Paradoxe des jumeaux.

[Gwanelle]

En fait je m'en fiche des affets de la gravitation , tout ce que je voulais c'est qu'il se représente l'impact que peut avoir une accélération infinie effectuée au loin dans un calcul de durée relativistes.

Si on n'est pas en mesure de le calculer, cet impact, ou au moins de donner l'équation, ou au moins la référence, à quoi rime de le mettre en avant ?

je l'ai dis, ça sert à répondre à la question qui m'a été posée qui était : comment expliquer que le calcul dans "l'autre sens" donne quand même que c'est le sédentaire le plus vieux malgré que les calculs pour les seuls mru ne donnent pas la même chose.

et puis la formule du demi tour est bien référencée , elle est même bien dans le wikipédia du jumeau de langevin , paragraphe "Études du paradoxe en relativité restreinte, avec des accélérations finies" : ils mettent bien l'intégrale dont je parlais dans mon message .

[thewild]

C'est quoi cette histoire de vitesse "pas mesurable" ? Römer, puis Fizeau, Foucault, Michelson (et j'en oublie), ils ont mesuré quoi ?

On mesure toujours la vitesse aller/retour de la lumière, jamais celle d'un aller simple.

[externo]

La vitesse de la lumière n'est pas mesurable en ligne droite, voilà la réalité physique.

Disons plutôt que la vitesse de la lumière en ligne droite est relative au référentiel inertiel d'observation. La vitesse de la lumière en ligne droite par rapport à un référentiel inertiel d'observation

• vaut c pour les observateurs au repos dans ce référentiel,
• elle vaut c+v vers l'arrière et c-v vers l'avant pour les observateurs voyant ce référentiel se déplacer à vitesse v.

Bref, à ce jour, la vitesse de la lumière en ligne droite est, comme toute les grandeurs physiques, une grandeur relative à l'observateur.

Elle n'est pas mesurable, ce n'est pas une question d'observateur.
Sa mesure expérimentale permettrait de trancher entre la RR d'Einstein et celle de Lorentz car les deux théories ne prédisent pas la même valeur, celle d'Einstein prédit c ou du moins des valeurs dans chaque direction qui seront toujours les mêmes dans tous les référentiels inertiel, et celle de Lorentz prédit des valeurs qui dépendent de la vitesse par rapport à l'éther, donc jamais les mêmes dans chaque référentiel inertiel.
https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_d ... _seul_sens

[jroche]

On mesure toujours la vitesse aller/retour de la lumière, jamais celle d'un aller simple.

C'est discutable au moins pour Römer (bon, il était à quelque chose comme 20% près, mais on doit pouvoir affiner avec le même principe). Mais vu qu'on ne sait pas ce que donnerait la mesure sur un aller simple, qu'est-ce que ça change ?

je l'ai dis, ça sert à répondre à la question qui m'a été posée qui était : comment expliquer que le calcul dans "l'autre sens" donne quand même que c'est le sédentaire le plus vieux malgré que les calculs pour les seuls mru ne donnent pas la même chose.

Ce serait plus convaincant s'il y avait l'équation précise, ou au moins sa référence.

[Gwanelle]

Ce serait plus convaincant s'il y avait l'équation précise, ou au moins sa référence.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux

l'intégrale qui permet de calculer le demi tour est dans le paragraphe "Études du paradoxe en relativité restreinte, avec des accélérations finies"

[Dominique18]

@ Gwanelle

Ce forum regorge de "trésors"...
C'est également une mémoire des échanges passés qui peuvent être très révélateurs...

viewtopic.php?p=160024&hilit=Relativit% ... rd#p160049

(C'est un exemple. Post initial et suivants...
Il y a bien d'autres faits, avec semblable déroulé...
Et ça dure depuis longtemps... )

[externo]

Voilà ce jour une explication du paradoxe des jumeaux par un intervenant sur Futura:
https://forums.futura-sciences.com/phys ... ature.html

Moi j' aurais tendance à expliquer le résultat Hafele -Keating par la présence d' une sorte de milieu / rayonnement exotique qu'on appelle vide quantique , espace temps , espace ... c'est la façon la plus simple d' expliquer le résultat de Hafele -Keating et celui des jumeaux ! Plus l' horloge avance vite dans ce milieu , plus l' horloge ralentit de manière physique.

Notez les réponses des habitués du forum, qui, immédiatement, dogmatiquement, coupent court à toute possibilité de l'existence de ce milieu.

Le plus rigolo est ce genre de propos :

Le problème ici est de dire que l'horloge va être "ralentie". C'est piégeux et malheureusement souvent employé (même par Hafele et Keating !). L'horloge embarquée fonctionne exactement de la même manière que celle qui est restée au sol. Son temps propre cumulé sur l'ensemble du vol compte moins de secondes (ou nanosecondes ici) que pour l'horloge au sol parce que le chemin parcouru dans l'espace-temps est plus court.

qui nous explique que l'horloge n'est pas ralentie mais que cela ne l'empêche pas de retarder par rapport aux autres car

le chemin parcouru dans l'espace-temps est plus court

ce qui revient à dire que moins de temps a passé car moins de temps a passé puisque le soi-disant chemin dans l'espace-temps n'est que la mesure du temps propre. Bonjour l'explication.

[Gwanelle]

@ Gwanelle

Ce forum regorge de "trésors"...
C'est également une mémoire des échanges passés qui peuvent être très révélateurs...

viewtopic.php?p=160024&hilit=Relativit% ... rd#p160049

(C'est un exemple. Post initial et suivants...
Il y a bien d'autres faits, avec semblable déroulé...
Et ça dure depuis longtemps... )

2009 oulàlà .
mais je suis une jeune membre de moins d'un an dans ce forum, encore pleine d'illusions .
néanmoins quand j'ai avoué avoir pleuré plus haut , c'était vrai, richard m'a mis un sérieux coup au moral

[Dominique18]

@ Gwanelle

Ce forum regorge de "trésors"...
C'est également une mémoire des échanges passés qui peuvent être très révélateurs...

viewtopic.php?p=160024&hilit=Relativit% ... rd#p160049

(C'est un exemple. Post initial et suivants...
Il y a bien d'autres faits, avec semblable déroulé...
Et ça dure depuis longtemps... )

2009 oulàlà .
mais je suis une jeune membre de moins d'un an dans ce forum, encore pleine d'illusions .
néanmoins quand j'ai avoué avoir pleuré plus haut , c'était vrai, richard m'a mis un sérieux coup au moral

Je n'étais pas sur ce forum en 2009, j'ignorais son existence .
Je l'ai rejoint à l'automne 2020.
Quand j'ai un moment, je prends un peu de temps pour consulter quelques échanges passés, ceci expliquant cela.

Pleine d'illusions ? Euh, avec un bagage conséquent tout de même qui permet de tempérer.
Pour certain cas, considérons que nous avons affaire à ce qui relève de la curiosité sans en attendre grand-chose en retour. En ce sens, les conseils et la fréquentation d'ABC sont précieux. C'est un habitué qui connaît les habitudes des intervenants réguliers.

[thewild]

On mesure toujours la vitesse aller/retour de la lumière, jamais celle d'un aller simple.

C'est discutable au moins pour Römer (bon, il était à quelque chose comme 20% près, mais on doit pouvoir affiner avec le même principe). Mais vu qu'on ne sait pas ce que donnerait la mesure sur un aller simple, qu'est-ce que ça change ?

Non, ce n'est pas trop discutable. Enfin si, dans la mesure ou tout est discutable, mais en pratique le consensus est qu'aucune expérience à ce jour n'a été capable de mesurer la vitesse de la lumière dans un seul sens.

The first experimental determination of the speed of light was made by Ole Christensen Rømer. It may seem that this experiment measures the time for light to traverse part of the Earth's orbit and thus determines its one-way speed, however, this experiment was carefully re-analysed by Zhang, who showed that the measurement does not measure the speed independently of a clock synchronization scheme but actually used the Jupiter system as a slowly-transported clock to measure the light transit times.

The Australian physicist Karlov also showed that Rømer actually measured the speed of light by implicitly making the assumption of the equality of the speeds of light back and forth.

Ca change que si la vitesse de la lumière est anisotrope, alors il y a un référentiel privilégié (l'éther, eh oui).
Physiquement, ça ne fait aucune différence, quoiqu'en disent les défenseurs de cette thèse.

[thewild]

mais je suis une jeune membre de moins d'un an dans ce forum, encore pleine d'illusions .
néanmoins quand j'ai avoué avoir pleuré plus haut , c'était vrai, richard m'a mis un sérieux coup au moral

Je t'avais pourtant dire de lire le fil précédent (avec beaucoup de richard dedans bien-sûr) sur la relativité.
Ca t'aurais au moins évité d'être surprise.

[richard]

Dis-moi plutôt ce qu’il y a de faux dans ce raisonnement:
L = v’ t’ = v t et v’=v => t’ = t.

Je récapitule.
1. La fusée parcourt une distance L par rapport au référentiel R de la Terre.
2. Le jumeau voyageur met un temps t’ pour la parcourir à la vitesse v’: L = v’ t’.
3. Pour le jumeau sédentaire le temps de voyage de son frère est t et sa vitesse est v, donc L = v t.
4. Comme v = v’, il vient t’ = t.
D’après la théorie de la relativité, pour le jumeau sédentaire le temps de voyage de son frère est ti tel que ti = γ t’. Il parcourrait donc cette distance à la vitesse vp = v’/γ. Il est pour le moins étrange que la vitesse d’un corps par rapport à un référentiel donné soit différente suivant l’observateur.
J’admets que tu ne sois pas d’accord avec ce raisonnement puisqu’il heurte tes convictions, mais dis-moi ce sur quoi tu n’es pas d’accord.
Je comprends aussi pourquoi tu as reçu un coup au moral car tu commences à réaliser que tout ce que tu as cru juste est faux, que le temps n’est pas relatif mais absolu, etc..

[ABC]

En réalité, le jumeau voyageur parcourt une distance L en m.r.u. par rapport au référentiel Terre. Pour ce jumeau le parcours se fait en un temps t’ à la vitesse v’ tels que L = v’ t’. Pour l’autre jumeau il se fait à la vitesse v en un temps t tel que L= v t. La vitesse relative étant la même pour les deux frères: v’ = v, on en déduit que t’ = t.

Oui, bien sûr. Tant qu'aucun des 2 jumeaux ne fait 1/2 tour, leurs durées propres de voyage sont identiques s'ils parcourent une même distance propre. C'est comme si on comparait deux bâtons de même longueur.

Le sédentaire est le plus vieux

Ce serait plus convaincant s'il y avait l'équation précise, ou au moins sa référence.

Je commence par l'illustration euclidienne (facile à comprendre) :

• On met bout à bout un bâton AB et un bâton BC de même longueur
  avec, entre eux, un angle de Thêta = 60° et donc cos(thêta) = 1/2
• On met, entre A et C, un bâton AC. Le triangle ABC étant équilatéral AC = AB = BC,
• la longueur "impropre" AB' du baton AB vaut AB' = AB cos(thêta) = AB/2
• la longueur "impropre" B'C du baton BC vaut B'C = BC cos(thêta) = BC/2
• la longueur impropre du chemin ABC, c'est à dire la longueur propre du chemin AC vaut donc bien AB'+B'C = AB/2 + BC/2 = AC
• le chemin ABC (jépafé exprè) de longueur AB+BC = 2AC est donc 2 fois plus long que le chemin AC.

En géométrie euclidienne la ligne droite est le chemin de plus court pour aller d'un point à un autre.

Le chemin ABC et le chemin AC partent du même point A et arrivent au même point B ? Comment donc est-il donc possible que ces 2 chemins aient des longueurs différentes se demande richard ? La longueur des 2 chemins devrait être les mêmes puisque les longueurs des bâtons se conservent par rotation ? ABC = AC (t = t') selon richard.

Je reprend ce même calcul géométrique, le veillissement des jumeaux de Langevin, simplement, les rotations trigonométriques sont remplacées par des rotations hyperboliques. Les sin, cos et tan deviennnent des sinh, cosh, tanh.
On prend, à titre d'exemple, l'angle phi tel que : cosh(phi) = 2 (i.e. 1/racine(1 - v²/c²) = 2, donc v/c = racine (1-1/4) = 86.6%)

• La "longueur" du chemin AC représente le viellissement du jumeau inertiel entre le départ A et l'arrivée C
• la "longueur" AB preprésente le viellissement du jumeau voyageur à l'aller
• la "longueur "AB' = AB cosh(phi) = 2 AB projection de AB sur AC représente la durée impropre du voyage aller du jumeau voyageur. La durée impropre aller du voyageur signifie durée propre de viellissement du sédentaire pendant l'aller du jumeau voyageur
• la "longueur" B'C = B cosh(phi) = 2 BC projection de BC sur AC représente la durée impropre du voyage retour du jumeau voyageur. La durée impropre retour du voyageur signifie durée propre de viellissement du sédentaire pendant le retour du jumeau voyageur
• Le durée impropre du chemin ABC, autrement dit la durée propre du chemin AB (le veillissement du sédentaire) vaut donc bien AB

la "longueur" du chemin AC = AB' + B'C représente le viellissement du jumeau sédentaire
la "longueur" du chemin ABC = AB + BC = AB'/2 + B'C/2 = AC/2 représente le viellissement du jumeau voyageur. Il a vielli 2 fois moins.
En géométrie relativiste, la ligne droite de type temps est le chemin le plus "long" (qui dure le plus) pour aller d'un évènement à un autre.

On mesure toujours la vitesse aller/retour de la lumière, jamais celle d'un aller simple.

On peut aussi le dire ainsi (c'est équivalent). La mesure de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel R vaut c dans toutes les directions dans ce référentiel.

Par contre, la vitesse de la lumière par rapport à R vaut c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière" quand elle est mesurée dans un référentiel R0 tel que R se déplace à vitesse v par rapport à R0.

Bref, la One Way Speed of Light (OWSL) par rapport à un référentiel R

• est isotrope et vaut c dans toutes les directions quand elle est mesurée dans R
• cette vitesse relative à R de la lumière est anisotrope quand elle est mesurée dans les autres référentiels (cela résulte du changement de simultanéité). La One Way Speed of Light est relative.

En fait, si on utilisait le vocabulaire adéquat, on dirait de la vitesse de la lumière qu'elle est covariante (et non invariante)

Citation ci-dessous avec une légère correction (une erreur d'étourderie sans gravité)

Je comprends aussi pourquoi tu as j'ai reçu un coup au moral car tu je commence à réaliser que tout ce que tu as j'ai cru juste est faux, que le temps n’est pas absolu relatif mais absolu] relatif.

Mouais... ...il serait absolument temps. Mais bon, tout est relatif.

[thewild]

On peut aussi l'expliquer géométriquement

Et surtoutce qui est magnifique avec cette expérience, c'est qu'on peut l'expliquer avec n'importe toutes les méthodes imaginables et ça donne toujours le même résultat.

RR sans accélération (avec des light clocks)
RR avec acceleration infinie
RR avec accélération finie
RG avec accélération finie

[jroche]

Ca change que si la vitesse de la lumière est anisotrope, alors il y a un référentiel privilégié (l'éther, eh oui).
Physiquement, ça ne fait aucune différence, quoiqu'en disent les défenseurs de cette thèse.

Peut-être, mais sauf erreur la démonstration par Henri Poincaré qui a conduit aux équations suppose l'espace homogène et isotrope (en tout cas, c'est ce qu'on m'a enseigné), donc la lumière aussi.

[richard]

En réalité, le jumeau voyageur parcourt une distance L en m.r.u. par rapport au référentiel Terre. Pour ce jumeau le parcours se fait en un temps t’ à la vitesse v’ tels que L = v’ t’. Pour l’autre jumeau il se fait à la vitesse v en un temps t tel que L= v t. La vitesse relative étant la même pour les deux frères: v’ = v, on en déduit que t’ = t.

Oui, bien sûr. Tant qu'aucun des 2 jumeaux ne fait 1/2 tour, leurs durées propres de voyage sont identiques s'ils parcourent une même distance propre. C'est comme si on comparait deux bâtons de même longueur.

Je ne vois pas ce que le demi-tour change. Un bâton de longueur L/2 à l’aller et un autre de même longueur au retour pour le jumeau qui voyage, je crois que ça fait un bâton de longueur L, nan ?

[Zebra]

2009 oulàlà .
mais je suis une jeune membre de moins d'un an dans ce forum, encore pleine d'illusions .
néanmoins quand j'ai avoué avoir pleuré plus haut , c'était vrai, richard m'a mis un sérieux coup au moral

En contrepartie, presque chaque fois que richard fait fie de tes réponses (ou de celles d'ABC) ou les déformes, vous revenez l'un comme l'autre (ABC et toi) avec des réponses plus accessibles aux néophytes. Souvent avec des exemples imagées et même drôles (les pauvres plaques reliées par une tige, plaquées de force, horizontalement puis verticalement, j'ai tellement ris !) qui facilitent tellement la compréhension. Tes illusions nourrissent peut-être l’insupportable incompréhension de certains mais, elles nourrissent aussi la (les) passions d'autres.

[ABC]

Oui, bien sûr. Tant qu'aucun des 2 jumeaux ne fait 1/2 tour, leurs durées propres de voyage sont identiques s'ils parcourent une même distance propre. C'est comme si on comparait deux bâtons de même longueur.

Je ne vois pas ce que le demi-tour change.

Zut ! La longueur de la ligne brisée, effectivement, à la réflecion je ne vois pas ce qu'elle change par rapport à la ligne doite.

Un bâton de longueur L/2 à l’aller et un autre de même longueur au retour pour le jumeau qui voyage, je crois que ça fait un bâton de longueur L, nan ?

Effectivement ! Mince alors ! Un baton AB de longueur L à l'aller et un bâton BC de longueur L au retour ça fait un chemin ABC de longueur L nan ? (analogie euclidienne).

[externo]

On peut aussi le dire ainsi (c'est équivalent). La mesure de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel R vaut c dans toutes les directions dans ce référentiel.

Par contre, la vitesse de la lumière par rapport à R vaut c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière" quand elle est mesurée dans un référentiel R0 tel que R se déplace à vitesse v par rapport à R0.

Bref, la One Way Speed of Light (OWSL) par rapport à un référentiel R
est isotrope et vaut c dans toutes les directions quand elle est mesurée dans R
cette vitesse relative à R de la lumière est anisotrope quand elle est mesurée dans les autres référentiels (cela résulte du changement de simultanéité). La One Way Speed of Light est relative.

Mais non, la vitesse de la lumière dans un sens n'est pas mesurable, elle n'est pas égale à c, même Einstein n'a jamais prétendu qu'elle était égale à c, il l'a stipulé, c'est une convention. Pour trouver c comme vitesse il faut d'abord synchroniser les horloges. La théorie de Lorentz et celle d'Einstein font des prédictions différentes sur la vitesse de la lumière dans une direction. C'est l'impossibilité de mesurer cette vitesse en ligne droite associée à l'absence de compréhension à l'époque de l'origine physique des transformations de Lorentz qui a ouvert la porte à l'interprétation d'Einstein.

[richard]

La RR dit que pour le jumeau voyageur la fusée parcourt une distance L = 2 L/2 à la vitesse v’ pendant un temps t’ tel que L = v’ t’, tandis que pour le sédentaire elle la parcourt à la vitesse vp = v’/γ pendant un temps ti = γ t’ tels que L = vp ti.
Il me paraît plus judicieux de dire que pour le sédentaire la vitesse de la fusée est v et le temps de parcours t, tels que
v’ = v et t’ = t, mais bon! chacun y fait bien comme il veut.

[ABC]

On peut aussi le dire ainsi (c'est équivalent). La mesure de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel R vaut c dans toutes les directions dans ce référentiel.

Par contre, la vitesse de la lumière par rapport à R vaut c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière" quand elle est mesurée dans un référentiel R0 tel que R se déplace à vitesse v par rapport à R0.

Bref, la One Way Speed of Light (OWSL) par rapport à un référentiel R

• est isotrope et vaut c dans toutes les directions quand elle est mesurée dans R
• cette vitesse relative à R de la lumière est anisotrope quand elle est mesurée dans les autres référentiels (cela résulte du changement de simultanéité). La One Way Speed of Light est relative.

Mais non, la vitesse de la lumière dans un sens c'est une convention. Pour trouver c comme vitesse il faut d'abord synchroniser les horloges.

Ca n'est pas nécessaire, elles se synchronisent toutes seules dans le référentiel considéré. Ils suffit, par exemple, de déplacer lentement une horloge d'un endroit à un autre d'un même référentiel pour avoir la même synchronisation qu'avec échange de flash lumineux.

On peut aussi dire que la rotation de la terre autour du soleil est une convention ou encore que l'expansion cosmique est une convention (on pourrait choisir comme unité de longueur la distance moyenne entre galaxies. Du coup cette distance serait invariable par convention. Ce ne serait pas très pratique). L'important c'est que les conventions choisies soient commodes d'utilisation.

[Gwanelle]

La RR dit que pour le jumeau voyageur la fusée parcourt une distance L = 2 L/2 à la vitesse v’ pendant un temps t’ tel que L = v’ t’, tandis que pour le sédentaire elle la parcourt à la vitesse vp = v’/γ pendant un temps ti = γ t’ tels que L = vp ti.

j'adore le "La RR dit" ...

Alors qu'on t'a dit un million de fois qu'en RR la facteur γ s'applique aux durées (dilatation: t'=γ.t) ou aux distances (contraction: l'=l/γ) , mais TOI , pas la RR, toi richard, tu as décidé (contrairement à ce dit la RR) d'appliquer γ aux vitesses ...

[ABC]

La RR dit

• que le chemin en ligne brisée ABC de type temps (jumeau voyageur à vitesse v à l'aller AB et v au retour BC, donc non inertiel)
• entre un évènement A et un évènement C, avec th(phi) = v/c = racine(3)/2 (i.e. cosh(phi) = 1/(1-v²/c²)^0.5 = 2)
• est 2 fois plus court que le chemin en ligne droite AB de type temps (jumeau inertiel).

[richard]

Mais toi richard, tu as décidé (contrairement à ce dit la RR) d'appliquer γ aux vitesses ...

Salut Gwanelle ! Je n’ai pas décidé d’appliquer le facteur de Lorentz aux vitesses, je constate simplement que pour le jumeau voyageur la fusée met un temps t’ pour parcourir une distance d à la vitesse v’ tels que d = v’ t’ tandis que pour le sédentaire elle met un temps ti = γ t’ pour la parcourir. Comme d = v’ t’ = ti vp j’en déduis que pour le sédentaire la vitesse de la fusée est vp = v’/γ. Me trompé-je ?

[Gwanelle]

Mais toi richard, tu as décidé (contrairement à ce dit la RR) d'appliquer γ aux vitesses ...

Salut Gwanelle ! Je n’ai pas décidé d’appliquer le facteur de Lorentz aux vitesses, je constate simplement que pour le jumeau voyageur la fusée met un temps t’ pour parcourir une distance d à la vitesse v’ tels que d = v’ t’ tandis que pour le sédentaire elle met un temps ti = γ t’ pour la parcourir. Comme d = v’ t’ = ti vp j’en déduis que pour le sédentaire la vitesse de la fusée est vp = v’/γ. Me trompé-je ?

L'énoncé du paradoxe de langevin dit que la fusée va à la vitesse v par rapport au sédentaire. il n'y a pas d'autre vitesse dans le paradoxe des jumeaux
Je ne sais pas ce que sont censé représenter ton v' et vp , par contre je sais que Langevin n'en parle pas. La vitesse de la fusée est énoncée dés le départ du paradoxe de Langevin , il n'y a rien à calculer, c'est v , c'est tout.