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre.

Pour la théorie, le principe est qu’en dehors des questions de temps entre des espaces en mouvement l’un par rapport à l’autre (que le temps soit fonction ou non de la vitesse relative), les lois doivent être en accord avec la réalité dans un espace donné; un observateur situé dans cet espace doit disposer de lois indépendantes des quesrions de temps. Pour cela il faut et il suffit que l’impulsion p —d’un point matériel M’ d’un espace E’— par rapport à un espace de référence E soit égale à p = mc (arg sinh v’/c) f; f étant le vecteur unitaire tangent à la trajectoire de M’ dans E et v’ la vitesse de M’ par rapport à E pour un observateur de E’: v’ = dx/dt’.

[thewild]

le problème est la conservation ou la non-conservation de la simultanéité pour des référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre.

Et donc quel est le problème ? La conservation ou la non conservation ?
Parce qu'a priori, ni l'une ni l'autre ne sont problématiques. Il y en a une qui correspond à ce qu'on observe et pas l'autre. Si notre théorie ne correspond pas à ce qu'on observe, on a un problème.
Sinon, je ne vois toujours pas le problème. Donc la RR correspond à ce qu'on observe, et je te repose la question : quel est le problème ?

Pour la théorie, le principe est qu’en dehors des questions de temps entre des espaces en mouvement l’un par rapport à l’autre (que le temps soit fonction ou non de la vitesse relative), les lois doivent être en accord avec la réalité dans un espace donné

C'est gentil de nous gratifier d'un peu plus que de tes exemples de points en mouvement pour une fois, mais il va encore falloir faire des efforts.
Pourquoi "en dehors des questions de temps" ? Les lois doivent être en accord avec la réalité, pas dans un espace donné mais partout, pas en dehors des questions de temps mais y compris avec les questions de temps !

un observateur situé dans cet espace doit disposer de lois indépendantes des quesrions de temps

En vertu de quel principe ?

Pour cela il faut et il suffit que l’impulsion p —d’un point matériel M’ d’un espace E’— par rapport à un espace de référence E soit égale à p = mc (arg sinh v’/c) f; f étant le vecteur unitaire tangent à la trajectoire de M’ dans E et v’ la vitesse de M’ par rapport à E pour un observateur de E’: v’ = dx/dt’.

OK, je vois que tu acceptes de te livrer un peu et j'apprécie l'effort. Si tu permets, avant d'en venir aux questions mathématiques (ou plutôt physiques, parce que tu parles d'impulsion) qui vont demander un peu de développement, je pense que tu devrais répondre aux questions ci-dessus.
En gros, en vertu de quoi faudrait-il changer quelque chose à la RR ?

[Nicolas78]

Cogite et Curieux,

Ok merci, je comprend mieux, je crois...
En introduisant le fait que le son de mon propre train rebondit (et créer une un cycle avec une amplitude) trop vite pour créer un effet Doppler continu comme pour un train qui approche puis s'éloigne, en fait, j'utilisait un référentiel "interdit" qui est un milieu de propagation.
C'est dingue que, simplement en éliminant le milieu de propagation, la problématique passe d'un extrême à l'autre en terme d'intuition...
Je craint qu'en fait, je ne comprend pas si bien du coup

Du coup question (qui semblent étrange mais, c'est pour moi) : en introduisant un outil qui est le temps (mesure d'un temps parfaitement arbitraire entre deux capteurs, mais "virtuellement" identique dans chaque train car réglé à l'avance), on est d'accord que ça ne change rien ? Je n'introduit pas un référentiel utile ? Ni même un référentiel tout court ?

[Nicolas78]

Je suis dans un train en marche, je croise un train à l’arrêt, j'entend mon propre train sans évolution de la fréquence (un instrument de mesure pourrait noter un cycle avec une amplitude rapide causé par l’écho, c'est normal).
Je suis dans un train à l’arrêt, un train arrive vers moi, je note le changement de fréquence des HF vers les BF, linéaire. Rien à voir. C'est totalement deux expériences différentes. Je peu donc déterminer grâce à cela qui se déplace, et qui est à l’arrêt !
C'est ça qui me bloquait. C'est mon expérience personnelle qui me bloquait.
Mon expérience perso (on l'a tous vécus ça) m'a aussi fait comprendre la problématique du référentiel, car visuellement, j'ai déjà fait l’expérience (en gare), et contrairement au son, visuellement je ne peut pas déterminer qui se déplace avant de passer sur d'autres sens* (ça fait bizarre même).

Mais en fait, on parlait de deux trains qui sont en émission d'information continue tout les deux...Y'en n'a pas un qui est arbitrairement silencieux et que je "n'entend pas arriver".
Dans un tel cas, je noterait la même chose ! (si le train vers le quel je me dirige était la source d'autant de bruit que le mien qui s'en approche). Peut importe si un capteur émet et reçois son propre signal, et qu'un deuxième, passif, ne fait que recevoir un signal de l'autre train pour comparer.
Peut importe leurs distances et le temps qui séparent les observations.
En calquant le résultats de capteurs séparés par de l'espace et du temps, on ne peut que...constater de l'espace et du temps entre la réception de chaque capteurs (donc une distance, une vitesse et un cap, au mieux)

Les ondes sonores et EM sont descriptibles avec des principes fortement identiques (malgré des comportement différents évident comme la vitesse mais d'autres caractéristiques notamment selon les milieux de propagation**), mais la façons qu'on à de les expérimenter dans la vie courante induit des biais puissants.

Et sans milieu de propagation, aucun moyen d'influencer les capteurs par ce milieu et de déterminer la façon d'on le signal est modifié par la transformation de ce milieu induit par le comportement d'un train ou l'autre.

J'ai compris ?

*vibration et accélération
** Se renseigner sur la façon d'ont les ondes des sonars de sous-marins et autre "pitis" bateaux évoluent par exemple, c'est asses dingue.
http://nareva.info/ssn_sonar/initiation.htm
On est loin des schémas explicatifs de vulgarisation plus classiques (même si ça en est aussi)

[Cogite Stibon]

J'ai compris ?

Oui

[richard]

Salut thewild! Je vais essayer de répondre à tes quesrions.

Et donc quel est le problème ? La conservation ou la non conservation ?

Certains disent qu’il y a conservation de la simultanéité, d’autres non. Là est la question.

Pourquoi "en dehors des questions de temps" ? Les lois doivent être en accord avec la réalité, pas dans un espace donné mais partout, pas en dehors des questions de temps mais y compris avec les questions de temps !
...

un observateur situé dans cet espace doit disposer de lois indépendantes des quesrions de temps.

En vertu de quel principe ?

C’est le principe que je pose. Tout observateur doit pouvoir disposer de lois adéquates sans se préoccuper du déroulement du temps dans un référentiel différent du sien.
Dès lors on évacue la question de la relativité du temps pour établir des lois universelles.

En gros, en vertu de quoi faudrait-il changer quelque chose à la RR ?

Il ne « faut » pas changer quelque chose à la RR, il faut juste choisir une relativité adéquate et cohérente.

En espérant avoir répondu à tes attentes.

[curieux]

Du coup question (qui semblent étrange mais, c'est pour moi) : en introduisant un outil qui est le temps (mesure d'un temps parfaitement arbitraire entre deux capteurs, mais "virtuellement" identique dans chaque train car réglé à l'avance), on est d'accord que ça ne change rien ? Je n'introduit pas un référentiel utile ? Ni même un référentiel tout court ?

Tu peux le faire mais cela ne débouche pas sur des effets qui concernent la RR mais juste la mécanique classique où le temps est absolu.

Dans ce domaine on connait pas mal de limites et de contraintes qu'on ne retrouvent pas en RR, comme la température de l'air, la pression atmosphérique, le taux d'humidité, la vitesse du vent pour citer que les problèmes de transmissions dans l'air.

Pour ce qui est de la RR, les contraintes sont simples, on travaille dans le vide et rien ne se déplace plus vite que les OEM, ça change beaucoup de choses vu que dans l'air on peut se déplacer bien plus vite que les ondes sonores.(là on a des trucs du genre dépassement du mur du son, inconnu en RR)
De plus les équations qui régissent l'effet Doppler de l'un et de l'autre ne sont pas identiques, c'est par reconnaissance pour son inventeur (découvreur) qu'on parle de Doppler dans les deux cas.

[Nicolas78]

Oui

C'est étonnant. En imaginant le systeme avec du son et en m'appuyant sur l'expérience perso, je me "disait" être capable de pouvoir reproduire 2 schémas (cas I et II) expliquant la différence.
En réalisant ces schémas, en imaginant les ondes EM, j'ai en fait réalisé 2 schéma identiques...
Avec le son, j'ai simplement rien eu à faire (pas sans blocages cognitif) puisque c'est pareil...
J'ai tout simplement éliminer le son d'un train à l’arrêt, arbitrairement, dans mon esprit .
En cas d'OEM, je les éliminait pas du tout, et donc me suis confronté à l'impossibilité de faire deux croquis différents...je crois que mon erreur/blocage était la.
L'intuition induit par les sens (différents sens) peut être un outil formidable mais aussi tellement piégeux.

---

De plus les équations qui régissent l'effet Doppler de l'un et de l'autre ne sont pas identiques, c'est par reconnaissance pour son inventeur (découvreur) qu'on parle de Doppler dans les deux cas.

Tout à fait C'est utilisé avant tout pour les OEM. Quoi que...c'est le même phénomènes mais pas la même facon de les aborder.
Radar Doppler, Sonar Doppler...les petit noms qu'on donne aux modèles de radars à la bienveillance des ingés

[thewild]

Et donc quel est le problème ? La conservation ou la non conservation ?

Certains disent qu’il y a conservation de la simultanéité, d’autres non. Là est la question.

Je ne suis pas sûr de comprendre. La conservation de la simultanéité est un fait expérimental.
Ceux qui disent qu'elle se conserve nient les faits.
Donc où est la question ?

C’est le principe que je pose. Tout observateur doit pouvoir disposer de lois adéquates sans se préoccuper du déroulement du temps dans un référentiel différent du sien.
Dès lors on évacue la question de la relativité du temps pour établir des lois universelles.

OK, sauf que tout le monde s'en fiche de se principe.
Tout le monde sauf toi est très confortable avec le principe que le déroulement du temps dans un référentiel différent du sien est d'importance primordiale.
Si on est d'accord que la vitesse de la lumière est finie et ne dépend pas du référentiel, il n'y a pas grand chose à ajouter.

Il ne « faut » pas changer quelque chose à la RR, il faut juste choisir une relativité adéquate et cohérente.

La RR est totalement cohérente.
Elle est éventuellement inadéquate selon le principe que tu poses mais qui n'intéresse personne, parce qu'il dit implicitement "pour que je comprenne cette théorie, il faudrait que le temps s'écoule de la même façon partout et donc que la RR soit fausse".
Si tu poses comme principe qu'une théorie où l'écoulement du temps dépend du référentiel est inadéquate, on n'a rien d'autre à faire pour rejeter ton principe que te mettre les faits expérimentaux devant les yeux.

[curieux]

Si tu poses comme principe qu'une théorie où l'écoulement du temps dépend du référentiel est inadéquate, on n'a rien d'autre à faire pour rejeter ton principe que te mettre les faits expérimentaux devant les yeux.

Sans compter qu'il pose des équations tirées de son chapeau qui sont contre-factuelles
Je ne sais pas d'où il a tiré sa quantité de mouvement mais pour rester cohérent il faut poser
P = sinh(atnh(v/c) * m * c , qui est une quantité qui se conserve autant que l'énergie
E = cosh(atnh(v/c) * m * c²
S'il n'y avait que ça, on se demande bien ce que la quantité de mouvement vient foutre dans le problème du positionnement des objets en mouvement...

Bref, une simple App.Num. montre que son P = asinh(v/c) * m * c * f ne correspond à rien de physique.
C'est pas demain la veille qu'il saura s'exprimer clairement sans devoir sortir notre boule de cristal.

[richard]

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

[ABC]

Tout observateur doit pouvoir disposer de lois adéquates sans se préoccuper du déroulement du temps dans un référentiel différent du sien.

Tout à fait. C'est d'ailleurs là le principe de relativité du mouvement.

Mathématiquement, dans un espace-temps où toutes les interactions se propagent, au maximum, à une même vitesse maximale c, cette invariance des lois de la physique lors d'un changement de référentiel inertiel s'exprime mathématiquement sous la forme des transformations dites de Lorentz

Les transformations de Galilée en sont le cas limite. Elles correspondent aux transformations de Lorentz dans le cas d'une vitesse limite de propagation d'Mbappés hypervéloces capables d'atteindre une vitesse de propagation c = +00 (1).

En effet, en posant v/c = th(phi) , les transformations de Lorentz s'écrivent :
x = x' ch(phi)) + ct' sh(phi)
ct = x' sh(phi) + ct' ch(phi)

Quand C --> +00, sh(phi) et phi = v/c --> 0 et donc

c sh(phi) --> c phi = v
ch(phi) --> 1 si bien que

x = x' ch(phi) + ct' sh(phi) --> x' + v t'
ct = x' sh(phi) + ct' ch(phi) --> ct'

Ce résultat mathématique plus l'invariance de Lorentz de l'équation de propagation des ondes lumineuses, montre que ????

????? Eurêka ! Les scientifiques se sont tous trompés !! La vitesse de la lumière est forcément infinie puisque la simultanéité est absolue et que les bonnes transformations sont les transformations de Galilée. En partant de ces transformations, que l'on sait vraies pour cause d'intime conviction découlant de l'absence de doute raisonnable (une preuve faute de doute donc), on peut en effet établir mathématiquement que la vitesse maximale de propagation des interactions (dont celle de la lumière) est infinie.

(1) C'est effet grâce à leur hypervélocité infinie que deux rayons Mbappiens, partant ensemble en même temps du milieu du train et courant avec leurs petites jambes hypervéloces sur le quai de la gare atteignent l'avant et l'arrière du train en même temps (au lieu que soit atteint d'abord l'arrière du train allant à la rencontre de l'Mbappé courant vers lui et ensuite seulement l'avant cherchant au contraire à s'enfuir d'un Mbappé cherchant à l'atteindre en courant, le pôvre, à la vitesse maximale autorisée par de dogmatiques scientifiques.

Ces méchants scientifiques ont en effet interdit, de façon autoritaire et parfaitement anti-démocratique, le dépassement de cette vitesse maximale pour limiter, paraît-il, le nombre d'accidents de fusée).

Il s'agit là clairement d'une violation éhontée et scandaleuse du principe de simultanéité absolue de richard. L'opinion publique devrait se lever pour dénoncer avec vigueur cette violation des bases démocratiques de la recherche scientifique par des scientifiques éloignés de réalités bien comprises par les hommes de terrain (dotés, au contraire d'un solide bon sens), comme la réalité objective de l'évident, donc incontestable, caractère absolu de la simultanéité.

[richard]

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

On remarquera que lorsque v<<c les formules sont celles de la mécanique classique F = m gf et Em = m v’2/2.

[Jean-Francois]

L'opinion publique devrait se lever pour dénoncer avec vigueur cette violation des bases démocratiques de la recherche scientifique par des scientifiques éloignés de réalités bien comprises par les hommes de terrain (dotés, au contraire d'un solide bon sens), comme la réalité objective de l'évident, donc incontestable, caractère absolu de la simultanéité

Le mouvement des gilets simplets?

Jean-François

[ABC]

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

On remarquera que lorsque v<<c les formules sont celles de la mécanique classique F = m gf et Em = m v’2/2.

Très judicieuse remarque. Comme la mécanique classique (et ses transformations galiléennes) est la bonne, puisque seule apte à rendre compte du caractère absolu des distances, des durées et de la simultanéité, on en déduit que la relation v<<c est toujours valide.

Conclusion : la vitesse de la lumière est forcément infinie, contrairement au dogme scientifique actuel affirmant avec arrogance et un manque complet de consultation et de respect démocratique de la base :

• que la vitesse de la lumière est finie (en osant même prétendre pouvoir lui attribuer une valeur),
• que la terre est ronde,
• et qu'elle tourne autour du soleil.

Or c'est faux bien sûr ! On voit bien :

• que la vitesse de la lumière est infinie
  (en raison du caractère bien évidemment absolu des distances, des durées et de la simultanéité),
• que la terre est plate,
• que c'est le soleil qui tourne autour de la terre,

en conformité avec l'adage : à tout problème, même d'apparence complexe, il y a toujours une solution simple, évidente...
...et fausse !

[curieux]

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

On remarquera aussi que lorsqu'un corps se déplace son énergie totale diminue.

Même si le mathématicien de génie a fait une erreur et qu'il fallait lire Em = mc² * k cela reste contre factuel, puisque c est connue l'énergie cinétique des particules ne devrait jamais dépasser racine de 2 fois l'énergie de masse.

Faudra que le génie nous explique comment les physiciens font pour obtenir des k plusieurs milliers de fois son prétendu maximum en leur communiquant des vitesses pourtant inférieures à celle de la lumière.
Surement un complot qui vise à étouffer les 'travaux' de tous les richard.
Maintenant il va nous sortir que v' n'est pas v, bein voyons, sont cons ces physiciens, même pas foutus de mesurer une vitesse correctement.

[ABC]

Correction (merci curieux)

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

J'ai copié cette partie du message de richard sans même la lire (mis en confiance exagérée par l'affirmation de richard ci-dessous indument interprétée, de ma part, conformément à mon ajout souligné). Or il s'agissait, en fait, d'une pure création richardienne

On remarquera que lorsque v<< c les formules de la Relativité Restreinte sont celles de la mécanique classique F = m gamma et E = m v2/2.

Très judicieuse remarque. Comme la mécanique classique (et ses transformations galiléennes) est la bonne, puisque seule apte à rendre compte du caractère absolu des distances, des durées et de la simultanéité, on en déduit que la relation v<<c est toujours valide.

Conclusion : la vitesse de la lumière est forcément infinie, contrairement au dogme scientifique actuel affirmant avec arrogance et un manque complet de consultation et de respect démocratique de la base :

• que la vitesse de la lumière est finie (en osant même prétendre pouvoir lui attribuer une valeur),
• que la terre est ronde,
• et qu'elle tourne autour du soleil.

Or c'est faux bien sûr ! On voit bien :

• que la vitesse de la lumière est infinie
  (en raison du caractère bien évidemment absolu des distances, des durées et de la simultanéité),
• que la terre est plate,
• que c'est le soleil qui tourne autour de la terre,

en conformité avec l'adage : à tout problème, même d'apparence complexe, il y a toujours une solution simple, évidente...
...et fausse !

[curieux]

l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.
On remarquera que lorsque v<<c les formules sont celles de la mécanique classique F = m gf et Em = m v’2/2.

simple application numérique
si v<<c
E = mc²/sqrt(1+(0.01/1)²) =~mc²

si v=c
E = mc²/sqrt(1 + 1²) = mc²/sqrt(2)

Même pas foutu de vérifier ses propres équations...

Changement de paradigme qu'il a dit le monsieur, mouais bein je préfère rester à l'ancien, au moins quand je vérifie que
E = mc²/sqrt(1 - v²/c²) je retrouve la formule classique
E = mc² + 1/2 m v² + 3/8 m v^4/c^2 + 5/16 m v^6/c^4 + 35/128 m v^8/c^6 + ...

ce qui explique au moins pourquoi le troisième terme et les suivants sont négligeables quand v<<c

[curieux]

Le mouvement des gilets simplets?

Jean-François

On ne les verra jamais ceux-là, pas facile de manifester avec des longues manches refermées dans le dos.

[ABC]

Changement de paradigme qu'il a dit le monsieur

C'est sur que remettre en cause

• le théorème de Pythagore (pour pouvoir expliquer l'absence de détection de la vitesse absolue du Morley Michelson tout en conservant un caractère absolu aux distances et durées),
• le fait qu'il faille plus de temps pour attraper son chien s'il s'enfuit que s'il court vers nous,
• les mathématiques de changement de variable dans les équations aux dérivées partielles...

Ça fait quelques sacrés changements de paradigme.

Le problème n'est pas tant que richard propose un changement de paradigme (ce n'est pas le cas. Il ne propose rien d'ailleurs), mais que ses affirmations sont truffées d'erreurs basiques (portant, qui plus est, sur des questions ne se posant plus depuis plus d'un siècle).

Il y a au moins un travail sérieux concernant l'interprétation de l'invariance de Lorentz et une modélisation de la gravitation (concurrente de la relativité générale) dans le cadre d'un éther et donc une mesure des durées privilégiée, une mesure des distances privilégiée et une simultanéité privilégiée associées au référentiel privilégié correspondant (cf Ether theory of gravitation: why and how?)

Qui plus est, cette proposition de modélisation de la gravitation est en lien avec une motivation physique expliquant l'intérêt d'aller farfouiller dans cette direction de recherche un peu atypique (cf Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field, Mayeul Arminjon)...
... mais richard est "assez" éloigné du niveau de compétence requis pour aborder de tels sujets de recherche en physique fondamentale.

[Wooden Ali]

L'intuition induit par les sens (différents sens) peut être un outil formidable mais aussi tellement piégeux.

L'intuition (ainsi que le "bon sens") est nourrie par l'expérience. C'est un "raccourci" dû à nos processus cognitifs. Elle ne peut donc être utile que dans le domaine où cette expérience s'est développée. En revanche, elle est impuissante, trompeuse voire nuisible quand elle s'exerce dans un domaine où elle n'est pas soutenue par un vécu, une expérience. Ce qui est le cas pour le très petit, le très loin, le très vite, le très grand ...

Il est, par exemple, tout à fait contre intuitif qu'il y ait une vitesse limite. Rien ne permet dans notre expérience même étendue d'intégrer le fait très dérangeant que des vitesses ne puisse s'additionner ou se soustraire comme de vulgaires vecteurs. Dans ces domaines très éloignés du nôtre, il faut oublier ce qu'on considère comme normal. On doit changer de point de vue et renoncer à décrire et représenter ces entités trop éloignées de notre vécu comme on le ferait d'objets ou d'événement familiers. On doit se contenter de proposer des modèles qui "collent" aux faits observés et qui soient prédictifs, même s'ils ne peuvent être appréhendés simplement. Aucune intuition ne pourra jamais nous faire considérer le temps comme une dimension. Pourtant c'est la base d'une théorie qui colle très bien aux faits.

Pour une même entité, plusieurs modèles différents peuvent être proposés et utilisés à condition qu'ils soient prédictifs dans leur domaine défini. Un atome peut ainsi être considéré comme un volume d'une matière dure et incompressible plus ou moins sphérique. Ce modèle peut être très puissant pour un cristallographe, par exemple. En revanche, il sera inutilisable dans à peu près tous les autres domaines. L'atome est ainsi condamné à être une entité polymorphe dont la représentation changera en fonction du domaine où on veut l'étudier. L'intuition commune voudrait qu'on puisse décrire un atome avec la même rigueur et objectivité qui nous autorisent à décrire précisément une table où un avion. Ce n'est pas le cas, il faut s'y faire, aucune intuition, même géniale n'y pourra rien.

Quand l'intuition ne fonctionne plus, c'est l'imagination qui doit prendre le relais.

Dans le cas de richard, son intuition le fait se tromper même pour quelque chose d'aussi familier que la propagation du son. Alors, que vaut-elle à la vitesse de la lumière ?!

[ABC]

Rien ne permet dans notre expérience même étendue d'intégrer le fait très dérangeant que des vitesses ne puisse s'additionner ou se soustraire comme de vulgaires vecteurs.

En fait, l'additivité de la composition des vitesses est respectée aussi, en Relativité Restreinte mais à condition de mesurer les 3 vitesses intervenant dans cette composition dans le même référentiel inertiel. C'est un point qui n'est quasiment jamais signalé (et il est même fréquemment inconnu de personnes possédant pourtant un très bon bagage en physique).

Si l'additivité des vitesses n'était pas respectée, on pourrait d'ailleurs démontrer que l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes est mathématiquement incompatible avec la Relativité Restreinte et non pas seulement incompatible avec le rasoir d'Occam (au vu des faits à ce jour accessibles à l'observation).

L'additivité des vitesses est (en apparence) brisée et prend la forme relativiste bien connue
v1/3 = (v1/2 + v2/3)/(1+(v1/2 v2/3)/c²)
quand, par exemple :

• v1/3 est mesurée dans le référentiel inertiel R1
• V1/2 est mesurée dans le référentiel inertiel R1
• Mais V2/3 est mesurée en utilisant la simultanéité, les mesures de distance et les mesures de durée ayant cours dans le référentiel R2 ou R3

Concernant le danger de recourir à l'intuition dans des domaines où elle engendre de forts risques d'être non pertinente (car construite sur la seule base de notre expérience vécue), c'est vrai mais je ne crois pas, pour autant, qu'il faille s'interdire de se servir d'analogies pouvant aider à la compréhension et même aider à trouver des résultats de calcul ou des équations quand l'analogie s'avère pertinente. Il faut juste le faire avec pas mal de prudence (et une connaissance suffisante du sujet sous peine d'utiliser des analogies invalides).

A titre d'exemple, je me souviens être tombé tout naturellement sur la métrique de Painlevé (j'ignorais son existence) sans faire aucun calcul, sur la base d'une interprétation lorentzienne de la contraction des distances et de la dilatation temporelle dans un champ gravitationnel à symétrie centrale (contexte dans lequel la métrique de Schwarzchild est la forme la plus connue de la métrique induite par un tel champ gravitationnel)...

...et en même temps, par flemme d'écrire et dérouler les équations de façon détaillée et rigoureuse, il m'arrive parfois d'écrire des bêtises en sautant trop vite sur une équation obtenue par le seul recours à l'intuition et à des analogies (sur le présent forum, quand ça se produit, je m'en rend presque toujours suffisamment vite compte pour corriger l'erreur avant que le message ne puisse plus être édité).

Bref, le recours à l'analogie et à l'intuition est, à mon sens, souvent utile mais ne peut bien sur pas du tout éliminer la nécessité de vérifications mathématiques rigoureuses et détaillées.

[richard]

Salut curieux! T’as raison, je me suis trompé, ça m’arrive parfois depuis mon abcès au cerveau

Comme l’impulsion est supposée égale à p = mc arg sinh v’/c f et que F = dp/dt’ on obtient Ff = k m gf (gf étant l’accélération tangente à la trajectoire) et l’énergie mécanique d’une particule Em = mc2/k avec k = (1 + v’2/c2)1/2.

On remarquera que lorsque v<<c les formules sont celles de la mécanique classique F = m gf et Em = m v’2/2.

Nan! On obtient p = m v’, Ff = m gf et E = mc2 + mv’2/2 si v’<<c soit E = mc2 si v’=0; c’est l’énergie de la particule au repos, son énergie nucléaire.