Relativité, positivisme et réalisme

[ABC]

En relativité galiléenne tB1 est différent de tBo.

Il faut mieux préciser de quoi on parle.

Soit on parle de l'espace-temps de Galilée "pur",

Il s'agit d'un espace-temps dans lequel

• le principe de relativité est respecté et, en même temps
• les longueurs sont absolues, c'est à dire indépendantes du référentiel inertiel d'observation (d'où l'utilisation d'un seul et même L0 selon cette hypothèse physiquement fausse)
• les durées sont absolues, c'est à dire indépendantes du référentiel inertiel d'observation, notamment la durée TB1 t la durée TB0 pour joignant un récepteur B1 fixe et un récepteur B0 en mouvement à vitesse v occupant le même emplacement à l'instant d'émission de l'interaction.

Sans même faire de calcul, il n'y a qu'une seule possibilité d'avoir un temps absolu TB0 = TB1 : la vitesse de propagation de l'interaction doit être infinie. Il en résulte que l'on peut synchroniser toutes les horloges dans tous les référentiels inertiels par envoi de ce signal infiniment rapide (engendrant ainsi une synchronisation des horloges distantes insensible à la vitesse de déplacement relatif des horloges au repos dans des référentiels inertiels différents, et donc une simultanéité absolue).

Soit on introduit, dans l'espace-temps de Galilée, une interaction se propageant à une vitesse finie et indépendante de sa source.

Dans ce cas, on perd le principe de relativité du mouvement. L'observateur peut, dans cet espace-temps fictif de Galilée + une interaction se déplaçant à vitesse finie indépendante de sa source, mesurer sa vitesse absolue, c'est à dire sa vitesse par rapport à un référentiel inertiel privilégié (maladroitement baptisé éther car on n'a nul besoin de cette hypothèse) à l'aide d'un interféromètre de Morley Michelson.

Les longueurs et durées absolues (de cet espace-temps fictif) ne sont toutefois pas perdues. On a, certes, TB1 différent de TB0 bien sur, mais le temps absolu n'est pas perdu.

Dans cet espace-temps (fictif) de Galilée "complété", les durées absolues sont celles mesurées quand on est au repos dans le référentiel inertiel privilégié de cet espace-temps fictif.

La Relativité restreinte au contraire

• prend en compte les interactions se propageant à vitesse finie indépendante de leur source
• conserve cependant le principe de relativité du mouvement comme confirmé par l'expérience de Morley Michelson.

Il en résulte une relativité des durées et des longueurs.
Par contre, les durées propres et longueurs propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

En Relativité Restreinte les durées propres (observée dans un référentiel R0 et calculées dans les autres référentiel R') d’un seul et même phénomène sont invariantes par changement de référentiel inertiel d'observation.

Je te laisse trouver LA durée propre du transfert d'un signal lumineux d'un émetteur I à un récepteur B, une durée propre invariante par changement de référentiel inertiel (alors que les durées de ce seul et même transfert sont bien sur différentes selon le référentiel inertiel d'observation). Le calcul est élémentaire. Il découle du fait que, dans tous les référentiel inertiels :
(c T.propre)² = (c² T² - X²)^0.5 et que la vitesse de propagation de la lumière vaut c.

[richard]

Merci ABC pour toutes ces précisions! Ce qu’il y a d’amusant c’est que le temps est absolu, même en relativité einsteinienne! En effet le temps propre, le temps vécu, se déroule de façon identique dans des espaces distincts. Very funny, isn’t it?

[richard]

[En relativité restreinte] les durées propres et longueurs propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

Ben tu vois on finit par être d’accord!

[ABC]

[En relativité restreinte] les durées propres et longueurs propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

Ben tu vois on finit par être d’accord!

Ha ! Tu aurais enfin compris ce qu'est une durée propre en Relativité Restreinte ?
1/ Dans quel référentiel inertiel la durée séparant deux évènements est-elle égale à la durée propre (il n'y en a qu'un seul).
2/ Quelle est la durée propre (unique, invariante par changement de référentiel inertiel) séparant l'instant d'émission de l'instant de réception d'un signal lumineux se propageant dans le vide en Relativité Restreinte ?

[richard]

Ah! Tu as enfin compris ce qu’est une longueur propre et admis qu’elle est invariante dans un changement d’espace! J’en suis fort aise.

[ABC]

As-tu

compris ce qu’est une longueur propre ?

En Relativité Restreinte :

• Dans quels référentiels inertiels la distance entre deux évènements est-elle égale à la distance propre (invariante, elle, par changement de référentiel inertiel) entre ces deux évènements ?
  
  Indice : ce sont les référentiels inertiels dans lesquels ces deux évènements se produisent en ... ?
  .
• Quel est l'unique référentiel inertiel dans lequel la durée séparant deux évènements est égale à la durée propre (invariante, elle, par changement de référentiel inertiel) séparant ces deux évènements ?
  
  Indice : c'est l'unique référentiel inertiel dans lequel ces deux évènements se produisent au ... ?

[richard]

Un corps vu de loin paraît plus petit qu’il n’est en réalité, par contre ses dimensions propres restent identiques. Il s’agit de la perspective classique, due à la distance.*
Un corps en mouvement paraît plus petit qu’il n’est en réalité, par contre ses dimensions propres restent identiques. Il s’agit d’une autre perspective, due au mouvement.
C’est ce que la relativité richardienne démontre. J’aurais aimé aborder les subtilités de cette —géniale— théorie plutôt que de rester sur l’étude des longueurs propres et des rayons lumineux.

* On peut lire à ce sujet l’origine de la perspective d’Hubert Damisch.

[ABC]

Un corps vu de loin ...

Certes. Maintenant, en Relativité Restreinte :

• Dans quels référentiels inertiels la distance entre deux évènements est-elle égale à la distance propre (invariante, elle, par changement de référentiel inertiel) entre ces deux évènements ?
  
  Indice : ce sont les référentiels inertiels dans lesquels ces deux évènements se produisent en ... ?
  .
• Quel est l'unique référentiel inertiel dans lequel la durée séparant deux évènements est égale à la durée propre (invariante, elle, par changement de référentiel inertiel) séparant ces deux évènements ?
  
  Indice : c'est l'unique référentiel inertiel dans lequel ces deux évènements se produisent au ... ?

[richard]

L’essentiel à savoir c’est que les dimensions propres d’un corps sont invariantes dans un changement d’espace:
Lo = L1 = Ln, xo = x1 = xn, yo = y1 = yn, et que les durées propres sont invariantes dans un changement d’espace:
Lo = c to = Ln = c tn. Même en relativité einsteinienne le temps propre, le temps vécu, le temps réel est invariant; c’est dire que même en RR le temps est absolu.

[thewild]

....

Tu es donc complètement incapable de répondre aux deux questions simplissimes d'ABC. Dont acte.

[richard]

Qu’est-ce que j’en ai à faire des questions d’ABC. Elles sont relatives à un espace-temps qui est une céodeuzaineheurie monumentale, comme si l’espace pouvait se transformer en temps! Alors que ce sont deux entités absolument distinctes.

[Dominique18]

comme si l’espace pouvait se transformer en temps! Alors que ce sont deux entités absolument distinctes.

?????

Il faut que je réécoute Etienne Klein, j'ai pas tout bien compris...

[richard]

En RR la quantité invariante est l’intervalle d’espace-temps un gloubi-boulga d’espace et de temps. Bergson s’est opposé à cette notion d’espace-temps qui associe le temps et l’espace. En RR le temps peut se transformer en espace et lycée de Versailles (San-Antonio).
Bergson s’est opposé à cette notion. Sa réflexion à ce sujet est intéressante. Faut que je le relise.

[Dominique18]

En RR la quantité invariante est l’intervalle d’espace-temps un gloubi-boulga d’espace et de temps. Bergson s’est opposé à cette notion d’espace-temps qui associe le temps et l’espace. En RR le temps peut se transformer en espace et lycée de Versailles (San-Antonio).
Bergson s’est opposé à cette notion. Sa réflexion à ce sujet est intéressante. Faut que je le relise.

Sauf que Bergson n'a jamais été un physicien, à ce que je sache, et que beaucoup d'eau a coulé sous les ponts.
C'était un philosophe qui s'exprimait par rapport à son temps et par rapport à ce qu'il pouvait en comprendre.

[richard]

Certes! Il y a eu une sorte de combat entre science et philosophie. C’est la science qui en est sortie vainqueur avec la théorie einsteinienne. Bergson m’a aidé dans ma réflexion, même si j’ai eu du mal à le comprendre. Grosso modo, l’espace est extérieur à nous, le temps nous est intérieur. Dès lors le temps spatialisé —le temps mesuré— n’est pas un temps vrai. Pour Bergson l’espace-temps est une hérésie.
C’est très intéressant cet à priori de la supériorité de la science sur la philosophie.

[ABC]

L’essentiel à savoir c’est que les dimensions propres d’un corps sont invariantes dans un changement d’espace:
Lo = L1 = Ln, xo = x1 = xn, yo = y1 = yn, et que les durées propres sont invariantes dans un changement d’espace:
Lo = c to = Ln = c tn. Même en relativité einsteinienne le temps propre, le temps vécu, le temps réel est invariant; c’est dire que même en RR le temps est absolu.

Bon, bon. Maintenant, quel est l'unique référentiel inertiel (il n'y en a qu'un) dans lequel le temps mesuré entre deux évènements est égal au "temps vécu", et ce "temps vécu", il est vécu par quel observateur (il n'y en a qu'un aussi) ?

[richard]

Si tu fais allusion à ce gloubi-boulga d’intervalle d’espace-temps, va voir un peu plus haut ce que j’en pense. Tu sais dans notre monde où le temps est absolu, et même dans l’image donnée par Einstein de ce monde, le temps vécu est le même pour tout le monde, car en RR le temps vécu est le temps propre invariant dans un changement d’espace.

[thewild]

Ha ! Tu aurais enfin compris ce qu'est une durée propre en Relativité Restreinte ?

Réponse :

le temps vécu est le même pour tout le monde, car en RR le temps vécu est le temps propre invariant dans un changement d’espace.

En un mot : non.
Il ne comprendra jamais, il est trop engagé.

[Lambert85]

Il ne comprendra jamais, il est trop engagé.

J'aurais dit, il est trop obtus.

[richard]

Salut! Au risque de me répéter: en RR la durée propre d’un même événement est invariante dans un changement d’espace. Par exemple le temps (propre) mis pour regarder un certain film est le même sur Terre, dans un avion ou dans un vaisseau spatial. Ce qui fait qu’une heure (propre) sur Terre = une heure (propre) dans un avion = une heure (propre) dans un vaisseau spatial, un jour (propre) sur Terre = un jour (propre) dans un avion = un jour (propre) dans un vaisseau spatial, un an (propre) sur Terre = un an (propre) dans un avion = un an (propre) dans un vaisseau spatial.

[curieux]

ça on le sait richard, mais si le temps était absolu il n'y aurait pas besoin de faire appel au temps propre ou au temps impropre parce que le temps ne serait fonction de rien d'autre que de lui-même.
Or, tu sais très bien que ce n'est pas le cas.
Quand un muon créé en accélérateur vit 20 fois plus longtemps que la "normale", c'est aussi un fait absolu puisqu'il est créé, vit et meurt dans TON référentiel.
Ces muons ont beau n'avoir rien accompli de plus pendant cette période, il n'en demeure pas moins qu'ils "meurent" 20 générations après leur "frères" restés au repos. Tu ne peux donc nier qu'il y a deux temps différents pour le même espace.

Autrement dit, si le temps était absolu, vitesse ou pas vitesse ils mourraient ensemble dès lors qu'ils naissaient ensemble.

[richard]

Salut curieux!
1o) Un espace est un ensemble de points fixes. Si tu as un corps mobile, tu as forcément deux espaces, un que l’on peut considérer comme fixe car il sert de référence et un autre lié au corps mobile.
2o) En RR un référentiel est un espace muni d’un temps. Il ne peut donc pas avoir deux temps par espace.
Ce que tu veux peut-être dire c’est que le temps du muon est différent de celui de la Terre. Mais il est dit aussi en RR que la durée propre d’un phénomène est indépendant de l’espace où il se produit, la durée de vie des muons est donc la même s’il est « au ‘’repos’’ ou en mouvement. Avec ce principe on obtient donc donc deux vitesses —et non pas deux temps—, une vitesse perçue et une vitesse réelle, liées par le coefficient de Lorentz γ.
Tu sais, moi j’ai mis des années à découvrir ça et toi, tu peux l'appréhender maintenant mais tu peux aussi mettre quelques annonces à l’admettre, comme tu veux.

[ABC]

Si tu fais allusion à ce gloubi-boulga d’intervalle d’espace-temps, va voir un peu plus haut ce que j’en pense. Tu sais dans notre monde où le temps est absolu, et même dans l’image donnée par Einstein de ce monde, le temps vécu est le même pour tout le monde, car en RR le temps vécu est le temps propre invariant dans un changement d’espace.

Et ce temps séparant deux évènements z1 et z2, ce temps "vécu", "absolu", invariant par changement de référentiel, c'est dans quel référentiel inertiel qu'il correspond au temps mesuré ? Et quel est l'observateur inertiel (unique) qui "vit" (lui) l'intervalle de temps allant de l'évènement z1 à l'évènement z2 ? Connais-tu seulement la réponse ?

[richard]

Dans notre monde où le temps est absolu il n’y a pas d’espace-temps, il n’y a donc pas d’événements. Le monde dans lequel nous vivons est un espace euclidien à six dimensions, trois d’espace et trois de vitesses. Ainsi tous les points de l’univers sont-ils repérés par rapport à un observateur donné par trois composantes d’espace et trois de vitesse. C’est très simple, tu vois. Si l’on pouvait se sortir de ces. Histoires obsolètes d’espace-temps, nous pourrions avancer dans ce nouveau paradigme.

[ABC]

Le monde dans lequel nous vivons est un espace euclidien à six dimensions, trois d’espace et trois de vitesses.

En physique statistique, ce cadre de modélisation mathématique est ce que l'on appelle un espace de phase à une particule. Cf. Physique statistique, Introduction, cours et exercices corrigés, Christian et Hélène Ngô pour beaucoup plus de détails.

Ainsi tous les points de l’univers sont-ils repérés par rapport à un observateur donné par trois composantes d’espace et trois de vitesse. C’est très simple, tu vois. Si l’on pouvait se sortir de ces Histoires obsolètes d’espace-temps, nous pourrions avancer dans ce nouveau paradigme.

Si réellement tu veux avancer dans ta compréhension du temps, de l'espace et des vitesses, tu devrais essayer de faire un calcul dont je suis convaincu qu'il est à ta portée.

1/ Trouver le temps que met la lumière pour faire un aller retour entre un miroir A et un miroir B, distants d'une longueur L, se déplaçant tous deux à vitesse v parallèlement à la droite AB (vis à vis du référentiel de mesure de cette durée).

2/ Trouver le temps que met la lumière pour faire un aller retour entre un miroir A et un miroir C, distants d'une longueur L, se déplaçant tous deux à vitesse v perpendiculairement à la droite AC (vis à vis du référentiel de mesure de cette durée).

3/ trouver, sans aucune hypothèse autre que celles propres à l'espace-temps de Galilée, ce que l'on peut en conclure.

Maintenant que tu as compris qu'un léopard courant à vitesse c = 30m/s

• met plus de temps à attraper une gazelle, initialement située à 60m, si elle s'enfuit à vitesse v = 20 m/s au lieu de rester immobile figée par la peur.
• met au contraire moins de temps à attraper notre gazelle, initialement située à 60m, si notre gazelle, convaincue de pouvoir faire fuir le léopard en lui montrant ses cornes et en fronçant méchamment ses broussailleux sourcils, court à sa rencontre à vitesse v = 20 m/s

Tu devrais parvenir à faire le premier calcul sans trop de difficulté.

Le deuxième est un peu plus difficile. Il demande de recourir au théorème de Pythagore.

Par ailleurs, cette petite vidéo devrait t'aider à mieux cerner certaines notions de géométrie relativiste que tu as (très) partiellement comprises.
Visualiser la "dilatation" du temps