Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[richard]

Ouai! T’as raison, je me suis trompé, on choisit un déplacement suivant l’axe des x: x’ = x - vt et y’ = y. À quoi correspondent x’ et y’ dans cette soi-disante transformation de Galilée?

[curieux]

Pour curieux:

il faut se méfier des apparences.

Et si tu appliquais ce conseil à toi-même ?
D'autre part, la méthode scientifique a évolué depuis Platon.
En attendant, prouve donc la réalité de tes supputations en ce qui concerne la possibilité des vitesses supraluminiques, c'est tout de même la base de tes élucubrations.
Avant de faire des conjectures sur un (prétendu) fait commence par t'assurer que c'en est bien un.

[richard]

Justement la méthode scientifique s’affranchit des apparences (le soleil qui tourne autour de la Terre par exemple).
Pour ta gouverne j’ai découvert qu’il y avait deux sortes de réalités, une réalité visible et une réalité tangible. Elles sont « vraies » toutes les deux. Dans l’une la vitesse de la lumière est limitée, dans l’autre elle ne l’est pas car il y a deux sortes de vitesse. Je t’expliquerais ça en détails. Ça été difficile à trouver mais ce n’est pas compliqué.

[curieux]

Prends ton temps pour les détails, je comprends qu'après 6 phrases tu ais besoin de repos.

[thewild]

Ouai! T’as raison, je me suis trompé, on choisit un déplacement suivant l’axe des x: x’ = x - vt et y’ = y. À quoi correspondent x’ et y’ dans cette soi-disante transformation de Galilée?

x'M = xM - vt
y'M = yM
z'M = zM
Et si on parle d'un évènement M : t'M = tM

Aucune ambiguïté : ce sont les coordonnées du point M exprimées dans R (xM, yM, zM) et dans R' (x'M, y'M, z'M), ou celles d'un évènement M exprimées dans R (xM, yM, zM, tM) et dans R' (x'M, y'M, z'M, t'M).

[Cogite Stibon]

Ouai! T’as raison, je me suis trompé, on choisit un déplacement suivant l’axe des x: x’ = x - vt et y’ = y. À quoi correspondent x’ et y’ dans cette soi-disante transformation de Galilée?

Je t'ai déjà répondu pour x' :

Si x' représente la coordonnée au temps t dans le référentiel E' du point mobile, et que x représente sa coordonnée au temps t dans le référentiel E, alors c'est une formulation fausse de la transformation de Galilée (la formulation correcte serait x = x' + vt )

pour y', juste te laisse déduire.

[richard]

M’ est fixe dans E’, ses coordonnées ne dépendent pas du temps. Dire que x’ est sa coordonnée au temps t dans E’ est absurde; si c’est sa coordonnée elle l’est à tout moment.
x ne peut être sa coordonnée dans E.

[curieux]

Ouai! T’as raison, je me suis trompé, on choisit un déplacement suivant l’axe des x: x’ = x - vt et y’ = y. À quoi correspondent x’ et y’ dans cette soi-disante transformation de Galilée?

Déjà il faudrait ne pas confondre la transformation de Galilée avec la transformation de Lorentz
TG -> x' = x + vt avec x' du côté positif de l'axe des x
TLS -> x' = x - vt avec x' qui est aussi du côté positif de l'axe des x parce qu'on est dans un espace pseudo-euclidien.

La transformation se rapporte à une relation matricielle où
x' = x cos(phi) + i ct et avec
i ct' = -x sin(phi) + i ct cos(phi)
phi étant un angle de rotation, un imaginaire pur.

Cela débouche sur les coordonnées de x' qui sont vues depuis x donc, selon

x' = x - vt * gamma
y' = y
z' = z
t' = t - vx/c² * gamma

pour cela on considère que O et O' coïncide à t = t' = 0 et que le référentiel R' se déplace à la vitesse v par rapport à R suivant l'axe x.

A partir de là on peut maintenant s'occuper correctement de la transformation des vitesses d'un point(une particule) M vues depuis R ou vues depuis R'

Ce qui permet de constater(numériquement parlant) que la vitesse d''une particule proche de c a aussi cette même vitesse dans les deux référentiels, et ce, quelque soit leurs vitesses relatives.
C'est conforme au second postulat de la RR (forcément puisque le modèle a été établi pour en arriver à reproduire les résultats expérimentaux)

[curieux]

M’ est fixe dans E’, ses coordonnées ne dépendent pas du temps. Dire que x’ est sa coordonnée au temps t dans E’ est absurde; si c’est sa coordonnée elle l’est à tout moment.
x ne peut être sa coordonnée dans E.

Dès lors que M' est fixe dans E' on n'a pas besoin de tes élucubrations pour comprendre le B-A BA de la physique des mouvements.
Tout ton patacaisse se résume à imaginer que les physiciens ont toujours été trop cons pour savoir mesurer une vitesse.
Au point de ne pas savoir mesurer la vitesse de la lumière.

Alors que tu sais très bien que faute de moyens nos ancêtres ont parfaitement pu se gourer sur l'interprétation du mouvement relatif de la Terre par rapport au Soleil, mais depuis il a eu d'autres lois qui ont permis de trancher, en particulier le principe de moindre action qui dit qu'il est plus économe sur le plan énergie que la Terre tourne sur elle-même plutôt que de continuer de se prendre pour le centre du monde.

Tes idées délirantes à propos des vitesses t'ont conduites, je le rappelle, à t'enfoncer pendant des mois à affirmer qu'un son pouvait dépasser un avion supersonique, pour moi ça ne laisse présager rien de bon sur ton obstination à t'enfoncer dans le même gouffre d'ignorance avec ta prétendue théorie.

[Cogite Stibon]

M’ est fixe dans E’, ses coordonnées ne dépendent pas du temps.

Dire que x’ est sa coordonnée au temps t dans E’ est absurde; si c’est sa coordonnée elle l’est à tout moment.

Si elle l'est à tout moment, alors, il s'ensuit qu'elle l'est au temps t.

x ne peut être sa coordonnée dans E.

Pourquoi ?

[richard]

Parce que x,y,z sont les coordonnées d’un point (fixe) de E, elles ne peuvent pas l’être (aussi) d’un point mobile.

[Cogite Stibon]

Ca, c'est purement du à tes choix de notation ambigues.

[richard]

Encore une fois, ce ne sont pas mes notations, ce sont les notations usuelles.
Les points de E sont notés M,N,O,P, etc. et les coordonnées d’un point courant M sont x,y,z.
Les points de E’ sont notés M’,N’,O’,P’, etc et les coordonnées d’un point courant M’ sont x’,y’,z’.
Les points d’un espace E’’ sont notés M’’, N’’, P’’, etc. et les coordonnées d’un point courant M’’ sont x’’, y’’, z’’.
Etc..

[thewild]

M’ est fixe dans E’, ses coordonnées ne dépendent pas du temps. Dire que x’ est sa coordonnée au temps t dans E’ est absurde; si c’est sa coordonnée elle l’est à tout moment.
x ne peut être sa coordonnée dans E.

Le monsieur te dit que x' n'est pas la coordonnées d'un point fixe dans E' mais simplement une coordonnée quelconque exprimée dans le référentiel R'.
Simple, basique.
Si on n'est pas d'accord là dessus et que tu tiens absolument A LA FOIS à utiliser x' pour désigner les coordonnées de M dans R' et x' pour désigner les coordonnées de M' dans R', on arrête là.
Mais ce serait dommage de renoncer à révolutionner la physique simplement parce que tu tiens à utiliser des notations sans queue ni tête. Nous dire que ce ne sont pas les tiennes n'y change rien, on te propose des notations univoques (qui ne sont pas non plus les tiennes), alors utilise les.
Ta démonstration ne serait valable qu'avec tes propres notations ? Personnellement, je le suspecte fort, mais j'attends que tu me prouves le contraire.

[Cogite Stibon]

Vous n'avez pas les bases.

En physique, on étudie la position et le mouvement des objets dans l'espace physique. Simple
L'espace physique est unique. Basique

On commence par étudier la position et le mouvement d'un ou plusieurs solide ponctuel. Simple
On désigne usuellement les solides ponctuels par des lettres M, N, O, P, etc. Basique

On définie la position et le mouvement par rapport à un solide de référence. Simple
Ce solide de référence définit un référentiel. Basique

On désigne usuellement les référentiels par R, R', R", etc. Simple
On désigne usuellement les coordonnées d'un solide ponctuel par les lettre x, y, z, t dans le référentiel R, X', y', z', t' dans le référentiel R', etc. Basique

L'ensemble des coordonnées possibles d'un solide ponctuel dans un référentiel constitue un espace mathématique. Simple
Cet espace mathématique n'est pas l'espace physique. Basique

Les transformations de Galilée et de Lorentz sont une application d'un espace mathématique (de coordonnées dans un référentiel) vers un autre espace espace mathématique (de coordonnées dans un autre référentiel). Simple
Si un solide ponctuel M a pour coordonnées le point (x,y,z,t) de l'espace mathématique du référentiel R, alors les transformations de Galilée ou de Lorentz transforment ces coordonnées en un point (x',y',z',t') de l'espace mathématique du référentiel R', tel que (x',y',z',t') soient les coordonnées de M dans R'. Basique

Avec laquelle ou lesquelles de ces propositions es-tu en désaccord ? Et pourquoi ?

[John Difool]

Orelsan sors de ce corps !

[richard]

\(\)Salut Cogite! Situ le permets je vais préciser les bases de la cinématique et donner quelques vues perso.

Vous n'avez pas les bases. En physique, on étudie la position et le mouvement des objets dans l'espace physique. Simple
L'espace physique est unique. Basique
On commence par étudier la position et le mouvement d'un ou plusieurs solide ponctuel. Simple
On désigne usuellement les solides ponctuels par des lettres M, N, O, P, etc. Basique
On [définit] la position et le mouvement par rapport à un solide de référence. Simple
Ce solide de référence définit un référentiel. Basique
On désigne usuellement les référentiels par R, R', R", etc. Simple
On désigne usuellement les coordonnées d'un solide ponctuel par les lettre x, y, z, t dans le référentiel R, X', y', z', t' dans le référentiel R', etc. Basique

En cinématique on se réfère à un solide de référence (ou référentiel) R, R’, Ri. À ces solides j’associe des ensembles de points fixes E, E’, Ei; ce sont des espaces euclidiens. Je les ai appelé espaces volumiques, mais espaces physiques me plaît bien. Il existe donc une infinité d’espaces physiques.

L'ensemble des coordonnées possibles d'un solide ponctuel dans un référentiel constitue un espace mathématique. Simple.

Faudrait que tu révises la notion d’espace en mathématiques.

Les transformations de Galilée et de Lorentz sont une application d'un espace mathématique (de coordonnées dans un référentiel) vers un autre espace espace mathématique (de coordonnées dans un autre référentiel). Simple.

pourrais-tu m’expliquer comment on obtient les équations de la transformation de Galilée?

Si un solide ponctuel M a pour coordonnées le point (x,y,z,t) de l'espace mathématique du référentiel R, alors les transformations de Galilée ou de Lorentz transforment ces coordonnées en un point (x',y',z',t') de l'espace mathématique du référentiel R', tel que (x',y',z',t') soient les coordonnées de M dans R'. Basique.

Ce galimatias me donne des hauts de cœur, vraiment.

[ABC]

En cinématique on se réfère à un solide de référence (ou référentiel) R, R’, Ri. À ces solides j’associe des ensembles de points fixes E, E’, Ei; ce sont des espaces euclidiens. Je les ai appelés espaces volumiques, mais espaces physiques me plaît bien. Il existe donc une infinité d’espaces physiques.

Jusque là pas de problème. Maintenant où veux tu en venir ?

La RR conduit au seul changement de système de coordonnées (les transformations de Lorentz) pour lequel la lumière respecte elle aussi le principe de relativité du mouvement (les résultats de mesures physiques d'une expérience donnée, notamment une mesure de la vitesse de la lumière, sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels).

En particulier, dans n'importe quel référentiel inertiel R, un flash lumineux émis en un point I :

• fixe dans R,
• situé à mi-distance entre deux points A et B,
• eux aussi fixes dans R,

atteint A et B en même temps au sens de la simultanéité relative à ce référentiel.

Par raison de cohérence avec ton souhait d'un temps absolu, objectif, identique pour tous, tu es contraint de supposer que c'est faux.

Selon ton point de vue (du moins s'il est faux mais cohérent),

• deux points A et B,
• fixes dans un référentiel inertiel R,
• équidistants d'un point I,
• fixe lui aussi dans ce référentiel,

ne peuvent être systématiquement atteints en même temps par un flash lumineux émis en I que si ce référentiel est l'unique référentiel immobile de ton espace-temps absolu.

Bref, tu abandonnes le principe de relativité du mouvement ? Tu acceptes le principe d'un référentiel absolu, le seul référentiel dans lequel la lumière se déplace à la même vitesse dans toutes les directions ?

Je suis curieux de savoir comment tu vas t'y prendre pour noyer le poisson. En repartant dans tes x, x', t, t' M... pour pouvoir éviter la question.

[richard]

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux. Puisqu’ils sont perçus simultanément en M’, il y aurait bien conservation de la simultanéité si l’on en croit certains principes.
Cela dit j’aimerais bien savoir d’où sortent les équations de la transformation de Galilée. Merci d’avance!

[curieux]

Si un solide ponctuel M a pour coordonnées le point (x,y,z,t) de l'espace mathématique du référentiel R, alors les transformations de Galilée ou de Lorentz transforment ces coordonnées en un point (x',y',z',t') de l'espace mathématique du référentiel R', tel que (x',y',z',t') soient les coordonnées de M dans R'. Basique.

Ce galimatias me donne des hauts de cœur, vraiment.

Bein faut donc que t'apprennes à lire.
Ce que Cogite dit c'est que
M(x,y,z,t) donne les coordonnées de M vues depuis R
M(x',y',z',t') donne les coordonnées de M vues depuis R'
Sachant que le point M n'a pas forcément la même vitesse que celle du référentiel R'(nommée u).
Une vitesse identique pour M et R' n'est qu'un cas particulier.

En différenciant (par dx'/dt', dy'/dt' etc..) on obtient les vitesses relatives de M aussi bien vue depuis R que vue depuis R'.
C'est l'expérience qui montre qu'à la limite si M a une vitesse v=c on aura aussi v'=c vue depuis R', quelque soit cette vitesse.
C'est aussi ce que montre l'expérience de Fizeau en 1851 qui s'interprète correctement dans le cadre de la RR.

En résumé, si u est la vitesse de R' par rapport à R
si Vx est la vitesse de M par rapport à R
alors Vx = (Vx' + u) / (1 +( V'x u / c²))

ce qui entraine que si
Vx' = c alors
Vx = (c + u) / (1 + u/c) = c
Autrement dit, la vitesse de M vue depuis R ou depuis R' sera celle de la vitesse limite c.

L'expérience de Fizeau(1851) indique clairement que la vitesse du référentiel R' (eau en mouvement) ne s'ajoute pas simplement à celle de la lumière dans l'eau en mouvement, l'entrainement du faisceau lumineux en provenance d'un héliostat n'est pas une simple addition de vitesse (en l'occurence 225000 km/s + 7 km/s est supérieur de près 50% de la valeur numérique expérimentale, et ce, maintes fois revérifiée avec des liquides divers.)

Depuis, d'autres vérifications ont été faites, par exemple la désintégration en vol du méson Pi neutre en deux photons,
la vitesse des photons ne s'ajoute pas à la vitesse du Pion en mouvement.

[curieux]

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux.

T'as toujours rien pigé, pose le problème correctement, pour que l'observateur en M' voit la même chose que celui en M il faut obligatoirement qu'il soient parfaitement alignés.
Mais dans ce cas, tu seras obligé de convenir que pour M' les signaux ne sont pas émis simultanément des points A et B dans le wagon.
Simultanéité en réception n'implique donc pas simultanéité en émission.

T'es arrivé au même point que sieur Gatti, c'est un bouton reset que t'as dans ce qui te sert de cervelle.

[ABC]

L'impasse dans laquelle richard se complait vient de son refus quasi théologique de l'existence d'une vitesse maximum et des faits y associés.

Il serait conduit à constater le conflit de son hypothèse d'un temps absolu avec l'observation d'une vitesse de propagation maximale de l'information et des interactions physiques s'il faisait l'effort d'écrire les 5 ou 6 lignes d'équation conduisant à cette conclusion. En fait, ce que richard refuse, c'est la relativité de la simultanéité, le fait que la simultanéité entre deux évènements dépende du référentiel inertiel d'observation.

Je ne pense pas, d'ailleurs, que richard soit parvenu à faire le lien entre relativité de la simultanéité et relativité de la durée entre deux évènements. Il ne connait pas la raison de la différence entre durée propre et durée impropre parce qu'il n'a pas assimilé la relativité de la simultanéité...
...et encore moins sa raison physique, la simultanéité de réception d'un flash lumineux émis en un point fixe I dans un référentiel R en deux points A et B fixes dans le référentiel R équidistants de I.

Quand j'ai signalé ce point a richard, il a flairé le danger, à savoir la très grande difficulté pour continuer à se tromper une fois ce point abordé. Il s'est donc empressé d'esquiver la question comme il le fait à chaque fois qu'il flaire une trop grande difficulté pour pouvoir continuer à se tromper en toute sérénité.

Je dois toutefois reconnaitre que, quand j'avais lu ce point en terminale dans un petit bouquin sur la relativité (avec l'image du flash lumineux émis dans un train et du spectateur sur le quai de la gare), je n'avais pas compris pourquoi on devait admettre que les deux notions distinctes de simultanéité, celle du voyageur et celle du spectateur immobile sur le quai de la gare, étaient toutes les deux valides. Pour moi, j'avais le sentiment que devait exister un référentiel privilégié dans lequel la simultanéité obtenue par échange de signaux lumineux était "la bonne" (mais à cette époque, je n'ai pas creusé plus. Je me suis dit que je comprendrait ça plus tard)

Beaucoup, beaucoup plus tard, j'ai rencontré un problème de même nature (conflit avec l'intuition que nous forge notre expérience vécue) concernant l'interprétation de l'état quantique, à savoir une quasi impossibilité d'abandonner l'idée selon laquelle

• d'une part, la fonction d'onde soit une fidèle description de la "réalité objective" d'un champ physique s'étendant dans l'espace,
• d'autre part, la réduction du paquet d'onde soit un phénomène physique objectif, modifiant instantanément ce champ physique dans tout l'espace...
  ... donnant lieu du même coup, au plan interprétatif, à une action instantanée à distance, donc à une simultanéité absolue et au référentiel privilégié qui va avec.

cf. Special Relativity and possible Lorentz violations consistently coexist in Aristotle space-time

Par contre, contrairement à richard, j'ai assez vite identifié en quoi mon interprétation réaliste de l'état quantique n'était pas requise par les faits d'observation...
...sans pour autant accepter de l'abandonner trop facilement.

Quand un principe ou un mode de raisonnement a bien fonctionné pendant très longtemps, il ne me semble pas illégitime de continuer à s'y accrocher, même s'il rencontre des difficultés pendant un certain temps. La difficulté peut très bien s'avérer passagère. L'observation du neutrino en est un bon exemple. Avant son observation, le principe de conservation de l'énergie semblait mis en cause. Des physiciens on continué à croire en ce principe et ils ont eu raison en dépit de l'absence passagère de faits d'observation confirmant, à nouveau, sa validité.

Il n'est pas nécessaire d'avoir été aux écoles pour, qu'une fois admis ce fait, on se rende compte que l'espace euclidien qui nous est familier et quasiment intuitif ne colle plus et qu'il est impuissant à décrire cette réalité.

En fait, ce n'est pas l'espace euclidien qui ne marche pas. Un référentiel inertiel possède bien une structure d'espace euclidien (un point sur lequel, on aura vraiment tout vu, richard avait raison et psyricien tort, je ne plaisante pas. Du jamais vu). Ce qui est mis en cause par la RR, c'est l'espace-temps de Galilée, un espace-temps dans lequel les durées, les distances et la simultanéité sont indépendantes du mouvement de l'observateur.

richard est tellement viscéralement attaché à son espace-temps de Galilée qu'il parvient à ne pas comprendre les 5 ou 6 lignes d'équations montrant que l'équation de propagation des ondes lumineuses (notamment) n'est pas invariante de Galilée, mais invariante de Lorentz.

C'est pourtant beaucoup, beaucoup moins difficile à comprendre que les problèmes très délicats relatifs au problème de la mesure quantique et même simplement relatifs à l'interprétation de l'écoulement irréversible du temps ainsi que la notion de phénomène irréversible.

La seule explication que je vois à son étrange attitude (sans être insultant) est qu'il refuse la réalité des faits qui ont conduit à la RR. Si on les admet, on a aucune critique à faire à la RR en temps qu'outil prédictif.

Comme dans de nombreux cas de dissonance cognitive, richard est (parfois) capable d'admettre la réalité de certains faits et, en même temps, des conclusions incompatibles avec cette réalité.

[ABC]

Bon, c'est pas mal. Je ne pensais pas que tu prendrais le risque de répondre. Ci-dessous ta réponse avec quelques corrections mineures (conduisant à la conclusion inverse).

• Si un éclair est émis dans un train, en I, milieu de AB,
• il est reçu simultanément par A et B équidistants de I,
• mais, pour un observateur situé sur le quai de la gare,
• l'observateur B situé devant I s'enfuit du flash à la vitesse v donc le reçoit après A qui s'en rapproche à la vitesse v.

Puisque le flash lumineux n'est pas reçu simultanément en A et B selon la simultanéité ayant cours dans le référentiel de la gare , il y a donc bien non conservation de la simultanéité comme l'établit ton message (après quelques corrections mineures).

Nota : ci-dessous le détail des corrections apportées

Salut À BC!

• Si deux un éclairs sont est émis simultanément dans un train, en A et B I, milieu de AB,
• il sont perçus est reçu simultanément par M, milieu de AB, A et B équidistants de I
• ils sont perçus également simultanément parmais, pour un observateur situé en M’ sur le quai de la gare, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux
• l'observateur B situé devant I s'enfuit du flash à la vitesse v donc le reçoit après A qui s'en rapproche à la vitesse V.

Puisque le flash lumineux n'est e sont perçus pas reçu simultanément en A et B selon la simultanéité ayant cours dans le référentiel de la gare M’, il y aurait a donc bien non conservation de la simultanéité comme l'établit ton message (après quelques corrections mineures).

[richard]

Si un éclair est émis en I milieu de AB, il n’est pas perçu simultanément par un point quelconque M. Je veux dire en quoi la simultanéité de la perception permettait-elle de préjuger de la simultanéité de l’émission?

[thewild]

Salut À BC! Si deux éclairs sont émis simultanément dans un train, en A et B, ils sont perçus simultanément par M, milieu de AB, mais ils sont perçus également simultanément par un observateur situé en M’ sur le quai, point qui coïncidait avec M au moment de l’émission des signaux.

Conclusion :
- soit la vitesse de la lumière est infinie
- soit les longueurs sont relatives à la vitesse par rapport à l'observateur

Une de ses possibilité est infirmée par l'expérience, l'autre est confirmée par l'expérience.
Es-tu capable de dire laquelle est laquelle ? Une absence de réponse sera considérée comme un aveu d'ignorance bien-sûr.

PS : ton dernier message n'a aucun sens, merci de reformuler