Salut Vinety et tous
vous travaillez tard la nuit ti'zot.
Je veux bien lire le texte qui relie intimement la MQ à la chimie. Je verrai après l’avoir lu, si ce texte est au-delà de mes capacités neurales. Envoie toujours par MP, à moins qu’il ne soit pas trop ennuyant pour notre communauté.
OK, on verra bien, de toutes manières ça peut toujours servir à passionner un jeune qui passe par là par hasard...
J'y vais:
Problème:
Comment trouver tous les niveaux des raies émises par des traces de l'élément FER lors d'une analyse spectroscopique ?
Les atomes de fer étant ionisés sous la forme Fe3+.
Configurations de base des couches quantiques electroniques:
Couches fondamentales:
L = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...
L = S ; P ; D ; F ; G ; H ; ... Saturées avec
n = 2 ; 6 ; 10; 14; 18; 22; (4*L+2) electrons...
Configuration electronique fondamentale du FER, nommé Fe26 dans le tableau des éléments:
[Ar] , 3d6 , 4s2
l=2 ; N=8
Configuration de Fe3+ (il a perdu 3 électrons):
[Ar] , 3d5
L=2 ; N=5
[Ar] parce qu'il est bâti au dessus de la structure de l'Argon,
l=2 parce qu'il est sur la couche D,
et N=5 parce qu'il a perdu 3 électrons par ionisation (5 = 3d6+4s2 - 3).
Que nous donne la MQ au sujet des sous-niveaux que chaque couche electronique peut fournir ?
On a déjà vu comment se remplissent les couches fondamentales : sous la forme (4L+2).
Les orbitales étant quantifiées, elles ne peuvent prendre que certaines valeurs discretes et rien d'autre.
Expérimentalement, on compte ces sous-niveaux sous la forme statistique :
(4L+2)!
divisé par le produit
(x! * (4L+2-x)!)
le "!" veut dire "factorielle de" (ex. 5! = 1*2*3*4*5 = 120)
Donc, en connaissant L, le numéro de la couche
et x, le nombre d'électrons de cette couche, on obtient le tableau suivant :
L ; N ; Nombre de sous-niveaux spectroscopiques
0 ; 1 ; 2!/1!*1! = 2 sous-niveaux spectroscopiques. (couche K compléte.)
1 ; 1 ; 6!/5!*1! = 6 sous-niveaux spectroscopiques.(5 electrons) ; (couche L compléte.)
1 ; 2 ; 6!/4!*2! = 15 sous-niveaux spectroscopiques.(4 electrons et aussi 2)
1 ; 3 ; 6!/3!*3! = 60 sous-niveaux spectroscopiques.(3 electrons)
2 ; 1 ; 10!/9!*1! = 10 ; (couche M compléte.)
2 ; 2 ; 10!/8!*2! = 45 sous-niveaux spectroscopiques.
2 ; 3 ; 10!/7!*3! = 120 sous-niveaux spectroscopiques.
2 ; 4 ; 10!/6!*4! = 210 sous-niveaux spectroscopiques.
2 ; 5 ; 10!/5!*5! = 252 sous-niveaux spectroscopiques.(5 electrons)
3 ; 1 ; 14!/13!*1! = 14 ; (couche N compléte.)
3 ; 2 ; 14!/12!*2! = 91 sous-niveaux spectroscopiques.
3 ; 3 ; 14!/11!*3! = 364 sous-niveaux spectroscopiques.
3 ; 4 ; 14!/10!*4! = 1001 sous-niveaux spectroscopiques.
3 ; 5 ; 14!/9!*5! = 2002 sous-niveaux spectroscopiques.
3 ; 6 ; 14!/8!*6! = 3003 sous-niveaux spectroscopiques..(6 electrons et aussi 8 )
3 ; 7 ; 14!/7!*7! = 3432 sous-niveaux spectroscopiques.
4 ; 1 ; 18!/17!*1! = 18 ; (couche O compléte.)
4 ; 2 ; 18!/16!*2! = 153 sous-niveaux spectroscopiques.
4 ; 3 ; 18!/15!*3! = 816 sous-niveaux spectroscopiques.
4 ; 4 ; 18!/14!*4! = 3060 sous-niveaux spectroscopiques.
etc...
A quelle situation correspond Fe3+ ?
on a L=2; N=5, cela se trouve à la ligne 9, le Fe(26) ionisé 3+ aura donc :
2 ; 5 ; 10!/5!*5! = 252 sous-niveaux spectroscopiques.
soit
252 sous-niveaux d'emissions spectroscopiques caractérisés par des énergies bien définies.
Une autre application avec l'Europium 3+, couche F:
Eu(63) fondamental est au niveau [Xe] , 4f7 , 6s2
Eu(63) ionisé 3+ = [Xe] , 4f6 ; 2 électrons de la sous couche 6s et 1 de la sous couche 4f sont éjectés.
on est avec L=3 et N=6, cela correspond à la ligne 15:
3 ; 6 ; 14! / (6!*8!) =
3003 sous-niveaux spectroscopiques.
Voila comment on est en mesure de repérer chaque éléments du tableau de Mendeleiev dans les vapeurs ionisées d'une étoile par exemple. Il suffit de comparer les niveaux spectroscopiques des raies connues sur Terre avec celles reçues du Soleil, pour connaitre sa composition.
Les sous-niveaux se dédoublant avec la présence d'un champ magnétique, on est à même de connaitre aussi la valeur du champ magnétique de l'étoile étudiée.
Pour une application plus terre à terre, l'examen des raies d'une coulée de lave incandescente rendra le même service sans avoir à se farcir l'attente de son refroidissement, de la récupération d'un morceau sute à une expédition contraignante, de son analyse chimique longue et fastidieuse.
Sans aller aussi loin, les techniques d'investigations dans l'analyse des surfaces (L.E.E.D = Low Energy Electron Diffraction ), les données issues de la microscopie à champ de force, etc.. necessitent une bonne assimilation des concepts quantiques.
http://www.enscp.fr/spip.php?rubrique52
Plateforme d’analyse des surfaces par spectroscopies électroniques (XPS, ISS, UPS, LEED),
Spectromètre de photoélectrons induits par rayons X (ESCALAB MkII),
Spectromètre infrarouge en réflexion (IRRAS) avec analyseur XPS et diffractomètre d’électrons (RHEED),
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Microscope à force atomique électrochimique (AFM),
Microscope à effet tunnel électrochimique (STM),
Diffractomètre de rayons X (DRX).
Voilà, ce n'est pas pour le tape à l'oeil ou pour en mettre plein la vue, je n'ai rien à prouver à personne, celui qui veux vraiment comprendre a surement autant que moi les moyens intellectuels de se renseigner.
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]