Relativité, positivisme et réalisme

[curieux]

Ton modèle ne remplit pas ces conditions impératives ! T'en rendras-tu compte un jour ? J'en doute.

Salut, je te dirais que j'ai franchement les mêmes doutes que toi, richard voudrait nous faire croire que son post est un acte de contrition mais il y a fort à parier que dans moins d'une semaine il va revenir en posant une question qui montrera que sa phase de lucidité n'était qu'un simple épisode dans sa démence de longue date.
ça fait tout de même plus de deux ans qu'on essaie de lui montrer où le bât blesse, alors excusez-moi si je doute qu'il vient seulement de comprendre que la matière ne se résume pas à un simple problème de géométrie.
Le gros souci de richard remonte à son enfance, du jour où il a cru que son QI supérieur à ceux de son âge était acquit à vie, il s'est persuadé que l'intelligence pouvait se passer de la connaissance et de l'apprentissage, voilà de quelle façon certains se coltinent à vie un égo démesuré et vivent dans le déni du fait qu'ils sont devenus aussi con que monsieur tout-le-monde.

[ABC]

En fait, il y a deux approches en relativité (deux paradigmes ?). La première c’est celle de Lorentz, Poincaré, Einstein; la seconde c’est celle de Galilée, Newton, richard.

En fait, il y a, effectivement, deux interprétations en relativité.

La première interprétation, l'interprétation majoritaire, c'est l'interprétation positiviste des faits d'observation fondant la Relativité Restreinte (1). Il s'agit de l'interprétation positiviste d'Einstein en 1905 (plus tard sa position vis à vis de l'éther s'est un peu modifiée mais n'a pas donné lieu à publication car ne modifiant pas les prédictions de sa théorie).

Dans l'interprétation positiviste de la relativité, on considère

• soit qu'il n'y a pas de milieu de propagation des ondes (de matière, de lumière = ondes électromagnétiques et des 3 autres interactions),
• soit que le milieu de propagation des ondes n'a pas de référentiel de repos observable, autrement dit que l'éther, le milieu de propagation des ondes de matière, de lumière et des autres interactions, ne possède pas d'état de mouvement (à mon sens c'est plus correct. D'ailleurs, selon les dires de JM Souriau, ça aurait fini par être le point de vue, non publié, d'Einstein de nombreuses années après la publication de sa théorie de la Relativité).

La deuxième, c'est l'interprétation réaliste des faits d'observation, celle de Lorentz, De Broglie, Bohm, Bell, Goldstein, Scarani, Valentini, Arminjon, Schmelzer, Bricmont, Popper. Dans ces interprétations, on admet l'existence d'un référentiel privilégié attaché à l'éther.

• Pour les de Broglie, Bohm, Bell, Goldstein, Bricmont, Popper, ce feuilletage absolu de notre espace-temps en feuillets euclidiens 3D de simultanéité (je néglige, pour simplifier la discussion, la déformation de cette métrique euclidienne par la gravitation) se manifeste indirectement à travers des effets tels que l'intrication quantique (l'effet EPR, cet effet quantique semblant se jouer tant de l'espace que du temps tels que nous sommes en mesure de les observer).
  
  L'interprétation lorentzienne de la RR et l'interprétation sur laquelle on tombe (on n'a pas le choix en fait) dès lors que l'on interprète l'état quantique de façon réaliste, c'est à dire comme une représentation fidèle d'un objet physique objectif indépendant de l'observateur et non comme un modèle de l'information maximale disponible par un observateur concernant son interaction avec cet objet.
  
  J'ai été tenté, pendant de très nombreuses années, par l'interprétation réaliste de l'état quantique. Elle violait certes (au plan interprétatif) la localité (une violation de localité dont je ne suis pas complètement certain qu'elle soit impossible), mais elle permettait, notamment, de conserver aussi un caractère objectif au principe de causalité (3).
  .
• ou encore dans des effets à ce jour pas encore observés dans une modélisation de la gravitation dans notre espace-temps (une modélisation concurrente de la Relativité générale) admettant non seulement l'existence mais aussi un potentiel rôle physique de ce milieu de propagation des ondes. L'interaction gravitationnelle s'y modélise alors comme une pression exercée par un milieu barotrope et non dissipatif.

Dans mon délire j’ai cru que c’était la seconde la bonne alors que de toute évidence c’est la première mais il est difficile de sortir d’un délire.

Oui, effectivement. Au cas où on aurait eu des doutes tu en as largement apporté la preuve. Cela dit, pour ma part, je ne crois toutefois pas que tu sois fou, pas plus que ceux qui croient à la terre-plate. Je crois plutôt que tu es victime d'une sorte d'illusion persistante du ressort des mécanismes psychologiques un peu déroutants de la croyance.

Disons par ailleurs que la théorie à laquelle tu t'accroches, la Relativité galiléenne (4), est une approximation des interprétations de la RR (interprétations ayant, tant que l'on reste dans le domaine de ce qui est observable à ce jour, des prolongements ne pouvant pas se distinguer de la RR du point de vue de leurs prédictions).

L'approximation de la RR par la Relativité galiléenne fournit des prédictions valides relativement aux effets pour lesquels le rapport v/c reste petit (des situations où la comparaison des résultats de mesure de durée, de longueur et de simultanéité entre deux référentiels inertiels animés l'un par rapport à l'autre d'une vitesse relative v <<c sont si proches qu'il passent sous le radar des instruments d'observation).

On peut, alors, dans ce modèle approché de notre espace-temps, se contenter des relations cinématiques modélisées par les transformations de Galilée. En effet, dans un espace-temps où la lumière se propage à une vitesse infinie, il y a un unique feuilletage de l'espace temps en feuillets 3D euclidiens de simultanéité valide pour tous les observateurs (5) (et du coup les évènements EO, EO' sont confondus AINSI QUE les évènements EM et EM' puisqu'ils sont les intersections des observateurs O, O', M et M' (des lignes droites de type temps) avec un seul et même hyperplan euclidien 3D de simultanéité commun à tous les observateurs inertiels).

Toutefois grâce à toi, à ABC et à d’autres comme thewild par exemple, je crois que j’en suis sorti. Je me suis rendu compte qu’il ne s’agissait que d’un « machin » non validé par des pairs dans une revue prestigieuse.

Fournissant des prédictions...
...Ha ben non, ça ne prédit rien d'observable ! Ce qui est observable étant faux (les faits n'ont pas toujours raison, et ils ont nécessairement tort quand ils infirment une "croyance sûre"), en cas de désaccord des prédictions du modèle avec les faits d'observation, c'est le modèle qui fait foi puisqu'il n'y a pas d'erreur.

(1) Le principe de relativité du mouvement, et malgré ça, une vitesse maximale c de propagation des interactions et des informations et tout ce qui en découle a été confirmé des millions de fois par l'observation. La combinaison de ces 2 faits d'observation provoque le basculement de l'approximation relativiste galiléenne vers les prédictions plus précises de la RR (prédictions valides dans un domaine d'observation plus large).

(2) Un référentiel privilégié supposé présenter un caractère plus fondamental que celui d'une simple brisure de symétrie par les solutions d'équations respectant, elles, les symétries des lois de "la nature" (ou plutôt loi de l'interaction observacteur/nature pour un positiviste) se manifestant de façon un peu cachée.

Le fond de rayonnement cosmique est un référentiel privilégié tout à fait honorable (malgré la contestation de ce point par Psyricien, mais je le soupçonne d'avoir eu surtout très envie d'avoir raison à tout prix dans la discussion que j'avais eu avec lui sur ce point).

Toutefois, il ne s'agit pas d'une brisure de symétrie des équations modélisant les lois de la nature. Il s'agit d'une brisure de symétrie des solutions de ces équations. Un bon exemple de cette distinction est celui d'une bille en équilibre sur un culot de bouteille (en forme de chapeau mexicain). En raison de l'instabilité de cet équilibre, la bille finit toujours par tomber quelque part au fond de la bouteille. Malgré l'axisymétrie de son interaction avec ce fond de bouteille, la solution finale d'équilibre rejointe par la bille brise la symétrie de ce potentiel d'interaction.

(3) Je trouve difficile, même maintenant, d'abandonner l'interprétation réaliste du principe de causalité, abandonner l'idée que ce principe pourrait avoir un sens "physique" indépendant de toute considération d'interaction observateur système observé. Les travaux des Aharanov, Vaidman, Rovelli, Connes et Consort ont fini, très lentement, par me convaincre, à peu près, que ce point de vue réaliste n'était pas obligatoirement le bon.
...Voui, mais c'est quoi de la physique sans observateur, donc sans observation ? Rien ! Rien du tout ! Je n'ai trouvé aucun moyen sérieux de donner philosophiquement tort aux positivistes (ce qui, par contre, ne discrédite en rien les modèles mathématiques souvent très intéressants d'inspiration réaliste).

(4)La relativité galiléenne est bien une théorie distincte de la RR et non une interprétation de la RR (je ne vois d'ailleurs pas bien ce que tu pourrais lui apporter). En effet, dans l'espace-temps de Newton et de Galilée prend place une relativité (la relativité dite de Galilée) fournissant des prédictions seulement légèrement fausses pour des vitesses v suffisamment petites devant la vitesse c de la lumière, donc en écart avec celles (confirmées par l'observation, mais il est vrai que les faits d'observation ne t'intéressent pas) de la RR.

(5) celui dont tu démontres la pertinence en partant de relations qui le supposent implicitement. Si je dis que deux terre plates plus deux terres plates ça fait 4 terres plates, effectivement "il n'y a pas d'erreur"...
...mais mon modèle mathématique juste de l'addition porte sur des objets qui n'existent pas.

[thewild]

Le fond de rayonnement cosmique est un référentiel privilégié tout à fait honorable (malgré la contestation de ce point par Psyricien, mais je le soupçonne d'avoir eu surtout très envie d'avoir raison à tout prix dans la discussion que j'avais eu avec lui sur ce point).

J'étais assez d'accord avec lui sur ce point. Le fond diffus cosmologique est un référentiel privilégié très confortable d'un point de vue réaliste, mais il n'est pas meilleur que n'importe quel référentiel dans lequel le centre de masse de l'univers observable est en MRU.

[richard]

Merci ABC pour toutes ces précisions! Comme ils disent à la télévision.
Au risque de donner raison à curieux,

il y a fort à parier que dans moins d'une semaine il va revenir en posant une question qui montrera que sa phase de lucidité n'était qu'un simple épisode dans sa démence de longue date.

Je souhaite te poser une question.
Quand j’étais dans mon délire erreur, je croyais naïvement que lorsque O’ et M’ de E’ coïncident avec les points O et M de E, alors O’M’ = OM.
J’ai confiance en toi car tu as été prof de mécanique, tu connais bien la RE et la communauté scientifique te reconnais comme un pair. J’ai donc changé d’opinion quand tu m’as dit que cette relation était fausse mais tu ne m’as toujours pas dit pourquoi elle était fausse. J’aimerais avoir une réponse afin ne pas retomber dans ma « démence ».

[ABC]

Quand j’étais dans mon délire erreur, je croyais naïvement que lorsque O’ et M’ de E’ coïncident avec les points O et M de E, alors O’M’ = OM.

Comment faire coïncider deux droites qui n'ont pas la même direction ? Ce n'est pas possible.

Dans l'espace-temps de Galilée, comme dans l'espace-temps de Minkowski, les points de l'espace euclidien 3D E = référentiel inertiel E et les points de l'espace euclidien 3D E' = référentiel inertiel E' sont des droites.

Dans un espace-temps où le principe de relativité du mouvement est respecté et où la vitesse de propagation des interactions possède une borne supérieure, les moments d'un référentiel inertiel E et les moments d'un référentiel inertiel E' sont aussi des espace euclidiens 3D, mais ils n'ont pas la même direction (ils ne sont donc pas confondus).

Les points d'un moment de E (des évènements) ne peuvent alors pas tous coïncider avec ceux de E'. Ils ne peuvent coïncider que sur une intersection entre ces deux moments (dans un espace 4D, sauf cas très particulier, l'intersection de deux sous-variétés 3D est une variété 2D). Une telle intersection entre ces deux moments est un plan orthogonal (au sens de la métrique euclidienne de E comme à celle de E') à leur vitesse relative v aussi bien dans l'espace 3D E que dans l'espace 3D E'.

Il devient possible de parler

• de points coïncidant dans un seul et même espace euclidien 3D commun à tous les observateurs,
• à un moment commun à tous les référentiels inertiels,

seulement si on se place dans l'espace-temps de Galilée.

L'espace-temps de Galilée est espace-temps où le principe de relativité du mouvement est respecté et où la vitesse de propagation des interactions n'a pas de borne supérieure. Dans un tel espace-temps :

• chaque instant, chaque moment, est un espace euclidien 3D identique dans tous les référentiels inertiels.
• Le feuilletage de l'espace temps y est indépendant du référentiel inertiel d'observation.
• Tous les observateur partagent un même espace euclidien 3D :
  • avec la même métrique spatiale (les "bâtons de type espace" gardent à la fois la même longueur et la même longueur projetée quand on "les faits tourner", plus correctement, quand on leur fait subir un boost galiléen)
  • avec la même métrique temporelle (les "bâtons de type temps" gardent à la fois la même hauteur et la même longueur quand on "les penche", plus correctement, quand on leur fait subir un boost galiléen),
  • avec une même simultanéité, un même feuilletage en feuillets 3D euclidien de simultanéité.

Il ne faut pas partir de l'interprétation :

• de ce que l'on croit être temps,
• de ce que l'on croit être l'espace,
• ni du caractère universel que l'on prête à la simultanéité,

pour définir les transformations spatio-temporelles.

Il faut établir, ces transformations à partir de ce que l'on observe : le respect du principe de relativité du mouvement applicable (notamment) aux interactions électromagnétiques (et il s'avère que les deux autres interactions non gravitationnelles respectent, globalement d'ailleurs, la même invariance). C'est la condition requise pour que le modèle donne lieu à des prédictions conformes à ce qui est observé et non à ce qui est cru. Le but d'une théorie physique ne consiste pas à décrire ce que l'on croit, mais à prédire ce que l'on observe.

A noter qu'il est toutefois parfaitement possible d'attacher au contenu énergie-matière (et non aux lois de la physique) un référentiel privilégié.

• Dans un espace-temps de Schwarzschild par exemple, il s'agit du référentiel de Lemaître (le référentiel chute libre dont les observateurs tombent verticalement en partant "de très haut" à vitesse "presque nulle")
• Dans un espace-temps statique hypertorique, il s'agit du référentiel inertiel immobile (dans cet espace-temps il y en a un et un seul. La relativité de Lorentz y possède alors un référentiel d'immobilité observable. La relativité de Lorentz y devient observablement distinguable de la RR. La distinction n'y est plus une simple distinction d'interprétation).
• Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaître, il s'agit du référentiel dit comobile. Cet espace-temps possède, en effet, un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité grâce auquel il est possible de donner un sens à la notion d'âge de l'univers. Les observateurs comobiles sont l'uniquefeuilletage 1D de type temps (pseudo)orthogonal à ce feuilletage en feuillets 3D privilégiés de simultanéité marquant chacun un âge de l'univers.

Bref, ces espaces possèdent une sorte d'espace 3D privilégié (et une notion de temps privilégié), celui des observateurs du référentiel privilégié qu'on peut leur associer.

De même, dès le moment où on considère que la notion d'âge de l'univers a un sens, on choisit implicitement un référentiel privilégié : celui formé par les observateurs (les lignes d'univers de type temps) (pseudo)orthogonaux au feuilletage en feuillets 3D de simultanéité associés (chacun) à un age de l'univers. A titre d'exemple, les lois de l'électromagnétisme sont invariantes de Lorentz, le FRC est un champ em, il est solution de ces équations, mais il n'est pas invariant de Lorentz (on dit qu'il s'agit d'une brisure de symétrie).

En jouant sur les mots on peut qualifier ces référentiels de non privilégiés.

• C'est vrai du point de vue des lois de la physique. Ces lois ne dépendent pas du référentiel choisi pour les exprimer (ce qui s'exprime par le caractère tensoriel selon lequel s'expriment les lois de la physique ou, dit autrement, l'invariance par difféomorphisme, une symétrie propre à la Relativité Générale)
• C'est faux du point de vue de la forme qu'y prennent ces lois.

Ces notions, il ne faut pas espérer les trouver dans les livres de mécanique, pas plus que l'on ne peut y trouver des cours de mécanique quantique. La physique est un domaine que l'on ne peut pas étudier sans d'abord en acquérir les bases. On ne peut pas attaquer l'Everest (ni même le mont blanc) en short et en baskets.

[curieux]

Merci ABC pour toutes ces précisions! Comme ils disent à la télévision.
Au risque de donner raison à curieux,

il y a fort à parier que dans moins d'une semaine il va revenir en posant une question qui montrera que sa phase de lucidité n'était qu'un simple épisode dans sa démence de longue date.

Je souhaite te poser une question.
Quand j’étais dans mon délire erreur, je croyais naïvement que lorsque O’ et M’ de E’ coïncident avec les points O et M de E, alors O’M’ = OM.
J’ai confiance en toi car tu as été prof de mécanique, tu connais bien la RE et la communauté scientifique te reconnais comme un pair. J’ai donc changé d’opinion quand tu m’as dit que cette relation était fausse mais tu ne m’as toujours pas dit pourquoi elle était fausse. J’aimerais avoir une réponse afin ne pas retomber dans ma « démence ».

je pense qu'il n'y a plus qu'à jeter l'éponge...
Si tu changes d'opinion parce qu'on t'a répété 20 fois que c'était faux tout en t'amenant les arguments qui le démontrent, bein on n'est pas sorti de l'auberge.

[richard]

Salut curieux! Je comprends ton agacement mais je t’explique ma confusion.
J’ai deux bâtons dont les extrémités sont appelés M, N et M’, N’. Pour comparer leur longueur je les mets l’un contre l’autre et je m’aperçois que leurs extrémités coïncident, c’est à dire que M’ et N’ coïncident avec M et N respectivement. J’en déduis qu’ils ont même longueur, que M’N’ = MN.
Voilà! J’ai fait bêtement le même raisonnement avec des bâtons en mouvement mais comme l’a bien expliqué ABC, c’est complètement différent.
Je sais maintenant que l’égalité M’N’ = MN est fausse pour des corps en mouvement et donc que M’N’ = k MN avec k # 1.
Maintenant tout est plus clair comme ils disent à France-info.

[ABC]

Salut curieux! Je comprends ton agacement mais je t’explique ma confusion.
J’ai deux bâtons dont les extrémités sont appelés M, N et M’, N’. Pour comparer leur longueur je les mets l’un contre l’autre et je m’aperçois que leurs extrémités coïncident...

Ils coïncident quand ?

• à un moment (un hyperplan euclidien 3D de simultanéité) du référentiel E où le bâton MN est au repos ?
• ou, au contraire, à un moment (un hyperplan euclidien 3D de simultanéité) du référentiel E' où le bâton M'N' est au repos ?

Ahhhh !! J'ai compris ! c'est pareil puisque la vitesse de la lumière est infinie.

Par ailleurs, quand tu désignes par le symbole M'N' l'une des possibles longueurs affectables au bâton M'N', sans préciser laquelle, quelle longueur évoques-tu ?

• la longueur du bâton M'N' mesurée dans son référentiel de repos E' (sa longueur dite propre) avant projection (auquel cas M'N'=k MN),
• ou sa longueur projetée MN = longueur propre du bâton MN ? (auquel cas, MN = MN comme l'aurait dit Lapalisse) dans le référentiel d'observation E, donc la longueur propre de MN et non celle de M'N' (1).

Tu ne le précises pas... Serait-il possible que tu partes de la conclusion à laquelle tu souhaites aboutir ? Mmm... Non bien sûr. Impossible que tu commettes une telle erreur.

Je sais maintenant que, pour des corps en mouvement, l’égalité M’N’ = MN est fausse

Laquelle ?

et donc que M’N’ = k MN avec k # 1.

Dans quel cas ?

(1) la projection MN de M'N' est différente dans E de sa projection M'N' dans E' en raison d'un "effet de perspective". Cet effet, mesurable, est propre aux changements de référentiel inertiel dans un espace-temps où s'applique le principe de relativité du mouvement ET où la vitesse de propagation des interactions est finie. Dans un espace-temps relativiste mais où la vitesse de propagation des interactions n'aurait pas de borne supérieure MN = longueur propre du bâton MN = longueur projetée du bâton M'N' = aussi longueur propre du bâton M'N'. Cela découle du fait qu'il n'y a ni de retard et ni avance entre deux évènements simultanés dans un référentiel inertiel quand il sont observés dans un autre. Dans l'espace-temps de Galilée, deux évènement simultanés dans un référentiel inertiel sont simultanés dans tous les référentiels inertiels et si MN coïncide avec M'N' à un instant de E, il coïncide aussi avec M'N' à un instant de E' (une notion d'instant, qui, dans cet espace-temps, ne dépend pas du référentiel inertiel d'observation).

Si tu lisais nos réponses, tu n'aurais pas à poser de nombreuses fois la même question et tu finirais par corriger tes erreurs (à commencer par celle consistant à partir de la conclusion sans passer par la case départ : celle du choix d'hypothèses physiques reposant sur les faits d'observation).

Petite remarque sur l'effet EPR et les conséquences d'une éventuelle possibilité d'interactions/informations se propageant à vitesse supraluminique
Dans un espace-temps où certaines interactions auraient une vitesse de propagation infinie, il existerait une simultanéité absolue (ou privilégiée si on préfère) observable par synchronisation des horloges distantes vis de telles hypothétiques interactions instantanées à distance.

A titre d'exemple si :

• on prête un caractère physique potentiellement observable (en tant que propriété d'un système individuel et non comme simple grandeur d'inférence statistique propre à un ensemble) à l'état quantique
• et que l'on envisage l'hypothèse spéculative d'une possible mesure de l'état quantique d'un système individuel,
• ou encore d'une possible distinction entre mélange statistique 50/50 de photons à +/- 45° et mélange statistique 50/50 de photons H/V (par exemple en constatant, par des mesures très fines, qu'une mesure de polarisation H/V de photons déjà dans l'état H/V dure moins longtemps qu'une mesure de polarisation H/V sur des photons à +/- 45°)

on dispose alors (au plan du principe) d'un moyen de transfert d'information à vitesse supraluminique par exploitation de l'effet EPR.

Dans un tel cas, on pourrait mesurer notre état de mouvement vis à vis d'un référentiel inertiel privilégié : le référentiel inertiel où la simultanéité par envoi de signaux lumineux est identique à la simultanéité privilégiée définissable par transfert d'information à vitesse supraluminique. Dans l'hypothèse spéculative décrite ci-dessus, on disposerait alors d'une sorte de Morley-Michelson quantique permettant de mesurer notre vitesse vis à vis du milieu de propagation des ondes quantiques (qu'on pourrait appeler, par exemple, éther de Lorentz).

[richard]

Ils coïncident quand ?

Toi pas bien comprendre! Bon! Je t’explique. Tu prends deux fourchettes d’un même service tu les ranges dans le tiroir, tu les mets l’une sur l’autre et paf tu t’aperçois qu’elles ont même longueur, que M’N’ = MN. Le fabricant a réalisé l’exploit de fabriquer des fourchettes de même longueur!

[ABC]

Ils coïncident quand ?

Toi pas bien comprendre! Bon! Je t’explique. Tu prends deux fourchettes d’un même service tu les ranges dans le tiroir, tu les mets l’une sur l’autre et paf tu t’aperçois qu’elles ont même longueur, que M’N’ = MN. Le fabricant a réalisé l’exploit de fabriquer des fourchettes de même longueur!

Bref, pour en revenir à la relativité, on considère donc

• un bâton M'N' au repos dans un référentiel E'
• de longueur propre M'N' (je suppose),
• en mouvement à vitesse v par rapport au référentiel inertiel E de repos du bâton MN
• bâton MN de longueur propre MN (je suppose)
• le bâton M'N' coïncidant, à ses deux extrémités, avec le bâton MN,
• au même instant au sens de la simultanéité ayant cours dans E (je suppose)

MN est donc, par définition, la longueur impropre du bâton M'N' quand on mesure sa longueur dans E
MN = k M'N' avec k = (1-v²/c²)^0.5

Petite question toute simple, que faudrait-il changer parmi l'un des 6 points ci-dessus pour avoir au contraire ?
M'N' = k MN avec k = (1-v²/c²)^0.5

Question subsidiaire1 : la conservation d'un même rapport k au passage

• de l'observation à partir des instruments de mesure au repos dans le référentiel E,
• à l'observation à partir des instruments de mesure au repos dans le référentiel d'observation E',

demande-t-elle de considérer le même rapport MN/M'N' dans les deux cas ou, au contraire, de passer du rapport MN/M'N' au rapport M'N'/MN ?

Question subsidiaire2 : les longueurs propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel (passage dans un nouveau et même référentiel inertiel du bâton ET des instruments de mesure). Comment se fait-il donc que la longueur mesurée ne se conserve pas quand on change seulement les instruments de mesure ou seulement de bâton de référentiel inertiel ? C'est clairement une incohérence n'est-ce pas ?

[richard]

T’as raison ABC! Revenons à la RE.
Dans l’espace E les extrémités du bâton coïncident avec les points M et N de E. Soit d une distance sur E; la longueur rropre Lo du bâton dans E est telle que Lo = d(M,N). Placé dans un vaisseau spatial qui fait partie d’une espace E’, les extrémités du bâton coïncident avec les points M’ et N’ de E’. Sa longueur propre dans E’ est L’o telle que L’o = d’(M’,N’), d’ étant une distance sur E’ du même type que celle définie sur E (par exemple la distance euclidienne).
L’invariance des longueurs propres implique que L’o = Lo donc que d’(M’,N’) = d(M,N).
Par contre les longueurs perçues par un observateur situé dans un espace différent de celui où se trouve le bâton sont des longueurs impropres L et L’ qui varient avec la vitesse relative de l’observateur: L = k L’o et L’ = k Lo; k étant le coefficient de Lorentz.
En fête on peut écrire que les longueurs perçues L et L’ sont telles que L = d(M’,N’) = k d(M,N) et que
L’ = d’(M,N) = k d(M,N).

[ABC]

Dans l’espace E les extrémités du bâton coïncident avec les points M et N de E. Soit d une distance sur E; la longueur propre Lo du bâton dans E est telle que Lo = d(M,N).

Donc le bâton est au repos dans E, sinon on appellerait la longueur d = k L0 longueur impropre et non longueur propre (où k dépend de la vitesse du bâton/E)

Placé dans un vaisseau spatial qui fait partie d’un espace E’, les extrémités du bâton coïncident avec les points M’ et N’ de E’. Sa longueur propre dans E’ est L’o [L0 et non L'0. Un seul bâton n'a qu'une seule longueur propre pas deux. Ça n'a d'ailleurs aucun rapport avec la conservation des longueurs propres.] telle que L’o = d’(M’,N’), d’ étant une distance sur E’ du même type que celle définie sur E (par exemple la distance euclidienne).

L’invariance des longueurs propres implique que L’o = Lo

Pas besoin d'invariance des longueurs propres, il y a un seul bâton donc une seule longueur propre.

donc d’(M’,N’) = d(M,N).

Petite correction. L0 = d/k = d'/k'.
d et d' sont les longueurs impropres du bâton mesurées dans E et E' respectivement :

• l'une, d, est mesurée entre M et N aux deux extrémités du bâton au même instant au sens de la simultanéité dans E,
• l'autre, d', est mesurée entre M' et N' aux deux extrémités du bâton au même instant au sens de la simultanéité dans E'.

Par contre les longueurs [la longueur] perçues par un observateur situé dans un espace différent de celui où se trouve le bâton sont des longueurs impropres L et L’ [est elle aussi une longueur impropre]qui varient avec la vitesse relative de l’observateur: L = k L’o et L’ = k Lo

Une seule longueur impropre L = ko L0. On a un seul bâton et un seul observateur.

k [ko] étant le coefficient de Lorentz. En fait on peut écrire que les longueurs perçues L et L’ [La longueur mesurée. Il n'y en a qu'une] sont telles que L = d(M’,N’) = k d(M,N) et que L’ = d’(M,N) = k d(M,N).

"Petite" correction : la longueur impropre L perçue par l'observateur O vérifie donc :
L = ko L0

soit encore :
L = ko d'(M’,N’)/k' = ko d(M,N)/k
Tu n'as rien compris à :

• ce qu'est une longueur impropre (ou perçue si tu préfères).
  C'est la longueur propre de la "ficelle" :
  • au repos dans le référentiel E d'observation
  • dont les deux extrémités M et N coïncident avec les extrémités du bâton,
  • au même instant,
  • au sens de la simultanéité ayant cours dans E,
• ce qu'est la conservation des longueurs propres :
  • deux objets,
  • en mouvement relatif,
  • constitués de la même façon,
  • des mêmes atomes,
  • ont même longueur s'ils sont mesurés avec des instruments de mesure justes et au repos par rapport à eux,
• à la relativité de la simultanéité : les simultanéités d'évènements se produisant aux deux extrémités d'un même bâton sont différentes si les deux référentiels d'observation E et E' sont différents,
  .
• à l'égalité entre longueur impropre et longueur propre seulement si k² = 1 -v²/c² = 1,
  c'est à dire si c = + infini (ou v=0) donc si on est dans un espace-temps de Galilée (où il y a une seule et même simultanéité pour tous les observateurs indépendamment de leur référentiel d'observation). Cet espace-temps est incompatible avec l'invariance des lois de l'électromagnétisme (la vitesse c de la lumière est finie et pourtant le principe de relativité du mouvement est respecté).

Ton niveau d'incompréhension des basiques de la RR est absolument prodigieux.

[richard]

Ton niveau de compréhension des arcanes de la RR est prodigieux!

[richard]

Excuse-moi de te déranger encore ABC, mais j’aimerais bien assimiler les bases de la RR pour pouvoir passer ã ses subtilités.
Je reprends mon bâton (de pèlerin). Je place une de ses extrémités au point O d’un espace E, l’autre extrémité arrive au point M. ces deux points déterminent un vecteur OM de l’espace vectoriel E associé à E. Je le place ensuite au point O’ d’un espace E’ en mouvement par rapport à E. Il détermine un vecteur O’M’ dont les coordonnées (x’, y’, z’) sont égales à celles de OM =(x,y,z); x’ = x; y’ = y; z’ = z. Mais on ne peut pas dire que O’M’ = OM car ces vecteurs ne font pas partie du même espace vectoriel. J’ai bon, là?

[curieux]

pourquoi t'obstines-tu à parler d'espaces, dans le cadre de la RR il n'y a qu'un seul espace, vide de matière et donc sans un seul point de référence.
Tu as beaucoup de mal à te déshabituer à fusionner mentalement la physique et les mathématiques.
Ce que tu dois assimiler richard, c'est que la vitesse de propagation des informations est limitée, d'ailleurs peu importe que cette vitesse soit "c" ou "c + un schouilla" le fait est qu'elle n'est pas infinie et c'est ce qui donne un sens à la causalité qui fait loi dans cet univers-ci.
Avec une vitesse infinie il est impossible de dégager une causalité et donc impossible de dégager des lois qui s'appliqueraient aux phénomènes physiques observables. Je te l'ai déjà souligné, un univers sans causalité c'est un gros merdier sans nom dans lequel aucun être doué de raison ne pourrait voir le jour. En clair, si c'était le cas alors on ne serait même pas là pour en parler parce que les lois de la physique telles qu'on les connait n'existerait tout simplement pas.
Essaie donc de décrire un univers où les lois de la physique (si on peut les nommer ainsi) ne permettent même pas le jeu de construction des atomes...
T'es capable, toi, d'inventer le fonctionnement d'un monde où les particules pourraient se déplacer plus vite que leur propre charge électrique ?
ça n'a rien à voir avec la capacité de comprendre le fonctionnement d'un avion qui va plus vite que le son, avec l'électromagnétisme on touche à une propriété fondamentale de la structure des particules sub-atomiques. On aurait un univers d'une telle incohérence qu'il s'exclurait lui-même de la discussion.
Bref, croit ce que tu veux mais un conseil, revient sur terre c'est mieux pour ta raison.

[richard]

Bon! Je continue. Les spécialistes en RR me diront si j’ai bon.
Les coordonnées d’un point M’ mobile par rapport à un référentiel espace de référence E sont (x’,y’,z’). Il détermine un vecteur OM’ dans l’espace vectoriel E associé à E tel que OM’ = OM + MM’. On suppose que M’ coîncide avec M au temps 0. Les équations de propagation de ce point dans E sont:

• x’ = x + vt
  y’ = y
  z’ = z

llorsque M’ se déplace suivant l’axe des x.

• x’ = x
  y’ = y + vt
  z’ = z

lorsque M’ se déplace suivant l’axe des y.

• x’ = x
  y’ = y
  z’ = z + vt

lorsque M’ se déplace suivant l’axe des z.
On pourra écrire les équations pour une direction quelconque en fonction des angles \(\alpha, \beta, \delta\) avec les axes x,y,z respectivement.
On ne peut pas écrire que O’M’ = OM car cette égalité est fausse.
Part contre on peut écrire que les coordonnées des points M’ et M sont les mêmes:
x’ = x
y’ = y
Z’ = z

[Lambert85]

https://www.youtube.com/watch?v=j1NRIW1fCU0

[richard]

T’as raison Lambert! On n’avance pas! Personne n’a répondu à ma question

Question rouge de richard de Lyon: parmi [ces groupes] de relations [quel est celui] qui décrit la trajectoire d’un point mobile suivant l’axe des x et [quel est celui] qui caractérise la transformation de Galilée?

[ABC]

on ne peut pas dire que O’M’ = OM car ces vecteurs ne font pas partie du même espace vectoriel [affine, mais c'est un détail]?

Oui, bien sûr. Les points de l'espace euclidien 3D associé à un référentiel inertiel sont des droites parallèles de type temps de l'espace-temps 4D. Elles forment ainsi un feuilletage 1D de l'espace-temps 4D (une sorte de "botte de foin" qui remplit tout l'espace-temps).

Chaque point de l'espace euclidien 3D d'un référentiel inertiel R, c'est à dire chaque droite de type temps au repos dans ce référentiel, est appelée "un observateur inertiel au repos dans ce référentiel". Les droites de type temps au repos dans R' (les points = observateurs au repos dans R') n'ont pas la même direction que les droites de type temps au repos dans R.

Cela dit, ce qui est surtout important c'est de bien comprendre physiquement la RR.

La distance d(M,N)

• entre les points M et N (deux observateurs) d'un référentiel inertiel R,
• coïncidant avec les extrémités d'un bâton M'N' au repos dans un référentiel R',
• en un même instant t du référentiel inertiel R (et non en un même instant t' du référentiel inertiel R'),

est à la fois :

• la longueur propre du bâton MN,
• une longueur impropre du bâton M'N' (la longueur du bâton M'N' quand elle est mesurée dans le référentiel R).

[richard]

Salut ABC!
1. Je suis assez d’accord avec toi, sauf qu’il ne s’agit pas, pour moi, de points qui coïncident, ni de feuilletages. Je décris le processus! on pose le bâton dans l’espace E, sa longueur propre est d(M, N). On le met ensuite dans l.espace E’, sa longueur propre dans cet espace est d’(M’, N’). Les longueurs propres du bâton sont les mêmes: d’(M’,N’) = d(M,N).
Il est clair aussi que la longueur d(M’,N’) de (M’,N’) mesurée par un observateur de E est une longueur impropre:
d(M’,N’) = k d’(M’,N’), k étant l’inverse du coefficient de Lorentz.

[richard]

2. En RR le temps d’un espace peut être différent de celui d’un autre espace en mouvement par rapport à lui. Chaque espace a donc son propre temps . Pourtant d’après les équations de la transformation de Lorentz le temps t’ de E’ est fonction de x, donc de la position des points dans E! Il y aurait donc plusieurs temps de E’!! Ces deux propositions sont contradictoires.

Boire ou conduire, il faut choisir!

[richard]

3. En RR il existe, en dehors des temps multiples fonction des coordonnées (cf. le message 2), deux sortes de temps pour un même espace, un temps propre et un temps impropre. Le temps propre est le temps mesuré par un observateur situé dans l’espace mesuré, le temps impropre celui mesuré (perçu) par un observateur situé dans un espace différent de (i.e. en mouvement par rapport à) celui qui est mesuré.
Je me répète un peu, mais quel est le temps vécu par un être (ou par une chose) dans un espace donné, le temps propre ou le temps impropre?

[richard]

4. Pour en venir au positivisme et au réalisme, le positiviste postule que ce qu’on perçoit est la réalité, tandis que le réaliste postule que ce que l’on perçoit n’est pas la réalité, que la réalité est au-delà de nos sens, que ce que l’on perçoit n’est que l’ombre de la réalité sur la paroi de la caverne.

[richard]

P.S. j’ai scindé mon message en quatre afin de ne pas déroger à mon habitude de faire, pour ne pas rebuter le lecteur, des messages de quelques lignes.

[Dany]

Richard aurait dû écrire :
En RR il existe, ..., deux sortes de temps pour un même espace, un temps propre et un temps impropre. Le temps propre est le temps mesuré (perçu) par un observateur situé dans l’espace mesuré, le temps impropre celui mesuré (perçu) par un observateur situé dans un espace différent de (i.e. en mouvement par rapport à) celui qui est mesuré.

C'est le contraire (le rouge est de moi).
Le temps impropre ne peut donner lieu à aucune subjectivité. Il ne peut pas être vécu ou perçu de manière subjective, ça ne peut pas être un qualia (enfin, un quale au singulier...).

Un temps impropre ne peut être que mesuré (en pratique, il ne peut même être que calculé, à part pour des vitesses très lentes de trains qui n'ont aucun intérêt autre que d'imager la chose. Faut pas oublier qu'un temps impropre n'est qu'une expérience de pensée).

Seul le temps propre peut être vécu subjectivement et à la fois mesuré.

Dans l'exemple de la botte de foin, dont ABC parle dans son post plus haut, le point d'intersection entre deux brins de foin est un cas particulier dans lequel la longueur propre du bâton MN égale une longueur impropre du bâton M'N'.
Il en est évidement de même si on s'intéresse au paramètre temps au lieu de la longueur. Avec une différence majeure : c'est qu'on ne peut pas vivre une longueur, ce qui introduit une confusion.
Dans ce cas particulier, au point exact de l'intersection de deux droites, le temps propre (dont la durée est à la fois mesurée et perçue), considéré par un observateur dans le référentiel R, est identique au temps impropre (uniquement mesuré), considéré par un observateur situé dans le référentiel R', qui croise R.

Richard aurait dû écrire :
Pour en venir au positivisme et au réalisme, le positiviste postule que ce qu’on perçoit est la réalité seul ce que l'on observe à un intérêt pratique. Ce qui ne donne lieu à aucune perception n'a aucune signification, tandis que le réaliste postule que ce que l’on perçoit n’est pas la réalité, que la réalité est au-delà de nos sens, que ce que l’on perçoit n’est que l’ombre de la réalité sur la paroi de la caverne ce que l'on perçoit avec nos sens et avec nos instruments est la réalité.

C'est à peu près le contraire (le bleu est de moi. J'ai changé de couleur, c'est censé être plus joli, plus varié...).

Mais bon, les couleurs se sont mélangées et c'est un peu le bordel. Donc voilà la version simplement en noir, sans ces couleurs à la con :

Richard aurait dû écrire :
Pour en venir au positivisme et au réalisme, le positiviste postule que seul ce que l'on observe à un intérêt pratique. Ce qui ne donne lieu à aucune perception n'a aucune signification, tandis que le réaliste postule que ce que l'on perçoit avec nos sens et avec nos instruments est la réalité.