richard a écrit : 29 juil. 2019, 19:18Les équations de propagation des ondes mécaniques sont-elles invariantes dans une transformation de Lorentz?
Non. Elles sont seulement
covariantes de Lorentz. Par exemple, la vitesse du son dans un milieu donné n'est pas invariante par changement de référentiel inertiel. La
vitesse du son dans l'air d'un avion volant à 300 m/s n'est pas de 340 m/s par rapport au sol mais
par rapport à l'avion.
Invariance de Lorentz
Ce sont les équations de propagation des
ondes lumineuses qui sont
invariantes de Lorentz. Je te l'ai d'ailleurs démontré en quelques lignes de calcul assez basiques.
En Relativité Restreinte, la vitesse de la lumière est
invariante et
isotrope dans
tous les référentiels inertiels. La vitesse d'une
onde mécanique est, au contraire,
anisotrope quand on se place dans un référentiel inertiel qui n'est pas au repos par rapport à son milieu de propagation.
Mesure de vitesse absolue en Relativité galiléenne
L'observateur peut d'ailleurs mesurer sa vitesse par rapport à un milieu de propagation des ondes mécaniques. En Relativité galiléenne, plus proche du "bon sens" mais fausse car longueurs, durées et simultanéité y sont objectives (1), l'observateur peut mesurer
aussi sa vitesse par rapport au milieu propagation des ondes lumineuses.
En effet, en Relativité galiléenne, en conflit avec le résultat nul de l'expérience de Morley-Michelson, la démonstration de l'observabilité du référentiel d'immobilité du milieu de propagation des ondes lumineuses se fait en quelques lignes de calcul niveau collège. En Relativité galiléenne, la mesure de la vitesse de l'observateur peut s'obtenir avec (par exemple) deux light-clocks perpendiculaires :
- une light-clock orientée dans le sens de son mouvement, mais ne subissant pas le raccourcissement en (1-v²/c²)^0.5 du à la contraction de Lorentz induite par sa vitesse,
- l'autre light-clock orientée perpendiculairement à son mouvement.
Dans cette modélisation galiléenne de la relativité :
- la light-clock parallèle à son mouvement subit un ralentissement (augmentation de sa période de tic-tac) en 1/(1-v²/c²),
- la light clock perpendiculaire à son mouvement subit un ralentissement (augmentation de sa période de tic-tac) en 1/(1-v²/c²)^0.5 < 1/(1-v²/c²).
L''observateur peut donc en déduire sa vitesse (et la direction de sa vitesse) par rapport au milieu de propagation des ondes lumineuses.
Le référentiel inertiel attaché à ce milieu de propagation est alors un
référentiel privilégié vis à vis de la propagation des ondes lumineuses en
contradiction avec le principe de relativité du mouvement.
En Relativité galiléenne, les ondes lumineuses violent le principe de relativité du mouvement.
Impossibilité de mesure de vitesse absolue en Relativité Restreinte
En Relativité Restreinte au contraire, grâce à la
prise en compte de la contraction de Lorentz de la light-clock parallèle à son mouvement, le facteur d'augmentation de la période du tic-tac des deux light-clocks en mouvement uniforme à vitesse v
redevient égal à 1/(1-v²/c²)^0.5 pour les deux light-clocks (même facteur de ralentissement du temps).
En Relativité Restreinte,
la vitesse absolue d'un observateur au repos par rapport à ces deux light-clocks (mais en mouvement par rapport au milieu de propagation des ondes lumineuses) devient donc
inobservable (contrairement au souhait de souris) en
conformité avec le principe de relativité du mouvement.
(1) En science, par définition, une théorie est déclarée
fausse si elle donne des
prédictions non conformes aux faits d'observation. La fidélité de représentation de "la réalité" ne veut rien dire. On sait juste observer et prédire des résultats de notre interaction avec "la réalité". La meilleure théorie est celle qui donne les meilleures prédictions (avec, toutefois, des interprétations pouvant être différentes, les meilleures interprétations étant celles conduisant le plus facilement à de nouvelles découvertes).
praedicator veridicus, inquisitor intrepidus, doctor egregius