Relativité, positivisme et réalisme

[richard]

Les émissions des flashs sont simultanées dans les deux référentiels, mais alors les réceptions en I et I' sont non-simultanées.

Mais qu’est-ce que ça peut bien faire que les réceptions ne soient pas simultanées? On s’intéresse aux événements et on veut savoir si deux événements simultanés dans un espace sont également simultanés dans un autre espace, donc si deux événements e1 = (A, To) et e2 = (B, To) sont simultanés pour un observateur en mouvement donc si pour lui ils se produisent simultanément au temps T’o. Qu’est-ce qu’on en a à faire des signaux?

[Dany]

Je reprends le passage litigieux.

Pour un observateur d’un espace E’ en mouvement par rapport à E, A et B sont en mouvement, mais comme la célérité c des ondes électromagnétiques ne dépendent pas de la vitesse de la source, les éclairs mettent respectivement un temps t’A et t’B pour parvenir en I’ qui se trouve au milieu de AB au moment de l’émission des signaux tels que
Ao I’o = c t’A et Bo I’o = c t’B (l’indice o indique le moment d’émission des signaux, To de E).
Comme Ao I’o = Bo I’o, t’A = t’B. Pour un observateur de E’ les émissions des flashs sont donc également simultanées.

D'accord, si le souligné (par moi) veut bien dire "pour un observateur de E’ les émissions des flashs sont donc également simultanées".
E' est l'espace du train, l'espace du contrôleur. Il voit les départs de flashs simultanés, comme les voit le chef de gare, dans E. Mais son attention se porte surtout sur ce qui se passe en I' en ce qui concerne les deux rayons lumineux émis au même instant t' en A' et B'...

Je vois...
Il n'y a que le début et la fin qui sont bonnes. Tout ce qui est striké n'a rien à voir :

Les émissions des flashs en A/A' et en B/B' sont synchrones dans le référentiel E, aussi bien que dans le référentiel E', tout simplement parce que, à cet instant de l'émission des flashs, on s'arrange pour que le chef de gare, positionné sur I, et le contrôleur soient face à face (le chef de gare, le contrôleur et I/I', sont sur la même ligne perpendiculaire à la marche du train). C'est le seul cas particulier où il y a conservation de la simultanéité quand les flashs sont émis.

[richard]

Au départ, les émissions des flashs sont simultanées dans les deux référentiels, parce qu'on s'arrange pour qu'elles le soient. Mais alors les réceptions en I' sont non-simultanées d'un temps t'A' - t'B'.

Les deux émissions e sont pas simultanés dans les deux espaces, ils sont simultanés dans un espace. On veut savoir si la simultanéité est conservée dans un changement d’espaces, c’est à dire si deux événements simultanés dans un espace sont également simultanés, ou non, pour un observateur en mouvement. À vrai dire on en rien à cirer de l’émission des éclairs et encore moins de leur réception. Tout ça parce que ce stupide génial Einstein* a décrété que si deux événements simultanés alors deux éclairs émis simultanément en lieu et place de ces événements arrivent simultanément au milieu d’iceux.
C’est un peu pour ça que je n’avais pas répondu à ABC, pour éviter de dire des évidences qui ne seront pas comprises.

* génial Einstein qui a tout pompé sur Poincaré y compris ce décret, mais au moins Poincaré avait-il pris la précaution de mettre ça au conditionnel.

[Dany]

Qu’est-ce qu’on en a à faire des signaux?

À vrai dire on en rien à cirer de l’émission des éclairs et encore moins de leur réception. Tout ça parce que ce stupide génial Einstein...

Ouais, connard d'Einstein ! Toujours à emmerder les gens avec des flashs et des chefs de gare !...

Bon, c'est n'imp...

C'est bizarre parce que tu as bien capté pourquoi les rayons lumineux n'arrivent pas simultanément en I' :

Comme Ao I’r = (c + v) t’A, que Bo I’r = (c - v) t’B et que t’A = t’B, il est —à peu près— clair que les éclairs n’arrivent pas simultanément en I’.

(il est vrai que tu as écrit que c'était "-à peu près- clair")

[richard]

Au départ, les émissions des flashs sont simultanées dans les deux référentiels, parce qu'on s'arrange pour qu'elles le soient.

Mais non, les signaux ne sont pas envoyés simultanément dans les deux référentiels. Ils sont envoyés uniquement sur le quai de gare.

N’as-tu pas l’impression que tu te contredis légèrement?

[curieux]

Conclusion du controleur : La simultanéité constatée par le chef de gare ne l'est pas pour moi.

Conclusion du contrôleur : La simultanéité de l'arrivée des rayons lumineux en I' constatée par le chef de gare en I ne l'est pas pour moi.
Tu mélange aussi la manip de ton livre avec celle décrite par ABC.

Non, rien à voir avec l'exemple donné dans le bouquin, c'est un autre cas particulier où les flash arrivent en même temps aussi bien pour le chef de gare que pour le controleur. (Difficile et vachement délicat à faire dans ce cas précis mais son exemple permet de mieux saisir le raisonnement du controleur)

Ici il n'est pas question de I' (au milieu du wagon) mais de ce que voit le controleur ET le chef de gare en I (au milieu de la distance AB) ce qui ne remet pas en question tes autres conclusions. Ce que tu zappes c'est l'unicité de l'événement qui se produit en I, événement qui est commun à tous les référentiels.

La chose qui diffère pour le controleur, c'est qu'il ne voit pas arriver DANS SES YEUX la lumière des deux flash en même temps.

Ca, c'est pour le dispositif de ton livre. Dans le cas d'ABC, le contrôleur s'en fout de voir arriver dans ses yeux la lumière des deux flashs en même temps ou pas. Il regarde uniquement ce qui se passe en I'.

Oublie le bouquin, et ce que le controleur voit arriver à hauteur de ses yeux c'est bien ce qu'il voit en I' au milieu de son wagon, il ne peut pas s'en moquer puisque c'est le but de la manoeuvre.

[Dany]

Au départ, les émissions des flashs sont simultanées dans les deux référentiels, parce qu'on s'arrange pour qu'elles le soient.

Mais non, les signaux ne sont pas envoyés simultanément dans les deux référentiels. Ils sont envoyés uniquement sur le quai de gare.

N’as-tu pas l’impression que tu te contredis légèrement?

Pas du tout. A ce stade de la discussion, je voulais dire là (à thewild) qu'il n'y avait pas un dispositif dans chaque référentiel. Par après, j'ai saisis qu'il ne le concevait pas ainsi non plus. C'est normal d'essayer de clarifier la manière de voir des intervenants et les méprises de toutes parts sont nombreuses.

[richard]

richard […] pour infirmer la RR postule que les flashs émis simultanément (instant To) dans E sont émis simultanément (instant T'o) dans E'.

Je ne postule pas cela.
Je le déduis de l’assertion einsteinienne

il fuit le rayon lumineux provenant de A tandis qu’il court vers celui provenant de B.

Je le démontre également en m’appuyant sur l’hypothèse einsteinienne

un référentiel est un espace muni d’un temps qui lui est propre.

[thewild]

La simultanéité de l'arrivée des rayons lumineux en I' constatée par le chef de gare en I ne l'est pas pour moi.

C'est quoi I' ? Si on parle de l'arrivée des rayons en des points différents, tout cela n'a plus de sens.
Je n'ai parlé que de I depuis le début, et pour que les choses soient claires j'ai précisé qu'on plantait un drapeau au milieu du quai (donc en I), et qu'on parlait de l'arrivée des flashs au drapeau.
Il n'y a pas de I' dans les exemples d'ABC il me semble.

Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire avec tes émissions simultanées dans les deux référentiels, mais c'est clairement faux. Pour une fois (je ne pensais pas écrire ça un jour) richard a raison.
Tu n'as pas saisi qu'ABC proposait un raisonnement par l'absurde.

[Dany]

C'est quoi I' ? Si on parle de l'arrivée des rayons en des points différents, tout cela n'a plus de sens.

On ne parle pas de points différents, mais d'observateurs différents. Les 'primes' indiquent une observation impropre.

I' est le point I de la gare, mais observé par le contrôleur depuis le train. On met des 'primes' pour indiquer qu'il s'agit de temps impropres, de longueurs impropres, d'endroits impropres,... tout ce qui est observé depuis un autre référentiel.

Dans le cas présent, la distance entre le départ du flash en A vers I, observée dans le référentiel du chef de gare s'écrit AI (c'est une longueur propre). Mais observée depuis depuis le référentiel du contrôleur, elle s'écrit A'I' (c'est une longueur impropre).
(brdl, mais quel sac de noeuds si je dois expliquer ça aussi...)

Je n'ai parlé que de I depuis le début, et pour que les choses soient claires j'ai précisé qu'on plantait un drapeau au milieu du quai (donc en I), et qu'on parlait de l'arrivée des flashs au drapeau.
Il n'y a pas de I' dans les exemples d'ABC il me semble.

ABC n'a pas mis de prime parce que ce n'est pas nécessaire si on précise à chaque fois qui est l'observateur. Et je n'en ai jamais mis non plus. Mais richard les mets, alors je m'adapte.

Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire avec tes émissions simultanées dans les deux référentiels, mais c'est clairement faux.

Non, c'est juste.
Si I/I', le chef de gare et le contrôleur sont exactement sur une ligne perpendiculaire au trajet du train au moment de l'émission des flashs, il y a simultanéité entre le référentiel du chef de gare et celui du contrôleur. C'est un cas particulier où la simultanéité des deux référentiels est conservée
C'est à dire qu'il y a aussi simultanéité dans les deux référentiels entre l'émission du flash en A et l'émission du flash en A' et qu'il y a simultanéité entre l'émission du flash en B et l'émission du flash en B'.

Je sais que tu ne comprends pas, mais c'est tout simplement parce que tu ne fais aucun effort pour comprendre et que tu me prends pour un imbécile. Pourtant il s'agit bien du formalisme consacré... et richard (que tu prends aussi pour un imbécile) le connait, lui...

Pour une fois (je ne pensais pas écrire ça un jour) richard a raison.

Richard dit la même chose que moi. Tu ne t'en rends même pas compte.
Il a très bien compris le problème d'ABC, tout comme moi. Mais il ne l'accepte pas.

Tu n'as pas saisi qu'ABC proposait un raisonnement par l'absurde.

Non, ce n'est pas un raisonnement par l'absurde. C'est parfaitement cohérent et c'est un cas classique.

[thewild]

fférents, mais d'observateurs différents. Les 'primes' indiquent une observation impropre.

I' est le point I du référentiel de la gare, mais observé par le contrôleur depuis le train.

Très bien. Je craignais que tu ne cherches à amener de la confusion avec de drôles de notations, au temps pour moi.
Du coup c'est toujours faux.

Si I/I', le chef de gare et le contrôleur sont exactement sur une ligne perpendiculaire au trajet du train au moment de l'émission des flashs, il y a simultanéité entre le référentiel du chef de gare et celui du contrôleur. C'est un cas particulier où la simultanéité des deux référentiels est conservée
C'est à dire qu'il y a aussi simultanéité entre l'émission du flash en A et l'émission du flash en A' et qu'il y a simultanéité entre l'émission du flash en B et l'émission du flash en B'.

Absolument pas, et je ne sais pas d'où te vient cette idée.
Si tu l'expliquais peut-être que je pourrais comprendre ton raisonnement.

tu me prends pour un imbécile.

Pas du tout. Tu fais une erreur en croyant que les flashs partent au même instant pour le contrôleur. J'essaie simplement de te le faire comprendre, et je sais que tu n'es pas un imbécile.

[Dany]

Si I/I', le chef de gare et le contrôleur sont exactement sur une ligne perpendiculaire au trajet du train au moment de l'émission des flashs, il y a simultanéité entre le référentiel du chef de gare et celui du contrôleur. C'est un cas particulier où la simultanéité des deux référentiels est conservée
C'est à dire qu'il y a aussi simultanéité entre l'émission du flash en A et l'émission du flash en A' et qu'il y a simultanéité entre l'émission du flash en B et l'émission du flash en B'.

Absolument pas, et je ne sais pas d'où te vient cette idée.
Si tu l'expliquais peut-être que je pourrais comprendre ton raisonnement.

Absolument que oui.
C'est l'instantané du départ de l'expérience de pensée, représenté sur le premier dessin de cette vignette.

A cet instant particulier, O et O' sont sur une même ligne perpendiculaire par rapport à la trajectoire du train.
- L'émission (on ne parle pas encore de réception) du flash en A', non noté sur le graphisme (c'est le point bleu), est simultanée à l'émission du flash en A
- L'émission (on ne parle pas encore de réception) du flash en B', non noté sur le graphisme (c'est le point rouge) est simultanée à l'émission du flash en B
-> tA=tA'=tB=tB'=0

Au temps 1, tout est évidement chamboulé et il n'y a plus de simultanéité entre les deux référentiels. On prend un cas particulier où la simultanéité entre les deux référentiels est conservée comme départ de l'expérience de pensée.

C'est pour ça que j'écris à richard dans mon post #1177 que tu n'avais pas compris (j'espère que maintenant c'est fait...) :

Les émissions des flashs en A/A' et en B/B' sont synchrones dans le référentiel E, aussi bien que dans le référentiel E', tout simplement parce que, à cet instant de l'émission des flashs, on s'arrange pour que le chef de gare, positionné sur I, et le contrôleur soient face à face (le chef de gare, le contrôleur et I/I', sont sur la même ligne perpendiculaire à la marche du train). C'est le seul cas particulier où il y a conservation de la simultanéité quand les flashs sont émis.

[thewild]

tA=tA'=tB=tB'=0
Au temps 1, tout est évidement chamboulé et il n'y a plus de simultanéité entre les deux référentiels. On prend un cas particulier où la simultanéité entre les deux référentiels est conservée comme départ de l'expérience de pensée.

tA = tB = 0, d'accord. Mais c'est tout.
Tu peux poser tA = tA' = 0, c’est-à-dire que tu choisis que le temps 0 du référentiel du train correspond à l'émission du flash en A'. Aucun problème, choisir un instant 0 c'est arbitraire et ça n'a pas d'importance.
Mais tu ne peux pas dire tB' = 0.
Tu pars du principe que si ces trois point se superposent simultanément dans le référentiel du quai, ils se superposent simultanément dans le référentiel du train. Ça revient à partir du principe que la simultanéité est conservée par changement de référentiel.
Edit : Ou cela revient à partir du principe que les longueurs sont invariantes par changement de référentiel. C'est la même chose, et le postuler amène à des incohérences.

[richard]

Salut! Dois-je rappeler qu’en RE tout espace* E est muni d’un temps T qui lui est propre; il est d’ailleurs appelé temps propre. Cet ensemble constitue un référentiel R = (E, T). Aussi tous les points d’un espace sont-ils au même temps T.
Ça peut paraître trivial mais c’est hyper important.
Édit: c’est trivial mais c’est hyper important.
* je rappelle aussi qu’un espace est un ensemble de points fixes entre eux.

[Dany]

tA = tB = 0, d'accord. Mais c'est tout.
Tu peux poser tA = tA' = 0, c’est-à-dire que tu choisis que le temps 0 du référentiel du train correspond à l'émission du flash en A'. Aucun problème, choisir un instant 0 c'est arbitraire et ça n'a pas d'importance.
Mais tu ne peux pas dire tB' = 0.

Mais je le dis quand même.
C'est un instantané. A cet instant, tA=tA'=tB=tB' (le 0 n'a pas d'importance. L'instant 0, ce n'est que le départ de l'expérience de pensée).
On choisit effectivement cet instantané arbitrairement comme départ. On pourrait choisir un autre instantané, mais on choisit celui là tout simplement parce que c'est la seule image possible où les deux observateurs sont au repos l'un par rapport à l'autre.
Et c'est là qu'on voit ce qui embête richard... mais dans le fond, ça embête tout le monde. C'est juste qu'on en fait abstraction, à juste titre, puisque ce n'est qu'un cas particulier, que la RR donne des résultats et qu'on en a pas d'autre.
Peut être que richard,... un jour...

En faisant abstraction de l'expérience de pensée, quand un train roule sur sa voie, il y a bien un moment, un instantané, où le chef de gare est en face du contrôleur dans un alignement perpendiculaire avec la trajectoire du train.
A cet instant là, qui est un cas particulier, ils constatent bien la simultanéité de leurs deux référentiels respectifs. C'est cet instant (qu'on appelle t0 dans l'expérience de pensée courante) qu'on choisi effectivement arbitrairement pour commencer. Le premier dessin de la vignette. Mais ironiquement, c'est justement un instant paradoxal.

Tu pars du principe que si ces trois point se superposent simultanément dans le référentiel du quai, ils se superposent simultdanément dans le référentiel du train. Ça revient à partir du principe que la simultanéité est conservée par changement de référentiel.

Oui. Mais disons plutôt que la simultanéité est conservée par changement d'observateur et pour ce cas particulier seulement.

C'est le même cas que les deux cosmonautes qui se croisent et se regardent l'un l'autre par leurs hublots respectifs. A cet instant précis (un instant théorique, évidemment), ils sont alignés perpendiculairement aux trajectoires parallèles de leurs fusées.
Ils pourraient passer l'un dans la fusée de l'autre, il n'y aurait pour eux aucun problème avec le temps ni avec les longueurs, puisqu'ils sont au repos l'un par rapport à l'autre.
C'est donc encore un autre paradoxe de la RR qui devrait faire plaisir à Richard.
(aparté) Mais il ne devrait pas en vouloir tant à Einstein, parce que lui-même était embêté de devoir violer la loi d'addition de la relativité galiléenne (vitesse de la lumière reçue = vitesse de la lumière +/- vitesse du train, selon le sens du déplacement) qui est interdite quand la vitesse du train n'est pas nulle. Mais il bien été obligé de devoir accepter cette violation pour des vitesses relativistes dans sa RR,... dont il savait bien qu'elle renferme des paradoxes.

Ou cela revient à partir du principe que les longueurs sont invariantes par changement de référentiel. C'est la même chose, et le postuler amène à des incohérences.

Non. Ce n'est pas un principe, c'est un cas particulier (très particulier même...) qui fait débat. Un peu comme l'éventuel time gap au moment du demi-tour du jumeau voyageur. Mais il n'en reste pas moins que cet instantané où les cosmonautes se regardent existe.

[thewild]

c'est la seule image possible où les deux observateurs sont au repos l'un par rapport à l'autre.

Ils ne sont pas au repos. Ils sont au même endroit, mais ils ont des vitesses relatives non nulles.

En faisant abstraction de l'expérience de pensée, quand un train roule sur sa voie, il y a bien un moment, un instantané, où le chef de gare est en face du contrôleur dans un alignement perpendiculaire avec la trajectoire du train.
A cet instant là, qui est un cas particulier, ils constatent bien la simultanéité de leurs deux référentiels respectifs.

Non. L'événement existe (pour faire simple on dit même qu'ils sont au même endroit, on fait abstraction de la distance entre le quai et le train), mais il n'y a jamais de simultanéité entre leurs référentiels.
C'est leurs vitesses relatives qui importent, pas le fait qu'ils soient au même endroit. Ils sont dans deux référentiels inertiels différents donc ils ne peuvent jamais partager la même simultanéité.

Ils pourraient passer l'un dans la fusée de l'autre, il n'y aurait pour eux aucun problème avec le temps ni avec les longueurs, puisqu'ils sont au repos l'un par rapport à l'autre.

Ca dépend ce que tu appelles un problème. Pour moi il n'y aurait effectivement aucun problème, pour richard il y en aurait un énorme.
Par contre, ce qu'ils verraient changerait du tout au tout, parce qu'ils ne sont pas au repos l'un par rapport à l'autre.

Mais il n'en reste pas moins que cet instantané où les cosmonautes se regardent existe.

Bien-sûr. Mais ils ne sont absolument pas au repos l'un par rapport à l'autre.

[richard]

Je simplifie et complète mon message sur le calcul de la réception des éclairs

Dans un espace E deux éclairs sont émis simultanément (au temps To de E) en des points A et B. Ils mettent respectivement un temps tA et tB pour parvenir en I, milieu de AB tel que AI = BI = c tA = c tB. Ils arrivent donc simultanément en I.
Pour un observateur d’un espace E’ en mouvement par rapport à E, A et B sont en mouvement. Les éclairs mettent respectivement un temps t’A1 et t’B1 pour parvenir en I’ tels que Ao I’r = (c - v) t’A1 et Bo I’r = (c + v) t’B1 car

I’ fuit le rayon venant de A tandis qu’il court vers celui venant de B.

Comme Ao I’r = (c + v) tA, que Bo I’r = (c - v) tB et que tA = tB, il est […] clair que les éclairs n’arrivent pas simultanément en I’.

En effet comme t’A1 = (c + v) tA/(c - v), que t’B1 = (c - v) tB/(c + v), que tA= tB donc que t’A1 > t’B1, et que T’A = T’o + t’A1 et T’B = T’o + t’B1, on obtient T’A > T’B.
Cela dit si les éclairs n’arrivent pas simultanément en I’, ils partent bien de A et B au temps T’o pour un observateur de E’. c’est dire qu’ils sont bien simultanés pour cet observateur.

Édit: d’ailleurs c’est idiot d’écrire «ils partent bien de A et B au temps T’o pour un observateur de E’ » car c’est un fait on doit donc dire «ils partent bien de A et B au temps T’o, donc ils sont également simultanés dans l’espace E’ ».
Dois-je rajouter, n’en déplaise aux tenants de la RE que la simultanéité est conservée dans un changement d’espace, qu’elle est donc universelle et que, par conséquent, le temps est absolu.

[richard]

Et que la théorie de la relativité = poubelle, comme dirait thewild.

[Dany]

Dois-je rajouter, n’en déplaise aux tenants de la RE que la simultanéité est conservée dans un changement d’espace

Pour constater ça, il faut changer d'espace (c'est dans la définition).

Considère les choses comme ça :

On un référentiel E avec un observateur O. Et un référentiel E' avec un observateur O'. Les deux référentiels et donc les deux observateurs évoluent à des vitesses relatives différentes.
Si O' est emporté inconscient par magie en E par le démon de Dany et qu'il se réveille après un moment qui correspond à son temps d'adaptation, il ne s'apercevra pas de son changement de référentiel.

Par contre, si le démon de Dany l'emporte conscient, il va être méchamment secoué. Parce que les durées relatives sont différentes et les longueurs relatives aussi... mais bon, comme on se fait à tout, après son adaptation (conscient, cette fois), il ne verra plus de différence avec son ancien référentiel E'. A ce moment, il sera devenu un observateur O dans E.

[richard]

Salut Dany! Je dis qu’au moment des événements « émissions des signaux » les points A et B sont au temps To et que les points A’ et B’ de E’ sont au temps T’o. Si l’on prend comme temps zéro ces temps dans chaque espace, on obtient To = 0 et T’o = 0. Ce que tu écrivais ainsi

tA=tA'=tB=tB'=0.

Au grand dam de thewild qui croit à la relativité de la simultanéité.

[thewild]

Oh punaise, eureka, je viens de comprendre d'où vient ton erreur !!
Incroyable, ça m'est venu en me demandant pourquoi tu parlais du fait que le contrôleur et le chef de gare étaient face à face perpendiculairement au mouvement du train. C'est cette histoire de perpendicularité qui a fini par faire "tilt" !

Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire avec tes émissions simultanées dans les deux référentiels, mais c'est clairement faux.

Non, c'est juste.
Si I/I', le chef de gare et le contrôleur sont exactement sur une ligne perpendiculaire au trajet du train au moment de l'émission des flashs, il y a simultanéité entre le référentiel du chef de gare et celui du contrôleur. C'est un cas particulier où la simultanéité des deux référentiels est conservée
C'est à dire qu'il y a aussi simultanéité dans les deux référentiels entre l'émission du flash en A et l'émission du flash en A' et qu'il y a simultanéité entre l'émission du flash en B et l'émission du flash en B'.

En fait, tu as mal interprété le fait que la simultanéité entre deux événements est conservée par changement de référentiel si ces deux événements ont lieu dans un plan perpendiculaire au mouvement relatif des référentiels.
Par exemple, si un flash est émis dans le dos du chef de gare et un autre face à lui (il regarde vers le train), et que ces flashs sont émis simultanément, ces flashs sont aussi émis simultanément dans le référentiel du train, car la ligne reliant ces points est perpendiculaire au mouvement du train.
Mais dans le cas qui nous intéressait, les flashs sont émis en A et B. La ligne qui les relie n'est pas perpendiculaire au mouvement, elle est parallèle à celui-ci. La simultanéité des événements ayant lieu en A et en B pour le chef de gare ne peut pas être conservée pour le contrôleur du train.

Dis autrement : il y a conservation de la simultanéité des événements entre le référentiel du quai et celui du train pour autant que ces événements aient lieu dans un même plan perpendiculaire au mouvement relatif du train et du quai.
Par contre, tu ne peux certainement pas dire que la simultanéité dans les deux référentiels est conservée, ça c'est faux. Et tu ne peux pas non plus dire : "C'est à dire qu'il y a aussi simultanéité dans les deux référentiels entre l'émission du flash en A et l'émission du flash en A' et qu'il y a simultanéité entre l'émission du flash en B et l'émission du flash en B'"


Est-ce que j'ai bien compris où était l'os ?

[richard]

Au temps To de E où sont émis les éclairs, les points A, B, I de E coïncident respectivement avec les points A’, B’, I’ de E’. Ces éclairs arrivent donc instantanément aux points A’ et B’ au temps T’o puisque tous les points de E’ sont au même temps. Pour un observateur de E’ ces éclairs se produisent donc au temps T’o. Ils sont donc également simultanés pour cet observateur. La simultanéité est donc conservée dans un changement d’espaces.

[richard]

Les flash A et B sont émis en même temps sur le quai AB donc atteignent le milieu I du quai en même temps (et dans le référentiel du quai les temps de parcours des flash sont égaux).
Par contre, dans le référentiel du train, pour atteindre le milieu I du quai AB

• le flash A met un temps temps tA = IA/(c+v)
  Oui ? Non ?
• le flash B met un temps temps tB = IB/(c-v) > ta
  Oui ? Non ?

Non et non! La célérité c des ondes électromagnétiques ne dépend pas de la vitesse de la source:
t’B = I B/c = IA/c = t’A.
Pour un observateur de E’ les éclairs arrivent simultanément en I.

[Dany]

Au temps To de E où sont émis les éclairs, les points A, B, I de E coïncident respectivement avec les points A’, B’, I’ de E’. Ces éclairs arrivent donc instantanément aux points A’ et B’ au temps T’o puisque tous les points de E’ sont au même temps. Pour un observateur de E’ ces éclairs se produisent donc au temps T’o. Ils sont donc également simultanés pour cet observateur. La simultanéité est donc conservée dans un changement d’espaces.

Non.
C'est un cas particulier et paradoxal, mais pas la règle générale. C'est l'exception qui confirme la règle quoi...
Dès le t1, c'est fini. Il n'y a plus perpendicularité, ni entre O et O', ni entre A et A' ni entre B et B'

[Dany]

Les flash A et B sont émis en même temps sur le quai AB donc atteignent le milieu I du quai en même temps (et dans le référentiel du quai les temps de parcours des flash sont égaux).
Par contre, dans le référentiel du train, pour atteindre le milieu I du quai AB

• le flash A met un temps temps tA = IA/(c+v)
  Oui ? Non ?
• le flash B met un temps temps tB = IB/(c-v) > ta
  Oui ? Non ?

Non et non! La célérité c des ondes électromagnétiques ne dépend pas de la vitesse de la source:
t’B = I B/c = IA/c = t’A.
Pour un observateur de E’ les éclairs arrivent simultanément en I.

Oui et oui.
D'ailleurs tu réponds également oui et oui dans le post reproduit plus bas, écrit par toi un peu avant, où tu utilises aussi la formule adéquate d'addition et de soustraction des vitesses pour arriver à la même conclusion que moi.

Un post dont ta conclusion finale est :

En effet comme t’A1 = (c + v) tA/(c - v), que t’B1 = (c - v) tB/(c + v), que tA= tB donc que t’A1 > t’B1, et que T’A = T’o + t’A1 et T’B = T’o + t’B1, on obtient T’A > T’B.

Pour toi non plus, pour un observateur de E', les éclairs n'arrivent pas simultanément en I.
Le poste entier :

Je simplifie et complète mon message sur le calcul de la réception des éclairs

Dans un espace E deux éclairs sont émis simultanément (au temps To de E) en des points A et B. Ils mettent respectivement un temps tA et tB pour parvenir en I, milieu de AB tel que AI = BI = c tA = c tB. Ils arrivent donc simultanément en I.
Pour un observateur d’un espace E’ en mouvement par rapport à E, A et B sont en mouvement. Les éclairs mettent respectivement un temps t’A1 et t’B1 pour parvenir en I’ tels que Ao I’r = (c - v) t’A1 et Bo I’r = (c + v) t’B1 car

I’ fuit le rayon venant de A tandis qu’il court vers celui venant de B.

Comme Ao I’r = (c + v) tA, que Bo I’r = (c - v) tB et que tA = tB, il est […] clair que les éclairs n’arrivent pas simultanément en I’.

En effet comme t’A1 = (c + v) tA/(c - v), que t’B1 = (c - v) tB/(c + v), que tA= tB donc que t’A1 > t’B1, et que T’A = T’o + t’A1 et T’B = T’o + t’B1, on obtient T’A > T’B.
Cela dit si les éclairs n’arrivent pas simultanément en I’, ils partent bien de A et B au temps T’o pour un observateur de E’. c’est dire qu’ils sont bien simultanés pour cet observateur.

Les arrivées simultanées en I sont figurées par le troisième dessin et les arrivées non simultanées en I' (en fait position de O') sont figurées sur le quatrième dessin.