Probabilités...

[Etienne Beauman]

Tu ne me crois pas ? Alors jette un œil ici.

D'où crois tu que je sors mon " on a jamais vu de pièces tombé plus de 30 fois d'affilé sur la même face" ?
Personne à ma connaissance n'a jamais comptabilisé les scores à pile ou face, tout ce qu'on a c'est les tirages de casino, un 26 noirs datant de 1913, pas mal d'histoire de 23 24 consécutifs, et un 28 il me semble passes d'affilé réussi au crabs en 1950.

T'as aussi tous les tirages du loto à regarder, si tu veux vraiment me taquiner et sors moi cinquante ou soixante boules impaire sortie consécutivement, et je reverrai à la hausse mon seuil dubitatif, et mon seuil de l'impossible.
Là tu confirmes juste ce que je sais déjà. Les cas les plus extraordinaires relatés dans un monde où on chérit ce genre d'histoire dépasse pas 30 cas. Rendant 100 cas complètement suspect, 1000 inenvisageable rationnellement parlant.

Ce que tu ne comprends pas, et sur quoi tu es terriblement obtu, c'est que toute serie de 1000 tirages est statistiquement "impossible" ( selon ta definition).

Quelle définition ?

[spin-up]

Quelle définition ?

Celle que tu utilises ici (je te laisse le soin de la formuler)
"En comptant 12 tirages par heure par tables de roulettes, combien il faudrait en théorie de million d'années pour avoir 99% de chance d'observer une série de mille tirage noirs consécutifs sur la même table ?

Si ça dépasse l'âge restant estimé de la planète, en quoi c'est censé être possible, réaliste, rendre compte du réel ?"

[Jean-Francois]

les joueurs vont faire le plus souvent un raisonnement beaumanien
[...]
Edit : dans le cas du lien où le noir est sorti 20 fois de suite, je mise sur noir. Parce qu'il n'y a aucune raison qu'il tombe ensuite sur rouge, mais il y a une raison qu'il continue de tomber sur noir : que la roulette soit truquée !

Ce que vous ajoutez me semble plutôt aller dans le sens de ce que défend Étienne depuis le début. Dans un contexte moins théorique, plus pratico-pratique, il est clair que lorsque quelque chose est très peu probable (comme une série de 100 "piles" de suite par rapport à l'ensemble des séries qui comprennent au moins un "face"), suspecter un trucage devient une hypothèse rationnelle.

Ce n'est pas Étienne qui se ferait avoir, mais un "théoricien" qui mettrait un peu trop l'emphase sur le fait que la série de 100 piles est équiprobable à tout autre série de 100 lancers.

Jean-François

[Pancrace]

D'où crois tu que je sors mon " on a jamais vu de pièces tombé plus de 30 fois d'affilé sur la même face" ?

Du chapeau ? Ou des expériences reportées sur le web ? Tu es un si grand chaman que tu connais tous les cas de figures qui se sont passés depuis que l'humanité existe ? Et même encore si c'était vrai, considérer que ce résultat a une quelconque valeur scientifique, c'est rien d'autre que de l'anthropocentrisme.

Au fait, tu n'as pas répondu à ma demande, pourtant simple : envoies-nous stp une suite de 100 piles/faces.

[Vathar]

Tu ne me crois pas ? Alors jette un œil ici.

Si ça profite au casino, c'est clair que ça torpille un peu le problème et qu'il vaut mieux laisser faire. Bravo moi pour une mise en situation pourrie!

Edit : dans le cas du lien où le noir est sorti 20 fois de suite, je mise sur noir. Parce qu'il n'y a aucune raison qu'il tombe ensuite sur rouge, mais il y a une raison qu'il continue de tomber sur noir : que la roulette soit truquée !

Ça rejoint assez le point de vue qu'on est plusieurs à "défendre" qui est que, même sans preuve formelle, dans une mise en situation réelle, il arrive un moment ou il est simplement plus rationnel de supposer qu'un résultat colossalement improbable est l’œuvre de la tricherie (au sens large) que du hasard.

Edit : Damned, doublé par JF

[Jean-Francois]

Edit : Damned, doublé par JF

Les tentacules, c'est pas évident pour dégainer

Jean-François

[Pancrace]

Ce n'est pas Étienne qui se ferait avoir, mais un "théoricien" qui mettrait un peu trop l'emphase sur le fait que la série de 100 piles est équiprobable à tout autre série de 100 lancers.

Dans le lien (qui décrit pour le coup un événement qui a eu lieu), qui se fait avoir ? Celui qui pense que, comme le noir est sorti plein de fois en suivant, il est préférable de miser sur rouge. Le "théoricien" lui, sait que c'est faux si le jeu est équilibré. Mais il peut émettre l'hypothèse (ce qui ne mange pas de pain) que le jeu soit truqué, et dans ce cas choisir de rester sur noir, mais sans aucune certitude que son espérance de gain monte d'un iota (elle ne baisse pas en tous cas, par rapport à miser rouge).

D'ailleurs c'est intéressant de constater que les gens ne favorisent pas cette hypothèse que le jeu soit truqué (sinon ils continueraient à miser noir), ils préfèrent se dire un truc du genre "ok, je constate 20 noirs de suite, et comme les choses finissent toujours par s'équilibrer, je choisis de miser gros sur rouge". C'est un peu pareil que les gens qui prennent l'avion le lendemain d'une catastrophe aérienne, en se disant "on n'a jamais observé 2 crashs à 1 jour d'intervalle", donc je ne risque rien, ou moins.

Ça rejoint assez le point de vue qu'on est plusieurs à "défendre" qui est que, même sans preuve formelle, dans une mise en situation réelle, il arrive un moment ou il est simplement plus rationnel de supposer qu'un résultat colossalement improbable est l’œuvre de la tricherie (au sens large) que du hasard.

Si dans ton esprit je ne fais pas partie de ton "plusieurs", tu te trompes - je souscris tout à fait à ce point de vue. Les controverses ne portent pas la-dessus il me semble, ou alors il faut citer un paragraphe précis où cela aurait été remis en cause.

[Vathar]

Si dans ton esprit je ne fais pas partie de ton "plusieurs", tu te trompes - je souscris tout à fait à ce point de vue. Les controverses ne portent pas la-dessus il me semble, ou alors il faut citer un paragraphe précis où cela aurait été remis en cause.

Nope je l'ai compris. J'ai hésité à le mentionner, puis j'ai eu la flemme ...

[Jean-Francois]

Mais il peut émettre l'hypothèse (ce qui ne mange de pain) que le jeu soit truqué, et dans le cas choisir de rester sur noir, mais sans aucune certitude que son espérance de gain monte d'un iota (elle ne baisse pas en tous cas, par rapport à miser rouge)

Bien sûr qu'un théoricien peut aussi accepter les limites de la théorie* et adapter son comportement (il a même intérêt quand son argent est en jeu). J'ai vu que ce sur quoi vous insistez est que cela ne démontre rien quant à un éventuel trucage**, mais cette insistance ne cache pas que les comportements (et même raisonnements) "beaumanien" et "pancracien" ne sont pas fondamentalement différents dans un contexte pratico-pratique.

Jean-François

* Et des non-théoriciens s'entêter avec une forme de théorie baptisée "loi de la moyenne" (version sportive: style "c'est dû pour rentrer d'l'net").
** Pas plus qu'un p < 0.0000001 obtenu lors d'une expérience ne démontre la réalité d'un phénomène. Sinon ça ferait longtemps que la télépathie serait avérée malgré qu'elle soit vraiment très peu observée

[Pancrace]

Ok.

"dans une mise en situation réelle, il arrive un moment ou il est simplement plus rationnel de supposer qu'un résultat colossalement improbable est l’œuvre de la tricherie (au sens large) que du hasard".

Tu remarqueras que dans le lien, qui est justement "une mise en situation réelle", les gens continue de privilégier le hasard à la tricherie même après 20 noirs de suite, ce qui est "colossalement improbable". L'explication est surement qu'ils considèrent que le casino ne triche jamais, ou que la probabilité qu'il triche est encore moindre que celle de faire 20 noirs de suite.

Ca recoupe un exemple donné plus haut : si tu joues à pile ou face avec un type louche dans un bar, et qu'il te gagne 10 bières en suivant, tu vas te dire qu'il triche et changer de crèmerie fissa. Mais le même résultat contre ta grand-mère, et tu vas te dire que t'es juste pas dans un bon jour... à moins que ta grand-mère soit Tatie Danielle bien sûr

[Pancrace]

J'ai vu que ce sur quoi vous insistez est que cela ne démontre rien quant à un éventuel trucage**, mais cette insistance ne cache pas que les comportements (et même raisonnements) "beaumanien" et "pancracien" ne sont pas fondamentalement différents dans un contexte pratico-pratique.

Il y a un malentendu ici. Ce que j'ai appelé "raisonnement beaumanien" (bien entendu il faut n'y voir qu'une boutade bien innocente), est le même raisonnement que tiennent apparemment les gens dans le lien en misant rouge après une longue série de noirs : l'impression que rouge doit sortir prioritairement - pour dire vite. Le "raisonnement pancracien" conduit à l'exact opposé - il continue de miser noir (pour une raison déjà exposée).

Alors maintenant il est tout à fait possible que je me sois trompé en imaginant qu'Etienne, placé dans la même situation, aurait misé rouge. Auquel cas je lui présente toutes mes excuses d'avoir utilisé un strawman à son endroit. S'il avait décidé de miser noir, et bien félicitations à lui, parce que c'est l'option la plus prometteuse !

[Curieux_]

J'ai vu que ce sur quoi vous insistez est que cela ne démontre rien quant à un éventuel trucage**, mais cette insistance ne cache pas que les comportements (et même raisonnements) "beaumanien" et "pancracien" ne sont pas fondamentalement différents dans un contexte pratico-pratique.

Il y a un malentendu ici. Ce que j'ai appelé "raisonnement beaumanien" (bien entendu il faut n'y voir qu'une boutade bien innocente), est le même raisonnement que tiennent apparemment les gens dans le lien en misant rouge après une longue série de noirs : l'impression que rouge doit sortir prioritairement - pour dire vite. Le "raisonnement pancracien" conduit à l'exact opposé - il continue de miser noir (pour une raison déjà exposée).

Alors maintenant il est tout à fait possible que je me sois trompé en imaginant qu'Etienne, placé dans la même situation, aurait misé rouge. Auquel cas je lui présente toutes mes excuses d'avoir utilisé un strawman à son endroit. S'il avait décidé de miser noir, et bien félicitations à lui, parce que c'est l'option la plus prometteuse !

Mais comment on peut dire que c'est l'option la plus prometteuse, puisque qu'il y a toujours 1 chance sur 2 que l'un ou l'autre sorte, qu'importe les précédents ?
Désolé, j'y connais rien en math, ni les probabilités.
C'est une question d'enfant

[Pancrace]

En cas de tirage équilibré, bien sûr tu as parfaitement raison - changer ou pas de couleur après 20 noirs ne change rien à l'affaire. Mais dans le contexte présenté par Vathar, où on peut imaginer que la roulette est truquée - que le noir va tomber plus souvent que le rouge - il vaut mieux dans ce cas continuer de jouer noir plutôt que switcher sur rouge (alors que ce switch est effectué, à tort, par pas mal de joueurs dans le lien donné plus haut). Avec d'ailleurs des conséquences pratiques lourdes, puisque certains ont été ruinés.

[DictionnairErroné]

La probabilité est de déterminer un pourcentage de certitude dans l'incertitude. Le trucage amplifie la certitude au détriment de l'incertitude jusqu'au point comme défini dans l'exemple suivant: Dans le cas de la roulette, comme au casino, nous pouvons modifier (truquer) les espaces entre les tiges pour que seulement le noir puisse être sélectionné. Le rouge devient une incertitude absolue, une probabilité de 0% et le noir une certitude absolue, une probabilité de 100%.

Le trucage retire de l'incertitude et le remplace par de la certitude, de 0% à 100% et vice-versa. Pour être plus précis et exorciser le «yable des détails«, de l'infiniment petit proche de 0% et de l'infiniment grand proche de 100%.

Alors la question, comment déterminer la capacité, l'influence du trucage sur les probabilités?

[Vathar]

En fait, dans le cas présent, jouer le rouge est le plus mauvais cas possible.

En cas de roulette non truquée qui sort juste beaucoup de noir par hasard, avoir sorti 20 noirs de suite n'augmente pas la probabilité de sortir un rouge au 21eme. tu restes donc à 50/50. Jouer rouge ne t'handicape pas, mais ne te procure pas d'avantage non plus.

Si la roulette est truquée/endommagée et ne sort que du noir pour une raison purement physique, cela veut dire que la proba d'obtenir du noir est supérieure à 50%. Jouer rouge est donc une mauvais idée.

Les choses seraient différentes si les gains étaient influencés par les choix des autres concurrents, on pourrait donc jouer contre la majorité pour s'en mettre plus en poche, mais à ma connaissance, les gains à la roulette sont déterminés par le type de mise (sur un, deux, trois, quatre, six ... numéros) de manière à en faire un jeu à somme nulle. Curieux me corrigera au besoin, il semble bien plus calé que moi dans ce domaine.

[Pancrace]

C'est pas vraiment un jeu à somme nulle, à cause du 0 (et parfois 00) non-colorisé. Donc en misant sur une couleur tu as une probabilité de doubler de 18/37, et de 19/37 de perdre ta mise.

Il y a un truc marrant c'est le black jack. Sur la meilleure stratégie du joueur, le casino est juste un tout petit peu au-dessus de 50/50. Mais cela n'est vrai qu'avec équiprobabilité des tirages. Hors, au fur et à mesure que le talon s'épuise, il devient parfois possible que le joueur repasse au-dessus de 50/50. Donc il y a (eu ?) des joueurs qui comptent les cartes, calculent les probas au fur et à mesure (pas facile à faire !) et ne jouent que dans les cas favorables pour eux. Il y a un cas connu et dramatique, celui de Gilles Andruet. Il pratiquait cette technique (qui n'est pas à proprement parler de la triche), et il a fini assassiné, certains disent par la mafia des jeux...

[Invité]

En cas de roulette non truquée qui sort juste beaucoup de noir par hasard, avoir sorti 20 noirs de suite n'augmente pas la probabilité de sortir un rouge au 21eme. tu restes donc à 50/50. Jouer rouge ne t'handicape pas, mais ne te procure pas d'avantage non plus.

Après 20 noirs consécutifs, sur une roulette non truquée, tu as deux choix "rationnels":

- jouer noir parce que le noir est "hot".

- jouer rouge parce que le rouge est "dû".



I.

[curieux]

Intéressant à savoir. Le croupier te prévient-il à l'avance que tu vas passer hors jeu?

Ce n'est pas son rôle, c'est au joueur de se renseigner sur la mise maxi de la table de jeu choisie.
Certaines tables peuvent être encore plus limitée, avec une mise maxi de 350 fois la mise initiale par exemple.
SI on veut augmenter ses chances de faire durer le plaisir de jouer il faut éviter les tables avec un double-zéro, ce genre de roulette te fait deux possibilités de perdre au lieu d'une. ex: tu joues Rouge sans cesse, et la roulette te sort N-N-N-N,0,N,00,N là tu commences à suer sang et eau

Perso, en simulation d'un hasard aussi fiable que possible, je n'ai jamais constaté plus de 15 sorties de suite d'une même couleur.
Mais ce n'est qu'une question de temps.

Il y a forcément une part d'appréciation personnelle mais 15 lancers c'est 1 chance sur 32000. Rare, mais pas trop. Pour 30 lancers on est déjà sur 1 chance sur un milliard. La question de temps prend de l'ampleur, et pour les nombres tels que 100 ou 1000 lancers, on est clairement dans la démesure

C'est clair, à la roulette comme à pile ou face, 100 sorties identiques est un jeu irréaliste.

Par contre, en étudiant des phénomènes naturels cela devient plus clair, par exemple dans le cas de la désintégration d'un radio-nuclide on voit mieux ce dont il s'agit.
Exemple, sur un echantillon d'un peu plus d'un atome-gramme qui comporte donc environ 10^27 atomes identiques, au bout de 30 "tirages" on divise l'échantillon par environ 1 milliard(2^30) et il n'en reste plus que 10^18 atomes.
Au bout de 90 demi-vies il n'en reste plus qu'un.
Au bout de 91 "tirages" à pile (il survie) et face(il se désintègre) le dernier a encore une chance sur deux de survivre (pile).

Cela permet d'envisager combien de temps on devrait jouer à pile ou face avec un tirage par seconde (=2^90 s =~ 3.5 * 10^19 années)

[Pancrace]

Exemple très intéressant. Il implique il me semble que sur un échantillon d'un atome-gramme, il y a grosso modo une chance sur deux que le dernier survivant "fasse 90 piles de suite depuis le départ". Existe-t-il de tels atomes à demi-vie tellement courte, que ces 90 piles de suite ont probablement eu lieu "pour de vrai" à un moment depuis que notre univers existe ? Plus généralement as-tu une idée de la borne sup d'une telle "suite de piles" qui a déjà eu lieu, avec probabilité raisonnable (autour de 1/2) ?

[curieux]

Je viens de faire le calcul pour le carbone 11 qui a une demi-vie d'environ 20 ms.
Pour 1.7 atome-gramme soit 19 g, pour qu'il ne reste qu'un seul atome au bout de 90 générations il faut compter ~ 7 * 10^17 ans...
ça fait tout de même près d'un milliard de milliards années. (aux approximations près d'un calcul fait sur un coin de nappe en papier)

[curieux]

Après la théorie est ce qu'elle est, encore faudrait-il être capable de générer de tels quantités en un temps assez court pour obtenir un tel échantillon.

[DictionnairErroné]

Cela permet d'envisager combien de temps on devrait jouer à pile ou face avec un tirage par seconde (=2^90 s =~ 3.5 * 10^19 années)

Si nous lancions à la fréquence d'un beau gros violet foncé ça prendrait environ 50 000 années. J'aime bien la relativité, plus nous allons vite, moins ça prend de temps, toute une découverte!

Revenons à la cause de la probabilité. Einstein dans sa grande sagesse disait que Dieu ne jouait pas aux dés. Il n'a pas dit que Dieu ne jouait pas avec un dé-truqué, le sacripant!

[Etienne Beauman]

Du chapeau ? Ou des expériences reportées sur le web ? Tu es un si grand chaman que tu connais tous les cas de figures qui se sont passés depuis que l'humanité existe ? Et même encore si c'était vrai, considérer que ce résultat a une quelconque valeur scientifique, c'est rien d'autre que de l'anthropocentrisme.

Au fait, tu n'as pas répondu à ma demande, pourtant simple : envoies-nous stp une suite de 100 piles/faces.

Je suis à court d'arguments.

Anthropocentrisme, sérieux ?

A part l'homme il y a qui qui peut trouver un tirage pile consécutif suspect ?

C'est si dur de garder un contexte à l'esprit dans une discussion ?



Ces questions sont rhétoriques pas la peine d'y répondre

[Pancrace]

Anthropocentrisme, sérieux ?

Oui. Si tu ne prends en compte que ce qui a été un jour observé par un humain, tu plonges aussitôt en eaux troubles. Un mammouth vivant n'as jamais été observé, tu en déduis quoi, qu'ils n'ont jamais existé ?

A la rigueur, remplacer "observé" par "observable" peut avoir du sens, les physiciens par exemple travaillent en général sur l'univers observable (et pas sur l'univers observé, ce qui est bien trop limitatif), mais même là il y a débat (qui fait sens, lui) sur le fait de savoir si on rend correctement compte de la "réalité" en la limitant à la "réalité observable".

Mais bien entendu tu ne vas pas jusqu'à dire "faire 30 piles de suite n'est pas observable" (c'est probablement contredit par les calculs de curieux, d'ailleurs), tu remplaces observable par observé, et ce faisant tu quittes le champ des choses intéressantes (proposition suffisamment générale pour être utilisée dans des contextes variés).

Si tu répondais à ma demande : "envoies-nous stp une suite de 100 piles/faces" (ce que tu ne feras probablement pas, parce que tu dois sentir que la mise en évidence d'une telle suite serait contradictoire avec ton discours), tu t'apercevrais d'une chose, en raisonnant logiquement : dire qu'une suite de 30 piles n'a jamais été observée est strictement équivalent à dire qu'aucune suite ordonnée de 30 lancés n'a jamais été observée (puisqu'elles sont toutes équiprobables, ce que tu reconnais). Mais ça c'est contradictoire parce qu'on vient justement d'exhiber une telle suite.

[Etienne Beauman]

Un mammouth vivant n'as jamais été observé, tu en déduis quoi, qu'ils n'ont jamais existé ?

Si j'observe un mammouth, J'en déduis la même chose que pour une pièce faisant 100 piles de suite, c'est fake !
Et toi ?

Mais ça c'est contradictoire parce qu'on vient justement d'exhiber une telle suite.

Jean-François a déjà répondu à ce point...
Parmi toutes les suites possibles, la probabilité d'observer une remarquable, prévisible (répétant en boucle un pattern simple aisément identifiable) est homéopathique.
Tu oublies le contexte encore une fois, est ce qu'un tirage parfaitement aléatoire, non prévisible, te semblerait suspect ?
Bah, non.

L'immense majorité des tirages n'est pas suspect, la probabilité d'observer un tirage suspect (prédictible des dizaines de coups à l'avance) qui soit le coup du hasard plutôt qu'une tricherie est tellement proche de zéro, que c'est ridicule de le considérer plausible.
Si tu vois un mec ressemblant comme deux gouttes à Michael Jackson et chantant aussi bien que lui, penser un instant que c'est lui plutôt qu'un sosie est pure zozoterie, pourtant en théorie rien ne te prouve qu'il est bien mort.
Quand les chances sont tellement infime qu'elles sont négligeables, il faut les négliger.