Relativité, positivisme et réalisme

[richard]

Deux flashs sont émis simultanément (au temps T de E

ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

car AI = BI = c t. Je suis d’accord avec toi ils n’arrivent pas simultanément au point I’ milieu de AB (au moment de l’émission de ces signaux). Mais à quel moment ont-ils été émis pour un observateur de E’?

[ABC]

Il y a plusieurs temps propres richard, selon que l'horloge qui le mesure est immobile sur terre ou bien sur le dos de la particule en mouvement. Mais le temps propre "générique", celui qui est invariant, correspond à l'horloge immobile sur terre face a une particule immobile aussi.

Je préfèrerais formuler la même chose de la façon suivante. Il y a une seule durée propre séparant deux évènements. Cette durée propre propre c'est la durée mesurée dans l'unique référentiel inertiel où les deux évènements se produisent au même endroit.

Bon, tant pis, j'ai donné la réponse à la question que j'ai posée à richard et à laquelle il n'avait toujours pas été en mesure de répondre.

Par ailleurs, richard ne sait pas que la durée propre (le temps vécu) s'écoulant entre deux évènements pour un observateur non inertiel (une ligne d'univers pas droite) s'obtient par intégration le long de cette ligne d'univers. Le temps propre séparant deux évènements, c'est "le temps vécu" (pour utiliser le langage richardien) par l'unique observateur inertiel passant par ces deux évènements.

Ce temps vécu par l'observateur inertiel est plus grand que le temps vécu par un observateur non inertiel entre les deux mêmes évènements.

Bref, en Métrique de Minkowski, un segment de droite est la ligne la plus longue reliant deux évènements séparés par un intervalle de type temps.

[ABC]

Deux flashs sont émis simultanément dans le Wagon AB. ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

Mais à quel moment ont-ils été émis pour un observateur de E’?

C'est à dire pour le chef de gare. D'après toi ?
Ces flash arrivent en même temps en I, or, dans le référentiel de la gare

• I cours à vitesse v vers le flash émis en A
• I s'enfuit à vitesse v, tentant d'échapper au flash émis en B.

Les flash partent donc aussi en même temps en A et en B pour le chef de gare, forcément, puisque l'on sait bien que la simultanéité est absolue ? Mais quand même d'abord en A et ensuite en B pour arriver en même temps en I ?

En effet, le léopard-lumière met plus de temps pour attraper la gazelle si elle s'enfuit à vitesse v que si, au contraire, inconsciente du danger, cette gazelle court à sa rencontre à vitesse v.

Aïe, aië, aïe !!! Mmmmm...
... Il me semble que pour supprimer tout risque de conflit avec la simultanéité absolue il est plus prudent de mettre tous les trains à l'arrêt et ainsi de pouvoir supprimer la vitesse v dans l'expression des changements de référentiel inertiel, et, c'est plus sur, d'éteindre toutes les lumières afin de protéger la simultanéité absolue. Deux précautions valent mieux qu'une.

[Pancrace]

On peut dire aussi que la durée de vie propre d'une particule est une fonction f(v) de sa vitesse sur terre. Elle est mesurée par une horloge placée sur le dos de la particule. La constante f(0) correspond a la durée de vie de la particule immobile sur terre, mesurée classiquement (puisque l'horloge de la particule immobile va tictaquer comme une horloge terrestre). Ce f(0) est ce qu'on appelle par raccourci la durée de vie de la particule.

[ABC]

On peut dire aussi que la durée de vie propre d'une particule est une fonction f(v) de sa vitesse sur terre.

C'est la durée de vie impropre de la particule qui est fonction de sa vitesse (c'est à dire sa durée de vie mesurée dans un référentiel où elle n'est pas au repos). La durée de vie propre d'une particule en mouvement inertiel est une constante.

[richard]

Deux flashs sont émis simultanément dans le Wagon AB. ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

Mais à quel moment ont-ils été émis pour un observateur de E’?

C'est à dire pour le chef de gare. D'après toi ?

Oui! Ils n’arrivent pas en même temps en I’, mais à quels moments partent-Ils pour le chef de gare?

[Pancrace]

Je ne comprends pas ABC. Lorsqu'on mesure (theoriquement) la durée avec une horloge sur le dos de la particule, on obtient bien une durée propre, non ? Elle est impropre si cette durée est mesurée avec une horloge terrestre.

[ABC]

Deux flashs sont émis simultanément dans le Wagon AB. ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

Mais à quels moments partent-Ils pour le chef de gare?

A ton avis ?

• I va, à vitesse v, à la rencontre du flash émis en B
• I cherche à s'enfuir, à vitesse v, du flash émis en A
• les deux flash arrivent en même temps en I.

T'es vraiment sur que l'émission du flash en A et l'émission du flash en B sont des évènements simultanés aussi dans le référentiel de la gare ? Le léopard-lumière met le même temps pour attraper une gazelle qu'il s'enfuit à vitesse v que pour attraper une inconsciente se précipitant à sa rencontre à vitesse v ? Vraiment ?

Dans le référentiel de la gare, où A et B se déplacent à vitesse v, t'as pas l'impression que le flash en B doit être émis un peu avant le flash émis en A pour espérer atteindre I en même temps ? Non ?

Mmmm... pour protéger la simultanéité absolue de toute agression sacrilège, je ne vois qu'une solution : il faut arrêter tous les trains et éteindre toutes les lumières.

En plus, comme les trains sont à l'arrêt, on pourra inventer des transformations de Galilée dans lesquelles les deux référentiels sont immobiles l'un par rapport à l'autre (x = x' et t = t'. Ya pu d'problème). Grace à cette astuce, on évite tout conflit avec le principe de relativité du mouvement puisqu'il n'y a plus de mouvement.

[richard]

Bon, d’accord! Deux flashs sont émis simultanément en deux points A et B d’un espace E (le train) au temps To de E...

Ils arrivent donc en même temps en I milieu de AB.

Ils n’arrivent pas simultanément en I’ milieu de AB au moment de leur émission. Mais tu n’as pas répondu à ma question: À quels moments ont-ils été émis pour un observateur de E’, le chef de gare par exemple?

[ABC]

Je ne comprends pas ABC. Lorsqu'on mesure (theoriquement) la durée avec une horloge sur le dos de la particule, on obtient bien une durée propre, non ? Elle est impropre si cette durée est mesurée avec une horloge terrestre.

Avec deux horloges terrestres synchronisées par une simultanéité relative.

C'est à cause de la relativité de la simultanéité que la durée impropre est plus longue que la durée propre.
(c t.propre)² = (c t.impropre)² - d² (invariance de la vitesse de la lumière) ;
d étant la distance séparant les deux évènements entre lesquels on mesure :

• le temps propre dans l'unique référentiel inertiel où les deux évènements se produisent au même endroit,
• le temps impropre dans les référentiels inertiels où les deux évènements se produisent en deux points distants de d.

Le temps impropre c'est le temps propre mesuré par la deuxième horloge entre :

• l'évènement réception de la particule,
• et l'évènement simultané, localisé à l'endroit où se trouve la deuxième horloge, avec l'évènement création de la particule,
• l'instant de cet évènement de création étant repéré par la première horloge.

[ABC]

Deux flashs émis simultanément en deux points A et B d’un espace E (le train) arrivent en même temps en I milieu de AB. À quels moments ont-ils été émis pour le chef de gare ?

A ton avis ?.

[richard]

Deux flashs sont émis simultanément en deux points A et B d’un espace E (le train) au temps To de E...

Ils arrivent donc en même temps en I milieu de AB, mais ils n’arrivent pas simultanément au point I’ de E’ milieu de AB au moment de leur émission. Mais tu n’as toujours pas répondu à ma question: À quels moments ont-ils été émis pour un observateur de E’, le chef de gare par exemple?

[ABC]

Deux flashs sont émis simultanément en deux points A et B d’un espace E (le train). Ils arrivent donc en même temps en I milieu de AB. A quels moments ont-ils été émis pour le chef de gare ?

C'était précisément la question que je te posais.

D'après toi ? Crois tu vraiment que, dans le référentiel de la gare,

• les deux flash peuvent partir en même temps en A et en B et arriver en I en même temps
• alors que I se rapproche du flash émis en B et s'éloigne du flash émis en B ?

Vraiment ?

[Pancrace]

"le temps impropre est le temps propre mesuré par la deuxième horloge"

Cest bien ce que je disais plus haut, on est donc d'accord ! Pour résumer avec mes mots :

Si la particule est immobile les durées affichées sur chaque horloge sont identiques et propres. Si la particule est en mouvement, la durée affichée sur la première horloge est impropre et plus grande que la durée affichée sur la seconde horloge, qui elle est propre.

[richard]

Je reprends.
Deux flashs sont émis simultanément en deux points A et B d’un espace E (le train) au temps To de E. Ils arrivent donc en même temps en I milieu de AB, mais ils n’arrivent pas simultanément au point I’ de E’ milieu de AB au moment de leur émission.

1. Tu as oublié de citer le passage que j’ai souligné.
2. tu n’as toujours pas répondu à ma question:
À quels moments ont-ils été émis pour un observateur de E’, le chef de gare par exemple?.

[ABC]

mais ils (le flash émis en A et le flash émis en B) n’arrivent pas simultanément au point I’ de E’ milieu de AB au moment de leur émission.1. Tu as oublié de citer le passage que j’ai souligné.

Pas le moins du monde, Je l'ai enlevé car il complique inutilement une question simple. Les deux flash n'arrivent pas en même temps en I'. Ils arrivent en même temps en I.

Deux flashs sont émis simultanément en deux points A et B du train. Ils arrivent donc en même temps en I milieu de AB.

Tu n’as toujours pas répondu à ta question (elle n'est pourtant pas difficile).
Le flash émis en A et le flash émis en B ont-ils été émis en même temps pour le chef de gare ?

Tu crois vraiement que les flash émis en A et B peuvent arriver en même temps en I alors que, dans le référentiel de la gare, I avance en direction du flash émis en B et cherche, au contraire, à s'enfuir du flash émis en A ?

T'as pas l'impression que, dans le référentiel de la gare, le flash émis en A doit partir avant celui émis en B pour espérer atteindre I en même temps (et non en I') ? Non ?

Le flash émis en A et le flash émis en B sont émis en même temps aussi pour le chef de gare ? La simultanéité des évènements d'émission est absolue ? Vraiment ? Tu comprends enfin ton erreur ou c'est trop dificile ?

[ABC]

"le temps impropre est le temps propre mesuré par la deuxième horloge".Si la particule est immobile les durées affichées sur chaque horloge sont identiques et propres. Si la particule est en mouvement, la durée affichée sur la première horloge est impropre et plus grande que la durée affichée sur la seconde horloge, qui elle est propre.

Nous nous sommes compris, mais je me permets de proposer aussi ma formulation car nous ne sommes pas les seuls à lire ce fil.

Si la particule est immobile par rapport à une horloge donnée, seule cette unique horloge est nécessaire. A elle seule, elle enregistre la durée propre t.propre.

Si la particule est en mouvement vis à vis d'un référentiel inertiel donné, aucune horloge au repos dans ce référentiel inertiel n'est en mesure d'enregistrer à elle seule la durée impropre. Deux horloges distantes sont nécessaires:

• une horloge là ou la particule est localisée au départ
• une horloge là ou la particule est localisée à l'arrivée (à une distance d non nulle de la première horloge donc)

Ces deux horloges sont synchronisées par la simultanéité relative du référentiel inertiel dans lequel elles sont au repos.
La durée impropre t.imprpre est la différence entre le temps de départ marqué par la première horloge et le temps d'arrivée marqué par la deuxième.
En raison de l'invariance de la vitesse c de la lumière (c t.ptopre)² = (c t.impropre)² - d²

Dans cette formulation (détaillée), j'ai voulu insiter sur l'importance de la relativité de la simultanéité (un point avec lequel richard continue à galérer au bout de 20 ans comme d'autres ont du mal à "croire" en la rotondité de la terre). C'est un point difficile pour les novices en RR. C'est la relativité de la simultanéité qui est la raison de la différence entre temps impropre et temps propre (et la raison pour laquelle richard continue à galérer au bout de 20 ans malgré les explications détaillées qui lui ont été données de ses erreurs...
...sans succès jusqu'à présent. Mais quand on est un indécrottable optimiste on peut toujours l'envisager).

En analogie euclidienne (remplacement des rotations hyperboliques par des rotations trigonométriques), c'est analogue à la différence entre hauteur et longueur d'un piquet quand il n'est pas planté bien droit, c'est à dire quand son sommet et sa base ne se projettent pas au même point sur un plan horizontal.

Toutefois, en géométrie euclidienne, le chemin le plus court est la ligne droite. En géométrie de Minkowski, la ligne droite est le chemin le plus long. C'est le jumeau de Langevin non inertiel (une ligne brisée ou courbe dans l'espace temps de Minkowski) qui viellit moins que le jumeau ineriel (un segment de droite de l'espace-temps de Minkowski).

[richard]

Salut ABC! Je crois que tu as inversé les rôles. C’est moi qui ai posé ce problème.

Deux flashs sont émis simultanément (au temps T de E

ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

car AI = BI = c t. Je suis d’accord avec toi ils n’arrivent pas simultanément au point I’ milieu de AB (au moment de l’émission de ces signaux). Mais à quel moment ont-ils été émis pour un observateur de E’?

Tu m’as demandé ensuite si le chef de gare pouvait être cet observateur. J’ai dit oui. J’aimerais donc que tu répondes à MA question. Merci d’avance!

[ABC]

Deux flashs sont émis simultanément

en A et B dans le train AB

ls arrivent donc en même temps en I milieu de AB

Tu m’as demandé ensuite si le chef de gare pouvait être cet observateur.

Pas du tout. Je t'ai demandé, si pour le chef de gare aussi, le flash émis en A et le flash émis en B pouvaient avoir été émis simultanément.

Ca te semble vraiment possible que les deux flash arrivent en même temps en I alors que, dans le référentiel de la gare

• I court à la rencontre du flash émis en B
  .
• I cherche à échapper au flash émis en A

Certes, je n'ai pas fini de donner la réponse à ta question (qui est aussi la mienne). Tu ne vois toujours pas la bonne réponse ? Il faut vraiment que je la précise ?
Le Léopard met le même temps pour attraper une gazelle quand elle court à sa rencontre à vitesse v ou quand elle s'enfuit à vitesse v ? Tu as à nouveau décompris ce point ? Il n'y a pas assez d'indices dans ma réponse pour que tu parviennes (enfin) à la compléter ?

[richard]

Je crois que tu n’as pas lu en détail mon message ou peut-être joues-tu au céohaine.

Deux flashs sont émis simultanément (au temps T de E[…]. Je suis d’accord avec toi ils n’arrivent pas simultanément au point I’ milieu de AB (au moment de l’émission de ces signaux). Mais à quel moment ont-ils été émis pour un observateur de E’?

ou alors tu es embarrassé par cette question car je suis sûr que tu connais la réponse.
Petite précision: le chef de gare est bien un observateur de E’.

[richard]

Bon! Je vais t’aider parce que c’est toi, que tu as besoin d’un coup de pouce et qu’étant anciens élèves de la même école d’ingénieurs je te dois assistance.
Deux éclairs sont émis en A et B sur une voie ferrée.

Ils arrivent en même temps en O milieu de AB car ils mettent respectivement un temps tA et tB pour parvenir en O tels que c tA = OA = OB = c tB. Ils arrivent donc respectivement aux temps TA et TB tels que TA = To + tA = TB = To + tB. Ils arrivent donc simultanément en I milieu de AB.

I’ est au milieu de AB quand sont émis les deux flashs. Le temps mis par l’éclair émis de A pour parvenir en I’ est t’A celui émis de B est t’B tels que Ao O’r = (c - v) t’A et Bo O’r = (c + v) t’B (les indices o et r indiquent respectivement le moment d’émission et de réception des rayons lumineux) car

en réalité O’ court (vu du talus) vers le rayon de lumière provenant de B tandis qu’il fuit celui qui vient de A

(le point O’ correspond à ta gazelle). Ces rayons arrivent donc en O’ respectivement aux temps T’A et T’B tels que
T’A = T’o + t’A et T’B = To + t’B. Comme t’A est différent de t’B il est clair que T’A est différent de T’B et donc que les rayons lumineux n’arrivent pas en même temps en O’.
CQFD.

[ABC]

Deux flashs sont émis simultanément

en A et en B dans le train et atteignent donc I milieu de AB dans le train en même temps.

A quel moment ont-ils été émis pour un observateur...

...situé sur le quai de la gare ?

Je suis sûr que tu connais la réponse.

Certes et je t'ai donné tous les éléments pour que tu puisses la trouver toi aussi. Je te redonnes ces éléments car tu n'as, semble-t-il, pas réussi à trouver ma réponse.

DANS LE REFERENTIEL DE LA GARE

• le flash émis en A cherche à atteindre I, point I qui, dans le référentiel de la gare, s'éloigne à vitesse v
• Le flash émis en A atteint pourtant I en même temps que le flash émis en B
• Or, dans le référentiel de la gare, le point I se précipite à vitesse v à la rencontre du rayonnement émis en B.

A ton avis, dans le référentiel de la gare, les deux flash (qui arrivent en même temps en I) sont partis en même temps ? Vraiment ? T'as pas l'impression que dans le référentiel de la gare le flash émis en A doit être émis un peu avant (1) le flash émis en B s'il veut espérer atteindre I en même temps ? Non ? Toujours pas ?

Que dois-je te dire de plus pour que tu trouves par toi-même la fin (complètement évidente) de ma réponse ?
Le coup du leopard-lumière qui met plus de temps pour atteindre une gazelle I qui s'enfuit qu'une gazelle I qui se rapproche peut-être ?
C'est ce point que tu ne comprends toujours pas ? Tu l'as trouvée maintenant ma réponse ou tu la cherches encore ?

(1) Calcul gazelle-léopard facile. Dt = environ AI/(v-c) - BI/(c+v) = v AB/c². Je passe ça en Latex avec des tas d'indices inutiles et quelques vaches témoin I', I", I''' impuissantes et profondément attristées de la mort dramatique de la simultanéité absolue pour que tu comprennes mieux ?

[richard]

Tu choisis le cas où deux éclairs sont émis du train, moi je prends Celui d’Einstein où les deux éclairs sont émis sur la voie. Tu pourras transposer ma démonstration à ton exemple.

Le temps mis par l’éclair émis de A pour parvenir en O’ est t’A celui émis de B est t’B tels que
Ao O’r = (c - v) t’A et Bo O’r = (c + v) t’B (les indices o et r indiquent respectivement le moment d’émission et de réception des rayons lumineux) car

en réalité O’ court (vu du talus) vers le rayon de lumière provenant de B tandis qu’il fuit celui qui vient de A

(le point O’ correspond à ta gazelle). Ces rayons arrivent donc en O’ respectivement aux temps T’A et T’B tels que
T’A = T’o + t’A et T’B = To + t’B. Comme t’A est différent de t’B il est clair que T’A est différent de T’B et donc que les rayons lumineux n’arrivent pas en même temps en O’.

Pour un observateur de E’ (ici le train) le moment d’émission des flashs est T’o.
Tu pourras ainsi répondre à ma question: dans ton exemple à quels moments les éclairs ont-ils été émis pour un observateur situé sur le quai, le chef de gare par exemple.

[ABC]

Tu choisis le cas où deux éclairs sont émis du train.

Pff !!! Bon ! (y fé pa exprès jé peur)

Deux éclairs sont émis en A et en B en même temps sur le quai (tu préfères). Ils arivent donc en même temps en I milieu du quai AB.

Dans le train (cette fois. Tes désir sont des ordres)

• le point I du quai fuit le flash émis en B. Dans le train, il faut donc plus de temps au flash B pour atteindre le milieu I du quai AB.
• Le point I du quai se rapproche du flash émis en A. Dans le train, il faut donc moins de temps au flash A pour atteindre le milieu I du quai AB.
• Pourtant, les deux flash émis en A et en B arriveraient en I en même temps aussi dans le train ????

Alors, ils font comment pour arriver en même temps, dans le train, les deux flash alors que, dans le train, il faut plus de temps au flash émis en B (dans le train, le point I du quai s'éloigne du flash émis en B) qu'au flash émis en A (dans le train, le point I du quai se rapproche du flash émis en A) pour atteindre I ?

Faudraity pas un petit décalage de simultanéité du genre Dt = BI/(c-v) - IA/(c+v) ? Non ? Toujours pas ?

Mmmm... Je pense qu'il faut vite arrêter tous les trains et éteindre toutes les lumières pour protéger ta simultanéité absolue (et, par la même occasion, enlever immédiatement, dans les transformations de Galilée, cette monstrueuse vitesse v simultanéicide).

[richard]

Si tu pouvais arrêter de faire l’idiot se serait bien. J’ai écrit que les rayons n’arrivaient en même temps au milieu du segment en mouvement.

Ao O’r = (c - v) t’A et Bo O’r = (c + v) t’B (les indices o et r indiquent respectivement le moment d’émission et de réception des rayons lumineux) car

en réalité O’ court (vu du talus) vers le rayon de lumière provenant de B tandis qu’il fuit celui qui vient de A

(le point O’ correspond à ta gazelle). Ces rayons arrivent donc en O’ respectivement aux temps T’A et T’B tels que
T’A = T’o + t’A et T’B = To + t’B. Comme t’A est différent de t’B il est clair que T’A est différent de T’B et donc que les rayons lumineux n’arrivent pas en même temps en O’.

Mais peut-être as-tu eu une petite angoisse quand tu t’es aperçu que

Les flash partent donc aussi en même temps en A et en B pour le chef de gare.

angoisse que tu caches sous forme de plaisanterie, symptôme d’une dissonance cognitive.

Il me semble que pour supprimer tout risque de conflit avec la simultanéité absolue il est plus prudent de mettre tous les trains à l'arrêt et ainsi de pouvoir supprimer la vitesse v dans l'expression des changements de référentiel inertiel, et, c'est plus sur, d'éteindre toutes les lumières afin de protéger la simultanéité absolue. Deux précautions valent mieux qu'une.