Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[Wooden Ali]

Salut curieux! Moi aussi j’ai eu beaucoup de mal avec cette histoire de vitesses.

Dis nous plutôt là où tu n'as pas de problèmes de compréhension.
Ça ira plus vite, la liste sera moins longue ...

[richard]

Salut thewild!

.
Bref, là où je voulais en venir est que cette notion de vitesse réelle est un non sens, il n'existe rien de tel qu'une vitesse réelle. Il n'existe que des vitesses par rapport à quelque chose, des vitesses dans un référentiel donné.

Bien sûr qu’il n’existe que des vitesses par rapport à un référentiel donné, mais en relativité einsteinienne il existe deux sortes de vitesses, la vélocité et la célérité; en relativité richardienne il existe également deux vitesses par rapport à un espace de référence donné, une vitesse réelle et une vitesse apparente.

[thewild]

en relativité richardienne il existe également deux vitesses par rapport à un espace de référence donné, une vitesse réelle et une vitesse apparente.

Quelle est la différence entre les deux ?
Dans tes messages précédents, tu disais qu'il n'existait qu'une seule vitesse réelle. C'est contradictoire.



PS : Vitesse, célérité, et même rapidité ! Quelle importance que ces différentes notions coexistent ? Elles ne décrivent pas la même chose.

[richard]

Dans tes messages précédents, tu disais qu'il n'existait qu'une seule vitesse réelle. C'est contradictoire.

Une seule vitesse réelle pour un observateur donné. Il existe donc une infinité de vitesses réelles et une infinité de vitesses apparentes. La différence e les deux est le coefficient de Lorentz.

[thewild]

Une seule vitesse réelle pour un observateur donné.

OK, c'est donc simplement la vitesse.

Circulez y a rien à voir...

[richard]

Sauf que ce que l’on mesure est la vitesse apparente et non pas la vitesse réelle.

[thewild]

Ce qu'on mesure c'est une longueur propre divisée par une durée propre.
D'après ta définition c'est bien une vitesse réelle.

Circulez y a rien à voir.

[richard]

En RE (relativité einsteinienne) il existe —au moins— deux sortes de vitesses, la vélocité vv = dx/dt qui est présentée comme la vitesse réelle et une vitesse fictive, la célérité vc = dx/d\(\tau’\). Comme le temps propre est invariant d\(\tau\) = d\(\tau’\) donc vc = dx/d\(\tau\), quotient d’une longueur propre par un temps propre est la vitesse réelle tandis que vv = k vc est une vitesse apparente.

[thewild]

et une vitesse fictive, la célérité vc = dx/d\(\tau’\)

Ce n'est pas une vitesse fictive, c'est la célérité et c'est tout.

Comme le temps propre est invariant d\(\tau\) = d\(\tau’\) donc vc = dx/d\(\tau\)

d\(\tau\) étant ...?
d\(\tau’\) c'est clair, c'est la durée du trajet dans le référentiel de l'objet dont on mesure la vitesse.
d\(\tau\), je ne vois pas.

[richard]

\(\tau\) est le temps propre dans l’espace E, t le temps impropre dans icelui; dt = \(\gamma\) d\(\tau\).

[thewild]

\(\tau\) est le temps propre dans l’espace E, t le temps impropre dans icelui; dt = \(\gamma\) d\(\tau\).

Si dt est une durée impropre dans E, alors d\(\tau\) ne peut pas être une durée propre dans E. Par définition.
Donc arrête avec ces formules générales qui te font dire n'importe quoi et concentre toi sur l'exemple concret du train. Oublie les notations générales et utilise des notations univoques, parce que tu n'es visiblement pas capable de faire l'effort d'abstraction nécessaire pour distinguer les différentes variables des expressions générales.

On peut reprendre l'exemple du train si tu veux ? Je crains fort qu'on en arrive à la même conclusion que lors de ma démonstration précédente cependant.

[richard]

\(\tau’\) et t’ sont respectivement les temps propre et impropre dans E’, par définition.
\(\tau\) et t sont respectivement les temps propre et impropre dans E, par définition.

[thewild]

\(\tau’\) et t’ sont respectivement les temps propre et impropre dans E’, par définition.
\(\tau\) et t sont respectivement les temps propre et impropre dans E, par définition.

Non pas par définition. Enfin si tu les définis comme tels, après c'est par définition.
Enfin j'aime bien cette notation, donc pas de soucis.
Le problème par contre, c'est qu'avec cette notation : dt = \(\gamma\) d\(\tau'\) !!! ... et par définition cette fois !

Si le train c'est \(E'\), la durée du trajet aller/retour du flash entre le milieu du train et l'avant du train est une durée propre dans \(E'\), appelons-la d\(\tau'\). C'est une durée propre parce que les deux événements (émission et réception) ont lieu au même endroit (au milieu du wagon).
Par extension on faisait la même chose avec l'émission au milieu du train et la réception au bout du wagon, ça marche aussi parce que tous ces points sont fixes dans le référentiel du train, mais pour ici faisons simple.

Si on est sur le quai, référentiel \(E\), la durée entre les deux mêmes événements (émission du flash depuis le milieu du wagon et réception toujours au milieu du wagon) est une durée impropre (parce que les événements ont lieu à des endroits différents dans \(E\), parce que le train est mobile). Appelons cette durée impropre dt. dt = \(\gamma\) d\(\tau'\)

Est-ce que tu comprends ?

[richard]

Salut thewild! Tu me demandes

Est-ce que tu comprends ?

je te réponds: pas du tout.

[thewild]

Mince.
Bon pour faire simple : avec tes notations, dt = γ dτ′

[richard]

Invariance des temps propres: d\(\tau’\) = d\(\tau\).
Dilatation du temps dt’= \(\gamma\) d\(\tau\) et dt = \(\gamma\) d\(\tau’\)
d’où dt’ = dt.

[thewild]

Invariance des temps propres: d\(\tau’\) = d\(\tau\).
Dilatation du temps dt’= \(\gamma\) d\(\tau\) et dt = \(\gamma\) d\(\tau’\)
d’où dt’ = dt.

Alors je re-re-repose ma question : c'est quoi précisément d\(\tau\) avec cette notation ? La durée propre entre quels événements ?
Autre question : es-tu capable de démontrer l'invariance des durées propres ?

[richard]

d\(\tau\) est l’écoulement du temps propre. Pour l’invariance du temps propre tu peux déjà voir wikipedia.

[thewild]

d\(\tau\) est l’écoulement du temps propre.

Ne fais pas exprès de ne pas avoir vu que ma question précisait : entre quels événements ?

Si le train c'est \(E'\), la durée du trajet aller/retour du flash entre le milieu du train et l'avant du train est une durée propre dans \(E'\), appelons-la d\(\tau'\). C'est une durée propre parce que les deux événements (émission et réception) ont lieu au même endroit (au milieu du wagon).

C'est ta notation, et elle me va bien. Donc avec cette notation on peut très bien expliqué ce qu'est d\(\tau'\), entre quels événements et avec quelle horloge cette durée est mesurée.
Donc je te pose la question : qu'est-ce que d\(\tau\) ? Entre quels événements cette durée est-elle mesurée ?

[richard]

d\(\tau\) c’est une différentielle, une quantité aussi petite qu’on veut.

[thewild]

d\(\tau\) c’est une différentielle, une quantité aussi petite qu’on veut.

Trs bien. Alors je reprends mon message !

Si le train c'est \(E'\), la durée du trajet aller/retour du flash entre le milieu du train et l'avant du train est une durée propre dans \(E'\), appelons-la \(\Delta\tau'\). C'est une durée propre parce que les deux événements (émission et réception) ont lieu au même endroit (au milieu du wagon).
Par extension on faisait la même chose avec l'émission au milieu du train et la réception au bout du wagon, ça marche aussi parce que tous ces points sont fixes dans le référentiel du train, mais pour ici faisons simple.

Si on est sur le quai, référentiel \(E\), la durée entre les deux mêmes événements (émission du flash depuis le milieu du wagon et réception toujours au milieu du wagon) est une durée impropre (parce que les événements ont lieu à des endroits différents dans \(E\), parce que le train est mobile). Appelons cette durée impropre dt. \(\Delta\)t = \(\gamma\) \(\Delta\tau'\)

Est-ce que tu comprends maintenant ?

[DictionnairErroné]

Je viens de m’apercevoir que le post que j'ai posté dans un autre post conviendrait mieux ici.

Je n'y connais rien, mais j'ai la réponse! Il faut savoir que la vitesse de la lumière est déterminée par la vitesse de l’expansion de l'univers, qui elle est d'environ 299 792 458 m/s. Or donc, l'expansion de l'univers crée le temps. Plus nous nous approchons de la vitesse de la lumière, c.-à-d., de la vitesse d'expansion de l'univers, l'expansion devient nulle pour nous et ainsi le temps n'existe plus. Il me semble que c'est simple!

[Raphaël]

Je n'y connais rien, mais j'ai la réponse! Il faut savoir que la vitesse de la lumière est déterminée par la vitesse de l’expansion de l'univers, qui elle est d'environ 299 792 458 m/s.

La vitesse d'éloignement d'une galaxie par rapport à une autre n'est pas une vitesse fixe mais dépend de la distance entre les deux et est estimée à 74 km/s/Mpc. Dans le cas de galaxies très éloignées entre elles cette vitesse peut même être supérieure à celle de la lumière.

[thewild]

Je n'y connais rien, mais j'ai la réponse!

Belle introduction ! Vous allez vous faire beaucoup d'amis ici...

Il faut savoir que la vitesse de la lumière est déterminée par la vitesse de l’expansion de l'univers, qui elle est d'environ 299 792 458 m/s.

Non.

Or donc, l'expansion de l'univers crée le temps.

Non plus.

Plus nous nous approchons de la vitesse de la lumière, c.-à-d., de la vitesse d'expansion de l'univers, l'expansion devient nulle pour nous et ainsi le temps n'existe plus. Il me semble que c'est simple!

C'est aussi simple que faux.

[richard]

Est-ce que tu comprends maintenant ?

Nan!
Le temps propre, le temps intrinsèque, le temps vécu, en un mot le temps est invariant dans un changement de référentiel; une même tache prend autant de temps sur Terre, sur Mars que dans une fusée: \(\tau = \tau’ = \tau’’\). Comprends-tu maintenant?