thewild a écrit : 07 mars 2023, 18:41
externo a écrit : 07 mars 2023, 18:09
Si elle était largement diffusée elle supplanterait aussitôt la théorie d'Einstein car elle ne contient aucun paradoxe.
Il n'y en a pas plus en RR. Si vous pensez au "paradoxe" de Langevin, ce n'en est pas un.
Le "paradoxe" de Langevin porte ce nom car l'interprétation "naïve" de l'expérience consistant à considérer que les situations des jumeaux sont symétriques conduit à un paradoxe. Mais les situations ne sont pas symétriques, il n'y a donc pas de paradoxe.
Le paradoxe des jumeaux n'a pas d'interprétation satisfaisante. La preuve dans la page wikipedia il y a 36 explications différentes. Einstein, lui, prétendait que l'accélération engendrait un champ gravitationnel, il ne pouvait expliquer le paradoxe que comme cela. D'autres diront que la gravitation n'a rien à faire là, etc....
Ce qui est impossible à expliquer, c'est la brisure de la symétrie.
Avant le demi tour, on ne sait pas qui est plus jeune que qui, mais soudain, le jumeau s'arrête. Pas besoin d'aller plus loin, il y a un problème. Le jumeau voyageur à l'arrêt est maintenant plus jeune que son frère parce qu'en s'arrêtant il est revenu dans le référentiel de son frère et voit les choses comme lui. C'est un paradoxe car comment le simple fait de s'arrêter peut-il influer sur l'âge relatif des deux jumeaux. Il y a forcément des paramètres cachés et ce sont ces paramètres cachés que révèle l'interprétation de Lorentz. Pendant le trajet ces paramètres cachés mais réels disaient lequel des deux jumeaux vieillissait moins que l'autre. En fait on peut décortiquer la situation comme cela :
1er cas : la Terre est (presque) au repos dans l'éther et le jumeau qui s'en va y est en mouvement. Le point de vue de la Terre est donc absolu, ce qu'elle mesure est réel, le jumeau voyageur vieillit moins, mais il ne s'en rendra compte que lorsqu'il s'arrêtera lui-même et mesurera correctement les choses. J'ai déjà expliqué cette situation il y a quelques posts.
2me cas : la Terre est en mouvement et le jumeau voyageur même s'il croit se déplacer est en fait immobile. Ainsi c'est lui qui voit correctement les choses et le jumeau terrestre vieillit moins vite que lui. Quand il va "s'arrêter" il va en fait accélérer et ensuite mal mesurer les distances. Comme dans le premier cas il va mesurer que c'est le jumeau terrestre qui est plus âgé, mais il aura tort, ce sera lui le plus âgé. Cela montre que la situation est indiscernable, le 1er et 2e cas donnent les mêmes mesures alors que les situations sont différentes.
3me cas : La Terre et le jumeau parti sont tous les deux en mouvement par rapport à l'éther et les mesures faites sur Terre comme dans la fusées sont fausses. Mais quoi qu'il en soit le résultat des mesures sera toujours le même.
Après son arrêt, le jumeau décide de rentrer et repart dans l'autre sens. Si la Terre est au repos alors il va comme lors de son voyage d'aller vieillir moins vite qu'elle mais en ayant l'impression tout le trajet que c'est le contraire. Néanmoins, quand il s'est arrêté, de son point de vue la Terre a fait un brusque saut dans le futur. Pendant le trajet de retour la Terre va sembler vieillir moins vite que lui mais toutefois pas assez lentement pour redevenir plus jeune que lui. Si c'est la Terre qui est en mouvement, le jumeau va devoir accélérer pour la rattraper ce qui le faire vieillir moins vite qu'elle et une fois arrivé il sera plus jeune que son jumeau. Si la Terre et le jumeau sont en mouvement il faudra de toute façon que le jumeau coure après la Terre pour la rattraper et ça se terminera toujours de la même manière.
Ainsi quelle que soit la situation les mesures donnent toujours le même résultat et on ne peut pas savoir qui se déplace et qui est immobile, mais nous avons au moins une explication rationnelle du paradoxe.
On peut indiquer comment la fusée en mouvement a l'illusion que la Terre vieillit moins qu'elle.
La fusée évalue mal la distance qui la sépare de la Terre. Elle l'évalue par exemple 10 fois plus courte qu'elle n'est. Donc lorsqu'elle reçoit un signal en provenance de la Terre elle pense que le signal a voyagé dix fois moins longtemps qu'il ne l'a réellement fait. Cependant le signal reçu semble contredire cette courte distance car l'image est plus ancienne qu'elle ne le devrait, ce que la fusée attribue à un ralentissement du temps terrien mais qui vient en fait de la plus grande distance parcourue par le signal. Ce qui manque en distance dans l'espace est vu par la fusée comme une "distance" dans le temps.
Cela peut se calculer sans faire intervenir la métrique de Minkowski.
Du point de vue de la fusée, la longueur réelle la séparant de la terre est perçue en partie comme du temps. Cette longueur réelle est invariante physiquement et la rotation de repère euclidien des axes espace-temps de la fusée la recompose ainsi :
(Distance réelle)² = (Distance raccourcie)² + (décalage de temps)²
Une partie de la distance est perçue comme du temps, en fait comme une distance temporelle, donc la terre est vue par un effet de perspective comme décalée dans le passé, c'est le changement de simultanéité. C'est le prix à payer pour "faire semblant" que la vitesse de la lumière est invariante.
La valeur rac((Distance réelle)² - (Distance raccourcie)²) représente de combien la fusée repousse la Terre faussement dans le passé. Plus la distance augmente et plus l'effet de perspective aussi. Inversement, quand la fusée se rapproche l'effet de perspective se réduit. Au moment où la fusée rejoint la Terre, même si elle passe à côté sans ralentir, c'est à dire sans revenir dans le référentiel terrestre, l'effet de perspective sera nul et le jumeau dans la fusée mesurera que son jumeau terrestre est plus âgé que lui. Cet effet de perspective non seulement annule le fait que le temps passe plus vite sur la Terre que dans la fusée, mais encore mieux, il donne l'impression du contraire, c'est à dire que le temps de la Terre passe plus lentement que dans la fusée. Il est engendré par la resynchronisation des horloges à bord de la fusée, donc par le changement de simultanéité.