Forum Sceptique

Pas grand chose, l'équivalent d'un smic, puisqu'on était sur une roulette privée d'un passionné.
Après je m'en suis acheté une pour continuer à faire sauter la banque, mais avec des allumettes !!!

Pas besoin que la roulette soit très tordue.
Les premiers à avoir fait sauter une banque sont des petis malins dans une roulette officielle en Italie je crois, et vers les années 1940.

Depuis tous les croupiers du monde mettent et changent quotidiennement des cales sous les pieds des roulettes !!!

Salut PREUVE OVNI,

PREUVE OVNI a écrit : on dirait que vous me prenez pour un débile...

Débile est fort, mais il y du vrai dans ce que vous dites. Disons que vous avez fait quelques remarques "ventardes" qui reflètent un manque de social skills. Et le peu de contenu que j'ai lu de vu n'avait rien pour justifier vos prétentions.

Et j'ai tendance à croire que l'intelligence dite générale et l'intelligence sociale soient 2 choses assez bien corrélées.

Pour votre gouverne, j'ai à 14 ans tracé le diagramme de jeu d'une roulette privée
et j'ai fait sauter la banque.
Et j'ai créé une martingale qui a fait aussi sauter la même banque au même âge...

En voici un bon exemple, dans la même veine que votre bouilloire à la Einstein. Vous devriez prendre note du conseil que Denis vous a donné à ce sujet :

Denis a écrit : Ça, mieux vaut le montrer subtilement que simplement l'affirmer.

Si vous pensez que ce genre d'affirmations vous crédibilise, vous êtes dans le champ. L'effet contraire est même beaucoup plus fort.

Mon cher philippe, vous retournez le probleme car c'est vous qui commencez à me dire des affirmations sans l'ombre d'une preuve :

vous dites :
Moi aussi j'ai ce genre de dons. Par exemple, je peux prédire le résultat d'un dé à jouer. Le problème, c'est que je ne maîtrise pas le moment où je peux l'appliquer. Reste que ça marche. Sans calculer, vite de même, je dirais au moins une bonne fois sur six.
Avec tes 20 ans d'expérience, je te considère donc comme un adversaire corriace dans la course au million.

je dis :
La dernière phrase est une gentille moquerie, et dailleurs je constate que vous ne n'avez toujours pas demandé comment j'avais fait pour déterminer comment j'avais déterminé si mes deux sujets étaient des paranormaux, ce qui prouve qu'en réalité le sujet ne vous intéresse pas, alors qu'il devrait logiquement vous intéresser puisque c'est un sujet d'études des sceptiques.

Vous avez donc surtout envie de polémiquer.
D'ailleurs vous en rajoutez une couche en me demandant d'expliquer un diagramme de jeu : c'est simple, on relève les numéros de la roulette qui sortent et on les coche sur une courbe avec en ordonnées le nombre de fois que le numéro est sorti et en abscisse les numéros de 0 à 36. Et on obtient une courbe qui ressemble à une sinusoide. Et il faut miser sur les chiffres du haut de la sinusoide, c'est à dire les chiffres qui sortent le plus souvent.

Maintenant pouvez-vous me dire pourquoi on est obligé de perdre son argent à la roulette si on a pas de diagramme de jeu et si on utilise pas de martingale, vous qui paraissez tout savoir sur les dés ? et donc les jeux en général ?

Salut PREUVE OVNI,

PREUVE OVNI a écrit : La dernière phrase est une gentille moquerie, et dailleurs je constate que vous ne n'avez toujours pas demandé comment j'avais fait pour déterminer comment j'avais déterminé si mes deux sujets étaient des paranormaux, ce qui prouve qu'en réalité le sujet ne vous intéresse pas, alors qu'il devrait logiquement vous intéresser puisque c'est un sujet d'études des sceptiques.

Je suis bien disposé à parler de contenu avec vous, à entendre votre histoire. Le problème, c'est que vous avez entammé le sujet en disant "la plupart des télépathes ne maitrisent pas leur don". Un commentaire que je perçois comme une défense devant toute expérience avec une organisation sceptique. Des témoignages sans suivi, on en a déjà entendu des centaines.

PREUVE OVNI a écrit : D'ailleurs vous en rajoutez une couche en me demandant d'expliquer un diagramme de jeu : c'est simple, on relève les numéros de la roulette qui sortent et on les coche sur une courbe avec en ordonnées le nombre de fois que le numéro est sorti et en abscisse les numéros de 0 à 36. Et on obtient une courbe qui ressemble à une sinusoide. Et il faut miser sur les chiffres du haut de la sinusoide, c'est à dire les chiffres qui sortent le plus souvent.

(Tiens, je me permet de te tutoyer, c'est moins lourd. Tu peux en faire autant.)
Je n'ai pas demandé une telle explication, tu m'as peut-être confondu avec Denis, mais c'est quand même un sujet qui m'intéresse. Tu confirmes cependant ce que Denis disait : elle était pas mal tordue ta roulette.

Question : Combien de temps as-tu joué pour prendre avantage du défaut de la roulette?

Maintenant pouvez-vous me dire pourquoi on est obligé de perdre son argent à la roulette si on a pas de diagramme de jeu et si on utilise pas de martingale, vous qui paraissez tout savoir sur les dés ? et donc les jeux en général ?

"Vous qui paraissez tout savoir sur les dés", elle est bien bonne. En effet, je sais qu'un dé standard a 6 faces.

Le sujet des martingales a déjà été discuté sur le forum, je savais flouement ce que c'était et j'ai été ramené sur terre un peu. Affirmes-tu pouvoir faire de bonnes sommes d'argent avec une martingale? J'admet que c'est une façon assez sûre (~<95%) de gagner le dixième du plafond une fois ou deux (j'ai rien calculé, pures estimations pour fin de démonstration). Cependant, impossible de battre le casino et gagner de bonnes sommes à long terme. Si non, je ne serais pas ici présentement.

Toi, crois-tu qu'une martingale puisses vraiment te faire gagner quelque chose de significatif?

J'ai étudié les mathématiques des martingales à l'âge de 14 ans environ,
et avec l'aide d'un livre très intéressant sur les exploits historiques de ceux
qui ont fait sauter les banques en fin 19 ème et début 20 ème siècle,non seulement
j'ai pu démontrer mathématiquement qu'on pouvait faire sauter une banque en moins d'une
semaine, mais JE L'AI FAIT... Comme l'ont fait mes prédécesseurs.
Quand les croupiers qui ne sont pas très malins ont compris le fonctionnement des martingales,
alors les martingales ont été interdites sur toute la planète.

Les passionnés de martingales ont alors inventé des martingales plus complexes, mais plus c'est complexe
et moins on gagne d'argent. Actuellement, les croupiers autorisent les joueurs connus des croupiers à
faire de temps en temps des martingales complexes car les croupiers savent qu'ils ne peuvent plus
faire sauter la banque, et il laissent ces passionnés de martingales en faire de temps en temps et les laissent gagner un peu d'argent pour ne pas les perdre comme client car ils savent sur le long termes qu'ils se font plumer...

Vous savez, le jeu, c'est comme l'héroine : vous êtes certain d'y passer... Même si vous êtes un génie des maathématiques... Car vous qui connaissez les dés, et bien les dés sont truqués... dans la roulette,
et dans tous les jeux de hasard.

Sachez que si vous misez sur le chiffre zéro par exemple, alors vous gagnez 36 fois votre mise, mais il y a 37 numéros compris entre zéro et la chiffre 36. Donc si vous jouez indéfiniment, vous aurez perdu le 1 / 37 ème de votre mise. C'est mathématique...
Mais il faut l'éternité en mathématiques pour récupérer les 36 / 37 ème de votre mise, et les lois du hasard font sortir des exceptions de séries heureuses ou malheureuses, et vous avez donc de fortes chances avant d'avoir récupéré ces 36 / 37 ème de votre mise, de faire sauter avec la logique implacable des mathématiques votre
propre banque personnelle...
Er cela peu de gens le savent, sauf les passionnés de martingales... Et les croupiers...

Ceux qui ont fait sauter les banques avec les diagrammes de jeux ont simplement récupéré les sorties
de chiffre sur les 5 ou 10 années précédentes des roulettes à l'époque où on ne mettait pas de cale
changeantes sous les pieds de la roulette à cette époque.
Et toutes les roulettes de la planète publient l'historique des sorties de chiffres.

C'est vrai, la roulette que j'ai fait sauter ne valait pas très cher, et son horizonatlité était grossière,
ce qui m'a permis de faire sauter la banque rapidement même si je ne disposais pas d'un historique de sorties
de chiffres.

Maintenant pour vous expliquer les mathématiques des martingales, j'ai étudié cela à l'âge de 14 ans, et
j'ai maintenant 50 ans. Et je n'ai pas gardé les études écrites que j'avais faites à cette époque.
Alors pour vous expliquer cela maintenant, je ne pourrai pas, car il me faudrait tout reprendre à zéro
car j'ai oublié en 34 ans pas mal de choses, malheureusement....

Concernant les télépathes, jen ai un qui est mon ami;
Il me dit qu'il a des flah, et à CHAQUE FOIS SANS EXCEPTION, il devine qualque chose
de secret devant celui qu'il a en face de lui. Mias il me dit ne pas maitriser
ces flash.

Je lui prend donc environ 150 rendez-vous avec 150 personnes qu'il ne connait
et dont je ne lui dit rien, même pas leurs noms, dans le cadre de notre travail, puisque
nous sommes associés sur une société immobilière qui fait de la promotion
immobilière en partie. Bien sur j'ai ma petite idée...

Il a 5 flash, et ceux-ci marchent tous les 5 ! les 5 personnes sont bouche bée et ne peuvent
plus parler : elles sont en grand état d'étonnement. Et je sui là.... pour constater...

Deux de ces flash les plus marquants :

Un femme arrive avec sa voiture. Mon ami lui déclare sans raison qu'elle
une autre voiture. Celle-ci étonnée lui demande comment il sait qu'elle a une
deuxième voiture. Pas de réponse; Puis mon ami lui dit que sa deuxième voiture
est un PORSHE BOXER de couleur verte. Tout est vrai jusqu'au modèle.
La femme béguée... Et mon ami rigole, car cela l'amuse quand ses flash arrivent.

Je lui présente une asiatique d'une trentaine d'années.
Soudain mon ami lui dit que son pète est laotien, et que sa mère est
originaire de l'ehnie des ........ (je ne me rappelle plus) aux Indes.
La femme ne peut plus parler. Elle est bouche bée.
Et elle se met presque à crier : "mais comment vous pouvez savoir cela"....

Sachez cher philippe que j'ai moi même fait des choses beaucoup extraordinaires encore,
mais il m'est difficile d'en parler au risque de passer pour un cinglé, alors que j'ai
fait une dizaines d'années d'études techniques ou scientifiques dans ma vie....

Mais pour vous, je vais donc poster un nouveau message qui s'appelle
Possession en Ufologie, où je parle de moi.
Je ne vous livre pas tous mes secrets, mais seulement quelques uns,
et vous verrez que l'étude des mystères de ce monde n'est pas donné
au premier venu...
Vous me prendrez probablement pour un cinglé ou pour un mythomane....
mais qu'importe, j'ai dit cela à très peu de gens, et je suis curieux de savoir
ce qu'un sceptique conviancu comme vous va me dire de ce texte....

Salut Preuve Ovni,

Tu dis :

C'est vrai, la roulette que j'ai fait sauter ne valait pas très cher, et son horizonatlité était grossière, ce qui m'a permis de faire sauter la banque rapidement même si je ne disposais pas d'un historique de sorties de chiffres.

C'est bien ce que je pensais.

Si la roulette est "bas de gamme" (disons, un jouet), il est possible d'en détecter les défauts et de les exploiter. Mais je doute fort qu'on puisse faire de même avec des roulettes "haut de gamme" soumises à un "contrôle de qualité" le moindrement professionnel.

Concernant les martingales, Philippe vient de te parler d'une ancienne discussion tenue sur le forum. Elle est ici. Si on est pour la reprendre, je rappelle que le coeur de ma position est expliqué dans ce message.

On ne se bat pas contre un théorème.

Est-on d'accord qu'on ne se bat pas contre un théorème ?

Denis

Salut PREUVE OVNI,

Beau roman (enfin presque), sur les martingales.

PREUVE OVNI a écrit : alors les martingales ont été interdites sur toute la planète.

Ça, c'est faux. Tout autant qu'il n'est pas interdit de compter les cartes au blackjack (alors que là, ça fait vraiment une différence pour le casino).

Maintenant pour vous expliquer les mathématiques des martingales, j'ai étudié cela à l'âge de 14 ans, et
j'ai maintenant 50 ans. Et je n'ai pas gardé les études écrites que j'avais faites à cette époque.
Alors pour vous expliquer cela maintenant, je ne pourrai pas, car il me faudrait tout reprendre à zéro
car j'ai oublié en 34 ans pas mal de choses, malheureusement....

Elle est bien bonne celle-là. Le principe des martingales s'assimile en quelques minutes. Si tu lis bien l'enfilade que Denis t'a donné en lien, tu verras que nous savons très bien ce qu'est une martingale, ton message n'a donc rien d'impressionnant. Ce qui nous intéresse, c'est l'explication mathématique d'une martingale gagnante, puisque c'est précisément de ça qu'on veut parler. Non, on ne peut pas faire sauter la banque avec une martingale. Et comme je viens de t'informer qu'elles sont légales, pourquoi n'irais tu pas renflouer tes coffres, si tu y crois vraiment?

Le fait d'être sceptique n'implique pas que vous ayez la science infuse.
Toute roulette quelle quelle soit a des défauts et on peut faire sauter la banque
avec un diagramme de jeu. Cela a été confirmé sur le plan Historique.

C'est pourquoi les calles des roulettes sont changées TOUS LES JOURS pour modifier
sans cesse l'inclinaison des roulettes sur toute la planète pour éviter
qu'un joueur utilise un diagramme de jeu indiquant un défaut permanent
et permettant de faire sauter la banque.

Ensuite, si le principe de la martingale est simple, il faut toute une vie
pour arriver à mettre des martingales au point qui soient invisibles aux croupiers,
ou que les croupiers tolèrent car elles ne dégagent pas beaucoup de gains.

Les martigales sont interdites en France.

Philippe, votre exposé sur les gains x et y et votre formule x = (x + y)
n'a pas de sens mathématique si vous ne définissez pas les règles du jeu.
La formule x = (x + y) n'est en effet valable que pour une roulette à 2 numéros,
ou un dé à 2 faces....

Salut Preuve Ovni,

En commentaire sur ce message, tu dis :

Philippe, votre exposé sur les gains x et y et votre formule x = (x + y)
n'a pas de sens mathématique si vous ne définissez pas les règles du jeu.
La formule x = (x + y) n'est en effet valable que pour une roulette à 2 numéros,
ou un dé à 2 faces....

Bref : tu n'y as rien compris.

Peux-tu confirmer ?

Denis

Si, je comprend que cela marche pour deux joueurs qui sont face à face
et qui jouent par exemple au dés, et donc la formule est exacte.

mais nous étions face au problème d'un joueur qui joue à la roulette, non ?
Donc que vient faire cette formule ici ?

Salut Preuve Ovni,

En prenant "J1 = toi" et "J2 = casino", le théorème dit que si tu te présentes à une roulette de casino avec x$ en poche et que tu comptes en ressortir avec (x+y)$ en poche, ta probabilité d'y parvenir est inférieure à x/(x+y).

On suppose, bien sûr, que la roulette est bien équilibrée (37 cases équiprobables).

Par exemple, si tu y arrives avec 100$ en poche, ta probabilité d'en ressortir avec 1000$ est nécessairement inférieure à 10%, quelle que soit ta stratégie de jeu.

Denis

Oui, le théorême est bon,
puisque si on compte ressortir avec la même somme,
on alors le pourcentage est inférieur à X / X = 1, soit 100 %
Comme on va perdre par exemple 1/37 ème de sa mise de départ,
on va donc être inférieur à 100 %.

Mais attention, il est impossible de dire quel est le nombre de fois que l'on doit jouer
pour que la formule soit bonne.
En effet le hasard peut faire gagner par exemple 100 fois de suite le joueur,
et si celui-ci ne joue plus jamais ensuite, il sera supérieur à 100 %.
Et c'est pour cette rasion que les joueurs viennent jouer !!!!
Ainsi un joueur qui jouait la première fois vers le début du 20 ème siècle
a t-il fait sauter la banque car il a joué le même numéro qui est sorti 7 fois de suite.

Attention important :
Il est théoriquement possible d'avoir une sortie gagnante sur un nombre proche de
l'infini, mais cette série gagnante ne pourra pas être infinie.
Et si le joueur joue à l'infini, votre théorie seulement sera valable et seulement dans ce cas et on pourra
être sur seulement dans ce cas que la probabilité de gain sera inférieure à x / (x + y).
Et la série gagnante maximum possible est de 1 / 37 ème de l'infini, ce qui d'ailleurs nous
fait presque tomber dans un paradoxe car 1 / 37 ème de l'infini est équivalent en mathématiques
je crois à l'infini, sauf erreur de ma part.
Essayez donc de résoudre ce paradoxe, mon cher modérateur ?

PAR CONTRE, l'utilisation d'une martingale donne une probabilité supérieure à 100 %,
mais comme je ne souviens plus de mes calculs à l'époque où j'ai étudié cela,
et je ne peux pas vous donner les formules de probabilité de la martingale.

Salut Preuve Ovni,

Dans ce récent message, je t'ai écrit : « Bref : tu n'y as rien compris. Peux-tu confirmer ? »

Merci d'avoir confirmé.

Denis

Peut-tu confirmer que tu as compris que ta formule n'était
valable que si le joueur jouait à l'infini ?

Oui je viens de comprendre ton idée,
ta formule est donc valable dans tous les cas puisque c'est une probabilité.


Par contre Mon idée :
1 / 37 ème de l'infini est-il l'infini, et comment résoudre alors le paradoxe ?

Salut Preuve Ovni,

Ton pseudo paradoxe se résout en observant que

37 x 0 = 0.

Denis

P.S. L'infini n'est pas un nombre.

Combien fait 1 / 37 ème de l'infini ? d'après toi ?
un nombre infini ou pas ?

Salut PREUVE OVNI,

PREUVE OVNI a écrit :Combien fait 1 / 37 ème de l'infini ? d'après toi ?
un nombre infini ou pas ?

Lorsqu'on divise l'infini ou qu'on lui soustrait un nombre réel, ça reste l'infini. C'est un théorème. Mais c'est du hors sujet tout ça, ça change absolument rien à la discussion en cours sur les martingales, peut importe le lien tordu que d'essaie d'établir.

PAR CONTRE, l'utilisation d'une martingale donne une probabilité supérieure à 100 %,
mais comme je ne souviens plus de mes calculs à l'époque où j'ai étudié cela,
et je ne peux pas vous donner les formules de probabilité de la martingale.

Je conteste ton premier bout de phrase. Et je comprends entièrement ton dernier bout de phrase. Aucun mathématicien sérieux ne pourrait nous donner une formule de martingale qui nous donnerait des probabilités de gagner supérieures au casino. Pourquoi : parce que ça n'existe pas!

Les martigales sont interdites en France.

Je contestes aussi ce morceau là. As-tu un texte de loi sérieux pour affirmer tes dires?

À ce qu'on raconte, les joueurs de martingales serait même traité comme des VIPs en France.

Salut Preuve Ovni,

Tu dis :

l'utilisation d'une martingale donne une probabilité supérieure à 100 %

Pas mal étrange.

La prochaine fois que tu verras une probabilité supérieure à 100%, attrape-là et mets-la dans un bocal.

On ira voir Randi ensemble.

Denis

Oui une probabité de dépasser 100 % de sa mise de départ bien sur,
ne chipote pas, tu m'as bien compris....
et non pas une probabilité de plus de 100 % bien sur

C'est quand meme malheureux que les sceptiques ne connaissent
pas les équations et les lois des martingales !!!
Tout cela est dans les livres ou le Web.

Ensuite, admets-tu qu'une série de chiffres gagnants puisse être infinie
si on joue indéfinimment ?
C'est cela qui est intéressant d'étudier. Car c'est un paradoxe ?

Salut Preuve Ovni,

Tu dis :

C'est quand meme malheureux que les sceptiques ne connaissent pas les équations et les lois des martingales !!!

No problemo avec la théorie des martingales. Si tu tiens à ce qu'on s'y lance, ça me va. Ça me rappellera le bon vieux temps.

Oui une probabité de dépasser 100 % de sa mise de départ bien sur, ne chipote pas, tu m'as bien compris.... et non pas une probabilité de plus de 100 % bien sur

Tu avais écrit "une probabilité supérieure à 100%".

J'ai lu ce que tu avais écrit.

Si tu voulais parler d'autre chose, il aurait fallu écrire cette autre chose.

J'ai flouement deviné que tu voulais parler d'une espérance mathématique de retour supérieure à la mise initiale. Mais là aussi, c'est faux. Je n'ai pas repris toutes tes erreurs. J'aurais dû ?

Preuve Ovni a écrit :Ensuite, admets-tu qu'une série de chiffres gagnants puisse être infinie si on joue indéfinimment ?

J'admets qu'il est possible d'être chanceux et de sortir du casino significativement plus riche qu'on y était entré.

J'admets aussi qu'on peut, en risquant beaucoup, être pratiquement certain de sortir du casino avec un petit profit.

J'admets aussi que si on dispose d'un crédit illimité (infini), on peut à coup sûr ruiner le casino. Je n'y vois pas de paradoxe.

Mais supposer qu'on dispose d'un crédit illimité, c'est sortir de notre monde. Autant que permettre les frictions nulles et prétendre que le mouvement perpétuel est possible. Bien sûr que le mouvement perpétuelle est possible si on permet les frictions nulles, et que les martingales fonctionnent si on permet le crédit illimité.

Même farine.

Denis

Je ne comprend pas ta phrase :
J'ai flouement deviné que tu voulais parler d'une espérance mathématique de retour supérieure à la mise initiale. Mais là aussi, c'est faux. Je n'ai pas repris toutes tes erreurs. J'aurais dû ?


Et tu ne me dis pas quelle est la série maximale gagnante possible si on joue indéfiniment :
- une fraction de l'infini, par exemple 1 / 37 ème de l'infini ?
- ou l'infini car une fraction de l'infini est égal à l'infini ?

c'est curieux que tu ne me répondes pas, toi qui a l'air de tout savaior sur tout ?

La martingale classique [modifier]
Elle consiste à jouer une chance simple à la roulette (noir ou rouge, pair ou impair) de façon à gagner, par exemple, une unité dans une série de coups en doublant sa mise si l'on perd, et cela jusqu'à ce que l'on gagne. Exemple : le joueur mise 1 unité sur le rouge, si le rouge sort, il arrête de jouer et il a gagné 1 unité (2 unités de gain moins l'unité de mise), si le noir sort, il double sa mise en pariant 2 unités sur le rouge et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il gagne.
Ayant une chance sur deux de gagner, il peut penser qu'il va finir par gagner ; quand il gagne, il est forcément remboursé de tout ce qu'il a joué, plus une fois sa mise de départ.
Cette martingale semble être sûre en pratique. À noter que sur le plan théorique, pour être sûr de gagner, il faudrait avoir la possibilité de jouer un nombre de fois illimité. Ce qui présente des inconvénients majeurs :
 Cette martingale est en fait limitée par les mises que le joueur peut faire car il faut doubler la mise à chaque coup tant que l'on perd : 2 fois la mise de départ, puis 4, 8, 16.... s'il perd 10 fois de suite, il doit pouvoir avancer 1024 fois sa mise initiale pour la 11e partie ! Il faut donc beaucoup d'argent pour gagner peu.
 Les roulettes comportent un "0" qui n'est ni rouge ni noir. Le risque de perdre lors de chaque coup est ainsi plus grand que 1/2.
 De plus, pour paralyser cette stratégie, les casinos proposent des tables de jeu par tranche de mise : de 1 à 100 euros, de 2 à 200, de 5 à 500, etc. Impossible donc d'utiliser cette méthode sur un grand nombre de coups, ce qui augmente le risque de tout perdre.
Donc les casinos paralysent la martingale car ils savent que les joueurs peuvent inverser leurs pertes.

Il existe cependant certains jeux de hasard qui ne sont pas systématiquement défavorables au joueur. On peut citer par exemple le cas de William Jaggers qui gagna une forte somme à Monte-Carlo au XIXe siècle en étudiant systématiquement les fréquences de sortie des numéros à la roulette. Il put ainsi déterminer certains numéros qui avaient une probabilité de sortie qui lui était favorable. Aujourd'hui les casinos se protègent contre ce genre de pratiques en entretenant soigneusement leur matériel, si bien que les dispersions sont extrêmement faibles. Ceci signifie que les probabilités de sortie d'un numéro donné sont au mieux très légèrement favorables au joueur. Il faudrait donc parier un nombre immense (souvent pendant plusieurs mois) de fois des petites sommes pour espérer un gain probablement très loin de rémunérer les efforts consentis.

Le black jack est un jeu qui possède des stratégies gagnantes : plusieurs techniques de jeu, qui nécessitent généralement de mémoriser les cartes, permettent de renverser les chances en faveur du joueur. Le mathématicien Edward Thorp a ainsi publié en 1962 un livre Beat the Dealer qui fut à l'époque un véritable best-seller. Mais toutes ces méthodes demandent de longues semaines d'entraînement et sont facilement décelables par le croupier (les brusques changements de montant des mises sont caractéristiques). Le casino a alors tout loisir d'écarter de son établissement les joueurs en question. Le black jack reste pourtant le jeu le moins défavorable au joueur : l'avantage du casino n'est que de 0,66 % face à un bon joueur, il est de 2,7 % à la roulette et jusqu'à 10 % pour les machines à sous.