Paradoxe des jumeaux.

[jroche]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_d ... de_Lorentz

Intéressant, je ne savais pas tout ça, mais il n'y est nulle part question d'accélération.

[externo]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_d ... de_Lorentz

Intéressant, je ne savais pas tout ça, mais il n'y est nulle part question d'accélération.

Una accélération est traitée comme en physique classique, c'est un changement de vitesse par rapport à la lumière et à l'éther.

[richard]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Bis repetita. La théorie de la relativité induit une une variation de l’espace et du temps qui prend la forme de deux explications différentes.
Prenons l’exemple d’un corps mobile par rapport à un référentiel R qui parcourt un trajet de longueur L. Pour un observateur lié à ce corps, celui-ci fait ce trajet en un temps t’ à la vitesse v’ tels que L = v’ t’. Pour un observateur de R, il le parcourt en un temps t à la vitesse v tels que L = v t.
1. Dans cette première version, la variation du temps est réelle et à sens unique, ce qui donne t = γ t’, t’ et t étant les durées réelles du trajet respectivement pour un observateur lié au corps et au référentiel R, on en déduit que v = v’/γ,
v’ et v étant les vitesses réelles du trajet respectivement pour un observateur lié au corps et au référentiel R.
2. Dans cette autre explication, la variation du temps est apparente et réciproque, on obtient tp = γ t’ et vp = v’/γ, tp et vp étant respectivement la durée et la vitesse apparentes du trajet pour un observateur de R.

Il est clair que la première version comporte une antinomie car le corps C’ ne peut avoir des vitesses réelles différentes par rapport au référentiel R, qui seraient fonction des observateurs. Elle est donc à rejeter. La deuxième version est moins incohérente, mais comme je l’ai dit

l’incohérence qui reste est que la contraction des longueurs est unidirectionnelle, elle ne s’exerce que dans le sens du mouvement, alors que la dilatation des durées est multidimensionnelle.

De plus, elle ne satisfait pas certaines observations comme la variation des durées pour des corps mobiles par rapport à un observateur terrestre, comme des satellites, des avions et même, paraît-il, des camions, c’est dire! Par contre elle est conforme à celle des muons dans l’expérience de Frisch et Smith, puisque la durée de vie mesurée des muons tp est bien dans le rapport γ avec leur durée propre: tp = γ t’.

[richard]

L’accélération est traitée comme en physique classique, c'est un changement de vitesse par rapport à la lumière et à l'éther.

Je ne voudrais pas te contredire mais l’accélération d’un corps est défini par rapport à un référentiel de référence, cf. par exemple, 1.2.4 : L’accélération.

[externo]

L’accélération est traitée comme en physique classique, c'est un changement de vitesse par rapport à la lumière et à l'éther.

Je ne voudrais pas te contredire mais l’accélération d’un corps est défini par rapport à un référentiel de référence, cf. par exemple, 1.2.4 : L’accélération.

Il y a l'accélération relative, par rapport à d'autres corps et l'accélération propre ou absolue par rapport à l'éther. Quand tu ressens physiquement la poussée c'est que tu accélères par rapport à l'éther (vrai en RR mais plus en RG)

[ABC]

Bis repetita. Prenons l’exemple d’un corps mobile par rapport à un référentiel R qui parcourt un trajet de longueur L. Pour un observateur lié à ce corps, celui-ci fait ce trajet en un temps t’ à la vitesse v’ tels que L = v’ t’. Pour un observateur de R, il le parcourt en un temps t à la vitesse v tels que L = v t.

Relis l'explication de tes erreurs.

[richard]

L = v’ t’ = v t = vp tp avec v’ = v et tp = γ t’ => t = t’ et vp = v/γ. Qu’est-ce que tu ne comprends pas dans ce raisonnement?

[ABC]

L = v’ t’ = v t = vp tp avec v’ = v et tp = γ t’ => t = t’ et vp = v/γ. Qu’est-ce que tu ne comprends pas dans ce raisonnement?

C'est simple. Dans ce raisonnement tu supposes :

• l'invariance de la longueur par changement de référentiel inertiel
  Cette hypothèse est incompatible avec la nullité du résultat de l'expérience de Morley Michelson
• une simultanéité absolue observable incompatible avec l'invariance des lois de l'électromagnétisme par changement de référentiel inertiel.

Ca ne sert à rien que je te réexplique à nouveau tes erreurs en détails. Tu fuis ces explications quand elles deviennent sont trop faciles à comprendre parce que tu ne veux pas les comprendre.

[richard]

1. L est la longueur du trajet dans le référentiel R, il n’y a pas de changement de référentiel.
2. Il n’y a pas de simultanéité absolue, je dis simplement que la vitesse du corps par rapport au référentiel R est la même pour les deux observateurs et même pour tous les observateurs.
Ne serais-tu pas d’accord avec ces propositions évidentes ?

[ABC]

1. L est la longueur du trajet [d'un observateur O] dans le référentiel [inertiel] R, il n’y a pas de changement de référentiel.
2. Il n’y a pas de simultanéité absolue,
je dis simplement que la vitesse du corps [de l'observateur O] par rapport au référentiel R est la même pour les deux observateurs et même pour tous les observateurs. Ne serais-tu pas d’accord avec ces propositions évidentes ?

Pas vraiment évidentes (à part vis à vis du guide dangereux de l'intuition classique), mais cependant justes.

[richard]

Merci de reconnaître la justesse de mes propos, comme quoi je ne dis pas que des céodeuzaineuries.
La longueur du trajet d'un observateur O dans le référentiel R est nulle et sa vitesse par rapport à ce référentiel est nulle également, puisqu’il est situé dans celui-ci.
Alors rectifier mon message pour écrire une sonnerie, n’est pas vraiment justifié.

[ABC]

Merci de reconnaître la justesse de mes propos, comme quoi je ne dis pas que des céodeuzaineuries.

Mouais, une montre arrêtée donne l'heure juste 2 fois pas jour.

[richard]

Si tu savais toutes celles que tu dis en te référant à la RR et à la transformation de Lorentz !! Oui, je sais "le soleil tourne autour de la Terre" n’est pas complètement faux, c’est une vision positiviste et géocentrique du monde, mais il y en a une autre qui offre plus de perspectives et qui est plus satisfaisante pour un esprit rationnel.

[ABC]

Si tu savais toutes celles que tu dis en te référant à la RR et à la transformation de Lorentz !!

Exemple d'erreur de raisonnement
____________________________________________________________________________________________
Opérateur de propagation des ondes lumineuses dans le vide dans le système de coordonnées inertiel (x, t)
1/c² ∂²/∂t² − ∂²/∂x²

Transformations de Lorentz
x′ = x cosh(φ) + ct sinh(φ) et ct′ = x sinh(φ) + ct cosh(φ) où tanh(φ) = v/c

Règle de dérivation des fonctions composées
∂/∂x = ∂/∂x′ ∂x′/∂x + ∂/∂t' ∂t′/∂x et ∂/∂t = ∂/∂x′ ∂x′/∂t + ∂/∂t′ ∂t′/∂t, soit
∂/∂x = cosh(φ) ∂/∂x′ + sinh(φ) 1/c ∂/∂t' et 1/c ∂/∂t = sinh(φ) ∂/∂x′ + 1/c cosh(φ) ∂/∂t′

Equations à trouver remplaçant tes 10 000 pages. Expimer 1/c² ∂²/∂t² et ∂²/∂x² en fonction de 1/c ∂/∂t' et ∂/∂x'
∂²/∂x² = (cosh(φ) ∂/∂x′ + 1/c sinh(φ) ∂/∂t')²
1/c² ∂/∂t² = (sinh(φ) ∂/∂x′ + 1/c cosh(φ) ∂/∂t′)²

Remplacement de 10 000 pages richardienne par la ligne de calcul manquante ci-dessous (à trouver)
1/c² ∂/∂t² - ∂²/∂x² =...
Rappel : Relation fondamentale en trigonométrie hyperbolique : cosh²(φ) - sinh²(φ) = 1

D'où l'Invariance de l'opérateur de propagation des ondes lumineuses sous les transformations de Lorentz (x, t) --> (x', t')
1/c² ∂²/∂t² − ∂²/∂x² = 1/c² ∂²/∂t'² − ∂²/∂x'²

La RR en découle immédiatement.

Par contre les transformations de Galilée s'écrivent : x = x' + vt' et t = t' donc

• ∂/∂t′ = ∂/∂t + v∂/∂x et
• ∂/∂x′ = ∂/∂x

L'invariance de l'équation de propagation des ondes lumineuses est donc violée par les transformation de Galilée
______________________________________________________________________________________________

Raaahhh! Ménon !! Correction richardienne !!! Les mouvements y sont relatifs, c'est à dire perçus. Ils ne sont donc pas réels.

Il est facile également de montrer que les transformations de Galilée respectent l'invariance de l'équation de propagation des ondes lumineuses. En effet, dans une transformation de Galilée [richardienne] on a [v = 0 et donc] x' = x et t' = t
L'équation \(\partial^2/\partial t^{2}\,-c^2 \, \partial^2/\partial x^{2}=0\) devient donc dans E'
\(\partial^2/\partial t'^{2}\,-c^2 \, \partial^2/\partial x'^{2}=0\)

En relativité réelle richardienne tous les mobiles sont immobiles, notamment, tous les trains sont en grève depuis le 14 juillet 2014. S'ils bougeaient (cf. "également") il faudrait accepter l'irrrratioooonnnnellllle invariance de Lorentz...
...c'est bien la preuve qu'en réalité en soi richardienne ils sont à l'arrêt et du coup c+v = c-v. La simultanéité est donc bien absolue.

[externo]

Transformations de Lorentz
x′ = x cosh(φ) + ct sinh(φ) et ct′ = x sinh(φ) + ct cosh(φ) où tanh(φ) = v/c

Opérateur de propagation des ondes lumineuses dans le vide dans le système de coordonnées inertiel (x, t)
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x²

Transformations euclidiennes physiques de Lorentz
x′ = x cos(φ) + ct sin(φ) et ct′ = ct cos(φ) - x sin(φ) où cos(φ) = 1/γ et sin(φ) = β = v/c

Règle de dérivation des fonctions composées
∂/∂x = ∂/∂x′ ∂x′/∂x + ∂/∂t' ∂t′/∂x et ∂/∂t = ∂/∂x′ ∂x′/∂t + ∂/∂t′ ∂t′/∂t, soit
∂/∂x = cos(φ) ∂/∂x’ - sin(φ) (1/c) ∂/∂t’ et 1/c ∂/∂t = sin(φ) ∂/∂x’ + (1/c) cos(φ) ∂/∂t’

Equations à trouver remplaçant tes 10 000 pages. Expimer 1/c² ∂²/∂t² et ∂²/∂x² en fonction de 1/c ∂/∂t' et ∂/∂x'
∂²/∂x² = ( cos(φ) ∂/∂x’ - sin(φ) (1/c) ∂/∂t’)²
(1/c²) ∂²/∂t² = (sin(φ) ∂/∂x’ + (1/c) cos(φ) ∂/∂t’)²
Rappel : Relation fondamentale en trigonométrie : cos²(φ) + sin²(φ) = 1

D'où l'Invariance de l'opérateur de propagation des ondes lumineuses sous les transformations euclidiennes de Lorentz (x, t) --> (x', t')
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x² = 1/c² ∂²/∂t'² + ∂²/∂x'²

[ABC]

Opérateur de propagation des ondes lumineuses dans le vide dans le système de coordonnées inertiel (x, t)
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x²

Transformations euclidiennes physiques de Lorentz
x′ = x cos(φ) + ct sin(φ) et ct′ = ct cos(φ) - x sin(φ) où cos(φ) = 1/γ et sintan(φ) = -i β = -i v/c
------------------------------
D'où l'Invariance de l'opérateur de propagation des ondes lumineuses sous les transformations euclidiennes de Lorentz (x, t) --> (x', t')
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x² = 1/c² ∂²/∂t'² + ∂²/∂x'²

C'est exact, après les petites corrections en bleu et en signalant que t = i \(\theta\) quand \(\theta\) désigne le temps dans notre espace-temps.

[externo]

Opérateur de propagation des ondes lumineuses dans le vide dans le système de coordonnées inertiel (x, t)
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x²

Transformations euclidiennes physiques de Lorentz
x′ = x cos(φ) + ct sin(φ) et ct′ = ct cos(φ) - x sin(φ) où cos(φ) = 1/γ et sintan(φ) = -i β = -i v/c
------------------------------
D'où l'Invariance de l'opérateur de propagation des ondes lumineuses sous les transformations euclidiennes de Lorentz (x, t) --> (x', t')
1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x² = 1/c² ∂²/∂t'² + ∂²/∂x'²

C'est exact, après les petites corrections en bleu et en signalant que t = i \(\theta\) où \(\theta\) déigne le temps dans notre espace-temps.

Non, on ne parle pas du même angle φ, il s'agit bien de cos(φ) = 1/γ et sin(φ) = v/c d'après la relation 1/γ² + β² = 1

[richard]

Par contre les transformations de Galilée s'écrivent : x = x' + vt' et t = t'.

Tu te moques de moi parce que je ne comprends rien à la RR, mais si tu savais comme je rigole encore plus des erreurs des relativistes! Les équations de la transformation de Galilée ne sont pas celles que tu donnes. Tous les grands scientifiques, toute la communauté scientifique s’est trompé, et c’est moi qui fait des erreurs ! Alors je me marre.

[ABC]

Les transformations de Galilée s'écrivent : x = x' + vt' et t = t'.

Les équations de la transformation de Galilée ne sont pas celles que tu donnes. Tous les grands scientifiques, toute la communauté scientifique s’est trompée

Ben oui. Les mobiles sont, en réalité, immobiles et du coup

dans une transformation de Galilée [richardienne] on a [v = 0 et donc] x' = x et t' = t

[richard]

Rira bien qui rira le dernier !

[ABC]

Opérateur de propagation des ondes lumineuses dans le vide dans le système de coordonnées inertiel (x, t) 1/c² ∂²/∂t² + ∂²/∂x²

Il est possible d'attribuer une signification physique d'opérateur de propagation des ondes (dans notre espace-temps) à cet opérateur. Il suffit pour cela de poser t = i \(\theta\) où \(\theta\) désigne le temps.
Avec une variable temps \(\theta\) réelle, on obtient la forme habituelle des transformations de Lorentz, une rotation hyperbolique.
Avec une variable temps t = i\(\theta\) imaginaire, les transformations de Lorentz prennent la forme d'une rotation dans un espace euclidien

[ABC]

Rira bien qui rira le dernier !

v = 0 donc c+v = c-v. Effectivement, ça ne me fait par rire, les signaux lumineux émis en I milieu de AB atteignent A et B en même temps dans le référentiel où AB et en mouvement à vitesse v. Damned ! Tu as raison, Einstein s'est trompé !! La simultanéité est absolue !!!

[Lambert85]

Rira bien qui rira le dernier !

On se rassure comme on peut ! En attendant, nous on se marre bien...

[richard]

Oui, c’est marrant car il y a une confusion entre les événements et leur perception par un observateur, pourtant dans Wikipedia, en préambule, la distinction est bien faite entre les deux.

De façon immédiate deux événements sont considérés comme simultanés s'ils sont perçus au même instant. Mais une analyse correcte demande que l'on fasse la distinction entre l'émission d'un signal et sa réception par un observateur. Il s'agit en fait de deux événements et non d'un seul.

mais en conclusion, elle n’est plus faite.

comme O' ne reçoit pas simultanément les rayons rouge et bleu, leurs émissions ne sont pas simultanées dans son référentiel, alors qu'elles le sont dans celui de O.

Mais les positivistes se satisfont de la confusion entre les deux événements, émission et réception. Grand bien leur fasse, ça alimente leur croyance. Moi, en attendant, je me marre !

[Dominique18]

Raaahhh! Ménon !! Correction richardienne !!! Les mouvements y sont relatifs, c'est à dire perçus. Ils ne sont donc pas réels.

Ça, j'aime bien.