Question sur une erreur possible dans la relativité générale

[externo]

J'ai une question sur la relativité générale.

Est-il envisageable qu'il y ait un défaut impossible à mettre en évidence dans les équations de la RG tel que celui-ci :

Il est aussi impossible de courber l'espace-temps au point de réduire la taille radiale des objets à 0 que ça l'est pour la matière en mouvement d'arriver à la vitesse de la lumière et d'être contractée jusqu'à une longueur de 0. Au fur et à mesure, il est de plus en plus difficile de courber l'espace au point que la formation d'un trou noir est impossible car ça demanderait une énergie infinie.
Ca veut dire que les équations d'Einstein ne sont pas correctes. Ce qui est incorrect ne sont pas les équations du mouvement mais le couplage entre l'énergie et la courbure. Ce couplage est un reliquat de la mécanique Newtonienne qui n'a pas été traité correctement par Einstein.
On ne peut pas s'en rendre compte parce qu'à partir du moment où on fixe par observation la vitesse d'échappement ou la déviation de la lumière, on en déduit une masse incorrecte mais des équations de mouvement correctes. La masse est simplement sous estimée.

Est-ce que ceci est envisageable ou est-ce qu'on peut montrer qu'un tel défaut dans la théorie est impossible ?

[ABC]

J'ai une question sur la relativité générale. Est-il envisageable qu'il y ait un défaut dans les équations de la RG tel que celui-ci :

Il est impossible de courber l'espace-temps au point de réduire la taille radiale des objets à 0.

Oui. Ce conflit avec la physique quantique est l'objet des travaux de recherche en gravitation quantique, notamment la Loop Quantum Gravity proposée par Carlo Rovelli et la théorie des cordes...
...avec si possible, en bonus, une unification des 4 interactions fondamentales dans un même modèle mathématique.

Ps : au passage, merci d'avoir (cette fois) abordé ce sujet avec une approche conduisant à des échanges intéressants, celle consitant à limiter ses affirmations aux parties d'un domaine que l'on pense maîtriser suffisamment pour se permettre d'être affirmatif en raison d'un risque jugé modéré à faible de se tromper (et de tromper les béotiens du sujet) et de passer en mode questionnement quand on aborde un sujet qu'on ne maîtrise pas.

[externo]

J'ai une question sur la relativité générale. Est-il envisageable qu'il y ait un défaut dans les équations de la RG tel que celui-ci :

Il est impossible de courber l'espace-temps au point de réduire la taille radiale des objets à 0.

Oui. Ce conflit avec la physique quantique est l'objet des travaux de recherche en gravitation quantique, notamment la Loop Quantum Gravity proposée par Carlo Rovelli et la théorie des cordes...
...avec si possible, en bonus, une unification des 4 interactions fondamentales dans un même modèle mathématique.

Je ne pense pas que mon idée soit compatible avec ces travaux.
Mon idée est qu'une masse gravitationnelle étant comme constituée d'éléments se déplaçant à la vitesse de libération, l'énergie nécessaire à leur contraction augmente avec la vitesse. Un chuteur ne pourrait jamais atteindre la vitesse de la lumière parce que son énergie cinétique de chute devrait être infinie pour y parvenir. La formation d'un trou noire demanderait une énergie infinie donc les trous noirs ne pourraient pas exister. Einstein aurait oublié dans sa théorie de modifier la mécanique newtonienne d'un corps en chute libre. Les objets immobiles ont bien la contraction des longueurs, la dilatation du temps, mais pas l'énergie potentielle jouant le rôle de l'énergie cinétique associée à de tels phénomènes.

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Dans l'article sur la gravité à boucle je trouve ceci :

En physique théorique, le problème du temps est un conflit conceptuel entre la mécanique quantique et la relativité générale. La mécanique quantique considère l'écoulement du temps comme universel et absolu, tandis que la relativité générale le considère comme malléable et relatif. Ce problème soulève la question de savoir ce qu'est réellement le temps au sens physique du terme et s'il s'agit vraiment d'un phénomène réel et distinct. Il implique également la question connexe de savoir pourquoi le temps semble s'écouler dans une seule direction, malgré le fait qu'aucune loi physique connue au niveau microscopique ne semble exiger une direction unique.
https://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_time

C'est quand même fort.
Le temps de la relativité est en contradiction avec celui de la mécanique quantique. La solution évidente pour les réconcilier est de passer à l'interprétation de Lorentz. Mais cela ne viendrait à l'idée de personne tellement l'absence de référentiel absolu est un dogme en science qui ne peut être remis en question par rien, même pas par les faits.
Les scientifiques sont les premiers à confondre la carte avec le territoire. Parce que les maths qu'ils utilisent contient un temps relatif il leur est conceptuellement impossible de considérer que le monde réel n'est pas fait de cette façon.

[ABC]

Dans l'article sur la gravité à boucle je trouve ceci

En physique théorique, le problème du temps est un conflit conceptuel entre la mécanique quantique et la relativité générale. La mécanique quantique considère l'écoulement du temps comme universel et absolu, tandis que la relativité générale le considère comme malléable et relatif. Ce problème soulève la question de savoir ce qu'est réellement le temps au sens physique du terme et s'il s'agit vraiment d'un phénomène réel et distinct. Il implique également la question connexe de savoir pourquoi le temps semble s'écouler dans une seule direction, malgré le fait qu'aucune loi physique connue au niveau microscopique ne semble exiger une direction unique. https://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_time

Le temps de la relativité est en contradiction avec celui de la mécanique quantique. La solution évidente pour les réconcilier est de passer à l'interprétation de Lorentz.

Ce n'est pas seulement la question de l'absence de direction privilégiée d'écoulement du temps en Relativité Générale (comme en RR) qu'évoque Rovelli, mais aussi le problème d'absence d'écoulement irréversible du temps en physique quantique comme en physique quantique.

En effet, les lois fondamentales de la physique sont CPT invariantes, donc unitaires, déterministes, réversibles et elles respectent le principe de la conservation de l'information, en contradiction avec l'écoulement irréversible du temps, ainsi qu'avec l'indéterminisme et l'irréversibilité de la mesure quantique (sans compter le très mystérieuse unicité du résultat de mesure quantique).

En fait quand on s'efforce, dans un objectif réaliste, d'éliminer le rôle seulement intersubjectif de la grille de lecture thermodynamique statistique de l'observateur macroscopique dans les propiétés et lois que nous attribuons à (nos interactions avec) l'univers (la notion seulement intersubjective de grandeur macroscopique) on fait disparaître l'écoulement irréversible du temps.

C'est notamment le cas, par exemple, en cosmologie quantique, selon l'équation de Wheeler-Dewitt. Pour faire émerger l'écoulement du temps, il est nécessaire de prendre en compte le manque d'information de l'observateur.

Connes et Rovelli ont étudié le sujet de l'écoulement irréversible du temps en développant l'hypothèse du temps thermique en s'appuyant sur la notion d'état KMS, issu du théorème de Tomita-Takesaki, dans le cadre du formalisme des algèbres de von Neumann, notamment dans
Von Neumann Algebra Automorphisms & Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories
Class. Quant. Grav.11:2899-2918,1994,
A. Connes, C. Rovelli

We consider the cluster of problems raised by the relation between the notion of time, gravitational theory, quantum theory and thermodynamics; in particular, we address the problem of relating the "timelessness" of the hypothetical fundamental general covariant quantum field theory with the "evidence" of the flow of time...
...We implement this hypothesis by using a key structural property of von Neumann algebras: the Tomita-Takesaki theorem, which allows to derive a time-flow, namely a one-parameter group of automorphisms of the observable algebra, from a generic thermal physical state.

Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis
Class.Quant.Grav. 20 (2003) 4919-4932
P. Martinetti, C. Rovelli

We study the Unruh effect for an observer with a finite lifetime, using the thermal time hypothesis. The thermal time hypothesis maintains that: (i) time is the physical quantity determined by the flow defined by a state over an observable algebra, and (ii) when this flow is proportional to a geometric flow in spacetime, temperature is the ratio between flow parameter and proper time.

The temperature associated to an inertial observer with lifetime T, which we denote as "diamond's temperature", is 2hbar/(pi k_b T).This temperature is related to the fact that a finite lifetime observer does not have access to all the degrees of freedom of the quantum field theory.

Voilà, ce que nous dit Rovelli concernant l'écoulement irréversible du temps dans forget time :

The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on. Where do all these very peculiar features of the time variable come from?

I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom. We represent our incomplete knowledge and assumptions in terms of a statistical state ρ.

Pour plus d'information sur l'écoulement irreversible du temps voir :

• Conférence sur l'écoulement irréversible du temps
• The arrow of time issue, an overview
• Le temps

[externo]

Connes et Rovelli ont étudié le sujet de l'écoulement irréversible du temps en développant l'hypothèse du temps thermique en s'appuyant sur la notion d'état KMS, issu du théorème de Tomita-Takesaki, dans le cadre du formalisme des algèbres de von Neumann, notamment dans
Von Neumann Algebra Automorphisms & Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories
Class. Quant. Grav.11:2899-2918,1994,
A. Connes, C. Rovelli

We consider the cluster of problems raised by the relation between the notion of time, gravitational theory, quantum theory and thermodynamics; in particular, we address the problem of relating the "timelessness" of the hypothetical fundamental general covariant quantum field theory with the "evidence" of the flow of time...
...We implement this hypothesis by using a key structural property of von Neumann algebras: the Tomita-Takesaki theorem, which allows to derive a time-flow, namely a one-parameter group of automorphisms of the observable algebra, from a generic thermal physical state.

Et si ce temps thermique avait un rapport avec l'hypothèse que le temps et la non commutativité sont à l'origine de la thermoélectricité : https://arxiv.org/pdf/math-ph/0307038
https://web.archive.org/web/20070912091 ... mxwleq.htm

[externo]

Je vois quelque chose d'assez bizarre : L'énergie cinétique nécessaire pour qu'un corps chutant atteigne le rayon de Schwarzschild est (gamma-1)mc² donc avec gamma qui tend vers l'infini sur le rayon de Schwarzschild l'énergie cinétique devient infinie, et supérieure à l'infinie au delà, ce qui n'a pas de sens...
Est-on sûr qu'au niveau du rayon de Schwarzschild la vitesse de chute est c ? Est-ce qu'il ne manquerait pas dans les équations de tenir compte de ce que l'espace-temps est de plus en plus difficile à courber et qu'il faut une énergie infinie pour produire un horizon et donc que les horizons n'existent pas et la vitesse de chute et de libération reste toujours < c ?

[externo]

Pas d'idée ?
J'ai demandé à Mach3, pas de réponse.
Il ne sait donc pas pourquoi c'est fait ainsi ? Il doit bien y avoir une raison pour laquelle on n'applique pas la relativité restreinte à la chute libre. Si c'est une erreur elle est vraiment grossière.
Dans ma façon de voir, une particule immobile dans le champe de gravitation est comme une particule mobile à la vitesse de libération, elle possède donc une masse relativiste (par effet Doppler) qui tend vers l'infini quand la vitesse de libération tend vers c.

[mach3]

J'ai demandé à Mach3, pas de réponse.

Pas le temps

[externo]

https://physics.stackexchange.com/quest ... 997_834522

Pas le temps

Voilà mon point de vue :
Quand le corps suit sa géodésique il ne reçoit pas de l'énergie de l'extérieur mais quand il tombe sur le sol en plus de son énergie de masse il possède une énergie potentielle qui ne contribue pas à la masse mais qui est physique. La preuve, c'est que pour échapper à l'attraction il faut fournir une énergie cinétique égale à cette énergie potentielle. L'énergie potentielle est contenue dans l'éther et agit comme ciment gravitationnel.
La différence entre une poussée sans gravitation et la gravitation est que dans la poussée normale l'énergie provient de l'extérieur et engendre une situation d'anisotropie avec effet Doppler, tandis que dans le cas gravitationnel l'anisotropie est intrinsèque à l'éther et l'effet Doppler pour un objet immobile est automatique sans provision d'énergie venue de l'extérieur. L'objet qui chute, lui, ne subit pas l'effet Doppler.

Donc l'énergie potentielle doit croître comme l'énergie cinétique en relativité restreinte, et à mon avis le rayon de Schwarzschild n'est pas un horizon. A son niveau la vitesse d'échappement doit toujours être inférieure à c. Je ne suis pas sûr de ce que j'affirme, mais mon raisonnement est un raisonnement de physique à opposer avec les raisonnements courants des physiciens. Ne comprenant pas les mécanismes physique que les équations qu'ils manipulent modélisent, ils jouent à ajuster les paramètres à l'aveuglette et passent à côté des véritables interrogations. Ils préfèrent parler de passage de l'horison, de singularité, d'univers parallèles au lieu tout bêtement de se demander si les trous noirs ne seraient pas un reliquat de la physique newtonnienne laissé traîné par négligence par Einstein dans sa théorie.

[externo]

On me répond qu'il n'y a pas d'énergie potentielle en RG. Et je réponds :

Factuellement l'énergie potentielle gravitationnelle existe, c'est un fait absolu. Par contre, la relativité générale est une abstraction mathématique, donc qu'elle n'utilise pas l'énergie potentielle en tant que telle prouve simplement qu'elle n'est qu'une carte et non le territoire.

Certains pensent que parce qu'il n'y a pas d'énergie potentielle dans la théorie il n'y en a pas dans la réalité alors qu'ils la sentent pourtant physiquement sur eux. Ils ont besoin de s'expliquer le monde avec une théorie scientifiques au lieu d'une religion. La théorie du jour tient lieu de cette explication, et si elle ne contient pas d'énergie potentielle c'est qu'il n'existe pas d'énergie potentielle.

[mach3]

Juste vite fait pour donner des billes de réflexion.

Quelle est l’énergie potentielle d’une masse de 1kg à 1m du sol sur Terre ? Et comment mesure-t-on que c'est bien cette valeur là ?
Si l’existence de l’énergie potentielle est un fait absolu on doit pouvoir répondre à ces questions simplement et sans ambiguïté. Est-ce le cas?

mach3

[externo]

Juste vite fait pour donner des billes de réflexion.

Quelle est l’énergie potentielle d’une masse de 1kg à 1m du sol sur Terre ? Et comment mesure-t-on que c'est bien cette valeur là ?
Si l’existence de l’énergie potentielle est un fait absolu on doit pouvoir répondre à ces questions simplement et sans ambiguïté. Est-ce le cas?

mach3

Mmh, pourquoi à 1 mètre ? Mettons au sol. L'énergie potentielle est stockée dans l'éther (c'est pour cela qu'elle ne participe pas à la masse). L’énergie potentielle d'une masse de 1kg au sol sur Terre a la même valeur que l'énergie qu'il faut fournir à cette masse pour échapper à l'attraction de la Terre. Il s'agit de compenser l'énergie contenue dans le milieu élastique par une autre énergie en sens opposée. Et si le milieu élastique se déforme dans le champ gravitationnel, c'est justement pour stocker cette énergie comme un élastique comprimé. Donc la RG modélise la déformation mais n'englobe pas la physique énergétique sous-jacente qui explique la déformation. Et il se pourrait que le couplage entre quantité de déformation et masse attractive ne soit pas correctement fait par la théorie (rémanence des astres occlus de Newton car non prise en compte de la RR pour limiter la vitesse de chute à c), ce qui entraînerait la possibilité de dépasser une énergie potentielle infinie au rayon de Schwarzschild.

[mach3]

Est-ce si sûr que l’énergie potentielle (ou du moins quelque-chose qui y est lié) ne participe pas à la masse ?
Par exemple la masse d’un atome d’hydrogène est inférieure à la somme des masses d’un proton et d’un electron, et on explique cela en partie par l’énergie potentielle électrostatique. Quand un atome d’hydrogène se forme, l’énergie correspondant à la différence de masse (13.6eV) est rayonnée sous forme d’onde électromagnétique.
D’ailleurs le champ électromagnétique (qu’il soit statique ou qu’il s’agisse de rayonnement) participe explicitement à la masse : il a un tenseur énergie-impulsion.

Est-ce que la masse d’une planète ou d’une étoile est bien égale à la somme des masses de ses constituants ou ne serait-ce pas aussi légèrement inférieur à cause de l’énergie potentielle ? Par exemple deux étoiles à neutron fusionnent en une plus grosse en émettant des ondes gravitationnelle, n'est ce pas un mécanisme analogue à la formation d’un atome d’hydrogène à partir d’un proton et d’un electron ? Et dans ce cas ne devrait-on pas obtenir une étoile à neutron finale plus légère que la somme des deux étoiles initiale ? Ce qui indiquerait une participation de l’énergie potentielle de gravitation à la masse ?

Autre point, en mécanique classique, l’énergie potentielle est définie à une constante près. Prendre l’énergie potentielle nulle à l’infini comme tu le fais implicitement est une convention. Une autre consiste par exemple à la prendre nulle au sol (le fameux mgh). Les seules choses qui se mesurent, d’ailleurs de façon indirecte, ce sont les variations d’énergie potentielle. C'est un peu léger pour parler d’un "fait absolu". Ce n’est ni un fait, ni un absolu, seulement une façon commode de faire de la mécanique.

En relativité générale il est possible de définir une énergie potentielle, mais ça dépend des situations. Cela fait sens dans les solutions stationnaires où on peut écrire une conservation de l’énergie globale (alors qu’elle n'est que locale pour une solution non stationnaire). Il y a tout un chapitre là-dessus dans gravitation. Il existe aussi des bricolages qui visent à faire apparaître quelque-chose qui tient lieu de tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel (mais ce quelque-chose n’est pas un tenseur), et donc ressucitent une notion d’énergie potentielle dans le cas général (mais comme le support n’est pas un tenseur, c'est totalement dépendant de l’observateur).

m@ch3

[externo]

Est-ce si sûr que l’énergie potentielle (ou du moins quelque-chose qui y est lié) ne participe pas à la masse ?
Par exemple la masse d’un atome d’hydrogène est inférieure à la somme des masses d’un proton et d’un electron, et on explique cela en partie par l’énergie potentielle électrostatique. Quand un atome d’hydrogène se forme, l’énergie correspondant à la différence de masse (13.6eV) est rayonnée sous forme d’onde électromagnétique.
D’ailleurs le champ électromagnétique (qu’il soit statique ou qu’il s’agisse de rayonnement) participe explicitement à la masse : il a un tenseur énergie-impulsion.
Est-ce que la masse d’une planète ou d’une étoile est bien égale à la somme des masses de ses constituants ou ne serait-ce pas aussi légèrement inférieur à cause de l’énergie potentielle ?

Il y a une déperdition de masse, mais elle est minime et emportée par les ondes gravitationnelles.
Quand l'atome d'hydrogène se forme l'électron et le proton libèrent de l'énergie et perdent de la masse, mais quand une masse tombe dans le champ gravitationnel la seule énergie qu'elle libère est sous forme d'onde gravitationnelles et elle est infime, ce n'est pas l'énergie potentielle.
Cet article de Wikipedia prétend que l'énergie potentielle gravitationnelle diminue la masse de la Terre, mais je n'ai trouvé aucun autre exemple er je pense que c'est faux.
J'aurais plutôt tendance à penser le contraire. L'énergie potentielle augmente la masse de la Terre car c'est une énergie de pression.
(Une étude curieuse qui va dans ce sens : https://hal.science/hal-01076052/document)
Donc l'énergie de pression n'est autre que l'énergie potentielle gravitationnelle et la RG en tient compte dans le tenseur énergie-impulsion et du coup je ne sais pas pourquoi on dit qu'il n'y a pas d'énergie potentielle gravitationnelle en RG.

Autre point, en mécanique classique, l’énergie potentielle est définie à une constante près. Prendre l’énergie potentielle nulle à l’infini comme tu le fais implicitement est une convention.
Une autre consiste par exemple à la prendre nulle au sol (le fameux mgh). Les seules choses qui se mesurent, d’ailleurs de façon indirecte, ce sont les variations d’énergie potentielle. C'est un peu léger pour parler d’un "fait absolu". Ce n’est ni un fait, ni un absolu, seulement une façon commode de faire de la mécanique.

Je ne pense pas que l'énergie potentielle soit définie à une constante près, car elle est physique. Sans champ gravitationnel, il n'y a pas d'énergie potentielle ressentie elle est donc nulle à l'infini. D'ailleurs, si on choisit 0 au sol et si le sol se contracte, il faut modifier l'altitude du 0, c'est une convention artificielle.

En relativité générale il est possible de définir une énergie potentielle, mais ça dépend des situations. Cela fait sens dans les solutions stationnaires où on peut écrire une conservation de l’énergie globale (alors qu’elle n'est que locale pour une solution non stationnaire). Il y a tout un chapitre là-dessus dans gravitation. Il existe aussi des bricolages qui visent à faire apparaître quelque-chose qui tient lieu de tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel (mais ce quelque-chose n’est pas un tenseur), et donc ressucitent une notion d’énergie potentielle dans le cas général (mais comme le support n’est pas un tenseur, c'est totalement dépendant de l’observateur).

C'est totalement dépendant de l'observateur parce qu'ils veulent bien que ce soit totalement dépendant de l'observateur, c'est leur choix délibéré de rendre la réalité plus complexe qu'elle ne l'est. Dans la réalité le tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel est bien un tenseur. Cette volonté de supprimer le référentiel de l'espace n'est pas une nécessité, c'est un choix délibéré qui rend la théorie incompréhensible parce que les maths ne modélisent pas ce qui est mais ce qui semble être.

[ABC]

Dans la réalité le tenseur énergie-impulsion du champ gravitationnel est bien un tenseur.

Non. Tu auras la réponse à tes questions sur la notion d'énergie-impulsion gravitationnelle en RG que tu ne connais pas et ne comprends pas (incompréhension et méconnnaissance que, comme d'habitude, tu continues à présenter avec assurance comme la preuve d'erreurs dans une théorie largement reconnue) dans le Landau et Lifchitz, Physique théorique 2, théorie des champs, notamment au §96 Le pseudo-tenseur d'énergie impulsion du champ gravitationnel.

Les considérations d'énergie en RG sont assez subtiles. L'équation divergence T = 0 semble violer la conservation de l'énergie-impulsion car ne tenant pas compte (en apparence) de l'énergie-impulsion gravitationnelle. Il n'en est rien car il s'agit de la divergence dite covariante. L'énergie-impulsion gravitationnelle y est implictement prise en compte via le caractère géométrique de la dérivation covariante.

Pour faire explicitement apparaître l'énergie gravitationnelle, il faut utiliser la divergence non covariante (une divergence propre au choix du système de coordonnées) et, dans ce cas, rajouter au tenseur énergie-impulsion du contenu énergie-matière T un pseudo-tenseur énergie-impulsion t du champ gravitationnel.

Contrairement à l'expression covariante de la conservation de l'énergie-impulsion (faisant intervenir la divergence covariante dépendant de la métrique de l'espace-temps considéré), l'expression non covariante (dépendante du système de coordonnées, elle) de cette même conservation s'écrit :

divergence (non covariante) de (-g) (T+t) = 0 (équation 96-10)
Où g désigne le déterminant du tenseur métrique

La 4-impulsion énergie-matière-gravitation relative à une hypersurface est donc obtenue par intégration du flux (1/c) (-g) (T+t) sur cette hypersurface (eq 96-11)
(et l'intégration sur une hypersurface "fermée", frontière d'un hypervolume, est nulle. En quelques sortes, tout ce qui y entre en ressort)

Le caractère non covariant du pseudo-tenseur énergie-implsion t du champ gravitationnel se traduit, notamment, par le fait qu'en n'importe quel évènement, il est possible d'annuler le pseudo-tenseur énergie-impulsion en cet évènement. Comme son nom l'indique, ce pseudo-tenseur n'est donc pas une grandeur indépendante du système de coordonnées (contrairement au tenseur énergie-impulsion du champs d'énergie-matière).

Les 4 grandeurs P^i conservées au fil du temps x0 d'un système de coordonnées dans une hypersurface V (formée d'évènements de même instant x0) s'obtiennent par intégration sur ce volume V de
(1/c) (-g) (T^i0+t^i0) (équation 96-12)

[externo]

Le caractère non covariant du pseudo-tenseur énergie-implsion t du champ gravitationnel se traduit, notamment, par le fait qu'en n'importe quel évènement, il est possible d'annuler le pseudo-tenseur énergie-impulsion en cet évènement. Comme son nom l'indique, ce pseudo-tenseur n'est donc pas une grandeur indépendante du système de coordonnées (contrairement au tenseur énergie-impulsion du champs d'énergie-matière).

Concernant ce point, la nécessité d'utiliser un pseudo-tenseur vient de ce que l'énergie gravitationnelle n'est pas invariante par changement de coordonnées, ce qui ne signifie pas autre chose que la théorie est prise en défaut et qu'il ne peut exister qu'un seul référentiel physique.
Qu'une telle preuve de l'existence de l'éther puisse être rejetée est la démonstration que la communauté donne la préférence à des idées dogmatiques comme l'absence d'éther sur la démarche scientifique.

[ABC]

Le caractère non covariant du pseudo-tenseur énergie-implsion t du champ gravitationnel se traduit, notamment, par le fait qu'en n'importe quel évènement, il est possible d'annuler le pseudo-tenseur énergie-impulsion en cet évènement. Comme son nom l'indique, ce pseudo-tenseur n'est donc pas une grandeur indépendante du système de coordonnées (contrairement au tenseur énergie-impulsion du champs d'énergie-matière).

Concernant ce point, la nécessité d'utiliser un pseudo-tenseur vient de ce que l'énergie gravitationnelle n'est pas invariante [localement] par changement de coordonnées, ce qui ne signifie pas autre chose que la théorie est prise en défaut.

Il suffit pour cela de rajouter une hypothèse d'invariance par difféomorphisme de l'énergie gravitationnelle, hypothèse qui ne fait partie ni de la RG ni d'une alternative qui serait connue et validée par la communauté scientifique.

il ne peut exister qu'un seul référentiel physique. Qu'une telle "preuve" de l'existence de l'éther puisse être rejetée est la démonstration que la communauté donne la préférence à

une démarche scientifique, demandant l'établissement de preuves et leur confirmation par des vérifications expérimentales publiées dans des revues à comité de lecture plutôt qu'à des affirmations reposant sur l'intime conviction de personnes s'exprimant avec assurance sur des sujets qu'elles ne maîtrisent pas conformément à l'effet Dunning-Kruger.

[externo]

Je jette un oeil sur les articles de Lorentz à propos de la RG, et je vois ça:

En chaque point de la figure de champ¹, les composantes du tenseur énergie-impulsion du champ de gravitation seraient donc égales aux quantités correspondantes pour la matière ou le système électromagnétique, avec le signe opposé. Il est évident que par cela, la condition de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie pour le système entier serait immédiatement satisfaite. C'est en fait cette circonstance qui m'a fait penser au tenseur t₀ = -T. La manière dont s₀² a été introduit aux §§ 38 et 39 n'a été choisie que pour souligner le fait que (58) est une identité, de sorte que l'équation (85) n'est qu'une autre forme de (79).

À première vue, les relations (87) et la conception à laquelle elles ont mené peuvent paraître quelque peu surprenantes. Selon elle, nous devrions imaginer que derrière le monde directement observable avec ses contraintes, son énergie, etc., se cache le champ de gravitation avec des contraintes, une énergie, etc. qui sont partout égales et opposées aux premières ; évidemment, ceci est en accord avec l'échange de quantité de mouvement et d'énergie qui accompagne l'action de la gravitation. Sur le trajet d'un faisceau lumineux, par exemple, il y aurait partout dans le champ de gravitation un courant d'énergie égal et opposé à celui existant dans le faisceau. Si nous nous rappelons que ce courant d'énergie caché peut être entièrement décrit mathématiquement par les quantités g<0xE1><0xB5><0x90><0xE2><0x82><0x9B> et que seul l'échange mentionné à l'instant le rend perceptible pour nous, ce mode de voir les phénomènes ne semble pas inacceptable. En tout état de cause, nous y sommes conduits de force si nous voulons préserver l'avantage d'un tenseur énergie-impulsion également pour le champ de gravitation. Il peut en effet être démontré qu'un tenseur qui se transforme de la même manière que le tenseur t₀ défini par (57) et (86) et qui, dans tout système de coordonnées, a la même divergence que ce dernier, doit coïncider avec t₀.

Enfin, nous pouvons remarquer que (78), (86), (58), (87) donnent
div t = div t₀ = -div T
de sorte que nous avons, à la fois d'après (79) et (85), Kh=0¹.
La question est la suivante : tant que le champ de gravitation est considéré comme donné, nous pouvons introduire des forces "externes", mais dans les équations pour le champ de gravitation lui-même, nous devons également prendre en considération le tenseur énergie-impulsion du système par lequel ces forces sont exercées.
https://en.wikisource.org/wiki/On_Einst ... ravitation

cette idée est-elle standard ?
Gémini :

Non, l'idée présentée dans le texte – définir un tenseur énergie-impulsion pour le champ gravitationnel (t0) qui serait localement égal et opposé à celui de la matière et des champs électromagnétiques (T), soit t0 = -T – n'est pas l'approche standard en relativité générale .

Voici pourquoi et quelle est la vision majoritaire :

1. Non-localisabilité de l'Énergie Gravitationnelle : Le point de vue standard en relativité générale, découlant notamment du Principe d'Équivalence, est que l'énergie du champ de gravitation ne peut pas être localisée en un point précis de l'espace-temps de manière univoque et indépendante du système de coordonnées choisi. En tout point, on peut trouver un système de coordonnées (localement inertiel) où les effets de la gravitation (les forces gravitationnelles) disparaissent localement, et il devient alors difficile d'attribuer une densité d'énergie non nulle au champ gravitationnel en ce point précis.

2. Les Pseudo-tenseurs : Pour contourner cette difficulté et pouvoir formuler des lois de conservation globales, les physiciens ont introduit des objets mathématiques appelés pseudo-tenseurs gravitationnels (ex: Landau-Lifshitz, Einstein, etc.). Ces quantités (t^µν) permettent d'écrire une loi de conservation sous la forme ∂_ν (T^µν + t^µν) = 0 (avec des dérivées ordinaires). Cependant, ces t^µν ne sont pas de vrais tenseurs : leurs valeurs en un point dépendent du système de coordonnées utilisé. Ils n'ont pas de signification physique locale intrinsèque, bien que leur intégration sur de grandes régions de l'espace puisse donner des résultats physiquement significatifs (comme l'énergie totale d'un système isolé dans un espace asymptotiquement plat).

3. Position de l'Idée t0 = -T :
* L'idée t0 = -T postule une annulation locale parfaite de l'énergie-impulsion. Cela contredit l'idée de non-localisabilité.
* Si t0 est considéré comme un vrai tenseur (comme l'auteur semble le souhaiter), il est très difficile, voire impossible, de construire un tel tenseur à partir de la métrique (gab) et de ses dérivées qui satisfasse t0 = -T et les lois de conservation de manière cohérente dans tous les systèmes de coordonnées.
* Si t0 n'est pas un vrai tenseur, alors il s'agit d'une forme de pseudo-tenseur, mais l'affirmation t0 = -T localement reste une interprétation physique non standard car la valeur locale d'un pseudo-tenseur est dépendante du référentiel.

4. Contexte Historique : Des idées similaires ou liées à une forme de compensation locale entre l'énergie de la matière et une "énergie" gravitationnelle ont été explorées par certains physiciens (notamment Erwin Schrödinger dans les années 1950, ou Hans Bauer), souvent dans le but d'obtenir une loi de conservation locale plus simple. Cependant, ces approches sont restées des points de vue minoritaires ou des interprétations spécifiques qui se heurtent aux difficultés mentionnées (problème de la définition tensorielle, conflit avec le Principe d'Équivalence, interprétation d'une densité d'énergie totale localement nulle).

En conclusion : Bien que l'idée t0 = -T présentée dans le texte offre une solution mathématiquement simple pour assurer la conservation locale de l'énergie-impulsion totale (elle devient triviale : div(0)=0), elle n'est pas l'interprétation standard de l'énergie en relativité générale. La vision dominante est que l'énergie gravitationnelle n'est pas localisable et que les tentatives pour la définir localement via des pseudo-tenseurs montrent une dépendance au système de coordonnées.