Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[thewild]

3. \(\Delta\tau = \gamma\Delta\tau’\).
Les \(\tau\) désigne des durées propres

Et non, toujours pas.
Pas plus maintenant que ce matin ou qu'il y a une semaine. C'est toujours aussi n'importe quoi, ça n'a toujours aucun sens.

Et au passage, c'est \(\Delta\tau\) qui désigne une durée propre.

[richard]

Ah! Oui, très important le Delta!

[thewild]

Ah! Oui, très important le Delta!

Évidemment, quand on dit "au passage" c'est pour souligner ce qui importe vraiment, tout le monde sait ça...
Non, ce qui est important c'est que ton 3. est toujours faux. Tu as beau l'écrire et le réécrire, c'est toujours aussi faux.

[richard]

Alors c’est quoi la bonne formule?

[thewild]

Alors c’est quoi la bonne formule?

Abracadabra ?

[richard]

Un tour de magie?

[Christian]

Un tour de magie?

On dit formule mathématique, formule chimique, formule magique, formule 1. Si «formule mathématique» est trop long à écrire, je suggère «équation»

[thewild]

Un tour de magie?

L'équation 1 et l'équation 2 sont correctes, la 3 ne l'est pas.
Je suppose que tu as simplement repris tes équations précédentes mais en les écrivant avec des notations précises, et que du coup ça ne fonctionne plus ?

[richard]

Salut thewild! Non, je veux juste savoir quelle « relation mathématique » lie les temps propres de deux espaces référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre.

[thewild]

Salut thewild! Non, je veux juste savoir quelle « relation mathématique » lie les temps propres de deux espaces référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre.

Les durées propres tu veux dire ?

[richard]

Certainement!

[thewild]

Une durée propre étant l'intervalle de temps entre deux événements ayant lieu au même endroit dans un référentiel inertiel, la durée entre ces deux mêmes événements dans un autre référentiel inertiel ne peut pas être propre à ce référentiel.
Je ne vois donc pas comment il pourrait y avoir une relation entre des durées propres à deux référentiels inertiels différents.

[richard]

Durée propre \(\Delta\tau\) d’une tâche dans un espace référentiel donné comparée au temps à la durée propre \(\Delta\tau’\) de cette même tâche dans un autre espace référentiel.

[thewild]

Durée propre \(\Delta\tau\) d’une tâche dans un espace référentiel donné comparée au temps à la durée propre \(\Delta\tau’\) de cette même tâche dans un autre espace référentiel.

Ah OK. Si tu veux dire que les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels, ce n'était pas la peine de faire tout ce pataquès c'est un des deux postulats de la RR.
c.f. le post d'ABC à ce sujet, il me semblait pourtant clair : viewtopic.php?p=554616#p554616

[richard]

Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les espaces référentiels mais les mesures ne sont pas forcément les mêmes.
De plus tu n’es pas d’accord avec ABC sur l’invariance des grandeurs (durées, longueurs) propres.

[thewild]

Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les espaces référentiels mais les mesures ne sont pas forcément les mêmes.

C'est à dire ?

De plus tu n’es pas d’accord avec ABC sur l’invariance des grandeurs (durées, longueurs) propres.

Ah bon ? Ça ne m'a jamais sauté aux yeux, mais c'est possible.

[richard]

Alors serais-tu d’accord avec cette égalité \(\Delta\tau’=\Delta\tau\) pour une même tâche (effectuée dans deux référentiels différents, bien sûr)?

[thewild]

Bien sûr. C'est dommage d'utiliser des notations génériques pour ça, mais oui.

[curieux]

Alors serais-tu d’accord avec cette égalité \(\Delta\tau’=\Delta\tau\) pour une même tâche (effectuée dans deux référentiels différents, bien sûr)?

Je ne suis pas d'accord avec ce genre de notations qui prête à confusion.
A partir du moment où cela désigne des événements identiques il va de soi que cela sous-entend que ce sont des mesures propres.
Dans ce cas, si on a 50 référentiels il suffit de les numéroter dans l'ordre (de \(\Delta\tau1=\Delta\tau2= ... 50\)
Habituellement le ' est réservé aux mesures impropres ou alors rien du tout sous réserve d'avoir repéré la mesure propre avec un petit o
Comme dans : E = Eo * gamma

A ton avis richard, combien de mesures différentes seront faites dans 50 référentiels différents pour déterminer la masse ou le nombre d'atomes d'une mole de carbone par le physicien qui y réside ?
Toutes les mesures seront identiques, il est donc inutile et redondant de les distinguer comme si elles étaient différentes.
On te l'a dit je ne sais combien de fois : les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel d'où on les mesure.

On n'est pas idiots richard, on a bien compris pourquoi tu tiens absolument à forcer le passage la dessus, mais ça ne marchera pas.

[richard]

Dans ce cas, si on a 50 référentiels il suffit de les numéroter dans l'ordre (de \(\Delta\tau1=\Delta\tau2= ... 50\)
Habituellement le ' est réservé aux mesures impropres ou alors rien du tout sous réserve d'avoir repéré la mesure propre avec un petit o
Comme dans : E = Eo * gamma

Rappel sur les notations.
Thewild a voulu que l’on distingue les durées et les temps. Ce qui fut fait; les durées furent notées t et les moments T. Puis il a voulu que l’on note les durées avec un Delta, ce qui fut fait également. On se retrouve donc avec des \(\Delta\)t et donc avec des intervalles d’intervalles de temps. Mais pas grave! Si on ne prend pas en compte la première exigence de thewild on revient aux notations habituelles où les temps (les instants) sont notés t et les durées \(\Delta\)t.
Les primes sont relatifs à l’espace au référentiel E’. Les durées propres pour une même tâche dans des espaces différents sont notées effectivement \(\Delta\tau\)i, \(\Delta\tau\)j, \(\Delta\tau\)k, etc.. La durée d’une tâche effectuée dans un espace Ei, mesurée par un observateur de Ej peut être notée \(\Delta\)tij. Dès lors les durées propres seraient notées \(\Delta\)tii, \(\Delta\)tjj, \(\Delta\)tkk, etc., mais au niveau sonorité tkk c’est pas terrible.

On n'est pas idiots richard, on a bien compris pourquoi tu tiens absolument à forcer le passage la dessus, mais ça ne marchera pas.

Ben t’es plus fort que moi. Je ne savais même pas qu’il y avait un passage.

[curieux]

C'est bien ce qu'on te reproche, tu ne comprends pas grand chose à ce qu'on te dit.
Cela laisse présumer de ce que tu as compris de tes études sur la RR.

[richard]

Salut thewild! Tu es donc d’accord avec ce qu’on appelle l’invariance des durées propres.

Bien sûr. C'est dommage d'utiliser des notations génériques pour ça, mais oui.

voilà quelque chose qui est très bien. On va pouvoir avancer.
Le temps (propre) de visionnage d’un film par un astronaute dans sa fusée \(\Delta\tau\)tv est donc le même que celui qu’il mettrait pour le voir sur Terre \(\Delta\tau\)fv; t pour Terre, f pour fusée, v pour visionnage:
\(\Delta\tau\)fv=\(\Delta\tau\)tv

[curieux]

voila un résumé de ce qu'on sait depuis toujours : les lois de la physique ne dépendent pas du référentiel depuis lequel on fait les mesures.
Et la suite ?

[richard]

La durée de vie dès muons est également le même qu’ils soient en mouvement ou au repos par rapport à la Terre;
\(\Delta\tau\)m=\(\Delta\tau\)r; m pour mouvement, r pour repos.

[curieux]

Non richard, tu éludes le fait suivant : dans le référentiel de la Terre cette durée moyenne de vie est dix fois plus grande si le gamma du muon est de 10.
Comment tu expliques le fait que vu du référentiel Terre les mêmes muons (qui ne sont pas des bébêtes à poil raz) ont le temps de se faire dix générations de vie propre ?
Comment tu expliques le fait que le muon terrien au repos est enterré dix fois alors que le muon rapide ne meurt qu'une fois ?
Autrement dit, ton interprétation n'est pas seulement mathématiquement fausse, elle est stupide.