Paradoxe des jumeaux.

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Re: Paradoxe des jumeaux.

#76

Message par externo » 29 mars 2024, 20:55

ABC a écrit : 29 mars 2024, 19:51
externo a écrit : 29 mars 2024, 19:12Mais non, la vitesse de la lumière dans un sens c'est une convention. Pour trouver c comme vitesse il faut d'abord synchroniser les horloges.
Ca n'est pas nécessaire, elles se synchronisent toutes seules dans le référentiel considéré. Ils suffit, par exemple, de déplacer lentement une horloge d'un endroit à un autre d'un même référentiel pour avoir la même synchronisation qu'avec échnage de flash lumineux.

On peut aussi dire que la rotation de la terre autour du soleil est une convention ou encore que l'expansion cosmique est une convention (on pourrait choisir comme unité de longueur la distance moyenne entre galaxies. Du coup cette distance serait invariable par convention. Ce ne serait pas très pratique). L'important c'est que les conventions choisies soient commodes d'utilisation.
La rotation de la Terre n'est pas une convention, c'est une réalité physique, la Terre tourne par rapport aux étoiles lointaines, c'est un phénomène absolu. Pareil pour l'expansion, le champ gravitationnel diminue à mesure que les galaxies s'éloignent, ce n'est pas une convention.

Dire que la vitesse de la lumière est c dans tous les référentiels inertiels ça équivaut à prétendre que la relativité de Lorentz est fausse d'emblée. Cette théorie dit que la vitesse de la lumière dans un sens dans les référentiels inertiels est différente de c et n'est jamais la même dans deux référentiels différents. C'est d'ailleurs démontré vrai dans le cas du mouvement circulaire et devrait être supposé vrai implicitement dans le cas du mouvement rectiligne car un mouvement circulaire n'est pas différent par nature d'un mouvement rectiligne.
La preuve existe que la vitesse unidirectionnelle de la lumière n'est pas la même dans deux référentiels inertiels différents : si deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre synchronisées d'après la convention Einstein sont accélérées de la même manière et jusqu'à la même vitesse, les horloges ne seront plus synchronisées selon la convention Einstein dans le référentiel d'arrivée. Je défie qui que ce soit de trouver une autre explication à cette situation que la vitesse de la lumière n'est pas la même dans le référentiel de départ que dans celui d'arrivée. Si la vitesse était restée la même les horloges ne se seraient jamais désynchronisées.
Pendant l'accélération il y a blueshift du signal de l'avant vers l'arrière et un redshift de l'arrière vers l'avant. Seule explication possible : la vitesse de la lumière augmente de l'avant vers l'arrière et diminue de l'arrière vers l'avant.

Mais voici le raisonnement d'Einstein en 1907 : "puisque la vitesse de la lumière est constante par définition ce phénomène de blueshift et redshift ne peut provenir que d'un ralentissement du temps de l'arrière par rapport à celui de l'avant." En assimilant accélération et gravitation il en a déduit que le temps ralentissait dans un champ de gravitation. Le pire c'est qu'il a touché juste, ça se passe effectivement ainsi. Par la suite il expliquera tous les effets liés aux accélérations par des champs gravitationnels. Sauf qu'il y a un gros problème. Dans un champ gravitationnel le temps passe plus lentement de manière absolu, c'est vrai du point de vue de n'importe quel référentiel, alors que dans l'accélération cela n'est vrai que pour les horloges qui accélèrent, un observateur resté immobile ne constatera pas que l'horloge de derrière vieillit moins vite que l'horloge de devant, ce qui montre que l'identité entre accélération et gravitation n'existe pas, il y a une similitude du point de vue de celui qui accélère seulement et non pas de celui de tout le monde.
Dernière modification par externo le 29 mars 2024, 21:17, modifié 9 fois.

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#77

Message par richard » 29 mars 2024, 21:10

Je t’explique que si les temps de parcours de la fusée sont différentes pour les jumeaux alors la vitesse de la fusée est aussi différente. S’il n’y a qu’une seule vitesse v, alors il n’y a qu’un seul temps de parcours de cette distance d = v t = v t’. En bref, soit les temps de parcours sont différents pour les jumeaux, il y a un paradoxe mais la vitesse de la fusée n’est pas la même pour les jumeaux, soit il n’y a qu’une seule vitesse et le temps de parcours est la même pour les deux frères et il n’y a plus de paradoxe. N bref soit le temps est relatif et la vitesse de la fusée n’est pas la même pour les jumeaux, soit il n’y a qu’une seule vitesse v pour les deux et alors le temps est absolu. Toi, comprendre ?
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#78

Message par ABC » 29 mars 2024, 21:12

richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10Je t’explique que si les temps de parcours de la fusée sont différentes pour les jumeaux alors la vitesse de la fusée est aussi différente.
C'est l'accélération qui est différente, nulle pour la terre, infinie pour la fusée lors de son retour.

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#79

Message par ABC » 29 mars 2024, 21:16

externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55La rotation de la Terre n'est pas une convention.
Si et elle est très commode (c'est pour cela qu'on l'utilise) cf. Poincaré et la rotation de la Terre
externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55si deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre synchronisées d'après la convention Einstein sont accélérées de la même manière et jusqu'à la même vitesse, les horloges ne seront plus synchronisées selon la convention Einstein dans le référentiel d'arrivée.
Les horloges sont parties et accélérées de la même façon en même temps au sens de la simultanété ayant cours dans le référentiel de départ. Elles ne sont donc pas parties en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel d'arrivée.

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#80

Message par externo » 29 mars 2024, 21:39

ABC a écrit : 29 mars 2024, 21:16
externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55La rotation de la Terre n'est pas une convention.
Si et elle est très commode (c'est pour cela qu'on l'utilise) cf. Poincaré et la rotation de la Terre
Si la convention était de choisir entre qui tourne de la Terre ou de l'univers autour, ce n'est pas un problème pour moi car tout mouvement est relatif, je n'ai jamais dit le contraire, ce qui compte c'est qu'il y a un mouvement relatif, donc un mouvement relatif entre l'éther et les objets qui se meuvent par rapport à lui. On peut bien poser que tel objet est immobile et que c'est l'éther qui est en mouvement, ça ne me dérange pas tant que la vitesse unidirectionnelle de la lumière n'est pas égale à c par rapport à l'objet en mouvement.
externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55si deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre synchronisées d'après la convention Einstein sont accélérées de la même manière et jusqu'à la même vitesse, les horloges ne seront plus synchronisées selon la convention Einstein dans le référentiel d'arrivée.
ABC a écrit : 29 mars 2024, 21:16 Les horloges sont parties et accélérées de la même façon en même temps au sens de la simultanété ayant cours dans le référentiel de départ. Elles ne sont donc pas parties en même temps au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel d'arrivée.
Et pourquoi les simultanéités ne sont pas les mêmes dans les deux référentiels ? Parce que les vitesses unidirectionnelles de la lumière n'y sont pas les mêmes, il n'y a pas à sortir de là. La simultanéité d'un référentiel est définie par l'isotropie de la vitesse de la lumière par rapport à lui, donc parler de simultanéité plutôt que de vitesse de la lumière ne change rien. Si la simultanéité change, c'est parce que la vitesse de la lumière change.
Dernière modification par externo le 29 mars 2024, 21:43, modifié 3 fois.

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#81

Message par richard » 29 mars 2024, 21:40

ABC a écrit : 29 mars 2024, 21:12
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10Je t’explique que si les temps de parcours de la fusée sont différentes pour les jumeaux alors la vitesse de la fusée est aussi différente.
C'est l'accélération qui est différente, nulle pour la terre, infinie pour la fusée lors de son retour.
Soit le temps est relatif ti = γ t’ et d = v’ t’ = vp ti avec vp = v’/γ, il y a deux vitesses différentes suivant les jumeaux, soit il n’y a qu’une seule vitesse, alors d = v’ t’ = v t avec v = v’, donc t = t’, et le temps est absolu. En bref soit le temps est relatif et il y a deux vitesses de la fusée, soit il n’y a qu’une seule vitesse et le temps est absolu.
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#82

Message par Gwanelle » 29 mars 2024, 22:57

richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 Je t’explique que si les temps de parcours de la fusée sont différentes pour les jumeaux
oui ... dilatation des durées
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 ... alors la vitesse de la fusée est aussi différente.
phrase incomplète ... différente de quelle (autre) vitesse ?
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 S’il n’y a qu’une seule vitesse v,
oui ! la fusée va à LA vitesse v, c'est l'énoncé du paradoxe de Langevin: il n'y a qu'une vitesse v
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 alors il n’y a qu’un seul temps de parcours de cette distance d = v t = v t’
non
Lorentz dit :

d = v t
d' = v t'
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 En bref, soit les temps de parcours sont différents pour les jumeaux,
oui !
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 ...il y a un paradoxe mais la vitesse de la fusée n’est pas la même pour les jumeaux,
la vitesse de la fusée dans le référentiel du jumeau sédentaire est v
la vitesse de la fusée dans le référentiel du jumeau voyageur est 0 (puisque le voyageur est dans la fusée)
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 soit il n’y a qu’une seule vitesse et le temps de parcours est la même pour les deux frères et il n’y a plus de paradoxe.
il n’y a qu’une seule vitesse et il y a dilatation du temps
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 EN bref soit le temps est relatif et la vitesse de la fusée n’est pas la même pour les jumeaux,
Galilée dit:

la vitesse de la fusée dans le référentiel du jumeau sédentaire est v
la vitesse de la fusée dans le référentiel du jumeau voyageur est 0 (puisque le voyageur est dans la fusée)

ça montre à quel point il est donc ridicule d'appliquer la facteur γ aux vitesses dans le paradoxe des jumeaux de Langevin ... puisque 0 que je multiplie ou divise par γ , et bien j'obtiens jamais v ... mais toujours 0 ....
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10 soit il n’y a qu’une seule vitesse v pour les deux et alors le temps est absolu. Toi, comprendre ?

Einstein dit:
le temps n'est pas absolu

moi pas comprendre les "explications" de richard
moi préférer les explications de Galilée, Lorentz, Einstein, bien plus conformes à ce qu'on voit dans la vraie vie.
Dernière modification par Gwanelle le 29 mars 2024, 23:19, modifié 1 fois.
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#83

Message par richard » 29 mars 2024, 23:18

Si ti = γ t’ alors d = v’ t’ = vp ti avec ti = γ t’ et vp = v’/γ; les jumeaux ne mesurent ni la même durée du parcours, ni la même vitesse de la fusée; si le temps est relatif, la fusée a des vitesses différentes pour faire le même parcours en fonction des observateurs. S’il n’y a qu’une seule vitesse d = v t’ = v t, le temps de parcours de la distance d par la fusée est la même pour les deux frères, il n’y a pas de paradoxe des jumeaux, le temps est absolu.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#84

Message par Gwanelle » 29 mars 2024, 23:21

richard a écrit : 29 mars 2024, 23:18 Si ti = γ t’ alors d = v’ t’ = vp ti avec ti = γ t’ et vp = v’/γ; ...
c'est quoi vp ???
c'est quoi v' ???

tu lis mes réponses ?
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#85

Message par Gwanelle » 29 mars 2024, 23:40

externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55 ... Sauf qu'il y a un gros problème. Dans un champ gravitationnel le temps passe plus lentement de manière absolu, c'est vrai du point de vue de n'importe quel référentiel, alors que dans l'accélération cela n'est vrai que pour les horloges qui accélèrent, un observateur resté immobile ne constatera pas que l'horloge de derrière vieillit moins vite que l'horloge de devant, ce qui montre que l'identité entre accélération et gravitation n'existe pas, il y a une similitude du point de vue de celui qui accélère seulement et non pas de celui de tout le monde.
je n'ai pas compris le gros problème.
En aucun cas un point de vue n'est le point de vue de tout le monde.

tous ceux qui sont dans le même champs gravitationnel ont le même point de vue (par contre ceux qui sont à l'extérieur de ce champs ont un point de vue différent)

tous ceux qui subissent la même accélération ont le même point de vue (par contre ceux qui ont une accélération différente ont un point de vue différent)
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#86

Message par externo » 30 mars 2024, 01:18

Gwanelle a écrit : 29 mars 2024, 23:40
externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55 ... Sauf qu'il y a un gros problème. Dans un champ gravitationnel le temps passe plus lentement de manière absolu, c'est vrai du point de vue de n'importe quel référentiel, alors que dans l'accélération cela n'est vrai que pour les horloges qui accélèrent, un observateur resté immobile ne constatera pas que l'horloge de derrière vieillit moins vite que l'horloge de devant, ce qui montre que l'identité entre accélération et gravitation n'existe pas, il y a une similitude du point de vue de celui qui accélère seulement et non pas de celui de tout le monde.
je n'ai pas compris le gros problème.
En aucun cas un point de vue n'est le point de vue de tout le monde.

tous ceux qui sont dans le même champs gravitationnel ont le même point de vue (par contre ceux qui sont à l'extérieur de ce champs ont un point de vue différent)

tous ceux qui subissent la même accélération ont le même point de vue (par contre ceux qui ont une accélération différente ont un point de vue différent)
Une horloge immobile située en altitude battra plus vite qu'une autre située en plaine, c'est quelque chose sur lequel tout le monde peut se mettre d'accord, ça ne dépend pas du point de vue, alors que dans une accélération seuls les objets qui accélèrent ont l'impression d'être dans un champ gravitationnel et ont l'impression que le temps passe plus vite en avant du vaisseau et plus lentement à l'arrière. Les observateurs qui regardent passer la fusée qui accélèrent voient le temps dans l'univers suivre son cours normal, il ne va pas plus vite en avant de la fusée qu'en arrière. C'est parce qu'il n'y a pas de champ gravitationnel mais seulement une fusée qui accélère et pour les occupants de laquelle la lumière venue de l'avant est mesurée de plus en plus rapide et celle venant de l'arrière de plus en plus lente donnant ainsi l'impression que le temps passe plus vite à l'avant qu'à l'arrière. Bien entendu pour déterminer les variations exactes de fréquence que mesurent les accélérés il faut tenir compte de leur dilatation du temps, mais ça ne change pas l'idée générale.

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#87

Message par ABC » 30 mars 2024, 09:46

richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10le temps est relatif et il y a deux vitesses.
C'est exact, la vitesse à l'aller du voyageur et sa vitesse au retour (de signe opposé).
Dernière modification par ABC le 30 mars 2024, 17:07, modifié 4 fois.

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#88

Message par richard » 30 mars 2024, 11:26

Gwanelle a écrit : 29 mars 2024, 23:21 c'est quoi vp ???
c'est quoi v' ???
Mes excuses, je n’ai pas précisé.
Un corps mobile C’ par rapport à un référentiel* R parcourt une distance d dans ce référentiel. Pour un observateur situé dans le référentiel R’ lié à ce corps le temps de parcours est t’ **, et sa vitesse par rapport à R est v’ = d/t’. Pour un observateur situé dans le référentiel R, le temps de parcours de la distance d est tp***, et la vitesse de C’ est vp = d/tp. D’après la théorie de la relativité le temps est relatif, les durées t’ et tp sont des durées réelles et les vitesses v’ et vp sont également réelles. Or, comme tu le dis, il n’y a qu’une seule vitesse d’un corps par rapport à un référentiel donné. Il y a donc là une ambiguïté qu’il faut résoudre.
Cela dit, qu’on suive mon raisonnement ou pas, qu’on se moque de moi, peu me chaut, ce qui m’intéresse c’est de raisonner à voix haute, plutôt que seul dans mon coin, si j’en convainc certains c’est mieux mais ce n’est pas l’important.

* D’après wikipedia un référentiel est un ensemble de points fixes entre eux.
** En RR cette durée est appelée durée propre.
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#89

Message par thewild » 30 mars 2024, 12:18

richard a écrit : 30 mars 2024, 11:26 * D’après wikipedia un référentiel est un ensemble de points fixes entre eux.
Non, d'après Wikipedia un référentiel est "un solide par rapport auquel on repère une position ou un mouvement".
"un ensemble de points fixes entre eux" c'est entre parenthèses pour préciser ce qu'on entend par solide.

Pour ceux qui débarquent, richard est aussi malhonnête et aime jouer de la polysémie ou sortir des citations de leur contexte pour leur faire dire ce qu'elles be disent pas.
"Assurons nous bien du fait, avant de nous inquiéter de la cause." Bernard Le Bouyer de Fontenelle

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Re: Paradoxe des jumeaux.

#90

Message par richard » 30 mars 2024, 12:40

thewild a écrit : 30 mars 2024, 12:18 Non, d'après Wikipedia un référentiel est "un solide par rapport auquel on repère une position ou un mouvement".
"un ensemble de points fixes entre eux" c'est entre parenthèses pour préciser ce qu'on entend par solide.
Oui, c’est fait pour préciser. Un référentiel est un solide et un solide est un ensemble de points fixes entre eux, donc un référentiel est un ensemble de points fixes entre eux. Je ne vois pas ce qu’il y a de répréhensible à utiliser la notion de transitivité: référentiel = solide = ensemble de points fixes entre eux. D’ailleurs, pour être précis, il eut été préférable d’ajouter indéformable: un solide indéformable.

Quant aux insultes, je fais référence cet article.
Les gens qui vous taquinent ou vous insultent manquent d’assurance. Ils s’en prennent souvent à vous à cause de leurs peurs, de leur narcissisme ou de leur besoin de contrôler la situation. Ils se sentent plus forts en se prenant aux autres.
Dernière modification par richard le 30 mars 2024, 13:42, modifié 2 fois.
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#91

Message par Gwanelle » 30 mars 2024, 12:53

externo a écrit : 30 mars 2024, 01:18
Gwanelle a écrit : 29 mars 2024, 23:40
externo a écrit : 29 mars 2024, 20:55 ... Sauf qu'il y a un gros problème. Dans un champ gravitationnel le temps passe plus lentement de manière absolu, c'est vrai du point de vue de n'importe quel référentiel, alors que dans l'accélération cela n'est vrai que pour les horloges qui accélèrent, un observateur resté immobile ne constatera pas que l'horloge de derrière vieillit moins vite que l'horloge de devant, ce qui montre que l'identité entre accélération et gravitation n'existe pas, il y a une similitude du point de vue de celui qui accélère seulement et non pas de celui de tout le monde.
je n'ai pas compris le gros problème.
En aucun cas un point de vue n'est le point de vue de tout le monde.

tous ceux qui sont dans le même champs gravitationnel ont le même point de vue (par contre ceux qui sont à l'extérieur de ce champs ont un point de vue différent)

tous ceux qui subissent la même accélération ont le même point de vue (par contre ceux qui ont une accélération différente ont un point de vue différent)
Une horloge immobile située en altitude battra plus vite qu'une autre située en plaine, c'est quelque chose sur lequel tout le monde peut se mettre d'accord, ça ne dépend pas du point de vue, alors que dans une accélération seuls les objets qui accélèrent ont l'impression d'être dans un champ gravitationnel et ont l'impression que le temps passe plus vite en avant du vaisseau et plus lentement à l'arrière. Les observateurs qui regardent passer la fusée qui accélèrent voient le temps dans l'univers suivre son cours normal, il ne va pas plus vite en avant de la fusée qu'en arrière. C'est parce qu'il n'y a pas de champ gravitationnel mais seulement une fusée qui accélère et pour les occupants de laquelle la lumière venue de l'avant est mesurée de plus en plus rapide et celle venant de l'arrière de plus en plus lente donnant ainsi l'impression que le temps passe plus vite à l'avant qu'à l'arrière. Bien entendu pour déterminer les variations exactes de fréquence que mesurent les accélérés il faut tenir compte de leur dilatation du temps, mais ça ne change pas l'idée générale.
le système "fusée accéléré observée par un observateur inertiel à coté de lui " est équivalent
au système "immeuble dans un champs gravitationnel observé par un observateur en chute libre à coté de lui"

et les problèmes aux avant/arrière de la fusée sont équivalents aux problèmes de sommet/rez-de-chaussée de l'immeuble

la seule différence entre les deux situation, c'est que le malheureux observateur en chute libre dans le champs gravitationnel s'écrase au sol à la fin, et n'est plus là pour témoigner que les deux situation sont équivalentes .
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#92

Message par thewild » 30 mars 2024, 13:31

richard a écrit : 30 mars 2024, 12:40 Je ne vois pas ce qu’il y a de répréhensible à utiliser la notion de transitivité:
Moi je vois, parce que je commence à bien te connaître.
Je sais très bien sur quoi tu allais embrayer. Tu n'aurais pas changé la formulation de Wikipedia sinon. Et c'est malhonnête.

J'interviens non pas pour relancer la discussion mais en guise d'avertissement pour ceux qui n'ont pas lu ton historique.
Dernière modification par thewild le 30 mars 2024, 14:54, modifié 1 fois.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#93

Message par Gwanelle » 30 mars 2024, 13:43

richard a écrit : 30 mars 2024, 11:26
Gwanelle a écrit : 29 mars 2024, 23:21 c'est quoi vp ???
c'est quoi v' ???
Mes excuses, je n’ai pas précisé.
Un corps mobile C’ par rapport à un référentiel* R parcourt une distance d dans ce référentiel. Pour un observateur situé dans le référentiel R’ lié à ce corps le temps de parcours est t’ **, et sa vitesse par rapport à R est v’ = d/t’. Pour un observateur situé dans le référentiel R, le temps de parcours de la distance d est tp***, et la vitesse de C’ est vp = d/tp. D’après la théorie de la relativité le temps est relatif, les durées t’ et tp sont des durées réelles et les vitesses v’ et vp sont également réelles. Or, comme tu le dis, il n’y a qu’une seule vitesse d’un corps par rapport à un référentiel donné. Il y a donc là une ambiguïté qu’il faut résoudre.
Cela dit, qu’on suive mon raisonnement ou pas, qu’on se moque de moi, peu me chaut, ce qui m’intéresse c’est de raisonner à voix haute, plutôt que seul dans mon coin, si j’en convainc certains c’est mieux mais ce n’est pas l’important.

* D’après wikipedia un référentiel est un ensemble de points fixes entre eux.
** En RR cette durée est appelée durée propre.
*** En RR cette durée est appelée durée impropre.
Tu ne respectes pas la definition de la vitesse
Tu dois faire la division d une longueur par une duree d un meme referentiel.
Sinon tu peux obtenir n importe quoi.
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#94

Message par externo » 30 mars 2024, 14:14

Gwanelle a écrit : 30 mars 2024, 12:53
le système "fusée accéléré observée par un observateur inertiel à coté de lui " est équivalent
au système "immeuble dans un champs gravitationnel observé par un observateur en chute libre à coté de lui"

et les problèmes aux avant/arrière de la fusée sont équivalents aux problèmes de sommet/rez-de-chaussée de l'immeuble

la seule différence entre les deux situation, c'est que le malheureux observateur en chute libre dans le champs gravitationnel s'écrase au sol à la fin, et n'est plus là pour témoigner que les deux situation sont équivalentes .
Le cas de la fusée est dans un espace-temps plat (si on néglige la courbure isotrope de l'univers) alors que celui de l'immeuble est dans un espace-temps courbé par la gravitation, c'est donc différent.

L'observateur inertiel à côté de la fusée ne verra pas le temps à l'arrière passer plus vite qu'à l'avant si l'accélération est la même à l'arrière et à l'avant, alors que les occupants de la fusée auront cette impression que le temps passe plus vite à l'avant qu'à l'arrière.

L'observateur en chute libre à côté de l'immeuble mesurera bien que le temps passe plus vite en haut de l'immeuble qu'en bas, on peut le voir à l'aide de la métrique de Painlevé.

C'est donc différent.

Dans le cas de la fusée, son accélération dans l'espace engendre une variation de la vitesse de la lumière par rapport à elle, dans le cas de l'immeuble immobile dans l'espace, c'est la lumière elle même qui change de vitesse entre le haut et le bas de l'immeuble. Les situations se ressemblent mais ne sont pas identiques. La vitesse de la lumière est la même aux deux extrémités de la fusée qui accélère mais n'est pas la même en haut et en bas du bâtiment entraînant une différence réelle dans le passage du temps entre le haut et le bas.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#95

Message par richard » 30 mars 2024, 14:16

Salut Gwanelle ! Désolé de te contredire, mais un observateur O’ lié au corps mobile C’ mesure un temps de parcours propre t’, un observateur O’ lié au référentiel de référence R un temps impropre tp. Chacun en déduit une vitesse du corps, respectivement v’ et vp. Le compteur de ma voiture me donne une vitesse v’, un observateur extérieur mesure une vitesse vp. Ce sont donc bien des vitesses, nous verrons ultérieurement comment elles sont liées et comment on doit les interpréter.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#96

Message par Gwanelle » 30 mars 2024, 16:13

externo a écrit : 30 mars 2024, 14:14
Gwanelle a écrit : 30 mars 2024, 12:53
le système "fusée accéléré observée par un observateur inertiel à coté de lui " est équivalent
au système "immeuble dans un champs gravitationnel observé par un observateur en chute libre à coté de lui"

et les problèmes aux avant/arrière de la fusée sont équivalents aux problèmes de sommet/rez-de-chaussée de l'immeuble

la seule différence entre les deux situation, c'est que le malheureux observateur en chute libre dans le champs gravitationnel s'écrase au sol à la fin, et n'est plus là pour témoigner que les deux situation sont équivalentes .
Le cas de la fusée est dans un espace-temps plat (si on néglige la courbure isotrope de l'univers) alors que celui de l'immeuble est dans un espace-temps courbé par la gravitation, c'est donc différent.

L'observateur inertiel à côté de la fusée ne verra pas le temps à l'arrière passer plus vite qu'à l'avant si l'accélération est la même à l'arrière et à l'avant, alors que les occupants de la fusée auront cette impression que le temps passe plus vite à l'avant qu'à l'arrière.

L'observateur en chute libre à côté de l'immeuble mesurera bien que le temps passe plus vite en haut de l'immeuble qu'en bas, on peut le voir à l'aide de la métrique de Painlevé.

C'est donc différent.

Dans le cas de la fusée, son accélération dans l'espace engendre une variation de la vitesse de la lumière par rapport à elle, dans le cas de l'immeuble immobile dans l'espace, c'est la lumière elle même qui change de vitesse entre le haut et le bas de l'immeuble. Les situations se ressemblent mais ne sont pas identiques. La vitesse de la lumière est la même aux deux extrémités de la fusée qui accélère mais n'est pas la même en haut et en bas du bâtiment entraînant une différence réelle dans le passage du temps entre le haut et le bas.
Effectivement la géodésique de la chute libre à coté de l'immeuble n'est pas parfaitement droite et donc sur de longues distances ça risque de poser des problèmes.
Mais il me semble que c'est un problème connu depuis le début , on est prudent avec le principe d'équivalence puisqu'il a toujours été admis comme un principe local.
Je ne pensais pas que c'était à cela que tu pensais quand tu disais que c'était un "gros problème".
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#97

Message par Gwanelle » 30 mars 2024, 16:22

richard a écrit : 30 mars 2024, 14:16 Salut Gwanelle ! Désolé de te contredire, mais un observateur O’ lié au corps mobile C’ mesure un temps de parcours propre t’, un observateur O’ lié au référentiel de référence R un temps impropre tp. Chacun en déduit une vitesse du corps, respectivement v’ et vp. Le compteur de ma voiture me donne une vitesse v’, un observateur extérieur mesure une vitesse vp. Ce sont donc bien des vitesses, nous verrons ultérieurement comment elles sont liées et comment on doit les interpréter.
que voit l'observateur extérieur de ta voiture quand il regarde le compteur de ta voiture, exactement la même chose que le conducteur, c'est le même compteur .
la relativité ne change pas la perception des compteurs de voiture . Il n'y a qu'un seule vitesse affiché sur ce compteur de voiture, que tu sois l'observateur O ou O' .

par contre, la relativité change les longueurs, donc pour l'observateur O' la voiture a parcourue la distance d' = v.t' tandis que pour l'observateur O la voiture a parcourue la distance d = v.t

les deux observateur sont d'accord sur la vitesse de la voiture. par contre ils ne sont pas d'accord sur la distance parcourue par la voiture, et sur la durée du parcourt .
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#98

Message par ABC » 30 mars 2024, 16:50

richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10S'il n’y a qu’une seule vitesse v, alors il n’y a qu’un seul temps de parcours de cette distance d = v t = v t’.
Les calculs de viellissement doivent se mener dans un seul et même référentiel inertiel.
Le plus simple est de prendre le référentiel inertiel du sédentaire.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#99

Message par richard » 30 mars 2024, 17:38

La distance parcourue dans le référentiel R est d, le temps propre mis pour la parcourir est t’ pour le passager du véhicule, peu importe comment il perçoit cette distance, la distance réellement parcourue est d, pour lui sa vitesse est donc v’ = d/t’. D’après la RR, le temps tp mesuré par un observateur au véhicule est fonction de leur vitesse relative, c’est un temps impropre tp = γ t’, ce phénomène est appelé dilatation des durées. C’est, par exemple, la durée de vie des muons mesurée dans l’expérience de Frish et Smith. La vitesse vp est égale à vp = d/tp = d/γ t’ = v’/γ. C’est effectivement la vitesse sur laquelle le détecteur est réglé dans cette expérience.
On a donc d’un côté une vitesse v’ égale à la distance réellement parcourue divisée par le temps propre du corps mobile. Cette vitesse est universelle, c’est à dire que tous les observateurs sont d’accord sur sa valeur. Par contre, la vitesse vp mesurée par un observateur en mouvement par rapport au corps observé est spécifique au référentiel concerné.
La vitesse v’ est égale à la distance réellement parcourue divisée par le temps réel vécu par un observateur mobile, elle est, par conséquent, la vitesse réelle du corps alors que les vitesses vp ne sont que des vitesses apparentes puisque les temps tp sont des temps fictifs. Si on les considère réels alors on obtient deux sortes de vitesses réelles, ce qui n’est pas possible.
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Re: Paradoxe des jumeaux.

#100

Message par Gwanelle » 30 mars 2024, 20:22

ABC a écrit : 30 mars 2024, 16:50
richard a écrit : 29 mars 2024, 21:10S'il n’y a qu’une seule vitesse v, alors il n’y a qu’un seul temps de parcours de cette distance d = v t = v t’.
Les calculs de viellissement doivent se mener dans un seul et même référentiel inertiel.
Le plus simple est de prendre le référentiel inertiel du sédentaire. Compliquons un peu les choses pour le plaisir.

Pour le fun, je te donne les calculs dans le référentiel inertiel aller du voyageur.
Comme ça t'as les 2 vitesses appelées de tes voeux : la vitesse v du sédentaire, la vitesse de retour du voyageur 2v/(1+v²/c²)
  • Temps propre du voyageur à l'aller.......................................t
  • Temps propre du voyageur aller-retour..................................tv = 2t
  • Temps impropre du voyageur au retour (dans le référentiel aller)..tr.imp = t /(1 - {[2v/(1+v²/c²)]/c}²)^0.5 = t (1+v²/c²)/(1-v²/c²)
  • Temps impropre du sédentaire (dans le référentiel aller)............ts.imp = t+tr.imp = 2t/(1-v²/c²)
  • Temps propre du sédentaire...............................................ts = ts.imp (1-v²/c²)^0.5 = 2t/(1-v²/c²)^0.5
Rhhhoooo ! Messa alors !!!.........................................................ts = tv/(1-v²/c²)^0.5

Je trouve le même résultat que quand je fais le caclul dans le référentiel du sédentaire ! Mezalor ? Le temps serait relatif ? Je me serais menti ? Non, doit sûrement y avoir une erreur ? N'est-ce pas ?
Merci !
Ôte-toi de mon soleil !

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