L’Amour de la Raison Universelle

[Dash]

En parlant de phase...

L'opposition de phase est un bon exemple de phénomène émergeant! Et ce phénomène est problématique lorsqu'on mixe plusieurs pistes ensemble en studio. La propriété première du son, des ondes, c'est de vibrer! ...mais lorsque deux sons identiques, mais de phase opposée se rencontrent, la somme produit quelque chose de totalement opposé et d'antinomique à la propriété première des deux parties concernées : le silence absolu! ou l'absence d'onde!

[Exnihiloest]

Ce n'est pas de ça dont il s'agit, j'ai parlé de consonnance de sons purs.
Quand tu pinces une corde à vide de guitare à une corde tu n'entends qu'un son.
Et pourtant c'est une composition de sons purs, les harmoniques naturelles, si tu construis artificiellement la même composition de son purs tu n'entendras toujours qu'un son, mais si tu décales ne serait que de quelques coma l'une des harmoniques dans le spectre audible pour l'homme tu entendras deux sons => dissonance.
C'est pas une histoire de goût ou de culture, c'est une histoire de résonance physique des corps.
C'est tout à fait objectif.

Tu as un système physique qui discrimine ou pas un certain état. Il y a détection (ou pas) de l'effet par un processus physique/physiologique.
De quelle émergence parles-tu, alors ?

Si plus probablement je le pense, tu veux parler de l'émergence du "point de croisement" des droites, qui se produit dans tous les cas sauf dans celui du parallèlisme, moi je le vois toujours comme la conséquence d'un choix, parfaitement prévisible par les équations, qui dans ce cas rejettent ce point à l'infini.

Excuse moi mais
La solution algébrique du point d'intersection de deux droites sécantes, d1 et d2, est représentable graphiquement par un point A au coordonné X et Y, ses coordonnées vérifient les équations de la droite d1 et de la droite d2, la solution algébrique du point d’intersection de droites parallèles est l'ensemble vide.
Cette solution n'existe pas, considérer que ce qui n'existe pas a été rejeté à l'infini par un choix arbitraire c'est littéralement botter en touche.

Tu peux effectivement le penser, de la même façon que tu peux penser que 1/n est toujours différent de zéro quand tu fais tendre n vers l'infini.
Mais alors, même question que précédemment. Quelle est ton émergence ?

Je ne vois que digressions. Peux-tu définir opérationnellement une émergence ?

[curieux]

Je viens de faire une recherche sur "qu'est-ce qu'un phénomène émergent ?"

Une réponse qui me satisfait en grande partie :

http://www.matierevolution.fr/spip.php?article571

[Exnihiloest]

...

Une "dissonance" n'est pas un phénomène objectif, d'ailleurs une dissonance pour les uns est parfois harmonie pour d'autres

Vous êtes à côté de la plaque! Peut-être n'êtes-vous pas assez connaissant au sujet des sons et des ondes, mais lorsqu'on dit que le mélange de deux sons (ou ondes) est dissonant, ce n'est pas nécessairement rien qu'un synonyme pour dire que l'on trouve le résultat désagréable.

C'est nécessairement synonyme pour dire que l'on trouve le résultat désagréable. J'interprète le vocabulaire utilisé en fonction des définitions du dictionnaire.
Chacun peut vérifier ici : http://www.larousse.fr/dictionnaires/fr ... ance/26029, mais tous les dictionnnaires disent la même chose, qu'une dissonance est un manque d'harmonie, donc un phénomène essentiellement subjectif même s'il peut être plus ou moins partagé par différentes personnes.

Ce phénomène subjectif est l'interprétation d'une réalité physique qui est la superposition d'ondes sonores. Une onde sonore est décrite par un champ de pression en chaque point de l'espace. Si deux ondes sonores en opposition peuvent effectivement fournir un silence, un micro placé à cet endroit ne fournira aucun signal électrique. Avec un seuil électrique fixé un peu au-dessus du bruit de fond, je peux donc objectivement discriminer la présence ou pas, d'un son.

Si une "dissonance" avait quoique ce soit d'objectif, alors nous pourrions en faire autant avec elle. Ce n'est pas le cas car le seuil dépend de la personne. Certaines peuvent discrimier des écarts de fréquences plus faibles que d'autres, ou d'intensités, et je ne parle même pas du ressenti.
Par un changement de paradigme, on peut cependant dire que la dissonance est objective : il suffit de supposer, comme pour le seuil électrique qu'on a fixé pour discrimer un son du silence avec un micro, que la physiologie de notre cerveau constitue cet appareil de mesure, disposant d'un tel seuil pour détecter une "dissonance", par le jeu du système neurologique, ce qui est d'ailleurs probable. Mais on voit alors que cela revient à définir la dissonance comme telle quand ce seuil de discrimination est atteint, ce qui invalide la dissonance comme phénomène émergent (sauf à prétendre que tout phénomène dépassant son seuil de détection, est une émergence).

[Exnihiloest]

Je viens de faire une recherche sur "qu'est-ce qu'un phénomène émergent ?"

Une réponse qui me satisfait en grande partie :

http://www.matierevolution.fr/spip.php?article571

Elle me satisfait aussi comme définition généraliste, mais pas du point de vue opérationnel ni scientifique.
L'affirmation qu'il y a quelque chose de nouveau ou pas, que l'on a plus que la somme des parties... reste du ressort de l'interprétation subjective. Donc mes questions relatives à ce que tu identifies comme "émergence" dans tes deux exemples précédents restent entières.

[Etienne Beauman]

De quelle émergence parles-tu, alors ?

Bah du phénomène de dissonance ou de consonance qui émerge quand on additionne des sons purs.

Mais alors, même question que précédemment. Quelle est ton émergence ?

La propriété "parallèle ou non" qui n'a de réalité qu'à partir de deux droites.

de la même façon que tu peux penser que 1/n est toujours différent de zéro quand tu fais tendre n vers l'infini.

Et voilà, tu racontes la même bêtise que Richard...
oui je peux le penser, et tu devrais en faire de même :
quand n tend vers + inf, 1/n est positif, quand n tend vers - inf, 1/n est négatif.
Tu ne peux pas faire l'impasse là dessus.
Les deux limites quand n tend vers les deux infini sont opposées, pas confondues. 0 est une limite signifie que 0 n'est jamais atteint, c'est mathématiquement impossible.
Si tu penses le contraire, tu devrais y repenser encore.
Quid de mon objection ? Tes droites parallèles elle se coupent de quelles côtés dans ton bottage en touche ? Ton choix il va pas être un tout petit peu arbitraire ?

Peux-tu définir opérationnellement une émergence ?

C'est un phénomène ou une propriété qui n'existe que dans la cadre d'une relation entre plusieurs éléments.
Si tu enlèves ton strawman sur la sacralisation du truc, il n'y a rien d’épatant à considérer que :
soient deux droites sécantes dans un plan euclidien , si on trace une troisième droite qui n'est ni parallèle à l'une ni parallèle à l'autre, alors la figure (limitée par les points d'intersection) qui en résulte est un triangle, toutes les propriétés de ce triangle sont des propriétés émergentes du fait d'avoir trois droites sur le plan à la place de deux.
C'est pas subjectif, ça fait partie du corpus de la connaissance depuis des siècles.

Si tu enlèves l'épouvantail, y a plus de débat.

[Etienne Beauman]

L'affirmation qu'il y a quelque chose de nouveau ou pas, que l'on a plus que la somme des parties... reste du ressort de l'interprétation subjective.

Petit bonus sur la subjectivité du truc qui fouterait selon toi le concept d'émergence par terre.
Le seuil de la douleur est subjectif lui aussi, non ? Tu ne contestes pourtant pas la réalité du phénomène de la douleur, si ?
Peux tu définir opérationnellement une douleur ?
La distinction entre douleur et plaisir elle ne sera pas arbitraire ?

[Dash]

Avec un seuil électrique fixé un peu au-dessus du bruit de fond, je peux donc objectivement discriminer la présence ou pas, d'un son. [...] il suffit de supposer, comme pour le seuil électrique qu'on a fixé pour discrimer un son du silence avec un micro

Je suis désolé, mais vous n'y êtes pas du tout! Cela n'a rien à voir avec le seuil des micros ou la sensibilité de leur membrane, c'est strictement mathématique. Pour deux sons identiques, mais de phase opposée, qui sont joués simultanément, rien n'est produit — de plus — que les autres bruits qui sont, ou non, déjà présent. Même que depuis la quantification numérique* des sons, les logiciels ne transmettent aucune donnée vers les HP si vous effectuez volontairement l'opération. Il n'y a tout simplement rien! Dois-je vous inviter à consulter la définition de « rien » dans le dico?

* J'anticipe déjà que vous allez me parler de la précision de la résolution et de la quantification numérique, mais je ne vois pas ce que cela change, car même si elles étaient infinies, ça reviendrait au même.

Et sinon (en lisant vos diverses réponses aux autres intervenants), vous me semblez tomber dans le piège de « l'excès de relativisme » parce qu'à suivre votre logique, tout ce que nos sens ou nos appareils de mesure ne peuvent détecter n'aurait aucune existence propre.

L'affirmation qu'il y a quelque chose de nouveau ou pas, que l'on a plus que la somme des parties... reste du ressort de l'interprétation subjective.

Vous confondez deux trucs àmha : la conception et l'explication du phénomène observé, qui, eux, peuvent en effet être qualifié d'interprétation subjective ...et le résultat (bien réel) produit de par l'interaction de multiples éléments. On peut bien sûr débattre indéfiniment des qualificatifs utilisés pour désigner ce résultat (« nouveau », « différent », « émergeant », etc.), mais il demeure qu'il y a bel et bien un « résultat » qui était impossible à prévoir avant d'observer l'interaction (aspect dynamique) des divers éléments concernés. Donc, ce n'est pas tant en ce qui concerne la précision des instruments de mesure (ou du nombre de données pouvant être considérées) que le concept de l'émergence prend tout son sens, mais plutôt par rapport au réductionnisme qui se contentait de prétendre pouvoir tout expliquer (supposons avec des instruments à la précision infinis et des cerveaux dignes du génie de Laplace) uniquement de par l'analyse « statique » des seules propriétés des différentes parties concernées (grosso modo).

Selon ce qu'il m'est possible de me représenter mentalement, et pour faire simple : est émergeant que ce qui se produit de par la dynamique complexe de divers éléments, mais dont l'observation statique des diverses propriétés de chaque élément, avant interactions, n'aurait pas permis de prévoir ce qui allait se produire, et ce, même en ayant des outils (et donc des données) à la précision infinie. Donc, pour moi, même un « démon de Laplace », s'il ne peut voyager dans le futur et observer des interactions, ne pourrait, seulement en observant des éléments statiques (et leurs propriétés), prévoir ce que leurs multiples interactions complexes seraient susceptibles de produire*. Et je crois que c'est ici que vous (et peut-être d'autres?) ne serez probablement pas d'accord, n'est-ce pas?

*Au mieux, il pourrait envisager diverses possibilités, mais il lui serait impossible de déterminer lesquels se produiront (sans expérience, sans pouvoir observer la dynamique des interactions). Autrement dit, l'observation des interactions et de la dynamiques devient une donnée (à part entière) essentielle que doit impérativement posséder (connaitre) toute intelligence si elle veut pouvoir en tirer parti. Sinon, si tel n'était pas le cas, je serait alors d'accord avec vous : l'émergence ne serait que du vent! (Et on en reviendra à « l'éternel débat » concernant le fait que tout serait prédéterminé, au poil du cul près, depuis le commencement de tout.)

[curieux]

Je viens de faire une recherche sur "qu'est-ce qu'un phénomène émergent ?"

Une réponse qui me satisfait en grande partie :

http://www.matierevolution.fr/spip.php?article571

Elle me satisfait aussi comme définition généraliste, mais pas du point de vue opérationnel ni scientifique.
L'affirmation qu'il y a quelque chose de nouveau ou pas, que l'on a plus que la somme des parties... reste du ressort de l'interprétation subjective. Donc mes questions relatives à ce que tu identifies comme "émergence" dans tes deux exemples précédents restent entières.

Bonjour

continue à lire les autres articles, il y en a un de Levy Leblond, si son avis de scientifique ne te convainc pas du point de vue opérationnel c'est que la définition ne te convainc pas non plus.

Les fluctuations du vide quantique sont un bon exemple de manifestation de l'émergence, à partir du vide (vide de matière je précise) il peut apparaitre des particules. Qu'on essaye donc de prédire ça avec une théorie réductionniste.
Il y a des tas d'exemples de ce genre en physique nucléaire, où apparaissent des particules qu'il est impossible de prédire sans étude à postériori.
Un neutron par exemple, se désintègre en proton, électron et antineutrino alors qu'il est constitué de 3 quarks, là aussi on a un phénomène d'émergence : le tout est plus que la somme des parties. On sait que l'électron n'est pas dans le neutron avant sa désintégration (à cause de son moment magnétique gigantesque par rapport au proton) et pourtant il apparait un peu comme par magie.
Tu peux dire ce que tu veux, les lois qui permettraient de comprendre le phénomène ne sont pas déductibles de l'observation du neutron, on ne sait le faire qu'après coup.

[Exnihiloest]

...
Et voilà, tu racontes la même bêtise que Richard...
oui je peux le penser, et tu devrais en faire de même :
quand n tend vers + inf, 1/n est positif, quand n tend vers - inf, 1/n est négatif.
Tu ne peux pas faire l'impasse là dessus.
Les deux limites quand n tend vers les deux infini sont opposées, pas confondues.
...

Il y a peut-être "deux infinis" mais leur limite, en l'occurence zéro, est commune !

[Exnihiloest]

Petit bonus sur la subjectivité du truc qui fouterait selon toi le concept d'émergence par terre.
Le seuil de la douleur est subjectif lui aussi, non ? Tu ne contestes pourtant pas la réalité du phénomène de la douleur, si ?

Je le conteste comme "émergence". Une sensation désagréable est appelée "douleur" à partir d'un certain seuil qui dépend des individus, et même des circonstances pour un même individu. C'est donc seulement une interprétation d'un phénomène qui n'a rien de nouveau.
Tu vois quelque chose de nouveau à chaque fois que le franchissement d'un seuil nous le fait apparaître. C'est aussi irrationnel que de penser que la fumée est quelque chose de nouveau qui ne se met à exister que lorsque le détecteur de fumée a donné l'alerte.

[Etienne Beauman]

Il y a peut-être "deux infinis" mais leur limite, en l'occurence zéro, est commune !

Un autre mec peut faire la même chose de l'autre côté du mur.
0 est ton mur, et il y a deux limites 0+ et 0-.

Je le conteste comme "émergence".

J'ai jamais dit que la douleur était une émergence.

Fin de la discussion pour moi. Je lirai avec attention ta réponse au dernier post de curieux, à moins que comme pour les parallèles, tu ne la glisses sous le tapis.

[Exnihiloest]

Avec un seuil électrique fixé un peu au-dessus du bruit de fond, je peux donc objectivement discriminer la présence ou pas, d'un son. [...] il suffit de supposer, comme pour le seuil électrique qu'on a fixé pour discrimer un son du silence avec un micro

Je suis désolé, mais vous n'y êtes pas du tout! Cela n'a rien à voir avec le seuil des micros ou la sensibilité de leur membrane, c'est strictement mathématique. Pour deux sons identiques, mais de phase opposée, qui sont joués simultanément, rien n'est produit — de plus — que les autres bruits qui sont, ou non, déjà présent. Même que depuis la quantification numérique* des sons, les logiciels ne transmettent aucune donnée vers les HP si vous effectuez volontairement l'opération. Il n'y a tout simplement rien! Dois-je vous inviter à consulter la définition de « rien » dans le dico?

Vos propos relèvent d'une vulgarisation très approximative de la théorie.
D'abord, "rien", n'a pas de sens en physique. Il y a ce que vous pouvez détecter, et ce qui est en-dessous du seuil de détection. L'amélioration des appareils de mesure est d'ailleurs une bonne méthode pour détecter de nouveaux phénomènes qu'on ne voyait pas avant, et donc que vous auriez classé à la rubrique "rien".
Quand deux ondes se superposent dans l'espace, il y a effectivement une intensité nulle à certaines positions de l'espace. Mais vous oubliez les conditions aux limites : le signal n'est par exemple pas nul au niveau des deux haut-parleurs dont les ondes sonores vont s'annuler plus loin là où elles sont exactement en opposition et exactement de même intensité. Cette annulation est possible en théorie, et seulement en des points précis (du fait de la divergence de ces ondes ou de leur affaiblissement), par exemple dans le plan à mi-chemin entre deux haut-parleurs qui s'opposeraient. En pratique cela ne peut être affirmé qu'avec une marge d'incertitude liée à l'appareil de mesure capable de distinguer le signal utile du bruit. Aucun physicien expérimentaliste ne prétend jamais qu'il n'y a "rien", mais que ce qu'il mesure est en-dessous du seuil de détection de son protocole de mesure, seuil qu'il saura préciser. Et aucun physicien théoricien ne parle non plus de "rien", mais dira que ses équations indiquent que l'intensité du champ est nul à telle ou telle position, position exprimée par des points sans dimension. On est loin de l'oreille humaine.
Comme ici, il est question d'un ressenti à partir d'une audition, il est clair qu'il faut prendre en compte toute la mécanique du processus physique. Celle-ci nous montre qu'un phénomène physique extérieur à l'observateur est discriminé par lui comme "dissonance" dans certaines conditions. Comme les paramètres du phénomène extérieur (intensités/fréquences) peuvent être modifiés continument, le phénomène physique reste le même, même si les conditions de fréquences/intensités ont été modifiées juste au-dessous de ce seuil à partir duquel l'obervateur remarque une "dissonance".
La dissonance est donc un artefact lié à un seuil physiologique, elle n'a pas de réalité physique modélisable dans les équations des ondes sonores. Elle pourrait à la rigueur l'être si nous savions modéliser l'audition humaine en la considérant comme un protocole de mesure ayant un seuil de discrimination et une marge d'incertitude. La neurologie en est encore loin.

...
Selon ce qu'il m'est possible de me représenter mentalement, et pour faire simple : est émergeant que ce qui se produit de par la dynamique complexe de divers éléments, mais dont l'observation statique des diverses propriétés de chaque élément, avant interactions, n'aurait pas permis de prévoir ce qui allait se produire, et ce, même en ayant des outils (et donc des données) à la précision infinie. Donc, pour moi, même un « démon de Laplace », s'il ne peut voyager dans le futur et observer des interactions, ne pourrait, seulement en observant des éléments statiques (et leurs propriétés), prévoir ce que leurs multiples interactions complexes seraient susceptibles de produire*. Et je crois que c'est ici que vous (et peut-être d'autres?) ne serez probablement pas d'accord, n'est-ce pas?

Je suis d'accord avec cette définition. Mais selon cette définition, je ne vois aucun phénomène qui pourrait être qualifié d'"émergence" car aucun phénomène ne se produit ex nihilo ni ne se produit par une discontinuité infinie. C'est seulement soit une transition physique brutale mais pas discontinue (eau => vapeur), soit une transition dans notre vision du phénomène (dissonance), soit une transition dans notre interprétation (somme des énergies cinétiques des particules vues comme "température"), qui nous fait apparaître un phénomène comme nouveau alors qu'il est bien le résultat de phénomènes causaux sous-jacents toujours prévisibles en théorie (on se place en physique classique, mais on peut étendre au quantique si besoin).

[Exnihiloest]

Il y a peut-être "deux infinis" mais leur limite, en l'occurence zéro, est commune !

Un autre mec peut faire la même chose de l'autre côté du mur.
0 est ton mur, et il y a deux limites 0+ et 0-.

0+ et 0- : notation spécieuse équivalent à une tautologie.
0 est unique, et 1/n et 1/-n tendent vers le même 0 quand n tend vers l'infini. Une limite ne dépend pas du chemin par lequel on y arrive.

[Etienne Beauman]

notation spécieuse

Oui je sais, mais elle permets de comprendre de quoi je parle.

équivalent à une tautologie.

Non.
Dire qu'il y a deux côtés à un mur qui sépare deux espaces à quelqu'un qui prétends qu'on peut aller dans le mur, ça consistes plutôt à une tentative d'explication de la notion de mur.

Même chose pour la limite, tu peux l'approcher de deux provenances différentes, mais tu ne peux pas l'atteindre.

Une limite ne dépend pas du chemin par lequel on y arrive.

En effet mais le signe de 1/n lui en dépend !
Et comme 1/n ne fera jamais 0, les valeurs de 1/n quand n tend vers + infini ne seront jamais égale au valeur de 1/n quand n tend vers - inf. C'était ça mon point : il y a deux cas de figure différents illustrés par ma notation.
Tu continues de flirter autour de mon imprécision pour éviter le nœud du problème qui est une hérésie mathématique : considérer que 1/n=0 quand n=inf c'est écrabouiller la notion de limite.
Oui tu as raison il n'y a qu'une limite en 0, mais les valeurs de 1/n seront toujours opposé au valeur de 1/-n, la limite n'est pas atteignable, il y a deux espaces séparés par lesquels on peut approcher le mur, mais on ne peut pas aller dans le mur.
Tout comme une droite à deux directions sens .
Ce qui réfute aussi ton assertion initiale.
Mais visiblement t'es pas enclin à considérer ce fait.


édit :
j'ai répondu car effectivement mon propos manquait de rigueur et de précision, mais je pense qu'on a fait le tour et qu'on ne sera pas réconciliable.

[Dash]

[...]

Vous tentez de m'expliquer des trucs que je connais concernant la subjectivité, la physique et les outils de mesure alors que ce n'est pas nécessaire. Dans l'usage courant, quelqu'un peut dire « je n'aime pas cette superposition de sons, je la trouve "dissonante" », mais ce n'est pas pour autant que c'est réellement dissonant. C'est souvent un abus de langage. N'est réellement dissonante qu'une fréquence f2 qui se rapproche d'une plage critique près de f1. Il y a une différence objective et concrète entre le résultat que produisent deux ondes qui vibrent au-delà et deux autres qui s'en approchent. Il y a même un phénomène de « battement » qui peut se produire lorsque deux sons s'approchent de l'unisson, avant de l'atteindre. Mais bon, peu importe parce qu'on commence à s'éloigner du sujet.

Je suis d'accord avec cette définition.

Ben, alors, nous sommes probablement d'accord sur le fond...

Mais selon cette définition, je ne vois aucun phénomène qui pourrait être qualifié d'"émergence" car aucun phénomène ne se produit ex nihilo ni ne se produit par une discontinuité infinie...

...mais dans ce cas je dirais que vous êtes pour moi un autre de ces « égoïstes des définitions » qui désire qu'on utilise un mot uniquement comme lui le conçoit, alors que la majorité des scientifiques l'utilisent pour décrire exactement ce qu'on en pense vous et moi, sur le fond. Parce qu'à ce que j'observe, il n'y a que vous qui parlez d' « ex nihilo » et de « discontinuité infinie » concernant le mot « émergence ». C'est le même problème que lorsqu'un autre membre de ce forum nous fait un épouvantail en ne cessant de parler de « conscience immatérielle et détachée du cerveau » lorsqu'on lui dit que la conscience est un phénomène émergeant. J'ai l'impression que vous êtes un autre qui comprenez mal ce que c'est et qui y voyez qu'un synonyme de « magie ».

EDIT :

Je suis d'accord avec cette définition.

Alors, quel mot faudrait-il employer pour différencier cette définition de la « vision réductionniste » (puisque vous n'aimez pas « émergence »)?

[Exnihiloest]

...
Une limite ne dépend pas du chemin par lequel on y arrive.

En effet mais le signe de 1/n lui en dépend !
Et comme 1/n ne fera jamais 0, les valeurs de 1/n quand n tend vers + infini ne seront jamais égale au valeur de 1/n quand n tend vers - inf. C'était ça mon point : il y a deux cas de figure différents illustrés par ma notation.
Tu continues de flirter autour de mon imprécision pour éviter le nœud du problème qui est une hérésie mathématique : considérer que 1/n=0 quand n=inf c'est écrabouiller la notion de limite.
Oui tu as raison il n'y a qu'une limite en 0, mais les valeurs de 1/n seront toujours opposé au valeur de 1/-n, la limite n'est pas atteignable, il y a deux espaces séparés par lesquels on peut approcher le mur, mais on ne peut pas aller dans le mur.
Tout comme une droite à deux directions sens .
Ce qui réfute aussi ton assertion initiale.
Mais visiblement t'es pas enclin à considérer ce fait.

Je le suis tout à fait, mais ton soi-disant fait n'est pas pertinent, il ne réfute rien du tout. Une limite est par définition ce point jamais atteint. Le fait qu'on y tend d'une manière ou d'une autre ne change rien à la nature de la limite. Quand tu parles de 0+ et 0-, c'est que tu ne parles pas de limite mais de valeurs en deça, proche de zéro. Rien à voir. La limite est zéro.
Ceci dit, si cette analogie ne convient pas dans le contexte de l'émergence, je suis tout prêt à choisir d'autres voies, tant il y en a.
Imaginons que je fasse continument varier la fréquence d'une des composantes de la dissonance. Il arrivera un moment où l'ensemble ne sera plus perçu comme dissonance par celui qui écoute. Ce seuil pourra dépendre des personnes. Pourtant la nature du phénomène objectif est toujours le même : un mélange d'ondes sonores de fréquences différentes. Il n'y a aucune différence de nature entre ce mélange et le mélange interprété comme dissonance. C'est seulement un effet de seuil lié à la personne qui la déclare comme telle et non aux propriétés intrinsèques des ondes sonores. Une dissonance n'a donc aucune objectivité, elle ne vient pas de la nature du mélange, lequel ne présente rien de nouveau, donc elle n'émerge pas. Elle vient du ressenti de la personne, donc de l'effet du phénomène objectif quand il est traité par la mécanique du processus électro-chimique du système neurologique qui en fait l'expérience.

[Exnihiloest]

...N'est réellement dissonante qu'une fréquence f2 qui se rapproche d'une plage critique près de f1. Il y a une différence objective et concrète entre le résultat que produisent deux ondes qui vibrent au-delà et deux autres qui s'en approchent.
...

Non, c'est faux. Et je mets au défi quiconque de fournir l'équation d'une superposition d'ondes sonores incluant l'effet "dissonance".
Le seul "concret" de l'effet "dissonance" est le traitement physiologique par le cerveau, lequel ne se distingue pas d'un effet de discrimination lié au "paramétrage" neurologique, de la même façon mais en plus complexe, que le détecteur de fumée réagit à partir d'un certain seuil de fumée.

[Etienne Beauman]

Je le suis tout à fait, mais ton soi-disant fait n'est pas pertinent, il ne réfute rien du tout. Une limite est par définition ce point jamais atteint. Le fait qu'on y tend d'une manière ou d'une autre ne change rien à la nature de la limite. Quand tu parles de 0+ et 0-, c'est que tu ne parles pas de limite mais de valeurs en deça, proche de zéro. Rien à voir. La limite est zéro.

T'es prêt à quoi ?
Sur ce que tu dis là, on est d'accord c'est ce que je venais de dire autrement formulé.

Mais c'est pas ce que tu disais toi !
prétends tu toujours que j'aurais tort de penser que 1/n est toujours différent de zéro quand tu fais tendre n vers l'infini.

Car c'est ça que tu avais sous entendu, pas autre chose.

Prétends tu toujours que deux droites parallèles tendent à l'infini vers un point d'intersection ?

Car c'est ça l'origine du désaccord, et ça reste pour moi une absurdité mathématique. Et tu fais le sourd sur ce point depuis plusieurs messages.
As tu rectifié le tir, ou vas tu répondre aux arguments ?

Il arrivera un moment où l'ensemble ne sera plus perçu comme dissonance par celui qui écoute.

Et tu continues à ne pas tenir compte de ce qu'on te dit.
La dissonance dont je parle, elle est objective. Dash a essayait en vain de te le faire comprendre, tu me reviens là dessus je te renvoie au même point : essaye de comprendre de quoi on parle.
Un son (pas un accord, pas une mélodie, un simple son) consonant (dans le contexte où je l'emploi) est un empilement de sons purs correspondant aux harmoniques.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_%28musique%29
Un son dissonant est un empilement de sons purs ne respectant pas cette correspondance.

De plus, tu aurais cherché un peu tu n'aurais pas affirmé que la dissonance équivalait nécessairement à une sensation désagréable selon tous les dicos.
Dissonance :
Rupture de l'harmonie d'un accord ou d'une ligne mélodique par l'introduction d'une ou plusieurs notes qui leur sont étrangères.

Je ne doutes pas que sur ça aussi, tu va me rétorquer que tu es prêt à changer d'avis mais que je n'ai pas réfuté ce que tu disais...

[Dash]

Non, c'est faux.

J'suis pas d'accord!

Le problème, c'est que la presque totalité des articles qui traitent de consonance/dissonance sur le Net ne le fait que par rapport à la musique et donc selon les possibles appréciations (ou non) qu'elles sont susceptibles de générer chez les gens. Sous cet angle (et surtout si l'on ne possède pas certaines notions de base, concernant les ondes et l’Histoire de la musique), il est évident que le tout semble plutôt subjectif. Pourquoi devrait-on absolument apprécier tel empilement de notes et pas d'autres? En effet, c'est du domaine des « gouts et des couleurs », de « l'Art » et donc, de la subjectivité. Ben oui, le gribouillis d'un attardé mental qui ne contient aucune proportion, ni aucun rapport ordonné peut tout à fait sembler magnifique et harmonieux à un mec en mal de se masturber intellectuellement, mais est-ce pour autant que « l'oeuvre » acquiert des rapports et proportions qu'elle ne possède pas? C'est ça la question!

Il y a une différence fondamentale (concrète et objective), une explication qui n'a rien d'arbitraire, entre des empilements d'ondes qui consonent ou qui dissonent. Lorsque plusieurs ondes s'empilent et que certains des pics de pression maximale coïncident parfaitement (en se recoupant périodiquement selon des multiples communs), chacune participe à renforcer la pression — bien physique — des pics d'une nouvelle période « maitresse » (résultante de l'empilement) qui correspondra au plus petit dénominateur/multiple commun de toutes les fréquences superposées. C'est l'aspect périodique ou la constante qui se répète selon un dénominateur commun qui différencie certains empilements d'ondes d'autres qui ne possèdent pas de rapport simple et dont les pics de pressions/dépressions ne coïncideront qu'épisodiquement selon des valeurs qui ne sont pas constantes dans le temps (et qui altérerons donc de façon désordonnée les différents pics de pressions/dépressions). Autrement dit et pour simplifier: les premiers ont des rapports logiques, constants et ordonnés qui coïncide périodiquement dans le temps, alors que les autres, non (ou de moins en moins). C'est comme comparer la suite mathématique que Denis poste souvent sur le forum (Denis?) avec une suite hasardeuse et désordonnée qui ne produit rien de constant ou de périodique par la suite et prétendre que « l'ordre » généré par la première n'est qu’une question de subjectivité.

Il faut également effectuer une distinction entre deux choses : que des auditeurs, des musiciens, des « bien-pensants » ou des cultures entières décident arbitrairement de considérer certains empilements d'ondes (ou d'accords) comme étant plutôt « dissonant » ou « consonant » ne concerne que les gouts et les couleurs et/ou l'art et la musique. Dans ce cadre d'utilisations, les termes ne correspondent plus vraiment (ou pas nécessairement), et ne veulent par conséquent rien dire de plus que ce qui concerne l'impression subjective des gens qui émettent leurs avis. Sauf qu'à l'origine, il y a bien une correspondance physique et mathématique, même si elle n'est pas (ou plus) respectée et même si on l'utilise abusivement et qu'on travestit les termes en fonction des goûts (au point où tous s'accordent maintenant — musicalement parlant — à dire que les deux termes — dans leur utilisation courante — correspondent à des appréciations subjectives) en inversant parfois les termes correspondants (selon les impressions générées). Pour faire une analogie simpliste, c'est comme si un « connaissant d'art » qualifierait l'absence de lumière de « lumineuse sensation exaltante » (ou la lumière « d'obscure vérité touchante ») et que vous me reprocheriez de ne pas saisir ce qu'est la subjectivité si je vous disais, qu'en réalité, seule la lumière réunis l'ensemble du spectre de toutes les longueurs d'onde et qu'elle est donc, en réalité, plus lumineuse que l'absence de lumière. Vous comprenez l'erreur? L'utilisation de certains termes et qualificatifs, par l'Homme, pour désigner ses impressions subjectives ne modifie aucunement ce qui existe hors de sa perception et de ses impressions.

Pour revenir aux ondes sonores et à la musique, vous pouvez aller dans n'importe quel magasin, vous procurer de la ficelle ou de la corde (de n'importe quel tirant), tendre les deux bouts de façon à créer une force quelconque (au hasard) et si vous la faites vibrer, l'onde qui sera émise contiendra, naturellement (et toujours), plusieurs « harmoniques naturelles » qui correspondront à des constantes qui se répètent selon un dénominateur/multiple commun (donc un phénomène physique « consonant »! Ou alors, inventez donc un mot qui vous convient, ce n'est pas important). Et si l'on extrait ces harmoniques naturelles (au niveau des pics de pression/dépression qui coïncident), on se rend compte que le système musical actuel dominant (la gamme chromatique et, surtout, la gamme majeure dite « naturelle » qu'elle contient) est en fait constitué de très peu d'arbitraires. La gamme majeure, par exemple, n'est que le calque des principaux harmoniques qui se recoupent périodiquement et de façon constante dans le temps. À l'Origine, elle est donc issue de l'observation de phénomènes bien physique et réelle et non pas d'un choix purement arbitraire selon les gouts subjectifs d'un « artiste intello bien pensant » provenant d'un siècle obscur quelconque. Ce n'est qu'avant de découvrir cela (les différents rapports physiques) que certaines cultures utilisaient, plus ou moins aléatoirement (et surtout à cause des possibilités/limitations des instruments de l'époque et à cause d'aspects culturels) certaines combinaisons, certains rapports et pas d'autres. Ou encore, ensuite, à cause de considérations pratiques (maximiser le nombre de modulations possible pour élargir les possibilités, p. ex.) qu'on à effectué quelques ajustements arbitraires (comme de décaler de quelques centimes de f certains intervalles). Si l'on ne connait pas l’Histoire de la découverte de la musique (en tant que « science »), penser que les différents rapports de notes qui sont aujourd'hui majoritairement utilisées ne sont que le fruit d'une sélection strictement subjective et arbitraire est une lamentable erreur. La musique n'est qu'un art qui utilise des ondes afin d'opposer certains rapports mathématiques ordonnés avec d'autres qui le sont moins pour créer des fluctuations entre ces deux états. Si elle n'utilisait que de l'arbitraire et du désordonné, elle ne serait pas différente de n'importe quel bruit et si elle n'utilisait que ce qui est parfaitement ordonné, elle se contenterait de faire un accord majeur (qui représente les harmoniques naturellement présentes dans chacune des notes) tenu, sans rien faire d'autres.

La gamme majeure (et les harmoniques naturels) est, si l'on veut bien faire une analogie, l'équivalent des six couleurs principales qui peuvent être extraites, naturellement, de la décomposition de la lumière par un prisme. Bien sûr, on peut débattre indéfiniment des jonctions plus ou moins arbitraires (où commence et où débute une couleur, ou une longueur d'onde différente de la précédente ainsi que de l'attribution arbitraire du mot qui désigne une certaine plage, elle aussi définit arbitrairement), mais reste que ce qui caractérise certains empilements de couleurs ou de sons (ou de certaines plages de fréquences) est de nature plus ordonné que d'autres combinaisons ou rien ne se recoupe périodiquement. C’est seulement ensuite que la subjectivité entre en jeu et qu'on peut décider arbitrairement de « prendre des pommes pour des oranges ».

Et je mets au défi quiconque de fournir l'équation d'une superposition d'ondes sonores incluant l'effet "dissonance".

Voici le seul site que j'ai trouvé qui explique (et qui résume de façon beaucoup plus concise que mon long pavé), formules à l'appui, ce que je tente de vous exprimer depuis quelques messages :

Justification physiologique de la consonance

[Dash]

...je mets au défi quiconque de fournir l'équation d'une superposition d'ondes sonores incluant l'effet "dissonance".

C'est fait! Les équations (consonance/dissonance) demandées se trouvent sur le site de mon lien (et si vous parcourez les pages suivantes, vous observerez les équations qui ont été utilisées pour élaborer certaines gammes).

Alors?

Si le débat concernant l'émergence est encore ouvert, convenez-vous, concédez-vous, par contre, que la dissonance n'est pas qu'un phénomène strictement subjectif?


EDIT : corrections lors du retour à la maison.

[Dash]

Coucou Exnihiloest! Where are you!? ...dis-je, sur un ton monocorde et donc, plutôt consonant!

[Exnihiloest]

...

équivalent à une tautologie.

Non.
Dire qu'il y a deux côtés à un mur qui sépare deux espaces à quelqu'un qui prétends qu'on peut aller dans le mur, ça consistes plutôt à une tentative d'explication de la notion de mur.

Mais prétendre qu'une limite mathématique comme celle de 1/n et 1/-n est équivalente à un mur, c'est bien utiliser une tautologie : car un mur a une épaisseur et deux faces, prémisse qui implique qu'on atteint soit l'une soit l'autre et qu'elles sont différentes, chose qu'on voulait prouver !
Mais la limite mathématique n'est pas un mur, elle n'a pas d'épaisseur, à la rigueur on pourrait l'assimiler à la face unique d'un mur sans épaisseur auquel cas on comprend bien qu'elle est la même qu'on l'atteigne par un côté ou l'autre.

Je ne pense quand même pas tu veuilles nous dire que la limite de 1/n est différente de la limite de 1/-n. Ou si ?

Même chose pour la limite, tu peux l'approcher de deux provenances différentes, mais tu ne peux pas l'atteindre.

Qu'on puisse l'atteindre ou pas n'a aucune pertinence pour la notion de limite. Le fait qu'on ne l'atteigne pas n'implique nullement qu'elle soit différente suivant la façon dont on cherche à l'atteindre.

Une limite ne dépend pas du chemin par lequel on y arrive.

En effet mais le signe de 1/n lui en dépend !

mais pas la limite !

Et comme 1/n ne fera jamais 0, les valeurs de 1/n quand n tend vers + infini ne seront jamais égale au valeur de 1/n quand n tend vers - inf. C'était ça mon point : il y a deux cas de figure différents illustrés par ma notation.
Tu continues de flirter autour de mon imprécision pour éviter le nœud du problème qui est une hérésie mathématique : considérer que 1/n=0 quand n=inf c'est écrabouiller la notion de limite.
Oui tu as raison il n'y a qu'une limite en 0, mais les valeurs de 1/n seront toujours opposé au valeur de 1/-n, la limite n'est pas atteignable, il y a deux espaces séparés par lesquels on peut approcher le mur, mais on ne peut pas aller dans le mur.
Tout comme une droite à deux directions sens .
Ce qui réfute aussi ton assertion initiale.
Mais visiblement t'es pas enclin à considérer ce fait.

Le seul fait que je vois, c'est que tu confonds des valeurs inférieures ou supérieures à une limite, avec la limite elle-même qui elle, est unique et égale à zéro ! Parler de "zéro positif" et de "zéro négatif" c'est de l'argutie sans aucune rigueur mathématique, qui ne permet de rien réfuter du tout.
Une limite n'est pas une valeur aussi proche qu'on veut de la limite. C'est la limite. Limite-epsilon ou limite+epsilon avec epsilon->0 ne change rien au fait que limite=limite et est unique.

[Exnihiloest]

...

Il arrivera un moment où l'ensemble ne sera plus perçu comme dissonance par celui qui écoute.

Et tu continues à ne pas tenir compte de ce qu'on te dit.
La dissonance dont je parle, elle est objective.

Non. Tu te répètes. Tu crois qu'elle va le devenir par la méthode Coué ?!

Dash a essayait en vain de te le faire comprendre, tu me reviens là dessus je te renvoie au même point : essaye de comprendre de quoi on parle.
Un son (pas un accord, pas une mélodie, un simple son) consonant (dans le contexte où je l'emploi) est un empilement de sons purs correspondant aux harmoniques.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_%28musique%29
Un son dissonant est un empilement de sons purs ne respectant pas cette correspondance.
...

Je sais parfaitement ce qu'est une harmonique et je te retourne ta remarque : tu ne tiens aucun compte de ce qu'on te dis et tu repars dans des affirmations gratuites.

D'abord la définition :
la dissonance est la "rupture de l'harmonie d'un accord ou d'une ligne mélodique par l'introduction d'une ou plusieurs notes qui leur sont étrangères", et l'harmonie est une "combinaison spécifique formant un ensemble dont les éléments divers et séparés se trouvent reliés dans un rapport de convenance, lequel apporte à la fois satisfaction et agrément." (atilf)

Donc cette définition affirme clairement que la dissonance est une rupture de l'harmonie donc une rupture de la "convenance", des "satisfaction et agrément", notions purement subjectives.

Je pourrais m'arrêter là puisque le dictionnaire disqualifie déjà ton affirmation que ce serait objectif. Mais soyons beau joueur et allons plus loin.

Suppose qu'à l'harmonie, j'ajoute une fréquence théoriquement dissonante mais qui a un niveau sonore de 10^-50 de celles utilisées pour générer l'harmonie. L'oreille humaine ne s'en rendra pas compte. S'en rendra-t-elle compte à 10^-40 ? à 10^-30 ? au milliardième ? Sans doute pas. Mais si j'augmente le niveau de cette fréquence, elle produira l'effet de dissonance à un moment ou un autre chez celui qui écoute, et très probablement cela dépendra de celui qui écoute, selon que c'est un musicien ou pas par exemple, et sans doute même aussi en fonction du moment ou l'écoute se fait (si c'est après un spectacle de binious, ou dans la calme de la nuit qui tombe).

Donc : la dissonance est un phénomène subjectif, par définition. Son seuil de perception est subjectif, dépendant de l'oreille et du cerveau de celui qui interprête le mélange des fréquences. L'émergence n'est pas celle d'un phénomène physique objectif nouveau, mais l'atteinte par le phénomène objectif d'un certain seuil neurologique de discrimination qui génère cette impression ou sensation chez celui qui en fait l'expérience.

[Exnihiloest]

...je mets au défi quiconque de fournir l'équation d'une superposition d'ondes sonores incluant l'effet "dissonance".

C'est fait!

Non

Les équations (consonance/dissonance) demandées se trouvent sur le site de mon lien (et si vous parcourez les pages suivantes, vous observerez les équations qui ont été utilisées pour élaborer certaines gammes).
...

Evidemment ces considérations ne prouvent rien puisque dans un mélange je peux réduire le niveau d'une fréquence dissonante jusqu'à ce qu'elle ne soit plus perceptible par l'oreille humaine, et pourtant le mélange sera toujours constitué des mêmes fréquences de "l'équation".
L'équation ne marche pas sauf cas particulier, et ne peut pas marcher puisque la dissonance est une impression, donc dépend de l'effet des stimuli sur l'oreille et le traitement par le cerveau, effet non modélisable et de loin, dans l'état actuel des connaissance en neurologie.