Relativité, positivisme et réalisme

[richard]

Désolé de ne pas vous avoir donner la solution de suite. Tout vient à point à qui sait attendre!

Au temps to = 0 de E, M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E

on a donc O’M’ = OM, soit:
x’ = x
y’ = y
z’ = z
Et voilà le travail!

[Jean-Francois]

"Ricard a écrit"? Voilà un début d'explication potentielle...

Jean-François

[ABC]

À tout moment les points de E’ coïncident avec les points de E.

Avant d'aller plus loin, les moments que tu considères (les espaces euclidiens 3D de simultanéité) ce sont les feuillets de simultanéité des observateurs au repos dans E ou les feuillets de simultanéité des observateurs au repos dans E' ? Parce que si tu crois que c'est là même chose, il te faut d'abord démontrer cette hypothèse physique implicite.

Je te laisse le soin de trouver la vitesse maximale de propagation des interactions physiques pour laquelle les espaces euclidiens 3D de simultanéité (les moments) associés à des référentiels inertiels différents sont confondus (tu disposes des quelques lignes de calcul te permettant, avec un tout petit effort, de répondre à cette question basique)

[richard]

Merci thewild de rappeler cet ancien message.

Au temps to = 0 de E, M’ coïncide avec le point M(x,y,z) de E et au temps t avec le point P de E:
OM’t= OP = OM + MP = OM + M’o M’t

Les coordonnées de M’ dans E (x’, y’, z’) sont les mêmes que dans E’, ce qui peut porter à confusion.

Lorsque M’ se déplace suivant l’axe des x cette relation s’écrit x’ = x + vt. Lorsqu’il se déplace suivant l’axe des y, elle s’écrit y’ = y + vt, lorsqu’il se déplace dans une direction faisant un angle \(\alpha\) avec l’axe des x, on obtient x’ = x + vt cos\(\alpha\), y’ = y + vt sin\(\alpha\).
Je rappelle que la relation O’M’ = OM s’écrit x’ = x; y’ = y; z’ = z.
Question rouge de richard: de Lyon: parmi ces relations quelle est celle qui décrit la trajectoire d’un point mobile suivant l’axe des x et quelle est celle qui caractérise la transformation de Galilée?

[ABC]

Je rappelle que la relation O’M’ = OM s’écrit x’ = x; y’ = y; z’ = z.
Question rouge de richard: de Lyon: parmi ces relations quelle est celle qui décrit la trajectoire d’un point mobile suivant l’axe des x et quelle est celle qui caractérise la transformation de Galilée?

Enfin !!!

Elles sont toutes caractéristiques d'un espace-temps de Galilée, un espace-temps dans lequel tous les observateurs inertiels partagent un même moment, c'est à dire un même espace Euclidien 3D qui leur est commun.

Question rouge d'ABC
Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) et visuelles dans l'hypothèse physique correspondant à la cinématique propre à ce modèle d'espace-temps ?

[richard]

Mauvaise réponse de ABC!
L’équation d’un point mobile suivant l’axe des x est x’ = x + vt, celle qui caractérise la transformation de Galilée est
x’ = x; y’ = y; z’ = z puisque O’M’ = OM.

[ABC]

L’équation qui caractérise la transformation de Galilée est x’ = x; y’ = y; z’ = z puisque O’M’ = OM.

Tout à fait. Ma réponse citait les équations que tu as correctement identifiées comme découlant les transformations de Galilée x’ = x; y’ = y; z’ = z puisque O’M’ = OM (isométrie au sein d'un seul et espace Euclidien valable pour tous les référentiels inertiels).

Venons en à une question encore plus délicate : Question rouge d'ABC
Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) et visuelles dans l'hypothèse physique correspondant à la cinématique propre à ce modèle d'espace-temps ?

[richard]

ABC je suis content que tu sois d’accord avec moi, à savoir que les équations qui caractérisent la transformation de Galilée sont
x’ = x; y’ = y; z’ = z et non pas x’ = x + vt; y’ = y; z’ = z.

[ABC]

ABC je suis content que tu sois d’accord avec moi, à savoir que les équations qui caractérisent la transformation de Galilée sont x’ = x; y’ = y; z’ = z et non pas x’ = x + vt; y’ = y; z’ = z.

Venons en maintenant à la question cruciale suivante. Question rouge d'ABC
Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) et visuelles dans l'hypothèse physique correspondant aux transformations de Galilée (se traduisant par l'équation de mobilité puisque tout se fait dans le même espace 3D et que la notion de moment ne dépend pas du référentiel inertiel d'observation) ?

[richard]

Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) et visuelles dans l'hypothèse physique correspondant aux transformations de Galilée ?

Fastoche! La vitesse vp maximum perçue par un observateur est la vitesse de la lumière c. La vitesse réelle v d’un corps étant liée à la vitesse perçue par le facteur de Lorentz: v = \(\gamma\) vp, il est clair que cette vitesse devient infinie quand la vitesse perçue approche celle de la lumière.
T’inquiète pas! moi aussi j’ai eu beaucoup de mal à me faire à cette conséquence. Ce que je ne comprends pas encore c’est qu’il existe aussi deux distances, une distance perçue dp et une distance réelle d, celles-ci étant liées par un facteur k>1, fonction de la distance: d = k dp.

[ABC]

Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) et visuelles dans l'hypothèse physique correspondant aux transformations de Galilée ?

Fastoche! La vitesse vp maximum perçue par un observateur est la vitesse de la lumière c. La vitesse réelle v d’un corps étant liée à la vitesse perçue par le facteur de Lorentz: v = \(\gamma\) vp, il est clair que cette vitesse devient infinie quand la vitesse perçue approche celle de la lumière.

Again. Quelle est la vitesse maximale de propagation des interactions tangibles (de contact, de liaison...) aussi bien que visuelles dans un espace-temps où les transformations de Galilée seraient rigoureusement exactes.

[richard]

Salut ABC! Ben je t’ai répondu: la vitesse maximum d’un corps perçue: vp est la vitesse de la lumière c; la vitesse maximum d’un corps v n’est pas limitée, elle peut être infinie. Étonnant non? car v = \(\gamma\) vp. Parcontre, toi, tu n’as répondu à ma question rouge*.
* pour les québécois et les autres, je fais allusion au jeu des 1000 euros.

[ABC]

La vitesse maximum d’un corps perçue: vp est la vitesse de la lumière c; la vitesse maximum d’un corps v n’est pas limitée, elle peut être infinie. Étonnant non? car v = \(\gamma\) vp

Tu admets la possibilité d'une vitesse de propagation d'interactions inobservables à ce jour à vitesse infinie donc, notamment, la possibilité d'actions à ce jour inobservables instantanées à distance ? C'est bien ça ton hypothèse (méta)physique ?

[richard]

Ce n’est pas une hypothèse encore moins une hypothèse métaphysique, c’est une conséquence du fait que des espaces en mouvement l’un par rapport à l’autre sont liés par la transformation de Galilée. J’aimerais bien d’ailleurs que tu nous donnes les èquations relatives à cette transformation, maintenant que tu as compris de quoi ill retournait.

[ABC]

Ce n’est pas une hypothèse encore moins une hypothèse métaphysique, c’est une conséquence du fait que des espaces en mouvement l’un par rapport à l’autre sont liés par la transformation de Galilée. J’aimerais bien d’ailleurs que tu nous donnes les équations relatives à cette transformation, maintenant que tu as compris de quoi il retournait.

Dans l'espace-temps de Galilée, la vitesse maximale de propagation des interactions est effectivement infinie. On pourrait considérer qu'il s'agit là d'une sorte d'espace "réel" métaphysique sous-jacent (c'est à dire inobservable, au moins à ce jour) conformément à l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte (1).

Dans cet espace-temps, un référentiel inertiel privilégié hypothétique repère l'état de mouvement du milieu de propagation des ondes de matière et de lumière (un état de mouvement inobservable à ce jour mais supposé exister quand même).

• Le temps qui s'écoule dans ce référentiel inertiel privilégié hypothétique (les durées mesurées par des horloges au repos dans ce référentiel) est alors le temps considéré comme "réel".
  .
• La simultanéité mesurable dans ce référentiel inertiel privilégié hypothétique est la simultanéité considérée comme "vraie".
  .
• Les longueurs mesurées avec des instruments de mesure au repos dans ce référentiel inertiel privilégié hypothétique sont considérées comme les distances "réelles".
  .
• les vitesses mesurées par rapport à ce référentiel privilégié hypothétique sont les "vraies" vitesses.

Bien entendu, tant que l'on ne prend pas en compte la gravitation, l'interprétation lorentzienne des effets relativiste est sans incidence sur les prédictions de la relativité, notamment le fait que le jumeau non inertiel vieillit moins vite que son jumeau inertiel. En effet, les deux jumeaux vivent dans un espace-temps observable régi par des interactions observables dont aucune ne peut se propager (à notre connaissance actuelle) à vitesse supraluminique. Il s'agit notamment des interactions électromagnétiques. Ces interactions (et leur respect de l'invariance de Lorentz) sont à la base de la période des faits observables périodiques.

Dès le moment où l'on "admet" (on a quand même quelques dizaines de millions d'observations physiques et réalisations technologiques le confirmant) que les lois (observables) de la physique respectent le principe de relativité du mouvement (et que la vitesse de la lumière est la plus grande vitesse de propagation des interactions observables), on arrive aux transformations de Lorentz.

Les transformations de Lorentz découlent très directement de l'invariance des lois de l'électromagnétisme, notamment la loi de propagation des ondes lumineuses, comme je te l'ai montré en quelques lignes de calcul.

Toutefois tu n’as toujours pas donné les équations liées à la transformation de Galilée. Un petit effort, ce n'est pas très difficile!

Maintenant, comment arrive-t-on aux transformations de Galilée ?
On part du principe de relativité du mouvement ET de l'hypothèse selon laquelle les interactions OBSERVABLES, notamment la lumière dans le vide, pourraient cependant se propager à vitesse supraluminique (ce qui est faux bien sûr).

Ecrivons les transformations de Lorentz :
\(\Large{x = \frac{x' + v t'}{\sqrt{1-\frac{v²}{c²}}}} \)
\(\Large{ct = \frac{\frac{ vx'}{c} + c t'}{\sqrt{1-\frac{v²}{c²}}}} \)

En posant \(\Large{\tanh(\phi) = v/c}\) elles prennent la forme d'une rotation hyperbolique

\(\Large{x = x' \cosh(\phi) + ct' \sinh(\phi) }\)
\(\Large{ct = x' \sinh(\phi) + ct' \cosh(\phi) }\)

Maintenant faisons tendre c vers \(\Large{+\infty}\)
\(\Large{\lim \tanh(\phi) = 0}\)
\(\Large{{c \to +\infty}}\)

\(\Large{\lim \cosh(\phi) = 1}\)
\(\Large{{\phi \to 0}}\)

\(\Large{\lim c \sinh(\frac{v}{c}) = v}\)
\(\Large{{\frac{v}{c} \to 0}}\)

\(\Large{\lim \frac{x'}{c} \sinh(\phi) = 0}\)
\(\Large{{c \to +\infty}}\)

En faisant tendre vers \(\Large{+\infty}\) la vitesse c de la lumière les transformations de Lorentz deviennent
\(\Large{x = x' + v t'} \)
\(\Large{t = t'} \)

C'est à dire les transformations de Galilée.

Comme les interactions électromagnétiques et les effets observables associés sont toujours là, on a alors deux simultanéités :

• la simultanéité relative associée aux interactions électromagnétiques,
• la simultanéité absolue associée à ces interactions instantanées hypothétiques (comme celles découlant, par exemple, d'une interprétation réaliste, d'une hypothétique observabilité de la fonction d'onde. Cette hypothèse interprétative donne alors à l'effet EPR le caractère d'interaction instantanée à distance)

Le référentiel privilégié de l'interprétation lorentzienne des effets relativistes est alors l'unique référentiel inertiel dans lequel la simultanéité relative correspond à la simultanéité absolue induite par les interactions instantanées à distance hypothétiques envisagées.

Ça correspond à l'idée présentée en Special Relativity and possible Lorentz violations consistently coexist in Aristotle space-time

Paradoxalement, bien qu'ayant à peu près accepté le point de vue positiviste, je ne rejette pas l'idée qu'il soit peut-être un jour possible de distinguer

• un ensemble de photons tous dans un état de spin horizontal/vertical (une moitié horizontaux une moitié verticaux)
• d'un ensemble de photons tous en état de polarisation à +/-45° (une moitié à +45° et une moitié à -45°)

ouvrant alors la voie à une possibilité de communication à distance à vitesse supraluminique par utilisation de l'effet EPR.

Pour y parvenir il faudrait, par exemple, que le temps de mesure de polarisation horizontal/vertical soit (ou devienne par des progrès en matière de mesure) observablement plus court

• quand on fait cette mesure sur des photons déjà dans l'état de polarisation H ou V (en proportion 50/50)
• que quand on fait cette même mesure de polarisation sur des photons dans l'état de polarisation +/-45°(en proportion 50/50)

Les types d'articles qui me semblent intéressants à analyser avec une telle idée en tête me semblent être, notamment :

• Understanding quantum measurement from the solution of dynamical models
  de Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen
• Measurement and Collapse within the Two-State-Vector Formalism
  Yakir Aharonov, Eliahu Cohen, Eyal Gruss, Tomer Landsberger
• What Happens in a Measurement?
  Steven Weinberg
• Tracking the dynamics of an ideal quantum measurement
  Fabian Pokorny, Chi Zhang, Gerard Higgins, Adán Cabello, Matthias Kleinmann and Markus Hennrich
• A Flea on Schrödinger’s Cat
  de N.P. Landsman and Robin Reuvers

Motivé par l'idée selon laquelle
Quantum Leaps, Long Assumed to Be Instantaneous, Take Time

(1) Bien noter que notre espace n'est pas un espace-temps de Galilée, même dans l'interprétation lorentzienne des effets relativistes.

En effet, en raison de leur vitesse finie de propagation et, cependant, de leur respect du principe de relativité du mouvement, les ondes électromagnétiques violent l'invariance relativiste galiléenne (comme expliqué dans ce fil en faisant tendre la vitesse de la lumière vers l'infini dans les transformations de Lorentz).

En raison de l'existence d'une simultanéité absolue induite par les transformations de Galilée, l'unique référentiel inertiel dans lequel la simultanéité relative est la même que la simultanéité absolue est un référentiel inertiel privilégié en violation de principe de relativité du mouvement impliquant l'équivalence de tous les référentiels inertiels (la Relativité est très démocratiques. Tous les référentiels inertiels sont égaux devant sa loi). Dans un espace-temps de Galilée, il ne pourrait pas y avoir de lumière car la lumière y violerait le principe de relativité du mouvement, principe sensé être respecté dans un tel espace-temps.

[richard]

Merci ABC pour toutes ces précisions. Toutefois tu n’as toujours pas donner les èquations liées â la transformation de Galilée.

Manifestement tu rencontres des difficultés. je t’aide un peu.

Les équations de la trajectoire d’un point mobile suivant l’axe des x sont:
x’ = x + v t
y’ = y
z’ = z
Ces èquations ne peuvent être à la fois celles de la trajectoire dUn point mobile et celles de la transformation de Galilée.
Il te reste donc à trouver ces équations. Un petit effort, ce n.est pas très difficile!

[richard]

Salut ABC! Comme je vois que tu as du mal à trouver je vais t’aider encore plus (à moins que tu prépares Noël).
Au temps t=0, les points O’, M’ de E’ coïncident avec les points O, M de E. On a donc: O’M’ = OM. C’est un indice supplémentaire intéressant, non?

[ABC]

Au temps t=0, les points O’, M’ de E’ coïncident avec les points O, M de E.

Non.

[richard]

Ah bon!?

[curieux]

Richard n'a toujours pas compris que ce ne sont pas les "espaces" qui se meuvent les uns par rapport aux autres mais la matière qui sert de conteneur.
Allons richard, un petit effort, quel est le point essentiel qui permet de mesurer les distances entre deux "espaces" qui s'éloignent l'un de l''autre ?
Ton univers est-il en mesure de nous fournir une description de ses référentiels sans aucun points matériels auquel s'accrocher ?

Et point capital, explique nous quel est le moyen que tu utilises pour mesurer des distances dans l'univers issu de ton imagination ?
Quoi que, ne nous explique rien du tout, on a bien compris que les messieurs en blanc n'ont toujours pas signé l'autorisation de ta sortie.

[richard]

Reprenons l’histoire du train et de la voie ferrée. Le train fait partie d’un espace E’, la voie ferrée d’un espace E.. Deux roues du train touchent la voie en O et M. À un moment t, les points O’ et M’ liés aux roues coïncident avec les points O et M de la voie ferrée. Étonnant, non?

[richard]

Curieux n’a pas compris que l’on pouvait associé à un solide de référence (un référentiel) un ensemble de points fixes.
Cet ensemble de points ayant une structure d’espace vectoriel normé il est loisible de travailler avec ces objets mathématiques plutôt qu’avec de la matière. En fête il n’a pas bien compris ce passage de la physique aux mathématiques.

[Lambert85]

L'hopital qui se fout de la charité ! En fête !

[richard]

Salut Lambert! Je vois souvent écrit « en faite » au lieu de « en fait » j’ai même vu une fois écrit « enfaîte ». Tu as raison de rire, ma version « en fête » était fête pour ça.

[curieux]

Curieux n’a pas compris que l’on pouvait associé à un solide de référence (un référentiel) un ensemble de points fixes.
Cet ensemble de points ayant une structure d’espace vectoriel normé il est loisible de travailler avec ces objets mathématiques plutôt qu’avec de la matière. En fête il n’a pas bien compris ce passage de la physique aux mathématiques.

C'est ta façon de voir la physique qui est naïve richard, tu n'as toujours pas compris que la réalité dépend des propriétés de la matière et pas des mathématiques pures qui ne sont utiles que pour modéliser sans pour autant permettre d'extrapoler aux limites.