A ce stade je pense qu'il faut faire un schéma pour bien mettre en évidence où se situe le pseudo-paradoxe.
Le bonhomme bleu est dans le wagon, à mi-chemin des points A' et B'.
Le bonhomme rouge est le chef de gare sur le quai.
Les pulses en rouge sont les flash des faisceaux laser tirés depuis le point I.
Une fois émis, les pulses progressent indépendamment du mouvement du wagon.
Train.JPG
Je précise que la vitesse du wagon est exagérée par rapport à la vitesse des pulses lumineux pour plus de clarté.
Avocat du diable :
Je pose la question, pourquoi le schéma est faux ?
Réponse du diable (qui invoque la RR quand ça l'arrange) :
En partant du fait que ce phénomène n'est pas un concours de coïncidences mais le résultat d'une cause à effet
alors il est impossible que le chef de gare voit autre chose que ce que voit le gars dans le wagon.
Si ce n'était pas le cas la causalité ne serait pas respectée.
(ne vous laissez pas berner, le diable a l'habitude d'user de tromperie)
Quelle est la solution ?
Pour R le wagon de longueur L n'est pas le wagon de longueur L'
Puisque le wagon bouge alors il est plus court que ce qu'on mesure au repos
et cela se traduit par la relation L = L' * paramètre ou à son inverse L' = L / paramètre.
Autrement dit, vu du quai, correction faite, désormais le pulse b1 parvient bien à la hauteur de B'
en même temps que le pulse a1 parvient à la hauteur de A'.
Reste plus qu'à déterminer la valeur du 'paramètre' correctif.
La réponse réside dans les transformations de Lorentz.
Un corps qui bouge est plus court que ce même corps au repos.
Une horloge qui bouge bat plus lentement que cette même horloge au repos.
(la aussi un petit schéma d'avancement répond au problème)
Etant entendu que les pulses a1 et b1 se baladent indépendamment du mouvement de la source,
pas de miracle ici, une balle de fusil fait la même chose après être sortie du canon,
la balle n'en a rien à cirer du comportement du fusil après que le coup soit tiré...
Autre chose, si on remplace les deux pulses lumineux par deux coups de fusil alors le problème ne se pose pas dans les même conditions.
Parce qu'alors la vitesse du train s'additionne à celle de b1 et se soustrait de celle de a1.
Le résultat est bien que pour le tireur comme pour le chef de gare, les deux projectiles atteignent A' et B' en même temps.
En mécanique classique l'additivité des vitesses est correcte, mais ne marche plus quand il s'agit de pulses lumineux.
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Réponse au diable:
Certains raisonnements sont corrects, mais en fait la conclusion de la démo (sur la causalité) est fausse, pourquoi ?
Tout simplement parce que même si le wagon est plus court il n’empêche que son point milieu est toujours au même endroit sur le schéma.
Et ce, quel que soit la dimension réelle de L.
On est forcé d'admettre que les trajets a1 et b1 sont correctement tracés, indépendamment de L,
la simultanéité n'est donc qu'une affaire de point de vue du référentiel dans lequel on se place.
Maintenant, si toi, le diable, tu ne m'avais pas parlé de causalité mais que tu avais envisagé une addition du genre v+c et v-c
alors je t'aurais montré les résultats de la fission en vol d'un méson pi neutre, qui montrent sans conteste que les rayons gammas issus
de leur désintégration, émis de façon isotrope, ne sont pas plus rapides que la source vers l'avant du déplacement,
et que ces rayons gammas ne font pas du sur-place quand ils sont émis vers l'arrière.
Dans cette expérience (réelle), seule la fréquence (donc l’énergie) change entre leur détection avant et arrière.
C'est d'ailleurs de cette façon qu'on calcule l'énergie de masse au repos du méson pi neutre, en parfait accord avec la RR.
Ce sera l'objet d'un prochain post, si toutefois vous êtes aussi curieux que moi.
