thewild a écrit :tA = tB = 0, d'accord. Mais c'est tout.
Tu peux poser tA = tA' = 0, c’est-à-dire que tu choisis que le temps 0 du référentiel du train correspond à l'émission du flash en A'. Aucun problème, choisir un instant 0 c'est arbitraire et ça n'a pas d'importance.
Mais tu ne peux pas dire tB' = 0.
Mais je le dis quand même.
C'est un instantané. A cet instant, tA=tA'=tB=tB'
(le 0 n'a pas d'importance. L'instant 0, ce n'est que le départ de l'expérience de pensée).
On choisit effectivement cet instantané arbitrairement comme départ. On pourrait choisir un autre instantané, mais on choisit celui là tout simplement parce que c'est la seule image possible
où les deux observateurs sont au repos l'un par rapport à l'autre.
Et c'est là qu'on voit ce qui embête richard... mais dans le fond, ça embête tout le monde. C'est juste qu'on en fait abstraction, à juste titre, puisque ce n'est qu'un cas particulier, que la RR donne des résultats et qu'on en a pas d'autre.
Peut être que richard,... un jour...
En faisant abstraction de l'expérience de pensée, quand un train roule sur sa voie, il y a bien un moment, un instantané, où le chef de gare est en face du contrôleur dans un alignement perpendiculaire avec la trajectoire du train.
A cet instant là, qui est un cas particulier, ils constatent bien la simultanéité de leurs deux référentiels respectifs. C'est cet instant
(qu'on appelle t0 dans l'expérience de pensée courante) qu'on choisi effectivement arbitrairement pour commencer. Le premier dessin de
la vignette. Mais ironiquement, c'est justement un instant paradoxal.
thewild a écrit :Tu pars du principe que si ces trois point se superposent simultanément dans le référentiel du quai, ils se superposent simultdanément dans le référentiel du train. Ça revient à partir du principe que la simultanéité est conservée par changement de référentiel.
Oui. Mais disons plutôt que la simultanéité est conservée par changement d'observateur et pour ce cas particulier seulement.
C'est le même cas que les deux cosmonautes qui se croisent et se regardent l'un l'autre par leurs hublots respectifs. A cet instant précis
(un instant théorique, évidemment), ils sont alignés perpendiculairement aux trajectoires parallèles de leurs fusées.
Ils pourraient passer l'un dans la fusée de l'autre, il n'y aurait pour eux aucun problème avec le temps ni avec les longueurs, puisqu'ils sont au repos l'un par rapport à l'autre.
C'est donc encore un autre paradoxe de la RR qui devrait faire plaisir à Richard.
(aparté) Mais il ne devrait pas en vouloir tant à Einstein, parce que lui-même était embêté de devoir violer la loi d'addition de la relativité galiléenne
(vitesse de la lumière reçue = vitesse de la lumière +/- vitesse du train, selon le sens du déplacement) qui est interdite quand la vitesse du train n'est pas nulle. Mais il bien été obligé de devoir accepter cette violation pour des vitesses relativistes dans sa RR,... dont il savait bien qu'elle renferme des paradoxes.
thewild a écrit :Ou cela revient à partir du principe que les longueurs sont invariantes par changement de référentiel. C'est la même chose, et le postuler amène à des incohérences.
Non. Ce n'est pas un principe, c'est un cas particulier
(très particulier même...) qui fait débat. Un peu comme l'éventuel time gap au moment du demi-tour du jumeau voyageur. Mais il n'en reste pas moins que cet instantané où les cosmonautes se regardent existe.
